电磁波传播的matlab仿真教学实践

基于MATLAB 的电磁场与电磁波课程教学研究与实践电磁场与电磁波是通信、电子及光电等专业的重要基础课程，也是微波技术、天线和遥感遥测等课程的先修课程[1]。

这门课主要讲授矢量分析、静态和时变电磁场、电磁波传输和辐射特性等[2-3]，主要培养学生使用“场”的观点分析和计算一些简单的电磁场问题。

电磁场与电磁波课程要求学生具有较好的数学和物理基础[4-5]，涉及高等数学的矢量分析和微积分等知识[6-7]，普通物理中库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律等基础知识[8]；同时由于电磁波的不可见特性和抽象性，要求学生具有较强的空间想象和分析能力。

因此，电磁场与电磁波课程是教师和学生公认的“难教”和“难学”课程之一[9-10]，如何提升学生对该课程的学习兴趣以及课程教学效果，已成为目前亟须解决的问题。

笔者在教学过程中发现，相比于电磁场与电磁波理论课程，学生更喜欢学习编程课程。

一方面，编程课程的教学内容没有大量枯燥的理论推导；另一方面，学生可以课后自主操作练习，每个小程序的成功编译会提升学生的成就感。

利用这一特点，本次教学改革将MATLAB 软件引入课程教学，不仅可以提升学生的学习兴趣，使学生加强对知识的掌握和理解[11-13]，同时也可以提升教师的教学热情，进而实现提升教学质量的目标。

本文以讲解平面电磁波的传播特性为例，结合MATLAB 软件提供的可视化教学过程，进一步探讨教学改革的可行性。

1 电磁场与电磁波课程教学现状学生在学习过程中遇到的问题包括：电磁场与电磁波课程从第二章开始介绍麦克斯韦方程组，麦克斯韦方程组是由四个一阶偏微分方程组成的一组方程，可以用来解释一切已知的宏观电磁现象。

传统的教学方式讲授麦克斯韦方程组，首先回顾高中物理的三大实验定律，分别是库仑定律、安培定律以及法拉第电磁感应定律[13-15]；其次介绍麦克斯韦提出的两大假设，分别是位移电流的假设及应用条件的假设；最后结合三大实验定律和两大假设，介绍了麦克斯韦方程组及其物理意义。

