六年级数学下册 鸽巢问题例3ppt课件
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鸽巢问题例3课件(PPT-精)
四、知识拓展
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理， 它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提 出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又 称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案 例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有 一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理 又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个 鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以 也称为“鸽巢原理”。
温馨提示：
把摸出的球看作“物体”，把颜色看作“抽屉”。 物体数=商×抽屉+1 （3-1）×4+1=9(个) 答：只要摸出9个球就能保证有两个球同色。
二、探究新知
用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找出“抽屉”与“物体”。 （2）运用原理： ①物体数÷抽屉=商……余数 ②物体数=商×抽屉+1 ③抽屉数=（物体数-1）÷商 至少数=商+1
物体数÷抽屉=商……余数 49÷12=4……1 至少数=商+1 4+1=5 370÷366=1……4 1+1=2
三、知识应用
（三）综合练习
7.一些同学到书店买书，有语文、数学、英语三种练习， 每人买两本练习，至少要去多少人，才能保证有两位同学 买到的练习是一样的？
物体数=商×抽屉+1 6+1=7
8.某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、 《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至 少有名学生订的报刊种类完全相同.
物体数=商×抽屉+1 (4-1)×12+1=37
三、知识应用
（三）综合练习
11. 25个玻璃球最多放进几个盒子，才能保证至少有一 个盒子有5个玻璃球？
抽屉=(物体数-1)÷商 (25-1)÷ (5-1)=6
六年级数学下册：5数学广角——鸽巢问题(人教版)(共19张PPT)
鸽巢问题（1）
难点名称：理解“鸽巢问题”的规律
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少有2支 铅笔。是不是这样呢？请同桌两人 为一组动手试一试。
（3，0）
（2 ，1 ）
把3支铅笔放进2个笔筒中，不管怎么放，总有一个 笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么个盒子，总有一个
盒子至少要放进几支笔？
总有一个笔筒里至 少放了（ 2 ）支铅 笔。
5÷4＝1（支） ……1（支 ） 至少数 1+1＝2（支
）
那么6支铅笔放进5个盒子，总有一个盒子至少要放进（ 2）支铅笔 那么7支铅笔放进6个盒子，总有一个盒子至少要放进（2）支铅笔 那么100支铅笔放进99个盒子，总有一个盒子至少要放进（ 2）支铅笔
只要笔的支数比盒子数多1，不管怎 么放，总有一个盒子里至少要放进2支笔。
至少数=商+1
小资料
“鸽巢原理”又称“抽屉 原理”，最早是由19世纪 的德国数学家狄利克雷提 出来的，所以又称“狄利 克雷原理”。
随堂练习
随 意 找 13 位 老 师，他们中至少有2 个人的属相相同。 为什么？
假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位 老师属相相同。
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有几支铅笔？
用字母表示数 质疑：谁没读懂，请举手。 （让学生边汇报，边板书： 1平方厘米、1平方分米、1平方米） 让学生到台上来，边演示边说自己的想法。 （一）感受时间单位“秒”的作用（2分） 小结：你们在比较面积的时候，应该注意什么？
随堂练习
如果6只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，那 么总有一个鸽笼里至少有几只鸽子，为什么？
难点名称：理解“鸽巢问题”的规律
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少有2支 铅笔。是不是这样呢？请同桌两人 为一组动手试一试。
（3，0）
（2 ，1 ）
把3支铅笔放进2个笔筒中，不管怎么放，总有一个 笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么个盒子，总有一个
盒子至少要放进几支笔？
总有一个笔筒里至 少放了（ 2 ）支铅 笔。
5÷4＝1（支） ……1（支 ） 至少数 1+1＝2（支
）
那么6支铅笔放进5个盒子，总有一个盒子至少要放进（ 2）支铅笔 那么7支铅笔放进6个盒子，总有一个盒子至少要放进（2）支铅笔 那么100支铅笔放进99个盒子，总有一个盒子至少要放进（ 2）支铅笔
只要笔的支数比盒子数多1，不管怎 么放，总有一个盒子里至少要放进2支笔。
至少数=商+1
小资料
“鸽巢原理”又称“抽屉 原理”，最早是由19世纪 的德国数学家狄利克雷提 出来的，所以又称“狄利 克雷原理”。
随堂练习
随 意 找 13 位 老 师，他们中至少有2 个人的属相相同。 为什么？
假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位 老师属相相同。
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有几支铅笔？
用字母表示数 质疑：谁没读懂，请举手。 （让学生边汇报，边板书： 1平方厘米、1平方分米、1平方米） 让学生到台上来，边演示边说自己的想法。 （一）感受时间单位“秒”的作用（2分） 小结：你们在比较面积的时候，应该注意什么？
随堂练习
如果6只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，那 么总有一个鸽笼里至少有几只鸽子，为什么？
《鸽巢问题》数学广角PPT课件(第3课时)
课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你 有哪些收获？说一说解决“鸽巢 问题”要注意什么？
第四部分 PART 04
拓展延伸
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六年级至少有2个人在同一天过生日，六 （2）班至少有4个人在同一个月过生日。
他说得对吗？为什么？
367÷365＝ 13…7÷…122＝ 3……1
1＋1＝2 3＋1＝4
他说得对。
