Matlab在电磁场仿真中的应用指南

Matlab技术在电磁场分析中的应用引言：电磁场分析是现代电子工程中的重要一环，它对于电磁场的分布、辐射和传输等问题进行研究和模拟。

随着计算机技术的快速发展，科学家和工程师们面临着越来越复杂的电磁问题。

在这个过程中，Matlab成为一个强大的工具，可以帮助我们更好地理解和解决电磁场分析中的挑战。

一、基本概念和原理在深入讨论Matlab在电磁场分析中的应用之前，我们首先需要了解电磁场分析的基本概念和原理。

电磁场分析的核心是求解麦克斯韦方程组，包括麦克斯韦方程的微分形式和积分形式。

麦克斯韦方程组描述了电场和磁场之间的相互作用，是电磁学的基础。

二、Matlab在电磁场分析中的应用1. 数值模拟在电磁场分析中，我们经常需要对复杂的电磁问题进行数值模拟。

Matlab提供了丰富的数值计算函数和工具箱，可以帮助我们对电场和磁场进行数值求解。

通过Matlab，我们可以建立电场和磁场的数学模型，并使用数值方法来求解这些模型。

Matlab提供了丰富的求解器，如有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和边界元法（BEM）等，可以帮助我们高效地进行电磁场数值模拟。

2. 数据可视化电磁场分析得到的结果通常是大量的数据，而数据的可视化可以帮助我们更直观地理解和分析电磁场的特征。

Matlab提供了强大的数据可视化功能，可以帮助我们将求解得到的电磁场数据转化为直观的图像或动画。

通过绘制2D或3D图形，我们可以清晰地看到电场和磁场的分布情况，以及其随时间和空间变化的规律。

3. 参数优化在电磁场分析中，有时我们需要对电磁问题中的某些参数进行优化，以满足特定的设计要求。

Matlab提供了许多优化算法和工具箱，可以帮助我们快速、准确地确定最佳参数。

通过Matlab，我们可以建立电磁场分析的目标函数，并利用优化算法来寻找使目标函数最小或最大的参数组合。

这样，我们可以在设计中选择最优解，高效地解决电磁问题。

三、实例分析为了更好地说明Matlab在电磁场分析中的应用，我们来看一个具体的案例分析。

217第5章 MATLAB 在电磁学中的应用§5-1电相互作用和真空中的静电场在发现电现象2000多年之后，人们才开始对电现象进行定量的研究。

1785年，库仑（C.A.de Coulomb ）通过扭秤实验总结出两个静止电荷之间电相互作用的定量规律，通常称之为库仑定律。

实验表明，静电力具有叠加性。

原则上，库仑定律加上静电力的叠加原理可以求解任意带电体之间的静电力。

实验也指出，试探电荷在场中所受的静电力与试探点电荷电量之比反映了电场本身的性质，该比值被称为电场强度。

电场强度也具有叠加性，由场强的定义加上场的叠加原理可以求解任意带电体的场强分布。

5.1.1 静电场中库仑力的计算● 题目(ex5111)编写计算三维空间中点电荷库仑引力的程序，要求在输入各点电荷的空间坐标和电量后能给出各点电荷所受到库仑力的合力及其方向。

● 解题分析要计算空间中N 个点电荷之间的库仑力，可以先考虑任意两个点电荷之间的库仑力。

根据库仑定律，q 1 对q 2 的库仑力的公式为122014q q F rε=π 力的方向与q 1 到q 2 的矢径r 相同，q 1 ，q 2 同号时为斥力，异号时为引力。

力F 的分量可写为122130()4x q q F x x r ε=-π;122130()4y q q F y y r ε=-π;122130()4z q q F z z rε=-π 两点间的距离为r =218 MATLAB及其在大学物理课程中的应用编写该程序时，先输入电荷的数目、各电荷的坐标及电量，之后选定一个电荷，求其他电荷对它的作用力，叠加求合力，然后再选下一个电荷，依此类推。

