八年级数学下学期期末质量检测_青岛版

八年级下学期期末检测题一、选择题1、若()2x 24,x 2+=+则的平方根为（ ）A.16B.±16C.2D.±22、一直角三角形的斜边长比一直角边长大1，另一直角边长为4，则斜边长为（ ）A.4B.8C.10D.123、下列命题正确的是（ ）A.矩形不是平行四边形B.相似三角形不一定是全等三角形C.等腰梯形的对角线未必相等D.两直线平行，同位角不一定相等4、如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则OD ：OC 等于（ ）A.3：2B.3：3C.1：2D.3：15、119的估算结果应在（ ）之间.A 、9到10B 、10到11C 、11到12D 、12到136、如图中字母M 所代表的正方形的面积为（ ）A.4B.8C.16D.647、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为20.52S =甲，20.61S =乙，20.49S =丙，45.02=丁S ，则成绩最稳定的是（ ）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁8、如图，点O 王明家的位置，他家门前有一条东西走向的公路，水塔A 位于他家北偏东60°的300米处，那么水塔所在的位置到公路的距离是（ ）A.150米B.1503C.1003D.15029、如图△ABC 中，AD 垂直BC 于点D,BE 垂直AC 于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，那么∠ABC 的大小是（ ）AB C DEFA.40°B.45°C.50°D.60° 10、如图所示，在□ABCD 中，E 为AD 中点，已知△DEF 的面积为S ，则△ABE 的面积为（ ）A.SB.2SC.3SD.4S11、一组数据的方差为S 2，将这组数据的每个数据都加上2，所得到的一组新数据的方差为（ ）A.S 2B.2+S 2C.2S 2D.4S 212、在Rt △ABC 中，各边长度都扩大10倍，则锐角B 的正弦值（ ）A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍二、填空题13、已知最简二次根式a +1与a 24-是同类二次根式，则a=____________.A B C DEF14、如图，已知AB=BE ，BC=BD ，∠1=∠2，那么图中 ≌ ，AC= ，∠ABC= .15、如图E 、F 、G 、H 分别是矩形ABCD 四边上的点，EF 垂直于GH ，若AB=2，BC=3，则EF ：GH=____.A B C DEFG H 16、已知正方形的面积为3，点E 为DC 边上一点，DE=1，将线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上，落点记为F ,则FC 的长为___________.17、如图：直角三角形纸片ABC 中，∠ABC=90o ，AC=8，BC=6,折叠该纸片使点B 与点C 重合，折痕与AB 、BC 的交点分别为D 、E ，（1）DE 的长为_________；（2）将折叠后的图形沿直线AE 剪开，原纸片被剪成3快，其中最小一块的面积为________________.AB C DE三、解答题18、计算：222sin30tan 60cos 45︒+︒-︒19、如图所示，已知点A 、E 、F 、D 在同一条直线上，AE=DF ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ，垂足分别为F 、E ，BF=CE ，求证：AB ∥CD.A 2 1 DC B14EAFC EB D20、在△ABC 中，∠C=90o ，∠CAB=60°，AD 是∠BAC 的平分线，已知AB=23.求AD 的长.AB CD21、如图所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 作直线EF ⊥BD ，分别交AD 、BC 于点E 和点F ，求证：BEDF 是菱形.A BC DE F O参考答案：1-5BCBBB 6-12DDABAAC13.1 14.略 15.3：217.4 4 18.41219.略 21.略。

