(完整版)青岛版八年级数学上册期末试题

八年级数学上学期期末试题（一）(时间：120分钟，满分：120分)注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．第Ⅰ卷为选择题，60分；第Ⅱ卷为非选择题，60分．2.在试卷密封区内写明校名、姓名和准考证号.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，都必须把答案写在答题栏的相应位置．4.第Ⅱ卷用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上（画图可用铅笔）．答题内容不能超过密封线.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．是正确的，请把正确的选项选出来填在后面表格内，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. 下列图案中,轴对称图形的个数是（ ）A、3 B 、2 C 、1D 、02. 下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）A 、22y x -B 、x x +2C 、y x -2D 、222y xy x ++3. 下列命题中，不正确的是（ ）A 、关于直线L 成轴对称的两个三角形一定全等；B 、两个圆形纸片随意平放在水平桌面上便可构成轴对称图形；C 、若两图形关于某直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线；D 、等腰三角形一边上的高、中线及这边所对的角的平分线重合。

4. 如果等腰三角形两边长是3cm 和7cm ，那么它的周长是（ ） A 、17cm B 、13cm C 、13cm 或17cm D 、15cm5. O 为锐角△ABC 的∠C 平分线上一点，O 关于AC 、BC 的对称点分别为P 、Q ，则△POQ 一定是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 6. 若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（ ） A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 7. 下列运算正确的是（ ）A 、a b a b a 2)(222++=+B 、222)(b a b a -=-C 、6)2)(3(2+=++x x xD 、22))((n m n m n m +-=+-+ 8. 在1y ,13 ,212+x , 4x+y , 23 x 2y, 2xyπ中，分式有﹙ ﹚A ．2个 B.3个 C.4个D.5个9. 若dcb a =,则下列结论错误的是( ) A.bc ad = B.2222dc b a = C.ad c b ad 22=D.dcm b m a =++ 10.下列各式成立的是（ ） ①b ab a =++22 ②1-=-+-yx y x ③1302132.0--=--a a a a ④)1(111122≠-=----x x x xA ．①②B.②④C. ②③D. ①④ 11. 下列分式中是最简分式的是（）A ．ab-a 3abB.22y x yx +-C.m m 3451-D.t-11-t12.分式方程14122=---x x x 的解是（ ） A ．23-B. －2C. 25- D. 2313. 如果1x 与2x 的平均数是6，那么11+x 与32+x 的平均数是（）A. 2B. 6C. 7D. 814.下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况.B ．对山东省2011年高考的数学试卷答题情况进行分析C ．你所在班级同学的身高情况D ．一个城市一天的流动人口情况 15.下列各数中无理数的个数是( )-0.333…（小数点后面全是3）,4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),0.6060006000006…(相邻两个6之间0的个数逐次加2). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 16. 下列说法正确的是（ ）． A 、－4的平方根是±2B 、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C 、任何一个非负数的平方根都不大于这个数D 、2是4的平方根17.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2、－2、－2 与12- D 、2与2-18. 与x -32X-＜5同解的不等式为（ ） A 、2x-(3-x)＜5 B 、2x-(3-x)＞5 C 、2x-(3-x)＜10 D 、2x-(3-x)＞1019.不等式组⎩⎨⎧≥+≤0312x x 的解集在数轴上可以表示为 （ ）A 、B 、CD 、20. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）A 、 P R S Q >>>B 、 Q S P R >>>C 、 S P Q R >>>D 、 S P R Q >>>八年级数学上学期期末试题第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4个小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 21. 已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角等于 。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为（A.5cmB.4cmC.3cmD.8cm3、使代数式有意义的x的取值范围是（）A.x≠3B.x＜7且x≠3C.x≤7且x≠2D.x≤7且x≠34、在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩单位：分分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法错误的是A.中位数是B.平均数是C.众数是9D.极差是35、如图，在中，，.现分别任作的内接矩形，，，设这三个内接矩形的周长分别为，则的值是( )A.6B.C.12D.6、如图，中，，，直接使用“SSS”可判定( )A. ≌B. ≌C. ≌D. ≌7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A. B. C. D.8、如果把分式中的a和b的值都变为原来的2倍，则分式的值（）A.不变B.是原来的C.是原来的2倍D.是原来的4倍9、有一组数据：，，，，，这组数据的平均数为（）A. B. C. D.10、如图,BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A的大小是A.25°B.35°C.40°D.60°11、如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为（）A.8B.6C.4D.212、若关于x的方程无解，则k的值为( )A.0或B.－1C.－2D.－313、100人共有2000元人民币，其中任意10人的钱数的和不超过380元．那么一个人最多有（）元．A. 216B.218C.238D.23614、若成立，则的取值范围为（）.A. ≥0B.0≤＜1C. ＜1D. ≥0或＜115、某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有________种.17、等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角的度数是________．18、已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数为________．19、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B=________．20、请写出一个只含有未知数x且根是的分式方程________.21、如图正方形ABCD先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，形成了中间深色的正方形及四周浅色的边框，已知正方形ABCD的面积为16，则四周浅色边框的面积是________。

2022-2023年青岛版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一）1．（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．2．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．（3分）如果＝，则＝（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，158．（3分）下列命题中假命题是（）A．三角形的外角中至少有两个是钝角B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．当m＝1时，分式的值为零9．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F 是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）分式，的最简公分母是．14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分．15．（3分）若＝＝，则的值为．16．（3分）若分式方程有增根，则m＝．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动秒时，△DEB与△BCA 全等．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算（1）•（2）•（3）﹣（4）x﹣y+．19．（10分）解分式方程：（1）＝1﹣．（2）﹣＝．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2∴AE∥BC∴∠A+∠ABC＝180°又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3∴DF∥AB．24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲 6 7 7 8 6 8乙 5 9 6 8 5 9分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）参考答案：1．（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同．故选：B．2．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题．【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错．若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．