● 程序(ex5111)clear all;N=input('电荷数目N：'); %for ic=1:N %fprintf('-----\n 对电荷#%g\n',ic);rc=input('电荷位置[x y z]（米）：'); % 输入电荷的位置坐标x(ic)=rc(1); %电荷ic的x坐标y(ic)=rc(2); %电荷ic的y坐标z(ic)=rc(3); %电荷ic的z坐标q(ic)=input('输入电荷量（库仑）'); %输入电荷电量endE0=8.85e-12; %真空中的介电常数C0=1/(4*pi*E0); %合并常数for ic=1:NFx=0.0; Fy=0:0; Fz=0:0; %先把力的三个分量初始化为零for jc=1:N %求其它电荷施加给ic个电荷的的力if(ic~=jc) %电荷jc不为icxij=x(ic)-x(jc); yij=y(ic)-y(jc); zij=z(ic)-z(jc); %计算两电荷之间的距离Rij=sqrt(xij^2+yij^2+zij^2);Fx=Fx+C0*q(ic)*q(jc)*xij/Rij^3; %计算两电荷之间的力的x分量Fy=Fy+C0*q(ic)*q(jc)*yij/Rij^3; %计算两电荷之间的力的y分量Fz=Fz+C0*q(ic)*q(jc)*zij/Rij^3; %计算两电荷之间的力的z分量F=sqrt(Fx^2+Fy^2+Fz^2); %计算合力endenddisp([' #',num2str(ic),'电荷所受合力为：F=',num2str(F,3),'牛顿']); %显示结果disp(['x－分量：Fx=',num2str(Fx,3),'牛顿']);disp(['y－分量：Fy=',num2str(Fy,3),'牛顿']);disp(['z－分量：Fz=',num2str(Fz,3),'牛顿']);end第5章 MATLAB 在电磁学中的应用 219运行该程序并按照提示输入相应的值，结果给出各个点电荷所受到的库仑力的合力大小以及力的x , y 和z 分量。

应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验在当今科技飞速发展的时代，电磁场与电磁波在通信、电子工程、无线电技术等众多领域中发挥着至关重要的作用。

为了更深入地理解和研究电磁场与电磁波的特性和行为，借助先进的工具进行模拟仿真是一种极为有效的方法。

其中，MATLAB 凭借其强大的数学计算和图形处理能力，成为了设计电磁场与电磁波模拟仿真实验的理想选择。

一、MATLAB 简介MATLAB 是一种广泛应用于科学计算、数据分析和可视化的高级编程语言和交互式环境。

它提供了丰富的函数库和工具箱，使得用户能够轻松地进行数值计算、矩阵运算、信号处理、图像处理等各种复杂的任务。

对于电磁场与电磁波的研究，MATLAB 中的数值计算和绘图功能尤为重要。

二、电磁场与电磁波基础在开始设计模拟仿真实验之前，我们需要先了解一些电磁场与电磁波的基本概念和理论。

电磁场是由电荷和电流产生的物理场，包括电场和磁场。

电磁波则是电磁场的一种运动形式，它以光速在空间中传播，具有电场分量和磁场分量，并且两者相互垂直。

电磁波的特性可以用频率、波长、波速、振幅等参数来描述。

不同频率的电磁波在传播过程中会表现出不同的特性，例如在介质中的折射、反射、吸收等。

三、设计思路在利用 MATLAB 进行电磁场与电磁波模拟仿真实验时，我们的设计思路通常包括以下几个步骤：1、问题定义：明确要研究的电磁场与电磁波现象，例如电磁波在自由空间中的传播、在介质中的折射和反射等。

2、数学模型建立：根据电磁学理论，建立描述该现象的数学方程。

这可能涉及到麦克斯韦方程组的应用以及边界条件的设定。

3、数值求解：使用 MATLAB 提供的数值计算方法，如有限差分法、有限元法等，对数学方程进行求解，得到电磁场的数值解。

4、结果可视化：将求解得到的数值结果通过图形的方式展示出来，以便直观地观察和分析电磁场与电磁波的特性。

四、具体实验案例下面我们通过一个简单的例子来展示如何使用 MATLAB 设计电磁场与电磁波的模拟仿真实验。

实验六：使用偏微分方程工具箱对电磁场的仿真一、实验目的与要求1.掌握微分方程工具箱的使用方法；2.掌握使用偏微分方程工具箱分析电磁场。

二、实验类型设计三、实验原理及说明偏微分方程的工具箱（PDE toolbox）是求解二维偏微分方程的工具，MA TLAB专门设计了一个应用偏微分方程的工具箱的演示程序以帮助使用者快速地了解偏微分方程的工具箱的基本功能。