2024届山东省青岛五校联考八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米2．下列变形中，正确的是（）A．2111xxx-=-+B．22a ab b=C．362x y x y=++D．11a ab b+=+3．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A．△AOB的面积等于△AOD的面积B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当OA=OB时，它是矩形D．△AOB的周长等于△AOD的周长4．在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．5．下列图案中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，已知一次函数y=k x+b 的图象与x 轴，y 轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x 的方程0kx b +=的解为2x =；②关于x 的方程3kx b +=的解为0x =；③当2x >时，0y <；④当0x <时，3y <．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④7．若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a 2+b ＞0D ．a+b ＞08．式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1B ．x ≥1C ．x ≤﹣1D ．x ＜﹣19．数据2，3，5，5，4的众数是（ ）. A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，若∠P=50°，则∠C 的值是（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点处，当△为直角三角形时，BE 的长为 .12．如图，在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，点G 是EF 的中点，连接CG 、BG 、BD 、DG ，下列结论：① BC =DF ，②∠DGF=135o ；③BG ⊥DG ，④ 若3AD=4AB ，则4S △BDG =25S △DGF ；正确的是____________（只填番号）．13．如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6（AC ＞BC ），反比例函数 y =kx（x ＜0）的图象经过点 C ，则 k 的值为_____.14．若关于x 的一元二次方程x 2-2x +m ＝0有实数根，则实数m 的取值范围是______ ． 15．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．16．如图,菱形ABCD 的对角线长分别为a 、b,以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111D C B A ,然后再以矩形1111D C B A 的中点为顶点作菱形2222A B C D ,……，如此下去,得到四边形A 2019B 2019C 2019D 2019的面积用含a,b 的代数式表示为___.17．若()()22616x m x x x -+=--,则m=__18．已知，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，5AD =，6AB CD ==，60B ∠=︒，那么下底BC 的长为__________. 三、解答题(共66分)19．（10分）定义：如图（1），E ，F ，G ，H 四点分别在四边形ABCD 的四条边上，若四边形EFGH 为菱形，我们称菱形EFGH 为四边形ABCD 的内接菱形. 动手操作：（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由36个小正方形组成一个大正方形ABCD ，点E 、F 在格点上，请在图（2）中画出四边形ABCD 的内接菱形EFGH ； 特例探索：（2）如图3，矩形ABCD ，5AB =，点E 在线段AB 上且2EB =，四边形EFGH 是矩形ABCD 的内接菱形，求GC 的长度； 拓展应用：（3）如图4，平行四边形ABCD ，5AB =，60B ∠=︒，点E 在线段AB 上且2EB =， ①请你在图4中画出平行四边形ABCD 的内接菱形EFGH ，点F 在边BC 上； ②在①的条件下，当BF 的长最短时，BC 的长为__________20．（6分） (1)求不等式5131131132x x x x -<+⎧⎪++⎨≤+⎪⎩组的整数解．(2)解方程组：33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩21．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD=8cm ，BC=10cm ，AB=6cm ，点Q 从点A 出发以1 cm/s 的速度向点D 运动，点P 从点B 出发以2 cm/s 的速度向点C 运动，P ，Q 两点同时出发，当点P 到达点C 时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）（1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？22．（8分）如图1，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，A、B（点A在点B的左侧）两点的横坐标是方程的两个根，点D在y轴上其中．（1）求平行四边形ABCD的面积；（2）若P是第一象限位于直线BD上方的一点，过P作于E，过E作轴于H点，作PF∥y轴交直线BD于F，F为BD中点，其中△PEF的周长是；若M为线段AD上一动点，N为直线BD上一动点，连接HN，NM，求的最小值，此时y轴上有一个动点G，当最大时，求G点坐标；（3）在（2）的情况下，将△AOD绕O点逆时针旋转60°后得到如图2，将线段沿着x轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点，，E，S为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点S的坐标，若不存在，请说明理由．23．（8分）在矩形中ABCD，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对位点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；（2）如图2，①求证：BP＝BF；②当AD＝25，且AE＜DE时，求BCPC的值．24．（8分）某工厂车间为了了解工人日均生产能力的情况，随机抽取10名工人进行测试，将获得数据制成如下统计图.（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；（2）若日均生产件数不低于12件为优秀等级，该工厂车间共有工人120人，估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约为多少人？25．（10分）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：1．组别捐款额x/元人数A 1≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30D 30≤x＜40E 40≤x＜10请结合以上信息解答下列问题．（1）a＝，本次调查样本的容量是；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4100名学生有多少人捐款在20至40元之间．26．（10分）问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分： 问题解决（3）如图③，在四边形ABCD 中，//, AB CD AB CD BC +=，点P 是AD 的中点如果,AB a CD b ==，且b a >，那么在边BC 上足否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长：若不存在，说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【解题分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度. 【题目详解】在Rt △A′BD 中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD 2+A′D 2=A′B′2，∴BD 2+22=6.25，∴BD 2=2.25，∵BD ＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．【题目点拨】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.2、A【解题分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非1的数或式子，分式的值不变．而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非1的数或式子，分式的值改变．【题目详解】A、2111xxx-=-+，正确；B、22a ab b≠，错误；C、3622x y x y=++，错误；D、11a ab b+≠+，错误；故选A．【题目点拨】本题主要考查了分式的性质．注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是1．3、D【解题分析】A.∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），则A正确，不符合题意；B.当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形，正确，不符合题意；C.当OA=OB时，则AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，正确，不符合题意；D.△AOB的周长=AO+OB+AB，△AOD的周长=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周长不相等，故错误，符合题意.故选D.4、C【解题分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答． 【题目详解】解：当k ＞2时，正比例函数y ＝kx 图象经过1，3象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x +k 的图象1，2，3象限； 当1＜k ＜2时，正比例函数y ＝kx 图象经过1，3象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x +k 的图象1，2，4象限；当k ＜1时，正比例函数y ＝kx 图象经过2，4象限，一次函数y ＝（k ﹣2）x +k 的图象2，3，4象限，当（k ﹣2）x +k ＝kx 时，x ＝2k＜1，所以两函数交点的横坐标小于1． 故选：C ． 【题目点拨】本题考查一次函数的图象性质，正比例函数的图象性质，关键是由k 的取值确定函数所在的象限． 5、D 【解题分析】根据轴对称图形的概念求解即可． 【题目详解】A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，故此选项错误；D 、是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D ． 【题目点拨】本题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 6、A 【解题分析】根据一次函数的性质及一次函数与一元一次方程的关系对各结论逐一判断即可得答案. 【题目详解】∵一次函数y=k x+b 的图象与x 轴，y 轴分别交于点（2，0），点（0，3）， ∴x=2时，y=0，x=0时，y=3，∴关于x 的方程0kx b +=的解为2x =；关于x 的方程3kx b +=的解为0x =， ∴①②正确，由图象可知：x>2时，y<0，故③正确，x<0时，y>3，故④错误，综上所述：正确的结论有①②③，故选A.【题目点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征及一次函数与一元一次方程的关系，利用数形结合的思想是解题关键.7、C【解题分析】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A错误，a﹣b＜0，故B错误，20＞，故C正确，a+b不一定大于0，故D错误．故选C．a b8、B【解题分析】根据二次根式有意义的条件判断即可．【题目详解】解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故选：B．【题目点拨】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键.9、D【解题分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【题目详解】解：∵1是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为1．故选：D．【题目点拨】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．10、D【解题分析】连接OA、OB，由已知的PA、PB与圆O分别相切于点A、B，根据切线的性质得到OA⊥AP，OB⊥PB，从而得到∠O AP=∠OBP=90°，然后由已知的∠P的度数，根据四边形的内角和为360°，求出∠AOB的度数，最后根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半即可得到∠C的度数．【题目详解】解：连接OA、OB，∵PA、PB与圆O分别相切于点A、B，∴OA⊥AP，OB⊥PB，∴∠OAP=∠OBP=90°，又∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵∠ACB和∠AOB分别是弧AB所对的圆周角和圆心角，∴∠C=12∠AOB=12×130°=65°．故选：D．【题目点拨】此题考查了切线的性质，以及圆周角定理．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题，同时要求学生掌握同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1或．【解题分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=1，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．【题目详解】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=1，∴CB′=5-1=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得，∴BE=；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=1．综上所述，BE的长为或1．故答案为：或1．12、①③④【解题分析】根据矩形的性质得：BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°，由角平分线可得△ADF是等腰直角三角形，则BC=DF=AD，故①正确；先求出∠BAE=45°，判断出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AB=BE，∠AEB=45°，从而得到BE=CD；再求出△CEF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CG=EG，再求出∠BEG=∠DCG=135°，然后利用“边角边”证明△BEG≌△DCG，得到∠BGE=∠DGC，由∠BGE＜∠AEB，得到∠DGC=∠BGE＜45°，∠DGF＜135°，故②错误；由全等三角形的性质可得∠BGE=∠DGC，即可得到③正确；由△BGD是等腰直角三角形得到BD=5a，求得S△BDG，过G作GM⊥CF于M，求得S△DGF，进而得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°．∵AF平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴DF=AD，∴BC=DF，故选项①正确；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∠AEB=45°．∵AB=CD，∴BE=CD；∵∠CEF=∠AEB=45°，∠ECF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形．∵点G为EF的中点，∴CG=EG，∠FCG=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°．在△BEG和△DCG中，∵BE CDBEG DCGEG CG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEG≌△DCG（SAS），∴∠BGE=∠DGC．∵∠BGE＜∠AEB，∴∠DGC=∠BGE＜45°．∵∠CGF=90°，∴∠DGF＜135°，故②错误；∵△BEG≌△DCG，∴∠BGE=∠DGC，BG=DG．∵∠EGC=90°，∴∠BGD=90°，∴BG⊥DG，故③正确；∵3AD=4AB，∴34ABAD=，∴设AB=3a，则AD=4a ．∵BD22AD AB=+=5a，∴BG=DG522=a，∴S△BDG15252222a a=⨯⨯425=a1．过G作GM⊥CF于M．∵CE=CF=BC﹣BE=BC﹣AB=a，∴GM12=CF12=a，∴S△DGF12=•DF•GM12=⨯4a12⨯a=a1，∴S△BDG425=S△DGF，∴4S△BDG=15S△DGF，故④正确．故答案为①③④．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等和等腰直角三角形是解决问题的关键．13、−12【解题分析】先根据菱形的性质求出C 点坐标，再把C 点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k 的值．【题目详解】设菱形的两条对角线相交于点D ，如图，∵四边形ABCD 为菱形，又∵菱形的两条对角线的长分别是8和6，∴OB ⊥AC ，BD=OD=3，CD=AD=4，∵菱形ABCD 的对角线OB 在y 轴上，∴AC ∥x 轴，∴C(−4,3)，∵点C 在反比例函数y=k x 的图象上， ∴3=4k -，解得k=−12. 故答案为：−12.【题目点拨】本题考查反比例函数和菱形的性质，解题的关键是掌握菱形的性质.14、m ≤1【解题分析】利用判别式的意义得到()2240m =--≥，然后解不等式即可．【题目详解】解：根据题意得()2240m =--≥，解得1m ．故答案为：1m ．【题目点拨】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．15【解题分析】根据勾股定理计算即可．【题目详解】解：由勾股定理得，弦=【题目点拨】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1+b 1=c 1．16、202012ab【解题分析】根据三角形中位线定理，逐步得到小长方形的面积，得到规律即可求解.【题目详解】∵菱形ABCD 的对角线长分别为a 、b ，AC ⊥BD ，∴S 四边形ABCD=12ab ∵以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111D C B A ,根据中位线的性质可知S 四边形A 1B 1C 1D 1=12S 四边形ABCD=14ab …则S 四边形A n B n C n D n =12n S 四边形ABCD=112n ab + 故四边形A 2019B 2019C 2019D 2019的面积用含a,b 的代数式表示为202012ab . 故填：202012ab .【题目点拨】此题主要考查特殊平行四边形的性质，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.17、1【解题分析】利用多项式乘以多项式计算（x-m ）（x+2）可得x 2+（2-m ）x-2m ，然后使x 的一次项系数相等即可得到m 的值．【题目详解】∵（x-m）（x+2）=x2+（2-m）x-2m，∴2-m=-6，m=1，故答案是：1．【题目点拨】考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18、11【解题分析】首先过A作AE∥DC交BC与E，可以证明四边形ADCE是平行四边形，得CE=AD=4，再证明△ABE是等边三角形，进而得到BE=AB=6，从而得到答案．【题目详解】解：如图，过A作AE∥DC交BC与E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=5，AE=CD，∵AB=CD=6，∴AE=AB=6，∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=6，∴BC=6+5=11，故答案为11.【题目点拨】此题主要考查了梯形，关键是掌握梯形中的重要辅助线，过一个顶点作一腰的平行线得到一个平行四边形．三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）3；（3）①详见解析；②BC 的长为16+【解题分析】（1）以EF 为边，作一个菱形，使其各边长都为26 ；（2）如图2，连接HF ，证明△DHG ≌△BFE （AAS ），可得CG ＝3；（3）①根据（2）中可知DG ＝BE ＝2，根据对角线垂直平分作内接菱形EFGH ；②如图5，当F 与C 重合，则A 与H 重合时，此时BF 的长最小，就是BC 的长，根据直角三角形30度角的性质和勾股定理计算可得结论．【题目详解】（1）如图2所示，菱形EFGH 即为所求；（2）如图3，连接HF ，四边形ABCD 是矩形，90D B ∴∠=∠=︒，//AD BC ，5AB CD ==，DHF HFB ∴∠=∠，四边形EFGH 是菱形，GH EF ∴=，//GH EF ，GHF HFE ∴∠=∠，DHF GHF BFH HFE ∴∠-∠=∠-∠，即DHG BFE ∠=∠，()DHG BFE AAS ∴∆≅∆2DG BE ∴==，523CG CD DG ∴=-=-=；（3）①如图4所示，由（2）知：DHG BFE ∆≅∆，2DG BE ∴==，作法：作2DG =，连接EG ，再作EG 的垂直平分线，交AD 、BC 于H 、F ，得四边形EFGH 即为所求作的内接菱形EFGH ；②如图5，当F 与C 重合，则A 与H 重合时，此时BF 的长最小，过E 作EP BC ⊥于P ，Rt BEP ∆中，60B ∠=︒，2BE =，1BP ∴=，3EP =，四边形EFGH 是菱形，3AE EC ∴==，6PF ∴=，16BF BC BP CF ∴==+=+即当BF 的长最短时，BC 的长为16+【题目点拨】本题是四边形的综合题，主要考查新定义−四边形ABCD 的内接菱形，基本作图−线段的垂直平分线，菱形，熟练掌握基本作图及平行四边形、菱形和矩形的性质是解题的关键．20、（1）解集为11x -≤<，整数解是-1，0；（2）92x y =⎧⎨=⎩【解题分析】（1）先解不等式，再求整数解；（2）运用加减法即可.【题目详解】解：(1)5131131132x x x x -<+⎧⎪⎨++≤+⎪⎩①②解不等式①，得1x <解不等式②，得1x ≥-所以11x -≤<所以整数解是-1，0； (2)33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩①②①ⅹ2-②ⅹ3，得-5(3)30x -=-解得x=9把x=9代入②，得2(93)2(1)10y ---=解得y=2所以，方程组的解是92x y =⎧⎨=⎩【题目点拨】考核知识点：解不等式组，解二元一次方程组.运用加减法解方程组是关键；解不等式是重点.21、（1）QD =8t -，PC =102t -；（2）2t =；（3）当83t =或74t =时DPQ ∆是等腰三角形． 【解题分析】试题分析：（1）根据AD 、BC 的值和点Q 的速度是1cm/s ，点P 的速度是2cm/s ，直接用t 表示出QD 、CP 的值；（2）四边形PCDQ 是平行四边形，则需DQ CP =，可得方程8-t=10-2t ，再解方程即可；（3）分两种情况讨论：①PQ PD =，②QD QP =，根据这两种情况分别求出t 值即可．试题解析：解：（1）QD =8t -，PC =102t -；（2）若四边形PCDQ 是平行四边形，则需DQ CP =∴8102t t -=-解得2t =（3）①若PQ PD =，如图1， 过P 作PE AD ⊥于E则8QD t =-，11(8)22QE QD t ==-11(8)(8)22AE AQ QE t t t =+=+-=+ ∵AE BP = ∴1(8)22t t +=解得83t = ②若QD QP =，如图2，过Q 作QF BC ⊥于F则6QF =，2FP t t t =-=Rt QPF 在中，由勾股定理得∆222QF FP QP +=即2226+(8)t t =-解得74t =综上所述，当83t =或74t =时DPQ ∆是等腰三角形考点：四边形、三角形综合题；几何动点问题．22、（1）S 平行四边形ABCD =48；（2）G （0，），见解析；（3）满足条件的点S 的坐标为或或，见解析.【解题分析】（1）解方程求出A ，B 两点坐标，在Rt △AOD 中，求出OD 即可解决问题．（2）首先证明△EHB 也是等腰直角三角形，以HE ，HB 为边构造正方形EHBJ ，连接JN ，延长JE 交OD 于Q ，作MT ⊥OD 于T ，连接JT ．在Rt △DMT 中，易知MT=DM ，根据对称性可知：NH=NJ ，推出HN+MM-DM=NJ+MN-MT≤JT ，推出当JT 最小时，HN+MM-DM 的值最小．如图2中当点M 在JQ 的延长线上时，HN+MM-DM 的值最小，此时M （-，5），作点M 关于y 轴对称点M′，连接CM′，延长CM′交y 轴于点G ，此时|CG-MG|最大，求出直线CM′的解析式即可解决问题．（3）分五种情形分别画出图形，利用菱形的性质，中点坐标公式等知识一一求解即可．【题目详解】解：（1）由得到x=-2或1；∴A（-2，0），B（1，0）；在Rt△ADO中，∵∠AOD=90°，AD=2，OA=2；，∵OB=1，∴OD=OB=1，∴△BOD是等腰直角三角形，∴S平行四边形ABCD=AB•OD=8×1=48；（2）如图1中，∵EH⊥OB，∴∠EHB=90°，∵△BOD是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°，∴△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB为边构造正方形EHBJ，连接JN，延长JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，连接JT，在Rt△DMT中，易知MT=DM，∵四边形EHBJ是正方形，根据对称性可知：NH=NJ，∴HN+MM-DM=NJ+MN-MT≤JT，∴当JT最小时，HN+MM-DM的值最小，∵JT≤JQ，∴JT≤OB=1，∴HN+MM-DM的最小值为1．如图2中，∵PF∥y轴，∴∠PFE=∠ODB=45°，∴△PEF是等腰直角三角形，设PE=EF=a，则PF=a，由题意2a+a=4+4，∴a=2，∵FB=FD，∴F（3，3），∴E（1，5），∴当点M在JQ的延长线上时，HN+MM-DM的值最小，此时M（-，5），作点M关于y轴对称点M′，连接CM′，延长CM′交y轴于点G，此时|CG-MG|最大，∵C（8，1），M′（，5），∴直线CM′的解析式为，∴G（0，）；（3）存在．设菱形的对角线的交点为J．①如图3-1中，当O′D″是对角线时，设ES交x轴于T．∵四边形EO′SD″是菱形，∴ES⊥O′D″，∴直线ES的解析式为，∴T，在Rt△JTO′中，易知O′J=3，∠TO′J=30°，∴O′T=2，，∵JE=JS，∴可得S，②如图3-2中，当EO′=O′D″=1时，可得四边形SEO′D″是菱形，设O′（m，0）．则有：（m-1）2+52=31，∴m=1+或1-，∴O′（1+，0）或（1-，0）（如图3-3中），∴D″（1+-3，3），∴；∵JS=JO′，，③如图3-3中，当EO′=O′D″时，由②可知O′（1-，0）．同法可得④如图3-4中，当ED″=D″O′=1时，可得四边形ESO′D″是菱形．设D″（m，3），则（m-1）2+22=31，∴m=1+4（图5中情形），或m=1-4，，,∵JD″=JS，∴可得S（1+3，2），⑤如图3-5中，当D″E=D″O时，由④可知D″（1+4，3），，，∵JD″=JS ，∴可得S （1+3，2），综上所述，满足条件的点S 的坐标为或或. 【题目点拨】本题属于四边形综合题，考查了平行四边形的性质，菱形的性质，轴对称最短问题，解直角三角形，中点坐标公式，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用轴对称解决最值问题，属于中考压轴题．23、（1）见解析；（2310【解题分析】（1）先判断出90A D ∠=∠=︒，AB DC =再判断出AE DE =，即可得出结论；（2）①利用折叠的性质，得出90PGC PBC ∠=∠=︒，BPC GPC ∠=∠，进而判断出GPF PFB ∠=∠即可得出结论；②判断出ABE DEC ∆∆∽，得出比例式建立方程求解即可得出9AE =，16DE =，再判断出ECF GCP ∆∆∽，进而求出PC ，即可得出结论；【题目详解】解：（1）在矩形ABCD 中，90A D ∠=∠=︒，AB DC =∵E 是AD 中点∴AE ＝DE在ABE ∆和DCE ∆中， 90AB DC A D AE DE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()∆≅∆ABE DCE SAS（2）①在矩形ABCD ，90ABC ∠=︒∵BPC ∆沿PC 折叠得到GPC ∆∴90PGC PBC ∠=∠=︒，BPC GPC ∠=∠∵BE CG ⊥∴//BE PG∴GPF PFB ∠=∠∴BPF BFP ∠=∠∴BP BF =②当25AD =时∵90BEC ∠=︒∴90AEB CED ∠+∠=︒∵90AEB ABE ∠+∠=︒∴CED ABE ∠=∠∵90A D ∠=∠=︒∴ABE DEC ∆∆∽ ∴AB DE AE DC= 设AE x =∴25DE x =- ∴122512x x -= ∴9x =或16x =∵AE DE <∴9AE =，16DE =∴20CE =，15BE =由折叠得，BP PG =∴BP BF PG ==∵//BE PG∴ECF GCP ∆∆∽ ∴EF CE PG CG= 设BP BF PG y === ∴152025y y -= ∴253y =∴253BP =在Rt PBC ∆中，PC ==∴BC PC =【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折变换以及相似三角形的判定与性质，综合性较强，结合图形认真理解题意从而正确解题．24、（1）平均数为11，众数为13，中位数为12.（2）优秀等级的工人约为72人.【解题分析】（1）根据平均数=加工零件总数÷总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数就是中间两个数的平均数，众数是指一组数中出现次数最多的数据，分别进行解答即可得出答案；（2）用样本的平均数估计总体的平均数即可.【题目详解】（1）由统计图可得，平均数为：()83101221341011⨯++⨯+⨯÷=（件），13出现了4次，出现的次数最多，∴众数是13件，把这些数从小到大排列为：8，8，8，10，12，12，13，13，13，13，最中间的数是第5、6个数的平均数， 则中位数是1212122+=（件）； （2）241207210+⨯=（人） 答：优秀等级的工人约为72人.【题目点拨】本题考查统计量的选择，平均数、中位数和众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.25、 (1)20，100；（2）见解析；（3）3060人【解题分析】（1）根据题意：11005a =⨯；本次调查样本的容量是：()()10020140%28%8%+÷---；（2）根据样本容量及扇形统计图先求C 组人数，再画图；（3）该校4500名学生中大约在20至40元之间：()450040%28%.⨯+【题目详解】解：（1）1100205a =⨯=， 本次调查样本的容量是：()()10020140%28%8%500+÷---=，故答案为20，500；（2）50040%200⨯=，C ∴组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图 1”如右图所示；（3）()450040%28%3060⨯+=（人），答：该校4500名学生中大约有3060人捐款在20至40元之间．【题目点拨】考核知识点：用样本估计总体.从统计图表获取信息是关键.26、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）存在，BQ=b【解题分析】（1）画出互相垂直的两直径即可；（2）连接AC 、BD 交于O ，作直线OM ，分别交AD 于P ，交BC 于Q ，过O 作EF ⊥OM 交DC 于F ，交AB 于E ，则直线EF 、OM 将正方形的面积四等分，根据三角形的面积公式和正方形的性质求出即可；（3）当BQ=CD=b 时，PQ 将四边形ABCD 的面积二等份，连接BP 并延长交CD 的延长线于点E ，证△ABP ≌△DEP求出BP=EP ，连接CP ，求出S △BPC =S △EPC ，作PF ⊥CD ，PG ⊥BC ，由BC=AB+CD=DE+CD=CE ，求出S △BPC -S △CQP +S △ABP =S △CPE -S △DEP +S △CQP ，即可得出S 四边形ABQP =S 四边形CDPQ 即可．【题目详解】解：（1）如图1所示，（2）连接AC 、BD 交于O ，作直线OM ，分别交AD 于P ，交BC 于Q ，过O 作EF ⊥OM 交DC 于F ，交AB 于E ，则直线EF、OM将正方形的面积四等分，理由是：∵点O是正方形ABCD的对称中心，∴AP=CQ，EB=DF，在△AOP和△EOB中∵∠AOP=90°-∠AOE，∠BOE=90°-∠AOE，∴∠AOP=∠BOE，∵OA=OB，∠OAP=∠EBO=45°，∴△AOP≌△EOB，∴AP=BE=DF=CQ，设O到正方形ABCD一边的距离是d，则12（AP+AE）d=12（BE+BQ）d=12（CQ+CF）d=12（PD+DF）d，∴S四边形AEOP=S四边形BEOQ=S四边形CQOF=S四边形DPOF，直线EF、OM将正方形ABCD面积四等份；（3）存在，当BQ=CD=b时，PQ将四边形ABCD的面积二等份，理由是：如图③，连接BP并延长交CD的延长线于点E，∵AB∥CD，∴∠A=∠EDP，∵在△ABP和△DEP中A EDP AP DPAPB DPE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABP≌△DEP（ASA），∴BP=EP，连接CP，∵△BPC的边BP和△EPC的边EP上的高相等，又∵BP=EP，∴S△BPC=S△EPC，作PF⊥CD，PG⊥BC，则BC=AB+CD=DE+CD=CE，由三角形面积公式得：PF=PG，在CB上截取CQ=DE=AB=a，则S△CQP=S△DEP=S△ABP ∴S△BPC-S△CQP+S△ABP=S△CPE-S△DEP+S△CQP即：S四边形ABQP=S四边形CDPQ，∵BC=AB+CD=a+b，∴BQ=b，∴当BQ=b时，直线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分．【题目点拨】本题考查了正方形性质，菱形性质，三角形的面积等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，注意：等底等高的三角形的面积相等．。

