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新人教版七年级数学上册课件4.3.2角的比较与运算

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人教版初一上册数学4.3.2角的比较与运算课件

人教版初一上册数学4.3.2角的比较与运算课件
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′
答：每份中的角应该是 51°26′
谢谢!!!!
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144期日-J二星ul二期-2〇二07二.14〇.2年二02七〇0月年十七四月日十四日

【2024版】【人教版】数学七年级上册课件-4

【2024版】【人教版】数学七年级上册课件-4

(2)如果∠ AOB=40°， ∠ DOE=30°， 那么∠BOD是多少度？
解：因为OB平分∠ AOC，
所以∠BOC=∠AOB=40°
因为OD平分∠ COE，
所以∠COD=∠DOE=30°
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°
(3)如果∠ AOE=140°， ∠ COD=30°， 那么∠AOB是多少度？
线段的和、差
线段中点
那么 AC=BC AC=BC= AB AB=2AC=2BC
若点C是线段AB的中点
讲授新课
角的比较
一
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
合作探究
结论：
角的大小比较：度量法、叠合法
图中有几个角？它们之间有什么关系？
观察与思考
图中有3个角.
75
20
90或30
可画出两种图形！
O
B
A
C
C
类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊的位置， 若有，此时三个角之间有怎样的关系?
B
B
B
B
角的平分线
二
观察思考
∵OC是∠AOB的角平分线， ∴∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线
A
典例精析
1．如图，若∠AOC=35°， ∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 度． 2．如图，若∠AOB= 60°， ∠BOC＝40°，则∠AOC＝ 度．
做一做
3．若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝ 度．
应用格式：
O

人教版七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算课件(共20张PPT)

人教版七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算课件(共20张PPT)
14
新知练习
12. (如课图本所137示页：练习第1题)
估（计1）图∠中A∠OC1与是∠哪2两的个大角小的关和系？，并用适当的方法 检（验2）. ∠AOB是哪两个角的差？ （3）如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD
的大小关系如何？为什么？
D
C O
B
A
15
能力提高
3. 如图，将长方形纸片的一角斜折，使顶点A 落在A´处，EF为折痕，若恰好平分∠FEB，
9
2. 借助一副三角尺，你能画出75°的角吗？
A
B
C
∠ABC =45°+30°=75°
10
3. 利用一副三角板，你还能画出哪些角？
11
类比线段的中点，射线OB有没有一种
特殊的位置？
BBB
12
类似于角平分线
B
D
α
C
α
α
O
A
OC、OD是∠AOB 的三等分线.
你能说出图中角的关系吗？
13
如何作一个角的平分线？ 你能想到什么方法？
5
如何比较两个角的大小？你能想到什么方法？
6
观察图中有几个角， 它们之间有什么关系？
7
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗？
A
C
B ∠ ABC = 45°－30°=15°
45 °
30 °
8
1. 借助一副三角尺，你能画出15°的角吗？
E
D
F
∠ DEF = 60°－45°=15°
45 °
60 °
（1）判断∠FEA与∠ A´EB的大小关系； （2）你能求出∠FEB 的度数吗？
16
小结梳理 本节课你收获了哪些知识？ 我们是用什么方法学习这些知识的？ 你还有其他的收获与困惑吗？

人教版数学七年 级上册4.3.2角的比较课件

人教版数学七年 级上册4.3.2角的比较课件
变式一：若∠AOC=35°，∠BOC＝40°， 则∠AOB＝ 度
变式二：若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°， 则∠AOC＝ 度
变式三： （1）∠AOC＝___＋____ （2）∠AOB＝____－_____
12 3
B C
O
A
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分
成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线
∵OC是∠AOB的角平分线， ∴∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
如图：
（1）如果BD是∠ABC的角平分线，那么 ∠1=_______ =_______
（2）如果∠1=∠2，那么BD是_______的_____
A
D 1 2
B
C
角的三等分线
α α α
角的四等分线
4.3.2 角的比较与运算
用放大镜放不大的是什么？
角的大小比较:
度量法
∠ABC > ∠DEF
700 B
D
300
C
E
F
角的大小比较:
叠合法
∠E＜∠O
D
C
E
AO
B
角的大小比较: 叠合法
∠E＝∠O
C
D
E
A
O
B
角的大小比较:
叠合法
∠E＞∠O. C
D
EHale Waihona Puke AOB角的和差:
A C
B O
如图，∠AOB＝____+____ ∠AOC＝____ —____
α α α α
已知∠AOB＝60°，∠BOC＝45°， 则∠AOC=_______度。
利用一副三角板，你能画出哪 些度数的角？
这些角有什么规律？

