冀教版七年级数学下课堂内外同步第十章综合测试卷(含答案)

冀教版七年级数学下册第十章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分) 1.下列是不等式的是( )A ．x ＋yB ．3x ＞7C ．2x ＋3＝5D ．x 3y 22．在－π，－2，1，－3四个数中，满足不等式x ＜－2的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是( )A ．a ＞b ＋2B ．a ＋1＞b ＋1C ．－a ＞－bD ．|a |＞|b |4．不等式4x ＋1>x ＋7的解集在数轴上表示正确的是( )5．不等式x －36＜23x －5的解集是( )A ．x ＜9B ．x ＞23C ．x ＞9D ．x ＜236．在满足不等式7－2(x ＋1)＞0的x 的取值中，x 可取的最大整数为( )A ．4B ．3C ．2D ．无法确定7．已知关于x 的不等式2x ＋m ＞－5的解集是x ＞－3，那么m 的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．18．若关于x 的不等式2x －a ≤0只有2个正整数解，则a 的取值范围是( )A ．4＜a ＜6B ．4≤a ＜6C ．4≤a ≤6D ．4＜a ≤69．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x <6，x >a －1无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－3B ．a ＜－3C ．a ＞3D ．a ≥310．已知a ＜0＜b ，那么下列不等式组中一定有解的是( )A.⎩⎨⎧x >－a ，x <－b B.⎩⎨⎧x >－b ，x <－aC.⎩⎨⎧x >a ，x <－bD.⎩⎨⎧x >－a ，x <b11．对于有理数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－x －12＝5，则x 的值可能是( ) A ．－6B ．5C ．0D ．－812．测量一颗玻璃球体积的步骤如下：步骤一：将300 mL 的水倒入一个容量为500 mL 的杯子中； 步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，杯子没有满；步骤三：再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出一部分． 根据以上步骤，推测这样一颗玻璃球的体积的范围是( ) A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下13．如图为歌神KTV 的两种计费方案说明．若王叔叔和朋友们打算在此KTV 的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有( )(第13题)A ．6人B ．7人C ．8人D ．9人14．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额被污染看不清了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下( )支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食金额/元 201405A.5元B ．10元C ．15元D ．30元二、填空题(每题3分，共12分)15．不等式5x ＋1>3x －1的解集是________．16．已知2－a 和a ＋3在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 的取值范围是________．(第16题)17．已知关于x 的方程2x ＋a ＝x －7的解为正数，则a 的取值范围是________． 18．用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料 乙种原料 维生素C 含量(单位/千克) 600 100 原料价格(元/千克)84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4 200单位的维生素C ，设所需甲种原料的质量为x 千克，则x 满足的不等式为__________________________． 三、解答题(19～22题每题9分，23，24题每题12分，共60分) 19．解不等式23x ＋12≥12x ，并在数轴上表示其解集．20．(1)解不等式组⎩⎨⎧－3（x －2）≥4－x ，1＋2x 3>x －1；(2)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y >－32，求出满足条件的m 的所有正整数值．21．某运输公司要将300吨物资运往某地，现有A ，B 两种型号的货车可供调用．已知A 型货车每辆最多可装20吨物资，B 型货车每辆最多可装15吨物资．在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完．问：在已确定调用7辆A 型货车的前提下，至少还需调用多少辆B 型货车？22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝2k ＋1，x －y ＝4k －5.(1)求方程组的解(用含k 的代数式表示)；(2)若方程组的解满足x ＜0且y ＞0，求k 的取值范围．23．唐山市政府倡导“节能环保，绿色出行”，广大市民积极响应，少开车多骑行．邓老师从学校出发，到距学校2 160米的某商场买学习奖品，她步行了9分钟然后换骑共享单车，全程共用了15分钟(转换方式所需时间忽略不计)．已知邓老师骑共享单车的平均速度是步行的平均速度的3倍．(1)邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别是多少？(2)若邓老师以步行和骑共享单车相结合的方式原路返回，步行与骑共享单车的平均速度不变，她买完奖品时正好是10：31，为赶上10：45的数学课，邓老师路上最多可步行多少米？24．阅读下面的内容．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．|x|＜3，x表示到原点的距离小于3的数，从如图①所示的数轴上看：大于－3且小于3的数，它们到原点的距离小于3，所以|x|＜3的解集是－3＜x ＜3.|x|＞3，x表示到原点的距离大于3的数，从如图②所示的数轴上看：小于－3的数或大于3的数，它们到原点的距离大于3，所以|x|＞3的解集是x ＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为________________；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5；(4)不等式|x－1|＋|x＋2|＜5的解集为________．(第24题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6．C 7.D 8.B 9.D 10.B11．D提示：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1－x －12≥5，1－x －12<6.解得－9<x ≤－7.只有选项D 符合．故选D. 12．D 13.C14．A 提示：设小明买了x 包小零食，则小明剩下200－20－140－5－15x ＝35－15x (元)，由题意得20＋140＋5＋15x <200， 解得x <73，因为x 为正整数，所以x ＝1或x ＝2， 当x ＝1时，35－15x ＝35－15×1＝20， 当x ＝2时，35－15x ＝35－15×2＝5. 只有A 选项符合．故选A. 二、15.x >－1 16.a ＞－1217．a ＜－7 18.600x ＋100(10－x )≥4 200 三、19.解：23x ＋12≥12x ，去分母，得4x ＋3≥3x ， 移项，得4x －3x ≥－3， 合并同类项，得x ≥－3. ∴不等式的解集为x ≥－3.在数轴上表示不等式的解集如图所示．(第19题)20．解：(1)⎩⎨⎧－3（x －2）≥4－x ，①1＋2x 3>x －1，②解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x <4， ∴不等式组的解集为x ≤1. (2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，①x ＋2y ＝4，② ①＋②，得3x ＋3y ＝－3m ＋6， 即x ＋y ＝－m ＋2. ∵x ＋y >－32，∴－m ＋2>－32，解得m <72.∴满足条件的m 的所有正整数值为1，2，3.21．解：设调用x 辆B 型货车，根据题意，得7×20＋15x ≥300. 解得x ≥1023.因为x 为整数，所以x 的最小值为11. 答：至少还需调用11辆B 型货车． 22．解：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝2k ＋1，①x －y ＝4k －5，②①＋②，得2x ＝6k －4，解得x ＝3k －2， ①－②，得2y ＝－2k ＋6，解得y ＝－k ＋3， ∴方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3k －2，y ＝－k ＋3.(2)∵x ＜0且y ＞0，∴⎩⎨⎧3k －2<0，③－k ＋3>0，④解不等式③，得k <23，解不等式④，得k <3.∴k <23.23．解：(1)设邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别为x 米/分、y 米/分，根据题意，得⎩⎨⎧3x ＝y ，9x ＋（15－9）y ＝2 160， 解得⎩⎨⎧x ＝80，y ＝240.答：邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别为80米/分、240米/分． (2)由题意可得邓老师可花在路上的时间最多为14分钟，设邓老师路上可步行a 米，则a80＋2 160－a 240≤14，解得a ≤600. 答：邓老师路上最多可步行600米． 24．解：(1)－a ＜x ＜a ；x ＞a 或x ＜－a (2)∵|x －5|＜3，∴－3＜x －5＜3，∴2＜x ＜8.(3)∵|x －3|＞5，∴x －3＞5或x －3＜－5，∴x ＞8或x ＜－2. (4)－3＜x ＜2。

冀教版七年级数学下册第十章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4>8B ．2x －1C ．2x ≤0D ．1x －3x ≥02．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )A ．●、▲、■B ．■、▲、●C ．▲、■、●D ．■、●、▲ 3．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是( )A ．m －2＞n －2B ．3m ＞3nC ．－m 2＜－n2 D ．m 2＞n 2 4．下列数值中不是不等式5x ≥2x ＋9的解的是( )A ．5B ．4C ．3D ．2 5．x 是不大于5的正数，则下列表示正确的是( )A ．0＜x ＜5B ．0＜x ≤5C ．0≤x ≤5D ．x ≤5 6．下列说法中，错误的是( )A ．不等式x ＜2的正整数解有一个B ．x ＝－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个7．若不等式13(x －m )>2－m 的解集为x >2，则m 的值为( )A ．4B ．2C ．32D ．128．如果代数式a －1－a 3的值不小于1－a －12的值，那么a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ≥1C ．a ≥2D ．a ≤19．把不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，2x －4≤0的解集表示在数轴上，正确的是( )10．一元一次不等式组⎩⎨⎧2x ＋1＞0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．711．若不等式组⎩⎨⎧x －b <0，x ＋a >0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( )A ．－2，3B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，212．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－113．方程组⎩⎨⎧3x －y ＝k ＋2，x －3y ＝3的解满足0＜x －y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－5＜k ＜－1B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜1D ．k ＞－514．若关于x 的不等式mx －n ＞0的解集是x ＜15，则关于x 的不等式(m ＋n )x ＞n－m 的解集是( )A ．x ＜－23B ．x ＞－23C ．x ＜23D ．x ＞2315．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．1316．