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比例尺的认识教学实录

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第 1 页 共 10 页 比例尺的认识教学实录

一、创设情境，复习导入

师：先请同学们一起来观赏四幅画面〔课件演示教材主题图〕

这四幅图上都有什么呀？ 生：国旗。

师：五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，骄傲感都会油然而生。你们知道吗？我国还特地制订了国旗法。老师从国旗法中摘录了一些和数学有关的知识，大家一起来看一下。〔出示数据〕

师：看到这些数据，你有什么想说的？或者有什么疑问吗？ 生1：为什么它们的长度和宽度都不一样？ 师：这个问题问得很好，谁能回答？

生2 ：由于在不同的场合，不同国旗的大小是不一样的。比如在天安门广场上，国旗需要是2米88乘1米92的。

师：也就是说，在各种场合国旗的大小是不一样的，明白了吗？ 生：明白了。

师：还有其他问题吗？ 生：这些数是从哪来的？ 师：是啊，法律是特别严谨的，这些数是随意规定的吗？这是个很有价值的问题。还有想问的吗？

生：我想问，这些数之间有什么关系吗？

师：她在想这些长和宽之间是不是有什么关系呢？大家看，它们是不是有关系阿？

生：是。

师：那我觉得咱们就得深入地想想，可以讨论长和宽之间的什么关系呢？ 生1：我觉得它们是面积关系。 生2：也可能它们的周长不一样。

师：〔等待一会儿〕长和宽之间有什么关系？ 生：〔缄默〕。

师：到目前为止，学过许多表示关系的方法，比如说，可以讨论长和宽的…… 生：比。 本文为Word版本，下载可任意编辑

第 2 页 共 10 页 师：还有什么？

生1：可以讨论它们的百分数。

师：嗯，也就是谁是谁的百分之几。

生2：可以讨论它们之间的比。

生3：也可以讨论它们之间的最大公约数和最小公倍数。

师：很有想法。前一阶段，我们刚刚学习了比的知识，下面我们就从比的角度来讨论长和宽的关系，可以吗？ 生：可以。

二、自主探究新知

〔一〕比例的意义

师：〔出示图〕

这是这五面国旗长和宽的比，下面咱们就在小组中进行讨论。留意看好要求，

1、小组争论先确定讨论方向，写在第一个格中。 2、组长分工合作完成表格，并沟通你们的发觉。 生：〔小组争论沟通〕 师：我看到许多同学都有发觉了是不是？哪个组情愿先来给大家汇报？ 生1：我们讨论的是化简比。发觉这五个都是3：2。 大家有什么要问的吗？

生：同意。

师：还有哪些小组是化简比这个讨论方向？ 生：〔举手示意〕

师：还有其他讨论方向吗？

生2：我们是求比值，都是1.5。 大家有什么问题吗？ 生：没有。

师：大家从求比值和化简比这两个角度都有所发觉，事实上你们的发觉都是对的。在国旗法中明文规定了每一面国旗的长和宽的比需要是3：2，也就是比值是1.5。既然这五个比都是相等的，那同学们能不能任意选择两个比，组成一个等式？ 生：〔写在练习本上〕

师：〔指名同学板书在黑板上。〕假如你的答案和黑板上的不一样，你就主动到黑板上写出来。 本文为Word版本，下载可任意编辑

第 3 页 共 10 页 师：下面同学也别闲着，看看他写的对不对，还有不一样情愿上来补充的吗？观测这几个算式，都对吗？

生：对

师：这个呢？为什么这个和上面不一样你也觉得他对呢？ 生1：由于他们的比值都是一样的，所以任何数都可以相等. 师：那你怎么写成除号呢？

生1：我把比化简成除号，可以更方便大家看着计算。

师：噢，他觉得更方便计算。那么在这里，从形式上咱们要求写两个比，既然是比能写成除号吗？ 生：不能

师：咱们要把他改过来，请坐。

师：事实上假如我们时间再多还能继续在写，观测这些算式他们之间有什么共同点？

生1:他们之间的化简比和比值都一样，所以可以用等号连接。

师：两个比都相等，特别好，还有想说的吗 生2：我认为可以把他们都联成一步。 师：联成一步什么意思？ 生2：一整串等式

师：表示这些比都相等，好那现在我们这些算式上，只展示了两个比，刚才同学们的观测是对的，我把这两个比写下来：

240:160=192:128

师：像这样的两个比相等的式子我们叫它比例。谁来用自己的话说说什么是比例呀？

生1：两个比相等式子叫做比例。 师：说的很好，谁能再说说

生2：两个式子相等的比叫做比例。

师：两个比相等的式子，好还有想说的吗? 生3：两个比相等是式子叫做比例

师：同学们说的都很好，我们看看课本是怎么定义的。齐读。 (同学齐读)

