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第四章 技术经济评价指标..

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第4章+技术经济分析的基本方法(2)

第4章+技术经济分析的基本方法(2)

NPV NPVR = × 100% = Ip
∑ NCF (1 + i )
t =0 t 0
n
−t
∑ I (1 + i )
t =0 t 0
n
−t
式中： --全部投资的现值 式中： IP--全部投资的现值 净现值率的判别准则：用净现值率评价项目或方案时， 净现值率的判别准则：用净现值率评价项目或方案时，若 NPVR≥0，方案可行，可以考虑接受； NPVR<0，方案不可行。 NPVR≥0，方案可行，可以考虑接受；若NPVR<0，方案不可行。对 于多方案比选，NPVR取最大者 取最大者。 于多方案比选，NPVR取最大者。 P63 例4.9
三、比率性指标分析法
比率性指标是反映投资使用效率高低的一类 经济评价指标，以该类指标为核心， 经济评价指标，以该类指标为核心，形成了一组 评价方法。 评价方法。 净现值率 内部收益率
一、净现值率(NPVR) 净现值率
净现值率又称为净现值指数， 净现值率又称为净现值指数，是指技术方案的净现值与投资 现值之比。 现值之比。其计算公式为
已知A、 两种设备均能满足使用要求 两种设备均能满足使用要求， 设 例4-8 已知 、B两种设备均能满足使用要求，A设 备的市场价为150(万元 ，使用寿命为 年，每年可带来收 万元)，使用寿命为4年 备的市场价为 万元 入50(万元 ；B设备的市场价为 万元)； 设备的市场价为240(万元 ，使用寿命为6 万元)，使用寿命为 万元 设备的市场价为 万元 万元)， 年，每年可带来收入60(万元 ，试在基准折现率为 ％的 每年可带来收入 万元 试在基准折现率为10％ 条件下选择经济上有利的方案。 条件下选择经济上有利的方案。 解: NAV(A)=50-150(A／ NAV(A)=50-150(A／P，10％，4)=2.7(万元) 10％，4)=2.7(万元) ％，4)=2.7(万元 NAV(B)=60-240(A／ NAV(B)=60-240(A／P，10％，6)=4.9(万元) 10％，6)=4.9(万元) ％，6)=4.9(万元 因为NAV(B)>NAV(A)，故选择设备 在经济上更为合 因为NAV(B)>NAV(A)，故选择设备B在经济上更为合 NAV(B)>NAV(A) 理。因此在基准折现率为10％的条件下，选择设备 在 因此在基准折现率为 ％的条件下，选择设备B在 经济上是有利的。 经济上是有利的。

技术经济评价作业答案

技术经济评价作业答案

0
0
20 8.0 28.0 0 12
12 18.82 8.73 27.6 0
0
0
20 6.0 26.0 0 12
12 20.70 6.85 27.6 0
0
0
20 4.0 24.0 0 12
12 22.77 4.78 27.6 0
0
0
20 2.0 22.0 120 12 132 25.05 2.50 27.6 120 92.59 212.59
0
10%
投资额
484.1 364.1 244.1 124.1
产品价格 -186.0 29.0 244.1 459.1
年经营成本 391.5 317.8 244.1 170.3
20%
4.1
674.2 96.6
敏感性分析图
-20%
净现值
800
600
400
200
0
-10%
0
10%
-200
投资额 产品价格 年经营成本
投资
300
增加维护费
5 5 5 55 55 5 5555 5 5 5 55555
增加油运行费
8 8 8 88 88 8 8888 8 8 8 88888
总费用
300 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
求出各方案的净现值如下：
01
第二章 资金等值计算
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼， 请尽量言简意赅的阐述观点。
答案
5.根据下列等式来求： P=A1(P/A ,i,4)+A2(P/A,i,5)(P/F,i,5)