八年级下册数学期末试题一、选择题1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕．2、如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =1，则BC =〔 〕．A ．3B ．2C ．3D ．23+3、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BC 相交于点O ，E 、F 分别是AB 、BC 边上的中点，连接EF ，若 EF ＝3，BD ＝4，则菱形ABCD 的周长为〔 〕．A ．4B ．64C ．74D ．284、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=3x 经过点A,作AB ⊥x 轴于点B ，将⊿ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到⊿CBD ，若点B 的坐标为〔2，0〕，则点C 的坐标为)2,3.(D )1,3.(C )3,2.(B )3,1.(A ----2 3 45、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程S 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是6 .已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是〔 〕yxO yxO yxO yxOA BC6、若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则〔 〕A.B.C.D.7、在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是〔0，2〕．现将这X 胶片平移，使点A 落在点A ′〔5，﹣1〕处，则此平移可以是〔 〕 A ． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B ． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C ． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D ． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 8、若代数式1-x x有意义，则实数x 的取值X 围是〔 〕 A . 1≠x B . 0≥x C . 0>x D . 0≥x 且1≠x9、下列各数中，3.14159，38-，0.131131113……，－π，25，71-，无理数的个数有〔 〕 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个10、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为〔 〕A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩二、填空题11、如图，直线为一次函数的图象，则，.12、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-41x 3x )1x (3)2x (2的解集是___________. 13. 直线y= -3x+5不经过的象限为_______________14、如图6，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆绕 点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11OA B ∆，则线段1OA 的长是；1AOB ∠的度数是.15.若不等式组有解，则a 的取值X 围是．三、解答题16、解不等式组3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并指出它的所有的非负整数解.17.列方程(组)或不等式(组)解应用题:2015年的5月20日是第15个中国学生营养日,我市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况,他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一矩形内),若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份 快餐最多含有多少克的蛋白质?18、如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE，延长BG 交CD 于点F ，若AB=6，BC=46，则FD 的长为19.小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min 时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中yABCDEG与x 之间的函数关系.〔1〕小丽驾车的最高速度是km/h.〔2〕当20≤x ≤30时,求y 与x 之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min 时的速度. 〔3〕如果汽车每行驶100 km 耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?20、如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ． 〔1〕求证：EB GD =；〔2〕判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由； 〔3〕若22AB AG ==，，求EB 的长．21、已知：如图(1)，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图(2))．(1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；(2)当旋转角α=60°时，猜想DB′与AE的位置关系并说明理由．．22、某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。