人教版七年级数学上册--4.3.2《角的比较》课件(共22张PPT)

人教版七年级数学上册--4.3.2《角的比较》课件(共22张PPT)

已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF 平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1／2∠AOC, ∠COF=1／2∠COB （角平分线的定义）
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
A
O
B
（平角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1／2∠AOC+1／2∠COB
F E
一.复习：线段的比较方法
1.从“数” 出发，通过度量长度进行数 值大 小比较。 2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方 法
A
BC
D
二.探索角的比较大小方法
请同学们任意画出两个角比较一下,并讨 论你们的比较方法: 你的方法有: 1. 度量法比较
2. 叠合法比较
A
D
B
C
E
F
1.度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,通过 度数大小来判断两个角的大小.
F
B
A
E
D
C F
B (E)
“两重一同”
叠 合
B ( E)
A ( D ) ABC> DEF F
C
AB C< DEF A ( D)
C( F )
B ( E)
ABC = DEF A ( D)
回到开始的问题,儿子和侄子的对话中说的折扇的大 小和长短能判断角的大小吗?
结论:角的两边张开越大，角就越大,与 所画边的长短无关
C
B
O
A
∵OB平分∠ AOC（已知）
∴ ∠ AOB= ∠ BOC= ∠12 AOC
或∠ AOC= 2∠ AOB= 2∠ BOC （角平分线的定义）

七年级数学人教版上册课件：4.3.2 角的比较与运算

七年级数学人教版上册课件：4.3.2 角的比较与运算
1.角的比较方法：度量法和叠合法． (1)叠合法，把要比较的两个角的顶点重合，把它 们的一条边叠合在一起，再比较另一条边的位置， 如图所示． (2)度量法，即用量角器量出角的度数，再按照度 数比较角的大小．
∠AOB>∠AOC ∠AOB＝∠AOC ∠AOB<∠AOC
知1－讲
2.易错警示：在应用叠合法比较大小时，易忽略 两个角的一边重合，另一边都在重合的这条边 的同侧．
（来自《点拨》）
知1－练
1 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么
有( )
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＞∠BOC
C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC
2 如图，如果∠AOB＝∠COD，那么( )
A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2
D．以上都不对
（来自《典中点》）
知识点 2 角的平分线
∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分
∠BAC.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
判断一条射线是不是角的平分线，只要看这 条射线是否将角分成相等的两个角即可．
（来自《点拨》）
知2－练
1 点P在∠MAN的内部，现有4个等式；①∠PAM＝
∠NAP；②∠PAN＝
1 2
∠MAN；③∠MAP＝
1 2
∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表
解：因为∠AOB＝48°，∠1＝32°24′， 所以∠2＝48°－32°24′ ＝47°60′－32°24′＝15°36′.
（来自《点拨》）
知3－讲
【例5】如图，OC是∠AOD的平分线，
OE是∠BOD的平分线．
(1)如果∠AOB＝130°，那么

人教版七年级数学上册课件：4.3.2角的比较与运算 (共18张PPT)