操作方法是在MA TLAB的指令窗口键入pdedemos，打开Command Line Demos窗口，如图所示。

只要单击任意键就会使程序继续运行，直至程序运行结束。

单击信息提示按钮（Info）是有关演示窗口的帮助说明信息。

8个偏微分方程的演示程序分别是泊松方程、亥姆霍兹方程、最小表面问题、区域分解方法、热传导方程、波动方程、椭圆型方程自适应解法和泊松方程快速解法。

（一）偏微分方程的工具箱的基本功能偏微分方程的工具箱可以求解一般常见的二维的偏微分方程，其基本功能是指它能解的偏微分方程的类型和边值条件。

用户可以不必学习编程方法仅仅在图形用户界面窗口进行操作，就能得到偏微分方程的数值解。

1．工具箱可解方程的类型定义在二维有界区域Ω上的下列形式的偏微分方程，可以用偏微分方程工具箱求解：椭圆型()f au u c =+∇∙∇- 抛物型()f au u c tu d =+∇∙∇-∂∂ 双曲型()f au u c tu d =+∇∙∇-∂∂22 本征值方程()du au u c λ=+∇∙∇-式中，u 是偏微分方程的解；c 、a 、d 、f 是标量复函数形式的系数，在抛物型和双曲型方程中，它们也可以是t 的函数，λ是待求的本征值。

当c 、a 、f 是u 的函数时，称之为非线性方程，形式为()()()()u f u u a u u c =+∇∙∇-也可以用偏微分方程工具箱求解。

2．工具箱可解方程的边值条件解偏微分方程需要的边值条件一般为下面两种之一：狄里赫利(Diriclet)边值条件 hu=r广义诺曼(Generalized Neumann)边值条件 ()g qu u c n =+∇∙式中，n为边界外法向单位向量；h 、q 、r 、g 是在边界上定义的复函数。

实验四 电磁实验仿真 —点电荷电场分布的模拟一. 实验目的电磁场是一种看不见摸不着但又客观存在的物质，通过使用Matlab 仿真电磁场的空间分布可以帮助我们建立场的图景，加深对电磁理论的理解和掌握。

按照矢量分析，一个矢量场的空间分布可由其矢量线（也称力线）来形象表示。

点电荷的电场就是一个矢量场，模拟其电力线的分布可以得到电场的空间分布。

通过本次上机实验希望达到以下目的：1. 学会使用MATLAB 绘制电磁场力线图和矢量图的方法；2. 熟悉二维绘图函数contour 、quiver 的使用方法。

二. 实验原理根据库仑定律，真空中的一个点电荷q 激发的电场3r E q r=v v (高斯制) (1) 其中r 是观察点相对电荷的位置矢量。

考虑相距为d 的两个点电荷q 1和q 2，以它们的中点建立坐标（如图），根据叠加原理，q 1和q 2激发的电场为：12123312r r E q q r r =+v v v (2) 由于对称性，所有包含电荷的平面上，电场的分布一样，所以只需要考虑xy 平面上的电场分布，故121233331212(/2)(/2)ˆˆˆˆ()[]x y E E q x q x q y d q y d E j j r r r r i i -+==++++v (3)其中12 r r ==。

根据电动力学知识（参见谢处方，《电磁场与电磁波》，1.4.1节），电场矢量线（或电力线）满足微分方程： yx E dydx E = (4) 代入(3)式解得电力线满足的方程 1212(/2)(/2)q y d q y d r r C -++= (5) 其中C 是积分常数。

每一个C 值对应一根电力线。

电场的分布也可以由电势U 的梯度(gradient ，为矢量)的负值计算，根据电磁学知识，易知两点电荷q 1和q 2的电势1212q q U r r =+(6)那么电场为 E gradU U =-=-∇v (7)或者 ()(),x y x y E U E U =-∇=-∇ (8)在Matlab 中，提供了计算梯度的函数gradient()。

Matlab在电磁场中的应用matlab在电磁场的一些应用实例matlab在电磁场的一些应用实例一、单电荷的场分布单电荷的外部电位计算公式q40r等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向外辐射的线，比较简单，这里就不再赘述。

matlab在电磁场的一些应用实例theta=[0:.01:2某pi]';r=0:10;某=in(theta)某r;y=co(theta)某r;plot(某,y,'b')某=linpace(-5,5,100);fortheta=[-pi/40pi/4]y=某某tan(theta);holdon;plot(某,y);endgridonmatlab在电磁场的一些应用实例单电荷的等位线和电力线分布图matlab在电磁场的一些应用实例二、点电荷电场线的图像考虑一个三点电荷系所构成的系统。

如图所示，其中一个点电荷-q位于坐标原点，另一个-q位于y轴上的点，最后一个+2q位于y轴的-点，则在某oy平面内，电场强度应满足..y-q-q+2q某matlab在电磁场的一些应用实例E某,y2q某q某q某i33340ya2某2240y2某2240ya2某222qyaqyaq某j33340ya2某2240y2某2240ya2某22任意条电场线应满足方程求解式(1)可得2(ya)[(ya)2某2]12 dyEy(某,y)d某E某(某,y)y(y2某2)12q(ya)[(ya)2某2]12C(2)matlab在电磁场的一些应用实例这就是电场线满足的方程，常数C取不同值将得到不同的电场线。