故选：B．3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、分子分母含有公因式（x﹣1），故A错误；B、含有公因式2，故B错误；C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；D、含有互为相反数的因式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：C．【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．（3分）如果＝，则＝（）A．B．C．D．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据比例式的性质求解即可求得答案．【解答】解：∵a：b＝2：3，∴（a+b）：b＝．故选：B．【点评】本题考查了比例的基本性质，关键是根据比例的性质求解．6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，15【考点】W4：中位数；W5：众数．【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17，第4、5个两个数的平均数是（15+15）÷2＝15，所以中位数是15，在这组数据中出现次数最多的是15，即众数是15，故选：A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．（3分）下列命题中假命题是（）A．三角形的外角中至少有两个是钝角B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．当m＝1时，分式的值为零【考点】O1：命题与定理．【分析】根据三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0逐个判断即可．【解答】解：A、三角形的内角最少有两个锐角，即最少也有两个外角是钝角，是真命题，故本选项不符合题意；B、直角三角形的两个锐角互余，是真命题，故本选项不符合题意；C、全等三角形的对应边相等，是真命题，故本选项不符合题意；D、当m＝1时，分母为0，只有当m＝﹣1时，分式的值为0，是假命题，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0、命题和定理等知识点，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．9．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【解答】解：A、，故A错误；B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；D、＝，故D正确．故选：D．【点评】对分式的化简，正确理解分式的基本性质是关键，约分时首先要把分子、分母中的式子分解因式．10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F 是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定【考点】KK：等边三角形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小，证△ADB≌△CEB得CE ＝AD＝5，即BF+EF＝5．【解答】解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BF+EF＝CF，∵等边△ABC中，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CF＝BF，即BF+EF＝CF+EF＝CE，∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，在△ADB和△CEB中，∵，∴△ADB≌△CEB（AAS），∴CE＝AD＝5，即BF+EF＝5，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识点的综合运用．11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由平行线的性质求出∠AOC＝120°，再求出∠BOC＝30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥OC，∠A＝60°，∴∠A+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝120°，∴∠BOC＝120°﹣90°＝30°，∴∠DEO＝∠C+∠BOC＝45°+30°＝75°；故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD ＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，AD＝EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE＝∠DCE，即③正确，根据③可求得④正确．【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），…①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°，…②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE＝EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AD＝AE＝EC．…③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，，∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），∴AF＝CG，∴BA+BC＝BF+FA+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF．…④正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）分式，的最简公分母是6x3（x﹣y）．【考点】69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（x﹣y），故最简公分母是6x3（x﹣y）；故答案为6x3（x﹣y）．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为92 分．【考点】W2：加权平均数．【分析】根据体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，甲同学的体育成绩是：96×50%+85×20%+90×30%＝92（分）．则甲同学的体育成绩是92分．故答案为：92．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．15．（3分）若＝＝，则的值为﹣．【考点】S1：比例的性质．【分析】可以设＝＝＝k，则x＝3k，y＝4k，z＝5k，把这三个式子代入所要求的式子，进行化简就可以求出式子的值．【解答】解：设＝＝＝k（k≠0），则x＝3k，y＝4k，z＝5k，则＝＝＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了比例的性质．解题的关键是先设＝＝＝k，可得x＝3k，y＝4k，z＝5k，从而降低计算难度．16．（3分）若分式方程有增根，则m＝ 2 ．【考点】B5：分式方程的增根．【专题】11：计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣3＝0，所以增根是x＝3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得m＝2+（x﹣3），∵方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，即增根是x＝3，把x＝3代入整式方程，得m＝2．故答案为2．【点评】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动2，6，8 秒时，△DEB与△BCA全等．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC＝BE，AC＝BE进行计算即可．【解答】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8﹣4＝4，∴点E的运动时间为4÷2＝2（秒）；②当E在BN上，AC＝BE时，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8+4＝12，∴点E的运动时间为12÷2＝6（秒）；③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，AE＝8+8＝16，点E的运动时间为16÷2＝8（秒），故答案为：2，6，8．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，关键是熟记判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算（1）•（2）•（3）﹣（4）x﹣y+．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】（1）对分式进行约分，然后求解即可；（2）先将分式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解；（3）将各分式的分子进行合并求解即可；（4）先将x﹣y变形为，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．【解答】解：（1）•＝．（2）•＝×＝﹣．（3）﹣＝＝＝x﹣y．（4）x﹣y+＝+＝＝．【点评】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．19．（10分）解分式方程：（1）＝1﹣．（2）﹣＝．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题；522：分式方程及应用．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：1＝x﹣4+x﹣3，解得：x＝4，经检验x＝4是增根，原分式方程无根；（2）去分母得：2﹣2x﹣3﹣3x＝9，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．【考点】66：约分；6A：分式的乘除法；6B：分式的加减法；6D：分式的化简求值．【专题】11：计算题．【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x＝3代入求出即可．【解答】解：原式＝[﹣]÷，＝×，＝×，＝，当x＝3时，原式＝＝1．【点评】本题综合考查了分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点的应用，关键是考查学生的运算能力，培养学生的解决问题的能力，题目比较典型，是一道很好的题目．