第39卷 第9期 高 师 理 科 学 刊 Vol. 39 No.9 2019年 9月 Journal of Science of Teachers′College and University Sep. 2019文章编号：1007-9831（2019）09-0052-04应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验凌滨，郭也，刘文川（东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040）摘要：由于电磁场与电磁波课程在电磁波传播部分授课中的理论和概念抽象，难以理解．利用MATLAB语言编程技术，针对电磁场和电磁波传播2个方面，设计2个模拟仿真实验：均匀平面波在无界空间中的传播和设定各参数实验数据获得分界面上波形的变化．2个具体仿真实验形象地再现了均匀平面电磁波在自由空间传播状态和在2个媒介边界上的变化特征，通过实验有助于学生对电磁场和电磁波基本规律的掌握．关键词：电磁场与电磁波；MATLAB；仿真实验；均匀平面波中图分类号：O441.4 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2019.09.014Application of MATLAB to design electromagnetic field andelectromagnetic wave simulation experimentLING Bin，GUO Ye，LIU Wen-chuan（School of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）Abstract：The theoretical and conceptual abstraction of the electromagnetic field and electromagnetic wave course in the teaching of electromagnetic wave propagation is difficult to understand．Using MATLAB language programming technology，two simulation experiments were designed for electromagnetic field and electromagnetic wave propagation，the propagation of uniform plane wave in unbounded space and setting experimental data of each parameter to obtain the waveform change on the interface．Two specific simulation experiments vividly reproduced the variation characteristics of uniform plane electromagnetic waves in free space and the boundary of two media．The experiment helps students master the basic laws of electromagnetic fields and electromagnetic waves．Key words：electromagnetic field and electromagnetic wave；MATLAB；simulation experiment；uniform plane wave电磁场与电磁波作为电子信息和通信工程的专业基础课之一，通过实验课程的环节来加深对电磁场理论知识的理解，并且可以将课堂上所学到的理论知识在实验课中进行验证，加深理解[1-2]．由于目前教学过程中受到实验室的硬件环境的限制，在实验教学环节中以仿真验证为主，利用MATLAB软件对所学的理论知识进行实验，通过理论知识来指导实践．将两者相结合，可以达到提高学生发现并分析问题，利用所学知识解决问题能力的目的，进一步将所学的理论知识完善巩固，更加全面地了解电磁场与电磁波的概念[3-5]．MATLAB仿真软件的数据分析和数据计算的能力十分强大，将实验数据以图形的形式进行展示，提供了一个数据可视化的平台[6]．本文在电磁场与电磁波的实验教学中，利用MATLAB模拟了2种情况下的仿收稿日期：2019-04-10基金项目：东北林业大学教育教学研究课题项目（JG2016008）作者简介：凌滨（1962-），男，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士，从事电磁场与电磁波研究．E-mail：756595015@第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 53真实验，分别是自由空间和媒质空间中均匀平面电磁波传播波形的变化以及2种介质分界面上电磁波波形的变化．1 均匀平面波在真空和媒质中的传播仿真实验由麦克斯韦方程组可知，变化的电场和磁场相互作用下，产生的电磁波以光速在真空中传播；电磁波在理想介质中是横波，电场和磁场的方向与波的传播方向相互垂直，另外，电场方向与磁场方向也相互垂直[7]．理想介质中均匀平面电磁波的波动方程可以由麦克斯韦方程组推理得到220022200200E E tH H t e m e m ì¶Ñ-=ïï¶í¶ïÑ-=ï¶îu vu v uu v uu v （1） 若电场为线极化方式，且电磁波沿x 轴方向，可以得到22000022(()E H H Ex t t x x tm m e m ¶¶¶¶¶¶=-=-=¶¶¶¶¶¶ （2） 同理220022H Hx te m ¶¶=¶¶，这２个公式都属于波动方程．电场与磁场的传播速度，也就是电磁波在真空中的传播速度，即81/310m/s c =»´．由此可见，电磁波的传播速度（在真空中）与光速等值，理论数据和实验数据一致，这为光的电磁波理论提供了一个重要的理论依据．由波动方程 220022220022E E x tH H x t e m e m 춶=ïï¶¶í¶¶ï=ﶶî （3） 在真空中当平面电磁波的电场强度和磁场强度的频率和相位相同时，２个波动方程的瞬时表达式为m (,)cos()x x E z t e E t z w b =-r r（4）m (,)cos()x y E H z t e t z w b h=-r r （5） 其中：m x E 是电场强度振幅；w 是电磁波的圆频率；b 是相位常数；h 是本征阻抗．设计的仿真均匀平面波形波动见图 1．均匀平面波在导电媒质中具有传播特性：电媒质的典型特征是电导率 0s ¹；电磁波在导电媒质中传播时，由于传导电流J E s =的存在，同时还伴随着电磁能量的损耗；电磁波的传播特性与非导电介质中的传播特性有所不同[8-10]．电场E 、磁场H 瞬时值形式m (,)e cos()z x x E z t e E t z a w b -=-v r（6） m (,)e cos()z x y cEH z t e t z a w b j h -=--r r （7）在导电媒质中衰减常数a 、相位常数b 和本征阻抗c h分别为a = （8）b = （9）54 高 师 理 科 学 刊 第39卷1arctg 2e j c c s weh h === （10）通过改变介电参数e 、磁导率m 、电导率s 和波的频率w ，电磁波在传播中是不断变化的，设计的仿真实验波形变化见图2．应用仿真实验可以形象直观地看到均匀平面波的传播特征，并通过改变介质各参数来观察电磁波的波形变化特性．2 均匀平面波的传播、反射及透射的仿真实验电磁波在入射到不同媒质分界面上时，一部分波会在分界面上进行反射，一部分波会透过分界面．入射波（已知）＋反射波（未知）= 透射波（未知） （1） 0z <中，导电媒质1的参数为111s e m ，，；（2） 0z >中，导电媒质2的参数为222s e m ，，．沿x 方向极化的均匀平面波从媒质1 垂直入射到与导电媒质2 的分界平面上，电场和磁场的变化见图3． 媒质1中的入射波 1i im ()e zx E z e E g -=r r （11）1im i 1()e z y cEH z e g h -=r r （12）媒质1中的反射波1r rm ()e z x E z e E g -=r r（13） 1rm r 1()e z y cEH z e g h -=r r （14）媒质1中的合成波11im rm 1i r 12()()()e e z z y y c cE E H z H z H z e e g g h h --=+=-r r r r r H （15）111i r im rm ()()+()e e z z x x E z E z E z e E e E g g --==+r r r r r（16）其中传播常数1g 和波阻抗1c h为11211)j j s g we =- （17）11211c j s h we -==- （18） 媒质2中的透射波第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 5522tm t tm t 2()e ,()e zz x y cE E z e E H z e g g h --==r r r r （19）其中：传播常数2g 和波阻抗2c h为12222)j j s g we =- （20）12222c j s h we -=- （21） 改变各参数的数值，介质1，2为不同媒质时，设计的仿真实验波形见图4．改变各参数的数值，介质1为非导电媒质、2为导电媒质时，设计的仿真实验波形见图5．改变各参数的数值，介质1，2为相同电媒质时，设计的仿真实验波形见图6．通过该仿真实验系统操作，设定各参数实验数据，即获得分界面上波形的变化特征．对实验结果进行分析和解释，得到合理有效的结论．3 结束语本文提出了利用MATLAB 来完成电磁场与电磁波的仿真实验，通过仿真实验将理论教学有效地运用到实践教学中，能够使学生更加有效地理解所学的理论知识．电磁场与电磁波的仿真实验练习可以让学生对自己所学的知识有更深地理解，可以用更加灵活的方式掌握专业技能，并对所学专业的应用领域和前景有进一步的了解．在鼓励学生自己利用所学知识解决实际问题的同时，将书本知识与工程实践相结合，将复杂的电磁波问题简化，可以有效地提高授课效果． 参考文献：[1] 谢处方，饶克谨．电磁场与电磁波[M]．北京：高等教育出版社，2006[2] 刘亮元，贺达江．电磁场与电磁波仿真实验教学[J]．实验室研究与探索，2010，29（5）：30-32[3] 王明军．MATLAB 在电磁场与电磁波课程教学中的应用[J]．咸阳师范学院学报，2009，24（2）：89-91 [4] 郭瑜，虞致国．电磁场与电磁波仿真实验教学研究[J]．无锡职业技术学院学报，2018，17（2）：28-31[5] 杨明珊，谭凤杰，李志中，等．电磁场与电磁波实验仿真系统[J]．郑州大学学报：理学版， 2013，45（2）：64-67 [6] 乔世坤．Matlab 在通信课程中的仿真应用[M]．哈尔滨：东北林业大学出版社，2017 [7] 马冰然．电磁场与微波技术[M]．广州：华南理工大学出版社，1999[8] William Hayt，John Buck．Engineering Electromagnetics[M]．Beijing：Tsinghua University Press，2011[9] 万棣，范懿．电磁场与电磁波虚拟仿真系统的设计与开发[J]．电气电子教学，2017，39（4）：141-144[10]邓红涛，刘巧，田敏．利用仿真软件优化电磁场与电磁波教学[J]．电脑知识与技术，2014，10（4）：792-794。