技术经济学第四章 技术经济分析的基本方法

技术经济学第四章 技术经济分析的基本方法
因为NAVA < NAVB ，所以采购设备B较合理。
二、费用年值法
概念: 费用年值（Annual Cost， AC）是将方案计算期内不同时点发生的所 有费用支出，按一定折现率折算成与其等值的等额支付序列年费用， 用符号AC表示。 计算公式：
n CO ( P / F , i , t ) ( A / P, i , n) AC (i0 ) 0 0 t 0 t n ( K C S W ) ( P / F , i , t ) ( A / P, i , n) t 0 0 t 0
PC(i0 ) COt (P / F , i0 , t ) ( K C S W )t ( P / F , i0 , t )
t 0 t 0
n
n
式中： COt——第t年的现金流出； C——年经营成本； S——计算期末回收的固定资产残值； W——计算期末回收的流动资金； K——投资额。 判断准则：备选方案的费用现值越小，其方案经济效益越好，费用现 值最小者为优方案。 适用范围：只能用于多方案优劣的比较，而不能判断单个方案的经济 可行性。
【例4-2】 在上例中，若其他情况相同，如果基准折现率 i0=5%，问此项设备投资是否值得？ 解：如果基准折现率i0=5%，则 NPV（5%）=－40000+（15000-3500）（P/A，5%，4） +5000（P/F，5%，4） = 4892.5(万元) NPV（5%）= 4892.5万元>0，这意味着若基准折现率为 5%，此项设备投资在经济上是可行合理的，投资是值得 的。
第四章
学习内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
技术经济分析的基本方法
现值法 年值法 投资内部收益率法 投资回收期法 投资收益率法 投资方案的比较与选择 技术经济综合评价方法

第四章 技术经济评价基本方法例题

第四章 技术经济评价基本方法例题
C C （ t P / F ,8%, t）
t 1 33
ห้องสมุดไป่ตู้
40000 ( P / F， 8%， 1) 90000 （P / F， 8%， 2） 50000 （P / F， 8%， 3） 310 （P / A， 8%， 30 ） ( P / F， 8%， 3）
156936 （万元）
方案 初始投资 年收益 年经营费 寿命
A B C
200 300 400
100 130 150
42 52 58
10 10 10
解： NPVB-A=-100+(78-58)(P/A,12%,10)=13(万元) ∵ NPVB-A＞0， ∴淘汰A，选择B。 NPVC-B=-100+(92-78)(P/A,12%,10)=-12.9(万元) ∵ NPVC-B＜0， ∴淘汰C，选择B， ∴最终选择B方案。
24
例 4-19 ： 两个互斥投资方案，现金流量如表所示，
4 500
5 1200
解： NFV=-2000（F/P，ERR，5）+300（F/P，10%，4）+ 500（F/A，10%，3）（F/P，10%，1）+1200 由NFV=0，可得：（F/P，ERR，5）=1.72985 查表可知： （F/P，10%，5）=1.611，（F/P，12%，5）=1.762
IRR
-100 -200
22.89 15.1
39
39.64 14.4
NPV、IRR----一致的绝对经济效果检验结果 NPV、IRR----不一致的相对经济效果检验结果
22
例 4-17 ： 现拟建一化学剂厂，有 A 、 B 、 C 三个
备选方案，有关资料如表所示，若资金利用 率为12%，试选择最优方案。

技术经济效果的评价方法

技术经济效果的评价方法
对于 NPVi0
NPVi
选 max
为优
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较， 同样NAV大者为优。
2. 年值法（ NAV法）
对于寿命期相同的方案，可用
NPV法
NAV法
结论均相同
第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：
定义：是项目在正常生产年份的净收益总额与投资总额的比值。 经济含义：反映了投资项目的盈利能力。其值越大越好。 判别依据：R≥RC，项目可行。
年净收益额或年 平均净收益额
总投资（所括建设投资、建 设期贷款利息和流动资金）
行业平均投资收益率
投资收益率 投资利税率 资本金利润率
难于确定，限制了该指标的使用。
NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
NPVi
选 max
为优
即A2为最优
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法） 1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。(NPVB-A =0 时的i） —— i 'B-A 注：单纯的i r指标不能作为多方案的比选的标准。 因为 i rB> i rA并不代表i 'B-A > i C 2）表达式：
投资增额净现值法（ NPV B-A法） ——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用 NPV B-A表示 。
例：
年末
单位：元
注：A。为全不投资方案
1400
0
1
2
10
5000
（ A1 ）
1900
0
1
2
10
8000
（ A3 ）