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．【考点】KB：全等三角形的判定；KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质；N3：作图—复杂作图．【专题】12：应用题．【分析】（1）作∠ACB的平分线和线段AB的垂直平分线，它们的交点即为点O；（2）根据角平分线的性质得到OM＝ON，根据线段垂直平分线的性质得到OA＝OB，则根据“HL”可证明△OMA≌△ONB．【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，∵OC平分∠ACB，OM⊥AC，ON⊥CN，∴OM＝ON，∵点O在线段AB的垂直平分线上，∴OA＝OB，在Rt△△OMA和△ONB中，，∴△OMA≌△ONB．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2．则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程．【解答】解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得．＝15，解得x＝160，经检验，x＝160，是所列方程的解．答：甲队每天完成160米2．【点评】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2 （角的平分线的定义）又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2 等量代换∴AE∥BC内错角相等，两直线平行∴∠A+∠ABC＝180°两直线平行，同旁内角互补又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3 同角的补角相等∴DF∥AB同位角相等，两直线平行．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线的定义以及平行线的判定定理和性质定理即可解答．【解答】解：证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2（角的平分线的定义），又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2 （等量代换）∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠A+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3 （同角的补角相等），∴DF∥AB（同位角相等，两直线平行）．故答案是：角的平分线的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，正确理解定理是关键．24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲 6 7 7 8 6 8乙 5 9 6 8 5 9分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？【考点】W1：算术平均数；W7：方差．【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲＝乙＝7；再根据方差的计算公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．【解答】解：∵甲＝（6+7+7+8+6+8）＝7，乙＝（5+9+6+8+5+9）＝7；∴S2甲＝[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]＝，S2乙＝[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]＝3；∴S2甲＜S2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．【点评】本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，…x n，其平均数为，则其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三角形的性质；KY：三角形综合题．【专题】15：综合题．【分析】（1）先写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，再根据等腰三角形的性质得出∠A＝∠ACD，∠BCD＝∠B，根据三角形的内角和定理得出∠BCD+∠B+∠A+∠ACD＝180°，代入即可求出∠BCD+∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°，即可推出答案；（2）①延长△DEF的边EF至G，使得FG＝DF，连接DG，△DEG即为所求；②若等腰三角形的顶角是36°，可画底角的角平分线，可得答案；若等腰三角形的顶角是108°，把顶角分成36°和72°两部分，可得答案．【解答】解：（1）逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．已知，如图，△ABC中，D是AB边的中点，且CD＝AB．求证：△ABC是直角三角形．证明：∵D是AB边的中点，且CD＝AB，∴AD＝BD＝CD，∵AD＝CD，∴∠ACD＝∠A，∵BD＝CD，∴∠BCD＝∠B，又∵∠ACD+∠BCD+∠A+∠B＝180°，∴2（∠ACD+∠BCD）＝180°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形．（2）①如图所示，△DEG即为所求，其中∠E＝60°，∠G＝30°，∠EDG＝90°；②如图所示，等腰△ABC是生成三角形．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了等腰三角形的判定与性质以及三角形的内角和定理的运用．解题时注意：等角对等边是判定等腰三角形的方法；三角形内角和是180°．2022-2023年青岛版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(二）一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.252．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．S甲2≤S乙2 3．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数4．下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角5．下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6．下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1B．2C．3D．47．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的8．（3分）当a＝﹣1时，分式（）A．等于0B．等于1C．等于﹣1D．无意义9．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A.平均数B.众数C.方差D.频率2、下列图形中具有稳定性的是（）A. B. C. D.3、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（）个A.0B.1C.2D.34、电力公司需要制作一批如图1所示的安全用电标记图案，该图案可以抽象为如图2所示的几何图形，其中，，点，在上，且，，则制作时的度数是（）A.50°B.65°C.80°D.90°5、如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（）A.30°B.40°C.50°D.70°6、下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）A.一条边对应相等B.两条边对应相等C.三个角对应相等D.三条边对应相等7、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（）A.35°B.40 oC.45 oD.50 o8、如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是（）分数/分7 8 9 10 频数 2 9﹣x x+14 24A.众数、方差B.中位数、方差C.众数、中位数D.平均数、中位数9、如图，用尺规作斜边的垂直平分线，其中，现有以下结论：①；②；③；④.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①③④D.①④10、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80 85 90 95人数/人1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（）A.90，90B.90，89C.85，89D.85，9011、如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF//AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A.11B.12C.13D.1412、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A.66°B.49°C.33°D.16°13、某学习小组中有甲、乙、丙、丁四位同学，为解决尺规作图：“过直线AB 外一点M，作一直线垂直于直线AB”，各自提供了如下四种方案，其中正确的是（）A.甲、乙B.乙、丙C.丙、丁D.甲、乙、丙14、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（）A.120°B.80°C.60°D.40°15、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是(   )A.100°B.80°C.70°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE 翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为________.17、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC；18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4 ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是________.19、如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF 的长为________20、如图，BC＝EF，∠ACB＝∠F.请你添加一个适当的条件________，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．