刚柔耦合系统动力学研究进展

刚柔耦合机械系统动态特性仿真与分析近年来，随着科技的不断发展和机械工程领域的进步，刚柔耦合机械系统逐渐成为了研究热点。

刚柔耦合机械系统由刚性部分和柔性部分组成，刚性部分负责传递力量和实现运动控制，而柔性部分则通过弹性变形来减小冲击和振动。

动态特性仿真与分析的研究，可以帮助我们更好地了解刚柔耦合机械系统的运动规律和优化设计。

刚柔耦合机械系统是一个复杂且多变的系统，因此进行仿真和分析是必不可少的一步。

在进行仿真前，我们需要建立系统的数学模型。

数学模型可以描述系统的运动方程和力学关系，是进行仿真与分析的基础。

通过数学模型，我们可以对系统的动态特性进行定量描述，如自然频率、振型等。

一种常见的建模方法是基于有限元分析（FEA）。

FEA可以将复杂的几何结构离散为许多小的有限元，通过求解有限元的位移和变形来分析整体系统的动态响应。

对于刚柔耦合机械系统而言，我们可以将刚性部分建模为刚体，柔性部分建模为弹簧或梁。

通过选择合适的单元类型和约束条件，可以模拟系统在不同载荷下的振动响应和应力分布。

在进行仿真分析时，需要考虑到系统的初始条件和边界条件。

初始条件包括系统的初始位置、速度和加速度等。

边界条件则包括约束和外部施加力等。

通过改变这些条件，我们可以研究系统在不同工况下的响应情况。

例如，可以研究系统在不同频率下的共振现象和应力集中情况，以评估系统的可靠性和安全性。

刚柔耦合机械系统的动态特性仿真与分析可以帮助我们优化系统设计和改进产品性能。

通过仿真，我们可以在不同参数和条件下评估系统的响应，从而提供优化设计方案的依据。

例如，在设计机器人手臂时，我们可以通过仿真分析手臂的振动频率和振幅，进而改进结构和材料的选择，以提高手臂的工作稳定性和精度。

此外，仿真和分析还可以帮助我们预测系统的故障和损坏。

通过分析系统在不同载荷下的应力和变形分布，我们可以评估系统的强度和刚度，以判断系统是否会发生破坏性失效。

这对于预防事故和优化维护策略具有重要意义。

刚柔耦合动态特性探究报告摘要：本探究旨在探究刚柔耦合系统在动态环境下的特性，并分析其应用前景。

刚柔耦合是指刚性和柔性元素互相毗连组成的系统，其动态特性较为复杂。

本探究通过对刚柔耦合动态特性的探究，为系统设计和工程应用提供参考。

关键词：刚柔耦合，动态特性，系统设计，工程应用一、引言刚柔耦合是指刚性和柔性元素互相毗连组成的系统，在机械工程和控制系统中有广泛的应用。

刚性元素通常具有较高的刚度和强度，能够保证系统的稳定性和刚性要求；而柔性元素则具有较好的适应性和挠度，能够提供良好的减震和承载能力。

刚柔耦合系统的动态特性较为复杂，探究此类特性对于系统设计和工程应用有着重要的意义。

二、刚柔耦合系统的动态特性分析刚柔耦合系统的动态特性主要涉及震动特性、动力学特性和控制特性三个方面。

1. 震动特性震动特性是刚柔耦合系统最重要的特性之一，涉及系统的频率响应和震动幅值等方面。

由于刚性和柔性元素的耦合作用，系统的震动特性既受刚性元素影响，也受柔性元素影响。

探究发现，柔性元素的引入能够降低系统的共振频率，提高系统的震动抑止能力。

2. 动力学特性动力学特性是刚柔耦合系统的重要性能指标，主要包括系统的惯性、阻尼和刚度等方面。

通过探究刚柔耦合系统的动态特性，可以精确计算系统的运动响应和负载传递等参数，为系统设计和优化提供依据。

3. 控制特性刚柔耦合系统的控制特性是指系统稳定性和控制性能等方面。

由于系统的动态特性复杂，控制系统设计和参数选择相对困难。

探究者通过优化控制策略和参数调整，提高了刚柔耦合系统的控制性能和稳定性。

三、刚柔耦合系统的应用前景刚柔耦合系统具有较好的适应性和承载能力，因此在机械工程、机器人技术、航空航天等领域具有宽广的应用前景。

1. 机械工程领域刚柔耦合系统可以提供更好的减震和承载能力，因此在机械工程中的应用较为广泛。

例如，通过在机器床结构中加入柔性元素，可以有效减小机床的震动和共振问题。

2. 机器人技术领域刚柔耦合技术在机器人技术领域有着巨大的应用潜力。

弹炮发射系统的刚柔耦合动力学的开题报告1.研究背景弹炮发射系统是一种特殊的动载荷作用下的传动机构系统，它不仅具有发射高速弹药的能力，还需要承受极高的冲击载荷，要求系统具有高强度、高刚性和高韧性，同时也需要考虑系统的安全性和可靠性。