59武汉东湖学院论文集基于MATLAB 的磁场与电磁波可视化教学武汉东湖学院电子信息工程学院　刘雅娴电磁场与电磁波是一门通信类理论专业课，具有公式多、难于理解等特点。

本文通过MATLAB 软件，对电磁场与电磁波课程进行了可视化研究，通过形象化的场图等辅助手段，帮助学生理解和掌握电磁场的规律。

一、前言电磁场与电磁波课程具有公式复杂、推导过程多的特点。

而且，电磁场、电磁波方程大多是偏微分方程，充满了矢量运算，如果仅仅通过公式很难理解电磁场、电磁波传播的物理图形。

通过MATLAB 这个图形专家工具，可以很清晰地表述电磁场和电磁波的传播图形，同时可以提高学生的学习兴趣，帮助学生检查作业的正确与否。

二、电磁波二维图形的可视化借助MATLAB 特有的图形功能，可以显示电磁波的二维，增强学生的理解能力。

众所周知，静电场强度可以表示为φ()()E r r =−∇。

以点电荷的静电场为例，点电荷Q 的电场强度02F QE k q r ==，在r 处的电势为()kQr r φ=。

利用MATLAB 的梯度函数gradient ，可以直接计算场强的数值分量，而等势线可以用等值指令contour 绘制。

现以二维情况为例说明。

程序如下：%点电荷的电力线和等势线clear;xm=2.5;ym=2.5; %设置横坐标和纵坐标的范围x=linspace(-xm,xm,400);y=linspace(-ym,ym,400); %设置横坐标和纵坐标向量[X,Y]=meshgrid(x,y); %坐标网点，矩阵R=sqrt(X.^2+Y.^2); %点电荷到场点的距离U=1./R;u=-3:0.5:3; %计算电势，设置等势线的电势相量中可以看出，点电荷的电场线是从点电荷出发的射线，等势线是一系列的同心圆，且越远离中心，间隔越大。

三、电磁波的三维图形可视化麦克斯韦方程表明，变化的电场和变化的磁场相互激发，形成的电磁波在真空中以光速传播，电磁波是横波，电场方向和磁场方向相互垂直，并与传播方向垂直。

MATLAB仿真平面电磁波在不同媒介分界面上的入射、反射和折射一、实验目的：1、进一步学习MATLAB，初步掌握GUI界面的编程。

2、通过编程实现电磁波仿真效果图。

3、进一步理解平面电磁波的入射、反射和折射现象二、实验要求：1、以电场为例，动态演示平面电磁波的传播情况。

2、可以任意设置媒介的介电常数和入射角。

3、考虑金属导体和空气的分界面平面电磁波的入射、反射情况。

三、实验原理：电磁波从一种媒质入射到第二种媒质时，分界面使一部分能量反射回第一种媒质，另一部分能量折射到第二种媒质中，反射波和折射波得大小和相位取决于分界面两侧的媒质特性、极化方向和入射角大小等，当电磁波入射到理想导体表面时，会发生全反射。

这一过程中包括的主要原理有以下三点。

1、正弦平面波在媒质分界面的反射和折射规律波对分界面的入射是任意的，但为了方便，我们假设入射面与zox面重合。

波在z>0时发生入射和反射，在z<0时发生折射并令空间任意一点r处的入射波、反射波和折射波场强为：111(sin cos )00(sin cos )00(sin cos )00i i i i r r i t t jK r jK x z i i i jK r jK x z r r r jK r jK x z tt t E E e E e E E e E e E E e E e θθθθθθ--+--+--+⎧==⎪==⎨⎪==⎩图表 1 正弦波斜入射示意图根据在z=0的界面上电场强度的切线分量相等的边界条件，有(,,0)(,,0)(,,0)i r t E x y E x y E x y ==故必有 112sin sin sin i r t k k k θθθ== 反射定律： i r θθ= 折射定律： 12sin sin i r k k θθ= 2、 正弦平面波对理想介质的斜入射 ① 垂直极化波垂直极化波对理想介质斜入射如图所示，由折射和反射定律，我们可以得到在任意媒质中的场强。

实验四 电磁实验仿真 —点电荷电场分布的模拟一. 实验目的电磁场是一种看不见摸不着但又客观存在的物质，通过使用Matlab 仿真电磁场的空间分布可以帮助我们建立场的图景，加深对电磁理论的理解和掌握。

