广东省肇庆市2018届高三毕业班第二次统一检测文科数学(含答案)(2018.01)

2018年广东省肇庆市四会中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是（A）（，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，）参考答案：A2. 集合则集合S的个数为A、0B、2C、4D、8参考答案：C法一：从0开始逐一验证自然数可知，，要使，中必含有元素1，可以有元素2,3，所以只有.法二：，＝，所以集合S中必含元素1，可以是，共4个．故选C．3. 复数的实部为( )A． B．１ C． D．不存在参考答案：A略所有规格的纸张的长宽比4. 系的纸张规格如图，其特点是：①都相同；②对裁后可以得到两张, 对裁后可以得到两张对裁后可以得到两张 , 若每平方厘米重量为b克的纸各一张，其中纸的较短边的长为厘米，记这张纸的重量之和为，则下列判断错误的是A.存在，使得B. 存在，使得C.对于任意，都有D. 对于任意，都有参考答案：A【知识点】等比数列及其前n项和. D3解析：设每张纸的长宽比为k，则纸的长为ka，则纸的长8a,宽4ka，由，所以的重量为：，而，纸的重量构成以为公比的等比数列，所以，易知当n=0时，所以存在，使得，故选A.纸的重量构成等比数列，利用等【思路点拨】求出纸张的长宽比，判定，比数列的前n项和公式求得，从而确定结论.5. 设全集U=R，集合A={x|x2﹣3x≥0}，B={x∈N|x≤3}，则（?U A）∩B等于（）A．? B．{0，1} C．{1，2} D．{1，2，3}参考答案：C【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】解不等式得集合A，根据集合的定义求出?U A以及（?U A）∩B即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣3x≥0}={x|x≤0或x≥3}，B={x∈N|x≤3}={0，1，2，3}，∴?U A={x|0＜x＜3}，∴（?U A）∩B={1，2}．故选：C．【点评】本题考查了解不等式与集合的基本运算问题，是基础题．6. 某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的长度,那么这个几何体的体积是（）A．B．C．D．3参考答案：B7. 已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，则A∩?R B=( ) A．{x|x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤1或x＞2} D．{x|0≤x＜1或x≥2}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】先求出集合AB，再求出B的补集，根据交集的定义即可求出．【解答】解：∵全集为R，集合A={x|2x≥1}={x|x≥0}，B={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，∴?R B={x|x＜1或x＞2}，∴A∩?R B={x|0≤x≤1或x＞2}故选：C【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8. 下列函数中，既是偶函数又在区间上递增的函数为（）A． B． C． D．参考答案：C9. 已知命题，命题恒成立。

2017-2018学年第一学期高三级数学科第二次月考试卷考试时间：90分钟 考生注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分100分。

2．答题前，考生在答题卡上务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写清楚。

3．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

4．回答第Ⅱ卷时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作．．．．．．．答的答案无效．．．．．．. 第Ⅰ卷一．选择题:本大题共15个小题,每小题4分,满分60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合A ={1,2,4}，B ={x |1≤x <4 ,x ∈Z },则A ∩B =（ )A. {2} B 。