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意数x ，下列式子中错误的是( ) A ．[x ]＝x (x 为整数) B ．0≤x －[x ]＜1C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数)二、填空题(17，18题每题4分，19题3分，共11分)17．用“>”或“<”填空：若a <b <0，则－a 5________－b5；2a －1________2b －1. 18．不等式组⎩⎨⎧2x －1＞x ＋1，x ＋8≥4(x －1)的解集是_________________________，其中是一元一次不等式3x ＜10＋x 的整数解的是________．19．某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，10月的销售计划又增加了30%.黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售________台才能完成本月计划．三、解答题(20，26题每题12分，21～24题每题8分，25题11分，共67分) 20．解下列不等式及不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)5x ＋15>4x －13； (2)3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －23＜x ＋4；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3x ≥4x －1，5x －12＞x －2. (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x3，①1＋3x ＞2(2x －1).②21．若关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解不小于78－1－m3，求m 的最小值．22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝1，x －2y ＝m .(1)求这个方程组的解；(2)当m 取何值时，这个方程组的解x 大于1，y 不小于－1.23．若不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3的最小整数解是方程12x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．24．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元，那么甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？25．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T (x ，y )＝ax ＋by2x ＋y(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T (0，1)＝a ×0＋b ×12×0＋1＝b .已知T (1，－1)＝－2，T (4，2)＝1. (1)求a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组⎩⎨⎧T (2m ，5－4m )≤4，T (m ，3－2m )＞p ，恰好有3个整数解，求p 的取值范围．26．为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．(1)求购买每个笔记本和每支钢笔各需要多少元？(2)班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名(每人奖励一件奖品)，若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？答案一、1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．B8．B9．B10．C点拨：一般方法是先解不等式组，再根据解集求出整数解．此不等式组的解集为－12＜x≤5，所以整数解有0，1，2，3，4，5，共6个．11．A点拨：此题运用对比法，先解不等式组得－a<x<b，然后对比已知的解集2＜x＜3，便可转化为关于a，b的方程：－a＝2，b＝3，因此a＝－2，b ＝3.12．D13．A点拨：两个方程相加得4x－4y＝k＋5，∴x－y＝k＋54，又∵0＜x－y＜1，∴0＜k＋54＜1，∴－5＜k＜－1.14．A点拨：∵关于x的不等式mx－n>0的解集是x<1 5，∴m<0，nm＝15.∴m＝5n.∴n<0.解关于x的不等式(m＋n)x>n－m，得x<n－mm＋n＝n－5n5n＋n＝－23.15．B点拨：设调用B型汽车的辆数为x，由题意得7×20＋15x≥300，解得x≥102 3，因为x取整数，所以至少应该调用B型汽车11辆．故选B.16．C二、17．>；<18．2<x≤4；3，419．33点拨：设平均每天销售x台，由题意得24x＋54×7≥900×(1＋30%)，解得x≥33.∴平均每天至少销售33台．三、20．解：(1)移项，得5x－4x>－13－15，合并同类项，得x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．(2)原不等式可化为3x －2＜x ＋4， ∴3x －x ＜4＋2，∴2x ＜6，∴x ＜3. 将解集在数轴上表示出来如图所示．(3)⎩⎪⎨⎪⎧3x ≥4x －1，①5x －12＞x －2，②解不等式①，得x ≤1；解不等式②，得x ＞－1，所以不等式组的解集为－1＜x ≤1.将解集在数轴上表示出来如图所示．(4)解不等式①，得x ≥45，解不等式②，得x <3，所以原不等式组的解集为45≤x <3.不等式组的解集在数轴上表示如图．21．解：关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解为x ＝5m ＋46，根据题意，得5m ＋46≥78－1－m 3， 去分母，得4(5m ＋4)≥21－8(1－m )， 去括号，得20m ＋16≥21－8＋8m ， 移项、合并同类项，得12m ≥－3， 系数化为1，得m ≥－14.所以当m ≥－14时，方程的解不小于78－1－m3， 所以m 的最小值为－14. 22．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋12，y ＝1－m 4.(2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋12＞1，1－m 4≥－1，解得1＜m ≤5.23．解：解不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3，得x ＞3.它的最小整数解是x ＝4. 把x ＝4代入方程12x －mx ＝6， 得m ＝－1，∴m 2－2m －11＝－8. 24．解：(1)700÷(45＋55)＝7(小时)．答：甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成．(2)方法一 设甲厂每天处理垃圾需要x 小时，则乙厂每天处理垃圾需要700－55x45小时，根据“该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元”，得550x ＋495×700－55x45≤7 370，解得x ≥6.答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．方法二 设甲厂每天处理垃圾y 吨，则乙厂每天处理垃圾(700－y )吨．根据“该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元”，得y55×550＋700－y 45×495≤7 370，解得y ≥330，330÷55＝6(小时)． 答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时． 25．解：(1)T (1，－1)＝a －b 2－1＝－2，即a －b ＝－2.T (4，2)＝4a ＋2b8＋2＝1，即2a ＋b ＝5， 联立两式⎩⎨⎧a －b ＝－2，2a ＋b ＝5，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝3.(2)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋3(5－4m )4m ＋5－4m ≤4①，m ＋3(3－2m )2m ＋3－2m ＞p ②，由①，得m ≥－12；由②，得m ＜9－3p 5，∴不等式组的解集为－12≤m ＜9－3p 5.∵不等式组恰好有3个整数解，即m ＝0，1，2，∴2＜9－3p5≤3，解得－2≤p ＜－13.26．解：(1)设购买每个笔记本需要x 元，购买每支钢笔需要y 元．依题意得⎩⎨⎧x ＋3y ＝18，2x ＋5y ＝31， 解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5.答：购买每个笔记本需要3元，购买每支钢笔需要5元． (2)设购买笔记本m 个，则购买钢笔(24－m )支．依题意得⎩⎨⎧3m ＋5(24－m )≤100，m ≤24－m ， 解得10≤m ≤12，∵m 取正整数，∴m 取10或11或12.∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，购买钢笔14支．②购买笔记本11个，购买钢笔13支．③购买笔记本12个，购买钢笔12支．。

冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a＞b，则下列各式中正确的是（）A.a-c＜b-cB.ac＞bcC.- （c≠0）D.a（c 2+1）＞b （c 2+1）2、已知关于的不等式组有解，则的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.－23、如果若干个一元一次方程的根都是整数且是一元一次不等式组所有整数解，则称这些一元一次方程为该不等式组的紧密关联方程.如不等式组，可以有紧密关联方程x-1=0 ， x-2=0,x-3=0；（不固定），若方程3-x=2x，2x=4都是关于x的不等式组的紧密关联方程，则m的取值范围为（）A.-1<m≤0B.1≤m<2C.0≤m<1D.2<m≤34、某种商晶的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折5、若满足不等式的整数k只有一个，则正整数n的最大值为（）A.100B.113C.120D.1506、某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打( )A.8折B.7折C.7.5折D.8.8折7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、若关于x的不等式2x-m>0的最小整数解为3，则m的取值范围是( )A.4≤m<6B.4<m<6C.4≤m≤6D.4<m≤69、如果不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A.m≤3B.m≥3C.m=3D.m＜310、若整数a使得关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A.-2B.-1C.1D.211、若a<b，则下列结论不一定成立的是（）A.a-1<b-1B.2a<2bC.D.a 2<b 212、已知，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.13、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A.﹣a＜﹣bB.2a＞2bC.a﹣1＜b﹣1D.ac 2＜bc 214、已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围一定只能为A.a≤1B.0≤a＜1C.0＜a≤1D.0＜a＜115、已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞-3，其中m是非负整数，则m=________．17、若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________18、若关于的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为________.19、当x________时，代数式﹣3x+5的值不大于2．20、已知关于x、y的方程组的解满足不等式﹣1≤x+y＜5，则实数k的取值范围为________.21、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠.小亮同学为班级买奖品，他准备买6个文具盒和若干个笔记本.已知文具盒每个15元，笔记本每个8元，他至少买________个笔记本才能打折.22、按如图所示的程序进行运算时，发现输入的整数x恰好经过3次运算输出，则输入的x的最小整数值是________．23、用不等式表示“y的与5的和是正数”________．24、当代数式﹣3x的值大于10时，x的取值范围是________．25、不等式组的解集是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。