按照矢量分析，一个矢量场的空间分布可由其矢量线（也称力线）来形象表示。

点电荷的电场就是一个矢量场，模拟其电力线的分布可以得到电场的空间分布。

通过本次上机实验希望达到以下目的：1. 学会使用MATLAB 绘制电磁场力线图和矢量图的方法；2. 熟悉二维绘图函数contour 、quiver 的使用方法。

二. 实验原理根据库仑定律，真空中的一个点电荷q 激发的电场3r E q r=v v (高斯制) (1) 其中r 是观察点相对电荷的位置矢量。

考虑相距为d 的两个点电荷q 1和q 2，以它们的中点建立坐标（如图），根据叠加原理，q 1和q 2激发的电场为：12123312r r E q q r r =+v v v (2) 由于对称性，所有包含电荷的平面上，电场的分布一样，所以只需要考虑xy 平面上的电场分布，故121233331212(/2)(/2)ˆˆˆˆ()[]x y E E q x q x q y d q y d E j j r r r r i i -+==++++v (3)其中12 r r ==。

根据电动力学知识（参见谢处方，《电磁场与电磁波》，1.4.1节），电场矢量线（或电力线）满足微分方程： yx E dydx E = (4) 代入(3)式解得电力线满足的方程 1212(/2)(/2)q y d q y d r r C -++= (5) 其中C 是积分常数。

每一个C 值对应一根电力线。

电场的分布也可以由电势U 的梯度(gradient ，为矢量)的负值计算，根据电磁学知识，易知两点电荷q 1和q 2的电势1212q q U r r =+(6)那么电场为 E gradU U =-=-∇v (7)或者 ()(),x y x y E U E U =-∇=-∇ (8)在Matlab 中，提供了计算梯度的函数gradient()。

Matlab仿真在电磁波教学中的应用作者：刘海霞张英杰来源：《电脑知识与技术》2019年第14期摘要：在电磁场与电磁波的教学中，针对均匀平面波在不同媒质中的传播特点的不同，应用Matlab软件对均匀平面波在不同媒质中的传播进行了仿真，并对在良导体中的趋肤深度和频率之间的关系进行了仿真分析。

通过形象直观的动画，使得抽象的概念直观化，取得了较好的教学效果。

关键词：matlab;均匀平面电磁波;导电媒质;无损媒质;趋肤深度中图分类号：G642 ; ; ; ;文献标识码：A文章編号：1009-3044（2019）14-0096-02Abstract： Teaching of Electromagnetic Field and Wave.Different propagation characteristics of uniform plane wave in different media. The propagation of uniform plane wave in different media is simulated by using MATLAB software. The relationship between skin depth and frequency in good conductors is simulated and analyzed. Visual animation through images.Make abstract concepts intuitive. Good teaching effect has been achieved.Key words： Matlab;uniform plane electromagnetic wave; conductive medium; nondestructive medium; skin depth1 引言电磁场与电磁波课程中有许多内容比较抽象，比如：电磁波的极化现象，时谐电磁场，电磁波在空间的传播等内容。

电磁波在理想介质中的传播 matlab程序电磁波在理想介质中的传播1. 介绍电磁波是一种能量传播的波动现象，广泛应用于通讯、雷达、无线电等领域。

在理想介质中，电磁波的传播具有一定的特性和规律。

为了更好地理解和研究电磁波在理想介质中的传播，我们可以借助matlab程序进行模拟和分析。

2. 理论基础在讨论电磁波在理想介质中的传播前，首先需要了解电磁场的基本原理和Maxwell方程组。

Maxwell方程组描述了电磁波在空间中的传播规律，而在理想介质中，电磁波的传播可以通过Maxwell方程组的求解来进行模拟和分析。

3. matlab程序模拟通过编写matlab程序，我们可以模拟电磁波在理想介质中的传播过程。

我们需要定义介质的特性参数，如介电常数和磁导率。

可以通过数值方法求解Maxwell方程组，得到电磁波在介质中的传播模式和传播特性。

在程序模拟过程中，可以考虑不同频率和波长下的电磁波传播情况，以及介质界面、反射和折射等现象。

4. 结果分析通过matlab程序模拟得到的结果，可以分析电磁波在理想介质中的传播特性。

通过分析传播模式、能量传输、反射损耗等参数，可以深入理解电磁波在理想介质中的行为规律和物理特性。

这些分析结果有助于优化电磁波设备和系统的设计，提高传输效率和性能。

5. 个人观点电磁波在理想介质中的传播是一个复杂而又充满挑战的研究课题。

借助matlab程序的模拟分析，可以更好地理解和探索电磁波在介质中的传播规律，为电磁波技术的发展提供有力支持。

我认为电磁波在理想介质中的传播研究还有待深入，需要更多的理论和实验研究来支持和完善。

总结电磁波在理想介质中的传播是一个重要的研究课题，对于电磁波技术和应用具有重要意义。

通过matlab程序的模拟分析，可以更好地理解和研究电磁波在理想介质中的传播规律，为相关领域的研究和应用提供有力支持。

希望未来能够有更多的科研人员投入到这一领域，共同推动电磁波技术的发展和进步。

电磁场matlab 仿真实验一实验一：[例7-5]试分析一对等量异号的电荷周围空间上的电位和电场分布情况。

分析：将等量异号的电荷的几何中心放置于坐标原点位置，则它们在空间某点p 处产生的点位为：()G q g g q r r q r q r q02102102010*******πξπξπξπξπξϕ=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=其中G 为格林函数()()22222cos 2/cos 2/1r dr d r r dr d r +-=+-=θθ将G 用片面积坐标表示为⎪⎪⎭⎫⎝⎛=12ln g g G 在编程时，将G 当作点位函数处理，并利用梯度求出唱腔E=-▽φ。