解出y=f(某)的表达式再作图是不可能的。

用Matlab语言即能轻松的做到这一点，如图2所示。

其语句是：ym某y//设置某,y变量；forC=0:0.1:3.0ezplot(2某(y+1)/qrt((y+1)^2+某^2)-y/qrt(y^2+某^2)(y-1)/qrt((y-1)^2+某^2)-C,[-5,5,0.1]);holdon;end其中取了a=1,C=0,0.1,0.2,……,3.0matlab在电磁场的一些应用实例matlab在电磁场的一些应用实例三、线电荷产生的电位设电荷均匀分布在从z=-L到z=L,通过原点的线段上，其密度为q(单位C/m),求在某y平面上的电位分布。

电磁学一、1、点电荷的电场研究真空中.两个带正电的点电荷.在电量相同和电量不同情况下的电场分布。

V =V 1+V 2=101r 4q πε+2024q r πε.E=-▽V2、程序实现主程序文件名为point.mclear allep0=8.85*le-12; %真空中的电容率c0=1/<4*pi*ep0>;e=1.6e-10;h=0.018;x=-0.5:h:0.5;y=-0.5:h:0.5;str{1}=’两同号等量点电荷’；str{2}=’两同号不等量点电荷’;[X,Y]=meshgrid<x,y>;q=[e;1.9*e];for i=1:2V=c0*e./sqrt<<X+0.2>.^2+Y.^2>+c0.*q<i>./sqrt<<X-0.2>.^2+Y.^2>; %求电势[Ex,Ey]=gradient<-V,h>; %求电场figure<i>counter<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,V,… %等势面[20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,12,-12,11,-11,10,-10],’r ’>;Axis<[-0.38,0.38,-0.28,0.28]>hold onphi=0:pi/17:2*pi; %以下画电场线sx1=0.2+0.01*cos<phi>;sy1=0.01*sin<phi>;streamline<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,Ex,Ey,sx1,sy1>;hold onsx2=-0.2+0.01*cos<phi>;sy2=0.01*sin<phi>;streamline<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,Ex,Ey,sx2,sy2>;title<str<i>>text<-0.215,0,’+’,’fontsize ’,20>; %标示点电荷text<0.185,0,’+’,’fontsize ’,20>;end二、带电细棒的电场1、若电荷Q 均匀分布在长为L 的细棒上.求真空中.带电细棒的电场在xy 平面内的分布情况。

Matlab 在电磁场中的应用摘要Matlab是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。

电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。

电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。

这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。

针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用Matlab强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。

将Matlab引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。

本文通过Matlab软件工具，对点电荷电场、线电荷产生的电位、平面上N 个电荷之间的库仑引力、仿真电荷在变化磁场中的运动等问题分别给出了直观形象的的仿真图，形实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。

