人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期末试题答案

人教版2014-2015八年级数学上册期末考试试卷后附答案一、选择题（本大题共有8题，每题3分，共24分）1、已知6x y+=，2xy=-，则2211x y+=.2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、下列条件中，不能确定．．．．△ABC≌△CBA'''的是（）A、BC= B'C',AB=A'B',∠B=∠B'B、∠B=∠B'AC=A'C'AB= A'B'C、∠A=∠A',AB= A'B', ∠C=∠C'D、BC= B'C'4、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11㎝B.7.5㎝C. 11㎝或7.5㎝D.以上都不对5、下列计算中正确的是（）A、a2+a3=a5 B.a4÷a=a4 C.a2×a4=a8 D.(—a2)3=—a66、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（）A.9cmB. 8 cmC. 7 cmD.6 cm7、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.a2－b2=(a+b)(a－b)B. (a+b)2=a+2ab+b2C.(a－b)2=a2－2ab+b2D.a2－ab=a(a－b)8、.若关于x的分式方程233x mmx x-=--无解，则m的值为．二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分，请将正确答案直接写在题后的横线上。

）9、若1=x，21=y，则2244yxyx++的值是（）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23Ｄ．2110、把多项式322x x x-+分解因式结果正确的是（）A．2(2)x x x-B．2(2)x x-C．(1)(1)x x x+-D．2(1)x x-11、如图，在△ABC中，∠C=错误！未找到引用源。

2014－2015学年度第一学期期末测试八年级数学 参考答案一、 选择题：(每小题2分，共16分)1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C二、填空题：(每小题2分，共20分)9．1x ≥ 10．( 11．54.310-⨯ 12．2421a a -+ 13．答案不唯一，0k <即可 14．(1)(1)ab a a +- 15．5 16．3(3)m a a +或233m a a+（若填3m m a a -+，则得1分） 17 18．8三、解答题：19．⑴原式=2+ (4分) ⑵原式=1114-+ (3分) =14(1分) 20.⑴ 原式=22283a a a a ---+ (2分)=8a - (2分) (2)原式=3122m n m n --- (2分)=22m n-(2分) 或：原式=223(2)2(2)(2)m n m n m n m n ----- =242(2)m n m n --( 2分) =22m n - (1分) 21．(1)原式=223(2)x xy y --+(2分) =23()x y -- (2分) (2) 原式=p p p 3432+--(1分)=42-p (1分)=)2)(2(-+p p (2分)22．原式=22414a a b a b b b-- (1分) =22244()()()a a a b b a b b a b ---- ( 2分) =24a ab b- ( 1分) 当a =2，b =1时，原式=2428211⨯=⨯- (2分) 23．解：方程两边同乘(1)(2)x x -+，得(2)(1)(2)3x x x x +--+=．( 1分)化简，得23x +=．( 1分) 解得1x =． (2分) 检验：1x =时(1)(2)0x x -+=，1x =不是原分式方程的解( 1分)∴原分式方程无解( 1分)24．⑴当2=x，2y =-时，242k -=-，∴1k = (2分) ⑵画出函数1y x =+的图象 (2分) 当自变量1x >-时平移后的一次函数值大于0．(2分)25．解：设骑车同学的速度为x千米时，由题意得 101020260x x -= (2分) 解得 15x = (1分) 经检验，15x =是原分式方程的解．(1分) 答：骑车同学的速度为15千米时．（或250米分 ） (1分)26．⑴0.1300y x =+甲；0.2y x =乙 (4分)⑵当3000x =时，y y =乙甲；当000x <3时，y y >乙甲；当3000x >时，y y <乙甲；即当印刷数量小于3000份时选乙印刷厂能使旅行社节省印制费用，当印刷数量等于3000份任选，当印刷数量大于3000份时选甲印刷厂能使旅行社节省印制费用． (2分)27．⑴等腰三角形(1分) ∵折叠 ∴CBD EBD ∠=∠.∵长方形 ∴AD ∥BC ∴CBD ADB ∠=∠∴EBD EDB ∠=∠ ∴EB ED = 即EBD 是等腰三角形 (2分)⑵ ∵BE 平分ABD ∠ ∴ABE EBD ∠=∠∵90,ABC EBD DBC ∠=︒∠=∠ ∴1303ABE ABC ∠=∠=︒(1分) ∵在Rt 90ABC A ∠=︒ 中， ∴2BE AE = ∴2DE AE = ∴3AD AE =(1分)∵6AD BC == ∴2AE = ∴4BE =． (1分)28． ⑴点B 的坐标为(2,0)-(1分)⑵先求C 点坐标为(3,1)-- (1分) 再求直线2l 的解析式为4y x =-- (1分)⑶存在点P 使得ΔPAB 为等腰直角三角形，1P 即为点C ，∴1P 点坐标为(3,1)--(1分)过点B 作x 轴的垂线交直线2l 于2P ，此时2P 点坐标为（－2，－2）(2分)。