{1,2} C. {2,4} D 。

{1,2,4}2．已知i 是虚数单位，则21ii=-（ ）。

A.1i -+B 。

1i + C. 1i - D.1i --3。

不等式01522≥--x x的解集为（ ) 。

A 。

}53{≤≤-x x B. }53{≥-≤x x x 或C. }35{≤≤-x xD. }35{≥-≤x x x 或4。

已知三点)3,3(-A ，)1,0(B 和)0,1(C ，则BC AB +=（ ).A 。

5 B.4 C.213+D.213-5.命题甲：球体的半径为cm 1；命题乙：球体的体积为243cm π，则甲是乙的（ ）。

A 。

充分不必要条件 B.必要不充分条件 C 。

充要条件 D 。

既不充分又不必要条件 6.已知二次函数3)1(2)(2+-+=x a x x f 在),1[+∞上为增函数,则a 的取值范围是（ ）。

肇庆市中小学教学目标管理2018届高中毕业班第二次统一检测题物 理本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，共150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔将答题卡上试卷类型（A ）涂黑.在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号列表”内填写座位号，并用2B 铅笔将相应的信息点涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题（共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.1.下列说法中正确的是：（ ）A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动B ．分子势能随分子间距离的增大而增大C ．分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小D ．气体分子的平均动能越大，则气体的压强越大2．1999年12月30日，我国等离子物理研究所承担的“九五”重大科学工程HT —7超导托卡马克实验，获得稳定的准稳态等离子体.等离子体放电时间已超过10s ，这是我国可控核聚变研究的重大进展，标致着我国磁约束核聚变研究已达到国际先进水平.下列属于核聚变的有：（ ）A ．234234090911Th Pa e -→+B ．23519013619203854010U n Sr Xe n +→++C ．23411120H H He n +→+D ．211110H H n γ+→+3．关于热力学温标，下列说法正确的是： ( )A ．热力学温标的零度是－273.15o C ，又叫绝对零度B ．温度升高5 oC ，就是升高278ＫC ．绝对零度是低温的极限，永远达不到D ．气体在趋近绝对零度时，其体积趋向零4.日光灯中有一个装置——启动器，其中装有氖气，日光灯启动时启动器会发出红光，这是由于氖原子的：（ ）A ．自由电子周期性的运动而发光B ．外层电子受到激发而发光C ．内层电子受到激发而发光D ．原子核受到激发而发光5．下面说法中正确的是：（ ）A ．用α粒子轰击铍核94Be ，铍核转变为碳核126C ，同时放出β射线B ．β射线是由原子核外电子受到激发而产生的C ．γ射线是波长很短的电磁波，它的贯穿能力很强D ．利用γ射线的电离作用，可检查金属内部有无砂眼和裂纹6．如图所示，质量不计的活塞将一定质量的气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热气缸中，活塞处于静止.现缓慢降低气缸周围环境的温度，同时不断向活塞上洒一些细砂，使活塞缓慢下降.则在此过程中：（ ）A ．外界对气体做功，气体内能可能减小B ．气体温度可能不变，气体对外做功C ．气体压强增大，内能可能不变D ．气体向外界放热，内能一定减小7．如图所示，用频率为f 的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗纹.已知光速为c ，则P 点到双缝的距离之差12r r -应为：（ ） A. f c 2 B. f c 23 C. f c 3 D. fc 25 8.如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关系图象,下列说法中正确的是: ( )A ． 若D 、E 能结合成F,结合过程一定能放出核能B ．若D 、E 能结合成F,结合过程一定吸收能量C ．若C 、B 能结合成A,结合过程一定能放出核能D ．若A 能分裂成B 、C,分裂过程一定能放出核能9．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值.如图（乙）是用这种方法获得的弹性绳中绳的拉力F 随时间t 变化的图象.实验时把小球举高到绳子的悬点O 处，然后放手让小球自由下落.由（乙）所提供的信息，以下判断正确的是：（ ）A ． t 2时刻小球速度最大B ．t 1 ～t 2期间小球速度先增大后减小C ．t 3 ～t 4期间某一时刻小球动能最小D ．t 1与t 4时刻小球动量一定相同 10．为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示，当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射S 1 S 12（乙）面上时，由于反射镜绕垂直轴oo ’旋转，每块反射镜都将轮流被扫描一次，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线，，如果要求每块反射镜被扫描的范围θ=450，且每秒钟在所有镜面上共扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为：（ ）A.8 ，360转/分B.16 ，180转/分C.16 ，360转/分D.32，180转/分第二部分 非选择题（共110分）二、本题共8小题，共110分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.11（11分）．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5o ，完成n 次全振动所用的时间为t ，用毫米刻度尺测得的摆线长为L ，用螺旋测微计测得摆球的直径为d.（1）用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g= .(2)从右图可知，摆球直径d 的读数为d= mm. (3)实验中有个同学发现他测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是下述原因中的 . A ．实验室处在高山上，距离海平面太高B ．单摆所用的摆球质量太大C ．把n 次全振动的时间t 误作为（n+1）次全振动的时间D ．以摆线长作为摆长来计算(4)实验中有个同学没有考虑摆球的半径，而使测量值偏小。

