下载文档原格式
同位角，内错角，同旁内角教学设计一、教学目标1，理解同位角、内错角、同旁内角的概念；会在简单的图形中会识别同位角、内错角、同旁内角。
,2，通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力。
3，在活动中培养学生乐于探索，合作学习的习惯；感受数学学习的价值，积极参与探索过程。
二、教学重难点教学重点：已知两条直线被第三条直线所截，判断同位角、内错角、同旁内角。
教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第三条直线所截而形成的什么位置关系的角。
三、教学过程（一）创设情景，引入新课问题1：两条直线相交后产生了几个角，这些角之间有什么关系呢？学生回答后归纳：除平角外，产生了四个角，其中对顶角相等，邻补角互补。
问题2：三条直线之间可以有怎么样的位置关系？ 学生回答后，教师出示多媒体课件。
三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：对顶角和邻补角两种主要关系。
想一想：两条直线被第三条直线所截，构成的角的关系是怎样的呢？ （二）新课讲授1，讲解同位角，内错角，同旁内角的概念三条直线相交于一点。
两条直线被第三条直接所截。
“三线八角”问题：观察一下，∠1和∠5，它们的位置有什么共同的特点？ ∠3和∠5，它们的位置有什么共同的特点？ ∠3和∠6，它们的位置有什么共同的特点？ 学生回答，教师总结归纳：思考：你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？ 学生口答后，教师进行总结：我们可以通过在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征，判断问题就迎刃而解了。
想一想：如何确定截线和被截直线？ 2,，确定截线，被截直线角的名称 位置特征 图形结构特征 同位角在截线同侧在被截线的同一方 形如字母“F ”（或倒置） 内错角 在截线两侧（交错） 在两条被截线之间 形如字母“Z ” （或反置） 同旁内角 在截线同侧 在两条被截线之间形如字母“U ”在复杂图形中找“ 没有公共顶点的两角”是由哪两条直线截得的步骤是：①找到构成两角的三线，②找到由两角的顶点确定的直线，这条直线就是截线，其余两条就是被截直线。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线”5.1.3同位角、内错角、同旁内角，内容包括：同位角、内错角、同旁内角的概念及辨识.2.内容解析本节内容主要是学习同位角、内错角、同旁内角的概念，在研究了两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的基础上进一步探究平面内三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念．它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备.教科书通过两条直线相交的四个角的知识为基础，引出一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，通过分类讨论思想，把不共顶点的两个角的位置关系分为同位角、内错角、同旁内角三类.紧接着，通过一个例题来让学生学习同位角、内错角、同旁内角的概念，教学时可根据情况适当要求学生说明同位角、内错角与同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的，为后面学习平行线的性质与判定做好铺垫．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.二、目标和目标解析1.目标（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念；（2）结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（3）从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.2.目标解析理解同位角、内错角、同旁内角的概念结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力；通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力；从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点；通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.三、教学问题诊断分析七年级学生对几何图形的认识有浓厚的兴趣，但相对掌握的几何知识还是较浅显的.特别是“图形、符合、文字”三种语言之间的相互转化.因此，本节课我重点以概念教学为主.通过学生看书、思考、组内交流、汇报、教师评价等形式得出“同位角、内错角、同旁内角”的概念.然后再通过达标练习进行反馈，在反馈中补充和升华，真正使学生达到理解、掌握的目的，从而为后续学习内容做铺垫.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.四、教学过程设计自学导航三线八角如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？八个角通常说：两条直线被第三条直线所截.如：直线a、b被直线c所截.同位角观察图中∠1和∠5的位置关系.两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？标记出它们.∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.考点解析考点1：同位角★★★例1.如图，∠1与∠2不是同位角的是（）【迁移应用】1.如图，直线a，6被直线c所截，下列各组角是同位角的是()A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠2与∠3D.∠3与∠42.如图，与∠1是同位角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.如图_______和∠C是直线BE，CD被直线_____所截形成的同位角，_______和∠C是直线_____，_____被直线AC所截形成的同位角.自学导航内错角观察图中∠3和∠5的位置关系.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.图中还有其它内错角吗？∠4和∠6是内错角考点解析考点2：内错角★★★例2.如图下列各组角中，是内错角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5【迁移应用】1.如图，与∠1是内错角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.如图，∠1与∠2是由直线______，______被直线______所截形成的内错角.3.如图，∠1的内错角有____个.自学导航同旁内角观察图中∠3和∠6的位置关系.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.