新人教版2014—2015年八年级上学期期末考试数学试题考试范围：八年级上册；考试时间：120分钟；满 分：100分 2015、1、24一、选择题（每题3分，共24分）1．在x 1、31、212+x 、πy +5、m a 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）A ．30°B ．75°C ．105°D ．30°或75° 3．若a m =2,a n =3,，则a m+n 等于（ ） A.5 B.6 C.8 D.9 4．下列运算正确的是（ ）A ．232a a 3a +=B ．()2a a a -÷= C ．()326a a a -⋅=- D ．()3262a 6a =5 ）．（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）x6．如（x ＋m ）与（x ＋3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）． A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 7．把方程103.02.017.07.0=--xx 中的分母化为整数，正确的是（ ） A 、132177=--x x B 、13217710=--xx C 、1032017710=--x x D 、132017710=--xx 8．如图，直线L 是一条河，P ，Q 是两个村庄．欲在L 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）．二、填空题（每题3分，共24分）9．等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是 ．10．2211aa a a -∙+= ； 11. 计算（π﹣3）0=_________12．已知一个长方形的面积是x x22-，长为x ，那么它的宽为 .13．如下图，在△ABC 中，DE∥AB，CD ：DA=2：3，DE=4，则AB 的长为 •14．已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________． 15. 因式分解：x a a x 2222---=．16．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC ＝EF ），左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC ＋∠DFE ＝___________度．A ． C ．D ．B ．FD B A三、解答题（共题，计52分）17．计 算：（本题8分，每小题4分）（1）203(4)(π3)2|5|-+----； （2）2011×2013－2012218．解方程：（本题8分，每小题4分）（1）132+=x x ； （2）114112=---+x x x19．（7分）先化简 (1+ 11x -)÷221xx x -+，然后在0，1，－1中挑选一个合适的数代入求值．20. （7分）画出△ABC 关于原点对称的图形△DEF,并写出D 、E 、F 的坐标。

1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是A B C D2．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是 A 、x ≠1B 、x ＞1C 、x ＜1D 、x ≠1- 3．下列运算正确的是A 、2+=a a aB 、632÷=a a aC 、222()+=+a b a bD 、6223)(b a ab = 4．将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是A 、•x (x 2－y 2)B 、2)(y x x -C 、x (x ＋y )2D 、x (x +y )(y x -)5．已知6=m x ，3=n x ，则n m x -2的值为A 、9B 、43C 、12D 、346．下列运算中正确的是A 、236x x x =B 、1-=++-y x yxC 、ba ba ba b ab a -+=-++22222 D 、yxy x =++117．下列各式中，相等关系一定成立的是A 、22)()(x y y x -=-B 、6)6)(6(2-=-+x x xC 、222)(y x y x +=+D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x 8．若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于A 、1或5B 、5C 、7D 、7或1- 9．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°10．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ,PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B 。

下列结论中不一定成立的是 A 、P A =PBB 、PO 平分∠AOBC 、OA =OBD 、AB 垂直平分OP11．已知∠AOB =45°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称,则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A 、2222)(b ab a b a ++=+B 、2222)(b ab a b a +-=-C 、))((22b a b a b a -+=-D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+Ⅱ（主观卷）96分二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算：21a a-＝_________。