冀教版七年级数学下册第十章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.某种商晶的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折2.不等式﹣2x<4的解集是( ）A. x>﹣2B. x<﹣2C. x>2D. x<23.不等式组的解集为（）A. 1≤x＜3B. ﹣1≤x＜3C. 1＜x≤3D. ﹣3≤x＜14.如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（）A. a﹣3＞b﹣3B. ＞C. ﹣a＜﹣bD. ﹣3a＞﹣3b5.某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.6.不等式组的整数解的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 无数个7.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.8.如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（）A. 0B. －3C. －2D. －19.在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A. 10人B. 11人C. 12人D. 13人10.关于x的不等式组只有6个整数解，则a的取值范围是（）A. -1＜a≤0B. -1≤a≤0C. 4≤a≤5D. 4＜a≤511.不等式组的解集是，则的取值范围是( )．A. ≤0B. ≤1C.D.12.关于的不等式，下列说法正确的是（）A. 解集为B. 解集为C. 解集为取任何实数D. 无论取何值，不等式肯定有解二、填空题（共7题；共14分）13.自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．14.若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是________．15.某次数学竞赛初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题得（﹣1）分，得分不低于60分则可以参加复试．那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为________．16.不等式组的解集是________.17.不等式组的解集为________.18.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________．19.如果关于x的不等式组无解，则字母的取值范围是________.三、解答题（共4题；共27分）20.不等式组的解集是2＜x＜m+7，求m的最大负整数解．21.解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．22.十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？23.深化理解：新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+ ，则＜x＞=n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣≤x＜n+ ．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：（1）填空：①＜π＞=________（π为圆周率）；②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为________．（2）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．（3）求满足＜x＞= x 的所有非负实数x的值．四、综合题（共4题；共45分）24.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？25.为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖．学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和．其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．（1）用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并用x的代数式表示w．（2）请问共有哪几种方案？（3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？26.某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆;搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.（1）某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;（2）若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?27.某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？答案一、单选题1.A2. A3. A4.D5.B6.C7.A8. D9.C 10. A 11.B 12.D二、填空题13.14.a＜﹣1 15.17 16.-1＜x＜3 17.x≤2 18.-5<a≤- 19.三、解答题20.解：∵不等式组的解集是2＜x＜m+7，∴m+1≤2且m+7≤6，解得：﹣1≤m≤1，∴m的最大负整数解是﹣121.解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为2＜x＜3，在数轴上表示为：22.解：从C1C2线到FG线的距离= +n= ，骑车人A从C1C2线到K处时，另一方向绿灯亮，此时骑车人A前进距离=4tK处到FG线距离= ﹣4t．骑车人A从K处到达FG线所需的时间为（﹣4t）= ﹣t，D1D2线到EF线距离为．机动车B从D1D2线到EF线所需时间为× = ，A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故．∴﹣t≤ ，即t≥ ，即设置的时间差要满足t≥ 时，才能使车人不相撞．如十字路口长约64米，宽约16米，理论上最少设置时间差为（64+16×3 ）÷16=7秒，而实际设置时间差为8秒（8＞7）．故骑车人A与机动车B不会发生交通事故．23.（1）3；3.5≤x＜4.5（2）解：解不等式组得：﹣1≤x＜a＞，由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2，故1.5≤a≤2.5（3）解：∵x≥0，x为整数，设x=k，k为整数，则x= k，∴＜k＞=k，∴k﹣≤ k＜k+ ，k≥o，∴0≤k≤2，∴k=0，1，2，则x=0，，四、综合题24.（1）解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，，解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元．（2）解：设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4× =5元根据题意列不等式为：，解得y≥6．答：每支售价至少是6元．25.（1）解：∵买一等奖奖品x件，∴买二等奖奖品（2x﹣10）件，三等奖奖品（60﹣3x）件，∴W=20x+10（2x﹣10）+5（60﹣3x）=25x+200（2）解：由题意得，，解得10≤x≤∴x=10，11答：有两种方案，方案一：一等奖10人，二等奖10人，三等奖30人；方案二：一等奖11人，二等奖12人，三等奖27人（3）解：∵W随x的增大而增大，∴x=10时，W最小=450；答：购买一等奖10人，二等奖10人，三等奖30人；才能使所支出的总费用最少，最少是450元26.（1）解：设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个,依题意得解得31≤x≤33.因为x是正整数,所以x可取31,32,33.所以可设计三种搭配方案:方案①A种造型31个,B种造型19个;方案②A种造型32个,B种造型18个;方案③A种造型33个,B种造型17个.（2）解：方法一:由于B种造型的成本高于A种造型的成本,因此B种造型越少,成本越低,故答案为：择方案③成本最低,最低成本为33×800+17×960=42 720(元).方法二:方案①需成本31×800+19×960=43 040(元);方案②需成本32×800+18×960=42 880(元);方案③需成本33×800+17×960=42 720(元).所以选择方案③成本最低,最低成本为42 720元.27.（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价为x元，则去年同期甲种电脑每台售价为（x+1000）元，根据题意得：= ，解得：x=4000，经检验x=4000是分式方程= 的解．答：今年三月份甲种电脑每台售价4000元（2）解：设购进甲种电脑y台，则购进乙种电脑（15﹣y）台（0≤y≤15），根据题意得：，解得：6≤y≤10，∴y可以为6、7、8、9、10．答：有五种进货方案。

冀教版七年级数学下册第十章测试卷一、单选题1．下列不等式变形正确的是()A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b| C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b22．已知a＝32x+，b＝23x+，且a＞2＞b，那么x的取值范围是( )A．x＞1 B．x＜4 C．1＜x＜4 D．x＜1 3．若x+a＞ax+1的解集为x＞1，则a的取值范围为（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＞0 D．a＜04．若不等式组1++9+1+1-123x ax x<⎧⎪⎨≥⎪⎩有解，则实数a的取值范围是()A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－365．已知关于x的方程3x﹣a+1=2x﹣1的解为负数，则a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≤2 D．a＜26．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品( )A．8件B．9件C．10件D．11件二、填空题7．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜61m-，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．8．若不等式组{2x30x m-≥≤无解，则m的取值范围是______．9．若关于x 的不等式组4x x 232{x a 02++>+<的解集为x<2，则a 的取值范围是 . 10．某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为x 元/台，则x 满足的不等关系为________．三、解答题11．解不等式2(1)132x x +-≥+，并把它的解集在数轴上表示出来．12．解不等式122123x x ++-＞，并写出它的正整数解.13．解不等式组{x−42+3≥x;1−3(x −1)<6−x.14．解不等式组：4261139x x x x >-⎧⎪-+⎨≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．15．若关于x,y 的二元一次方程组36332xy m x y m +=-⎧⎨+=-+⎩ 的解满足12x y +>- ，求出满足条件的所有正整数m 的值．16．初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.（1）该班男生和女生各有多少人？（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？17．某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．参考答案1．C【解析】试题分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得：A、等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B、如a=2，b=﹣3，a＞b，得|a|＜|b|，故B错误；C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确；D、如a=2，b=﹣3，a＞b，得a2＞b2，故D错误．故选C．考点：不等式的基本性质2．C【解析】【分析】由已知a＞2＞b求出a，b的取值，再代入求x的取值．【详解】由题意得：22ab⎧⎨⎩＞＜，则322223xx+⎧⎪⎪⎨+⎪⎪⎩＞＜，解得：14xx⎧⎨⎩＞＜．所以该不等式组的解集为1＜x＜4．即x的取值范围为1＜x＜4．