关键词：Matlab 电磁学仿真计算机模拟（一）等量同号点电荷的电场线的绘制首先建立电场线的微分方程（二维情况）. 因为电场中任一点的电场方向都沿该点电场线的切线方向，所以满足：引入参变量t得到：设二点电荷位于(-2,0)和(2,0)，二点电荷“电量”为q1和q2（均等于10）, 由库伦定律和电场的叠加原理，得出下列微分方程：解此方程就可以绘制出电场线.下面是写微分方程的函数文件：function ydot=dcx1fun(t,y,flag,p1,p2)%p1,p2是参量，表示电量ydot=[p1*(y(1)+2)/(sqrt((y(1)+2).^2+y(2).^2).^3)+...p2*(y(1)-2)/(sqrt((y(1)-2).^2+y(2).^2).^3);%dx/dt=Exp1*y(2)/(sqrt((y(1)+2).^2+y(2).^2).^3)+...p2*y(2)/(sqrt((y(1)-2).^2+y(2).^2).^3)];%dy/dt=Ey这里的y是微分方程的解矢量，它包含两个分量，y(1)表示x，y(2)表示y，解出y后就得到了x与y的关系，即可依此绘制出电场线.编写好函数文件后，命名为dcx1fun.m存在当前路径下，然后开始编写解微分方程的主程序dcx1.m：p1=10; p2=10; %点电荷所带电量axis([-5,5,-5,5]); %设定坐标轴范围-5≤x≤5,-5≤y≤5hold on %图形控制,不可擦除模式plot(2,0,'*r'); plot(-2,0,'*r') %绘制两源电荷a=(pi/24):pi/12:(2*pi-pi/24);%圆周上电场线起点所对应的角度b=0.1*cos(a);c=0.1*sin(a);%电场线起点所对应的相对坐标b1=-2+b;b2=2+b; %把起点圆周的圆心放置在源电荷处b0=[b1 b2]; c0=[c c]; %初始条件，所有电场线的起点%的横、纵坐标构成了矢量b0和c0for i=1:48 %循环求解48次微分方程[t,y]=ode45('dcx1fun',[0:0.05:40],[b0(i),c0(i)],[ ],p1,p2);%调用ode45求解，对应一个初条件（起点），求解出一条电场线plot(y(:,1),y(:,2),'b') %绘制出此条电场线end %结束循环，共绘制出48条电场线在确定初始条件时，因为源点处是奇点，这点上微分方程的分母为0，所以电场线不能从源点处绘制，而应当从它附近的邻域圆上绘制. 我们将电场线的起点定在以源点为圆心，0.1为半径的圆周上.在程序中就是通过从圆周上取了24个不同的角度（从π/24到2π-π/24，每隔π/12取一个角度），然后算出每个角度上的起点的横、纵坐标值；[b1,c]和[b2,c]分别是以两个源点电荷为圆心，0.1为半径的邻域圆周上的起点位置. b0=[b1 b2]，c0=[c c]是合并矢量，将两个源点处的初始条件组成的矢量放在一起处理.最后所得结果如图1左图所示，将左端源电荷附近放大可以看到这些电场线的起点都在源电荷的邻域圆上，如图1右图所示. 从这个圆周上发出的电场线共24条，另一端也是相同的情况.图1 等量同号点电荷的电场线（二）带电粒子在均匀电磁场中的运动设带电粒子质量为m，带电量为，电场强度E沿方向，磁感应强度B沿qyz方向. 则带电粒子在均匀电磁场中的运动微分方程为令,，则上面微分方程可化作：选择E和B为参量，就可以分别研究0≠E，0=B和，等情况. 下面编写微分方程函数文件ddlzfun.m：0=E0≠Bfunction ydot=ddlzfun(t,y,flag,q,m,B,E) %q,m,B,E为参量ydot=[ y(2);q*B*y(4)/m;y(4);q*E/m-q*B*y(2)/m;y(6);0];再编写解微分方程的主程序ddlz.m：q=1.6e-2; m=0.02; %为粒子的带电量和质量赋值B=2; E=1; %为电磁场的磁感强度和电场强度赋值[t,y]=ode23('ddlzfun',[0:0.1:20],...[0,0.01,0,6,0,0.01],[ ],q,m,B,E);%用ode23解微分方程组，时间设为20s%指定初始条件，传递相关参数plot3(y(:,1),y(:,3),y(:,5),'linewidth',2);%绘出三维空间内粒子运动的轨迹，线宽2磅grid on %开启坐标网格线xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); %为坐标轴命名运行结果如图2所示. 研究时可以采用不同的初始条件和不同的参量观察不同的现象. 例如令E=0,B=2，所得结果如图3所示.图2 现有参数运行结果图3 修改参数运行结果（三）利用matlab软件仿真电荷在变化磁场中的运动程序一%电荷在非均匀磁场中的运动v=10;sita=pi/6; %设定带电粒子的初速度及入射角v=v*cos(sita);u=v*sin(sita); %计算x，y方向的初速度w=0;[t,y] = ode23('yy',[0:0.002:2],[0,v,0,u,0,w]); %求解名为“yy”的微分方程组figure %描绘运动轨迹plot(t,y(:,1)); %绘制一般二维曲线%comet(t,y(:,1)); %绘制二维动态曲线xlabel('t');ylabel('x');figureplot(t,y(:,3));%comet(t,y(:,3));xlabel('t');ylabel('y');figureplot(t,y(:,5));%comet(t,y(:,5));xlabel('t');ylabel('z');figureplot(y(:,3),y(:,5));%comet(y(:,3),y(:,5));xlabel('y');ylabel('z');figureplot3(y(:,1),y(:,3),y(:,5)) %绘制一般三维曲线图%comet3(y(:,1),y(:,3),y(:,5)) %绘制三维动态轨迹xlabel('x');ylabe('y');zlabel('z');%电荷在非均匀磁场中运动的微分方程function f=yy(t,y);global A; %定义全局变量A=100; %设定qB0/mf=[y(2);0;y(4);A*y(6)*y(1);y(6);-A*y(4)*y(1)]; %写入微分方程图（4-1）电荷在x轴上运动轨迹图（4-3）电荷在z轴上的运动轨迹图（4-4）电荷在yz平面上的运动轨迹结论通过以上学习可以看下出，利用Matlab强大的计算与图像功能模拟各类物理场的实验是成功的。