为了实现系统的高效工作和优化设计，需要对其刚柔耦合动力学行为进行研究。

2.研究目的本研究旨在探讨弹炮发射系统的刚柔耦合动力学特性，包括炮管和弹药的动力学特性、弹药与环境的相互作用以及整个系统的动力学行为等方面。

通过建立适当的数学模型和仿真分析，识别重要参数和性能指标，优化设计和改进操作实践，提高系统的性能和可靠性。

3.研究内容（1）建立弹炮发射系统的动力学模型。

根据物理学原理和系统工程原理，建立弹炮发射系统的动力学模型，包括刚性部分和柔性部分，考虑弹药和环境的相互作用，确定重要的系统参数。

（2）分析弹炮发射系统的特性。

利用数学分析和仿真软件，研究弹炮发射系统的动态行为和静态特性，包括自然频率、振型、稳定性、受力状态和动态响应等方面。

通过比较和评估不同参数对系统性能的影响，寻找优化方案。

（3）验证模型和实验测试。

利用实验测试数据对模型进行验证和修正，同时根据实验结果对模型参数进行调整，提高模型精度。

通过模型预测和实验测试结果进行对比，为系统设计和操作提供参考。

（4）优化设计和措施实践。

基于模型分析和实验测试结果，提出合理的优化设计和措施实践，改进弹炮发射系统的性能和可靠性，提高实用性和实用价值。

4.研究意义本研究将有助于深入了解弹炮发射系统的刚柔耦合动力学特性，研究其优化设计和运行措施，提高系统的性能和可靠性，进一步推进国防和军事科技领域的发展。

此外，还有可能在民用领域方面得到应用，例如液体固体混合物喷射或火箭发射场等领域。

机械系统中的刚柔耦合动力学分析引言机械系统的刚柔耦合动力学分析是研究刚性部件和柔性部件耦合工作时的振动特性和动力学性能的过程。

刚柔耦合系统由刚性和柔性部件组成，其刚性部件具有高刚度和低振动特性，柔性部件则具有低刚度和高振动特性。

刚柔耦合分析在现代工程设计和制造中具有重要的作用，尤其是在飞行器、机器人、精密仪器等领域中的应用。

一、刚柔耦合动力学模型刚柔耦合动力学模型是描述该系统振动行为的数学模型。

该模型可以基于刚体动力学和弹性体动力学原理建立。

刚体动力学模型涉及质点、刚体的平移和旋转运动方程，弹性体动力学模型涉及刚体振动的波动方程和柔性部件的变形方程。

综合考虑刚体和弹性体的动力学模型，可建立刚柔耦合动力学模型，用于研究振动响应和动力学性能。

二、刚柔耦合系统的耦合方式刚柔耦合系统的耦合方式主要包括刚体与柔性部件的物理耦合和动力学耦合。

物理耦合是指刚体和柔性部件通过连接件（如螺栓、焊接等）实现的实体耦合，确保其共同工作。

动力学耦合是指刚体和柔性部件在振动过程中相互作用和影响。

物理耦合和动力学耦合的研究有助于理解刚柔耦合系统的振动特性和动力学行为，提高系统工作的稳定性和可靠性。

三、刚柔耦合系统的振动特性分析刚柔耦合系统的振动特性是研究该系统固有频率、模态形状和振型等振动性质的过程。

通过振动特性分析，可以确定系统的谐振频率和振型，为系统优化设计和振动控制提供依据。

常用的方法包括有限元分析、模态分析和振动测试等。

其中，有限元分析是一种基于数值计算的方法，可以模拟系统的振动响应，模态分析可以获得系统的固有频率和模态形状，振动测试可以直接测量系统的振动状态。

四、刚柔耦合系统的动力学性能分析刚柔耦合系统的动力学性能是研究该系统在外部激励作用下的响应和行为。

动力学性能分析主要包括动力学模态分析、频率响应分析和阻尼特性分析等。

动力学模态分析可以研究系统在特定工况下的振动行为和能量分布，频率响应分析可以研究系统在不同频率下的响应特性，阻尼特性分析可以研究系统的振动耗能和稳定性。

刚柔耦合并联机器人动力学建模及仿真研究1.前言刚柔耦合并联机器人是一种新型的机器人技术，其特点是结合了刚体机器人和柔性机器人的优点，在运动控制、机械刚度、操作灵活性等方面具有很大的优势。

本文旨在通过对刚柔耦合并联机器人的动力学建模及仿真进行研究，探索其在机器人领域的应用前景。

2.刚柔耦合并联机器人的概念和特点刚柔耦合并联机器人是指将刚体机器人和柔性机器人结合起来，构成一种新型的机器人系统。

其特点在于，将多个刚体部分通过柔性连接构成一个整体，在此基础上再进行机械臂设计及运动控制，使得机器人系统在运动中能够具备较高的柔性和韧性，同时兼备高刚度和高精度的优点。

与传统的刚体机器人相比，刚柔耦合机器人具有以下几个方面的特点：（1）柔性连接：用柔性连接将多个刚体部分构成一个连续的机械臂结构，使得机械臂在操作时能够兼顾柔性和刚度。

（2）高韧性：由于采用了柔性部件，机械臂的韧性得到了提高，在进行协作任务时具有较好的适应能力。

（3）高效率：柔性部件的加入使得机械臂的运动更加平稳，能够在较高的速度下进行操作，提高了工作效率。

3.刚柔耦合并联机器人的动力学模型为了更好地掌握刚柔耦合并联机器人的运动特性，需要对其进行动力学建模。

在机器人运动学模型中，关节角度、连杆长度以及机器人末端的空间位置是非常重要的参数。

在刚柔耦合机器人中，由于连接部件的柔性，连接部件的长度随时间和机器人的运动而变化。

因此，建立刚柔耦合并联机器人的动力学模型需要考虑柔性连接部件的材料特性和节点运动方程。

在建立动力学模型时，可以采用Lagrange动力学方法。

其中，Lagrange的动力学方程可以表示为：Lagrange（T）- Lagrange（U）=d/dt（dL/d/dt（T））其中T表示机械臂的运动状态参数，U表示势能，L表示机械臂的动能。