年级下学期期末质量检测数 学 试 题一、选择题(在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题纸的相应位置)1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是 （ ） A ．对应角相等B ．对应边相等C ．对应角相等，对应边相等D ．对应角相等，对应边成比例2.下列运算错误的是 （ ） A ．2×3=6 B ．21=22C ．22+23=25D ．221(）—=1－23.如图，在钝角△ABC 中，∠A =30°,则tan A 的值是（ ） A ．3 B ．23C ．33D ． 无法确定4.下列统计量中不能反应数据波动情况的是 （ ） A ．极差B ．偏差C ．方差D ．标准差5.如图在△ABC ，P 为AB 上一点，连结CP ，以下各条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是 A ．∠ACP ＝∠BB ．∠APC ＝∠ACBC ． AC AP ＝ABACD ． AC AB ＝CP BC6.如图，在△ABC 和△AˊBˊC ˊ中, AB=AˊB ˊ, ∠B =∠B ˊ, 补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△AˊBˊCˊ, 则补充的这个条件是 （ ） A ．BC=BˊCˊ B ．∠A =∠A ˊC ．AC =AˊCˊD ．∠C =∠C ˊ（第3题图）ACBABC （第6题图）A’B’C’（第5题图）7.下列各组二次根式是同类二次根式的一组是（ ） A ．93和B ．313和C ．318和D ．2412和8.在等腰△ABC 和等腰△DEF 中，∠A 与∠D 是顶角，下列判断①∠A=∠D 时，两三角形相似；②∠A =∠E 时，两三角形相似；③EFDE BCAB =时，两三角形相似； ④∠B =∠E 时，两三角形相似 其中正确的个数是 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.如图，等边ABC △的边长为3，P 为BC 上一点，且1BP =，D 为AC 上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为 （ ）A ．32B ．23C ．12 D ．3410.下列代数式中，x 能取一切实数的是（ ） A ．42+xB ． x1C ．x 3D ．1—x11.在△ABC 中，已知∠C =90°，sinB=53，则tan A 的值是 （ ） A ．43B ．34C ．53D ．5412. 如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AB ，FG 垂直平分AC ，BC =13cm ，则△AEG 的周长为 （ ）A ．6.5cmB ．13cmC ．26cmD ．15二、填空题(请将答案直接填写在答题纸的相应位置)13.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 ． 14.如图，ABC △与AEF △中，AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，交EF 于 点D ．给出下列结论：①AFC C ∠=∠；②DF CF =；③ADE FDB △∽△； ④BFD CAF ∠=∠．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．ADC PB （第9题图）60°15.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 ． 16.在二次根式x 31-中字母x 的取值范围为 ． 17.已知x=23+，y=23-，则x 2+2xy+y 2的值是 ． 18.一组数据5，8，x ，10，4的平均数是2x ，则x 的值为 ．19.一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的另一个五边形的周长为21，则后一个五边形的最长边的长为 ．三、解答题（本大题共7个小题，满分63分．请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的相应位置．） 20.化简下列各题(1) 3845cos 260sin 3+-οο(2) 213412÷⋅(3)20)21()23(3632918-+-++--AED B F C（第14题）（第15题）21.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．请你找出图2中的全等三角形，并给予证明．（说明：结论中不得含有未标识的字母）22.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号一二三四五六七八九十类型甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？23．如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ，且DM 交AC于F ，ME 交BC 于G ．写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明．24.如图在△ABC 中，∠ACB =90ｏ，BC =3，AC =4，AB 的垂直平分线DE （垂足为D ）交 BC 的延长线于点E ，求线段CE 的长．A BM FGDEC 第23题图25.阅读下题及证明过程：已知：如图， D 是△ABC 中BC 边上一点， E 是AD 上一点，EB=EC ，∠ABE =∠ACE ，求证：∠BAE =∠CAE ． 证明：在△AEB 和△AEC 中， ∵EB =EC ，∠ABE =∠ACE ，AE =AE ， ∴△AEB ≌△AEC …………………第一步 ∴∠BAE=∠CAE …………………第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据； 若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．26.如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A 的正北方向的D 处． （1）求观测点B 到航线l 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：73.13≈，97.076sin ≈ο，24.076cos ≈ο，01.476tan ≈ο）ACABD E 第25题图八年级数学(A)参考答案及评分标准一、 选择题（每小题3分，满分36分） DDCBD CBCBA BB 二、 填空题（每小题3分，满分21分）13．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 14．①③④ 15．5m 16．x ≤1317．12 18．3 19．7 三、解答题（本题满分63分） 20．（本题三个小题，满分15分）（1）52……………………………………………………………………………………5分（2）4 2 ………………………………………………………………………………10分（3）解：原式(11|1=++．………………………………12分111=．………………………………………………13分1…………………………………………………………………………15分 21．（本题满分7分）解：图2中ABE ACD △≌△ ………………………………1分 证明：∵△A BC 与AED △均为等腰直角三角形AB AC ∴=，AE AD =，90BAC EAD ∠=∠=o ………………………………3分BAC CAE EAD CAE ∴∠+∠=∠+∠即BAE CAD ∠=∠………………………………………………………………5分 ABE ACD ∴△≌△………………………………………………………………7分22．（本题满分8分）.解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1344222112)010--++-+--+= 乙种电子钟走时误差的平均数是：1(4312212221)010--+-+-+-+=∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒………………………………4分 （2）1012=甲S [])(660101)02()03()01(2222s =⨯=-++--+-K 1012=乙S [])(8.448101)01()03()04(2222s =⨯=-++--+-K∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s 2和4.8s 2。

