青岛版八年级数学期末测试题

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算器已进入统计状态的标志是（）.A.任何显示都没有B.显示DEGC.显示SDD.显示RAD2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A.80°B.75°C.65°D.45°3、如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（）A.9，8B.8，9C.8，8.5D.19，174、如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值( )A.不变B.扩大为原来的两倍C.缩小为原来的D.缩小为原来的5、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A. B. C. 或 D. 或6、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝55°，则∠BAD′的大小是（）A.30°B.35°C.45°D.60°7、△ABC的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（）A.120°B.60°C.60°或120°D.30°或150°8、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知，现添加以下的哪个条件仍无法判定≌的是（）A. B. C. D.9、如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于A.30°B.40°C.60°D.70°10、已知线段，则线段的比例中项为（）A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.数据3，4，4，7，3的众数是4B.数据0，1，2，5，a的中位数是2 C.一组数据的众数和中位数不可能相等 D.数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是012、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A. B. C. D.13、如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是( )A.∠2＝∠4＋∠7B.∠3＝∠1＋∠6C.∠1＋∠4＋∠6＝180° D.∠2＋∠3＋∠5＝360°14、下列命题中正确的是（）A.有两条边分别相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.有两条边分别相等的两个直角三角形全等D.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等15、化简的结果为（）A.1+aB.C.D.1﹣a二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以为直径作为圆周上的点，，若点为垂直平分线上的一动点，则阴影部分周长的最小值为________.17、如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC 的平分线，PL与BM相交于P点.若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为________18、某同学五次单元测试成绩分别为85，90，95，95，80，设这五次成绩的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________ （用“＞”来表示）．19、如图，正方形EFGH的边EF在△ABC的边BC上，顶点H、G分别在边AB、AC上．如果△ABC的边BC=30，高AD=20，那么正方形EFGH的边长为________20、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射)，则该球最后将落入的球袋是________。

八年级下学期期末检测题一、选择题1、若()2x 24,x 2+=+则的平方根为（ ）A.16B.±16C.2D.±22、一直角三角形的斜边长比一直角边长大1，另一直角边长为4，则斜边长为（ ）A.4B.8C.10D.123、下列命题正确的是（ ）A.矩形不是平行四边形B.相似三角形不一定是全等三角形C.等腰梯形的对角线未必相等D.两直线平行，同位角不一定相等4、如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则OD ：OC 等于（ ）A.3：2B.3：3C.1：2D.3：15、119的估算结果应在（ ）之间.A 、9到10B 、10到11C 、11到12D 、12到136、如图中字母M 所代表的正方形的面积为（ ）A.4B.8C.16D.647、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为20.52S =甲，20.61S =乙，20.49S =丙，45.02=丁S ，则成绩最稳定的是（ ）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁8、如图，点O 王明家的位置，他家门前有一条东西走向的公路，水塔A 位于他家北偏东60°的300米处，那么水塔所在的位置到公路的距离是（ ）A.150米B.1503C.1003D.15029、如图△ABC 中，AD 垂直BC 于点D,BE 垂直AC 于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，那么∠ABC 的大小是（ ）AB C DEFA.40°B.45°C.50°D.60° 10、如图所示，在□ABCD 中，E 为AD 中点，已知△DEF 的面积为S ，则△ABE 的面积为（ ）A.SB.2SC.3SD.4S11、一组数据的方差为S 2，将这组数据的每个数据都加上2，所得到的一组新数据的方差为（ ）A.S 2B.2+S 2C.2S 2D.4S 212、在Rt △ABC 中，各边长度都扩大10倍，则锐角B 的正弦值（ ）A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍二、填空题13、已知最简二次根式a +1与a 24-是同类二次根式，则a=____________.A B C DEF14、如图，已知AB=BE ，BC=BD ，∠1=∠2，那么图中 ≌ ，AC= ，∠ABC= .15、如图E 、F 、G 、H 分别是矩形ABCD 四边上的点，EF 垂直于GH ，若AB=2，BC=3，则EF ：GH=____.A B C DEFG H 16、已知正方形的面积为3，点E 为DC 边上一点，DE=1，将线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上，落点记为F ,则FC 的长为___________.17、如图：直角三角形纸片ABC 中，∠ABC=90o ，AC=8，BC=6,折叠该纸片使点B 与点C 重合，折痕与AB 、BC 的交点分别为D 、E ，（1）DE 的长为_________；（2）将折叠后的图形沿直线AE 剪开，原纸片被剪成3快，其中最小一块的面积为________________.AB C DE三、解答题18、计算：222sin30tan 60cos 45︒+︒-︒19、如图所示，已知点A 、E 、F 、D 在同一条直线上，AE=DF ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ，垂足分别为F 、E ，BF=CE ，求证：AB ∥CD.A 2 1 DC B14EAFC EB D20、在△ABC 中，∠C=90o ，∠CAB=60°，AD 是∠BAC 的平分线，已知AB=23.求AD 的长.AB CD21、如图所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 作直线EF ⊥BD ，分别交AD 、BC 于点E 和点F ，求证：BEDF 是菱形.A BC DE F O参考答案：1-5BCBBB 6-12DDABAAC13.1 14.略 15.3：217.4 4 18.41219.略 21.略。