2014——2015学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题时间：120分钟； 满分：120分.一、选择题（每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.） 1．化简分式112-+aa 的结果是（ ）. A .1-a a B .11-a C .11+a D .1+a2．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）.3.如图，□ABCD 中，ο108=∠C ，BE 平分ABC ∠，则ABE ∠等于（ ）. A ．18° B ．36° C ．72° D ．108°4．如图所示，已知ABE ∆≌ACD ∆，21∠=∠，C B ∠=∠，下列不正确的等式是（ ）.A .AC AB = B .CAD BAE ∠=∠C .DC BE =D .DE AD =等级A ．B ．C ．D ．5．如果0622=---x x x ,则x 等于（ ）.A . ±2B . －2C . 2D . 36．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）. A .96，94.5 B .96，95 C .95，94.5 D .95，95 7．下列命题中，是假命题的是（ ）.A ．同角的余角相等B ．一个三角形中至少有两个锐角C ．如果a >b ，a >c ，那么c b =D ．全等三角形对应角的平分线相等 8.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小. 上述结论中正确的是（ ）.A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（2）（3） 9．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）. A ．当BC AB =时，它是菱形 B ．当BD AC ⊥时，它是菱形 C ．当ο90=∠ABC 时，它是矩形 D ． 当BD AC =时，它是正方形10．如图，在△中，,,BC BD AC AB ==若ο40=∠A ，则BDC ∠的度数是（ ）. A ．ο80B ．ο70C ．ο60D ．ο50第9题图D CBA11.如图，ABC ∆中，E D ,分别是AC BC ,的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若6=BC ，则DF 的长是（ ）.A ．2B ．3C ．25D ．412.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（ ）.. A ．红花、绿花种植面积一定相等 B ．紫花、橙花种植面积一定相等 C ．红花、蓝花种植面积一定相等 D ．蓝花、黄花种植面积一定相等 二、填空题（每小题3分，共24分. 只要求填写最后结果．） 13.若n m 43=，则m :=n .14.命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 ； 它的逆命题是 .15.若一组数据2，4，5，1，a 的平均数为a ，则=a ；这组数据的方差=2S .16.如图所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为cm 15 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离cm BC AB 15==， 则=∠1_______． 17.已知分式方程441+=+-x mx x 有增根，则_______．黄 蓝 紫 橙 红 绿 AG EDH CB第12题图18.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称 ．19.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元、1200元、7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%、20%、30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．20.如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于 点O 1，以AB 、A O 1为两邻边作平行四边形AB C 1 O 1， 平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以 AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……， 依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为 .三、解答题（本大题共8小题，共60分.要求写出必要的文字说明和说理过程.） 21.计算与化简：（每小题5分，共10分） （1）ab b a b a a -+--443；（2） 先化简，再求值：422232-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ，其中6=x .22.（本题6分）如图，画出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆， 并写出111C B A ∆的各顶点1A 、1B 和1C 的坐标.23.（本题8分）阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据. 已知：如图，DF BE ABC ADC ,,∠=∠分别 平分,,ADC ABC ∠∠且21∠=∠.求证：C A ∠=∠．证明：∵DF BE ,分别平分ADC ABC ∠∠,（ 已知 ）， ∴ADC ABC ∠=∠∠=∠213,211（ ），∵ADC ABC ∠=∠（ 已知 ）. ∴ADC ABC ∠=∠2121（ ）， ∴31∠=∠（ ），又因为∵21∠=∠（ ）， ∴32∠=∠（ ）.∴AB ∥CD （ ），∴οο180,180=∠+∠=∠+∠ABC C ADC A （ ）. ∴C A ∠=∠（ ）.24.（本题6分）如图，已知在ABC ∆中，D 是BC 的中点，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥ 于点F ，且CF BE =．求证：AD 平分BAC ∠．25.（本题7分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生?（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？y （人数）403010205026.（本题7分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 中点，AE 的延长线与DC 的延长线相交于点F .求证：(1)ABE ∆≌FCE ∆；(2)21=∆∆的周长的周长AFD ABE .27．（本题7分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？28.（本题9分）以四边形ABCD 的边DA CD BC AB ,,,为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为H G F E ,,,，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ．如图1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形.（1）如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，若ο40=∠ADC ， ①试求HAE ∠的度数； ②求证：HG HE =；③请判定四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由．A BCDHEFG（图2）E BFGD HAC（图3）（图1）A BCDH EFG八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分.）1. B2.A3.B4.D5.C6.A7.C8.B9.D 10.B 11.B 12. C. 二、填空题（每小题3分，共24分．） 13.34； 14.两个角相等，这两个角是对顶角，对顶角相等； 15.3，2； 16.120o ；17.；18. 答案不唯一：平行四边形或矩形或菱形； 19.23%； 20.n25. 三、解答题（本大题共7小题，共60分.） 21.（1）ba b a 44-+；…………5分（2）解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x x x x ⎡⎤-++-=-⨯⎢⎥+-+-⎣⎦2(4)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x-+-=⨯+-4x =- (3)分当x=6时，原式=6-4=2.…………5分22.如图…………3分；()2,31A ，()3,41-B ，()1,11-C .…………6分23.（每空1分）证明：∵DF BE ,分别平分ADC ABC ∠∠,（已知）， ∴ADC ABC ∠=∠∠=∠213,211（ 角平分线定义），∵ADC ABC ∠=∠（ 已知）.∴ADC ABC ∠=∠2121（等式性质）， ∴31∠=∠（等量代换），又因为∵21∠=∠（已知），∴32∠=∠（等量代换）. ∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），∴οο180,180=∠+∠=∠+∠ABC C ADC A （两直线平行，同旁内角互补）.A∴C A ∠=∠（ 等角的补角相等）. 24.证明：∵BE=CF ，BD=CD …………2分 ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF ，∴DE=DF ，…………4分 又DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC ∴AD 平分∠BAC …………6分25.解：（1）150；…………2分（2）4.25～4.55；…………4分（3）600…………7分26.证明：（1）在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠FAB=∠F 在△ABE 和△FCE 中， ∠FAB=∠F 又∠AEB=∠FEC ，BE=CE. ∴ △ABE ≌△FCE ．…………4分(2)根据（1），△ABE ≌△FCE ，AE=EF ，BF=CE ，AB=CD=CF ，…………5分 ∴AD=2BE ，DF=2AB ，AF=2AE.∴21=∆∆的周长的周长AFD ABE .…………7分27.解：解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分 由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．…………3分答：该种干果的第一次进价是每千克5元…………4分 （2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000 =1500×9+4320﹣12000 =13500+4320﹣12000 =5820（元）．…………6分答：超市销售这种干果共盈利5820元．…………7分28.（1）四边形EFGH 是正方形．…………2分 (2) ①∵∠ADC =ο40，在□ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠BAD=180°－∠ADC=140°； ∵△HAD 和△EAB 都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD＝360°－45°－45°－140°＝130°.………4分②∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴△AEB≌△CGD，∴AE=BE=CG=DG，在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，∴∠DHA=∠CDG= 45°，∴∠HDG＝∠HAE．∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．…………6分③四边形EFGH是正方形．由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG（已证），∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形；∵△HAE≌△HDG（已证），∴∠DHG=∠AHE，又∵∠AHD=∠AHG＋∠DHG=90°，∴∠EHG=∠AHG＋∠AHE＝90°，∴四边形EFGH是正方形．………………9分八年级数学试题第11 页（共11页）。