故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用．正确列出不等式组是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据已知解集得到1﹣a为正数，即可确定出a的范围．【详解】∵x+a＞ax+1，∴（1﹣a）x＞1﹣a．∵不等式x+a＞ax+1的解集为x＞1，∴1﹣a＞0，解得：a＜1．故选A．【点睛】本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．4．C【解析】1 911123x a x x +⎧⎪⎨+++≥-⎪⎩＜①② ， 解不等式①得，x<a-1，解不等式②得，x ≥-37，因为不等式组有解，所以-37<a-1，解得：a>-36，故选C.5．D【解析】试题分析：先用a 表示出x 的值，再由x 为负数即可得出a 的取值范围．解：解方程3x ﹣a+1=2x ﹣1得，x=a ﹣2，∵x 为负数，∴a ﹣2＜0，解得a ＜2．故选D ．6．C【解析】【分析】设可以购买x 件该商品，根据优惠政策结合总价不超过27元钱，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其内最大正整数即可得出结论．【详解】设可以购买x 件该商品，根据题意得：3×5+3×0.8（x ﹣5）≤27解得：x ≤10．故用27元钱最多可以购买该商品10件．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．7．-1【解析】因为（m-1）x＞6，两边同除以m-1，得x＜61 m-，所以m-1＜0，m＜1，所以2-m＞0，所以|m-1|-|2-m|=（1-m）-（2-m）=1-m-2+m=-1故答案是：-1.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；解答此题的关键是判断出m-1＜0．8．32 m<【解析】2x-3≥0，解得x≥32；因230xx m-≥⎧⎨≤⎩无解，可得32m<，故答案为32m<.点睛：本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式组中的字母的值，同样也是利用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．9．a≤－2．【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，解4x x 232++>得x<2；解x a 02+<得x<－a ． ∵关于x 的不等式组的解集为x<2，∴－a≥2，即a≤－2．10．0.75x －1800≥1800×10%【解析】【分析】根据题意结合打折是在售价基础上，利润是在进价基础上，进而得出不等关系．【详解】设该款电视机的标价为x 元/台，则x 满足的不等关系为：0.75x ﹣1800≥1800×10%．故答案为：0.75x ﹣1800≥1800×10%．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解进价与利润，售价与打折之间关系是解题的关键．11．1x ≤-．【解析】试题分析：不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．试题解析：去括号，得22132x x +-≥+，移项，得23221x x -≥-+，合并同类项，得1x -≥，系数化为1，得1x ≤-，这个不等式的解集在数轴上表示为：考点：1．解一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集．12．x ＜5，不等式的正整数解有1，2，3，4这4个.【解析】试题分析：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．试题解析： 去分母得：3（x +1）＞2（2x +2）﹣6，去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项得：﹣x＞﹣5，系数化为1得：x＜5.故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个.13．解:解不等式①，得：x−4+6≥2xx≤2．………………………………2分解不等式②，得1−3x+3<6−xx>−1．………………………………4分所以原不等式组的解集为−1<x≤2．【解析】【分析】首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】{x−42+3≥x①1−3（x−1）＜6−x②解不等式①，得：x﹣4+6≥2x解得：x≤2．解不等式②，得：1﹣3x+3＜6﹣x解得：x＞﹣1．所以原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握求不等式组的解集的方法是解题的关键．14．-3＜x≤2.【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．试题解析：426 {1139x xx x--+≤＞①②∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为-3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．15．1或2【解析】分析：方程组两方程相加表示出x y+，代入已知不等式求出m的范围，即可确定出正整数解；详解：36332,x y mx y m+=-⎧⎨+=-+⎩①②，①+②得x+y=−m+2，代入不等式得：122 m-+>-，解得：52 m<，则正整数解为1，2；点睛：主要考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的解法，方程组两方程相加表示出x y+是解题的关键.16．（1）女生15人，男生27人；（2）至少派22人【解析】【分析】（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设派m名男学生，则派的女生为（30-m）名，根据“每天加工零件数=男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【详解】（1）设该班男生有x 人，女生有y 人，依题意得：4223x y x y ⎨⎩+-⎧＝＝， 解得：2715x y ⎧⎨⎩＝＝． ∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设派m 名男学生，则派的女生为（30-m ）名，依题意得：50m+45（30-m ）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：至少需要派22名男学生.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键． 17．（1）篮球每个50元，排球每个30元. （2）满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个；方案①最省钱【解析】试题分析：（1）设篮球每个x 元，排球每个y 元，根据费用可得等量关系为：购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同，列方程求解即可；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过800元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．试题解析：解：（1）设篮球每个x 元，排球每个y 元，依题意，得：2319035x y x y +=⎧⎨=⎩解得5030x y =⎧⎨=⎩：． 答：篮球每个50元，排球每个30元．（2）设购买篮球m个，则购买排球（20-m）个，依题意，得：50m+30（20-m）≤800．解得：m≤10．又∵m≥8，∴8≤m≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10．∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个，费用为760元；②购买篮球9，排球11个，费用为780元；③购买篮球10个，排球10个，费用为800元．以上三个方案中，方案①最省钱．点睛：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解答本题的关键．第11 页。

第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知实数a ，b ，若a >b ，则下列结论正确的是（ ）A.a -5<b -5B.2+a <2+bC.<D.3a >3b 3a 3b 2.下列列出的不等关系中，正确的是( )A.与4的差是负数,可表示为m m -4<0 B.不大于3可表示为x x <3C.是负数可表示为a a >0 D.与2的和是非负数可表示为x x +2>03.如果，下列各式中不正确的是（ ）a >b A. B.a -3>b -322b a -<-C. D.-2a <-2b -2+a <-2+b4.若，则下列不等式中成立的是（ ）m >n A. B. C. D.m +a <n +b ma <nb ma 2>na 2a -m <a -n5.不等式的解集为（ ）22123x x +-≥A.B. C. D.87x ≥8 x ≤8 x <8 x ≤6.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）35,215x x +⎧⎨-⎩≥＜7.若4与某数的7倍的和不小于6与该数的5倍的差，则该数的取值范围是（ ）A.16B.16C.16D.16x ≥x ≤x ≥-x ≤-8.不等式的正整数解的个数是（ ）17－3x >2A.2 B.3 C.4 D.59.对于实数x ，我们规定［x ］表示不大于x 的最大整数，例如［1.2］＝1，［3］＝3，［-2.5］＝-3.若＝5，则x 的取值可以是（ ）+410x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦A.40 B.45 C.51 D.5610.已知不等式组的解集是，则（ ）⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-ax x ，1212x ≥2A. B. C. D.a <2a =2 a >2a ≤2二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知，用“”号或“”号连接：________，_________.a >b ><a +3b +3b ‒a 012.已知，把，，用“”号连接成____________________.a <b <0－a b 0>13.若，且为有理数，则______．a >bc ac 2bc 214.若，那么_____（填“”“”或“”）．a <b -2a +9-2b +9＞＜=15.若不等式组的解集是＞3，则的取值范围是 ．841,x x x m+<-⎧⎨>⎩x m 16.不等式组的解集是_________________.⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-43121x x ，17.学校举行百科知识竞赛，共有道题，规定每答对一题记分，答错或放弃记 2010-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于分，则这个队至少要答对_____道题才能88达到目标要求．18.某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各植8行树，男同学植的树比女同学植的树多，如果每行都比预定的多植一棵树，那么男、女同学植树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少植一棵树，那么男、女同学植树的数目都达不到100棵，这样原来预定男同学植树______棵，女同学植树______棵．三、解答题（共46分）19.（6分）求不等式的非负整数解.03.002.003.0255.014.0x x x -≤---20.（6分）若关于的方程的解不小于，求的最小值.x 2x ‒3m =2m ‒4x +43187m --m 21.（6分）若不等式组的解集为，求的值.⎩⎨⎧>-+<+-05302b a x b a x ，1<x <6a 、b 22.（6分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生有多少人，安排住宿的房间有多少间．23.（8分）(2013·山东临沂中考)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A 、B 两种型号的学习用品共1 000件,已知A 型学习用品的单价为20元,B 型学习用品的单价为30元.(1)若购买这批学习用品用了26 000元,则购买A 、B 两种学习用品各多少件?(2)若购买这批学习用品的钱不超过28 000元,则最多购买B 型学习用品多少件?24.（8分）（2013·山东东营中考）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.25.（8分）某服装销售店到生产厂家选购两种品牌的服装，若购进品牌服装套，A 、B A 3B 品牌服装套，共需元；若购进品牌服装套，B 品牌服装套，共需元．