2024届山东省青岛市李沧区八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A ．3B ．23C ．33D ．432．如图,折叠长方形ABCD 的一边AD ,使点D 落在BC 边的点F 处,折痕为AE ,且6AB =，10BC =．则EF 的长为( )A ．3B ．103C ．4D ．83 3．8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A ．842x + B ．816810+ C ．88410x + D ．816810x + 4．下列各组数是勾股数的是( )A ．6，7，8B ．1，3，2C ．5，4，3D ．0.3，0.4，0.55．使二次根式3x -有意义的x 的取值范围是（ ）．A ．3x <B ．3x ≥C ．0x ≥D ．3x ≠6．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，直线y ax b =-与直线1y mx =+交于点(2,3)A ，则方程组,1ax y b mx y -=⎧⎨-=-⎩解是（ ）A．3,2xy=⎧⎨=⎩B．2,3xy=⎧⎨=⎩C．3,2xy=-⎧⎨=-⎩D．2,3xy=-⎧⎨=-⎩8．如图，在四边形ABCD中，AB=1，则四边形ABCD的周长为（）A．1 B．4 C．22D．239．如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（）A．40°B．50°C．63°D．67°10．判断由线段a，b，c 能组成直角三角形的是（）A．a＝32，b＝42，c＝52B．a2,b3,c5C．a5,b12,c13D．a＝3－1，b＝4－1，c＝5－1二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（0，1）和B（2，0）两点，则关于x的不等式ax+b＜1的解集是_____．12．等边三角形的边长是4，则高AD ≈_________ （结果精确到0.1）13．如图，AC 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠ACB＝_____．14．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．15．已知()230m m --≤，若整数a 满足52m a +=，则a =__________．16．四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．17．把方程x 2+4xy ﹣5y 2＝0化为两个二元一次方程，它们是_____和_____．18．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且AE=EF=FA ．下列结论：①△ABE ≌△ADF ；②CE=CF ；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF ；⑤S △ABE +S △ADF =S △CEF ， 其中正确的是______（只填写序号）．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O 点，AB=5，AC=6，过D 点作DE//AC 交BC 的延长线于E 点（1）求△BDE 的周长（2）点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q ，求证：BP=DQ20．（6分）已知：如图，在△ABC 中，点D 在AC 上（点D 不与A ，C 重合）．若再添加一个条件，就可证出△ABD ∽△ACB ．（1）你添加的条件是 ；（2）根据题目中的条件和添加上的条件证明△ABD ∽△ACB ．21．（6分）矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边CD 、AB 上，且DE=BF ，∠ECA=∠FCA ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE 的面积．22．（8分）附加题：如图，四边形ABCD 中，90,,4BAD ACB AB AD AC BC ︒∠=∠===，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y .求y 与x 之间的关系式.23．（8分）已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.24．（8分）如图，四边形ABCD 是菱形，AC=24, BD=10,DH ⊥AB 于点H ，求菱形的面积及线段DH 的长．25．（10分）如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=，6AB =，8BC =，点D 为AC 边上的一个动点，点D 从点A 出发，沿边AC 向C 运动，当运动到点C 时停止，设点D 运动的时间为t 秒，点D 运动的速度为每秒1个单位长度．（1）当2t =时，求CD 的长；（2）求当t 为何值时，线段BD 最短？26．（10分）直线MN 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ，并且经过第二、三、四象限，与反比例函数y ＝k x （k ＜0）的图象交于点A 、B ，过A 、B 两点分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为C 、D 、E 、F ，AD 与BF 交于G 点．（1）比较大小：S 矩形ACOD S 矩形BEOF （填“＞，＝，＜”）．（2）求证：①AG •GE ＝BF •BG ；②AM ＝BN ；（3）若直线AB 的解析式为y ＝﹣2x ﹣2，且AB ＝3MN ，则k 的值为 ．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】分析：如图，作CD⊥AB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；详解：作CD⊥AB，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，∴AD=1，∴在直角△ADC中，CD===，∴S△ABC=×2×=；故选A．点睛：本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体现了数形结合思想．2、B【解题分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题．【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，由折叠的性质得：AF=AD=10cm；DE=EF设DE=EF=x，EC=6-x在Rt△ABF中228=-=BF AF AB∴CF=10-8=2；在Rt △EFC 中，EF 2=CE 2+CF 2，22(6)4x x ∴=-+ 解得：103x = 103EF ∴= 故选：B【题目点拨】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解．3、D【解题分析】先求这10个人的总成绩8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值为：816810x +. 故选D.4、C【解题分析】欲求证是否为勾股数，这里给出三边的长，只要验证222+=a b c 即可．【题目详解】解：A 、222768+≠，故此选项错误；BC 、222345+=，故此选项正确；D 、0.3，0.4，0.5，勾股数为正整数，故此选项错误．故选：C ．【题目点拨】本题考查了勾股数的概念，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数．验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断．5、B【解题分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案.【题目详解】依题意得：30x -≥，解得：3x ≥.故选：B .【题目点拨】此题考查了二次根式的意义和性质.)0a ≥叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.6、C【解题分析】解：A 、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项错误；B 、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误；C 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；D 、中心对称图形是但不是轴对称图形，故本选项错误；故选C7、B【解题分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可.【题目详解】∵直线y ax b =-与直线1y mx =+交于点(2,3)A ，∴方程组1ax y b mx y -=⎧⎨-=-⎩即1y ax b y mx =-⎧⎨=+⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩. 故选B.【题目点拨】本题主要考查一次函数函数与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解. 8、B【解题分析】先判定四边形ABCD 是平行四边形，再判断是菱形，即可求得答案.【题目详解】由图可知：AB ∥CD ，BC ∥AD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD的周长=4×1=4，故选B．【题目点拨】本题考查了菱形的判定和性质，熟记菱形的性质定理是解此题的关键．9、C【解题分析】根据平行线的性质得到，，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【题目详解】解：过作，，，，，，，，故选：．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．10、B【解题分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【题目详解】A. 222324252+≠，故不是直角三角形，故本选项错误；B.222(2)(3)(5)+=故是直角三角形，故本选项正确；C. 222(5)(12)(13)+≠，故不是直角三角形，故本选项错误；D. a ＝3－1=2，b ＝4－1=3，c ＝5－1=4, 由于222234+≠，故不是直角三角形，故本选项错误.故选：B【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．二、填空题(每小题3分,共24分)11、x ＞1【解题分析】观察函数图象，写出在y 轴右侧的自变量的取值范围即可．【题目详解】当x ＞1时，ax+b ＜1，即不等式ax+b ＜1的解集为x ＞1．故答案为：x ＞1【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝kx+b 的值大于（或小于）1的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．12、3.1【解题分析】根据等边三角形的性质及勾股定理进行计算即可．【题目详解】如图，三角形ABC 为等边三角形，AD ⊥BC ，AB=4，∵三角形ABC 为等边三角形，AD ⊥BC ，∴BD=CD=2，在Rt ABD △中， 3.5AD ===≈． 故答案为：3.1．【题目点拨】本题考查等边三角形的性质和勾股定理，掌握“三线合一”的性质及勾股定理是解题关键．13、36°【解题分析】由正五边形的性质得出∠B=108°，AB=CB ，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．【题目详解】∵五边形ABCDE 是正五边形，∴∠B=108°，AB=CB ， ∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案为36°． 14、AC ⊥BC 或∠AOB=90°或AB=BC （填一个即可）．【解题分析】试题分析：根据菱形的判定定理，已知平行四边形ABCD ，添加一个适当的条件为：AC ⊥BC 或∠AOB=90°或AB=BC 使其成为菱形．考点：菱形的判定．15、5【解题分析】)30m -≤确定m 的取值范围，再根据m a +=32a ≤≤，最后利用78<<来确定a 的取值范围．【题目详解】 解：()230m m --≤23m ∴≤≤m a +=a m ∴=32a ∴≤≤7528<<∴<<a46a为整数∴为5a故答案为：1．【题目点拨】本题考查的知识点是二次根式以及估算无理数的大小，利用“逼近法”得出AB CD（答案不唯一）16、//【解题分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可得出答案．【题目详解】AB CD根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：//AB CD（答案不唯一）故答案为：//【题目点拨】本题考查平行四边形的判定，掌握常见的判定方法是解题关键．17、x+5y＝1 x﹣y＝1【解题分析】通过十字相乘法,把方程左边因式分解,即可求解.【题目详解】∵x2+4xy﹣5y2＝1，∴(x+5y)(x﹣y)＝1，∴x+5y＝1或x﹣y＝1，故答案为：x+5y＝1和x﹣y＝1．【题目点拨】该题重点考查了因式分解中的十字相乘法,能顺利的把方程左边因式分解是解题的关键所在.十字相乘法相关的知识点是:必须是二次三项式,并且符合拆解的原则,即可利用十字相乘分解因式.18、①②③⑤【解题分析】AD=AB,AE=AF,∠B=∠D,△ABE≌△ADF，①正确,BE=DF, CE=CF，②正确,∴∠EFC =∠CEF =45°，∴AE=EF=FA,∠AFE=60°，75,AFD ∠∴=︒∠AEB =75°. ③正确.设FC =1,EF ,勾股定理知，DF AD ，S △ABE +S △ADF =2=12. S △CEF =111122⨯⨯=. ⑤正确.无法判断圈四的正确性， ①②③⑤正确.故答案为①②③⑤.【题目详解】请在此输入详解！三、解答题(共66分)19、（1）1；（2）证明见解析.【解题分析】分析：(1)因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在Rt △AOB 中利用勾股定理求出OB ，然后利用平行四边形的判定及性质就可以求出△BDE 的周长；(2)容易证明△BOP ≌△DOQ ，再利用它们对应边相等就可以了．详解：（1）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，AC⊥BD，OB=OD ，OA=OC=3，=4，BD=2OB=8，∵AD∥CE，AC∥DE，∴四边形ACED 是平行四边形，∴CE=AD=BC=5，DE=AC=6，∴△BDE 的周长是：BD+BC+CE+DE=8+10+6=1．（2）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD∥BC，∴∠QDO=∠PBO，∵在△DOQ 和△BOP 中QDO PBO OB ODQOD POB ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△DOQ≌△BOP（ASA ），∴BP=DQ．点睛：本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理，也考查了全等三角形的判定及性质;这是一道综合性的题,熟悉每个知识点是解决问题的关键.20、（1）∠ABD=∠C （或∠ADB=∠ABC 或AB AD AC AB =，答案不唯一）；（2）见解析 【解题分析】（1）根据图形得到△ABD 与△ACB 有一公共角，故添加另一组对应角相等或是添加公共角的两边对应成比例即可； （2）根据条件证明即可.【题目详解】（1）∵△ABD 与△ACB 有一公共角∠A ，∴当∠ABD=∠C 时，△ABD ∽△ACB ，或∠ADB=∠ABC 时，△ABD ∽△ACB ， 或AB AD AC AB=时，△ABD ∽△ACB ， 故答案为：∠ABD=∠C （或∠ADB=∠ABC 或AB AD AC AB =，答案不唯一）； （2）∵∠ABD=∠C ，∠A=∠A,∴△ABD ∽△ACB ；∵∠ADB=∠ABC ，∠A=∠A∴△ABD ∽△ACB ； ∵AB AD AC AB=，∠A=∠A ， ∴△ABD ∽△ACB.【题目点拨】此题考查相似三角形的判定定理，熟记定理并运用解题是关键.21、（1）证明见解析；（2）1.【解题分析】分析：（1）先证明四边形AFCE 是平行四边形，再证明FA=FC ，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形得出结论； （2）设DE=x ，则AE=EC=8-x ，在Rt △ADE 中，由勾股定理列方程求得x 的值，再求菱形的面积即可． 详解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴DC ∥AB ，DC=AB ，∵DE=BF ，∴EC=AF ，而EC ∥AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形，由DC ∥AB 可得∠ECA=∠FAC ，∵∠ECA=∠FCA ，∴∠FAC=∠FCA ，∴FA=FC ，∴平行四边形AFCE 是菱形；（2）解：设DE=x ，则AE=EC=8-x ，在Rt △ADE 中，由勾股定理得42+x 2=(8-x)2，解得x=3，∴菱形的边长EC=8-3=5，∴菱形AFCE 的面积为：4×5=1． 点睛：本题考查了矩形的性质、菱形的性质和判定、菱形的面积、勾股定理.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.22、225y x = 【解题分析】过D 作DE ⊥AC 与E 点，设BC=a ，则AC=4a ，根据等角的余角相等得到∠1=∠3，易证得△ABC ≌△DAE ，所以AE=BC=a ，DE=AC=4a ，得到EC=AC-AE=4a-a=3a ，在Rt △DEC 中，根据勾股定理得到DC=5a ，所以有x=5a ，即15a x =；根据四边形ABCD 的面积y=三角形ABC 的面积+三角形ACD 的面积，即可得到2212414410225y a a a a a x =⨯⨯+⨯⨯== 【题目详解】解：过D 作DE AC ⊥于E 点，如图设BC =α，则4AC =α，90,90BAD AED ︒︒∠=∠=13∠∠∴=而90,ACB AB AD ︒∠==， ,,4ABC DAE AE BC DE AC ∴∆∆∴====≌αα，43EC AC AE ∴=-=-=ααα，在Rt DEC ∆中，5DC α=5x a ∴=，即15a x =又四边形ABCD 的面积y =三角形ABC 的面积+三角形ACD 的面积，2212444102251y a a a a a x ∴=⨯⨯+⨯⨯== 即y 与x 之间的关系式是225y x = 【题目点拨】此题考查全等三角形的判定与性质，根据实际问题列二次函数关系式，解题关键在于作辅助线和证明△ABC ≌△DAE.23、 (1) y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.【解题分析】（1）用待定系数法求解函数解析式；（2）将点P 坐标代入即可判断；（3）求出函数与x 轴、y 轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．【题目详解】解答：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b ，则-3=-2k+b 、3=k+b ，解得：k=2，b=1．∴函数的解析式为：y=2x+1.（2）将点P （-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，∴点P不在这个一次函数的图象上.（3）当x=0，y=1，当y=0，x=12 -，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：11110.25 224⨯⨯-==24、120 13【解题分析】先根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出菱形的面积，然后再根据勾股定理求出菱形的边长，利用菱形面积的以一求解方法，边长乘高即可求得DH的长.【题目详解】在菱形ABCD中，AC⊥BD，∵AC=24，BD=10，∴AO=12AC=12，BO=12BD=5，S菱形ABCD =1AC BD120 2⋅=，∴，∵S菱形ABCD =AB·DH=120，∴DH=120 13.【题目点拨】本题考查了菱形的性质、勾股定理、菱形的面积等，注意菱形的面积等于对角线乘积的一半，也等于底乘高．25、（1）8；（2）t=185．【解题分析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．【题目详解】（1）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC==10，当t=2时，AD=2，∴CD=8；（2）当BD⊥AC时，BD最短．∵BD⊥AC，∴∠ADB=∠ABC=90°．∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，∴AD ABAB AC=，∴6610AD=，∴AD185=，∴t185=，∴当t为185时，线段BD最短．【题目点拨】本题考查了勾股定理，垂线段最短，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．26、（1）＝；（2）①见解析，②见解析；（3）﹣1．【解题分析】(1)根据反比例函数的比例系数的几何意义即可作出判断；(2)①设A的横坐标是a，B的横坐标是b，分别代入y＝kx，则A的坐标是(a，ka)，B的坐标是(b，kb)，利用a、b表示出AG、GE、BF、BG的长，即可证得；②求得直线AB的解析式，即可求得M的坐标，即可证明CM＝BF，即可证得△ACM≌△NFB，根据全等三角形的对应边相等，即可证得；(3)根据AM＝BN，且AB＝3MN，可以得到AM＝BN＝MN，则OF＝2ON，OM＝BF，在y＝﹣2x﹣2中，求得M、N 的坐标，即可求得B的坐标，代入反比例函数解析式即可求得k的值．【题目详解】(1)根据反比例函数k的几何意义可得：S矩形ACOD＝S矩形BEOF＝|k|，故答案为：＝；(2)①设A的横坐标是a，B的横坐标是b，分别代入y＝kx，则A的坐标是(a，ka)，B的坐标是(b，kb)，则AG＝b﹣a，GE＝ka，BF＝b，BG＝ka﹣kb，则AG•GE＝(b﹣a)•ka＝()k b aa-，BF•BG＝b(ka﹣kb)＝()k b aa-，∴AG•GE＝BF•BG；②设过A、B的直线的解析式是y＝mx+n，则k ma nak bm nb ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得：()k m ab a b k n ab ⎧=-⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩， 则函数的解析式是：y ＝﹣k ab x +()a b k ab+， 令y ＝0，解得：x ＝a +b ，则M 的横坐标是a +b ，∴CM ＝a +b ﹣a ＝b ，∴CM ＝BF ，则△ACM ≌△NFB ，∴AM ＝BN ；(3)∵AM ＝BN ，且AB ＝3MN ，∴AM ＝BN ＝MN ，∴ON ＝NF ，在y ＝﹣2x ﹣2中，令x ＝0，解得：y ＝﹣2，则ON ＝2，令y ＝0，解得：x ＝﹣1，则OM ＝1，∴OF ＝2ON ＝1，OM ＝BF ＝1∴B 的坐标是(1，﹣1)，把(1，﹣1)代入y ＝k x 中，得：k ＝﹣1， 故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查的是反比例函数与几何综合题，涉及了反比例函数k 的几何意义，待定系数法，全等三角形的判定与性质等，综合性较强，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.。