我写一个2:1，同学也想一个比要和我这个比配成一个比例式。谁来? 生1：2:1=20:10 本文为Word版本，下载可任意编辑

第 4 页 共 10 页 你们也来出一个，让其他同学配一个 生1： 6:3 师：谁来 生2:：9:6 师：想想 :生2：12:6

师：板书6:3=9:6，好，再来一组 生1：10:5

生2：10:5可以相等的是20:10 生：对

〔二〕生活中比例的应用

师：刚才我们已经学习了什么是比例，其实生活当中比例的应用特别广泛，我选了几个例子，咱们一起来看一下。人体中的比例，以老师为例你觉得我的臂展和身高符合人体的一般比例吗？ 生：符合

师：对老师挺有信息的，我把我的数据提供应你。符合吗？ 生：符合

师：谁能说出一个比例式？ 生：1:1=160:160

师：很好，我还找了一个篮球明星科比，这是他的数据。他的能组成比例式吗？

生：能 生：不能 师：那谁来说说为什么？〔旁边同学给他帮个忙把话筒传给他〕

生：由于展臂和身高都不一样。

师：他的展臂是不是略微长一些。正由于如此他才特别适合篮球这项运动。再来看，你们听说过黄金比吗？在人体当中就有黄金比的问题，同样以老师为例，这是我的数据，快来算算老师的这两个数据和黄金比一样吗？

师：动手算一下，你先算出来了，我们来请算的最快的同学上来个同学汇报一下。 生：老师的下半身与身高的比是0.575:1

师：他已经把这个数据进行了化简，还可以把他当成最简比，他的这个数值和上边的数值一样吗？ 生：不一样

师：看来老师的身材有提高的可能性，那一般女性可以通过穿高跟鞋来让自己的这个比更接近黄金比例。给人更美的感觉。好了除了人体当中有比例大自然中也有，看看这两组数据，能组成比例吗？

生：能 本文为Word版本，下载可任意编辑

第 5 页 共 10 页 师：那谁来说说？ 生：4.8:2.4=18:9 师：对吗 生：对

〔三〕比例的基本性质

师：很好在我们生活中这样的比例还特别多，这说明比例和我们的生活联系特别的亲密。那我们有须要在深入的学习和比例有关的知识和内容。请大家自学下面的这一块。

师：明白了吗？咱们以黑板上这个数据为例。大家看，〔指着6:3=12:6〕这个式子里面内项、外项各是多少？咱们齐答，外项是……

生：〔齐答〕6。

师：6和6，一样。〔师板书外项〕内向呢？ 生：〔齐答〕3和12。 〔师板书内项〕

师：再找一个式子，让同学们说说。〔师指2:1=20:10〕 生：2和10是外项，1和20是内项。 师：同意吗？ 生：同意。

师：再换个式子，这个吧。〔师指144:96=96:64〕 生：144和64是外项，96和96是内项。 师：比例是两个比相等的式子，那么比例的里面还藏着什么神秘呢？认真观测。 〔生观测思索中。〕

师：把你的想法带到小组里沟通一下。 〔小组沟通。〕

师；好了，咱们先听听有想法的同学是怎么说的？ 生：两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。 师：你是怎么发觉的？ 生：算出来的。 师：接着说。

生：就拿2:1=20:10来说，2乘10等于20,1乘20等于20.两个外项和两个内项的乘积是相等的。 师：同学们觉得呢？ 生：〔大多数〕对。

师：他只算了这一个题就总结出来了。 生：〔有个别同学有疑问〕不肯定。 师：你有疑问吗？你说。 生：不肯定。 师：怎么不肯定？

生：比如说144:96=96:64这个。 师：这个行不行呢？ 生：〔齐答〕行。 本文为Word版本，下载可任意编辑

第 6 页 共 10 页 师：是不是咱们得验证验证啊？赶快，计算器再挑一个验证。 〔同学计算中〕

师：谁算出来了就举手。

生：6:3=12:6，外项和外项的'乘积是36，内项和内项的乘积也是36.。 师：也证明白他的那个结论，还有没有验证别的，咱都试试。

生：144:96=96:64，内项和内项的乘积是9216，外项和外项的乘积也是9216。 师：从这里，咱们就可以得出一个什么结论啊？ 生：内项两个数乘积和外项两个数的乘积一样。