4600A 23425（1）求两种品牌的服装每套进价分别为多少元？A 、B （2）若品牌服装每套售价为元，B 品牌服装每套售价为元，根据市场的需求，现A 130100决定购进品牌服装数量比品牌服装数量的倍还多套．如果购进品牌服装数量不多于B A 23B 套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于元，问共有几种进货方案？39 1 355如何进货？（注：利润=售价-进价）参考答案：1.A 解析：不等式的解集为.故选A.3>x 2.A 解析：A 正确；不大于3可表示为，故B 错误；是负数可表示为，故C x x ≤3a a <0错误；与2的和是非负数可表示为，故D 错误.x x +2≥03.D 解析：由不等式的基本性质1，得，故A 正确；由不等式的基本性质a -3>b -33，得，故B 正确；由不等式的基本性质3，得，故C 正确；由22b a -<--2a <-2b 不等式的基本性质1，得,故D 不正确．-2+a >-2+b 4.D 解析：A.不等式两边加的数不同，错误；B.不等式两边乘的数不同，错误；C.当时，，故C 错误；D.由不等式的基本性质1和3知，D 正确.a =0ma 2=na 25.B 解析：不等式 两边同乘6，得，即31222-≥+x x 3（2+x ）≥2(2x ‒1)6+3x ≥ 所以4x ‒2，x ≤8.6. C 解析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈.解不等式x +3≥5得x ≥2，在数轴上表示为实心圆点，方向向右；解不等式2x -1＜5得x ＜3,在数轴上表示为空心圆圈，方向向左.故选C.7.A 解析：设该数为x ，由题意得解得16，故选A.4+7x ≥6‒5x ，x ≥8.C 解析：解不等式，得所以不等式的正整数解为1，17－3x >2x <5，17－3x >22，3，4，共4个.9.C 解析：∵ =5，∴ 5≤＜6,∴ 50≤x +4＜60,即46≤x ＜56，只有C 项+410x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦+410x 符合题意.10.B 解析：由又由不等式组的.232121212≥≥-≥-x x x ，所以，得⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-ax x ，1212解集是，知x ≥2a =2.11. 解析：由不等式的基本性质1，得，即> <a +3>b +3，0=a ‒a >b ‒a b ‒a <0.12. 解析：因为，所以所以.‒a >0>b a <b <0‒a >0，‒a >0>b 13. 解析：因为任何数的平方一定大于或等于，所以.≥0c 2≥0所以当时，；当时，ac 2=bc 2.c 2>0ac 2>bc 2 c 2=0所以若，则．a >b ac 2≥bc 214. 解析：因为，所以，所以>a <b -2a >-2b -2a +9>-2b +9.15. m 3 解析：解不等式组可得结果因为不等式组的解集是x ＞3，所以结合数≤3,,x x m >⎧⎨>⎩轴，根据“同大取大”原则，不难看出m 的取值范围为m 3.≤16. 解析：由，得；所以 ‒2<x ≤‒1121<-x 2->x .143-≤≥-x x ，得由‒2<x ≤‒1.17.12 解析：设九年级一班代表队至少要答对道题才能达到目标要求.x 由题意得，得.10x -4（20-x ）≥88，10x -80+4x ≥88，14x ≥168x ≥12所以这个队至少要答对道题才能达到目标要求．1218.104 96 解析：设原来预定每行植棵树.x 由题意，得解得.⎩⎨⎧<->+，，100)1(8100)1(8x x 11.5<x <13.5因为为整数，所以为．x x 12，13因为男同学植的树比女同学植的树多，所以男同学每行植棵树，女同学每行植12棵树．13所以原来预定男同学植树，女同学植树．13×8=104(棵)12×8=96(棵)19.解：原不等式可化为.323255104x x x -≤---去分母，得6（4x －10）－15（5－x ）≤10（3－2x ）.去括号，得24x －60－75+15x ≤30－20x .移项，得24x +15x +20x ≤30+60+75.合并同类项，得59x ≤165.把系数化为1，得.x ≤59165所以原不等式的非负整数解是.0，1，220.解：关于的方程的解为.x 2x ‒3m =2m ‒4x +4645+=m x 根据题意，得.3187645m m --≥+去分母，得4（5m +4）≥21‒8（1‒m ）.去括号，得.20m +16≥21‒8+8m 移项，合并同类项，得.12m ≥‒3系数化为1，得.41-≥m 所以当时，原方程的解不小于.所以的最小值为.41-≥m 3187m --m 41-21.解：原不等式组可化为⎩⎨⎧+->-<.532b a x b a x ，因为它的解为，所以解得1<x <6⎩⎨⎧=+-=-，，15362b a b a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.720731b a ，22.解：设安排住宿的房间有间，则学生有人，x （4x +20）根据题意，得解得.{4x +20‒8(x ‒1)≥1，4x +20‒8(x ‒1)≤7， 5.25≤x ≤ 6.75又因为只能取正整数，所以x x =6.当时，.x =64x +20=44（人）答：住宿生有44人，安排住宿的房间有6间．23.分析：（1）根据“购买A 型学习用品的件数+购买B 型学习用品的件数=1 000”和“购买A 型学习用品的费用+购买B 型学习用品的费用=26 000元”列方程或列方程组求解；（2）利用“购买A 型学习用品的费用+购买B 型学习用品的费用≤28 000元”列不等式进行 解答.解：(1)设购买A 型学习用品x 件,则购买B 型学习用品(1 000-x )件.根据题意,得20x +30(1 000-x )=26 000.解方程,得x =400，则1 000-x =1 000-400=600.答:购买A 型学习用品400件,购买B 型学习用品600件.(2)设购买B 型学习用品x 件,则购买A 型学习用品(1 000-x )件.根据题意,得20(1 000-x )+30x ≤28 000.解不等式,得x ≤800.答:最多购买B 型学习用品800件.点拨：（1）第一问也可列二元一次方程组进行求解；（2）第二问注意抓住关键词语列不等式，如“不超过”应为“≤”.24.分析：（1）设电脑、电子白板的价格分别为x 万元、y 万元，根据等量关系：1台电脑的费用+2台电子白板的费用=3.5万元，2台电脑的费用+1台电子白板的费用=2.5万元，列方程组即可.（2）设购进电脑a 台，则购进电子白板(30-a )台，然后根据题目中的不等关系列不等式组解答.解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元.根据题意,得解得2=3.5,2+=.5,x y x y +⎧⎨⎩2=0.5,=.5.x y ⎧⎨⎩1答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.（2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30-a ）台，则0.5+1.5(30-)28,0.5+.5(30-),a a a a ⎧⎨⎩≥1≤30解得15≤a ≤17，即a =15，16，17.故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台,总费用为0.5×15+1.5×15=30（万元）；方案二：购进电脑16台，电子白板14台,总费用为0.5×16+1.5×14=29（万元）；方案三：购进电脑17台，电子白板13台,总费用为0.5×17+1.5×13=28（万元）.所以方案三费用最低.点拨：（1）列方程组或不等式组解应用题的关键是找出题目中存在的等量关系或不等关系.（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解.25.解：（1）设品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.A xB y 依题意，得解得⎩⎨⎧=+=+，，4253260043y x y x ⎩⎨⎧==.75100y x ，答：A 品牌的服装每套进价为元，B 品牌的服装每套进价为元.10075（2）设购进A 品牌服装套.m 依题意，得解得.⎩⎨⎧≥++≤+，，1355)32(25303932m m m 16≤m ≤18因为取整数，所以可取16、17、18，即共有种进货方案．具体如下：m m 3①A 品牌服装套，B 品牌服装套；1635②A 品牌服装套，B 品牌服装套；1737③A 品牌服装套，B 品牌服装套．1839。

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x的不等式组3xx a≤⎧⎨>⎩有解，则a的取值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．32、不等式组3114xx+>⎧⎨-<⎩的最小整数解是（）A．5 B．0 C．1-D．2-3、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜0 4、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b5、若关于x 的方程3(1)7a x x --=-有负分数解，关于y 的不等式组2()43432a y y y y ⎧--+⎪⎪⎨-⎪<-⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．76、若a ＜0，则关于x 的不等式|a |x ＞a 的解集是（ ）A ．x ＞1B ．x ＞﹣1C ．x ＞1D ．x ＞﹣17、若n m <，则不等式组x n x m <⎧⎨>⎩的解集是（ ） A ．x m > B ．x n < C ．n x m << D ．无解8、若a b <，0c ≠，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．a c b c +<+B ．a c b c -<-C ．22ac bc <D ．a b c c< 9、把某个关于x 的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（ ）A ．x ≥﹣2B ．x >﹣2C ．x <﹣2D ．x ≤﹣210、如果a ＞b ，那么下列结论中，正确的是（ ）A ．a ﹣1＞b ﹣1B ．1﹣a ＞1﹣bC ．33a b <D ．﹣2a ＞﹣2b第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、中午放学后，有a 个同学在学校一食堂门口等侯进食堂就餐，由于二食堂面积较大，所以配餐前二食堂等待就餐的学生人数是一食堂的2倍，开始配餐后，仍有学生续前来排队等候就餐，设一食堂排队的学生人数按固定的速度增加，且二食堂学生人数增加的速度是一食堂的2倍，两个食堂每个窗口阿姨配餐的速度是一样的，一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放2个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；若需要在15分钟内配餐完毕，则两个食堂至少需要同时一共开放___个配餐窗口．2、不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，写出其整数解的和_____． 3、不等式11x -的非负整数解是__．4、下列数值－2，－1.5，－1，0，1，1.5，2中能使1－2x ＞0成立的个数有____个．5、不等式41015(82)x x x -≤--的解集是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程组：451x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）解不等式组：17123135x x x x +⎧-≥⎪⎨⎪+≥-⎩2、解不等式组：3451233x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把其解集在数轴上表示出来． 3、西大附中为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本．(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？4、小聪去购买笔记本和钢笔共30件，每本笔记本2元，每支钢笔5元，若购买的钢笔数量不少于笔记本的数量．(1)小聪至多能买几本笔记本？(2)若小聪只带了130元钱，此时他至少要买几本笔记本？5、解不等式31212xx-->，并把它们的解集分别表示在数轴上-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x的不等式组3xx a≤⎧⎨>⎩有解，∴a<3，∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．2、C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．【详解】解：解不等式31x +>，得：2x >-，解不等式14x -<，得：5x <， 故不等式组的解集为： 25x -<<， 则该不等式组的最小整数解为：1-．