青岛版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为（）米．A.4B.8C.12D.2、在中，，两直角边，，在三角形内有一点到各边的距离相等，则这个距离是（）A.1B.2C.3D.43、下列函数是一次函数的是（）A.y=﹣8xB.y=﹣C.y=D.y=﹣+24、下列函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A.y=﹣B.y=xC.y=x 2D.y=﹣（x+1）25、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样6、如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.7、下列说法中不正确的是（）A.-1的平方是1B.-1的立方是-1C.-1的平方根是-1D.-1的立方根是-18、点A ， B ， C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A ， B ， C ， D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在平行四边形中，，，，则的长是（）A. B. C.3 D.510、某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：每户每月用水量不超过，则每立方米水费为元，每户用水量超过，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为元，用水量为，则y与x的函数关系用图象表示为（）A. B. C.D.11、下列实数中，是无理数的是（）A.﹣0.101001B.C.D.﹣12、正比例函数图象y=（1-m)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m>1 &nbsp;C.m<1D.m≥113、如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）A.1B.2C.3D.414、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A.2B.C.D.15、估计的结果在（）.A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2 ，则AH的长为________．17、计算6 -15 的结果是________.18、计算________.19、比较大小：________ ．20、如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α＝________°21、一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前________小时到达B 地．22、如图，，，，，，，垂足分别为D，E，则的长为________.23、不等式组的解集是________ .24、已知，矩形ABCO的对角线AC、BO相交于点D，△ADO是等边三角形，且A 点的坐标为（0，2），则点D的坐标为________．25、）如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6 ，则另一直角边BC的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中X的值从不等式组的整数解中选取.27、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．28、某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：A B方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？29、判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．① x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④ x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥ 52；⑦ 2＞3.30、计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣| |﹣2cos30°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、D5、D6、B7、C9、B10、C11、B12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、30、。

青岛版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于x的一元一次不等式+2≤的解为（）A.x≤B.x≥C.x≤D.x≥2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A.y=x 2B.y=C.y=D.y=4、一次函数y＝kx＋b的图象经过(m，1)、(－1，m)，其中m>1，则k、b ( )A.k>0且b<0B.k>0且b>0C.k<0且b<0D.k<0且b>05、下列二次根式中能与合并的二次根式的是（）A. B. C. D.6、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b(a，b都不为0)的图象的相对位置可以是( )A. B. C. D.7、下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，1，B.6，8，11C.3，4，5D.1，3，8、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C.D.10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11、如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△PAB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中会随点P的移动而不改变的是（）A.①②③B.①②⑤C.②③④D.②④⑤12、如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )A.60°B.135°C.45°D.90°13、如图，在正方形ABCD纸片上有一点P，PA＝1，PD＝2，PC＝3，现将△PCD 剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合），则∠APD的度数为（）A.150°B.135°C.120°D.108°14、不等式组的解集是（）A. x＞4B.﹣2＜x＜0C.﹣2＜x＜4D.无解15、若二次根式有意义，则X的取值范围为（）A.x≠1B.x≥1C.x＜lD.全体实数二、填空题(共10题，共计30分)16、一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是________．17、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP 绕点A顺时针旋转后与△ACP1重合，如果AP＝5，那么线段PP1的长等于________．18、已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= ，AD＝1，且∠B＝90°.则四边形ABCD的面积为________.（结果保留根号）19、一次函数的图象不经过第________象限．20、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值________．21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为________.22、点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN⊥x轴于点N，当点M位于第二象限时，在y轴上有一点P，使△MNP为等腰直角三角形，则点P的坐标为________ ．23、如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是________.24、如图，在直角坐标系中，的圆心A的坐标为，半径为1，点P 为直线上的动点，过点P作的切线，切点为Q，则切线长PQ 的最小值是________．25、如图，正方形ABCD的面积为2 cm2，对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，对角线交于点O2，以AB、AO2为邻边做平行四边形AO2C2B，…，以此类推，则平行四边形AO6C6B的面积为________cm2．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算①3 ﹣| |②．27、商店以7元/件的进价购入某种文具1 000件，按10元/件的售价销售了500件.现对剩下的这种文具降价销售，如果要保证总利润不低于2 000元，那么剩下的文具最低定价是多少元？28、嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1， R2，R3，其行经位置如图与表所示：路径编号图例行径位置第一条路径R1A→C→D→B第二条路径R2A→E→D→F→B第三条路径R3A→G→B已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．29、在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长．30、解不等式组，并将它的解集表示在如图所示的数轴上．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、D5、C7、C8、B9、C10、A11、B12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形的个数是（）．