肇庆市中小学教学质量评估2018届高中毕业班第二次统一检测题文科综合能力测试本试卷共12页，47题（含选考题），全卷满分300分．考试用时150分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。

考生要认真核对答题卷条形码上的信息与本人所填写信息是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束。

监考人员将试卷、答题卷一并收回。

第Ⅰ卷（选择题）一、本卷共35小题，每小题4分。

共140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

下图为西江中游某沿岸城市防洪堤外河滩的景观照片。

在一定季节，该河滩常被附近居民用来种植自给为主的菜心、菠菜、芫荽等蔬菜。

据此回答1～3题。

1．该景观照片的拍摄季节，最可能是A.春末B.夏季C.早秋D.冬季2．当地居民在河滩种植蔬菜，其原因最可能是A.河滩地是荒地B.河滩地土壤肥沃C.种植蔬菜用水量大D.当地蔬菜供应紧张3．防洪堤外河滩严禁种植玉米、香蕉等高杆农作物，其原因是种植高杆农作物A.影响河滩景观B.带来环境污染C.影响防洪D.影响航运黑河是我国西北内陆干旱地区第二大内流河，发源于祁连山北麓，最后通过蒸发消失于内蒙古额济纳旗。

黑河中游盆地是我国著名灌溉农业区，在黑河中下游地区，地下水与地表水有规律地、重复地转化（下图），导致不同河段流量变化存在明显差异。

据此回答4～6题。

4．黑河流域的冰川总量在减少。

该流域的水循环情况为A. 多年平均降水量大于实际蒸发量B. 多年平均降水量小于实际蒸发量C. 多年平均降水量等于实际蒸发量D. 多年平均降水量等于蒸发量5．每年3～5月黑河下游流量最小，其原因是A. 中游盆地进入春灌高峰B.下游降水量少C．下游盆地进入春灌高峰 D.下游地区气温回升，蒸发旺盛6．关于黑河中下游水文特征的比较，正确的是A. 中游流量小于下游B.中游含沙量小于下游C．中游下渗量小于下游 D.中游汛期早于下游“山火年年有，今年格外凶”，这是美国加利福尼亚州民众的一个Array普遍感受。