电磁场matlab 仿真实验一实验一：[例7-5]试分析一对等量异号的电荷周围空间上的电位和电场分布情况。

分析：将等量异号的电荷的几何中心放置于坐标原点位置，则它们在空间某点p 处产生的点位为：()G q g g q r r q r q r q02102102010*******πξπξπξπξπξϕ=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=其中G 为格林函数()()22222cos 2/cos 2/1r dr d r r dr d r +-=+-=θθ将G 用片面积坐标表示为⎪⎪⎭⎫⎝⎛=12ln g g G 在编程时，将G 当作点位函数处理，并利用梯度求出唱腔E=-▽φ。

用matlab 的m 语言编写的程序如下：[x,y]=meshgrid(-10:0.1:10);[Q,R]=cart2pol(x,y);R(R<=1)=NaN;q=input('请输入电偶极子的电量q ＝')%原程序有误，以此为准d=input('请输入电偶极子的间距d ＝')%原程序有误，以此为准E0=8.85*1e-12;K0=q/4/pi/E0;g1=sqrt((d./2).^2-d.*R.*cos(Q)+R.^2);%原程序有误，以此为准g2=sqrt((d./2).^2+d.*R.*cos(Q)+R.^2);%原程序有误，以此为准G=log(K0*g2./g1);contour(x,y,G,17,'g');hold on[ex,ey]=gradient(-G);tt=0:pi/10:2*pi;%原程序未定义tt ，以此为准sx=5*sin(tt);sy=5*cos(tt);streamline(x,y,ex,ey,sx,sy);xlabel('x');ylabel('y');hold off;当运行此程序后，按提示输入电偶极子电量和嗲耨集子间距如下：请输入电偶极子的电量q ＝0.5*1e-10请输入电偶极子的间距d ＝0.01即可汇出入图说使得嗲耨集资周围的长的分布图。

matlab在《电磁场与电磁波》教学中的应用研究
近年来，随着电磁场与电磁波的发展，Matlab在这方面的应用受到了越来越多的重视。

Matlab作为一种功能强大的计算软件，凭借其高精度、实时性以及计算效率，已经成为电磁场与电磁波教学中的有力工具。

首先，Matlab可以用于在计算机上进行实时计算和模拟，可以计算出电磁场的各种参数，从而进行电磁场的实时分析。

而且，Matlab还可以进行电磁波的实时分析，例如模拟和计算电磁波参数以及电磁波在空间不同位置的分布特性。

此外，Matlab拥有可视化功能，可以将计算结果可视化化，为教学提供有力支持。

此外，Matlab在电磁场与电磁波教学过程中还可以引入各种科学实验，利用Matlab
可视化功能，将实验结果快速反映在计算机上，有助于学生更直观地理解电磁场的原理，
加深理解。

最后，Matlab在电磁场与电磁波教学中可以应用于实际工程中，例如设计电磁恢复系统、微波过滤器等，对学生更加实用化的地去理解电磁场原理，增强实践能力。

总之，Matlab在电磁场与电磁波教学中的应用可以有效提升教学质量，为学生认识和掌握相关的知识提供基础。

Matlab的可视化功能，实时计算和科学实验模拟等特性，也为电磁场与电磁波带来更多的可能性，有助于开发更多的电磁学技术。

MATLAB 在电磁场理论中的应用摘要：本文主要收集整理matlab 在电磁场理论的画图仿真，科学运算的应用及其优势。

以此来证明matlab 在电磁场理论中的广泛应用。

现代电子技术和通讯技术发展迅速，种类繁多，而电磁场理论则是电气类工程的重要基础理论，对于科学技术的发展起着非常重要的作用。

而电磁场理论中的有些问题很抽象，数学计算非常复杂，matlab 有强大的计算和绘图能力，其语言简洁易懂，将其用于解决电磁场理论中的科学运算和画图仿真，有方便，快捷，高效的特点。

关键词：电磁场理论 matlab 应用 运算 画图MATLAB 作为一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言，其语言的功能也越来越强大。

其在科学运算、自动控制与科学绘图领域中的应用将越来越广泛。

现代电子技术和通讯技术发展迅速，电磁场理论作为其重要基础理论，是电气类各专业技术人员必须掌握的。

将MATLAB 用于电磁场理论中，对于解决电磁场理论中复杂的科学运算﹑抽象的图形模拟具有很大的意义，而MATLAB 可以高效﹑便捷的解决这些问题，给工程人员及学习者带来方便。