21、如图，在中，，，过的中点作，交于点.若，则________ .22、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是________。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形的个数是（）．A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列命题为假命题的是（）A.等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B.角平分线上的点到角两边距离相等C.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.全等三角形对应边相等，对应角相等3、如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤4、下列判断正确的是（）A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5 C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 D.甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.1，则乙组数据更稳定2=4.3，S乙5、已知，那么下列式子中一定成立的是（）A.2x=3yB.3x=2yC.x=2yD.xy=66、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠D7、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A.100°B.65°C.75°D.105°8、关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（）A.2B.3C.4D.59、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H交BE于G.下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、若，则分式的值为（）A. B. C. D.11、如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC 的距离分别为6，3，4，则图中实现所围成的图像面积是（）A.50B.44C.38 D.3212、若成立，那么下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，∠2＞∠1的是（）A. B. C. D.14、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'15、下面是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（）A.甲的平均成绩比乙好B.乙的平均成绩比甲好C.甲、乙两人的平均成绩一样D.无法确定谁的平均成绩好二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y= 中自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________17、AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．18、推理填空：完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）19、已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________．20、若（b+3d﹣f≠0），则＝________．21、一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是________．22、对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________．（填写图形的相应编号）23、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，若AD＝10，AB＝6，则tan∠EDF的值是________．24、甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为________．25、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b、c满足，且，分别求出a、b、c 的值.27、如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．28、在△OAB中，E是AB的中点，且EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C、D，AC=BD，求证：OE是∠AOB的角平分线．29、（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+， y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．30、已知，如图，∠1+∠2=180°，求证：∠3=∠4.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、A6、A7、D8、C9、C10、C11、A12、D13、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD的是（）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC2、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A.众数是85B.平均数是85C.中位数是80D.极差是153、张老师随机抽取九年级（3）班5名学生的数学网课检测成绩（单位：分）如下：80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是（）A.众数是98B.平均数是90C.中位数是91D.方差是564、某班名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）时间（小时）那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A. ， B. ， C. ， D. ，5、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F．连接DE，则DF的长是（）A. B. C. D.6、如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°，AB长为2，则BC的长度为（）A.2 -1B.C.2 -2D.2-7、已知∠BAC=45。

，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（）A.0＜x≤1B.1≤x＜C.0＜x≤D.x＞8、如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E 点，求tanα的取值范围（）A. ≤tanα＜B. ＜tanα＜C.tanα=D. ＜tanα＜39、下列说法正确的是( )A.随机事件发生的可能性是50%B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C.为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D.若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定10、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A.108°B.114°C.116°D.120°11、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（）A.2+B.C.4+2 或2﹣D.2+ 或2﹣12、直角、被、所截.若，，下列结论错误的是（）A. B. C. D.13、如图，由∠1＝∠2，则可得出（）A.AB∥CDB.AD∥BCC.A D∥BC 且 AB∥CDD.∠3＝∠414、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.15、在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（）.A.120°B.60°C.45°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝________°.17、如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是________．18、直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为________．19、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝________°．20、如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为________．21、分式方程的解是________．22、如图，在中，的垂直平分线交于点，若，，则的度数为________．23、等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为________.24、当________时，解分式方程会出现增根.25、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：________．（答案不唯一，写一个即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、如图，△ABC中，，且AD=AC．若∠ABC=45°，D是BC边上一点，BD-DC=1．求DC的长.28、如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．29、求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．30、如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P.(Ⅰ)依题意补全图形.(Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示).(Ⅲ)若PA＝x，PC＝y，求PB的长度(用x，y的代数式表示).参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、D5、C6、C7、C8、C9、D10、B11、D12、B13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