电子教案与课件：《化工技术经济(第四版)》第4章 技术经济评价

电子教案与课件：《化工技术经济(第四版)》第4章 技术经济评价
特点：简单、直观、运用方便，但不够准确。 • 静态投资回收期法 • 静态投资效果系数法 • 评价标准
一、静态投资回收期法
（一）投资回收期的概念
投资回收期（投资偿还期、投资返本期）指投资回 收的期限，即用投资方案所产生的净收益或净利润抵偿 全部投资额所需的时间。
反映方案的投资偿还能力
投资回收期自项目投建（或投产）之日起计算,单 位通常用“年”来表示。
年份
净现金流量（万元） 累积净现金流量（万元）
0
－80
1
－20
2
20
－80 －100 －80
3
40
－40
4
40
0
5
40
406Leabharlann 40807
40
120
8
40
160
解：根据表中的数据可计算出项目方案各年净现金流量及累计 净现金流量如表4-2。根据表4-2的结果和式(4-3）可得：
Pt=5－1＋(0/40) =4(年)
净年值、净现值、费用现值和费用年值都是以货币表 示的价值型指标； 3、反映资源利用效率的效率型指标。
总投资收益率、净现值指数、内部收益率和外部收益 率都是反映投资效率的效率型指标。
§4-2 静态评价方法
静态评价方法
不考虑资金的时间价值，主要用于项目可行性研究 初始阶段的粗略分析和评价，以及技术方案的初选。
与其它指标结合起来进行方案的评价
二、静态投资效果系数法
——项目年净收益与投资总额的比值。
投资效果系数体现了项目投产后，单位投资所创造的净 收益额，是考察项目投资盈利水平的重要指标。
Q1=Q2时
P2 /1
I2 I1 C1 C2
I2 Y2

第四章工程项目单方案经济评价XXXX


4.3.1 动态投资回收期（P75）
1.定义式
•为了克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点，
在投资项目评价中有时采用动态投资回收期。
•动态投资回收期 T’P 是能使下式成立的值(单位：年)。
T
* p
CI COt 1 i0 t 0
t 0
式中： T’P ----动态投资回收期
C0 C1(1 i0 )1 C2 (1 i0 )2 C3 (1 i0 )3
3、不可能有一个统一的经济效益衡量标准。
*(指不同的行业、部门、企业)，因此也没有一个适应各种 经济条件和目标的通用的经济指标。
4.1 技术经济评价概述
4、方案的现金流量和利率水平。
*方案的现金流量----表明了方案自身的经济性。 *评价时采用的利率水平标准----表明了投资者的要求、决 策标准。 *对技术方案进行评价和决策分析时，主要依据方案现金流 量和投资者所要求的利率水平这两个基本因素来判断该方 案的有利性。
*投资回收期（Pay back period）又称投资返本期，是指 从项目投建之日起，用项目各年的净收入（年收入减年支 出）将全部投资回收所需要的期限。 *其单位通常用“年”表示。投资回收期的起点一般应从 项目投资建设之日算起，有时也从投产之日或贷款之日算 起。
4.2 静态技术经济指标
2.静态投资回收期的定义式
CIt----第t年的现金流人额 COt----第t年的现金流出额
CTP' (1 i0 )TP'
0
n i0
----项目寿命年限(或计算期) ----基准折现率
这里：i0是基准折现率或基准收益率
Ct= CIt - COt
4.3 动态技术经济评价指标
2.判据

技术经济学习试题库完整

第一章绪论思考题1. 技术实践活动的要素有哪些？2. 提高项目的经济效果有何积极意义？3. 技术实践活动的后果和效果有何区别与联系？4. 技术经济学的基本原理包含哪些内容？5. 为什么对方案要进行系统评价？6. 技术经济分析的一般过程是什么？7. 为什么说技术经济分析是一个动态规划过程？8. 技术经济分析的基本步骤有哪些？9. 技术经济分析人员应具备哪些知识和能力？10. 在进行技术经济评价时要遵循那些评价原则？为什么要强调可比性原则？应注意哪些可比条件？第二章现金流量构成与资金等值计算思考题1. 什么是现金流量？财务现金流量与国民经济效益费用流量有何区别？2. 构成现金流量的基本经济要素有哪些？3. 经营成本与会计成本的主要区别是什么？为什么在工程经济分析中要引入经营成本的概念？4. 绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么？5. 在工程经济分析中是如何对时间因素进行研究的？试举例说明。