师：同学们的发觉真是特别的有价值。这里边就是比例的基本性质。 〔课件出示比例的基本性质〕 三、巩固练习

学到现在，咱们这节课已经认识了比例的意义，还学习了比例的基本性质。 〔板书课题〕

师：下面我要检验同学们的学习状况了，你敢接受挑战吗？ 生：敢。 练习一 师：好，先看第一道题。〔课件出示练习题：6:10=3:5〕咱们用手势的方式表示你的结果。在胸前就可以了。 〔同学思索，手势胸前判断。〕

师：我看**同学的速度可快了，你能说说你是怎么判断出来的吗？

生：我用6乘5等于30，然后用10乘3也等于30。它们内项的积和外项的积是相同的，所以比例成立。 师：对吗？ 生：对。

师：他用的是比例的基本性质。再看第二题。(课件出示：20:5=1:4)。有了想法，就做你的手势，我看谁快。 〔同学思索，手势胸前判断。〕

师：我看这次快的是**。〔问**〕想好了吗？ 〔**摇头。〕 师：杨静说说。

生：由于，20乘以4是80，5乘以1是5，他们两个的内项和外项的积都不同，所以比例不成立。 本文为Word版本，下载可任意编辑

第 7 页 共 10 页 师：她也是用了比例的基本性质。〔指另一生〕你想说什么？ 生：用5除以20是4。

师：他要算的是比值，说吧。

生：用5除以20等于4，然后1除以4也等于4。 师：大家帮帮他，几除以几？ 生：〔齐答〕20除以5。

生：20除以5等于四，1除以4也等于4。 生：〔其它同学帮他订正〕0.25。 生：所以，这个不成立。

师：你从比值的角度考虑，也很好。来，下一题。 〔课件出示：1/2:1/3=6:4〕

〔同学思索，手势胸前判断。〕

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新人教版小学数学六年级下册《认识比例尺》教学设计及实录

新人教版小学数学六年级下册《认识比例尺》教学设计及实录

比例尺的认识及应用教学设计

教学目标：

1、 通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。

2、运用比例尺的有关知识,通过丈量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

教学重点：

理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

教学难点：

使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题

我们的祖国地域辽阔，拥有960万平方公里的土地，今天老师把咱们的祖国搬进了课堂，你们猜是什么？960 万平方公里的土地，为什么可以画在一张小小的纸上的呢？通过观察，你发现了什么？今天我们就来学习《比例尺》

教师指出：在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢？

二、自主探究，理解比例尺的意义

1、探究比例尺的意义。

（1）学生动手量教室平面图上长宽的长度。

（2）目测教室长宽的实际长度，在老师的要求下写出图上距离和实际距离的比。 （3）教师引导、学生合作、同桌交流、探讨不同单位的比怎样化简。

（4）揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。

比例尺1 ：500000有三种不同的理解：①图上距离是实际距离的 1/500000 ；②实际距离是图上距离的500000倍；③图上1厘米表示实际距离5千米（也就是500000厘米）。

2、学生看书自学线段比例尺

一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺（ ）。

3、认识比例尺特征。

（讨论）当你看到比例尺1︰6000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？

教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。

4、认识精密比例尺。同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？

三、练习：

1、填空。

（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。

《比例尺》教学实录与反思

《比例尺》教学实录与反思

第1页/共9页 《比例尺》教学实录与反思

《比例尺》教学实录与反思

教学内容

六年级（上册）第48～49页例6、“练一练”，练习十一第1、2题。

教学目标

1．使学生在自主探索、合作交流等活动中理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，了解比例尺在实际生活中的各种用途，并能够进行不同形式比例尺的相互转化。

2．使学生经历观察、对比、概括等数学活动，促进数学思维的发展。

3．使学生通过亲身参与实践活动，获得积极的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。

教学过程

一、引入新课，自学课本

师：（多媒体出示一张中国地图）这是一幅中国地图。你知道在这幅地图上，首都北京在什么位置吗？

学生在图中指出北京的位置。

师：我们所在的城市──南京市呢？

学生在图上指出南京的位置。

师：我国幅员辽阔，国土面积大约有960万平方千米，南北大约相距5500千米，东西大约相距5200千米。这么大的疆域，怎么会画在一张地图上了呢？这是怎么回事？

生1：是缩小了以后画出来的。 第2页/共9页 生2：是把实际按比例缩小后画出来的。

师：是的，这一张中国地图是把我国的版图按一定的比例缩小后绘制出来的。你知道这幅中国地图是按怎样的比例画出来的吗？

生：地图上的比例尺是1∶20190000，就是说，这幅地图是按1比2千万的比例缩小的。

师：对的！绘制地图和平面图，都需要用到比例尺。那么，什么是比例尺，比例尺在绘制地图时起到怎样的作用呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：比例尺）