用matlab 的m 语言编写的程序如下：[x,y]=meshgrid(-10:0.1:10);[Q,R]=cart2pol(x,y);R(R<=1)=NaN;q=input('请输入电偶极子的电量q ＝')%原程序有误，以此为准d=input('请输入电偶极子的间距d ＝')%原程序有误，以此为准E0=8.85*1e-12;K0=q/4/pi/E0;g1=sqrt((d./2).^2-d.*R.*cos(Q)+R.^2);%原程序有误，以此为准g2=sqrt((d./2).^2+d.*R.*cos(Q)+R.^2);%原程序有误，以此为准G=log(K0*g2./g1);contour(x,y,G,17,'g');hold on[ex,ey]=gradient(-G);tt=0:pi/10:2*pi;%原程序未定义tt ，以此为准sx=5*sin(tt);sy=5*cos(tt);streamline(x,y,ex,ey,sx,sy);xlabel('x');ylabel('y');hold off;当运行此程序后，按提示输入电偶极子电量和嗲耨集子间距如下：请输入电偶极子的电量q ＝0.5*1e-10请输入电偶极子的间距d ＝0.01即可汇出入图说使得嗲耨集资周围的长的分布图。

matlab在《电磁场与电磁波》教学中的应用研究
近年来，随着电磁场与电磁波的发展，Matlab在这方面的应用受到了越来越多的重视。

Matlab作为一种功能强大的计算软件，凭借其高精度、实时性以及计算效率，已经成为电磁场与电磁波教学中的有力工具。

首先，Matlab可以用于在计算机上进行实时计算和模拟，可以计算出电磁场的各种参数，从而进行电磁场的实时分析。

而且，Matlab还可以进行电磁波的实时分析，例如模拟和计算电磁波参数以及电磁波在空间不同位置的分布特性。

此外，Matlab拥有可视化功能，可以将计算结果可视化化，为教学提供有力支持。

此外，Matlab在电磁场与电磁波教学过程中还可以引入各种科学实验，利用Matlab
可视化功能，将实验结果快速反映在计算机上，有助于学生更直观地理解电磁场的原理，
加深理解。

最后，Matlab在电磁场与电磁波教学中可以应用于实际工程中，例如设计电磁恢复系统、微波过滤器等，对学生更加实用化的地去理解电磁场原理，增强实践能力。

总之，Matlab在电磁场与电磁波教学中的应用可以有效提升教学质量，为学生认识和掌握相关的知识提供基础。

Matlab的可视化功能，实时计算和科学实验模拟等特性，也为电磁场与电磁波带来更多的可能性，有助于开发更多的电磁学技术。

第29卷第1期　2010年1月实验室研究与探索R ESEARCH AND EXPLORATI ON I N L ABORAT OR YVol .29No .1　Jan .2010　Matlab 在电磁场与电磁波实验教学中的应用宗卫华1,　曲晓云2,　王　英1,　于海生1(1.青岛大学自动化工程学院,山东青岛266071;2.中国航天科技集团公司五院513所,山东烟台264000)摘　要:在电磁场与电磁波实验教学中,应用Matlab 编程对电磁场分布公式进行计算和绘图,可以简化计算,直观地演示公式。

利用Matlab 编写的程序可以绘制三维矢量的静态和动态分布图,给出了均匀平面波、矩形波导的传输模和截止模、电流元的电场和磁场的分布图。

关键词:电磁场与电磁波;Matlab;矢量图中图分类号:O 441.3 文献标识码:A 文章编号:1006-7167(2010)01-0053-03App li ca ti o n of Ma tl ab i n the Expe ri m enta l Teachi ng ofEl ectr om agne ti c Fi e l ds and W ave sZONG W ei 2hua 1,　QU X iao 2yun 2,　WAN G Ying 1,　Y U Ha i 2sheng1(1.School of Automa tion Enginee ring,Q ingdao University,Q ingdao 266071,China;2.513I nstitute,Fifth A cade m y of C ASC,Yantai 264000,China )Abstrac t:Ma tlab wa s used in the experi m ental teaching of electr om agnetic (EM )fields and waves t o ca lcula te and p l ot EM fields .It can compute and visualize complicated f or mula tions with Ma tlab.Seve r a l pr ogr am s we r e written t o p l ot static and dynam ic vect ors in 3D space .The field distribution figures of unifor m plane waves,pr opagati on and evanes 2cent mode s in rec tangular waveguide,and radia ti on fields of curr ent ele m ent were p resented .Key wor ds:electr omagne tic fields and waves;Ma tlab;vec t or plot收稿日期:2009-04-14基金项目教育部质量工程项目(2)作者简介宗卫华(5),女,山东蓬莱人,博士,副教授,硕士生导师,主要研究方向电磁场理论与数值计算,微波铁氧体器件理论,天线工程。

电磁波仿真实验实验内容1．本次实验介绍了matlab的安装过程2．初步对于MATLAB有了基本的认识与了解3．熟悉MATLAB软件的基本操作有时，为了使图形具有可读性，需要在所绘制的图形中，加上一些网格线来反映信号的幅度大小。