6. 何谓资金的时间价值？如何理解资金的时间价值？7. 单利与复利的区别是什么？试举例说明。

8. 什么是终值、现值、等值？9. 什么是名义利率、实际利率？10. 为什么要计算资金等值？影响资金等值的要素有哪些？11. 企业固定资产折旧的方法有哪些？它们各有什么特点？12. 企业利润如何构成？它们如何计算？练习题1. 现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。

设年利率为12%，求：(1)现值；⑵终值；⑶第二年末项目的等值。

2. 利用复利公式和复利系数表确定下列系数值：(1) (F/A，11.5%，10); (2)(A/P，10%，8.6);⑶(P/A，8.8%，7.8); ⑷(A/F，9.5%, 4.5)3. 某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。

第四章经济性评价方法


一、时间型指标与评价方法
（二）动态投资回收期（Tp） 1、概念
动态投资回收期是在考虑资金时间价值即设定的基准收
益率条件下，以项目的净现金流量回收项目全部投资所需时
间，或是累计净现金流量折现值为零的年限。
2、计算
典型投资
若方案为典型投资情况，动态投资回收期Tp应满足下式：
I
(CI
CO)(P
/
A, i0 ,Tp )
NPV＝-50000+(20000-5000)(P/A,20%,4)
2
0.4
+4000(P/F,20%,4)
＝-9235.8（元）
0
1
2
3
4
由于NPV＜0，说明该方案
经济上不可行，不值得买。 5
0.5
如果i0=10%,净现值为：
NPV ＝ -50000+(20000-5000)(P/A,10%,4)
(CI
CO)
(1 i0 )Tp 1 (1 i0 )Tp i0
（4－4）
一、时间型指标与评价方法
一般情况
对于一般投资方案，由于各年净收益差距较大，用动 态投资回收期法进行评价时，需用现金流量表，求出给定 折现率下各年的折现净现金流量，并计算累计折现净现金 流量，此时的动态投资回收期应满足下式：
Tp
i0
)t
(
A
/
P, i0 ,
n)
NFV NPV (F / P,i0，n)
n t0
NCFt (1
i0
)t
(F
/
P,i0 ,
n)
判别准则：同净现值。
三、比率型指标与评价方法
（一）内部收益率(内部报酬率， IRR)