利用该方程可以求解机械臂在运动过程中所受到的各种力。

4.刚柔耦合并联机器人的运动控制刚柔耦合并联机器人的运动控制是实现机器人高精度和高柔性的重要措施。

机械设计中的刚柔耦合问题研究引言：机械设计是一门综合性学科，涉及到材料力学、动力学、控制理论等多个学科的知识。

在机械设计中，刚柔耦合问题是一个重要的研究方向。

刚柔耦合是指刚性结构与柔性结构之间的相互作用和协同工作。

本文将从刚柔耦合的定义、应用领域以及研究进展等方面进行论述。

一、刚柔耦合的定义刚柔耦合是指刚性结构与柔性结构之间的相互作用和协同工作。

在机械设计中，刚性结构通常由金属材料构成，具有较高的刚度和稳定性；而柔性结构则由弹性材料或柔性机构构成，具有较高的柔度和适应性。

刚柔耦合的目的是通过刚性结构与柔性结构的协同工作，实现更高效、更精确的机械运动。

二、刚柔耦合的应用领域刚柔耦合技术在机械设计中有着广泛的应用领域。

其中一个典型的应用领域是机器人技术。

机器人通常由刚性机械臂和柔性手指等部件组成。

刚性机械臂用于完成精确的定位和运动控制，而柔性手指则用于抓取和操作物体。

刚柔耦合技术能够使机器人具备更高的操作灵活性和适应性，提高机器人的工作效率和精度。

另一个应用领域是航空航天技术。

在航空航天器的设计中，刚柔耦合技术可以用于改善飞行性能和减轻结构重量。

通过在飞行器的机翼和尾翼等部件中引入柔性结构，可以有效减小结构的质量，提高飞行器的机动性和燃油效率。

三、刚柔耦合问题的研究进展随着科学技术的不断发展，刚柔耦合问题的研究也取得了许多进展。

一方面，研究者通过实验和仿真等手段，深入研究了刚柔耦合系统的动力学特性和控制方法。

另一方面，研究者还通过材料和结构的创新，设计出了许多新型的刚柔耦合结构，如可变刚度材料和柔性机构等。

在刚柔耦合系统的动力学特性研究方面，研究者通过建立数学模型和进行仿真分析，揭示了刚柔耦合系统的振动特性和稳定性。

他们发现，刚柔耦合系统具有非线性、时变和耦合等特点，需要采用先进的控制方法来实现精确的运动控制。

在刚柔耦合结构的设计方面，研究者通过材料和结构的创新，设计出了许多新型的刚柔耦合结构。

例如，可变刚度材料可以通过改变材料的物理性质来实现刚度的调节，从而适应不同的工作环境和任务要求。

基于UM的高速客车刚柔耦合动力学分析基于UM的高速客车刚柔耦合动力学分析摘要：高速客车的刚柔耦合动力学分析是车辆工程中的重要研究内容之一。

本文以UM（Unified Modeling Language）为基础，通过建立高速客车的刚体-柔体模型，进行动力学分析。

首先，通过分析高速客车的结构特点，建立了包括车身、底盘、悬挂等组成部分的刚体模型，并给出了相应的质量、惯性矩阵；其次，根据高速客车的弹性特性，建立了包括车身、车轮、悬挂等组成部分的柔体模型，并给出了相应的刚度矩阵；最后，将两个模型进行耦合，建立了刚柔耦合模型，并通过数值仿真的方法进行分析。