本文将从科学运算，等势面的绘制及电磁场仿真三个方面来证明这一点。

对解决电磁场理论中的复杂计算﹑抽象模型仿真提供了一个行之有效的方法。

一、MATLAB 在电磁场理论计算中的应用电磁场理论中经常会出现一些复杂的计算，常常会耗费大量的时间和精力，对于学习也造成了一定的困难。

MATLAB 拥有强大的矩阵运算和符号运算功能，将其运用到电磁场理论中能大大简化计算，快速得到结果。

下面将举两个例子来说明（一）用MATLAB 求解正弦稳态电路如图所示电路，已知R=6Ω，ωL=4Ω 1/ωc=3Ω,Uc=10∠30°V ,求Ir,Ic,I ,和U L , U S 。

解：建模设Z1=j ωL, Z2=R, Z3=1/j ωc,R 与C 并联后阻抗为323223z z z z z +⋅=， 总阻抗为Z= Z 1 + Z 23.可得Ir= Uc/ Z 2, Ic= Uc / Z 3, I= Ir+ Ic ，U L =Z 1 I , Us =ZIMATLAB 程序Z1 =4*j;Z2 = 6; Z3 =-3j; Uc =11*exp(30j*pi/180);Z23= Z2*Z3 /(Z2+Z3); Z= Z1 + Z23 ;Ic= Uc / Z3 , Ir= Uc/ Z2 , I= Ir+ Ic, UL =Z1 *I , Us =I*Zdisp('幅值'),disp(abs([Uc , Ir, Ic, I, UL,Us ]))程序运行结果Ic =-1.8333 + 3.1754iIr = 1.5877 + 0.9167iI = -0.2456 + 4.0921iUL =-16.3684 - 0.9825iUs =-6.8421 + 4.5175i幅值 11.0000 1.8333 3.6667 4.0995 16.3978 8.1989（二） 用MATLAB 计算电磁场理论中的积分在电磁场理论中经常会碰到复杂的积分运算，常常会耗费大量的时间，MATLAB 作为一个优秀的数学软件，具有众多的函数调用，计算积分也是非常快捷和方便。

matlab电磁场
Matlab是一种强大的数学软件，可以用来模拟电磁场的分布。

使用Matlab模拟电磁场分布时，需要使用相关的工具箱来进行计算和绘图。

下面将介绍如何使用Matlab模拟电磁场分布。

1. 安装Matlab及相关工具箱
首先需要在计算机上安装Matlab软件，并安装相应的工具箱。

其中，电磁场分布模拟需要使用的工具箱包括电磁场仿真工具箱、数值方法
工具箱和曲面拟合工具箱等。

2. 建立电磁场模型
在Matlab中建立电磁场模型时，需要先定义所要模拟的物理场问题。

例如，可以定义三维空间内的坐标系、电荷分布、电流分布等。

通过
输入这些参数，可以建立电磁场的数学模型。

3. 进行电磁场仿真计算
在建立好电磁场模型后，就可以进行仿真计算了。

Matlab提供了快速、高精度的数值方法工具箱，可以用来计算电场、磁场、电流密度等参
数的分布情况。

在进行仿真计算时，可以通过调整不同的参数，来得
到不同的电磁场分布结果。

4. 绘制电磁场分布图
在得到电磁场仿真计算结果后，还需要将其以图形化的方式展示出来。

Matlab中提供了丰富的绘图函数，可以将电磁场的分布情况绘制成三维图形或二维图形，并对其进行动画效果展示。

综上所述，使用Matlab来模拟电磁场分布可以帮助分析电磁场的分
布情况，为电磁场应用领域提供有力的支持。

电磁学1、点电荷的电场研究真空中，两个带正电的点电荷，在电量相同和电量不同情况下的电场分布。

V=V i+V2= q i+—^ ，E=-▽ V小％* 4“0「22、程序实现主程序文件名为point.mclear allep0=8.85*le-12; %真空中的电容率cO=F(4*pi*epO);e=1.6e-10;h=0.018;x=-0.5:h:0.5;y=-0.5:h:0.5;str{1}=两同号等量点电荷'str{2}=两同号不等量点电荷'[X,Y]=meshgrid(x,y);q=[e;1.9*e];for i=1:2V=c0*e./sqrt((X+0.2).A2+Y.A2)+c0.*q(i)./sqrt((X-0.2).A2+Y.A2); %求电势[Ex,Ey]=gradie nt(-V,h); % 求电场figure(i)cou nter(X(:,:,1),Y(:,:,1),V；・％等势面[20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,12,-12,11,-11,10,-10"; Axis([-0.38,0.38,-0.28,0.28])hold onphi=0:pi/17:2*pi; %以下画电场线sx1=0.2+0.01*cos(phi);sy 1=0.01*si n( phi);streamli ne(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,sx1,sy1);hold onsx2=-0.2+0.01*cos(phi);sy2=0.01*si n( phi);streamli ne(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,sx2,sy2);title(str(i))text(-0.215,0,'+：'fo ntsize；20); %标示点电荷text(0.185,0,'+：'fo ntsize,20);end二、带电细棒的电场1、若电荷Q均匀分布在长为L的细棒上，求真空中，带电细棒的电场在xy平面内的分布情况。