青岛版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是( )A.99.60，99.70B.99.60，99.60C.99.60，98.80D.99.70，99.602、如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，∠ACD=40°，则∠AEC的度数是（）A.40°B.70°C.80°D.140°3、描述一组数据离散程度的统计量是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差4、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（）A.10°B.15°C.20°D.30°5、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，已知等腰三角形中，，，分别以、两点为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧分别交于点、，直线与相交于点，则的度数是（）A.50°B.60°C.75°D.45°7、如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是（）A. SSSB. SASC. AASD. HL8、下列说法不正确的是（）A.条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况C.扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D.统计图只有以上三种9、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D 是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）10、如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A.∠C=60°B.∠DAB=60°C.∠EAC=60°D.∠BAC=60°11、下表列出了某校田径队成员的年龄分布情况：年龄/岁13 14 15 16频数 6 18 n12﹣n则对于不同的n，下列关于年龄的统计量一定不发生改变的是（）A.众数、中位数B.中位数、方差C.平均数、中位数D.平均数、众数12、如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=105°，则∠2的度数是（）A.75°B.85°C.95°D.105°13、某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为( )年龄19 20 21 22 24 26人数 1 1 x y 2 1A.22,3B.22,4C.21,3D.21,414、如图，在直角坐标系中，直线是经过点，且平行于轴的直线，点与点关于直线对称，则a+b的值为（）．A.2B.6C.-2D.-615、要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL二、填空题(共10题，共计30分)16、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________ ．(填“>”、“<”或“=”)．17、如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝4，PB＝2 ，PC＝2，以下五个结论：①∠BPC＝120°；②∠APC＝120°；③S＝14 ；④AB＝；△ABC⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE，PF，PG，则有PE+PF+PG＝AB，其中正确的有________.18、分式与的最简公分母是________.19、如图，等边三角形ABO的顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，边BO在x轴上，等边三角形ABO的面积为，则k＝________.20、如图，等边边长为2，分别以A，B，C为圆心，2为半径作圆弧，这三段圆弧围成的图形就是著名的等宽曲线——鲁列斯三角形，则该鲁列斯三角形的面积为________.21、如图，若，点E在直线的上方，连接，延长交于点F，已知，，则________°．22、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点D以每秒1cm的速度从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止。

青岛版数学上学期八年级期末考试数学测试题本试卷时间120分钟，120分第一卷 选择题(共36分)一、选择题(每小题3分，共36分。

将本题答案填在第二卷答案卡上)1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） (A) (x+1)(x+2)=x 2－x －2(B) 2a(b+c)=2ab+2ac(C) m 2－n 2=(m+n)(m －n) (D) x 2－4+2x=(x －2)(x －2)+2x 2、 化简aba ba +-222的结果为（ ）A.ab a 2- B.ab a - C.ab a + D.ba b a +-3、李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①()130=-；②a a a =÷22；③()()235aa a =-÷-；④22414mm =-.其中做对的题的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 4、 如果方程333-=-x m x x 有增根，那么m 的值为（ ）A.０B.-１C.３D.１ 5、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x 千米／时，则根据题意列方程，得（ ） A.21152.115-=x x B. 21152.115+=x x C.30152.115-=x xD.30152.115+=xx6.下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田(A). 1个 (B). 2个 (C) 3个 ( D).4个7、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）。

A ．9cm B ．12cm C ．12cm 或15cm D ．15cm 8、 在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（ ） A 、12cm B 、6 cm C 、 7 cm D 、5 cm 9、到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点10.20062005)2()2(-+- 的结果为 ( ) (A) 20052- (B) 20052(C) 2-（D ）2006211、已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( )A 、8B 、±8C 、±16D 、±32 12、下列计算错误的个数是（ ）⑴ 442222()()x y x y x y-÷-=- ⑵ 235(2)8a a-=-⑶ ()()ax by a b x y +÷+=+ ⑷ 22623n nx x x÷=A. 4 B ．3 C ．2 D. 1第8题图DCAB第二卷 非选择题(共84分)二、填空题(每小题3分，共18分)13．如图，已知OC 平分∠AOB ，CD ∥OB ， 若OD=3cm ， 则CD 等于14.如图，∠BAC=110°，若MP 、NH 分别垂直平分AB 、AC ， 则∠PAH= .15、 当x= 时，分式372--x x 的值为1.16、观察给定的分式：,16,8,4,2,15432xxxxx --，猜想并探索规律，第10个分式是，第n 个分式是 . 17、分式34922+--x x x 的值为零，则x 值为__________。

青岛版八年级上册期末学业水平检测八年级数学试题（含答案）（时间：120分钟；满分：120分）一、单选题（每题3分，共36分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，已知点A （m ，3）与点B （4，n ）关于y 轴对称，那么 （m+n ）2016的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣72016 D ．720163．已知分式()()2121x x x -+-的值为0，那么x 的值是（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．1或2-4．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．224xx x ++B ．2221x x +C ．21x x + D ．2x x5．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ） A ．87B ．87.5C ．87.6D ．886．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA7．若分式方程1x ax +-＝a 无解，则a 的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．±1D ．﹣28．如果把分式2xyx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变9．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF⊥AB ，F 为垂足，下列结论：⊥⊥ABD⊥⊥EBC⊥⊥BCE+⊥BCD=180°⊥AD=AE=EC ⊥ BA+BC=2BF 其中正确的是（ ）A ．⊥⊥⊥B ．⊥⊥⊥C ．⊥⊥⊥D ．⊥⊥⊥⊥10．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ） A ．240120420x x -=- B ．240120420x x -=+ C ．120240420x x -=- D ．120240420x x -=+ 11．如图，在ABC ∆中，90,30C B ∠=︒∠=︒，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交,AB AC于点M 和N ，再分别以,M N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP并延长交BC 于点D ，则下列结论不正确的是（ ）A ．AD 是⊥BAC 的平分线B ．60ADC ∠=︒ C ．点D 在AB 的垂直平分线上D ．:1:3DAC ABD S S ∆∆=12．如图，图⊥是四边形纸条ABCD ，其中//AB CD ，E ，F 分别为AB ，CD 上的两个点，将纸条ABCD 沿EF 折叠得到图⊥，再将图⊥沿DF 折叠得到图⊥，若在图⊥中，24FEM ∠=︒，则EFC ∠为（ ）A ．48°B ．72°C ．