4-1 经济效果评价指标


二、投资收益率
（3）适用范围
适用于项目初始评价阶段的可行性研究。
基准的确定
①行业平均水平或先进水平 ②同类项目的历史数据的统计分析 ③投资者的意愿
例题1
年份 项目 净现金流量
0 -100 1 -50 2 0 3 20 4 40 5 40 6 40 7 40 8～ N 40
累计净现金流量
-100
可还款资金额(EBITDA-TAX ) 偿债备付率(DSCR)＝ 当期应还本付息额(PD) (注：EBITDA为息税前利润加折旧和摊销； TAX为企业所得税)
可用于还本付息额包括 折旧、摊销 、税后利润 和 其他收益等； 当期应还本付息额包括当期还本金额及计入总成本的全部利息 。
3、偿债备付率(DSCR)【续】
R Rb R Rb
可以接受项目 项目应予拒绝
பைடு நூலகம்
总投资收益率
【例题】某项目总投资为750万元，经营期10年,正常年份的 销售收入为500万元，年销售税金为10万元，年经营成本为290 万元，年折旧费为50万元，试求总投资收益率。 解：该项目正常年份的 年息税前利润＝500－290－50－10＝150（万元） 总投资收益率＝150/750=20% 应该注意总投资收益率指标为息税前利润，本例中不扣除 所得税。
偿债备付率可以按年计算，也可以按项目的整个借款期计算。 偿债备付率表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保证
特点：
程度。 正常情况应大于1，且越高越好。偿债备付率高，表明可用于 还本付息的资金保障程度高。当指标小于1时，表示当年资金 来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。
【例题】某企业借款偿还期为4年，各年利润总额、税前利润、 折旧和摊销费数额如下表所示，请计算其利息备付率和偿债备付 率。
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400
1700
10 300 700
400
2100
11 300 700
400
2500
12 300 700
400
2900
13 300 700
400
3300
14 300 700
400
3700
-714.29 -318.88 177.95 285.98 255.35 227.98 203.56 181.75 144.24 128.79 114.99 102.67
• 它是反映投资项目盈利能力的静态评价指标。
• （二）计算： R NB 100% I
• 式中：R——投资收益率； NB——正常生产年份的净收益（利润、利润税金总
额或年净现金流量）；
I——投资总额（全部投资或投资者的权益投资额）
(三）投资收益率的具体表现形式 1、投资利润率
投资利润率
年平均利润总额 总投资
NPVR NPV
(4-8)
Kp
NPVR为净现值率，Kp为项目总投资 例4-13
3、净现值率的判别准则：NPVR≥0时，方案可行
NPVR主要用于多方案的优劣排序 例4-14
(三） 净年值法（NAV，Net Annual Value）
1、NAV的概念
2、NAV的计算：
NAV NPV A / P, i0, n n
91.67 81.85
-714.29 -1033.17
-855.22 -569.24 -313.89
-85.91 117.65 299.40 443.64 572.43 687.42 790.09 881.76 963.61
分析：由表4—2可看出，到第6年末，累计净现金流量 开始为正值，因此静态投资回收期为6年，也可对第5年 末和第6年末的累计净现金流量进行线性内插，得静态 投资回收期为5.11年。 （利用线行内插法进行计算）
解：NAVA 20000 (A / P,10%,20) 3000 650(元)
NAVB 40000 (A / P,10%,20) 5000 300(元)
NAVC 100000 ( A / P,10%,20) 9000 10000 ( A / F,10%,20) 2580 (元)
该项目净现值大于零，因此可以接受。
例4-9，例4-10，例4-11，例4-12
4、净现值函数 (1)净现值的大小与折现率有关，对一般的投资项目净 现值随折现率的增大而减小（如图4—2所示）。净现值 (NPV)与折现率(i)的函数关系称为净现值函数，其数学 表达式为
n
NPV (CI CO)t (1 i)t t 1
（四）不能直观的反映项目的总体盈利能力，未 考虑各方案经济寿命的差异对经济效果的影响， 没有引入资金的时间价值，
第三节 动态评价指标
一、净现值法、净现值率法与净年值法 （一）净现值法 1、净现值：按设定的基准折现率将各年净现金
流量折算到计算期初的现值累计值,用符号NPV 表示。净现值是项目经济评价的一个重要评价 指标， 2、计算公式
• 解：
• 正常年份的年利润
•
=年销售收入-年生产费用-税金及附加
•
=3750-2250-525=975（万元）
• 投资利润率=975/5150=18.93%
• 投资利税率=（975+525）/5150=29.13%
例4-7，例4-8
三、静态评价方法小结 （一）简便、直观，主要适用于方案的粗略评价 （二）需要与相应的标准值比较 （三）可以独立的对单一方案进行评价
解：现金流量图(如图4—1所示)。
n
NPV＝ (CI CO) t (1 i0 ) t t 1
＝－100(P/F,10%,1)－60(P/F,10%,2)
+(32－4)(P/A,10%,28)(P/F,10%,2)
＝－100×0.9091－60×0.8264
+28×9.3066×0.8264＝74.85(万元)
（二）计算：
pt (CI CO)t 0
t 1
时，pt值为项目的静态投资回收期。
1、直接计算法: Pt =K/R 例4-1、例4-2 2、累计计算法: 例4-3 、例
pt

累计净现金流量开始
出现正值的年份数

1
上年累计净现金流量的绝对值

当年净现金流量

（三）评价方法
表4—1 某项目现金流量表 (单位：万元)
时间(年末) 1
2
3 4～8 9～14
费用
800 400 100 250 300
效益
350 700 700
表4－2
净现金流量和净现值流量计算表
时
净现金 累计净 净现金流量现值
间 费用 效益 流量 现金流
1
(年 ① 末)
② ③= 量④＝∑ ⑤＝③ (1 i)n
3、资本金利润率
资本金利润率