故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、B【解析】【分析】化简﹣（﹣a ）＝a ，根据数轴得到a ＜﹣1＜﹣b ＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a ）＝a ，由数轴可得a ＜﹣1＜﹣b ＜0，∵a ＜﹣1，∴﹣a ＞1，故A 选项判断错误，不合题意；∵﹣b ＜0，∴b ＞0，b ﹣a ＞0，故B 正确，符合题意；∵a ＜﹣1，∴a +1＜0，故C 判断错误，不合题意；∵a ＜﹣b ，∴a +b ＜0，∴﹣a ﹣b ＞0，故D 判断错误，不合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．4、B【解析】【分析】根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立．【详解】∵a＜b，3是正数，∴3a＜3b，故A不符合题意；∵a＜b，-3是负数，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合题意；∵a＜b，-1是负数，∴-a＞-b，故C成立，不符合题意；∵a＜b，3是正数，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键．5、B【解析】【分析】把a 看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a 的范围，将a 的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a 的值，即可求出积．【详解】解：解不等式()24a y y --+，得：24y a +， 解不等式3432y y -<-，得：2y <-， 不等式组的解集为2y <-，242a ∴+-，解得3a -，解方程3(1)7a x x --=-得，42a x -=， ∵方程3(1)7a x x --=-有负分数解， ∴402a -<， ∴4a <，∴a 的取值为34a -≤<，∴整数a 的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，把3a =-代入方程得：()3317x x ---=-，即72x =-，符合题意； 把2a =-代入方程得：()2317x x ---=-，即3x =-，不符合题意；把1a =-代入方程得：()1317x x ---=-，即52x =-，符合题意；把0a =代入方程得：()317x x --=-，即2x =-，不符合题意；把1a =代入方程得：()1317x x --=-，即32x =-，符合题意； 把2a =代入方程得：()2317x x --=-，即1x =-，不符合题意；把3a =代入方程得：()3317x x --=-，即12x =-，符合题意．∴符合条件的整数a 取值为3-，1-，1，3，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．6、B【解析】【分析】由a ＜0，解得|a |=-a ，再据得到一元一次不等式-ax >a ，再根据不等式的性质解题即可．【详解】解：因为a ＜0，所以|a |=-a ，所以|a |x ＞a-ax >a-x <1x >-1故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、D【解析】【分析】根据求不等式组的解集方法：“大大小小找不到”判断即可”【详解】若n m <，则不等式组x n x m<⎧⎨>⎩的解集是无解． 故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8、D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、若a b <，0c ≠，则a c b c +<+，故本选项正确，不符合题意；B 、若a b <，0c ≠，则a c b c -<-，故本选项正确，不符合题意；C 、若0c ≠，则20c > ，若a b <，则22ac bc <，故本选项正确，不符合题意；D 、若a b <，0c ≠，当0c < 时，a b c c>，故本选项错误，符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9、B【解析】【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案．【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是2x>-，故选B．【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键．10、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质判断即可得出答案．【详解】解：A、a＞b两边都减去1得a﹣1＞b﹣1，故本选项正确；B、a＞b两边都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本选项错误；C、a＞b两边都乘以13得，33a b＞，故本选项错误；D、a＞b两边都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．二、填空题1、29【解析】【分析】设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，根据“一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放20个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕”，即可得出关于x，y，a的三元一次方程组，解之即可用含y的代数式表示出a，x，设设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，根据需要在15分钟内配餐完毕，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，依题意得：101012 21421420a x ya x y+=⨯⎧⎨+⨯=⨯⎩，∴570x ya y=⎧⎨=⎩，设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，依题意得：15my≥a+2a+15×（x+2x），解得：m≥29．故答案为：29．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．2、0【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可．【详解】 解：3561162x x x x <+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②，解不等式①，得3x >-；解不等式②，得2x ≤．∴不等式组的解集为32x -<≤，∴不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，∴不等式组的整数解的和为：210120--+++=．故答案为：0．【点睛】本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键．3、0x =，1，2【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案．【详解】x+，解：移项得：11合并同类项得：2x，x=，1，2．故不等式的非负整数解是0故答案为：x=0，1，2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．4、4【解析】【分析】解不等式，再根据不等式的解集确定使不等式成立的数有几个即可．【详解】解：1－2x＞0，解得：x＜1．2的有－2，－1.5，－1，0共4个，满足x＜12故答案为：4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题关键是熟练掌握解不等式的方法．x≥-5、4【解析】【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集．【详解】解：41015(82)x x x -≤--去括号得，410158+2x x x -≤-移项得，415810+2x x x -+≤合并得，312x -≤系数化为1，得：4x ≥-故答案为：4x ≥-【点睛】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．三、解答题1、 (1)56 196x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；(2) 2≤x ≤3 【解析】【分析】(1)用加减消元法将两个方程组相加求出x 的值，然后再代入第一个方程求出y 的值；(2)根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出两个一元一次不等式的解集即可求解．【详解】解：(1)由题意可知：451x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 将①+②得到：65x =，解得：56x=，回代①中，得到：196y=，故方程组的解为：56196xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；(2)由题意可知：17123135xxx x+⎧-≥⎪⎨⎪+≥-⎩①②，将①中不等式两边同时乘以3，得到：1+7x-3≥6x，解得：x≥2，将②中不等式移项，合并同类项，得到：2x≤6，解得：x≤3，故不等式组的解集为：2≤x≤3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及一元一次不等式组的解法，属于基础题，计算过程中细心即可．2、﹣1.5＜x≤1，图见解析．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．【详解】解：3451233x xxx-<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解不等式3x﹣4＜5x﹣1，得：x＞﹣1.5，解不等式233xx-≤-，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣1.5＜x≤1，将其解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示出不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组解集的方法．3、 (1)共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．(2)方案1费用最低，最低费用是22320元【解析】【分析】（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角(30)x-个，根据题意列出不等式组求解，然后根据题意x为整数，可以取18，19，20，代入即可得出各个方案；（2）根据题意，计算各个方案的费用，然后比较即可得．(1)解：设组建中型图书角x个，则组建小型图书角(30)x-个，依题意得：()() 8030301900 5060301620x xx x⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：1820x≤≤，又∵x为整数，∴x可以取18，19，20，∴共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个；(2)选择方案1的费用为：860185701222320⨯+⨯=（元)；选择方案2的费用为：860195701122610⨯+⨯=（元)；选择方案3的费用为：860205701022900⨯+⨯=（元)．223202*********<<，∴方案1费用最低，最低费用是22320元．【点睛】题目主要考查不等式组的应用及方案选择问题，理解题意，列出不等式组是解题关键．4、 (1)小聪最多能购买15本笔记本(2)他至少要买7本笔记本【解析】【分析】（1）设小聪购买的笔记本数量为x 本，则购买()30x -支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量列出不等式求解即可；（2）设小聪购买的笔记本数量为y 本，则购买()30y -支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量以及钢笔和笔记本的花费不能超过130元列出不等式求解即可．(1)解：设小聪购买的笔记本数量为x 本，则购买()30x -支钢笔，由题意得：300x x x -≥⎧⎨≥⎩， 解得015x ≤≤，∴小聪最多能购买15本笔记本；(2)解：设小聪购买的笔记本数量为y 本，则购买()30y -支钢笔，由题意得：()3002530130y y y y y ⎧-≥⎪≥⎨⎪+-≤⎩， 解得26153x ≤≤， ∴他至少要买7本笔记本．【点睛】本题主要考查了不等式组的应用，解题的关键在于能够根据题意正确列出不等式求解．5、x >1，见解析【解析】【详解】解：去分母，得4x －2>3x －1.移项，得4x －3x>－1＋2.合并同类项，得x>1.这个 不等式的解集在数轴上表示为：。