108°D ．132°二、填空题（每题3分，共15分）13．已知15a b a -=，则a a b +______．14．小明用222212101(3)(3)(3)10s x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦计算一组数据的方差，那么12310x x x x ++++＝____．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为______． 16．如图，依据尺规作图的痕迹，计算⊥α=________°．17．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．三、解答题（共69分）18．（1）解方程：22510111x x x -+=+-- （2）先化简，再求值：22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中2x =-．19．已知578a b c==，且3a ﹣2b+c=9，求2a+4b ﹣3c 的值． 20．如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在BC ，AB 上，且BD ＝AE ，AD 与CE 交于点F（1）求证：AD ＝CE ； （2）求⊥DFC 的度数．21．如图，已知⊥ABC 的顶点分别为A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）．（1）作出⊥ABC 关于x 轴对称的图形111A B C ∆，并写出点1A 的坐标； （2）作出点C 关于直线m 对称的点2C ，并写出点2C 的坐标； （3）在x 轴上画出点P ，使PA ＋PC 最小．22．某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?23．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：（1）求证：⊥ADC⊥⊥CEB；（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）24．表一是甲、乙两名学生这学期的数学测试成绩一览表（单位：分）请你完成下列问题：(1)请求出甲学生7次成绩的中位数、众数；(2)已知甲7次成绩的平均分是97分，乙7次成绩的平均分是94分，请求出甲、乙两名学生7次成绩的方差，并根据计算后的方差及两人的平均成绩，对两人成绩进行比较分析；(3)已知甲平时成绩的平均分是97.6分，乙平时成绩的平均分是93.6分，学校规定：学生平时成绩的平均数、期中成绩、期末成绩三项分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，这两名学生的期末总评成绩是多少？25．如图⊥，⊥ABC中，AB=AC，⊥ABC、⊥ACB的平分线交于O点，过O点作EF⊥BC 交AB、AC于E、F．（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图⊥，若AB≠AC，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？若存在，请说明理由．（3）如图⊥，若⊥ABC 中⊥ABC 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE⊥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时EF 与BE 、CF 关系又如何？请说明理由．期末试题答案1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．D 11．D 12．C 13．5914．30 15．69°或21° 16．5617． （2m） （1024m ） 解：⊥⊥A 1=⊥A 1CE -⊥A 1BC=12⊥ACE -12⊥ABC=12（⊥ACE -⊥ABC ）=12⊥A=2m °． 依此类推⊥A 2=224m m ︒︒=，⊥A 3=328m m ︒︒=，…，⊥A 10=1021024m m ︒︒=． 故答案为：()2m；()1024m ． 18．（1）分式方程无解；（2）2x x --，2-． 【详解】（1）去分母得：()()215110x x --+=-，即225510x x ---=-， 解得：1x =，经检验：1x =是分式方程的增根， ⊥原分式方程无解；（2）22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷⎪+++⎝⎭ 221(1)(1)21121x x x x x x x x -+--⎡⎤=-÷⎢⎥++++⎣⎦22211(1)12x x x x x --++=⋅+- 2(2)(1)12x x x x x --+=⋅+- ()1x x =-+2x x =--，当2x =-时，原式()()2222=----=-． 19．14 【详解】 解：设578a b c===k （k≠0）， 则a=5k ，b=7k ，c=8k ，代入3a ﹣2b+c=9得，15k ﹣14k+8k=9， 解得k=1，所以，a=5，b=7，c=8，所以，2a+4b ﹣3c=2×5+4×7﹣3×8=10+28﹣24=14． 20．（1）见解析；（2）60° 【详解】（1） 证明： ⊥⊥ABC 是等边三角形， ⊥⊥B ＝⊥BAC ＝60°，AB ＝AC ． 又⊥BD ＝AE⊥⊥ABD ⊥⊥CAE （SAS ） ⊥AD ＝CE（2）解：由（1）得⊥ABD⊥⊥CAE⊥⊥ACE＝⊥BAD．⊥⊥DFC＝⊥F AC＋⊥ACE＝⊥F AC＋⊥BAD＝⊥BAC＝60°．21．(1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析【分析】（1）根据轴对称关系确定点A1、B1、C1的坐标，顺次连线即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）连接AC1，与x轴交点即为点P.【详解】（1）如图，A1（-2，-2）；（2）如图，C2的坐标为（7,1）；（3）连接AC1，与x轴交点即为所求点P.22．（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天．【分析】(1)设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意列方程即可解答；（2）求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再根据题意列方程即可.【详解】(1)设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得:1551511.5x x++=．解得:30x=，经检验，30x=是原方程的解，且符合题意．答:这项工程的规定时间是30天．(2)由(1)可知:甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，111()183045÷+=（天），答:甲乙两队合作完成该工程需要18天．23．（1）见详解；（2）砌墙砖块的厚度a为5cm．【分析】（1）根据题意可得AC＝BC，⊥ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到⊥ADC＝⊥CEB ＝90°，再根据等角的余角相等可得⊥BCE＝⊥DAC，再证明⊥ADC⊥⊥CEB即可．（2）利用（1）中全等三角形的性质进行解答．【详解】（1）证明：由题意得：AC＝BC，⊥ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，⊥⊥ADC ＝⊥CEB ＝90°，⊥⊥ACD ＋⊥BCE ＝90°，⊥ACD ＋⊥DAC ＝90°， ⊥⊥BCE ＝⊥DAC ，在⊥ADC 和⊥CEB 中ADC CEB DAC BCE AC BC ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，⊥⊥ADC⊥⊥CEB （AAS ）；（2）解：由题意得：⊥一块墙砖的厚度为a ， ⊥AD ＝4a ，BE ＝3a ， 由（1）得：⊥ADC⊥⊥CEB ， ⊥DC ＝BE ＝3a ，AD ＝CE ＝4a ， ⊥DC ＋CE ＝BE ＋AD ＝7a ＝35， ⊥a ＝5，答：砌墙砖块的厚度a 为5cm ． 24．(1)中位数是98、众数是98(2)2367S =甲，2267S =乙，甲成绩波动大，乙成绩波动小；但是甲平均分高于乙，说明几次考试的总体水平甲高于乙 (3)甲96.24，乙95.04 【分析】（1）根据中位数、众数概念求解即可；（2）根据方差公式及平均数公式求解，然后比较即可； （3）根据表中数据，结合加权平均数公式求解即可． (1)解：将甲学生7次成绩按照从小到大排列：93、95、96、98、98、99、100， ∴甲学生的中位数是98、众数是98；(2)解：甲学生七次成绩平均数()1939596989899100977x =⨯++++++=甲， 乙学生七次成绩平均数()192929394949598947x =⨯++++++=乙，甲学生七次成绩方差()()()()()()()222222221939795979697989798979997100977S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦甲 36=7， 乙学生七次成绩方差()()()()()()()22222222192949294939494949494959498947S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦乙 26=7， 362677>， ∴甲学生成绩波动大，乙学生成绩波动小，说明几次考试乙学生成绩比甲学生成绩稳定， x x >甲乙，∴甲学生平均分高于乙学生，说明几次考试甲学生成绩总体比乙学生成绩高；(3)解：甲学生期末总评成绩=97.640%+9620%+9540%=96.24⨯⨯⨯，乙学生期末总评成绩=93.640%+9220%+9840%=95.04⨯⨯⨯．25．（1）EF=BE+FC ，理由见解析；（2）还存在，理由见解析；（3）EF=BE ﹣FC ，理由见解析．【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得⊥EOB =⊥EBO ，⊥FOC =⊥FCO ，进而可得EO=EB ，FO=FC ，然后根据线段间的和差关系即得结论；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB ，FO=FC ，再根据线段间的和差关系即得结论．【详解】解：（1）EF 、BE 、FC 的关系是EF=BE+FC ．理由如下：⊥OB 、OC 平分⊥ABC 、⊥ACB ，⊥⊥ABO=⊥OBC ，⊥ACO=⊥OCB ，⊥EF⊥BC ，⊥⊥EOB=⊥OBC ，⊥FOC=⊥OCB ，⊥⊥EOB =⊥EBO ，⊥FOC =⊥FCO ，⊥EO=EB ，FO=FC ，⊥EF=EO+OF，⊥EF =BE+CF；（2）当AB≠AC时，EF =BE+CF仍然成立．理由如下：⊥OB、OC平分⊥ABC、⊥ACB，⊥⊥ABO=⊥OBC，⊥ACO=⊥OCB，⊥EF⊥BC，⊥⊥EOB=⊥OBC，⊥FOC=⊥OCB，⊥⊥EOB =⊥EBO，⊥FOC =⊥FCO，⊥EO=EB，FO=FC，⊥EF=EO+OF，⊥EF =BE+CF；（3）EF=BE﹣FC．