2.把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放 到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证 取到两个颜色相同的球？
4＋1=5（个）
随堂练习
1.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3
根混在一起。如果让你闭上眼睛，
从中最少拿出几根才能保证一定
有2根同色的筷子？如果要保证
有2双不同色的筷子（指一双筷
子为其中一种颜色，另一双筷子 为另一种颜色）呢？
选自教材P70第3题
每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的 筷子。每次最少拿出6根才能保证一定有2双 不同色的筷子。
至少要摸出3只袜子 只要摸出的袜子只数比它们的颜色种数多1，就 能保证一双相同颜色的袜子。
试一试
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各5 个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少 要摸出几个球？
3＋1＝4 至少要摸出4个球，就能保证至少有2 个球同色。
人教版六年级下册数学5.1鸽巢问题(鸽巢问题的认识)授课课件(19张PPT)
答：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师 无论属于哪一属相，其巢和所分的物体，再看清它们的个数。 2.巧妙建造鸽巢，使鸽巢比要分的物体少。
人教版小学数学六年级下册
谢谢观看
＞ 12 3
老师说的对吗？
新知讲解
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
为什么呢？
总有:一定有 至少:等于或多于
新知讲解
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放 2支铅笔，为什么？
想一想吧！
新知讲解
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
新知讲解
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。
练习巩固
5 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
练习巩固
5 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么 飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。
练习巩固
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
新知讲解
可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里 2支，右边不放。
新知讲解
还可以在左边笔筒里放 2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。
新知讲解
我把各种情况都摆出来了。
列
（4，0，0）
举
法
（2，2，0）
（3，1，0） （2，1，1）
新知讲解
假设法
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中 放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
鸽巢问题鸽巢问题的认识人教版小学数学六年级下册112233激趣导入我给大家表演一个魔术一副牉取出大小王还剩52张牉你们5人每人随意抽一张我知道至少有2张牉是同花色的
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谢谢观看
＞ 12 3
老师说的对吗？
新知讲解
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
为什么呢？
总有:一定有 至少:等于或多于
新知讲解
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放 2支铅笔，为什么？
想一想吧！
新知讲解
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
新知讲解
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。
练习巩固
5 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
练习巩固
5 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么 飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。
练习巩固
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
新知讲解
可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里 2支，右边不放。
新知讲解
还可以在左边笔筒里放 2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。
新知讲解
我把各种情况都摆出来了。
列
（4，0，0）
举
法
（2，2，0）
（3，1，0） （2，1，1）
新知讲解
假设法
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中 放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
鸽巢问题鸽巢问题的认识人教版小学数学六年级下册112233激趣导入我给大家表演一个魔术一副牉取出大小王还剩52张牉你们5人每人随意抽一张我知道至少有2张牉是同花色的
六年级下册数学课件- 数学广角——鸽巢问题 (21页)PPT 人教版
16÷3＝5……1 5＋1＝6（枝） 答：至少有6枝花插在同一个花瓶里。
5.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一 个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个 颜色相同的球？（选自教材P70做一做T2）
把4种颜色看作4个鸽巢，每种颜色取一个 正好取4个，再取 1个就可以保证取到两个 颜色相同的球，4＋1＝5（个）。
第一种情况：
第二种情况： 第三种情况：
猜测2：摸出5 个球，肯定有 2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看 成2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
第一种情况： 第三种情况：
第二种情况： 第四种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球 就能保证有2个同色的球。
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想 摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
猜测1：只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
5.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一 个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个 颜色相同的球？（选自教材P70做一做T2）
把4种颜色看作4个鸽巢，每种颜色取一个 正好取4个，再取 1个就可以保证取到两个 颜色相同的球，4＋1＝5（个）。
第一种情况：
第二种情况： 第三种情况：
猜测2：摸出5 个球，肯定有 2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看 成2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
第一种情况： 第三种情况：
第二种情况： 第四种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球 就能保证有2个同色的球。
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想 摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
猜测1：只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
人教课标六下鸽巢问题例3PPT课件
3×(4-1)+1=10（枝）
抽屉×（至少-1）+1=总数
要分的份数 ×（其中一个 ）+余数 多1
2、把我们班至少有5人在同一个 月里生日，请问我们班至少有多 少人？
(5-1)×12+1=50
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。 要想摸出的袜子一定能配成一双， 最少要摸出几只？
物体：？只袜子 抽屉：2种颜色 至少数：2
（2-1）×3+1=4（个）
把红、黄、蓝、白四种颜色的球 各10个放到一个袋子里。至少取 多少个球，可以保证取到两个颜 色相同的球？
（5个）
(2-1)×4+1=5
有黄白红三种小球若干个，每次从 箱中摸出1个小球，至少摸多少次 才能保证取到两个颜色相同的球？
（4次）
(2-1)×3+1=4
练习：把红、黄、蓝三种颜色的 球各10个放到一个袋子里。最少 取多少个球，可以保证取到4个 颜色相同的球？
猜一猜： 2、一次摸出3个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（ 一定 ） 摸出2个同色的球。（选择“可能” 或“一定”填空）
有两种颜色,摸3个球,就 能保证有两个球同色.
只要摸出的球比它们 的颜色种数多1,就能 保证有两个球同色.
请观察，摸出球的个数与 颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。
5、加上大小王任意拿出几张才能 保证至少有3张同花色的？ (3-1)×4+1+2=11 （11张） 6、加上大小王任意拿出几张才能 保证至少有3张不同花色的？
(3-1)×13+1+2=29 （29张）
• 7、在一副扑克牌中（54张牌）， 至少取出几张才能保证四种花 色的扑克牌都有？
《鸽巢问题》完整ppt课件
模型扩展
可以将鸽巢原理扩展到多维空间 、非均匀分布等复杂情况。
应用领域
鸽巢原理在计算机科学、组合数 学、概率论等领域有着广泛的应 用，如哈希表设计、算法分析、
概率不等式证明等。
实例分析
通过具体实例分析鸽巢原理的应 用，如生日悖论、抽屉原理等。
2024/1/29
10
2024/1/29
03
典型案例分析
《鸽巢问题》完整 ppt课件
2024/1/29
1
目录
• 鸽巢问题概述 • 鸽巢问题数学模型 • 典型案例分析 • 鸽巢问题求解方法 • 计算机在鸽巢问题中的应用 • 鸽巢问题拓展研究
2024/1/29
2
2024/1/29
01
鸽巢问题概述
3
问题背景与提
鸽巢问题的历史渊源
最早由德国数学家狄利克雷提出，也 称作抽屉原理或狄利克雷原理。
原理的推广形式
可以推广到多个物体和多个容器的 情况，只要物体数量多于容器数量 ，就必然存在至少一个容器包含两 个或以上的物体。
原理的逆否命题
如果每个容器内最多只有一个物体 ，则物体总数不超过容器数。
5
应用领域及意义
2024/1/29
组合数学中的应用
01
用于解决存在性证明问题，如证明某类组合对象必然存在某种
实际问题的抽象化
问题的提出方式
通常表述为“如果有n个鸽巢和n+1 只鸽子，至少有一个鸽巢里有两只鸽 子。”
将现实生活中分配物品到容器的问题 抽象为数学模型。
2024/1/29
4
鸽巢原理基本概念
鸽巢原理的定义
如果将多于n个物体放到n个容器 中去，则至少有一个容器里放有
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》ppt课件
• 题目2答案：41本。如果 每个同学借一本书，那么 最多借出40本，要保证至 少有一名同学能借到两本 或两本以上的书，那么书 的总数至少要40+1=41 本。
• 题目3答案：4个。把16 个小朋友看作16个抽屉， 把135块饼干看作135个 元素。因为 135÷16=8…7，即每个 小朋友至少分到8块饼干 后还剩下7块饼干。这7块 饼干无论怎么分，都会使 得至少有一个小朋友得到 的饼干数与其它小朋友不 同。因此至少有4个小朋 友得到的饼干的块数相同 。
结论
在解决综合应用问题时，需要灵活运用鸽巢原理，并从最不利的情况出发进行推理和计算。
2024/1/30
14
04 练习题与答案
2024/1/30
15
练习题一：基础题型
题目1
有11只鸽子飞进9个鸽巢 ，至少有几只鸽子要飞进 同一个鸽巢？
2024/1/30
题目2
有13只鸽子飞进5个鸽巢 ，至少有几只鸽子要飞进 同一个鸽巢？
题错误。
22
错误原因分析
知识掌握不扎实
学生对鸽巢原理的相关知识掌握 不够扎实，是导致理解不清和应
用错误的主要原因。
2024/1/30
思维方式固化
学生可能受到固有思维方式的影响 ，难以灵活运用鸽巢原理解决问题 。
审题不仔细
学生在审题时未能仔细分析题目中 的条件，是导致忽视限制条件的主 要原因。
23
纠正方法和建议
20
05 学生常见错误及 纠正方法
2024/1/30
21
常见错误类型
2024/1/30
对鸽巢原理理解不清
01
学生可能对鸽巢原理的基本概念理解不透彻，导致在解决问题
时出现偏差。
六年级下册数学课件数学广角鸽巢问题人教版 (3)PPT(共18页)PPT
2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
• 8书会怎样呢？ • 10本呢？ • 11本呢？ • 16本呢？
1、如果把8个苹果放入3个抽屉中，
总有一个抽屉里至少放了（ 3 ）个苹
果。