肇庆市中小学教学质量评估2018届高中毕业班第二次统一检测题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，为虚数单位，则复数的模是A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知，∴，故选C．2.，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，∴，故选B．3. 已知地铁每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即上车的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意,故由几何概型的计算公式可得概率.应选A.考点：几何概型的计算公式及运用.4.已知，则是A. 是奇函数，且在是增函数B. 是偶函数，且在是增函数C. 是奇函数，且在是减函数D. 是偶函数，且在是减函数【答案】D【解析】定义域为，，是偶函数，又，当时，为减函数，故选D．5.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A. 9B. 18C. 20D. 35【答案】B【解析】循环开始时，，；，；，，符合退出循环的条件，输出，故选B．6.下列说法错误的是A. “”是“”的充分不必要条件B. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”C. 若为假命题，则均为假命题D. 命题：，使得，则:，均有【答案】C【解析】中只要有一个是假命题，则为假命题，因此C错误，故选C．7.已知实数，满足约束条件，若的最大值为，则实数A. B. C. D.【答案】A【解析】作出直线，先作出所表示的平面区域，它在第一象限，由于的斜率为－1，的斜率为－2，因此直线向上平移时，最优解的点在直线直线上，由得，即最优解为，所以，故选A．8.的内角的对边分别为，已知，，，则角A. B. C. D.【答案】B【解析】∵，∴由正弦定理得，∴，即，显然，∴，，又，∴，又，∴，∴．故选B．9.能使函数的图象关于原点对称，且在区间上为减函数的的一个值是A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知，的图象关于原点对称，则，，排除A、D，若，则，在上递增，只有C符合，故选C．10.已知，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意，，，又，，易知，，，即，∴，又，∴，故选D．11.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. B. C. D.【答案】B【解析】该几何体中图中粗线部分，体积为，故选B．12.已知函数，若，则实数的取值范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，作出的图象，当时，直线过一三象限，在第一象限内与一定相交，不合题意，因此，在第二象限，，对，，因此时，，从而，所以，故选D．点睛：在讨论函数的性质，方程的根的分布（函数的零点个数），不等式的解的情况等问题，经常用数形结合思想求解，常把问题转化为函数图象与直线的交点问题求解，通过“形”与“数”的转化可以快速找到解题思路、求解方程以及正确结论．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知，则=____.【答案】【解析】∵，∴，，∴．14.函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示，则的值是____．【答案】【解析】由图，又，∴．点睛：中图象也可利用“五点法”作出，解题时其图象常常与“五点”联系，如相邻两个最大值点与最小值点的中点一定是零点，本题利用此法易得结论．15.正项数列中，满足那么＝__.【答案】【解析】由已知，∴数列是等比数列，又，∴，∴，∴．16.在三棱锥中，面面，，，则三棱锥的外接球的表面积是____【答案】【解析】由可得的外接圆的半径为2，设外接圆圆心为，由于平面平面，而，因此到的距离等于到的距离，即是三棱锥外接球的球心，所以球半径为，．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知的面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，且BC的中点为D，求的周长．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）把三角形面积表示为与已知结合可得，再由同角关系式可得；（Ⅱ）把（Ⅰ）的结论代入已知得，从而由正弦定理可得，于是可得，中由余弦定理求得中线长，由此可得周长．试题解析：（Ⅰ）由，得，∵∴故，又，∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）和得由正弦定理得，∵，∴，，在中，由余弦定理得：，∴．∴的周长为.18.设正项数列的前n项和为，已知，，4成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，设的前项和为，求证：.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意得，因此可先求，令即可得，然后在时写出，两式相减可得的递推式，得其是等差数列，从而易得通项；（Ⅱ）从的形式可知应用裂项相消法求和，即．试题解析：（Ⅰ）设数列的前项和为当时，两式相减得即又数列的首项为1，公差为2的等差数列，即（Ⅱ）所以.所以点睛：在求数列前项和时，有些特殊的数列，解题方法是固定的，如数列是等差数列，是等比数列，则数列的前n项可用裂项相消法求解，而数列的前n项和可用错位相减法求解，这是两类重要的数列求和方法，一定要熟练掌握．19.保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（Ⅰ）求相关系数（精确到0.01）；（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）.参考数据：，，，，，参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（+7.32或7.33均给分）（III）（63.52或63.53均给分）【解析】试题分析：（Ⅰ）根据相关系数公式可计算出相关系数；（Ⅱ）由题中数据计算出的均值，计算出回归方程的系数，得回归方程；（III）把代入回归方程可得预估值．试题解析：（Ⅰ）（Ⅱ）依题意得，所以，又因为（7.32,7.33均给分）故线性回归方程为（+7.32或7.33均给分）（III）当时，根据回归方程有：（63.52或63.53均给分）20.如图1，在高为2的梯形中，，，，过、分别作，，垂足分别为、．已知，将梯形沿、同侧折起，使得，，得空间几何体，如图2．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥的体积.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）连接交于，取的中点，连接，则是的中位线，结合已知从而可得平行四边形，因此有，于是由线面平行的判定定理得线面平行；（Ⅱ）关键是顶点的转化，由线面平行有，则体积可得．试题解析：（Ⅰ）证法一：连接交于，取的中点，连接，则是的中位线，所以.由已知得，所以，连接，则四边形是平行四边形，所以，又因为所以，即.证法二：延长交于点，连接，则，由已知得，所以是的中位线，所以所以，四边形是平行四边形，又因为所以.证法三：取的中点，连接，易得，即四边形是平行四边形，则，又所以又因为，所以四边形是平行四边形，所以，又是平行四边形，所以，所以，所以四边形是平行四边形，所以，又又所以又，所以面，又，所以.（Ⅱ）因为，所以,由已知得，四边形ABEF为正方形，且边长为2，则在图2中，AF BE，由已知AF BD，BE BD=B,，可得AF面BDE，又DE面BDE，所以AF DE，又AE DE，AF AE=E ，所以DE面ABEF，且，所以，所以是三棱锥的高，四边形是直角梯形。