A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列命题为假命题的是（）A.等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B.角平分线上的点到角两边距离相等C.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.全等三角形对应边相等，对应角相等3、如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤4、下列判断正确的是（）A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5 C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 D.甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.1，则乙组数据更稳定2=4.3，S乙5、已知，那么下列式子中一定成立的是（）A.2x=3yB.3x=2yC.x=2yD.xy=66、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠D7、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A.100°B.65°C.75°D.105°8、关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（）A.2B.3C.4D.59、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H交BE于G.下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、若，则分式的值为（）A. B. C. D.11、如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC 的距离分别为6，3，4，则图中实现所围成的图像面积是（）A.50B.44C.38&nbsp;D.3212、若成立，那么下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，∠2＞∠1的是（）A. B. C. D.14、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'15、下面是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（）A.甲的平均成绩比乙好B.乙的平均成绩比甲好C.甲、乙两人的平均成绩一样D.无法确定谁的平均成绩好二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y= 中自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________17、AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．18、推理填空：完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）19、已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________．20、若（b+3d﹣f≠0），则＝________．21、一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是________．22、对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________．（填写图形的相应编号）23、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，若AD＝10，AB＝6，则tan∠EDF的值是________．24、甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为________．25、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b、c满足，且，分别求出a、b、c 的值.27、如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．28、在△OAB中，E是AB的中点，且EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C、D，AC=BD，求证：OE是∠AOB的角平分线．29、（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+， y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．30、已知，如图，∠1+∠2=180°，求证：∠3=∠4.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、A6、A7、D8、C9、C10、C11、A12、D13、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD的是（）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC2、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A.众数是85B.平均数是85C.中位数是80D.极差是153、张老师随机抽取九年级（3）班5名学生的数学网课检测成绩（单位：分）如下：80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是（）A.众数是98B.平均数是90C.中位数是91D.方差是564、某班名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）时间（小时）那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A. ， B. ， C. ， D. ，5、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F．连接DE，则DF的长是（）A. B. C. D.6、如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°，AB长为2，则BC的长度为（）A.2 -1B.C.2 -2D.2-7、已知∠BAC=45。

，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（）A.0＜x≤1B.1≤x＜C.0＜x≤D.x＞8、如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E 点，求tanα的取值范围（）A. ≤tanα＜B. ＜tanα＜C.tanα=D. ＜tanα＜39、下列说法正确的是( )A.随机事件发生的可能性是50%B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C.为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D.若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定10、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A.108°B.114°C.116°D.120°11、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（）A.2+B.C.4+2 或2﹣D.2+ 或2﹣12、直角、被、所截.若，，下列结论错误的是（）A. B. C. D.13、如图，由∠1＝∠2，则可得出（）A.AB∥CDB.AD∥BCC.A D∥BC 且 AB∥CDD.∠3＝∠414、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.15、在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（）.A.120°B.60°C.45°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝________°.17、如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是________．18、直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为________．19、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝________°．