年平均利润总额 资本金
100 %
反映项目的资本金盈利能力
（四）评价方法
R ≥Rb 项目可行 （ Rb为基准投资收益率）
例：
• 某建设项目建设期二年，第一年初投资2500万元，第 二年初投资2650万元。该项目可使用20年，生产期开 始第一年即达到设计能力，正常年份年销售收入3750 万元，年生产费用2250万元，销售税金及附加为525万 元。问该项目的投资利润率、投资利税率各是多少？
•
criteria : minimize the input
• 投入产出都不固定的项目（neither）：利润最大原则
•
criteria : maximize the profit
第一节 技术经济评价指标
一、评价指标的类型
指标类型
具体指标
备注
时间型指标
投资回收期 差额投资回收期
价值型指标
净现值、净年值、净将来值 费用现值、费用年值
• (4)考虑部门或行业的风险程度。风险大者i0略高， 风险小者则应略低。
• (5)分析研究各工业部门或行业平均盈利水平。
(4)根据净现值的定义，第1至第T(T≤n)年净现金 流量的现值累计值为
T
NPV (T ) (CI CO)t (1 i0 )t t 1
当式中T＝n时，NPV(T)即为项目的净现值； 当NPV(T)＝0时，T值为项目的动态投资回收期： (根据累计净现值计算)
n
NPV (CI CO)t (1 i0 )t (4—7) t 1
式中 CI——现金流人量； CO——现金流出量； (CI－CO)t——第t年项目的净现金流量； n——计算期(包括建设期、运行初期和正常运行期)； t——计算期的年份序号； i0——基准折现率。 当NPV＞0时，项目收益不仅达到设定的基准折现率水 平，还能取得超额收益； 当NPV=0时，项目收益恰好达到设定的基准折现率水平 当NPV＜0时，项目收益未达到设定的基准折现率水平
投资收益率
效率型指标 内部收益率、外部收益率
净现值率 二、静态评价指标：不考虑资金的时间价值
动态 静态
动态
静态 动态 动态
三、动态评价指标：考虑资金的时间价值
二、经济性评价基本方法
确定性 评价方法
不确定性 评价方法
静态评价法
投资回收期法、借款偿 还期法
动态评价法
净现值法、费用现值法、 内部收益率法
若不考虑折现率，当
T
(CI CO)t 0
t 1
时，T值为项目的静态投资回收期。一般而言， 项目的动态投资回收期大于静态投资回收期。 (根据累计净现金流量计算)
例:某项目现金流量见表4—1，基准折现率为12％ 试计算净现值，并分析投资回收期。 解:计算过程见表4－2，计算结果NPV＝963.61(万元)
静态投资回收期Pt ≤ Pc，项目可行 例4-5 、例4-6
（四）静态投资回收期的优点与不足
1、优点：计算简便、一定程度上反映了项目的经济性 和投资效果的优劣
2、不足:(1)没有考虑资金的时间价值(2)没有考虑投资 回收以后的经济效果，对项目的考察不全面，容易 导致短视决策
二、投资收益率法
• （一）概念：投资收益率是指项目在正常生产年份 的净收益与投资总额的比值。
3、净现值的评价准则 当NPV≥0时，项目可以接受，NPV愈大，项目的
经济效果愈好，
当NPV＜0时，项目应拒绝。
例： 某项目两年建成，第一年投资P1＝100 万元，第二年投资P2＝60万元，第三年开始正 常运行，使用期为28年，使用期末固定资产余 值为零，运行期每年效益32万元，年运行费4万 元，i0＝10％，求该项目的净现值，并判断项目 是否可以接受。
从图4—5可看出，基准折现率越大，项目经济评价越难 通过。
NPV
NPV1
0
NPV2
内部收益率
i1 i*
i2
i
图4-5 净现值与折现率的关系
(2)当NPV(i)=0时，i=i*为内部收益率 (3)基准折现率ic的概念 • 基准折现率是净现值计算中反映资金时间
价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求 的最低投资回报率，称为最低要求收益率。 （Minimum Attractive Rate of Return , MARR） • 决定ic要考虑的因素
②－① ③
累计净 现值流量 ⑥＝∑⑤
1 800 0
-800
-800
2 400 0
-400 -1200
3 100 350
250
-950
4 250 700
450
-500
5 250 700
450
-50
6 250 700