在MATLAB中使用grid函数可实现在图形中加网格线。

gridon%在图形中加网格线gridoff%取消图形中的网格线holdon%图形显示窗口原来的图像保持holdoff%关闭图形保持功能figure%打开新的显示窗口MATLAB的工作环境主要由工具栏、文件路径，当前文件夹，命令窗口以及工作变量区构成（由于设置不同，软件中也会显示历史窗口，记录的是在命令窗口的历史输入），如图1所示。

工具栏也就是如下图所示的部分，它是用来对软件进行一系列操作的区域。

命令窗口是进行一系列命令输入的地方，当有指令输入并按下Enter 键时，软件会自动执行该条指令，并执行出该命令的结果。

文件路径是当前文件夹的地址，在该区域可以实现文件路径的切换。

当前文件夹是显示当前文件路径下所有文件的窗口，可以在此双击打开所需要的.m等不同格式的文件。

工作变量区是存放所执行程序中涉及到的所有变量值的空间，可以在该区域双击某变量查看该变量具体表示情况。

MATLAB使用中的部分注意事项如下：1、变量不需要先定义，随时用随时起名字即可；2、用文本编辑器编写的程序、函数的文件扩展名均为“.m”；3、程序文件在起名字时要注意不能用数字和中文作为文件名；4、函数文件在保存时会自动以定义的函数名作为其文件名，不允许修改，否则函数无法运行；5、变量和常量的标识符中的第一个字符必须是英文字符；6、MATLAB变量区分大小写；7、如果不想在命令行窗口输出运行结果，只需在代码后面加上分号即可；8、plot是绘图的意思，ub是子的意思。

ubplot(m,n,p)表示生成m某n个子图，当前激活第p个子图；9、程序某=input(‘Typeinignal某(t)incloedform:’)，表示接收键盘输入值并赋值给某。

MATLAB应用于电磁场实验教学的探索与实践作者：蒋红艳廖欣何宁来源：《现代信息科技》2023年第22期收稿日期：2023-04-19DOI：10.19850/ki.2096-4706.2023.22.040摘要：电磁场是电子信息类专业的重要基础课程，该课程具有数学公式多、内容抽象等特点，为了通过实验教学激发学生学习兴趣并加深对课程理论知识的理解，针对目前实验教学存在的主要问题，提出了应用MATLAB软件开展电磁场仿真实验的改革思路，从教学内容设计、教学模式和考评机制三方面探讨了具体的实施方案，从而使学生通过直观的图形方式掌握抽象的电磁场理论，并且培养学生的综合能力和创新能力。

关键词：电磁场；实验教学；MATLAB仿真；教学效果中图分类号：TP39；G434 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）22-0183-04Exploration and Practice of Using MATLAB in the Experimental Teaching of Electromagnetic FieldJIANG Hongyan1，2， LIAO Xin1，2， HE Ning1，2（1.School of Information and Communication， Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004， China;2.Key Laboratory of Microwave and Optical Wave Application Technology， Education Department of Guangxi Zhuang Autonomous Region， Guilin 541004， China）Abstract： Electromagnetic field is an important basic course of electronic and information profession， which is characterized by numerous mathematical formulas and abstract contents. In order to stimulate students' interest in learning and deepen their understanding of theoretical knowledge of the course through experimental teaching， the reform idea of using MATLAB software to carry out simulation experiments of electromagnetic field is proposed aiming at main problems existing in the experimental teaching. In terms of teaching content design， teaching mode and evaluation mechanism， a concrete implementation plan is discussed， so that students can understand the abstract electromagnetic field theory through the method of visual graphics， and their comprehensive ability and innovation ability could be cultivated.Keywords： electromagnetic field; experimental teaching; MATLAB simulation; teaching effect0 引言为应对新一轮科技革命和产业变革的挑战，教育部积极推进“新工科”建设项目，突出强调了新时代、新环境、新形势下实践能力强、创新能力强、具备国际竞争力的高素质、复合型新工科人才的培养[1]。

电磁场与电磁波实验实验三平面电磁波的反射和干涉实验学院：电子工程学院班级：姓名：秦婷学号：理论课教师：实验课教师：同做者：实验日期：2020 年 5 月19 日请务必填写清楚姓名、学号、班级及理论课任课老师。

实验三平面电磁波的反射和干涉实验一、实验目的：1.通过虚拟仿真观察并理解平面电磁波的传输特性。

2.利用平面线极化电磁波投射到介质板上产生反射波和透射波的干涉现象来了解平面电磁波传播的一些基本特性。

3.利用干涉条纹（即空间驻波）的分布学习一种测量微波波长的方法，观察在介质中电磁波的传播从而测量其相对介电常数。

二、实验装置：实验装置如图1所示，微波源与各透射板、反射板有足够的距离以保证近似为平面波。

分束板应与入射电磁波成45°，与两反射板也成45°，A、B两反射板互相垂直。

BAmA图1微波干涉仪三、 实验原理：1. 平面电磁波的传播、反射及透射电磁波在传播过程中遇到两种不同波阻抗的介质分界面时，在介质分界面上将有一部分电磁能量被反射回来，形成反射波；另一部分电磁能量可能透过分界面继续传播，形成透射波。

设分界面为无限大平面，位于z=0处。

入射波的电场和磁场分别依次为：10ˆjk z i x i E aE e −= 1011ˆjk z i y i H a E e η−=其中，0i E 是z=0处入射波的振幅，k 1和η1为介质1的相位常数和波阻抗，且有：1k =，1η=(1) 当平面电磁波向理想导体垂直入射时 如图2所示，因为介质2为理想导体，其中的电场和磁场均为零，即：20E =，20H =。