20、如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为________．21、分式方程的解是________．22、如图，在中，的垂直平分线交于点，若，，则的度数为________．23、等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为________.24、当________时，解分式方程会出现增根.25、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：________．（答案不唯一，写一个即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、如图，△ABC中，，且AD=AC．若∠ABC=45°，D是BC边上一点，BD-DC=1．求DC的长.28、如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．29、求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．30、如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P.(Ⅰ)依题意补全图形.(Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示).(Ⅲ)若PA＝x，PC＝y，求PB的长度(用x，y的代数式表示).参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、D5、C6、C7、C8、C9、D10、B11、D12、B13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

青岛版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A.x＜-B.x＞-C.x＜﹣2D.x＞﹣22、如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A.3次B.4次C.5次D.6次3、如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为A. B. C. D.4、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.6、一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A. B. C. D.7、不能判定四边形为平行四边形的条件是（）A. B. C.D.8、已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（）A.4B.9C.10D.129、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )A. B. C.5 D.610、对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量增大而增大B.函数图象与x轴正方向成45°角 C.函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点坐标是（0，6）11、在同一平面直角坐标系中，函数与(k为常数，且k≠0)的图象大致是（）A. B. C.D.12、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AD=BCB.AC=BDC.AB∥CDD.∠BAC=∠DCA13、下列叙述中,不正确的是( )A.绝对值最小的实数是零B.算术平方根最小的实数是零C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零14、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、要使代数式有意义，的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是________．17、的倒数________.18、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b的值等于________．19、在平面直角坐标系中，函数y= kx+b的图象如图所示，则________ 0 ( 填“>”、“=”或“<” ) .20、在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF 与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）21、如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．22、要使代数式有意义，则的取值范围为________.23、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是________．24、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第________ 象限．25、下列个数：，，其中无理数有________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：．27、解不等式组，并写出不等式的正整数解．28、已知x=， y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．29、一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．30、如图，在▱ABCD中， BE、DF分别是∠ABC和∠CDA的平分线．求证：四边形BEDF是平行四边形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、D6、A8、C9、A10、D11、C12、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

青岛版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下面是10名八年级学生的数学竞赛成绩（单位：分）统计表：成绩/分人数则这组数据的中位数为则这组数据的中位数为（）A. B. C. D.2、如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为（）A.75°B.57°C.55°D.77°3、对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，，则ADC的大小为( )A.60°B.5°C.70°D.75°5、如图是的角平分线，的垂直平分线交的延长线于，若，则（）A. B. C. D.6、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.﹣37、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为（）A. B. C.2 D.18、如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，9、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x≠0D.x≠210、如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（）A.0对B.1对C.2对D.3对11、下列四个命题，其中真命题有（）（1）有理数乘以无理数一定是无理数；（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•sin20°．A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（）A.BEB.ABC.CAD.BC13、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF 交AD于点G，交BE于点H，下面说法错误的是（）A.△ABE的面积=△BCE的面积 B.∠AFG=∠AGF C.BH=CH D.∠FAG=2∠ACF14、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）A.20B.28C.30D.3115、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.70°二、填空题(共10题，共计30分)16、小艳中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟.小艳要将面条煮好，最少需要________分钟.17、一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是（________）度.18、如图，△ABC 中，∠B=∠C，FD⊥BC 于 D，DE⊥AB 于 E，∠AFD=158°，则∠EDF 等于________度．19、要使分式有意义，x的取值应满足________．20、如图，已知：，，，，则________21、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为________ .22、某样本方差的计算公式是，则它的样本容量是________，样本的平均数是________，样本的平方和是176时，标准差是________.23、当x＝________时，代数式的值为0．24、如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是________25、如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，请在下面所给的格纸中一一画出________。