6题图2017—2018学年高三第二次联考文科数学 2017．12一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A={x|x=2n —l ，n ∈Z}，B={x|x 2一4x<0}，则A ∩B=（ ）A ．}1{B ．}41{<<x xC ．{}13,D ．{1，2，3，4} 2．若复数z 满足i z i 34)43(+=-，则z 的虚部为（ ）A ．i 54 B ．54C ．i 4D ．4 3.设n S 为等比数列{n a }的前n 项和， 47270a a +=，则42SS＝（ ）A ．10B ．9C ．－8D ．－54．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()3x f x m =+（m 为常数），则()3log 5f -的值为（ ）A . 6B . 4C . -4D .6-5.过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点()11,0F -作x 轴的垂线，垂线与双曲线交于B A ,两点，O 为坐标原点，若AOB ∆的面积为23，则双曲线的离心率为（ ）A ．23B ．4C ．3D ．26．给出50个数：1，3，5，7，…，99，要计算这50个数的和.如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入( ) A.i ≤50？和p ＝p ＋1 B. i ≤51？和p ＝p ＋1 C. i ≤51？和p ＝p ＋2 D. i ≤50？和p ＝p ＋2 7.设函数y=xsinx+cosx 的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k ,则函数k=g(t)的部分图象为( )8.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨，B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨，B 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润7万元，每吨乙产品可获得利润3万元。