因此，介质2中没有透射波，电磁波不能透过理想导体表面，而是被分界面全部反射，在介质1中形成反射波r E 和 r H 。

图2平面电磁波向理想导体垂直入射则反射波的电场和磁场为：10ˆjk z r x r E aE e = 1011ˆjk z r y r H a E e η=−其中，0r E 为z=0处反射波的振幅，负号表示磁场方向发生了变化。

实验三：等量异号点电荷的电势分布一、实验目的与要求1.掌握命令窗口中直接输入语句，进行编程绘制等量异号点电荷的电势分布图；2.掌握二维网格和三维曲面绘图的语句。

二、实验类型设计三、实验原理及说明这里在命令窗口中直接输入简单的语句进行编程设计。

MATLAB有几千个通用和专用五、实验内容和步骤（一）建立等量异号点电荷的电势方程物理情景是oxy平面上在x=2,y=0处有一正电荷，x= -2,y=0处有一负电荷，根据计算两点电荷电场中电势的分布，由于（二）利用MA TLAB的函数, 绘制等量异号点电荷的电势分布图首先选定一系列的x和y后，组成了平面上的网络点，再计算对应每一点上的z值。

例如-5:0.2:5,-4:0.2:4分别是选取横坐标与纵坐标的一系列数值，meshgrid是生成数据网格的命令，[x,y]是xy平面上的坐标网格点。

z是场点(x ,y)的电势，要求写出z的表达式。

这里用到MA TLAB的函数mesh（）描绘3D网格图，meshgrid（）描绘在3D图形上加坐标网格，sqrt（）求变量的平方根。

mesh（）是三维网格作图命令，mesh(x,y,z)画出了每一个格点(x,y)上对应的z值（电势）。

在命令窗口中直接输入简单的语句，如下。

解1解2当场点即在电荷处时，会出现分母为零的情况，因此在r里加了一个小量0.01，这样既可以完成计算，又不会对结果的正确性造成太大影响。

另外需要注意的是表达式中的“./ ”、“.^ ”是对数组运算的算符，含义与数值运算中的“./ ”、“.^ ”相同，不同之处是后者只对单个数值变量进行运算，而前者对整个数组变量中的所有元素同时进行运算。

解2为了减少计算量，增加精确度，与先前的示例相比，计算范围由原先的-5<x<5 ，-4<y<4改为-2<x<2 ，-2<y<2 ；步长由0.5改为0.1，电荷位置也改在(-1,0)和(1,0)处。

实验三平面电磁波传播仿真仿真一、实验目的(1) 掌握平面电磁波概念。

(2) 熟悉MATLAB仿真软件的使用。

二、实验内容(1) 编写MATLAB程序仿真平面电磁波程序。

(2) 观察平面电磁波与时间的关系。

(3) 观察平面电磁波与相位关系。

(4) 观察平面电磁波与空间距离关系。

(5) 分析仿真中观察的数据，撰写实验报告。

三、实验原理等相位面为平面电磁波称为平面电磁波，如果在等相位面内电场强度与磁场强度的大小和方向均不变，则称为均匀平面波。

对于均匀平面波，各场分量仅与传播方向的坐标有关。

或者说均匀平面波的电磁场分量与传播方向相垂直的坐标无关设均匀平面波沿z轴传播，其电场沿x轴取向，也就是沿y轴和z轴的电场分量为零。

因此，有 E=a xEx(z) 如果电介质区是无限延伸的，则只有一个沿+z轴方向传播的均匀平面波。

此时，电场矢量一般表示为E=axE0e-j kz式中E0为一常数。

电场在时域中的表达式为Ex(z, t)=|E0|cos(ωt-kz+φ0)式(6-1-7)中的(ωt-kz+φ0)代表了场的波动状态，称为电磁波的相位(Phase)。

它由三部分构成。

其中，ωt表示随时间变化部分；-kz表示随空间距离变化部分；φ0表示场在z=0, t=0时的状态，称为初相位。

场强也随z变化。

图6-3给出的是不同时刻t1和t2(t2>t1)的电场对距离z的关系曲线。

由图可见，在任一固定时刻，场强随距离z同样按正弦规律变化，且随着时间的推移，函数的各点沿+z方向向前移动，因此称之为行波四、实验步骤(1) 预习平面电磁波原理(2) 根据系统方框图，画出仿真流程图。

(3) 编写MATLAB程序并上机调试。

(4) 观察平面电磁波与空间距离关系波形图。

(5) 撰写实验报告。

程序代码如下>> z1=1;>> z2=2;>> z3=3;>> z4=4;>> t=linspace(0,50,50);>> k=1;>> w=10000;>> E0=5;>> EX1=E0*cos(w.*t-k.*z1);>> EX2=E0*cos(w.*t-k.*z2);>> EX3=E0*cos(w.*t-k.*z3);>> EX4=E0*cos(w.*t-k.*z4);>> plot(t,EX1,t,EX2,t,EX3,t,EX4) >>仿真波形如图：实验分析：。

电磁场与电磁波实验实验一带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验成绩：请务必填写清楚姓名、学号、班级及理论课任课老师。