把这个角分成相等的两个角
的射线，叫这个角的平分线
A．
角的三等分线 角的四等分线
α
α α
α α
α
α
一
2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分 ∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝ 45º ， ∠AOE＝ 15º , ∠EOD＝ 15º ．
问题4 怎样把一个角平分？你能想到什 么方法？
度量法
折纸法
当堂检测
1.已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于（ C ） A.15° B.75° C.15°或 75° D.不能确定
2.如图1所示，∠ABC＝ ∠ABD + ∠CBD, ∠BDC＝ ∠ADC － ∠ADB．
3、如图2，已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=60°，
∠COB= 30° 。
知识链接
1. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办
法比较它们的大小？
A
B
1.叠合法
C
D
2.度量法
自主学习
1、你用什么方法比较这两个角的大小？
1.度量法
∠ABC ＞∠DEF
70°
B
CE
D
30°
F
自主学习
2.叠合法
步骤：
1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
1.知道角的大小、和差、角平分线的几何意义 及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语 言进行综合描述．
2.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度 数的角，认识角的平分线及角的等分线.
3.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的 大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．

新人教版七年级上册初中数学 4.3.2 角的比较与运算 教学课件

3.类比线段来研究角，体会类比的思想.
第二页，共二十五页。
新课导入
你会比较这两个角的大小吗？
这节课我们学习角的大小比较与运算.
第三页，共二十五页。
新课讲解
知识点1 角的比较
怎样比较两个角的大小呢？
可以类比比较线段大小的方法.
第四页，共二十五页。
新课讲解
度量法.
A
70°
B
C
D E 40° F
∠ABC ＞∠DEF
第十九页，共二十五页。
课堂小结
比较
度量法；叠合法.
角
运算
度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加 时逢60要进位，相减时借1作60.
第二十页，共二十五页。
当堂小练
1.按图填空：
(1)∠AOB+∠BOC= ∠AO；C (2)∠AOC+∠COD= ∠AO；D (3)∠BOD-∠COD= ∠BO；C (4)∠AOD- ∠BOD=∠AOB.
的射线，叫这个角的平分线.
第十四页，共二十五页。
新课讲解
角的三等分线
角α
α
第十五页，共二十五页。
新课讲解
知识点2 角的运算
例 1. 如图，O是直线 AB上一点，∠AOC=53°17′， 求∠BOC 的度数.
分析：∠AOB是 平角 ，∠BOC=
.
∠AOB-∠AOC
第十六页，共二十五页。
新课讲解
典例分析
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC, 所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
第十七页，共二十五页。
新课讲解
典例分析
例 2. 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?

人教版七年级数学上册4.3.2角的大小比较和运算 (共28张PPT)