理由如下：如图⊥，⊥OB、OC平分⊥ABC、⊥ACG，⊥⊥ABO=⊥OBC，⊥ACO=⊥OCG，⊥EF⊥BC，⊥⊥EOB=⊥OBC，⊥FOC=⊥OCG，⊥⊥EOB =⊥EBO，⊥FOC =⊥ACO，⊥EO=EB，FO=FC，⊥EF=EO－OF，⊥EF=BE－CF．。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个两边平行的纸条，如图那样折叠一下，则∠1的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°2、一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）.其中，所需平移的距离最短的是（）A. B. C. D.3、如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°- a,∠5=20°.则a的值为（）A.20°B.25°C.40°D.35°4、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是A.①③④B.②③④C.③④⑤D.①③⑤5、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A ＝50°，则∠CDE的度数为( )A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°6、已知OD平分∠MON，点A，B，C分别在OM、OD、ON上(点A，B，C都不与点O重合)，且AB=BC,则∠OAB与∠BCO的数量关系为（）A.∠OAB+∠BCO=180°B.∠OAB=∠BCOC.∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCOD.无法确定7、抽样调查了某年级30名女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）号码33 34 35 36 37人数 7 9 12 1 1那么这30名女生所穿鞋子的尺码的中位数、众数分别是（）A.34，35B.34.5，35C.35，35D.35，378、三条直线l1， l2， l3相互交叉，交点分别为A，B，C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，则这样的点共有（）A.一个B.两个C.三个D.四个9、六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（）A.3B.4C.5D.610、如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）A.P为∠A、∠B两角平分线的交点B.P为AC、AB两边上的高的交点 C.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 D.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点12、计算＋的结果为（）A.﹣1B.1C.D.13、若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为A.20°B.50°C.80°D.100°14、现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.吕B.人C.甲D.日15、在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是（）编号1号2号3号4号5号得分20 19 25 18A.2.4B.6C.6.8D.7.5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝________．17、如图，在正方形ABCD中，点E是线段AD上的一点，以EC为斜边作等腰直角△ECF，连接BF，若AE=2，DE=3，则线段BF的长度为________．18、若分式的值为零，则x的值为________．19、一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是________．20、计算：的结果为________.21、若式子有意义，则实数x的取值范围是________．22、在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于________ cm；弦AC所对的弧长等于________ cm．23、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O 的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是________．24、如图，∠BAC=45º，AD⊥BC于点D，且BD=3，CD=2，则AD的长为________．25、如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE 折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE 的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（- ）÷，其中x是方程x2﹣2x﹣2=0的根．27、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论（要求写出已知，求证及证明过程）28、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．29、已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则求代数式m2﹣2017m+ +3的值.30、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、D5、D6、C7、A8、D9、B10、A11、D12、A13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

青岛版数学八年级上册 期末试题真题（含答案）一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各式中，是分式的是（ ） A ．()12a b + B ．2xyπC ．32n m + D ．342．将一张等腰三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图①所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在Rt ABC △中，90,A BD ∠=︒平分ABC ∠交AC 于D ，且3cm,4cm,5cm AD AB BD ===，则点D 到BC 的距离是（ ）第 2 页 共 12 页A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．不能确定4．下列约分正确的是（ ） A ．21363x x x+=+ B ．212x x +=-- C ．a b ab c b +=+ D ．642x x x=5．如图，某学校篮球队12名队员的年龄情况如条形统计图所示，则12名队员年龄的中位数是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．166．如图，点D 在BC 上，AB ＝AD ，①B ＝①ADE ，则补充下列条件，不一定能使①ABC ①①ADE 的是（ ）A ．AC ＝AEB ．BC ＝DE C ．①BAD ＝①CAE D ．①CDE ＝①CAE7．在说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”是假命题时，可以成为反例的是（ ） A ．a ＝3，b ＝2B ．a ＝3，b ＝﹣2C ．a ＝﹣1，b ＝﹣1D ．a ＝﹣3，b ＝28．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=︒，则∠=AEF （ ）A．110︒B．115︒C．120︒D．130︒9．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（）A．1515112x x-=+B．1515112x x-=+C．1515112x x-=-D．1515112x x-=-10．已知如图，在①ABC中，①ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：（1）以C为圆心，CA为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；（3）连接BD，交AC延长线于点E明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（）A．①ABC＝①CBE B．BE＝DEC．AC①BD D．S△ABC＝12AC•BE11．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40︒，那么这个等腰三角形的顶角等于（）．A．50︒或130︒B．130︒C．80︒D．50︒或80︒12．有一块直角三角板DEF放置在①ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在①ABC中，①DBA+①DCA＝n°，则①A的度数是（）第 4 页 共 12 页A ．90°+n °B ．45°+n °C ．90°﹣n °D ．180°﹣n °二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果)13．在平面直角坐标系中，点P （-1，2）关于y 轴的对称点的坐标为___14．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.2环，方差分别是20.76S =甲，20.71S =乙，20.69S =丙，则三人中成绩最稳定的是______（填“甲”或“乙”或“丙”）．15．已知14a b =，则分式4a ba b +-的值为___．16．关于x 的分式方程3122m x x+=--有增根，则m 的值为_______． 17．如图，在四边形ABCD 中，①DAB ＝①ABC ，AB ＝5cm ，AD ＝BC ＝3cm ，点E 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点F 在线段BC 上由点B 向点C 运动设运动时间为t （s ），当①ADE 与以B ，E ，F 为顶点的三角形全等时，则点F 的运动速度为 ___cm/s ．三、解答题(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．计算： (1)22362a a cd d⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭(2)212293m m+-- 19．先化简，再求值：32(1)121m m mm m m --÷--+，其中m ＝2．20．解方程： (1)232x x =+； (2)2281142x x x-=+--． 