山东省泰安市新泰市2012—2013学年 八年级数学下学期期末试卷（青岛版）★☆★☆★内部资料☆★☆★☆一． 选择题（本题共20小题，60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填在答题卡中，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是A.222+-a aB.b 3C.1+xD.21y - 2.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 A.0 B.1 C.2 D.33.若最简二次根式a +12与a 24-是同类二次根式，则a 的值为 A.a=43- B.a=34 C.a=1 D.a=-14.如图，为测量某物体AB 的高度，在D 点测得A 点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为（ ） A.310米 B.10米 C.320米 D.3320米 5.下列计算错误的是A.2+8=23B.(3-2)(3+2)=1C.2×3=5D.321=76.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，且DE 平分△ABC的面积，则DE ：BC 等于 （ ） A.21 B.31 C.22 D.33 7.尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，再分别以点C ，D 为圆心，以大于21CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，射线OP 由法得△OCP ≌△ODP 的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 8.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.如图，若BE=CF,AB=DE,那么添加下列哪一个条件可以推证△ABC ≌△DEFA.BC=EFB.∠A=∠DC.AC ∥DFD.AC=DF10.有一组数据：9，8，6，8，9，8，关于这组数据下列说法错误的是A.众数是8B.极差是8C.平均数是8D.中位数是811.已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=53，则tanB 的值为 A.34 B.54 C.45 D.4312.如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，CD=6，BD=4，则AB 的长为A.10 B.11 C.12 D.1313.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠BAC=70°，D 是BC 中点，DE ⊥AB 于E ，延长DE 至F ，使EF=DE ，则∠F 的度数是A.30°B.35°C.55°D.60°14.如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC=6,点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于A.56B.59C.512D.516 15.如图，△ABC 中，D 、E 分别为AC 、BC 边上的点，DE ∥AB ，CF 为AB 边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF 的长为A.332B.316C.310D.38 16.如图，AC 、BD 相交于点E ，∠CAB=∠DBA ，∠C=∠D ，则下列结论不一定正确的是A ．△ AEB 是等腰三角形B．∠DAE=∠CBEC．△DEA≌△CEBD．CE＝CB17.如图，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，AC=6，则BC等于A.9B.10C.11D.1218.如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是A.34 D.42 B.2 C.319.若2)=--x+-，则x-y的值为1(x1yxA.-1B.1C.2D.320．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）A．1组 B．2组C．3组 D．4组二． 填空题（本题共4小题，每小题填对得3分，满分12分，只要求填写最后结果）21.“三角形的内角和是180°”的逆命题是____________________. 22.在平面直角坐标系中，已知点A （2,1）和点B （3,0）则sin ∠AOB 的值等于_________.23. 如图，△ABC 中，AB ＞AC,BC=AC,过AC 上一点D 作直线DE 交其它边于E 点，使所截得的三角形与原△ABC 相似，这样的直线共有_____条。

青岛版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知两直线l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于点A（m，3），则不等式x≥kx﹣5的解集为（）A.x≥6B.x≤6C.x≥3D.x≤32、如图，菱形ABCD的面积为96，正方形AECF的面积为72，则菱形的边长为（）A.10B.12C.8D.163、64的立方根是（）A.±8B.±4C.8D.44、实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是( )A.4B.8C.12D.166、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节型货厢，按此要求安排两种货厢的节数，有几种运输方案（）A.1种B.2种C.3种D.4种7、如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（）A.12﹣6B.14﹣6C.18﹣6D.18+68、下列说法中，错误的是（）A.有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形D.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分9、若a>b，则不等式的解集为（）A.x≤bB.x＜aC.b≤x＜aD.无解10、如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30º，∠BEC=90º，EF=4cm，则矩形的面积为( )cm2.A.16B.C.D.3211、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A. B.2 C.2 D.12、不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B.C.D.13、已知四边形ABCD是平行四边形，若要使它成为正方形，则应增加的条件是（）A.AC⊥BDB.AC=BDC.AC=BD且AC⊥BDD.AC平分∠BAD14、如图所示，平移后得到，已知，，则（）A. B. C. D.15、8的立方根是（）A. 4B.2C.±2D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、若实数a、b满足，则=________．17、如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AD＝10，AB＝6，则FC的长是________．18、将函数y＝x2﹣x﹣2的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的图形是函数y＝|x2﹣x﹣2|的图象，已知过点D（0，4）的直线y＝kx+4恰好与y＝|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为________．19、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}，其意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若y关于x的函数关系式为：y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数y的最小值是________．20、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米（精确到0.1 ）．21、如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y 轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y＝（k≠0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把△OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FE∥x轴，则点P的坐标为________.22、如图，是一块钜形的场地，长=101米，宽=52米，从A、B两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为________米223、如图，在边长为8的菱形ABCD中，∠BAD＝45°，BE⊥AD于点E，以B为圆心，BE为半径画弧，分别交AB、CB于点F、G，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）24、丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对________题.25、如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC=________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+ ﹣+3 ×.27、（1）计算：；（2）已知x=+1，y=﹣1，求代数式x2﹣y2的值．28、物理学中的自由落体公式：S= gt2， g是重力加速度，它的值约为10米/秒2，若物体降落的高度S=125米，那么降落的时间是多少秒？29、如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）30、如图，在△ABC中AC＝BC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.求证：四边形DFCE是菱形.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、D5、D6、C7、C8、C9、A10、C11、B12、A13、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