8÷3=2（个）……2（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。
5枝铅笔放进3个文具 盒，总有一个文具盒 里至少放进了（2）枝 铅笔
5÷3=1……2
•
12．新诗坚持反传统立场，这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地 球处于 月影中 时，因 月球挡 住了太 阳照射 到地球 上的光 形成了 日食。 而月食 则是月 球运行 到地球 的影子 中，地 球挡住 了太阳 射向月 球的光 。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
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第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况：
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1， 所以摸出5个球时，至少有3个球 是同色的，显然，摸出5个球不 是最少的。
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又
称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案
例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有
一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又
德国 数学家
称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽
狄里克雷（1805.2.13.～ 1859.5.5.）
巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称 为“鸽巢原理”。
鸽巢问题
人教版六年级数学下册第五单元 鸽巢问题例3
学习目标： 1．在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理
解决简单的实际问题。 2．经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、
推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3．通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习
兴趣，使学生感受数学的魅力。 学习重点： 学习重难点： 1、引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 2、找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，
在利用“鸽巢原理”进行反向推理。
执教教师：周俊 执教时间：5月29日(星期二）
导入： 一天晚上，有一个小女孩正要从抽 屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色 的袜子各10双。突然停电了。小女孩 至少摸出多少只袜子，才能保证拿出 相同颜色的袜子？ 学生思考、发言。 学习了这节课我们就能解决类似的问 题了（出示课题）
活动流程： 1、自主学习：独立思考，并解决问题。 2、小组讨论：在小组长的带领下组内有序交流、讨 论，并做好记录。 3、展示分享：一个小组前台展示，并组织其他小组 分享不同的意见。 （温馨提示：分享的方式可以是补充、追问、质疑、 评价等）
精选ppt
10
知识应用
（一）做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
精选ppt
3
活动一：探究新知
活动任务：探究“盒子里有同样大小的红球和蓝球 各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 几个球？”
活动流程： 1、自主学习：独立思考。 2、小组讨论：在小组长的带领下组内有序交流、讨 论，并做好记录。 3、展示分享：一个小组前台展示，并组织其他小组 分享不同的意见。 （温馨提示：分享的方式可以是补充、追问、质疑、 评价等）
精选ppt
4
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定 有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保证 是同色的吗？
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况： 第二种情况： 第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
六年级里至少有两人 的生日是同一天。
六（2）班中至少 有5人是同一个月 出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1……2 49÷12＝4……1
1＋1＝2 4＋1＝5
知识应用
（一）做一做
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
4＋1＝5
我们从最不利的原则 去考虑： 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同 色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
第二种情况：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定
有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保证 是同色的吗？
只要摸出的球数比它们的颜色种数 多1，就能保证有两个球同色。
活动二：探究规律
活动任务：思考“如果盒子里有蓝、红、黄球各6个， 从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？”
从6岁到12岁有几个 年龄段？
7＋1＝8
知识应用
（二）解决问题
2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来， 才能保证有一张是红桃？54张呢？
13
13
13
13×3＋1＝40
2＋13×3＋1＝42
13 最后为什么要加1？
知识拓展
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，
它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提
头脑风暴
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四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、 第5题、第6题。
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