肇庆市中小学教学质量评估2018届高中毕业班第二次统一检测题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，为虚数单位，则复数的模是A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知，∴，故选C．2.，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，∴，故选B．3. 已知地铁每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即上车的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意,故由几何概型的计算公式可得概率.应选A.考点：几何概型的计算公式及运用.4.已知，则是A. 是奇函数，且在是增函数B. 是偶函数，且在是增函数C. 是奇函数，且在是减函数D. 是偶函数，且在是减函数【答案】D【解析】定义域为，，是偶函数，又，当时，为减函数，故选D．5.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A. 9B. 18C. 20D. 35【答案】B【解析】循环开始时，，；，；，，符合退出循环的条件，输出，故选B．6.下列说法错误的是A. “”是“”的充分不必要条件B. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”C. 若为假命题，则均为假命题D. 命题：，使得，则:，均有【答案】C【解析】中只要有一个是假命题，则为假命题，因此C错误，故选C．7.已知实数，满足约束条件，若的最大值为，则实数A. B. C. D.【答案】A【解析】作出直线，先作出所表示的平面区域，它在第一象限，由于的斜率为－1，的斜率为－2，因此直线向上平移时，最优解的点在直线直线上，由得，即最优解为，所以，故选A．8.的内角的对边分别为，已知，，，则角A. B. C. D.【答案】B【解析】∵，∴由正弦定理得，∴，即，显然，∴，，又，∴，又，∴，∴．故选B．9.能使函数的图象关于原点对称，且在区间上为减函数的的一个值是A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知，的图象关于原点对称，则，，排除A、D，若，则，在上递增，只有C符合，故选C．10.已知，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意，，，又，，易知，，，即，∴，又，∴，故选D．11.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. B. C. D.【答案】B【解析】该几何体中图中粗线部分，体积为，故选B．12.已知函数，若，则实数的取值范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，作出的图象，当时，直线过一三象限，在第一象限内与一定相交，不合题意，因此，在第二象限，，对，，因此时，，从而，所以，故选D．点睛：在讨论函数的性质，方程的根的分布（函数的零点个数），不等式的解的情况等问题，经常用数形结合思想求解，常把问题转化为函数图象与直线的交点问题求解，通过“形”与“数”的转化可以快速找到解题思路、求解方程以及正确结论．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知，则=____.【答案】【解析】∵，∴，，∴．14.函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示，则的值是____．【答案】【解析】由图，又，∴．点睛：中图象也可利用“五点法”作出，解题时其图象常常与“五点”联系，如相邻两个最大值点与最小值点的中点一定是零点，本题利用此法易得结论．15.正项数列中，满足那么＝__.【答案】【解析】由已知，∴数列是等比数列，又，∴，∴，∴．16.在三棱锥中，面面，，，则三棱锥的外接球的表面积是____【答案】【解析】由可得的外接圆的半径为2，设外接圆圆心为，由于平面平面，而，因此到的距离等于到的距离，即是三棱锥外接球的球心，所以球半径为，．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知的面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，且BC的中点为D，求的周长．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）把三角形面积表示为与已知结合可得，再由同角关系式可得；（Ⅱ）把（Ⅰ）的结论代入已知得，从而由正弦定理可得，于是可得，中由余弦定理求得中线长，由此可得周长．试题解析：（Ⅰ）由，得，∵∴故，又，∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）和得由正弦定理得，∵，∴，，在中，由余弦定理得：，∴．∴的周长为.18.设正项数列的前n项和为，已知，，4成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，设的前项和为，求证：.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意得，因此可先求，令即可得，然后在时写出，两式相减可得的递推式，得其是等差数列，从而易得通项；（Ⅱ）从的形式可知应用裂项相消法求和，即．试题解析：（Ⅰ）设数列的前项和为当时，两式相减得即又数列的首项为1，公差为2的等差数列，即（Ⅱ）所以.所以点睛：在求数列前项和时，有些特殊的数列，解题方法是固定的，如数列是等差数列，是等比数列，则数列的前n项可用裂项相消法求解，而数列的前n项和可用错位相减法求解，这是两类重要的数列求和方法，一定要熟练掌握．19.保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（Ⅰ）求相关系数（精确到0.01）；（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）.参考数据：，，，，，参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（+7.32或7.33均给分）（III）（63.52或63.53均给分）【解析】试题分析：（Ⅰ）根据相关系数公式可计算出相关系数；（Ⅱ）由题中数据计算出的均值，计算出回归方程的系数，得回归方程；（III）把代入回归方程可得预估值．试题解析：（Ⅰ）（Ⅱ）依题意得，所以，又因为（7.32,7.33均给分）故线性回归方程为（+7.32或7.33均给分）（III）当时，根据回归方程有：（63.52或63.53均给分）20.如图1，在高为2的梯形中，，，，过、分别作，，垂足分别为、．已知，将梯形沿、同侧折起，使得，，得空间几何体，如图2．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥的体积.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）连接交于，取的中点，连接，则是的中位线，结合已知从而可得平行四边形，因此有，于是由线面平行的判定定理得线面平行；（Ⅱ）关键是顶点的转化，由线面平行有，则体积可得．试题解析：（Ⅰ）证法一：连接交于，取的中点，连接，则是的中位线，所以.由已知得，所以，连接，则四边形是平行四边形，所以，又因为所以，即.证法二：延长交于点，连接，则，由已知得，所以是的中位线，所以所以，四边形是平行四边形，又因为所以.证法三：取的中点，连接，易得，即四边形是平行四边形，则，又所以又因为，所以四边形是平行四边形，所以，又是平行四边形，所以，所以，所以四边形是平行四边形，所以，又又所以又，所以面，又，所以.（Ⅱ）因为，所以,由已知得，四边形ABEF为正方形，且边长为2，则在图2中，AF BE，由已知AF BD，BE BD=B,，可得AF面BDE，又DE面BDE，所以AF DE，又AE DE，AF AE=E，所以DE面ABEF，且，所以，所以是三棱锥的高，四边形是直角梯形。

肇庆市中小学教学质量评估2018届高中毕业班第二次统一检测题文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。

考生要认真核对答题卷条形码上的信息与本人所填写信息是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束。