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t （℃）的变化范围是（ ）A ．t ＞33B ．t ≤24C ．24＜t ＜33D ．24≤t ≤332、已知m ＜n ，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）A ．2m ＜2nB ．3﹣m ＞3﹣nC ．mc 2＜nc 2D ．m ﹣3＜n ﹣13、已知8x ＋1＜－2x ，则下列各式中正确的是（ ）A ．10x ＋1＞0B ．10x ＋1＜0C ．8x －1＞2xD ．10x ＞－14、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．5、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，根据题意可列不等式（ ）A ．10x ﹣5（20﹣x ）≥125B ．10x +5（20﹣x ）≤125C ．10x +5（20﹣x ）＞125D ．10x ﹣5（20﹣x ）＞1256、若整数m 使得关于x 的不等式组()251325131x m x m x x ++⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩有且只有三个整数解，且关于x ，y 的二元一次方程组31x y m x y -=⎧⎨+=-⎩的解为整数（x ，y 均为整数），则符合条件的所有m 的和为（ ） A ．27 B ．22 C ．13 D ．97、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x 折销售，则下列符合题意的不等式是（ ）A ．30x ﹣20≥20×5%B ．30x ﹣20≤20×5%C ．30×10x ﹣20≥20×5%D ．30×10x ﹣20≤20×5% 8、若m >n ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．m +4>n +4B ．﹣4m <﹣4nC ．44m n >D ．m ﹣4<n ﹣49、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ）A ．12a b +<+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．33a b < 10、3388Y X ⨯>，那么（ ） A ．X Y < B ．X Y > C ．X Y = D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “寒辞去冬雪，暖带入春风”，随着新春佳节的临近，家家户户都在准备年货，腊肉香肠几乎是川渝地区必备的年货之一．某超市购进一批川味香肠和广味香肠进行销售，试销期间，两种香肠各销售100千克，销售总额为12000元，利润率为20%．正式销售时，超市决定将两种香肠混装成礼盒的形式促销（每个礼盒的成本为混装香肠的成本之和），其中A 礼盒混装2千克广味香肠，2千克川味香肠；B 礼盒混装1千克广味香肠，3千克川味香肠，两种礼盒的数量之和不超过180个．超市工作人员在对这批礼盒进行成本核算时将两种香肠的成本刚好弄反，这样核算出的成本比实际成本少了500元，则超巿混装A 、B 两种礼盒的总成本最多为______元．2、 “x 的2倍与3的差是大于零”用不等式表示为________．3、不等式的性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向______．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______．4、已知x 为不等式组()21211x x x -<⎧⎨-<+⎩的解，则31x x -+-的值为______．5、满足不等式4x －9＜0的正整数解为________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、沙坪坝区某街道为积极响应“开展全民义务植树40周年”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共70棵，且甲种树木单价、乙种树木单价每棵分别为90元，80元，共用去资金6000元．(1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵？(2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好．该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a %，乙种树木单价下降了23a %，且总费用不超过6500元，求a 的最大整数值．2、如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式，小明在课外小组活动时探究发现：①|x |＞a （a ＞0）的解集是x ＞a 或x ＜﹣a ；②|x |＜a （a ＞0）的解集是﹣a ＜x ＜a ．根据小明的发现，解决下列问题：(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集；①|x|＞3的解集是②|x|＜43的解集是．(2)求绝对值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．3、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？4、“民族要复兴，乡村必振兴”，巴南区积极践行国家乡村振兴战略，大力发展乡村特色产业，丰盛镇脆桃种植基地连续几年产量获得大丰收，该基地采用现场采摘销售和线上销售两种模式．(1)今年该基地脆桃产量为51000千克，全部售出，其中线上销量不超过现场采摘销量的2倍．求现场采摘销量至少多少千克？(2)该基地6月份现场采摘销售均价为15元/千克，销售量为1200千克．线上销售均价为10元/千克，销售量为1800千克．7月份现场采摘销售均价上涨了25%，销售量下降了2%a，线上销售均价上涨了1%2a，销量与6月份一样，7月份销售总金额比6月份销售总金额减少了1%2a，求a的值．5、西大附中为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本．(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？-参考答案-一、单选题1、D【解析】已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．【详解】由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；故选：D．【点睛】本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．2、C【解析】【分析】不等式性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：A、由m＜n，根据不等式性质2，得2m＜2n，本选项成立；B、由m＜n，根据不等式性质3，得﹣m＞﹣n，再根据不等式性质1，得3﹣m＞3﹣n，本选项成立；C、因为c2≥0，当c2＞0时，根据不等式性质2，得mc2＜nc2，当c2＝0时，mc2＝nc2，本选项不一定成立；D、由m＜n，根据不等式性质1，得m﹣3＜n﹣2＜n﹣1，本选项成立；故选：C．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“利用不等式的基本性质判断不等式的变形是否正确”是解本3、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x ＋1＜－2x 的两边同加上2x ，不等号的方向不变，即10x ＋1＜0． 故选：B ．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．4、B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.5、D【解析】【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，10x-5（20-x）＞125，故选：D．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．6、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集为6211mx+-≤<，根据不等式组有且只有三个整数解，可得516m≤<，再解出方程组，可得1434mxmy-⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，再根据x，y均为整数，可得m取5,9,13，即可求解．【详解】解：()251325131x m x m x x ++⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①② 解不等式①，得：611m x +≥- ， 解不等式②，得：2x < ， ∴不等式的解集为6211m x +-≤<， ∵不等式组有且只有三个整数解， ∴62111m +-<-≤- ， 解得：516m ≤< ，∵m 为整数，∴m 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，31x y m x y -=⎧⎨+=-⎩，解得：1434m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩， ∴当m 取5,9,13 时，x ，y 均为整数，∴符合条件的所有m 的和为591327++= ．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据题意易得这种商品的利润为30×10x ﹣20，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式． 【详解】 解：设这种商品打x 折销售，由题意得：30×10x ﹣20≥20×5%； 故选C ．【点睛】 本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题．8、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A ．∵m >n ，∴m +4>n +4，故该选项正确，不符合题意；B ．∵m >n ，∴44m n -<-，故该选项正确，不符合题意；C ．∵m >n ， ∴44m n >，故该选项正确，不符合题意； D ．∵m >n ，∴44m n ->-，故该选项错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．9、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 不符合题意；∵a b >，∴22a b ->-，故选项B 符合题意；∵a b >，∴-2a<-2b ，故选项C 不符合题意；∵a b >，∴33a b >，故选项D 不符合题意； 故选：B ．【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变．10、D【解析】【分析】 先两边除以38，然后根据X 的范围分类讨论即可【详解】 解：把不等式3388Y X ⨯>两边同时除以38，得：1Y X>， ∵当X >0时，Y >X ；当X <0时，Y <X ；∴无法判断X 、Y 的大小关系，故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．二、填空题1、36250【解析】【分析】设每千克川味香肠的成本为x 元，每千克广味香肠的成本为y 元，先根据利润率的计算公式可得100x y +=，从而可分别求出每个,A B 礼盒的实际成本和核算出的成本，再设A 礼盒的数量为a 个，B礼盒的数量为b 个，根据“核算出的成本比实际成本少了500元”可得250x y b -=，从而可得12550x b=+，然后结合180a b +≤求出超巿混装,A B 两种礼盒的总成本的最大值即可得． 【详解】解：设每千克川味香肠的成本为x 元，每千克广味香肠的成本为y 元，由题意得：100(120%)()12000x y ⨯++=，即100x y +=，则每个A 礼盒的实际成本和核算出的成本均为22200x y +=（元），每个B 礼盒的实际成本为32100x y x +=+（元），核算出的成本为32100x y y +=+（元），设A 礼盒的数量为a 个，B 礼盒的数量为b 个，由题意得：180200(2100)200(2100)500a b a x b a y b +≤⎧⎨++--+=⎩，即180250a b x y b +≤⎧⎪⎨-=⎪⎩， 联立250100x y b x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，解得12550x b =+， 则超巿混装,A B 两种礼盒的总成本为200(2100)2002100a x b a xb b ++=++1252002(50)100a b b b=+⋅++ 200()25036250a b =++≤，即超巿混装,A B 两种礼盒的总成本最多为36250元，故答案为：36250．【点睛】本题考查了列代数式、二元一次方程组的应用等知识点，通过设立未知数，正确找出等量关系是解题关键．2、230x ->【解析】【分析】根据倍、差运算列出不等式即可得．