青岛版八年级上册期末学业水平检测八年级数学试题（含答案）（时间：120分钟；满分：120分）一、单选题（每题3分，共36分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，已知点A （m ，3）与点B （4，n ）关于y 轴对称，那么 （m+n ）2016的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣72016 D ．720163．已知分式()()2121x x x -+-的值为0，那么x 的值是（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．1或2-4．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．224xx x ++B ．2221x x +C ．21x x + D ．2x x5．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ） A ．87B ．87.5C ．87.6D ．886．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA7．若分式方程1x ax +-＝a 无解，则a 的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．±1D ．﹣28．如果把分式2xyx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变9．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF⊥AB ，F 为垂足，下列结论：⊥⊥ABD⊥⊥EBC⊥⊥BCE+⊥BCD=180°⊥AD=AE=EC ⊥ BA+BC=2BF 其中正确的是（ ）A ．⊥⊥⊥B ．⊥⊥⊥C ．⊥⊥⊥D ．⊥⊥⊥⊥10．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ） A ．240120420x x -=- B ．240120420x x -=+ C ．120240420x x -=- D ．120240420x x -=+ 11．如图，在ABC ∆中，90,30C B ∠=︒∠=︒，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交,AB AC于点M 和N ，再分别以,M N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP并延长交BC 于点D ，则下列结论不正确的是（ ）A ．AD 是⊥BAC 的平分线B ．60ADC ∠=︒ C ．点D 在AB 的垂直平分线上D ．:1:3DAC ABD S S ∆∆=12．如图，图⊥是四边形纸条ABCD ，其中//AB CD ，E ，F 分别为AB ，CD 上的两个点，将纸条ABCD 沿EF 折叠得到图⊥，再将图⊥沿DF 折叠得到图⊥，若在图⊥中，24FEM ∠=︒，则EFC ∠为（ ）A ．48°B ．72°C ．108°D ．132°二、填空题（每题3分，共15分）13．已知15a b a -=，则a a b +______．14．小明用222212101(3)(3)(3)10s x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦计算一组数据的方差，那么12310x x x x ++++＝____．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为______． 16．如图，依据尺规作图的痕迹，计算⊥α=________°．17．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．三、解答题（共69分）18．（1）解方程：22510111x x x -+=+-- （2）先化简，再求值：22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中2x =-．19．已知578a b c==，且3a ﹣2b+c=9，求2a+4b ﹣3c 的值． 20．如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在BC ，AB 上，且BD ＝AE ，AD 与CE 交于点F（1）求证：AD ＝CE ； （2）求⊥DFC 的度数．21．如图，已知⊥ABC 的顶点分别为A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）．（1）作出⊥ABC 关于x 轴对称的图形111A B C ∆，并写出点1A 的坐标； （2）作出点C 关于直线m 对称的点2C ，并写出点2C 的坐标； （3）在x 轴上画出点P ，使PA ＋PC 最小．22．某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?23．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：（1）求证：⊥ADC⊥⊥CEB；（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）24．表一是甲、乙两名学生这学期的数学测试成绩一览表（单位：分）请你完成下列问题：(1)请求出甲学生7次成绩的中位数、众数；(2)已知甲7次成绩的平均分是97分，乙7次成绩的平均分是94分，请求出甲、乙两名学生7次成绩的方差，并根据计算后的方差及两人的平均成绩，对两人成绩进行比较分析；(3)已知甲平时成绩的平均分是97.6分，乙平时成绩的平均分是93.6分，学校规定：学生平时成绩的平均数、期中成绩、期末成绩三项分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，这两名学生的期末总评成绩是多少？25．如图⊥，⊥ABC中，AB=AC，⊥ABC、⊥ACB的平分线交于O点，过O点作EF⊥BC 交AB、AC于E、F．（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图⊥，若AB≠AC，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？若存在，请说明理由．（3）如图⊥，若⊥ABC 中⊥ABC 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE⊥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时EF 与BE 、CF 关系又如何？请说明理由．期末试题答案1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．D 11．D 12．C 13．5914．30 15．69°或21° 16．5617． （2m） （1024m ） 解：⊥⊥A 1=⊥A 1CE -⊥A 1BC=12⊥ACE -12⊥ABC=12（⊥ACE -⊥ABC ）=12⊥A=2m °． 依此类推⊥A 2=224m m ︒︒=，⊥A 3=328m m ︒︒=，…，⊥A 10=1021024m m ︒︒=． 故答案为：()2m；()1024m ． 18．（1）分式方程无解；（2）2x x --，2-． 【详解】（1）去分母得：()()215110x x --+=-，即225510x x ---=-， 解得：1x =，经检验：1x =是分式方程的增根， ⊥原分式方程无解；（2）22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷⎪+++⎝⎭ 221(1)(1)21121x x x x x x x x -+--⎡⎤=-÷⎢⎥++++⎣⎦22211(1)12x x x x x --++=⋅+- 2(2)(1)12x x x x x --+=⋅+- ()1x x =-+2x x =--，当2x =-时，原式()()2222=----=-． 19．14 【详解】 解：设578a b c===k （k≠0）， 则a=5k ，b=7k ，c=8k ，代入3a ﹣2b+c=9得，15k ﹣14k+8k=9， 解得k=1，所以，a=5，b=7，c=8，所以，2a+4b ﹣3c=2×5+4×7﹣3×8=10+28﹣24=14． 20．（1）见解析；（2）60° 【详解】（1） 证明： ⊥⊥ABC 是等边三角形， ⊥⊥B ＝⊥BAC ＝60°，AB ＝AC ． 