关键词：高速客车；刚柔耦合；动力学分析；UM；模型建立1. 引言随着交通运输的发展，高速客车在现代社会中占据着重要地位。

然而，高速客车的振动和噪声问题成为限制其性能的重要因素之一。

因此，对高速客车的刚柔耦合动力学进行深入研究，对于提高车辆的性能和舒适性具有重要意义。

2. UM的概述UM是一种用于软件系统设计、建模和文档化的标准化语言。

它提供了丰富的图形、符号和语义，可以用于建立复杂系统的模型。

本文选用UM作为建立高速客车刚柔耦合动力学模型的工具。

3. 高速客车的刚体模型高速客车的刚体模型是建立刚柔耦合动力学模型的基础。

通过分析高速客车的结构特点，将其划分为车身、底盘和悬挂三个组成部分。

根据刚体力学原理，可以得到各组成部分的质量、惯性矩阵。

以车身为例，假设车身为刚体，其质量可以表示为m1，惯性矩阵为I1。

同理，底盘和悬挂部分的质量、惯性矩阵分别表示为m2、m3和I2、I3。

4. 高速客车的柔体模型高速客车的柔体模型考虑了车辆的弹性特性。

以车身为例，根据弹性力学原理，车身的变形可以表示为F1 = K1 * δ1，其中F1为应力，K1为刚度矩阵，δ1为变形量。

类似地，车轮和悬挂部分的弹性特性可以通过刚度矩阵来表示。

5. 刚柔耦合模型的建立将高速客车的刚体模型和柔体模型进行耦合，建立了刚柔耦合模型。

第２９卷第２４期中国机械工程V o l ．２９㊀N o ．２４２０１８年１２月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．３０２０Ｇ３０２３导语传统机器人采用厚实的结构来保证其具有足够的刚度,以减小机器人的结构振动,但是这种 粗笨 结构的机器人存在高能耗㊁适应性差等问题.为了提高机器人的节能性,要对机器人的结构进行轻量化设计,但轻量化设计又会导致其柔性结构振动,这就需要对机器人进行动态控制,以提高其动态刚度来减小结构振动.另外,能感知人协作意图㊁适应环境与目标变化的机器人因具有柔顺结构而适应性能良好,也存在柔性结构振动的可能.因此,利用柔性结构带来轻量节能与适应能力的前提是减小柔性结构振动,这需要研究柔性结构的动态控制,这些动态控制的力学基础都是刚柔耦合动力学.刚柔耦合动力学 轻量化协作机器人设计与控制的力学基础解读«机器人刚柔耦合动力学»尹海斌武汉理工大学湖北省数字制造重点实验室,武汉,４３００７０收稿日期:２０１８０８０８１㊀机器人技术的发展趋势１．１㊀背景与现状随着技术的发展㊁社会的进步,人们越来越意识到人与自然和谐相处的重要性,其中最重要的一条就是减少对大自然的索取与排放,为此,人们提出了工业发展的节能减排约束机制.机器人技术的发展也应该遵循这一工业化发展的大趋势,向节能化方向发展.另外,随着用工成本的上升㊁社会老龄化的加剧,机器人越来越被看好,它是一个可以替代人工去做很多繁重和重复性工作的工具;要提高机器人的人工替代率,机器人必须具有一定的智能.因此,节能与智能是机器人技术发展的两大趋势.现有的绝大多数机器人结构设计是结构刚度最大化,以减小机器人结构的振动而实现精确的运动定位.但是,这种最大化刚度结构的机器人用材多㊁不经济,结构笨重不节能,惯量大而动态性能差,生产效率低.况且,不存在绝对的刚性结构,一定条件的输入会激励出一定频率的振动,即使设计成最大化刚度结构,机器人在高速重载的工作条件下同样面临着结构振动的问题.因此,要提高机器人运动的精度(降低柔性结构振动),往往会以牺牲其性能指标(节能经济㊁动态性㊁效率㊁工作条件)为代价.机器人大量应用于工农业生产,但其人工替代率仍不足１％,这是因为机器人还不能够如人一般自主适应外界环境和目标的变化,进行自主安全的运动和操作.柔顺结构或柔顺关节具有很好的适应性能,能够适应环境和目标的变化,能够感知操作者的动作意图,但同时也会存在结构振动从而带来运动控制精度的问题.柔性机器人轻量节能,对环境和目标的变化具有适应性,但也存在因为结构刚度较低而导致的结构振动的问题.要想充分利用柔性结构的优点,关键是要解决柔性结构带来的振动问题.为此,国内外许多研究人员对柔性机器人的各种关键技术进行了大量研究.１．２㊀发展概述对柔性机器人关键技术的研究就是对其共性问题刚柔耦合动力学综合问题的研究.首先,需要建立一个能代表真实系统的精确模型来预测分析其动态行为.在这一研究领域,有大量的关于柔性臂动态建模与分析的研究,D w i v e d y 发表了一篇这个领域的评论文章,分析了１９７４－２００５年间的主要研究成果.根据这些已发表的研究论文,用于计算柔性机器人动力学的柔性描述方法可以归纳为３种.最常见㊁应用最广泛的方法是线性的弹性变形描述,大量的文献中都采用了这种最常见的线性描述方法来建立柔性机器人的动力学模型.近２０年来,也有一些研究论文讨论了二次变形描述方法,它考虑了轴向缩短和横向弯曲;在连续柔性结构的离散计算中,二次变形描述中只有横向弯曲被认为是柔性位移.２００５年,L e e 提出了一种新的变形描述方法推导柔性梁的动态方程,这个新的变形描述方法基本上等效于二次变形描述方法,不同的是横向弯曲与轴向缩短被综合为一个向量来用作柔性位移.这个新方法很少被用于柔性机器人的动态建模与分析,«机器人刚柔耦合动０２０３力学»(下称 本专著 )中详细讨论了如何用这个方法建立柔性机器人动态模型.