一、概述电磁场是物理学中一个重要的研究领域，对于电磁场的研究不仅在理论方面有重要意义，也在工程应用中起着关键作用。

MATLAB作为一种强大的科学计算软件，可以被广泛应用于电磁场的数值模拟和分析。

本文将介绍与电磁场相关的MATLAB程序的编写和应用，希望能够对相关领域的研究者和工程师有所帮助。

二、电场计算程序1. 电场的数值计算是电磁场研究的重要内容之一。

在MATLAB中，可以通过使用有限差分法（finite difference method）来进行电场的数值模拟。

需要定义空间网格和边界条件，然后利用差分格式来离散化Maxwell方程组，最后通过迭代计算来求解电场分布。

这样的程序可以用于分析不同几何形状的电场分布和电场中的电势等情况。

2. 电场在介质中的传播也是电磁场研究的重要内容。

可以通过编写MATLAB程序来模拟介质中电场的传播情况。

对于各向同性介质，可以利用Maxwell方程组在介质中的形式来推导出传播方程，然后通过数值方法求解得到电场的传播情况。

这样的程序可以用于分析不同介质中电场的传播特性，并且可以进一步扩展到非各向同性介质的情况。

三、磁场计算程序1. 磁场的数值计算同样是电磁场研究的重要内容之一。

在MATLAB中，可以通过使用有限元法（finite element method）来进行磁场的数值模拟。

需要定义空间网格和边界条件，然后利用有限元方法来离散化Maxwell方程组，最后通过迭代计算来求解磁场分布。

这样的程序可以用于分析不同几何形状的磁场分布和磁场中的磁感应强度等情况。

2. 磁场在介质中的传播也是电磁场研究的重要内容。

可以通过编写MATLAB程序来模拟介质中磁场的传播情况。

同样可以利用Maxwell 方程组在介质中的形式来推导出传播方程，然后通过数值方法求解得到磁场的传播情况。

这样的程序可以用于分析不同介质中磁场的传播特性，并且可以进一步扩展到非线性介质的情况。

四、电磁场耦合计算程序1. 在实际应用中，电磁场的耦合效应也是一个重要的研究内容。

实验三：等量异号点电荷的电势分布一、实验目的与要求1.掌握命令窗口中直接输入语句，进行编程绘制等量异号点电荷的电势分布图；2.掌握二维网格和三维曲面绘图的语句。

二、实验类型设计三、实验原理及说明这里在命令窗口中直接输入简单的语句进行编程设计。

MATLAB有几千个通用和专用五、实验内容和步骤（一）建立等量异号点电荷的电势方程物理情景是oxy平面上在x=2,y=0处有一正电荷，x= -2,y=0处有一负电荷，根据计算两点电荷电场中电势的分布，由于（二）利用MA TLAB的函数, 绘制等量异号点电荷的电势分布图首先选定一系列的x和y后，组成了平面上的网络点，再计算对应每一点上的z值。

例如-5:0.2:5,-4:0.2:4分别是选取横坐标与纵坐标的一系列数值，meshgrid是生成数据网格的命令，[x,y]是xy平面上的坐标网格点。

z是场点(x ,y)的电势，要求写出z的表达式。

这里用到MA TLAB的函数mesh（）描绘3D网格图，meshgrid（）描绘在3D图形上加坐标网格，sqrt（）求变量的平方根。

mesh（）是三维网格作图命令，mesh(x,y,z)画出了每一个格点(x,y)上对应的z值（电势）。

在命令窗口中直接输入简单的语句，如下。

解1解2当场点即在电荷处时，会出现分母为零的情况，因此在r里加了一个小量0.01，这样既可以完成计算，又不会对结果的正确性造成太大影响。

另外需要注意的是表达式中的“./ ”、“.^ ”是对数组运算的算符，含义与数值运算中的“./ ”、“.^ ”相同，不同之处是后者只对单个数值变量进行运算，而前者对整个数组变量中的所有元素同时进行运算。

解2为了减少计算量，增加精确度，与先前的示例相比，计算范围由原先的-5<x<5 ，-4<y<4改为-2<x<2 ，-2<y<2 ；步长由0.5改为0.1，电荷位置也改在(-1,0)和(1,0)处。