又⊥BD ＝AE⊥⊥ABD ⊥⊥CAE （SAS ） ⊥AD ＝CE（2）解：由（1）得⊥ABD⊥⊥CAE⊥⊥ACE＝⊥BAD．⊥⊥DFC＝⊥F AC＋⊥ACE＝⊥F AC＋⊥BAD＝⊥BAC＝60°．21．(1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析【分析】（1）根据轴对称关系确定点A1、B1、C1的坐标，顺次连线即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）连接AC1，与x轴交点即为点P.【详解】（1）如图，A1（-2，-2）；（2）如图，C2的坐标为（7,1）；（3）连接AC1，与x轴交点即为所求点P.22．（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天．【分析】(1)设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意列方程即可解答；（2）求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再根据题意列方程即可.【详解】(1)设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得:1551511.5x x++=．解得:30x=，经检验，30x=是原方程的解，且符合题意．答:这项工程的规定时间是30天．(2)由(1)可知:甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，111()183045÷+=（天），答:甲乙两队合作完成该工程需要18天．23．（1）见详解；（2）砌墙砖块的厚度a为5cm．【分析】（1）根据题意可得AC＝BC，⊥ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到⊥ADC＝⊥CEB ＝90°，再根据等角的余角相等可得⊥BCE＝⊥DAC，再证明⊥ADC⊥⊥CEB即可．（2）利用（1）中全等三角形的性质进行解答．【详解】（1）证明：由题意得：AC＝BC，⊥ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，⊥⊥ADC ＝⊥CEB ＝90°，⊥⊥ACD ＋⊥BCE ＝90°，⊥ACD ＋⊥DAC ＝90°， ⊥⊥BCE ＝⊥DAC ，在⊥ADC 和⊥CEB 中ADC CEB DAC BCE AC BC ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，⊥⊥ADC⊥⊥CEB （AAS ）；（2）解：由题意得：⊥一块墙砖的厚度为a ， ⊥AD ＝4a ，BE ＝3a ， 由（1）得：⊥ADC⊥⊥CEB ， ⊥DC ＝BE ＝3a ，AD ＝CE ＝4a ， ⊥DC ＋CE ＝BE ＋AD ＝7a ＝35， ⊥a ＝5，答：砌墙砖块的厚度a 为5cm ． 24．(1)中位数是98、众数是98(2)2367S =甲，2267S =乙，甲成绩波动大，乙成绩波动小；但是甲平均分高于乙，说明几次考试的总体水平甲高于乙 (3)甲96.24，乙95.04 【分析】（1）根据中位数、众数概念求解即可；（2）根据方差公式及平均数公式求解，然后比较即可； （3）根据表中数据，结合加权平均数公式求解即可． (1)解：将甲学生7次成绩按照从小到大排列：93、95、96、98、98、99、100， ∴甲学生的中位数是98、众数是98；(2)解：甲学生七次成绩平均数()1939596989899100977x =⨯++++++=甲， 乙学生七次成绩平均数()192929394949598947x =⨯++++++=乙，甲学生七次成绩方差()()()()()()()222222221939795979697989798979997100977S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦甲 36=7， 乙学生七次成绩方差()()()()()()()22222222192949294939494949494959498947S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦乙 26=7， 362677>， ∴甲学生成绩波动大，乙学生成绩波动小，说明几次考试乙学生成绩比甲学生成绩稳定， x x >甲乙，∴甲学生平均分高于乙学生，说明几次考试甲学生成绩总体比乙学生成绩高；(3)解：甲学生期末总评成绩=97.640%+9620%+9540%=96.24⨯⨯⨯，乙学生期末总评成绩=93.640%+9220%+9840%=95.04⨯⨯⨯．25．（1）EF=BE+FC ，理由见解析；（2）还存在，理由见解析；（3）EF=BE ﹣FC ，理由见解析．【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得⊥EOB =⊥EBO ，⊥FOC =⊥FCO ，进而可得EO=EB ，FO=FC ，然后根据线段间的和差关系即得结论；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB ，FO=FC ，再根据线段间的和差关系即得结论．【详解】解：（1）EF 、BE 、FC 的关系是EF=BE+FC ．理由如下：⊥OB 、OC 平分⊥ABC 、⊥ACB ，⊥⊥ABO=⊥OBC ，⊥ACO=⊥OCB ，⊥EF⊥BC ，⊥⊥EOB=⊥OBC ，⊥FOC=⊥OCB ，⊥⊥EOB =⊥EBO ，⊥FOC =⊥FCO ，⊥EO=EB ，FO=FC ，⊥EF=EO+OF，⊥EF =BE+CF；（2）当AB≠AC时，EF =BE+CF仍然成立．理由如下：⊥OB、OC平分⊥ABC、⊥ACB，⊥⊥ABO=⊥OBC，⊥ACO=⊥OCB，⊥EF⊥BC，⊥⊥EOB=⊥OBC，⊥FOC=⊥OCB，⊥⊥EOB =⊥EBO，⊥FOC =⊥FCO，⊥EO=EB，FO=FC，⊥EF=EO+OF，⊥EF =BE+CF；（3）EF=BE﹣FC．理由如下：如图⊥，⊥OB、OC平分⊥ABC、⊥ACG，⊥⊥ABO=⊥OBC，⊥ACO=⊥OCG，⊥EF⊥BC，⊥⊥EOB=⊥OBC，⊥FOC=⊥OCG，⊥⊥EOB =⊥EBO，⊥FOC =⊥ACO，⊥EO=EB，FO=FC，⊥EF=EO－OF，⊥EF=BE－CF．。

2022-2023年青岛版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一）1．（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．2．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．（3分）如果＝，则＝（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，158．（3分）下列命题中假命题是（）A．三角形的外角中至少有两个是钝角B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．当m＝1时，分式的值为零9．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F 是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）分式，的最简公分母是．14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分．15．（3分）若＝＝，则的值为．16．（3分）若分式方程有增根，则m＝．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动秒时，△DEB与△BCA 全等．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算（1）•（2）•（3）﹣（4）x﹣y+．19．（10分）解分式方程：（1）＝1﹣．（2）﹣＝．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2∴AE∥BC∴∠A+∠ABC＝180°又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3∴DF∥AB．24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲 6 7 7 8 6 8乙 5 9 6 8 5 9分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）参考答案：1．（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同．故选：B．2．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题．【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错．若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．故选：B．