【详解】解：由题意，可列不等式为230x ->，故答案为：230x ->．【点睛】本题考查了列一元一次不等式，掌握理解倍、差运算是解题关键．3、 不变 不变 改变【解析】略4、2【解析】【分析】解不等式组得到x 的范围，再根据绝对值的性质化简．【详解】解：()21211x x x -<⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②， 解不等式①得：1x >，解不等式②得：3x <，∴不等式组的解集为：13x <<， ∴31x x -+-=()()31x x --+-=31x x -++-=2故答案为：2．【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x 的范围．5、1，2【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】解：4x-9＜0，4x＜9，解得，x＜94，∴不等式的正整数解是1，2；故答案为：1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．三、解答题1、 (1)甲种树木购买了40棵，乙种树木购买了30棵(2)a的最大值为25【解析】【分析】（1）设甲种树木购买了x棵，乙种树木购买了y棵，根据总费用=单价×数量结合“购买了甲、乙两种树木共70棵，共用去资金6000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总费用=单价×数量结合总费用不超过6500元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【小题1】解：设甲种树木购买了x棵，乙种树木购买了y棵，根据题意得：70 90806000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：4030x y =⎧⎨=⎩， 答：甲种树木购买了40棵，乙种树木购买了30棵．【小题2】根据题意得：90×（1+a %）×40+80×（1-23a %）×30≤6500，解得：a ≤25．答：a 的最大值为25．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．2、 (1)①x ＞3或x ＜−3；②−43＜x ＜43 (2)x ＞5或x ＜−3．【解析】【分析】（1）根据题意即可得；（2）将2|x −1|的数字因数2化为1后，根据以上结论即可得．(1)解：①由探究发现，|x |＞3的解集是x ＞3或x ＜−3；故答案为：x ＞3或x ＜−3；②由探究发现，|x |＜43的解集是−43＜x ＜43． 故答案为：−43＜x ＜43．(2)解：2|x −1|＋1＞9，2|x −1|＞9−1，2|x −1|＞8，|x −1|＞4，∴|x −1＞4的解集可表示为x −1＞4或x −1＜−4，∴2|x −1|＋1＞9的解集为：x ＞5或x ＜−3．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的基本步骤和绝对值的性质．3、 (1)甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)应至少购买1000尾甲种鱼苗【解析】【分析】（1）设甲种鱼苗购买了x 尾，乙种鱼苗购买了y 尾，根据购买甲、乙两种鱼苗4000尾共用了2900元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m 尾甲种鱼苗，则购买()4000m -尾乙种鱼苗，根据总价=单价⨯数量，结合购买这批鱼苗的费用不超过3000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．(1)设甲种鱼苗购买了x 尾，乙种鱼苗购买了y 尾，依题意得：40000.60.82900x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：15002500x y =⎧⎨=⎩． 答：甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾．(2)设购买m 尾甲种鱼苗，则购买()4000m -尾乙种鱼苗，依题意得：()0.60.840003000m m +-，解得：1000m ．答：应至少购买1000尾甲种鱼苗．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．4、 (1)现场采摘销量至少为17000千克(2)25【解析】【分析】（1）设现场采摘销量为x 千克，则线上销量为()51000x -千克，根据线上销量不超过线下销量的3倍，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可；（2）利用销售总金额=销售单价⨯销售数量，结合今年的销售总金额比去年销售总金额减少了2%a ，即可得出关于a 的一元二次方程，解方程求解即可．(1)设现场采摘销售了x 千克，则线上销售了()51000x -千克，依题意得：510002x x -，解得：17000x ，答：现场采摘销量至少为17000千克；(2)依题意得：()()()1115125%120012%101%18001512001018001%22a a a ⎛⎫⎛⎫+⨯-++⨯=⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得25a =， 答：a 的值为25．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．5、 (1)共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．(2)方案1费用最低，最低费用是22320元【解析】【分析】（1）设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角(30)x -个，根据题意列出不等式组求解，然后根据题意x 为整数，可以取18，19，20，代入即可得出各个方案；（2）根据题意，计算各个方案的费用，然后比较即可得．(1)解：设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角(30)x -个，依题意得：()()80303019005060301620x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩， 解得：1820x ≤≤，又∵x 为整数，∴x可以取18，19，20，∴共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个；(2)⨯+⨯=（元)；选择方案1的费用为：860185701222320⨯+⨯=（元)；选择方案2的费用为：860195701122610⨯+⨯=（元)．选择方案3的费用为：860205701022900<<，223202*********∴方案1费用最低，最低费用是22320元．【点睛】题目主要考查不等式组的应用及方案选择问题，理解题意，列出不等式组是解题关键．。

一元一次不等式与不等式组一、填空题1. 不等式325x +≥的解集是.2. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是3 .如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．4 .关于x 的不等式组12x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m = ．5.已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________．（2）若0b >，且225a b +=，则a b +=____________．6.若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += ． 7.已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 。

8. 6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 9. “五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．10.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm ,若铁钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是 ． 二、选择题1 .已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm2. 若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<< 3 .若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >-B ．1a -≥C ．1a ≤D ．1a < 4.若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．11-<-b aB ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac < 5. 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是6.下列判断正确的是（ ） A ．23＜3＜2 B ． 2＜2＋3＜3 C ． 1＜5－3＜2D ． 4＜3·5＜57. 如果一元一次不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是（ ）A ．3a >B ．a ≥3C ．a ≤3D ．3a <8. 不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有（ ）B ． D ．A ．C ．A．3个B．4个C．5个D．6个9. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折A.6B.7C.8D.9三、解答题1. 解不等式组：331213(1)8xxx x-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩，≤2. 解不等式组3(21)2102(1)3(1)xx x---⎧⎨-+-<-⎩≥，并把解集在数轴上表示出来．3. 在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）．（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名4. 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．5. “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；⑵求y与x之间的函数关系式；⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

冀教版七年级下册数学第十章一元一次不等式和一元一次不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a＞b，则下列结论正确的是（）A.a+2＜b+2B.a﹣5＜b﹣5C.D.3a＞3b2、不等式组的解集是（）A.﹣2≤x＜1B.﹣2＜x≤1C.﹣1＜x≤2D.﹣1≤x＜23、若a＜0＜b，则（）A.1﹣a＜1﹣bB.a＋1＜b﹣1C.a 2＜b 2D.a 3＜a 2b4、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.5、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A. P＞R＞S＞QB. Q＞S＞P＞RC. S＞P＞Q＞RD. S＞P＞R＞Q6、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C.D.7、不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、已知a＞b，则下列不等式不成立的是（）A.3a＞3bB.b+3＜a+3C.﹣a＞﹣bD.3﹣2a＜3﹣2b9、下列说法正确的是（）A.不等式组的解集是5<x<3B. 的解集是－3<x<－2 C. 的解集是x=2 D. 的解集是x≠310、若a＜b，则下面错误的变形是（）A. B. C. D.11、若关于x的不等式的整数解为x=1,x=2.则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a,b）共有( )A.0个B.1个C.2个D.3个12、已知分式方程的解为非负数，求k的取值范围（）A. B. C. 且 D. 且13、某水果超市从生产基地以4元/kg购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（）A.5.5元/kgB.5.4元/kgC.6.2元/kgD.6元/kg14、已知a＞b，则下列不等式关系中正确的是（）A.ac＞bcB.ac 2＞bc 2C.a﹣1＞b+1D.a+1＞b﹣115、如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm。