(最新)鸽巢问题导学案 例3

第3课时鸽巢问题（3）
教学内容
教材第70页例3。

教学目标
知识与技能
进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。

◆过程与方法
经历运用“鸽巢问题”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。

◆情感态度与价值观
加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。

重点、难点
◆重点掌握“鸽巢原理”的逆应用。

◆难点能熟练地运用“鸽巢原理”解决问题。

教法与学法
◆教法情景教学法，实验探究引导。

◆学法实验观察，独立思考。

教学准备
教具准备：多媒体课件。

学具准备：每组准备红球、蓝球各4个、1个不透明的盒子。

五、教学板书
六、教学反思
本节课教学，教师应充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学，为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，让学生能自己动脑解决一些实际问题，从而更好地理解鸽巢问题。

教师点评和总结：。

人教版数学六年级下册第２８课鸽巢问题的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案第【1】篇〗鸽巢问题教学设计《鸽巢问题》教学设计【教学内容】（人教版）数学六年级下册第68页例1，69页例2。

【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。

【教学过程】一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。

请3位同学上来，摆开2张凳子。

老师宣布游戏规则：3位同学听到老师说，“走时”围着椅子转圈，当老师说“请坐”的时候，三个人每个人都必须坐在椅子上。

教师背对着游戏的学生。

师：都坐下了吗老师不用看，也知道肯定有一张椅子上至少坐着2位同学。

老师说得对吗师：老师为什么说得这么肯定呢其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题（板书课题）。

二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。

4枝铅笔放进3个文具盒中呢【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。

】师：真的是这样吗为什么会这样呢你能给大家解释这一现象吗2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。

【学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。

学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。

课件再演示四种摆法。

请学生观察不同的放法，能发现什么引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。

人教版数学六年级下册第２８课鸽巢问题的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案第【1】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。

请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。

2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。

再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。

总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。

两种方法都能验证这句话是正确的。

在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。

活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。

总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。

追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。

学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。

引出鸽巢问题又叫抽屉问题。

3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。

5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记〖人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案第【2】篇〗教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

人教版数学六年级下册第２７课鸽巢问题导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案第【1】篇〗鸽巢问题（一）教学设计辽东湾第一小学张桂艳一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。

（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。

教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。

一副扑克牌，取出大王和小王，还剩下52张牌，下面我请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。

同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。

板书（至少）教师：那大家想不想知道老师玩这个魔术中的秘密呀，其实这属于一类有趣的数学问题，就是我们这节课要研究的鸽巢问题（板书）。

（二）出示学习目标：1.经历鸽巢问题的探究过程，了解鸽巢原理。

2.会用鸽巢原理解决简单的实际问题。

教师：因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。

【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。

（二）探索新知1．教学例1。

（1）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有几种不同的放法？（课件出示）请4人为一组用你手中的学具动手摆一摆，把你们摆的结果做一简单记录，看看哪一组同学摆的最快。

教师：谁来到前面给大家演示一下，说一说你摆的结果？你发现了什么？预设：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。

鸽巢问题3教案教案标题：鸽巢问题3教案教案目标：1. 理解并应用鸽巢问题的基本概念和原理。

2. 发展学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 培养学生的团队合作和沟通能力。

教案步骤：引入活动：1. 引起学生对鸽巢问题的兴趣，可以通过展示一些鸽巢问题的图片或视频，让学生思考其中的规律和问题。

2. 提出一个简单的鸽巢问题，让学生尝试解决，并引导他们思考解决问题的方法和策略。

探索阶段：1. 分组讨论：将学生分成小组，每个小组选择一个鸽巢问题进行研究。

鼓励学生自主探索，使用不同的方法和策略解决问题。

2. 指导学生：在小组讨论过程中，教师提供必要的指导和帮助，引导学生发现问题的规律和解决问题的思路。

3. 小组展示：每个小组向全班展示他们的解决方法和策略，让其他小组成员提出问题和建议。

拓展活动：1. 提出更复杂的鸽巢问题，让学生进一步应用之前学到的方法和策略解决问题。

2. 引导学生思考鸽巢问题与其他数学问题的联系，例如排列组合、概率等。

3. 鼓励学生尝试设计自己的鸽巢问题，并与同学分享。

总结评价：1. 总结鸽巢问题的基本概念和解决方法，强调问题解决的重要性和思维的灵活性。

2. 对学生的表现进行评价，包括解决问题的能力、合作与沟通的能力等。

教学资源：1. 鸽巢问题的相关图片和视频。

2. 小组讨论和展示的材料。

3. 复杂鸽巢问题的练习题和解答。

教学方法：1. 合作学习：通过小组讨论和展示，激发学生的学习兴趣和主动性。

2. 探究式学习：引导学生自主探索和发现问题的解决方法。

3. 提问引导：通过提问引导学生思考和讨论，激发学生的思维和创造力。

教学评价：1. 观察学生在小组讨论和展示中的表现，包括思维的灵活性、问题解决的能力等。

2. 收集学生的作业和练习题，评价他们对鸽巢问题的理解和应用能力。

3. 通过课堂讨论和提问，检查学生对鸽巢问题的掌握程度。

这个教案旨在通过引导学生进行鸽巢问题的探索和解决，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案第【1】篇〗《鸽巢问题》教学设计教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。

教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。

教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

教学过程：一、创设情境、导入新课1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。

今天我们就一起来研究它。

二、合作探究、发现规律师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。

请看大屏幕。

（生齐读题目）1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

（1）理解“总有”、“至少”的含义。

（PPT）总有：一定有至少：最少师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。

（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的'摆法?探究之前，老师有几个要求。

（一生读要求）（3）汇报展示方法，证明结论。

（展示两张作品，其中一张是重复摆的。

）第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。

）总结：把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。

人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案第【1】篇〗教学内容教科书P70例3，完成教科书P71“练习十三”中第4、5题。

教学目标1.进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思考，掌握“抽屉原理”的反向求法。

2.经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想、实践操作的学习方法。

3.培养学生自己动手操作、动脑思考的习惯，体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值。

教学重点引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”，找出“抽屉”有几个，再利用“抽屉原理”进行逆向推理。

教学难点理解“抽屉问题”中的一些基本原理，正确辨析“鸽巢问题”中被分的物品。

教学准备课件。

教学过程一、创设生活情境，导入新课课件出示有趣的生活情境。

【学情预设】学生有的猜2只，有的猜3只、5只、7只……师：同学们通过思考，都有了自己比较满意的答案，但正确的答案只有一个，只要认真学习今天的知识，相信你一定能找到正确的答案。

下面就让我们一起来继续研究“鸽巢问题”吧！［板书课题：鸽巢问题（3）］【设计意图】有趣的教学情境不仅能营造愉悦的教学氛围，及时集中学生的注意力，而且在数学与生活实际之间架起了桥梁，使学生对新知的学习充满了期待。

二、合作探究，学习新知1.呈现问题，引出探究。

课件出示教科书P70例3。

师：大家来猜测一下答案是什么？【学情预设】学生可能猜测出的答案有2个、3个、5个。

师：同学们对答案进行了猜测，你们有什么方法能验证自己的猜测是否正确？想一想，可以在小组内合作研究。

学生汇报交流，验证答案，课件配合出示。

【学情预设】预设1：至少摸2个球就能保证是同色的。

验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现以上三种情况，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不满足条件。

预设2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

验证：把红、蓝两种颜色看成2个“抽屉”，因为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，摸出5个球不是最少的。

人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案第【1】篇〗《鸽巢问题》教学设计教学内容：教材第68-69页例1、例2。

教学目标：1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。

使学生用此原理解决简单的实际问题。

2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、验证、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

教学难点：找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。

教学准备：课件、扑克、小棒、杯子。

教学过程：一、导入师：（出示刘谦照片）同学们认识他吗？最近刘老师也学会了一个魔术，想看我表演吗？请5个同学配合我一下。

一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。

相信吗？（展示验证,引导初步理解至少）这5个同学是不是我的托呢？再来5名试试！（学生尝试猜，猜后引导理解至少的重要性）师：其实，刚刚的魔术蕴含了一个数学知识--“鸽巢问题”。

今天我们就一起来研究这一类问题。

（板书课题：鸽巢问题）二、探索新知1、板书：鸽（鸽就是鸽子）巢（知道是什么吗？--鸽子的窝）为了方便研究，我们用小棒代替鸽子，用杯子代替巢。

（板书小棒、杯子）2、思考：把4根小棒放进3个杯子里，可以怎样放？一共有几种方法？小组合作摆一摆，注意要有序摆放，小组长要记录好！3、汇报：预设 a.4 0 0 b.3 1 0 c.2 2 0 d.2 1 14、师：同学们看，（引导看每种摆法，圈出2根和2根以上的）无论怎样摆放，总有一个杯子里至少有两根小棒。

（出示发现，齐读）“总有”和“至少”是什么意思？（预设：“总有”一定有、肯定有；“至少”最少。

）5、如果是把5根小棒放进4个杯子里呢？猜一猜，会有怎样的结论呢？（学生猜测：总有一个杯子里至少有2根小棒。

）我们得猜测对不对呢？怎么办？（验证：小组内摆一摆）6、汇报：（选取学生作品展示）结论正确。

第5单元 数学广角——鸽巢问题第3课时 鸽巢问题（三）【学习目标】1．能通过观察、比较、判断、归纳等方法，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。

【学习过程】一、知识铺垫把n+1个物体放入n 个抽屉,总有：_____________________________________。

把 a 个物体放进n 个抽屉，如果a÷n=b ……c （c≠0），那么：_________________________________________________________。

二、自主探究1.盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个。

要想摸出的球一定有两个同色的，最少要摸出几个球？我的猜想:_____________________________________________。

2.小组内说一说：你是怎么思考的？3.跟我们前面学过的“抽屉原理”有什么联系吗？我发现：______________________________________________________________________________________。

4.小结：在本题中，一共有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个_______, “同色”就意味着________,要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多_____。

5.回顾反思。

三、课堂达标 1．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。

A ．5B ．6C ．7D ．82．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。

通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。

A．2 B．3 C．4 D．63．瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。

要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球A．2 B．3 C．4 D．54．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色最多有（）种。

2023-2024学年六年级下学期数学5.数学广角-鸽巢问题导学案一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解鸽巢问题的基本概念，掌握其解题方法，并能够运用到实际生活中。

2. 过程与方法：通过对鸽巢问题的探讨，培养学生逻辑思维和问题解决的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索未知、勇于挑战的精神。

二、教学重点与难点1. 重点：鸽巢问题的理解及其解题方法。

2. 难点：如何将鸽巢问题应用到实际生活中，并解决实际问题。

三、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例引入鸽巢问题，激发学生的兴趣。

2. 新授：详细讲解鸽巢问题的概念，并通过例题展示解题方法。

3. 实践：让学生分组讨论，解决一些实际的鸽巢问题。

4. 总结：对鸽巢问题进行总结，强调其在生活中的应用。

四、教学评价1. 过程评价：观察学生在讨论和实践中的表现，评价其理解和应用能力。

2. 成果评价：通过课后作业和测验，评价学生对鸽巢问题的掌握程度。

五、教学资源1. 教材：《数学六年级下册》2. 辅助材料：相关的数学故事书、网络资源等。

六、教学建议1. 针对不同学生：对理解能力较强的学生，可以提供一些更复杂的鸽巢问题进行挑战；对理解能力较弱的学生，可以多举一些简单的实例，帮助其理解。

2. 教学方法：采用讨论、实践等多种教学方法，激发学生的学习兴趣。

七、教学反思在教学过程中，教师应不断反思和调整教学方法，以提高教学效果。

同时，教师也应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。

八、教学延伸1. 家庭作业：布置一些与鸽巢问题相关的作业，让学生在家中练习。

2. 课外活动：组织数学竞赛或俱乐部，让学生在课外也能学习和探讨数学问题。

以上就是关于2023-2024学年六年级下学期数学5.数学广角-鸽巢问题的导学案，希望对您有所帮助。

重点细节关注：教学过程详细补充和说明一、导入环节导入环节是激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态的重要环节。

在这一环节中，教师可以通过一个简单有趣的实例来引入鸽巢问题，例如，教师可以提出一个简单的问题：“如果我有10个苹果，要放到9个盒子里，至少有一个盒子里会有几个苹果？”通过这个实例，教师可以引导学生思考鸽巢问题的基本原理，并激发学生的好奇心和求知欲。