21．某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？22．如图，AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G ，3E ∠=∠．求证：AD 平分BAC ∠．23．表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．（1）小明6次成绩的众数是 分；中位数是_________分； （2）计算小明平时成绩的平均分； （3）计算小明平时成绩的方差；（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；①每次考试满分都是100分）．第 6 页 共 12 页24．在Rt①ABC 中，90ACB ∠=，AC BC =，D 为BC 中点，CE AD ⊥于E ，BF AC ∥交CE 的延长线于F ．(1)求ABF ∠的度数； (2)求证：AD CF =；(3)连接DF ，求证：AB 垂直平分DF ． 25．（1）已知：如图，n 边形12345n A A A A A A ．求证：n 边形12345n A A A A A A 的内角和等于()2180n -⋅︒；（2）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°．求这个多边形的内角和；（3）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请直接．．写出这个多加的外角度数及多边形的边数．期末试题答案1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A 12．C13．（1，2） 14．丙 15．13- 16．317．1 或65解：设点F 的运动速度为x m/s ，由题意可得，AE t =，5BE t =-，BF xt =， 当ADE BEF ≌时， ①AE BF =， ①t xt =， 解得：1x =，①此时点F 的运动速度为1m/s ； 当ADE BFE ≌时，AE BE =，3AD BF ==， ①5t t =-，3xt =， 解得：52t =，65x =． ①此时点F 的运动速度为65m/s ；故答案为：1 或65．18．(1)322a c(2)23m -+【详解】（1）解：22362a acd d⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭ 46262a d c d a =⨯322a c= （2）212293m m+--第 8 页 共 12 页122=(3)(3)3m m m -+--122(3)(3)(3)(3)(3)m m m m m +=-+-+-1226(3)(3)m m m --=+-62(3)(3)mm m -=+-2(3)(3)(3)m m m -=+-=23m -+． 19．21m m + ，16【详解】解：32(1)121m m mm m m --÷--+ ()()()211111m m m m m -=⨯-+- 21m m=+ ，当m ＝2时，原式211622==+ ． 20．(1)x =4 (2)原方程无解 (1)232x x =+ 去分母得2（x +2）=3x ， 去括号得2x +4=3x ， 移项、合并同类项得x =4， 检验：当x =4时，x （x +2）0， ①原分式方程的解为x =4； (2) 原方程化为：2281142x x x-=+-- 方程两边同乘以(2)(2)x x +-得：28(2)(2)(2)x x x x -=+--+， 整理得：22842x x x -=--- 解得：2x =，检验：当2x =时，(2)(2)x x +-=0 ①2x =是增根，原方程无解． 21．（1）80米；（2）43800元 【详解】解：（1）设原来每天加固河堤a 米，则采用新的加固模式后每天加固5(125%)4a a +=米．根据题意得：80024008002654a a -+=， 解这个方程得：80a =经检验可知，80a =是原分式方程的根，并符合题意； 答：原来每天加固河堤80米； （2）558010044a =⨯=（米）所以，承包商支付给工人的工资为：800240080015001500(120%)4380080100-⨯+⨯⨯+=（元）． 22．证明见解析 【分析】求证AD 平分①BAC ，即证①1=①2．根据题意易证AD①EG ，由平行线的性质结合①E=①3可得结论． 【详解】①AD BC ⊥，EG BC ⊥， ①90ADC EGC ∠=∠=︒． ①ADEG ．①13∠=∠，2E ∠=∠． 又3E ∠=∠， ①12∠=∠． ①AD 平分BAC ∠．23．（1）90，90；（2）89分；（3）5；（4）93.5分，过程见解析 【分析】（1）根据众数和中位线的概念求解即可；第 10 页 共 12 页（2）根据平均数的计算方法求解即可；（3）先求出平时成绩的平均数，然后根据方差的计算公式代入求解即可； （4）根据加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】解：（1）由表格可知，出现次数最多的90， ①小明6次成绩的众数是90分；把这6次成绩按从小到大排列为：86，88，90，90，92，96． ①中间两个数为90，90， ①中位数为：9090=902+， （2）平均分=86889092=894+++，①小明平时成绩的平均分为89分；（3）小明平时成绩的方差=()()()()222218689888990899289=54⎡⎤⨯-+-+-+-⎣⎦， ①小明平时成绩的方差为5；（4）89×10%+90×30%+96×60%=93.5（分）. ①小明本学期的综合成绩是93.5分． 24．(1)45° (2)证明见解析； (3)证明见解析．解析：（1）①90ACB ∠=︒，AC BC =， ①①ABC 是等腰直角三角形， ①①CBA =45°， ①BF AC ∥，①①CBF =180°-①ACB =90°， ①ABF ∠=①CBF -①CBA =45°． （2）解：①①ACB ＝90°， ①①ACE ＋①BCF ＝90°， ①CE ①AD 于E ，第 11 页 共 12 页 ①①CAE ＋①ACE ＝90°，①①CAD ＝①BCF ，①BF AC ∥，①①ACD ＋①CBF ＝180°，①①CBF ＝180°−①ACD ＝90°，①①ACD ＝①CBF ，在①ACD 和①CBF 中，ACD CBFAC CBCAD BCF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩①①ACD ①①CBF （ASA ），①AD ＝CF ．（3）解：如下图，①①ACD ①①CBF ，D 为BC 中点，①CD ＝BF=BD ，①AC ＝BC ，①＝CAB CBA ∠∠ ，①BF AC ∥，①①CAB ＝①ABF ，①①CBA ＝①ABF ，又①BF=BD ，①BO ①DF ，DO =OF ，即AB 垂直平分DF ．25．（1）见解析；（2）1260°；（3）100°，8【详解】解：（1）①从n边形的一个顶点可以作（n−3）条对角线，①得出把三角形分割成的三角形个数为：n−3+1＝n−2．①这（n−2）个三角形的内角和都等于180°，①n边形的内角和是（n−2）×180°．（方法不唯一）（2）设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为（3α＋20）°由题意，得（3α＋20）＋α＝180．解得α＝40，即多边形的每个外角为40°．①多边形的外角和为360°，①多边形的边数为360°÷40°＝9．内角和为（9－2）×180°＝1260°．答：这个多边形的内角和为1260°．（3）因为1180°=180°×6+100°所以该多边形的边数是8，这个外角的度数是100°．第12页共12页。

青岛版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：甲乙丙丁（环）8.4 8.6 8.6 7.6S20.74 0.56 0.94 1.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、如图，AD∥BC,BD为的角平分线，DE、DF分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是( )A. B. C. D.3、如图，在中，，平分，若，，，则的面积为（）A. B.2 C. D.34、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.线段C.等边三角形D.平行四边形5、下列说法正确的是( )A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°7、测试五位学生的“立定跳远”成绩，得到5个互不相同的数据，在统计时出现一处错误，将最低成绩写得更低了，计算不受影响的是( )A.方差B.标准差C.平均数D.中位数8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（）A.AD是∠BAC的平分线B.∠ADC=60°C.点D是AB的垂直平分线上D.如果CD=2，AB=7，则可得S=14△ABD9、作一个已知角的平分线的作图依据是（）A.SASB.AASC.ASAD.SSS10、如图，，A和D，B和E是对应点，B，C，D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（）A.12B.7C.2D.1411、如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）A.120°B.125°C.127°D.104°12、下列命题中，真命题的是（）A.如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形B.如果一个平行四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形C.如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形D.如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形13、如图，a∥b，下列结论中正确的是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠2=180°C.∠1=∠3D.∠1+∠3=180°14、知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40°B.100°C.40°或100°D.50°或70°15、近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100人数 4 8 12 11 5则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A.70分，80分B.80分，80分C.90分，80分D.80分，90分二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接.若，，则的长为________.17、不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是________。