监考人员将试卷、答题卷一并收回。

第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设复数z 满足()12z i +=，i 为虚数单位，则复数z 的模是（A ）2 （B ）12 （C （D （2）{}1,0,1,2M =-，{}2|0N x x x =-≤，则MN =（A ）{}1,0- （B ）{}0,1 （C ）{}1,2- （D ）{}1,2（3）已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（A ）101 （B ）91 （C ）111 （D ）81（4）已知()()()lg 10lg 10f x x x =++-，则()f x 是（A ）()f x 是奇函数，且在()0,10是增函数 （B ）()f x 是偶函数，且在()0,10是增函数 （C ）()f x 是奇函数，且在()0,10是减函数 （D ）()f x 是偶函数，且在()0,10是减函数（5）如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为 （A ）9 （B ）18 （C ）20 （D ）35（6）下列说法错误的是（A ）“0x >”是“0x ≥”的充分不必要条件（B ）命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”（C ）若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题（D ）命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<，则p ⌝:x R ∀∈，均有210x x ++≥（7）已知实数x ，y 满足约束条件20x y y x y x b -≥⎧⎪≥⎨⎪≥-+⎩，若2z x y =+的最小值为3，则实数b =（A ）94 （B ）32 （C ）1 （D ）34（8）ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，已知()cos sin b a C C =-，2a =，c =C =（A ）56π （B ）6π （C ） 4π （D ） 3π （9）能使函数 的图象关于原点对称，且在区间π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数的ϕ的一个值是 （A ）π3 （B ） 5π3 （C ）2π3 （D ） 4π3（10）已知1t >，235=log ,log ,=log x t y t z t =，则（A ）235x y z << （B ）523z x y << （C ）352y z x << （D ）325y x z << （11）如图是某几何体的三视图，正视图 俯视图侧视图则该几何体的体积为（A ）83（B ）43（C ）8 （D ）4（12）已知函数()()24,0ln 1,0x x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨+>⎪⎩，若()f x ax ≥，则实数a 的取值范围为（A ）[]2,1- （B ）[]4,1- （C ）[]2,0- （D ）[]4,0-第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. （13）已知1a b a b ==+=，则a b -= ▲ . （14）函数()sin()f x A x ωϕ=+（A ，ω，ϕ是常数，0A >，0ω>）的部分图象如图所示，则()12f π的值是 ▲ ．（15）正项数列{}n a 中，满足 那么n a ＝ ▲ .（16）在三棱锥V ABC -中，面VAC ⊥面ABC ，2VA AC ==，120VAC ∠=︒，BA BC ⊥ 则三棱锥V ABC -的外接球的表面积是 ▲ .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知ABC ∆的面积为sin 2ac B ．（Ⅰ）求sin B 的值；（Ⅱ）若5c =，2223sin 5sin sin C B A =⋅，且BC 的中点为D ，求ABD ∆的周长．（18）（本小题满分12分）设正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知n S ，1+n a ，4成等比数列. （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）设11n n n b a a +=，设n b 的前n 项和为n T ，求证：12n T <.（19）（本小题满分12分）保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x （单位：千米）和火灾所造成的损失数额y (单位：千元)有如下的统计资料：如果统计资料表明y 与x 有线性相关关系，试求：（Ⅰ）求相关系数r （精确到0.01）； （Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；（III ）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）.参考数据：61175.4iy=∑，61764.36i i x y =∑，61()()80.30i i i xx y y =--=∑，21()14.30nii x x =-=∑，21()471.65ni i y y =-≈∑82.13≈参考公式：相关系数 ()()niix x y y r --=∑，回归方程y a bt =+ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：图2121()()ˆ()niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-（20）（本小题满分12分）如图1，在高为2的梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，5=CD ，过A 、B 分别作CD AE ⊥，CD BF ⊥，垂足分别为E 、F ．已知1=DE ，将梯形ABCD 沿AE 、BF 同侧折起，使得AF BD ⊥，//DE CF ，得空间几何体BCF ADE -，如图2．（Ⅰ）证明：//BE ACD 面； （Ⅱ）求三棱锥B ACD -的体积.