B
M C N A
90° ， 已知：如图∠AOB= a ON、OM分别平分∠AOC、BOC 1 a ，则∠MON=_____. O 45°
2
变式练习2：
已知：如图ON、OM分别平分∠AOC、 90° ∠BOC， ∠MON=45°，则∠AOB=_____.
将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕 是EF，如果∠AFE=40°，那么你知道∠DFA´的 度数吗？试着求一下。 C B A'
zxxk
温故知新，引入课题
1. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它 们的长短？
A
B
C
D
1.目测法
3.叠合法
2.度量法
思考：
类比线段大小的比较，你认为该 如何比较两个角的大小？
义务教育教科书
数学
七年级
上册
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
1.会比较角的大小. 2.理解角的和、差、倍、分，会进行角的 加、减、乘、除的运算. 3.会利用三角尺画特殊角度的角. 4.理解平分线的概念.会运用角平分线进行 有关的运算。
度量法 折纸法 尺规作图法
角的三等分线
A
α
O
α
α
Ｂ
若∠ａ= 19 °41′51〞， 那么∠ＡＯＢ= ５9 °５′３３
角的四等分线
A
α
O
α
α α
Ｂ
若∠ＡＯＢ= 78.5 ° 那么∠ａ= 19.625°
当堂检测
1．看图填空： ∠AOC （1） ∠AOB＋∠BOC=_______ ∠AOB （2） ∠AOC－∠BOC=_______ ∠AOB （3） ∠AOD－∠BOD=______ = ∠BOD （4）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC_____
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C (FA) (D)
B (E)
C(F)
举例讲解
估计图中∠1与∠2的大小关系, 并用适当的方法检验.
2
2
1
1
(1)
(2)
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
结论:(1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系。
(2)角张开的程度越小，角度
就越小
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迷人数学世界 用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手， 用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光 里取火等 等，都会得到令人开心的结果。 那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角 的度数的原因吗？
探索新知 三. 角的和与差
700 B
因为∠ABC = 700 ，∠DEF=300， 所以∠ABC —∠DEF
=700—300 =400 所以∠ABC — ∠DEF =∠ABD
D
300
C
E
F
三. 角的和差
1
3
2
⌒
∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3 ∠2= ∠1+∠3
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
学会比较两个角的大小； 明了图形中角的和差关系 ； 认识角的平分线及角的等分线 。
复习导入
你选择从哪一面上山呢？
成功永远属于肯攀高峰的人
A B
D C
∠ABC＞∠DCB
我们清晰地记得比较两条线段的长短方法.
1、观察法
2、度量法 即用刻度尺测量线段的 长度的方法。
解： ∠BAD＝ ∠２＋ ∠ＤＣＡ ∠EAC＝ ∠1＋∠ＤＣＡ
E D
1
C
2
B
A
思考
探究:
借助一个三பைடு நூலகம்尺可以画
出哪些度数的角，用一副三
角尺你还能画出哪些度数的
角?上台来展示你的结果。
75°
15°
15°
105 ° 120°
课堂小结
1、角的大小比较方法： 2、角的大小关系有哪些？ 3、角的和差计算 4、三角板可拼出哪些角？
如图，
观察
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
∠AOC是 ∠AOB与 ∠BOC的和 记作：∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差 记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC O 类似有∠BOC= ∠AOC—∠AOB
C B
A
探索新知
问题3
如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠类AO比C线＝段2∠中AO点B的＝定2 ∠义B，OC你, 能∠给A角OB平＝分∠B线O下C＝定1义∠吗AO？C .
2
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. C
从一个角的顶点出 B 发，把这个角分成相等
的两个角的射线，叫这
O
A 个角的平分线．
角的三等分线
α α α
角的四等分线
α α α α
例题讲解
例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′， 求∠BOC的度数.
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
5、 角平分线的意义
课后思考
数一数：图中共有几个小于平角的
角，找出规律。
C
D
C
B
B
2
3 1
O （1）
A
O A
（2）
E
F
D
E
D
C
C
B
B
A
……O （3）
A O （4）
如果以o为端点，有n条射线，那么组
成的角有多少个？
共有（n－１）+（n－２）+（n-３） +…+３+２+１＝ n(n-1)/2
1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
二. 叠合法
1.将两个角的顶点及一边重合
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
B
C
DO
A
∠DCE＞∠AOB
A
E
C
DO
B
∠DCE＜∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ DCE =∠AOB
三. 度量法
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的00刻度
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180º－ 53º17′ ＝126º43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确 到分）?
解：360º÷7＝51º+3º÷7 ＝51º+180′÷7 ≈51º26′.
答：每份是51º26′.
练习2， 如图：
∠ AOC = ( ∠ AOB ) + (∠ BOC )
3、重叠比较法 即将其中一条线段移到 另一条上作比较。
探索新知
思考
如何比较下列两个角的大小？
A
A′
O
B
O′
B′
活动一：
请每个学习小组的同学每人任意 画出两个角 ，比较这两个角的大 小,并讨论你们的比较方法:
一：观察法
1周角=3600 1平角=1800 钝角：900< ∠α<1800
1直角=900 锐角:00<∠β<900
= ( ∠ AOD ) － ( ∠ COD )
∠ BOC=( ∠ BOD) － (∠ COD )
D
C = ( ∠ AOC) － (∠ AOB )
B O
A
练习3
如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， ∠ BOC= 340.
D
典题精讲
图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.
线重合
3、读数—读出角的另一边所对的度数
∠ABC > ∠DEF
D
700
B
CE
300
F
小结：
比较两个角的大小的方法有三种：
观察法 叠合法 度量法
两个角的大小关系有三种,记作： A
D
(1) ∠ABC > ∠DEF
B
(E)
(2)∠ABC< ∠DEF
C D (F)
A
B(E)
(3)∠ABC = ∠DEF