【反思：新课引入通过我国幅员辽阔而画出来的地图却很小的事实，引发学生的认知冲突，引导学生从数学的角度思考问题，自然地引入比例尺的学习。】

出示自学要求：

（1）自学课本第35页的内容，把你认为重要的内容画下来。

（2）和小组里的同学交流以下问题：

①什么叫做一幅图的比例尺？

②可以怎样表示地图或平面图的比例尺？

③确定一幅图的比例尺，要注意什么？

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行必要的指导。

《比例尺》课堂教学实录

《比例尺》课堂教学实录

《比例尺》课堂教学实录

【教学内容】义务教育课程标准人教课标版小学数学六年级下册第四单元——比例尺

P53---55【教材简析】学生是在学习了比和比例的基础上实行学习的，它是比和比例知识的延伸和

应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。同时，因

为比例尺在现实生活中有广泛应用，所以对比例尺知识的学习具有很现实意义。【教学目标】

1.结合具体情境理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。

2.根据比例尺的含义，会准确的求出一幅图的比例尺；3.准确实行线段比例尺和数值比例尺的互化；

4.培养学生发现问题、分析问题、解决问题水平；【教学重点】

比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺；

【教学难点】

比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺；

【教学过程】课前互动：

师：请说出下面四幅图的意义。(投影仪出示四幅图例)生1：第一幅图由小到大持续扩大，但是人物没有变形，因为他的身高和

体宽都扩大了相同的倍数。生2：第二幅图虽然由小到大扩大，但是人物却变形了，因为他的身高和

体宽不是扩大了相同的倍数。

生3：第三幅图由大到小持续缩小，但是图形没有变形，因为他的长和宽

都缩小了相同的倍数。

生4：第四幅图是缩小了的中国地图，它是按照长和宽缩小相同的倍数之后画在图纸上的。师：实际生活当中，我们需要把一些物体实行扩大或者缩小相同的倍数之

后画在图纸上，这些知识都和我们今天所学的比例尺相关，投影出示课题比例尺。

一、自主学习环节自主学习53页内容，在重点概念、知识下面画着重号。

同学们学得可真仔细。现在老师有一个问题想请同学们帮忙，请同学们试一试。（投影出示试一试）

试一试六（1）班教室地面长9米，宽6米，在纸上画出教室的占地平面图，并和同伴交流你是如何画的？

师：请同学们讨论一下，如何在纸上画出来二、结合实际，理解概念

1.画图，直观感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系学生讨论后画图。（老师注重学生是随便画出还是计算后画出。）师：同学们的作品完成了，谁愿意汇报一下你们小组的成果？

教学《比例尺》的心得

教学《比例尺》的心得

教学《比例尺》的心得

在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一种是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一种是已知比例尺和实际距离求图上距离。而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。

第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。

第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在一样的画葫芦罢了。

根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。在学生出现问题之后，针对学生的情况，及时地给学生适当的进行归纳整理，会加强学生的理解，帮助学生更好的掌握！

教师应具备的技能

所谓“师德至上”。立德树人是教育的核心任务，也是教师的光荣职责。教会学生学习是重点，教会学生做人是关键，教会学生如何成为社会需要的人才是核心。孟子曾经说：教者必以正。教师素养的厚度，决定了学生发展的高度。教师工作具有“示范”性，我们的世界观、人生观、价值观、教学观、学生观、课堂观会通过一言一行传达给学生，对成长中的学生会产生潜移默化的影响。因此，教师苦练基本功:一口标准的普通话，一手漂亮的字，准确的表达能力和敏捷的反映能力是一个好教师所必备的自身素质；掌握现代教育技术，培养现代化教育意识与教育教学能力，除了掌握现代教育技术还能够熟练地运用教学网站，可以在高考资源网、中考资源网、无忧试验网等优质的网站上面找到自己想要的课件或试卷，可以从高中视频网，小学视频网等教学视频网站中吸取名师讲课的精华；积极应对新课程，努力尝试，让自己的课堂成为孩子们的乐园；树立自我反思、在“做中学”的实践观念。