图中还有其它同旁内角吗？∠4和∠5是同旁内角考点解析考点3：同旁内角★★★例3.如图，∠C与哪个角是同旁内角?解:∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.【迁移应用】1.如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠1与∠4D.∠2与∠42.如图，下列结论:①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角.其中正确的是________.(填序号)3.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______.4.如图，∠D与哪个角是同旁内角?解:∠D与∠C，∠CED，∠BED是同旁内角.自学导航同位角、内错角、同旁内角的结构特征：注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现.不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.考点解析考点4：识别“三线八角”★★★★例4.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B中，______是同位角，_____是内错角，______是同旁内角.解析:为了能正确地识别且防止遗漏，可以把图形分解成基本图形，如图①②③.【迁移应用】1.指出图中各对角的位置关系:(1)∠C和∠D是________角；(2)∠B和∠GEF是______角；(3)∠A和∠D是_______角；(4)∠AGE和∠BGE是_______角；(5)∠CFD和∠AFB是_______角.2.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠6是同位角C.∠3与∠4是内错角D.∠3与∠5是同旁内角3.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别是（）A.1，1，4B.1，2，4C.2，1，4D.1，1，5考点5：通过同位角、内错角、同旁内角辨别截线、被截直线★★★★例5.填空:(1)如图①，∠1和∠ABC是直线______，______被直线______所截形成的_______角；(2)如图②，∠EDC和_______是直线DE，BC被直线______所截形成的内错角；(3)如图①，如果∠1=∠ABC，那么∠ABC与∠BCF相等吗?∠ABC与∠BCE互补吗?为什么?(3)如果∠1=∠ABC，由对顶角相等，得∠1=∠BCF，那么∠ABC=∠BCF.因为∠1和∠BCE互补，所以∠1+∠BCE=180°.又∠1=∠ABC，所以∠ABC+∠BCE=180°，所以∠ABC与∠BCE互补.【迁移应用】1.如图，根据图形填空:(1)∠FAD和∠____是_____与_____被_____所截形成的同位角；(2)∠FAC和∠____是_____与_____被_____所截形成的同位角；(3)∠CAD和∠______是_____与_____被_____所截形成的内错角；(4)∠FAC和∠______是_____与_____被______所截形成的内错角；(5)∠BAD和∠______是_____与_____被______所截形成的同旁内角；(6)∠CAD和∠______是_____与_____被______所截形成的同旁内角.2.下列各图中，∠1和∠2，∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?解:图①中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线DB所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4是直线AD，BC 被直线DB所截形成的，它们是内错角.图②中的∠1和∠2是直线AB，DC被直线BC所截形成的，它们是同位角；∠3和∠4是直线AB，BC被直线AC所截形成的，它们是同旁内角.。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标:
知识与能力
理解“三线八角”模型特征和同位角、内错角、同旁内角的意义.会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
数学思考
正确分清所要研究的两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的.从复杂的图形中正确分解出所需要的简单图形.
情感态度与价值观
培养辩证唯物主义思想及不断发现探索新知识的精神和良好的学习习惯. 教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念.
教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的关系角的辨认.
活动一.引入新课.前面我们学习了一条直线与另一条直线相交的情形，这节课要研究的是两条直线和第三条直线相交的情形.
活动二．迎接挑战.讨论：两条直线和第三条直线相交有什么关系?
如图：两条直线AB,CD 和第三条直线EF 相交(或者说：直线AB,CD 被直线EF 所截)
其中直线AB 与直线EF 相交构成四个角，直线CD 与直线EF 相交构成四个角.这样就构成了八个角,就是我们经常所说的“三线八角”问题.
活动三.观察分析.让我们来认识“三线八角”:如图：直线AB,CD 被直线EF 所截，构成了八个角.
1.观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线EF 的同旁，并且分别位于直线AB,CD 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”.
3 B A 1
4 6
5 2 8 7 C D
E F
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？(答:有. ∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7 )
2.观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的异侧，并且都位于两条直线AB,CD 之间，这样的一对角叫做“内错角”.
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？(答:有. ∠2与∠8 )
3.观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的同旁，并且都位于两条直线AB,CD 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”.(答:有. ∠3与∠8)
活动四.知识整理.问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？
确定构成角中的关系角
问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？
结论：两个角在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线.。