除此之外,柔性机器人的动态控制也是一个很重要的研究课题.在过去的数十年中,许多研究人员对柔性机器人的动态控制进行了研究.２００４年,B e n o s m a n 提出了柔性机器人动态控制的综述文章,分析总结出４类目标和２０种方法(表１).这些动态控制方法一般基于具体的柔性机器人动态模型与分析,因此,采用上述新的变形描述方法建立柔性机器人动态模型,需要研究与之相应的动态控制器设计方法.这些相关的研究成果是机器人刚柔耦合动力学发展过程的体现,也是本专著的主要内容.表１㊀柔性机器人动态控制目标与方法４类控制目标２０种控制方法(１)无时间限制的点到点运动(２)有时间限制的点到点运动(３)关节空间内的轨迹跟踪(４)工作空间内的轨迹跟踪前馈轨迹规划输入整形技术,优化轨迹规划主动控制P D /P I D 控制,二次型最优控制,滑模变结构控制,奇异摄动控制,逆动态控制,力矩控制被动控制控制Ｇ结构优化设计,耦合结构智能控制神经网络控制,自适应控制,鲁棒控制,基于动态反馈的精确线性化特殊控制方法边界控制,机械波法,代数控制,输出再定义,超前滞后控制,极点配置２㊀«机器人刚柔耦合动力学»主要内容２．１㊀内容涵盖范围机器人种类繁多,从构型上看,可以归纳为机器人手臂㊁移动机器人以及人形机器人.机器人手臂又分为串联式和并联式,移动机器人可分为陆地移动型和空中飞跃型,人形机器人是前两者的集大成,是可以移动的机械臂或四肢.因此,在机器人构型研究中,机械臂和移动机器人是典型的代表.本专著中所介绍的机器人也主要指这两类机器人,其结构中采用了柔性单元,分别为柔性机械臂和柔性悬挂移动机械臂.２．２㊀内容介绍表２详细列出了本专著的主要内容,包括３个部分和８个章节.第一部分是概述,介绍了机器人动力学研究的意义;第二部分主要介绍柔性机械臂的研究成果,共四章;第三部分主要介绍柔性悬挂移动机械臂的研究成果,共三章.为了便于读者对专著有一个大致了解,下面主要对柔性机械臂与柔性悬挂移动机械臂的研究内容及研究关系做一个介绍.表２㊀«机器人刚柔耦合动力学»主要内容概述(１)机器人动力学研究意义柔性机械臂(２)刚柔耦合机械臂的建模与分析(３)刚柔耦合机械臂动态控制器设计(４)刚柔耦合机械臂动态控制仿真与实验(５)旋转刚柔耦合系统动力学建模方法的比较研究柔性悬挂移动机械臂(６)悬挂轮式移动机械臂的振动控制(７)多要素作用下的移动机械臂跟踪控制(８)路面激励下移动机械臂的动态稳定性控制㊀㊀本专著中,柔性机械臂的研究成果主要涉及柔性机械臂的动态建模与分析㊁动态控制与实验㊁建模方法的比较研究等内容.柔性机械臂建模时,采用了一种新的变形描述方法计算柔性变形.在模型分析计算时,一种情况认为,柔性臂关节轨迹的角度函数与其柔性状态之间保持独立;另外一种情况认为,驱动关节刚度不足时,柔性臂关节轨迹的角度函数将会受到其柔性状态的影响.因此,前者不用考虑关节柔性,后者需要考虑关节柔性.上述动态模型分析指出,柔性臂的动力学模型是一个强非线性系统且系统惯量矩阵的逆存在奇异.为了避免计算惯量矩阵的逆时出现奇异,并减小高阶复杂模型的计算难度,全阶的动力学模型被分解为一个柔性子系统和一个刚性子系统.基于这两个动力学子系统,提出了一个分解的动态控制方法,它由柔性动态控制模块(F D C )和刚性动态控制模块(R D C )组成.F D C 模块旨在寻找期望的轨迹,尽可能减小激励振动;R D C模块的任务则是跟踪期望的轨迹并补偿不确定的动态.控制器设计后,实验证明了分解的动态控制是有效的.前期的研究表明,柔性机械臂动态模型仍不够准确,会造成动态控制器的设计更加复杂.为了更加准确地预测动态行为㊁降低动态控制的设计难度,建立一个更加准确的柔性机械臂动态模型是非常必要的.通过柔性机械臂动态建模方法的比较研究发现,建模中采用的柔性梁边界条件比柔性变形描述方法对柔性机械臂动态模型的精度影响更明显;研究提出了一种用于精确建立柔性机械臂动态模型的边界条件的辨识方法.另外,柔性悬挂移动机械臂的研究成果涵盖柔性悬挂移动平台振动控制㊁移动机械臂轨迹规划㊁移动机械臂稳定性研究等内容.柔性悬挂移动平台振动控制研究了两种情况下的问题:一是机械臂静止而柔性悬挂平台运动时,最优的多输入整形法能有效抑制振动;二是机械臂和柔性悬挂平台都运动时,混沌粒子群优化１２０３ 刚柔耦合动力学 轻量化协作机器人设计与控制的力学基础 解读«机器人刚柔耦合动力学»尹海斌算法可以通过寻找时间与加加速度的综合最优路径来有效地减小振动.柔性悬挂移动机械臂的轨迹追踪问题考虑了多种因素:理想的轮子纯滚动,非理想的轮子滑动,柔性悬挂移动平台与机械臂之间的相互作用.为了让多要素作用下移动机械臂的动态控制器都能精确地追踪轨迹,使用了模糊补偿器来减少不确定性因素的影响.为了解决柔性悬挂移动机械臂在通过不平路面时的稳定性问题,提出了一种半主动的变阻尼器,建立了与半主动悬架的变量相关的振动微分方程,最后得出封闭形式的移动机器人稳定性计算方法,并通过引入机器人小车的重量与不平路面引起的重心位置变化量,对动态稳定性计算方法进行了改进.３㊀机器人刚柔耦合动力学研究的科学意义３．１㊀刚柔耦合动力学研究的本质问题刚柔耦合动力学的研究包罗万象,但本质上是柔性机器人系统动力学综合优化问题.