2014-2015年人教版八年级数学上册期末测试题带详细讲解一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+68．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠09．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=_________．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_________度．17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC 边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析：A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；9．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x，故选D．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=（a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C考点：全等三角形的判定．分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．点评：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案为：x（x+2）（x﹣6）．点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=1或2．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．解答：解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．点评：本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=50度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．分析：根据等角对等边的性质可得∠A=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4．考点：平方差公式的几何背景．分析：根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x=（m+4）2﹣m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得x=2m+4．故答案为：2m+4．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．点评：熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题：开放型．分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．解答：解：情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化简，得2x+4=8．解得：x=2．（7分）检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．（8分）点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定．分析：（1）要证AD=CE，只需证明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，所以易证得结论．（2）延长AD，根据（1）的结论，易证∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．解答：解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．考点：轴对称-最短路线问题．分析：（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案．解答：解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）∵点D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE为△ABC中位线，∵BC=6，BC边上的高为4，∴DE=3，DD′=4，∴D′E===5，∴△PDE周长的最小值为：DE+D′E=3+5=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解题关键．2013八年级上学期期末数学试卷及答案二一、选择题（每小题3分，共24分）1. 的值等于（）A．4 B．－4 C．±4 D．±22.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（）A．（2，5） B．（5，2） C．（2，－5） D．（5，―2）3.估算的值是（）A．在5与6之间B．在6与7之间 C．在7与8之间 D．在8与9之间4.下列算式中错误的是（）A． B．C．D．5. 下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B． 12m C．13m D．18m7. 已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）座位号（考号末两位）A． B．C．D．8. 点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算：．10.若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为．11.写出一个解是的二元一次方程组．12.矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为4cm，则对角线长．13.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．14.等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，高DF＝2，则腰CD长是．15.已知函数的图象不经过第三象限则 0， 0．16.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．三、解答题（每小题5分，共15分）17.（1）计算（2）化简（3）解方程组四、解答题（每小题6分，共12分）18．如图：在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和点O，△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合.（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1.（2）在方格纸中，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.19.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.五、解答题（20题6分，21题7分，共13分）20.已知点A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）.在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D，然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.21.阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由.六、（每小题10分，共20分）22．如图所示，已知矩形ABCD中，AD＝8c m，AB＝6cm，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F.（1）试判断四边形AFCE是怎样的四边形？（2）求出四边形AFCE的周长.23．某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？七、（12分）24. 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨水收费a元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费y（元），y与x之间的函数关系如图所示.（1）分段写出y与x的函数关系式.（2）某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，求他们上月分别用水多少吨？八年级数学参考答案四、18略（1）3分（2）3分19（1）平均数是12元（2分）众数是15元（1分）中位数是12.5元（1分）（2）用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平（2分）五、20画出图形（3分）说明是平行四边形（3分）21可以判断ABEH是筝形，证△HAB≌△HEB（7分）六、22（1）菱形（5分）（2）周长是25cm（5分）23（1）设一班学生x名，二班学生y名根据题意（5分）解得（2分）答（1分）（2）两班合并一起购团体票1118－102×8＝302 （2分）∴可节省302元故两家用水均超过10吨（1分）设甲、乙两户上月用水分别为m、n吨则（3分）解得（2分）∴甲用水16吨，乙用水12吨。