山东省青岛市四区联考2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x≥﹣3 C ．x≥3 D ．x≤32．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△ADE ，点C 的对应点E 恰好落在BA 的延长线上，DE 与BC 交于点F ，连接BD ．下列结论不一定正确的是（ ）A ．AD=BDB ．AC ∥BD C ．DF=EF D ．∠CBD=∠E3．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，6AB =，60ABC ∠=︒，过点A 作AE BC ⊥于点E ，连接OE ，则OE 的长为（ ）A ．33B ．2C ．3D ．64．关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④5．已知直线y ＝（k ﹣3）x +k 经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k ≠3B ．k ＜3C ．0＜k ＜3D ．0≤k ≤36．如图，在ABC △中，AB AC =，130BAC ︒∠=，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ，连接AF ，则FAB ∠的度数（ ）A．50︒B．35︒C．30︒D．25︒7．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）8．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( ) ①AC=5 ②∠A+∠C=180°③AC⊥BD ④AC=BDA．①②④B．①②③C．②③④D．①③④9．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.035 0.036 0.028 0.015则这四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A．3x2>B．x3>C．3x2<D．x3<11．已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-25|+2b-+（c-4）2=0，则以a，b，c为边可构成（）A．以c为斜边的直角三角形B．以a为斜边的直角三角形C．以b为斜边的直角三角形D．有一个内角为30的直角三角形12．下列代数式变形正确的是（）A．B．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．计算21211x x x +-++的结果为_____． 14．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=2，AE=3，则正方形ODCE 的边长等于________.15．反比例函数 y ＝2x的图象同时过 A （－2，a ）、B （b ，－3）两点，则(a －b)2＝__． 16．已知一次函数3y x m =-+的图象经过点()2,P n -，则不等式3x m n -+>的解是__________．17．正方形11122213332,,A B C O A B C C A B C C ⋯按如图所示的方式放置，点123,,,A A A ⋯.和. 123,,C C C ⋯分别在直线(0)y kx b k =+>和x 轴上，已知点l 2B (1,1),B (3,2)，则B n 的坐标是____________18．已知若关于x 的分式方程3122k x x +=--有增根，则k =__________． 三、解答题（共78分） 19．（8分）已知如图,抛物线26y ax bx =++与x 轴交于点A 和点C （2,0），与y 轴交于点D ，将△DOC 绕点O 逆时针旋转90°后，点D 恰好与点A 重合，点C 与点B 重合.（1）直接写出点A 和点B 的坐标；（2）求a 和b 的值；（3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB．20．（8分）阅读材料：换元法是数学学习中最常用到的一种思想方法，对结构较复杂的数字和多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化．换元法在较大数的计算，简化多项式的结构等方面都有独到的作用．例：设则上式应用以上材料，解决下列问题：（1）计算：（2）化简：21．（8分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．①求证△ADB≌△AOB；②求点H的坐标．（3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．22．（10分）问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2 都是8×8 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．操作发现：小颖在图1 中画出△ABC，其顶点A，B，C 都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF 分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC 的面积．（1）在图1 中，小颖所画的△ABC 的三边长分别是AB＝，BC＝，AC＝；△ABC 的面积为．解决问题：（2）已知△ABC 中，AB＝10，BC＝2 5，AC＝5 2，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出△ABC，并直接写出△ABC 的面积．23．（10分）已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A、B两点，A点坐标是（﹣2，1），B点坐标（1，n）；（1）求出k，b，m，n的值；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围．24．（10分）(1)224×3(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)25．（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．26．为贯彻落实关于“传承和弘扬中华优秀传统文化”的重要讲话精神，2018年5月27日我市举办了第二届湖南省青少年国学大赛永州复赛.本次比赛全市共有近200所学校4.6万名学生参加.经各校推荐报名、县区初赛选拔、市区淘汰赛的层层选拔，推选出优秀的学生参加全省的总决赛.下面是某县初赛时选手成绩的统计图表（部分信息未给出）.请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，m=，n= .（2）请将频数直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于120分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【题目详解】解：由题意，得3﹣x≥0，解得x≤3，故选：D．【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．2、C【解题分析】由旋转的性质知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，据此得出△ABD是等边三角形、∠C=∠E，证AC∥BD得∠CBD=∠C，从而得出∠CBD=∠E．【题目详解】由旋转知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E，△ABD是等边三角形，∠CAD=60°，∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，∴AC∥BD，∴∠CBD=∠C，∴∠CBD=∠E，则A、B、D均正确，故选C．【题目点拨】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转的性质、等边三角形的判定与性质及平行线的判定与性质．3、C【解题分析】先证明△ABC为等边三角形，再证明OE是△ABC的中位线，利用三角形中位线即可求解.【题目详解】解：∵ABCD是菱形，∴AB=BC，OA=OC，∵∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，∵AE BC⊥，∴E是BC中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE=12 AB，∵AB6=，∴OE=3；故选：C.【题目点拨】本题考查了菱形的性质以及等边三角形判定和性质，证明△ABC为等边三角形是解答本题的关键．4、C【解题分析】垂直于弦的直径平分弦，所以①正确；平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以②错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，所以③错误；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，所以④正确．故选C．点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角线段，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.5、C【解题分析】根据一次函数的性质列式求解即可.【题目详解】由题意得，∴ 0＜k＜3.故选C.【题目点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．6、D【解题分析】先由等腰三角形的性质求出∠B的度数，再由垂直平分线的性质可得出∠BAF=∠B，由三角形内角与外角的关系即可解答．【题目详解】解：∵AB=AC，∠BAC=130°，∴∠B=（180°-130°）÷2=25°，∵EF垂直平分AB，∴BF=AF，∴∠BAF=∠B=25°．故选D.【题目点拨】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．7、B【解题分析】A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；B、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；C、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．故选C．8、A【解题分析】当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论．【题目详解】根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD，∴∠BAD+∠BCD=180°，=，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选A．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及勾股定理；得出▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形是解决问题的关键．9、D【解题分析】∵0.036>0.035>0.028>0.015,∴丁最稳定，故选D.10、C【解题分析】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，解得m=32．∴点A的坐标是（32，3）．∵当3x2<时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集为3x2 <．故选C．11、B【解题分析】利用非负数的性质求得a、b、c的数值，利用勾股定理的逆定理判定三角形的形状即可．【题目详解】解：由题意可得：a=b=2，c=4，∵22+42=20，(2＝20，即b2+c2=a2，所以△ABC是以a为斜边的直角三角形．故选B．【题目点拨】本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理，根据非负数的性质求得a、b、c的值是解决此题的关键．12、D【解题分析】利用分式的基本性质对四个选项一一进行恒等变形，即可得出正确答案.【题目详解】解：A.，故本选项变形错误； B.，故本选项变形错误； C.，故本选项变形错误； D.，故本选项变形正确，故选D.【题目点拨】本题考查了分式的基本性质.熟练应用分式的基本性质对分式进行约分和通分是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、x ﹣1【解题分析】同分母的分式相加，分母不变分子做加减法，然后再讲答案化简即可【题目详解】 22121(1)(1)=11111x x x x x x x x x +-+--==-++++，故填x-1 【题目点拨】本题考查分式的简单计算，熟练掌握运算法则是解题关键14、1【解题分析】设正方形ODCE 的边长为x ，则CD=CE=x ，根据全等三角形的性质得到AF=AE ，BF=BD ，根据勾股定理即可得到结论．【题目详解】解：设正方形ODCE 的边长为x ，则CD=CE=x ，∵△AFO ≌△AEO ，△BDO ≌△BFO ，∴AF=AE ，BF=BD ，∴AB=2+3=5，∵AC 2+BC 2=AB 2，∴（3+x ）2+（2+x ）2=52，∴x=1，∴正方形ODCE 的边长等于1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了勾股定理的证明，全等三角形的性质，正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．15、19【解题分析】先将A （-2，a ）、B （b ，-3）两点的坐标代入反比例函数的解析式y=2x ，求出a 、b 的值，再代入（a-b ）2，计算即可． 【题目详解】∵反比例函数y=2x的图象同时过A(−2,a)、B(b,−3)两点， ∴a=22- =−1，b=23- =2-3， ∴(a−b) 2=(−1+23) 2=19 . 故答案为19. 【题目点拨】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把已知点代入解析式16、2x <-【解题分析】将点P 坐标代入一次函数解析式得出6n m -=，如何代入不等式计算即可.【题目详解】∵一次函数3y x m =-+的图象经过点()2,P n -，∴6n m =+，即：6n m -=，∴3x m n -+>可化为：3x n m ->-,即：36x ->，∴2x <-.故答案为：2x <-.【题目点拨】本题主要考查了一次函数与不等式的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.17、（2n -1，2n-1）【解题分析】首先由B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），可得正方形A 1B 1C 1O 1边长为1，正方形A 2B 2C 2C 1边长为2，即可求得A 1的坐标是（0，1），A 2的坐标是：（1，2），然后由待定系数法求得直线A 1A 2的解析式，由解析式即可求得点A 3的坐标，继而可得点B 3的坐标，观察可得规律B n 的坐标是（2n -1，2n-1）．【题目详解】解：∵B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），∴正方形A 1B 1C 1O 1边长为1，正方形A 2B 2C 2C 1边长为2，∴A 1的坐标是（0，1），A 2的坐标是：（1，2），∴12b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：11b k =⎧⎨=⎩， ∴直线A 1A 2的解析式是：y=x+1．∵点B 2的坐标为（3，2），∴点A 3的坐标为（3，4），∴点B 3的坐标为（7，4），∴Bn 的横坐标是：2n -1，纵坐标是：2n-1．∴B n 的坐标是（2n -1，2n-1）．故答案为: （2n -1，2n-1）．【题目点拨】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质．此题难度适中，属于规律型题目，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．18、1【解题分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【题目详解】方程两边都乘（x-2），得1+（x-2）=k∵原方程有增根，∴最简公分母x-2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得k=1．故答案为1.【题目点拨】增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、解答题（共78分）19、（1）A （-6,0）、B （0,2）；（2）12a =-,2b =-；（3）E(-2，8) . 【解题分析】试题分析： （1）由题意易得点D 的坐标为（0，6），结合AOB 是由△DOC 绕点O 逆时针旋转90°得到的，即可得到OA=6，OB=OC=2，由此即可得到点A 和点B 的坐标；（2）将点A 和点C 的坐标代入26y ax bx =++列出关于a b 、的二元一次方程组，解方程组即可求得a b 、的值；（3）由（2）中所得a b 、的值可得二次函数的解析式，把解析式配方即可求得点E 的坐标，结合点A 和点B 的坐标即可求得AE 2、AB 2、BE 2的值，这样由勾股定理的逆定理即可得到∠ABE=90°，从而可得AB ⊥BE.试题解析：（1）∵在26y ax bx =++中，当0x =时，6y =，∴点D 的坐标为（0，6），∵△AOB 是由△DOC 绕点O 逆时针旋转90°得到的，∴OA=OD=6，OB=OC=2，∴点A 的坐标为（-6，0），点B 的坐标为（0，2）；（2）∵点A （-6，0）和点C （2，0）在26y ax bx =++的图象上，∴366604260a b a b -+=⎧⎨++=⎩ ，解得：122a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ； （3）如图，连接AE ，由（2）可知1 22a b =-=-，， ∴221126(2)822y x x x =--+=-++， ∴点E 的坐标为（-2，8），∵点A （-6，0），点B （0，2），∴AE 2=22[2(6)]880---+=，AB 2=22(60)(20)40--+-=，BE 2=22(20)(82)40--+-=，∴AE 2=AB 2+BE 2，∴∠ABE=90°，∴AB ⊥EB.20、（1）0；（2）-1.【解题分析】（1）设则，则原式，化简求解即可；（2）设，，则，原式=，化简后代入即可. 【题目详解】解：（1）设则，则： 原式=；（2）设，，则， 原式=======.【题目点拨】本题考查了换元法的思想和解题思路，准确的找出能把式子化繁为简的整体（换元）部分是解题的关键.21、（1）D（1，3）；（2）①详见解析；②H（175，3）；（3）303344-≤S≤303344+．【解题分析】（1）如图①，在Rt△ACD中求出CD即可解决问题；（2）①根据HL证明即可；②，设AH=BH=m，则HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，根据AH2=HC2+AC2，构建方程求出m即可解决问题；（3）如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，求出面积的最小值以及最大值即可解决问题；【题目详解】（1）如图①中，∵A（5，0），B（0，3），∴OA=5，OB=3，∵四边形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，∴AD=AO=5，在Rt△ADC中，CD22AD AC-，∴BD=BC-CD=1，∴D（1，3）．（2）①如图②中，由四边形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°，∵点D在线段BE上，∴∠ADB=90°，由（1）可知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，∴Rt△ADB≌Rt△AOB（HL）．②如图②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD=∠BAO，又在矩形AOBC中，OA∥BC，∴∠CBA=∠OAB，∴∠BAD=∠CBA，∴BH=AH，设AH=BH=m，则HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，∵AH2=HC2+AC2，∴m2=32+（5-m）2，∴m=175，∴BH=175，∴H（175，3）．（3）如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，最小值=12•DE•DK=12×3×（5-342）=303344-，当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，最大面积=12×D′E′×KD′=12×3×（3430334+综上所述，303344-≤S≤303344+．【题目点拨】本题考查四边形综合题、矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．22、（1）135,17,10,2；（2）图见解析，1【解题分析】根据勾股定理、矩形的面积公式、三角形面积公式计算．【题目详解】解：（1）AB＝223+4＝1，BC＝221+4＝17，AC＝221+3＝10，△ABC 的面积为：4×4﹣12×3×4-12×1×4﹣12×3×1＝132，故答案为：1; 17;10;13 2;（2）△ABC 的面积：7×2﹣12×3×1﹣12×4×2﹣12×7×1＝1．【题目点拨】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．23、（1）k=﹣1，b=﹣1，m=﹣2，n=﹣2；（2）S△AOB=32；（3）x＜﹣2或0＜x＜1【解题分析】（1）将点A，点B坐标代入两个解析式可求k，b，m，n的值；（2）由题意可求点C坐标，根据△AOB的面积=△ACO 面积+△BOC面积，可求△AOB的面积；（3）根据一次函数图象在反比例图象的上方，可求x的取值范围【题目详解】解：（1）∵反比例函数y=mx的图象过点A（﹣2，1），B（1，n）∴m=﹣2×1=﹣2，m=1×n∴n=﹣2∴B（1，﹣2）∵一次函数y=kx+b的图象过点A，点B∴2{12k bk b -=+ =-+解得：k=﹣1，b=﹣1∴直线解析式y=﹣x﹣1（2）∵直线解析式y=﹣x﹣1与x轴交于点C ∴点C（﹣1，0）∴S△AOB=12×1×1+12×1×2=32（3）由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜1【题目点拨】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，熟练运用图象上的点的坐标满足图象的解析式是本题的关键．24、；(2)x1＝23，x2＝﹣1．【解题分析】(1)先化简二次根式，二次根式乘法运算，然后计算加减法；(2)先移项，再用因式分解即可.【题目详解】解：(1)(2)由原方程，得(3x﹣2)(x+1)＝0，所以3x﹣2＝0或x+1＝0，解得x1＝23，x2＝﹣1．【题目点拨】本题考查的是二次根式的混合运算和方程求解，熟练掌握因式分解和化简是解题的关键.25、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．【解题分析】试题分析：（1）根据题意列算式即可得到结论；（2）根据题意列方程组即可得到结论；（3）根据题意列算式即可得到结论．试题解析：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小时）．答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时；（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，∴300 2.5{0 5.5k bk b=+=+，解得：100{550kb=-=，∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小时，当x=3.75时，y=175千米．答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米．考点：一次函数的应用；分段函数．26、(1)m=0.2，n=20；（2）图见解析；（3）50%.【解题分析】（1）根据成绩在105≤x＜120的频数和频率可以求得本次调查的人数，从而可以求得m、n的值；（2）根据（1）中n的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以得到本次测试的优秀率．【题目详解】解：（1）由表可知：105≤x＜120的频数和频率分别为15、0.3，∴本次调查的人数为：15÷0.3=50，∴m=10÷50=0.2，n=50×0.4=20，故答案为：0.2，20；（2）由（1）知，n=20，补全完整的频数分布直方图如右图所示；（3）成绩不低于120分为优秀，则本次测试的优秀率:（0.4+0.1）×100%=50%，答：本次测试的优秀率是50%．【题目点拨】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。