一带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验一、实验目的：1.通过虚拟仿真，观察带电粒子在电磁场中的运动行为。

2.学习运用Matlab 对电磁场进行数值模拟的方法。

二、实验原理带电粒子在磁场中运动会受到磁场力的作用，且随着初始运动方向和磁场分布的不同，其运动轨迹会发生不同的变化。

设带电粒子电量为q，以速度v 运动，则受到外磁场的作用力为：F qv B=⨯ 该公式表明：(1)磁场作用力同时垂直于磁感应强度和粒子运动速度；(2)磁场作用力只作用于运动的带电粒子，且永远不对带电粒子做功，只改变其运动方向。

若带电量为q 的运动电荷所在空间同时存在电场和磁场，则它所受的电场力和磁场力的综合即为洛伦兹力：()F q E v B =+⨯ 若不考虑粒子所受重力的作用，上式综合牛顿运动定律就可以精确确定带电粒子在电磁场中的运动轨迹。

设带电粒子质量为m，电量为q，进入电场E 与磁场B 方向正交的叠加电磁场中。

以电磁场中某点为原点，以电场E 为OY 方向，以磁感应强度B 为OZ 方向建立直角坐标系O-XYZ，则电场E 只有Y 分量，磁感应强度B 只有Z 分量，带电粒子在该电磁场中的运动微分方程为：22()d r m q E v B dt=+⨯ 上式可以在直角坐标系中展开为如下形式：2222220d x qB dy dtm dt d y qE qB dx dtm m dt d z dt⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩令1w x =，2dx w dt =，3w y =，4dy w dt =，5w z =，6dz w dt =，则上式可以化简为如下一阶微分线性方程组：12243442566dw w dt dw qB w dt m dw w dt dw qE qB w dt m m dw w dt dw dt ⎧=⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=-⎪⎪⎪=⎪⎪=⎪⎩通过Matlab 编写程序，即可求解上述微分方程组。

电磁波传播的MATLAB仿真教学实践
肖汉光;丁朝远;王颖
【期刊名称】《吉林教育》
【年(卷),期】2017(000)038
【摘要】针对''''电磁场与电磁波''''课程教学中电磁波传播的教学难点,提出利用MATLAB实现电磁波在真空和导体中电磁波的传播的仿真模拟,得到空间各点电场和磁场矢量随时间的变化规律。

通过MATLAB可以实现电磁波转播的三维实时图形,可以将难理解的知识和现象生动、形象地呈现出来,便于理解理论知识,起到良好的教学效果。

本文通过电磁波极化特性的实例介绍了MATLAB在电磁场与电磁波教学中的应用。

【总页数】1页(P10-10)
【作者】肖汉光;丁朝远;王颖
【作者单位】重庆理工大学电气与电子工程学院;重庆理工大学电气与电子工程学院;重庆理工大学电气与电子工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】G642.4
【相关文献】
1.蒸发波导环境下风浪对电磁波传播影响的数值模拟研究
2.城市环境下电磁波传播特性分析
3.声波与电磁波传播特性的对比
4.带有传送带的矩形巷道中电磁波传播特性研究
5.坐标轴箔条云的电磁波传播特性研究
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基于matlab对自由空间中电磁波传播的研究现状基于MATLAB对自由空间中电磁波传播的研究现状基于MATLAB对自由空间中电磁波传播的研究，主要集中在仿真模拟、极化特性分析、介质分界面上的反射与折射、电磁场分布可视化以及教学应用等方面。

这些研究不仅帮助研究者深入理解电磁波的传播规律，还为电磁场与电磁波的教学提供了直观的工具。

均匀平面电磁波传播仿真在自由空间中，均匀平面电磁波的传播是电磁波研究的基础。

研究者利用MATLAB模拟了电磁波在自由空间中的传播过程，包括电场和磁场只有一个分量以及两个分量的情况。

这种仿真可以直观地展示电场和磁场互相垂直、相位相同、沿传播方向成正弦变化的规律。

例如，通过MATLAB的动态显示功能，可以观察到均匀平面电磁波在自由空间中的传播过程，包括磁场Hz的波阵面变化，使得电磁波的传播特性更加直观易懂。

电磁波极化特性研究电磁波的极化特性是电磁波研究的重要内容之一。

通过MATLAB的可视化模拟，研究者可以展示线极化和圆极化电磁波的传播特点，帮助更直观地理解电磁波的极化现象。

线极化电磁波的电场矢量在传播方向上保持固定方向，而圆极化电磁波的电场矢量则随时间旋转，形成圆形轨迹。

这种仿真不仅有助于理解电磁波的极化特性，还为电磁波在通信、雷达等领域的应用提供了理论基础。

在实际应用中，极化特性对天线设计和信号传输有着重要影响。

例如，在卫星通信中，圆极化天线可以有效减少信号的极化失配，提高通信质量。

通过MATLAB仿真，研究者可以优化天线的极化特性，设计出性能更优的天线系统。

此外，极化特性还在雷达系统中发挥重要作用，通过调整雷达的极化方式，可以提高目标的检测能力和抗干扰能力。

电磁波在介质分界面上的反射和折射当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会在介质分界面上发生反射和折射。

研究者利用MATLAB模拟了电磁波在不同介质分界面上的反射和折射过程，包括在理想导体表面的垂直入射情况。

这些仿真有助于理解电磁波在不同介质中的传播特性，以及反射和折射对电磁波传播的影响。