3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、分子分母含有公因式（x﹣1），故A错误；B、含有公因式2，故B错误；C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；D、含有互为相反数的因式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：C．【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．（3分）如果＝，则＝（）A．B．C．D．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据比例式的性质求解即可求得答案．【解答】解：∵a：b＝2：3，∴（a+b）：b＝．故选：B．【点评】本题考查了比例的基本性质，关键是根据比例的性质求解．6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，15【考点】W4：中位数；W5：众数．【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17，第4、5个两个数的平均数是（15+15）÷2＝15，所以中位数是15，在这组数据中出现次数最多的是15，即众数是15，故选：A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．（3分）下列命题中假命题是（）A．三角形的外角中至少有两个是钝角B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．当m＝1时，分式的值为零【考点】O1：命题与定理．【分析】根据三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0逐个判断即可．【解答】解：A、三角形的内角最少有两个锐角，即最少也有两个外角是钝角，是真命题，故本选项不符合题意；B、直角三角形的两个锐角互余，是真命题，故本选项不符合题意；C、全等三角形的对应边相等，是真命题，故本选项不符合题意；D、当m＝1时，分母为0，只有当m＝﹣1时，分式的值为0，是假命题，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0、命题和定理等知识点，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．9．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【解答】解：A、，故A错误；B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；D、＝，故D正确．故选：D．【点评】对分式的化简，正确理解分式的基本性质是关键，约分时首先要把分子、分母中的式子分解因式．10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F 是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定【考点】KK：等边三角形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小，证△ADB≌△CEB得CE ＝AD＝5，即BF+EF＝5．【解答】解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BF+EF＝CF，∵等边△ABC中，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CF＝BF，即BF+EF＝CF+EF＝CE，∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，在△ADB和△CEB中，∵，∴△ADB≌△CEB（AAS），∴CE＝AD＝5，即BF+EF＝5，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识点的综合运用．11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由平行线的性质求出∠AOC＝120°，再求出∠BOC＝30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥OC，∠A＝60°，∴∠A+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝120°，∴∠BOC＝120°﹣90°＝30°，∴∠DEO＝∠C+∠BOC＝45°+30°＝75°；故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD ＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，AD＝EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE＝∠DCE，即③正确，根据③可求得④正确．【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），…①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°，…②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE＝EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AD＝AE＝EC．…③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，，∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），∴AF＝CG，∴BA+BC＝BF+FA+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF．…④正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）分式，的最简公分母是6x3（x﹣y）．【考点】69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（x﹣y），故最简公分母是6x3（x﹣y）；故答案为6x3（x﹣y）．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为92 分．【考点】W2：加权平均数．【分析】根据体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，甲同学的体育成绩是：96×50%+85×20%+90×30%＝92（分）．则甲同学的体育成绩是92分．故答案为：92．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．15．（3分）若＝＝，则的值为﹣．【考点】S1：比例的性质．【分析】可以设＝＝＝k，则x＝3k，y＝4k，z＝5k，把这三个式子代入所要求的式子，进行化简就可以求出式子的值．【解答】解：设＝＝＝k（k≠0），则x＝3k，y＝4k，z＝5k，则＝＝＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了比例的性质．解题的关键是先设＝＝＝k，可得x＝3k，y＝4k，z＝5k，从而降低计算难度．16．（3分）若分式方程有增根，则m＝ 2 ．【考点】B5：分式方程的增根．【专题】11：计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣3＝0，所以增根是x＝3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得m＝2+（x﹣3），∵方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，即增根是x＝3，把x＝3代入整式方程，得m＝2．故答案为2．【点评】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动2，6，8 秒时，△DEB与△BCA全等．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC＝BE，AC＝BE进行计算即可．【解答】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8﹣4＝4，∴点E的运动时间为4÷2＝2（秒）；②当E在BN上，AC＝BE时，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8+4＝12，∴点E的运动时间为12÷2＝6（秒）；③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，AE＝8+8＝16，点E的运动时间为16÷2＝8（秒），故答案为：2，6，8．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，关键是熟记判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算（1）•（2）•（3）﹣（4）x﹣y+．