2014学年度八年级上学期期末测试卷数 学 试 题（满分：100分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。

一、选择题（每题3分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．３C ．3-D ．3 2．下列运算正确的是（ ）A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．65332)(b a b a = D ．632)(a a = 3．下列图形中不是．．中心对称图形的是（ ）4．如图，AOC ∆≌BOD ∆，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝， AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（ ）A ．8㎝B ．10㎝C ．2㎝D ．无法确定5．点（4，﹣3）关于X 轴对称的点的坐标是A （﹣4，3）B ．（4，-3）C （﹣4，-3）D （4，3）6．如图，OAB ∆绕点O 逆时针旋转80得到OCD ∆，若∠A=110，∠D=∙40，则∠AOD 的度数是（ ）A ．30 B ．40 C ．50 D ． 607．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是 A ．八 边形 B ．七 边形 C ．六 边形 D ．五 边形 8、下列各式中，分式的个数有（ ）O DA CB A DCDCB A31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题（每题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 9．若3=mx，2=n x ，则=+n m x 。

10．若=-++32y x 0，则=xy 。

11、点（—2，4）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A(－2,－4) B 、(－2,4) C 、(2,—4) D 、(2,4)12．如图，在□ABCD 中，已知AD=8㎝，AB=6㎝，DE 平分∠ADC ，交BC 边于点E ，则BE= ㎝。

111---a a a 11-+a a 1--a a ()⎪⎭⎫ ⎝⎛•-b a ab 243853-x 2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟 卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（ ）A 、a+a=a 2B 、(3a) 2=6a 2C 、(a+1) 2=a 2+1D 、a ·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（ ）A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（ ）4、计算 的结果为（ ） A 、 B 、 C 、 -1 D 、1-a5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（ ）A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A 、(a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a-b) 2=a 2-2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b)(a-b)D 、(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C ≌△CDA ，下列结论：（1）AB=CD,BC=DA ；（2）∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ；（3）A B ∥CD,BC ∥DA 。

其中正确的结论有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分，共24分）9、计算： = 10、当x 时，分式 有意义22322=--+x x x 2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3，a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图，点P 在∠AOB 人平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD=2，则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题（共52分）17、（6分）解方程：18、（7分）先化简再求值：（a 2b-2ab 2-b 2）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=-3，b=19、（7分）先化简： ，再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。