青岛版数学八年级下册期末测试题及答案解析（一）一、选择题1．函数y=﹣4x﹣3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF 3．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．8B．6C．4D．34．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．A．2个B．3个C．4个D．5个5．化简：a的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣6．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2B．2.1C．3D．17．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．9．下列命题中的真命题是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形10．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB 于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF12．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A．5B．C．5或4D．5或二、填空题13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．14．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是．15．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．16．请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．17．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．18．观察图象，可以得出不等式组的解集是．三、解答题19．计算．20．计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．21．已知x=+2，求x2﹣4x+6的值．22．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP 绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？23．已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）求△ABC的面积．24．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．25．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．26．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0．（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．参考答案一、选择题1．【解答】解：∵k=﹣4＜0，∴函数y=﹣4x﹣3的图象经过第二、四象限，∵b=﹣3＜0，∴函数y=﹣4x﹣3的图象与y轴的交点在x轴下方，∴函数y=﹣4x﹣3的图象经过第二、三、四象限．故选：C．2．【解答】解：∵RRt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF∴BC=EF，AC=DF所以只有选项A是错误的，故选A．3．【解答】解：连接AC，BD，FH，EG，∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，∴AH=AD，BF=BC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AH=BF，AH∥BF，∴四边形AHFB是平行四边形，∴FH=AB=2，同理EG=AD=4，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC，EH=BD，∴EH=HG，GH=EF，GH∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是菱形，∴FH⊥EG，∴阴影部分EFGH的面积是×HF×EG=×2×4=4，故选：C．4．【解答】解：（1）正方形是中心对称图形；（2）等边三角形不是中心对称图形；（3）长方形是中心对称图形；（4）角不是中心对称图形；（5）平行四边形是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形．所以一共有4个图形是中心对称图形．故选：C．5．【解答】解：由题意可得：a＜0，则a=﹣=﹣．故选：C．6．【解答】解：解不等式组得﹣2＜x≤a，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是﹣1，0，1，2，所以2≤a＜3，则a的最小值是2．故选：A．7．【解答】解：∵﹣5＜﹣3，∴y1＞y2．故选：C．8．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．9．【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确．故选：D．10．【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，故选：B．11．【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，∵BF=BE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；当BC=AC时，∵∠ACB=90°，则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．故选：D．12．【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选：D．二、填空题13．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴4a2+1=6a2﹣1，∴a2=1，解得a=±1．故答案为：±1．14．【解答】解：在y=﹣x﹣3中，令y=0可得﹣x﹣3=0，解得x=﹣3，∴一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．15．【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为=10cm，盒子的对角线长：=20cm，细木棒长25cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：25﹣20=5cm．故答案为：5．16．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将x=1，y=2代入得：k+b=2，又此一次函数y随x的增大而减小，∴k＜0，若k=﹣1，可得出b=3，则一次函数为y=﹣x+3．故答案为：y=﹣x+317．【解答】解：依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，则得图中阴影部分的面积为正方形面积的，因为正方形的边长为1，则其面积为1，于是这个图中阴影部分的面积为．故答案为18．【解答】解：由图象知，函数y=3x+1与x轴交于点（，0），即当x＞﹣时，函数值y的范围是y＞0；因而当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣；函数y=3x+1与x轴交于点（2，0），即当x＜2时，函数值y的范围是y＞0；因而当y＞0时，x的取值范围是x＜2；所以，原不等式组的解集是﹣＜x＜2．故答案是：﹣＜x＜2．三、解答题19．【解答】解：原式=（10﹣6+4）÷=（10﹣6+4）÷=（40﹣18+8）÷=30÷=15．20．【解答】解：原式=1﹣3+﹣1+﹣=﹣2．21．【解答】解：原式=（x2﹣4x+4）+2=（x﹣2）2+2=（+2﹣2）2+2=2+2=4．22．【解答】解：根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，则△ABP≌△ACP′，所以AP=AP′，∠BAC=∠PA P′=90°，所以在Rt△APP′中，PP′=．23．【解答】解：（1）把x=0，代入y=2x+3，得y=3∴A（0，3）把x=0代入y=﹣2x﹣1，得y=﹣1∴B（0，﹣1）（2）由题意得方程组，解之得，∴C（﹣1，1）（3）由题意得AB=4，点C到AB边的高为1，∴S=×4×1=2．△ABC24．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD，CN=BC，∴AM=CN，在△MAB和△NDC中，∵，∴△MBA≌△NDC（SAS）；（2）四边形MPNQ是菱形．理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，∵AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NDC，∴BM=DN，∵P、Q分别是BM、DN的中点，∴PM=NQ，∵，∴△MQD≌△NPB（SAS）．∴四边形MPNQ是平行四边形，∵M是AD中点，Q是DN中点，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∵MP=BM，∴MP=MQ，∴平行四边形MQNP是菱形．25．【解答】解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30﹣x）台，派往B地区的乙型收割机为（30﹣x）台，派往B地区的甲型收割机为20﹣（30﹣x）=（x﹣10）台．∴y=1600x+1800（30﹣x）+1200（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74 000，x的取值范围是：10≤x≤30，（x是正整数）；（2）由题意得200x+74 000≥79 600，解不等式得x≥28，由于10≤x≤30，x是正整数，∴x取28，29，30这三个值，∴有3种不同的分配方案．①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区；（3）由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，所以当x=30时，y取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6000+74 000=80 000．建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．26．【解答】解：（1）由（a﹣3）2+=0．可知（a﹣3）2+|b﹣5|=0，∴a=3 b=5，∵矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），∴A（3，0）B（3，5）C（0，5）；=OA•OC=3×5=15（2）S矩形OABC由题意知CD分矩形OABC的两部分面积为3和12①CD与OA交于点DS△ODC=3 即•OD•OC=3OD=，即D（，0）C（0，5）y=﹣x+5②CD与AB交于点DS△CBD=3×3×BD=3BD=2即D（3，3）y=﹣x+5．青岛版数学八年级下册期末测试题及答案解析（二）一、选择题1．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B.-2＜x＜3 C.x＜-2 D.x＞-22．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A B C D3．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，能准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）4．若函数y =kx ＋b 的图象如图所示，那么当y >1时，x 的取值范围是：( )A 、x ＞0B 、x ＞2C 、x ＜0D 、x ＜25．一次函数y =ax +1与y =bx -2的图象交于x 轴上一点,那么a :b 等于( )A.12B. 12C. 32D.以上答案都不对6.当直线y =x +2上的点在直线y =3x -2上相应点的上方时，则（ ）A. x ＜0B.x ＜2C.x ＞0D.x ＞2 7、下列现象是数学中的平移的是（ ）A 、冰化成水B 、电梯由一楼升到二楼C 、导弹击中目标后爆炸D 、卫星绕地球运动 8、下列运动是属于旋转的是( )A 、滾动过程中篮球的滚动B 、钟表的钟摆的摆动C 、气球升空的运动D 、一个图形沿某直线对折过程9、P 是正△ABC 内的一点，将△PBC 逆时针方向旋转到△P 1BA,则∠PBP 1的度数是（ ）A.45°B.60°C.90°D.120° 10、下列说法正确的是（ ）A ．若△ABC ≌△DEF ，则△ABC 可以看作是由△DEF 平移得到的B ．若∠A =∠B ，则∠A 可以看作是由∠B 平移得到的C ．若∠A 经过平移后为∠A ′，则∠A =∠A ′D ．若线段a ∥b ，则线段a 可以看作由线段b 平移得到的 11、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )P 1PCBABAFDE12、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.4，－1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）二、填空题13．已知函数y=(m+2)x+4-m2是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．14．两直线y=x-1与y=-x+2的交点在第_________象限15．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）16．如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是．17、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着点旋转度可得到△。

青岛版八年级数学下册期末试卷期末数学试卷一、选择题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（B）。

2.下列命题中的真命题是（A）。

3.实数$\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}$（多一个），其中无理数有（C）个。

4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF 交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（C）。

5.若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（A）。

6.函数y=-4x-3的图象经过（B）第一、二、四象限。

7.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（B）BC=EFC。

8.已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（A）8.9.下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（A）2个：正方形和圆。

10.化简：$\sqrt{a^2}+\sqrt{a^2+4a+4}$的结果是（B）$a+2$。

11.已知关于x的不等式组$x+2>0.2x-1<0$的整数解共有4个，则a的最小值为（D）1.12.已知（-5，y1），(-3，y2)是一次函数y=kx+b图象上的两点，则y1与y2的关系是（A）y1<y2.二、填空题13.若最简二次根式与$\sqrt{a^2+4a+4}$是同类二次根式，则a=（2）。

14.一次函数y=-x-3与x轴交点的坐标是（3，0）。

15.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是（7）cm。

16.一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式可以是y=4-2x。

D、被开方数为2的倍数，且无法化简，符合条件，故D 为正确选项。