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】（1）对分式进行约分，然后求解即可；（2）先将分式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解；（3）将各分式的分子进行合并求解即可；（4）先将x﹣y变形为，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．【解答】解：（1）•＝．（2）•＝×＝﹣．（3）﹣＝＝＝x﹣y．（4）x﹣y+＝+＝＝．【点评】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．19．（10分）解分式方程：（1）＝1﹣．（2）﹣＝．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题；522：分式方程及应用．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：1＝x﹣4+x﹣3，解得：x＝4，经检验x＝4是增根，原分式方程无根；（2）去分母得：2﹣2x﹣3﹣3x＝9，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．【考点】66：约分；6A：分式的乘除法；6B：分式的加减法；6D：分式的化简求值．【专题】11：计算题．【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x＝3代入求出即可．【解答】解：原式＝[﹣]÷，＝×，＝×，＝，当x＝3时，原式＝＝1．【点评】本题综合考查了分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点的应用，关键是考查学生的运算能力，培养学生的解决问题的能力，题目比较典型，是一道很好的题目．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．【考点】KB：全等三角形的判定；KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质；N3：作图—复杂作图．【专题】12：应用题．【分析】（1）作∠ACB的平分线和线段AB的垂直平分线，它们的交点即为点O；（2）根据角平分线的性质得到OM＝ON，根据线段垂直平分线的性质得到OA＝OB，则根据“HL”可证明△OMA≌△ONB．【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，∵OC平分∠ACB，OM⊥AC，ON⊥CN，∴OM＝ON，∵点O在线段AB的垂直平分线上，∴OA＝OB，在Rt△△OMA和△ONB中，，∴△OMA≌△ONB．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2．则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程．【解答】解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得．＝15，解得x＝160，经检验，x＝160，是所列方程的解．答：甲队每天完成160米2．【点评】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2 （角的平分线的定义）又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2 等量代换∴AE∥BC内错角相等，两直线平行∴∠A+∠ABC＝180°两直线平行，同旁内角互补又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3 同角的补角相等∴DF∥AB同位角相等，两直线平行．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线的定义以及平行线的判定定理和性质定理即可解答．【解答】解：证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2（角的平分线的定义），又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2 （等量代换）∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠A+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3 （同角的补角相等），∴DF∥AB（同位角相等，两直线平行）．故答案是：角的平分线的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，正确理解定理是关键．24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲 6 7 7 8 6 8乙 5 9 6 8 5 9分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？【考点】W1：算术平均数；W7：方差．【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲＝乙＝7；再根据方差的计算公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．【解答】解：∵甲＝（6+7+7+8+6+8）＝7，乙＝（5+9+6+8+5+9）＝7；∴S2甲＝[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]＝，S2乙＝[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]＝3；∴S2甲＜S2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．【点评】本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，…x n，其平均数为，则其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三角形的性质；KY：三角形综合题．【专题】15：综合题．【分析】（1）先写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，再根据等腰三角形的性质得出∠A＝∠ACD，∠BCD＝∠B，根据三角形的内角和定理得出∠BCD+∠B+∠A+∠ACD＝180°，代入即可求出∠BCD+∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°，即可推出答案；（2）①延长△DEF的边EF至G，使得FG＝DF，连接DG，△DEG即为所求；②若等腰三角形的顶角是36°，可画底角的角平分线，可得答案；若等腰三角形的顶角是108°，把顶角分成36°和72°两部分，可得答案．【解答】解：（1）逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．已知，如图，△ABC中，D是AB边的中点，且CD＝AB．求证：△ABC是直角三角形．证明：∵D是AB边的中点，且CD＝AB，∴AD＝BD＝CD，∵AD＝CD，∴∠ACD＝∠A，∵BD＝CD，∴∠BCD＝∠B，又∵∠ACD+∠BCD+∠A+∠B＝180°，∴2（∠ACD+∠BCD）＝180°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形．（2）①如图所示，△DEG即为所求，其中∠E＝60°，∠G＝30°，∠EDG＝90°；②如图所示，等腰△ABC是生成三角形．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了等腰三角形的判定与性质以及三角形的内角和定理的运用．解题时注意：等角对等边是判定等腰三角形的方法；三角形内角和是180°．2022-2023年青岛版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(二）一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.252．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．S甲2≤S乙2 3．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数4．下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角5．下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6．下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1B．2C．3D．47．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的8．（3分）当a＝﹣1时，分式（）A．等于0B．等于1C．等于﹣1D．无意义9．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3。