为了理解其研究的意义,我们首先来回顾一下动力学的概念及其任务.动力学源于力学的研究,它是理论力学的分支学科,主要研究物体的运动与力之间的关系.后来,动力学的概念被引申用于更多学科的研究,出现了系统动力学的概念:系统动力学主要研究系统输入与系统状态之间的关系.比如经济动力学,海洋环流动力学㊁气象动力学及生物动力学等.可见,动力学不再局限于物体的运动与力之间的关系,而是一个应用广泛的概念.图１所示为机电系统动力学问题的一般描述,在一个系统上有一定的输入作用,就会有一定的输出响应.系统的输入㊁输出及系统本身是一个系统动力学的三要素.系统动力学的研究就是对这三个要素进行研究.图１㊀机电系统动力学三要素动力学三要素对应动力学的３个任务.如图２所示,当系统未知或待求解时,需要进行系统建模或者系统辨识(m o d e l i n g o r i d e n t i f i c a t i o n ),这是第一个研究任务;当系统输出未知或需要分析系统输出状态时,需要进行系统仿真(s i m u l a t i o n )研究;当系统输入未知㊁需要确定输入时,需要研图２㊀系统动力学三任务究系统动态控制问题(c o n t r o l).对于较高要求的机电系统设计,这３个任务是相互关联的,需要整体考虑.假定某一系统动力学模型可描述如下:M (s ,K ,X )＝u其中,u 和X 为系统输入和输出状态;s 和K 为结构参数和动态控制参数.在系统输入u 的作用下,有输出状态X 的响应,该响应将受到结构参数s 与控制参数K 的影响.要想获取期望的输出响应,可以设计输入u ㊁结构参数s 和控制参数K ,三者之间是相互关联的.例如,机械臂系统设计中,期望的性能指标是要求快速并精确定位,结构轻量化设计(调整结构参数s )能提高快速性,但这又会导致刚度不足,降低定位精度.我们可以通过规划输入轨迹u 来减小激励振动,或者调整反馈控制参数K 来抑制振动.因此,柔性机器人动态控制实质上是一个统筹考虑机械臂动力学的输入㊁系统结构和反馈参数的综合优化问题,涉及到机器人动力学的建模㊁分析与控制等内容.３．２㊀机器人刚柔耦合动力学研究的意义机器人刚柔耦合动力学的研究有助于我们理解如下几类工程实践问题.对于刚性机械臂,追踪期望的轨迹时,基于动力学模型的位置控制能够提高轨迹跟踪的实时性和精度,通过内环力矩控制模式实现外环轨迹的跟踪(图３a).对于柔性机械臂,比如轻型机械臂㊁细长机械臂㊁高速重载机械臂等都属于柔性臂的范畴,它们都面临柔性结构振动的共性问题.对柔性臂进行研究就是要研究如何减小柔性结构振动㊁提高机械臂的动态性能.我们可以把这些研究归纳为两类问题:一类是性能提升(图３b ),主要是针对现有的机械臂,通过反馈控制提高机械臂动态刚度来减小因系统输入性能的提升而出现的结构振动,比如要提高某一机械臂的工作速度或负载质量;另一类是轻量优化设计(图３c),就是利用现２２０３ 中国机械工程第２９卷第２４期２０１８年１２月下半月代设计方法,依据动力学模型,设计满足约束条件和目标要求的轻型机械臂.因此,柔性机械臂动力学研究的意义在于:能够提高机械臂的轻量化程度㊁提高工作空间范围㊁提升工作性能等.对于移动机器人,纯刚性设计会出现较差的平顺性能和较弱的环境适应能力,因此,要提升移动机器人的平顺性和对环境的适应性,就要有针对性地设计具有柔顺机构的移动机器人,研究柔顺机构移动机器人平台的刚柔耦合动力学问题,确定其结构刚度与动态刚度的关系.这也可以归类为图３c中的优化设计问题.在人机动态交互过程中,刚性关节不能感知交互意图;利用机器人柔顺关节对力矩敏感的特征能够感知人机交互的意图,但是柔顺关节在运动过程中也会存在柔性结构振动的问题(图３d),协作机器人柔顺关节的阻抗控制需要跟踪力矩目标和振动控制.总之,机器人刚柔耦合动力学的研究能够提升机器人的动态性能和适应能力,具有重要的科学意义和工程实践价值.４㊀结语«机器人刚柔耦合动力学»一书对柔性机器人的建模㊁仿真与动态控制等方面的内容作了较全面的分析和介绍,主要介绍了两种典型的机器人:柔性机械臂和柔性悬挂移动机械臂.柔性机械臂的研究内容有刚柔耦合动力学建模方法㊁动力学分析与动态控制器设计,这些研究为机械臂的振动控制提供了理论与方法.柔性悬挂移动机械臂的研究内容有柔性悬挂移动机器人振动控制方法㊁多要素作用下移动机械臂的跟踪控制和路面激励下移动机器人的动态稳定性控制,这些方法为柔性悬挂移动机器人动态控制奠定了理论基础.图３㊀机器人刚柔耦合动力学研究原理图作者力图总结在机器人刚柔耦合动力学研究领域取得的一些研究成果.这些研究成果的总结能够为提高机器人的性能与品质提供理论基础和实践方法,使读者能够借鉴并用于机电设备的减振降噪㊁机器人的精确控制和性能提升㊁机械臂的轻量优化设计㊁细长等特种机械臂的设计㊁柔顺平台的开发和人机协作机器人柔顺关节的动态控制等方向.该书可以作为机械工程㊁自动化与控制工程等相关学科方向的教师㊁研究人员的参考资料,也可以作为机器人技术领域的广大工程技术人员,特别是产品开发技术人员学习和工作的参考书.(编辑㊀王旻玥)作者简介:尹海斌,男,１９７９年生,副教授㊁博士.«机器人刚柔耦合动力学»第一作者.３２０３刚柔耦合动力学 轻量化协作机器人设计与控制的力学基础 解读«机器人刚柔耦合动力学» 尹海斌。