新人教版2014—2015年八年级上学期期末考试数学试卷时间120分钟 满分120分 2015、1、16一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A ．()333a b a b +=+ B ．326236a a a ⋅=C ．()4312xx -= D ．()()32n nn x x x -÷-=-2. 下列分解因式正确的是（ ）A ．()()422xy x y -=-+B ．()36332x y x y -+=-C ．()()2221x x x x --=+-D ．()22211x x x -+-=--3． 如(x +m )与(x +3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、–3 B 、3 C 、0D 、14．要使分式)2)(1(2-+-x x x 有意义，x 的取值应该满足（ ）A .1-≠xB . 2≠xC . 1-≠x 或 2≠xD .1-≠x 且 2≠x5．若x,y 均为整数，且124128x y +⋅=，则x y +的值为（ ）A ．4B ．5C ．4或5D ．无法确定 6．（-2）2015 +（-2）2016所得的结果等于（ ）A ．22015B ． -22015C ． -2 2016D ．27．如图，AD AE 、分别是ABC ∆的高和角平分线，且o B 36=∠，oC 76=∠，则DA E ∠ 的度数为（ ）Ａ．o40 Ｂ．o20 Ｃ．o18 Ｄ．o388．如图，下列各组条件中，不能得到△ABC ≌△BAD 的是（ ）Ａ．AD BC =，BAD ABC ∠=∠ Ｂ．AD BC =，BD AC = Ｃ．BD AC =，DBA CAB ∠=∠ Ｄ．AD BC =，DBA CAB ∠=∠9．如图，在ABC ∆中，oC 90=∠，BC AC =，AD 平分CAB ∠，交BC 于点D ，第8题A C D 第7题E D C BA 第9题AB DE ⊥于点E ，且cm AB 6=，则DEB ∆的周长为( )Ａ．cm 4 Ｂ．cm 6 Ｃ．cm 10 Ｄ．不能确定10. 如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（ ）个．A ．8B ．4C ．2D ．1二．填空题（每小题3分，共24分．）11．分解因式：2161a -＝ ．12．某种感冒病毒的直径是0. 00000012米，用科学记数法表示为 米．13.若m 为正实数，且13m m -=，221mm +=__________________________ . 14.已知点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是－2，731x x --，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为________________________ . 15. 若关于x 的分式方程01212=----+xx x a x a 无解, 则a=__________ . 16．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和14，则正方形A ，B 的面积之和为 ．17. 求1+2+22+23+…+22012的值，可令S =1+2+22+23+…+22012，则2S =2+22+23+24+…+22013，因此2S －S =22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值为 .18.若方程组111222a x b yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则方程组1112222323ax b y c a x b yc +=⎧⎨+=⎩的解是 .三．解答题（66分）19．计算题（本小题满分8分）（1）101231)2-⎛⎫⨯+-+ ⎪⎝⎭（2）2(31)(3)(3)2(1)m m m m m -++---20．解方程或方程组：（本小题满分4+4+5=13分） （1）3211x y x y -=-⎧⎨-=⎩； （2）21233x x x -=--- ；21（6分）（1）化简：x x xx x 12122-÷+-；（2）如果x 是整数，且满足不等式组⎩⎨⎧-≥-≤+6)1(2,32x x ，求（1）中式子的值．22.（6分）若15))(3(2-+=+-nx x m x x ，求5822+-n m n 的值.23．（本小题满分9分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2013年4月用水15吨，交水费45元，5月份用水25吨，交水费91元. （1）求a ，b 的值；（2）如果小王家6月份上交水费150元 ，则小王家这个月用水多少吨？24.(本题共12分，其中(1),(2)题每小题2分，(3),(4)题每小题4分) 先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x +x 1=2+21的解为x 1=2，x 2=21； 方程x +x 1=3+31 的解为x 1=3，x 2=31；方程x +x 1=4+41 的解为x 1=4，x 2=41； …（1）观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x +x 1=5+51的解是 ； （2）根据上面的规律，猜想关于x 的方程x +x 1=a +a1的解是 ；（3）猜想关于x 的方程x －x 1=211的解，并验证你的结论（4）在解方程：y +12++y y =310时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按上面的规律写出你的变形求解过程．EC FBA第25题25． 8分) 在ABC ∆中，CB AB =，o ABC 90=∠，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且CF AE =． （1）求证：ABE Rt ∆≌CBF Rt ∆； （2）若oCAE 30=∠，求ACF ∠的度数．八年级数学答案一、选择题(每小题3分，共30分)： ＤＣＢＤＡ ＤD ＣA Ｂ 二、填空题：(每小题3分，共24分)11.(41)(41)a a +- 12.1.2×10-7 13. 11 14.－１或79 15.１、0、2116.15 17. 18.⎩⎨⎧==33y x 三、解答题：（66分）19.（8分） （1）原式＝-2 （2）原式=2m 2+3m-1120.（4+4+5=13分） （1）34x y =-⎧⎨=-⎩； （2）x=3 经检验，无解(3)原式=........ ..代入得81.............. 21.（6分）65 21.（6分）-123．（9分） (1)a=2.2, b=4.2 (2)3524. （12分）（1）（2分）51,521==x x （2）（2分）ax a x 1,21== （3）（2+2=4分）21,221-==x x 验证：分别把21,221-==x x 代入方程，左边=右边。