鸽巢问题例3PPT课件

要摸不同色的，运气最不好的时候就 一直摸同色----同一种色4个，不同色2个， 只要摸完一次同色，接下来的一个一定会 和前面的不同色，即4*1+1=5（个）
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
鸽子：？个球 至少数：2
巢：每种颜色 2－１＝1
4个球
想（ ）÷4＝1……1
（2-1）×4+1=5（个）
练习：
把红黄蓝三种颜色的小棒各10根混在一起， 如果让你闭上眼睛，每次最少拿多少根才能 保证一定有3根不同色？
要摸不同色的，运气最不好的时候就一直摸 同色——同种颜色10根，共三种颜色，只要摸 完2次同色，接下来的一个一定会和前面的同色， 即10*2+1=21（个）
鸽子：？只袜子 巢：每种颜色6只
至少数：2
（2-１）×6+1=7（只）
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成颜色相同 的两双，最少要摸出几只？
颜色相同：四只必须都是一个颜色。
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成同色的两 双，最少要摸出几只？ 同色：每双是同一个颜色。
鸽子：？个球 巢：3种颜色
至少数：4
（4-1）×3+1=10（个）
练习： 把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在 一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿 出几根才能保证有2根同色的筷子？
如果要保证有2双筷子呢？（同色的2 根算一双。）
把红、黄、蓝三 种颜色的球各10 个放到一个袋子 里。最少取多少 个球，可以保证 取到4个颜色相同 的球？
知道巢数和至少数求物体时 鸽子数=（至少数-1) ×巢数+1 也可以从最不利的情况考虑
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成一双，最 少要摸出几只？
鸽子：？只袜子 巢：2种颜色
至少数：2
（2-１）×２+1=３（只）
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如 果要摸出颜色不同的2只，最少要摸 出几只？
谈一谈：本节课你有啥收获？
没有大胆的的猜想，就没有 伟大的发明和发现。
—— 牛顿Fra Baidu bibliotek
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计算绝招
鸽数÷巢数=商……余数
至少数=商+1
整除时 至少数=商数
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？
方法一： （反证法）要摸同色的，运气最不好的时候就一直摸 不同色——红蓝2种颜色，把不同色摸完后，再摸一 个，随便是哪一种颜色，一定能和前面的配成同色， 所以2+1=3（个）
鸽子：？个球 巢：3种颜色
至少数：2
（2-1）×3+1=4（个）
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 32 个同色的，最少要摸出几个球？
鸽子：？个球 至少数：3
巢：2种颜色 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 （3-1）×２+1=5（个）
练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到4个颜色相同的球？
鸽巢问题 ——摸球游戏
把15个球放进4个箱子里，至少 有（ 4 ）个球要放进同一个 箱子里。
鸽子：15个球
巢：4个箱子 15÷4=3……3 3+1=4（个） 至少数=商+1
把红、黄、白三种颜色的球各5 个放到一个袋子里，任意取出8 个，至少有（3）个同色。
鸽子：8个球
巢：3种颜色 8÷3=2……2 2+1=3（个） 至少数=商+1
要想摸出的球一定 有2个同色的
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？
鸽子：？个球 至少数：2
巢：2种颜色 2－１＝1
想（ ）÷２＝1……1 （2-1）×２+1=3（个）
练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各 10个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
把红、蓝、黄三 种颜色的筷子各3 根混在一起。如 果让你闭上眼睛， 每次最少拿出几 根才能保证有2双 同色的筷子？
练习：口袋里装有黑色、白色、蓝色的 手套各5只（不分左、右手），至少拿出 多少只，才能使拿出的手套中一定有两 双是同颜色的？
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个 不同色的，最少要摸出几个球？