大范围运动刚柔耦合系统动力学建模与仿真随着科技的不断发展，机器人技术在各个领域得到了广泛的应用。

机器人的运动控制是机器人技术中的一个重要研究方向。

在机器人的运动控制中，刚柔耦合系统动力学建模与仿真是一个重要的研究方向。

刚柔耦合系统是指由刚体和柔性结构组成的系统。

刚体是指具有固定形状和大小的物体，而柔性结构则是指具有一定弹性的物体。

刚柔耦合系统的动力学建模与仿真是指对这种系统进行数学建模和仿真分析，以便更好地理解和控制这种系统的运动。

在刚柔耦合系统的动力学建模中，需要考虑刚体和柔性结构之间的相互作用。

这种相互作用可以通过建立刚柔耦合系统的动力学模型来描述。

动力学模型可以用来预测系统的运动轨迹和响应。

在建立动力学模型时，需要考虑系统的质量、惯性、弹性和摩擦等因素。

在刚柔耦合系统的仿真分析中，可以使用计算机模拟的方法来模拟系统的运动。

计算机模拟可以帮助研究人员更好地理解系统的运动特性，并预测系统的响应。

在进行仿真分析时，需要考虑系统的初始状态、外部扰动和控制策略等因素。

刚柔耦合系统的动力学建模与仿真在机器人技术中具有广泛的应用。

例如，在机器人的运动控制中，刚柔耦合系统的动力学建模和仿真可以帮助研究人员更好地理解机器人的运动特性，并设计更有效的控制策略。

此外，在机器人的设计和制造中，刚柔耦合系统的动力学建模和仿真也可以帮助研究人员更好地理解机器人的结构和性能，并优化机器人的设计。

刚柔耦合系统的动力学建模与仿真是机器人技术中的一个重要研究方向。

通过建立动力学模型和进行仿真分析，可以更好地理解和控制刚柔耦合系统的运动特性，从而为机器人技术的发展提供有力的支持。

第６期（总第１６９期）２０１１年１２月机械工程与自动化ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．６Ｄｅｃ．文章编号：１６７２－６４１３（２０１１）０６－００７１－０３基于刚柔耦合的自动化动力学仿真分析研究张士存１，付月磊２（１．南车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东　青岛　２６６１１１；２．安世亚太科技（北京）有限公司，北京　１０００２６）摘要：刚柔耦合是多体系统最常见的力学模型，在其建模分析过程中存在一定的复杂性与重复性。

以三连杆机构为例，通过ＡＮＳＹＳ和ＡＤＡＭＳ实现刚柔耦合全分析过程，并利用ＭｏｄｅｌＣｅｎｔｅｒ的ＱｕｉｃｋＷｒａｐ技术对整个分析过程的功能点进行组件封装，最后通过封装好的组件搭建刚柔耦合分析流程，最终实现自动化的刚柔耦合分析，为进一步的ＤＯＥ及优化分析奠定了基础。

关键词：刚柔耦合；自动化；动力学；ＡＮＳＹＳ；ＡＤＡＭＳ中图分类号：ＴＰ３９１．９ 文献标识码：Ａ收稿日期：２０１１－０６－２８；修回日期：２０１１－０７－０８作者简介：张士存（１９７９－），男，山东济南人，工程师，本科，主要从事仿真集成及高性能计算集群应用工作。

０　引言在机械系统中，柔性体会对整个系统的运动产生重要影响，在进行运动学分析时如果不考虑柔性体的影响将会造成很大的误差，同样整个系统的运动情况也反过来决定了每个构件的受力状况和运动状态，从而决定了构件内部的应力应变分布。

因此采用ＡＮＳＹＳ和ＡＤＡＭＳ软件的联合仿真应运而生，它不但可以精确地模拟整个系统的运动，而且可以基于运动仿真的结果对运动系统中的柔性体进行应力应变分析［１，２］。

本文基于柔性体仿真的基本数学模型［３，４］，以三连杆机构为例，进行刚柔耦合动力学仿真分析全过程研究。

１　刚柔耦合分析本文所要分析的模型为三连杆机构，其中中间的连杆考虑作为柔性体，具体分析模型如图１所示。

１．１　柔性体模态中性文件生成进行刚柔耦合分析的第一步便是创建柔性体的模态中性文件＊．ｍｎｆ文件，模态中性文件是ＡＤＡＭＳ软件进行刚柔耦合分析所需要的文件，它包含了柔性体的质量、质心、转动惯量、频率、振型以及对载荷的参与因子等信息，该步骤是在ＡＮＳＹＳ中完成的。

车辆系统刚柔耦合多体动力学的发展综述摘要：随着科技的发展，货物列车的轻量化设计成为趋势。

采用轻型部件可以显著地降低车辆的质量，达到了货车重载、低动力的目标。

轻型部件的刚度小，采用传统刚体模型不能准确模拟实际性能。

本文介绍了刚柔耦合多体动力学的发展，研究证明刚柔耦合模型可以比较准确的模拟实际车辆的性能。

关键词：重载货车、刚柔耦合、多体动力学1引言重载货车的大轴重转向架的低动力设计以及车体的轻量化设计都要求尽量地降低质量，所以在重载货车设计中应用了大量轻型部件。

传统的车辆动力学仿真计算将车辆中的各个部件均考虑为刚体，根据实际情况，刚体之间、刚体与固定坐标系之间用铰接、力元等联系起来，以此建立车辆动力学模型进行仿真计算。

由于轻型部件的刚度比以前的小，而车辆运行速度的提高，部件之间的作用力增大，所以这些部件在车辆运行的过程中会产生相对较大的弹性变形。

所以这种将所有部件全部考虑为刚体建立的模型不能准确地反映现代新设计的车辆的性能。

因此，将车辆结构中一些刚度比较小、在运行过程中可能发生弹性变形的一些部件考虑为柔性体，其它部件仍考虑为刚体，以此建立的车辆系统刚柔耦合多体动力学模型可以更准确的模拟实际车辆的性能。

这种方法在车辆动力学模拟及部件疲劳寿命预测中得到了广泛应用。

2刚柔耦合多体动力学原理多体系统是由若干刚体或柔体通过力元或铰连接而成的一个完整系统。

多体系统的基本元素包括：惯性体、力元、约束和外力(偶)。

多体系统动力学主要应用在机构的静力学分析、特征模态分析、线性响应分析、运动学分析和动力学分析等，主要是应用计算机技术进行复杂机械系统的动态仿真分析。

柔性多体系统动力学主要研究客体本身刚度较低、受冲击易发生变形或客体的附属部件刚度较大而本身刚度较低，在进行耦合之后，会产生弯曲、变形等特征的大型动力学系统，分析动力学特性时需要考虑其弹性振动的影响。

由于柔性体上任意两点的位移在受到外界激励的情况下会发生位移变化，所以，多柔体系统不但需考虑零部件之间连接元件的刚度、阻尼等特性，还需要考虑部件本身结构的变化特征。

柔性梁的刚-柔耦合动力学特性研究
柔性梁的刚-柔耦合动力学特性研究
该文研究在大范围运动是自由的情况下柔性梁的刚-柔耦合动力学特征.从连续介质力学理论出发,在纵向变形位移中计及了耦合变形量,用Jourdain速度变分原理导出了柔性梁的刚-柔耦合动力学方程.用频谱分析方法对带中心刚体的悬臂梁进行动力学分析表明,柔性梁的系统一阶固有频率低于把梁视作刚体的系统固有频率ωr,频率的差异随着ωr 增大而增加;在初始条件一定的情况下,系统的二阶固有频率随着ωr增大而增高,揭示了大范围运动和变形运动的相互耦合的特征.
作者：刘锦阳洪嘉振作者单位：上海交通大学工程力学系,上海,200030 刊名：振动工程学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF VIBRATION ENGINEERING 年，卷(期)：2002 15(2) 分类号：O326 关键词：频谱分析固有频率柔性梁刚-柔耦合动力学特征。

刚—柔耦合系统动力学建模理论与仿真技术研究一、概述随着现代科学技术的发展，刚—柔耦合系统在航空、航天、机械工程等多个领域发挥着越来越重要的作用。

这类系统通常由刚体部分和柔性体部分组成，其动力学行为既包含刚体的运动特性，也包含柔性体的变形特性。

如何准确、高效地对刚—柔耦合系统进行动力学建模和仿真，对于理解和预测系统在实际工作条件下的行为，以及优化系统设计具有重要意义。

本文旨在对刚—柔耦合系统的动力学建模理论与仿真技术进行深入研究。

将对刚—柔耦合系统的基本概念、特点和分类进行介绍，明确研究背景和意义。

随后，将综述当前在刚—柔耦合系统动力学建模领域的主要方法和进展，包括基于多体系统动力学理论的建模方法、有限元方法、以及近年来兴起的刚—柔耦合建模方法。

在此基础上，本文将重点探讨刚—柔耦合系统动力学建模的关键技术，如刚柔耦合界面的建模、参数识别、以及模型验证等。

本文还将探讨刚—柔耦合系统动力学仿真的相关技术。

仿真技术的选择和实现对于准确预测系统动态行为至关重要。

本文将分析不同的仿真策略，如多体系统动力学仿真、有限元仿真以及多尺度仿真，并探讨这些策略在刚—柔耦合系统中的应用。

同时，将讨论仿真过程中可能遇到的问题和挑战，如计算效率、精度控制和结果分析等。

本文将通过具体的案例研究，展示所提出的动力学建模与仿真技术在刚—柔耦合系统中的应用效果，验证所提方法的有效性和实用性。

通过本文的研究，期望能为刚—柔耦合系统动力学建模与仿真技术的发展提供新的理论依据和技术支持。

1. 刚—柔耦合系统的定义与特性刚—柔耦合系统是指在工程实际中广泛存在的一类复杂系统，其核心特点在于系统内同时包含了刚性部件和柔性部件。

这种系统的动力学行为不仅受到刚性部件的直接影响，还受到柔性部件的显著作用。

刚—柔耦合系统的动力学建模与仿真技术研究，对于理解和预测这类系统的动态行为具有重要的理论和实际意义。

刚—柔耦合系统可以被定义为一个由至少一个刚性部件和一个柔性部件组成的动力学系统。

大范围运动刚柔耦合系统动力学建模与仿真
1. 引言
大范围运动刚柔耦合系统是指由刚体和柔性体组成的一个多自由
度系统，其动力学行为受到刚体运动与柔性体变形相互影响。

对该系
统进行动力学建模并进行仿真，是解决运动过程中刚性物体与柔性物
体间耦合问题的重要手段之一。

2. 刚柔耦合系统的建模
在建模过程中，需要对刚体、柔性体分别进行建模，并将两者进
行耦合。

刚体可以采用牛顿-欧拉法进行建模，柔性体建模可以采用有
限元方法。

在耦合过程中，需要对两种物体之间的作用力进行建模，
这需要考虑到弹性力、刚性力和摩擦力等。

3. 系统动力学分析
根据刚柔耦合系统的动力学模型，可以得到该系统的运动方程式，进一步进行动态响应分析。

在该分析中，主要考虑系统在外界激励下
的运动响应，包括物体的运动及变形等多个参数。

4. 仿真模拟
为了验证理论模型的准确性和动力学模型的有效性，需要采用计
算机仿真技术进行系统模拟。

在仿真模拟中，通过对系统模型的初始
条件和外部激励进行设定，可以得到运动过程中各参数值的变化情况。

5. 结论
大范围运动刚柔耦合系统动力学建模与仿真是目前解决复杂多自由度系统运动问题的重要手段之一。

该方法可以为系统设计和优化提供依据，是工程实践中不可或缺的手段。