（21）（本小题满分12分）已知函数()x f x ae x =-，()'f x 是()f x 的导数. （Ⅰ）讨论不等式()()'10f x x ->的解集；（Ⅱ）当0m >且1a =时，若()22f x e <-在[],x m m ∈-恒成立，求m 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=+⎩（t 为参数，0απ≤<），图1以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是7+=4cos 4sin ρθθρ+.（Ⅰ）当2πα=时，直接写出1C 的普通方程和极坐标方程，直接写出2C 的普通方程；（Ⅱ）已知点P (1,)2π，且曲线1C 和2C 交于,A B 两点，求PA PB 的值.（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知()|3||1|f x x x =++-，()22g x x mx =-+.（Ⅰ）求不等式()4f x >的解集；（Ⅱ）若对任意的12,x x ，()12()f x g x ≥恒成立，求m 的取值范围.2018届高中毕业班第二次统一检测题文科数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题13 14． 15．112n - 16．16π 三、解答题（17）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由1sin sin 22ABC S ac B ac B ∆==，--------------------2分 得1sin 2sin cos 2B B B =⋅，--------------------------3分 ∵0B π<< ∴sin 0B > 故1cos 4B =，------------------5分又1cos sin 22=+B B ，∴sin 4B =；-----------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）和 2223sin 5sin sin C B A =⋅得2216sin 25sin C A =-----------7分由正弦定理得221625c a =，---------------------8分 ∵5c =，∴4a =，122BD a ==，------------------------9分 在ABD ∆中，由余弦定理得：2222212cos 52252244AD c BD c BD B =+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯=，------10分∴AD =----------------------------------------------11分∴ABD ∆的周长为7c BD AD ++=+分 （18）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数列}{n a 的前n 项和为nS1,)1(41,11211=∴+==a a a n 时当…………………………………………….1分当2≥n 时，2112)1(4,)1(4+=∴+=--n n n n a S a S两式相减得,2241212----+=n n n n n a a a a a 即0)2)((11=--+--n n n n a a a a 又2,01=-∴>-n n n a a a …………………………………………………………..5分∴数列}{n a 的首项为1，公差为2的等差数列，即12-=n a n ………………..6分（Ⅱ）()111111(21)2122121n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪-∙+-+⎝⎭…………… 8分 所以. 1111111112335572121n T n n ⎛⎫=-+-+-+- ⎪-+⎝⎭……………9分 所以 11112212n Tn ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭……………………………………12分 （19）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()()80.300.9882.13niix x y y r --==≈∑………………………………2分 （Ⅱ）依题意得()11.82.63.14.35.56.1 3.96x =+++++=………………………3分 ()611117.819.627.531.336.043.2=29.2366i y y =+++++=∑………………………4分61()()80.30iii x x y y =--=∑，21()14.30nii x x =-=∑所以6161()()80.30ˆ 5.6214.30()iii ii x x y y bx x ==--==≈-∑∑，………………………………………6分 又因为ˆˆ29.23 5.62 3.97.31ay bx =-=-⨯≈（7.32,7.33均给分）………………………8分 故线性回归方程为ˆ=5.627.31yx +（+7.32或7.33均给分）……………………9分 （III ）当10x =时，根据回归方程有：ˆ=5.62107.31=63.51y ⨯+（63.52或63.53均给分）…………………………………………………………………………………………………12分 （20）（本小题满分12分）F（Ⅰ）证法一：连接BE 交AF 于O ，取AC 的中点H ，连接OH ，则OH 是AFC ∆的中位线，所以1//2OH CF .…………………………………2分 由已知得1//2DE CF ，所以//DE OH ，连接DH ， 则四边形DHOE 是平行四边形，所以//EO DH ，…………………………………4分 又因为,,EO ADC DH ADC ⊄⊂面面所以//EO ACD 面，即//BE ACD 面.………6分 证法二：延长,FE CD 交于点K ，连接AK ，则=CKA ABFE KA 面面由已知得1//2DE CF ，所以DE 是KFC ∆的中位线，所以KE EF =所以//KE AB ，四边形ABEK 是平行四边形，//AK BE……4分 又因为,,BE ADC KA ADC ⊄⊂面面所以//BE ACD 面.………6分证法三：取CF 的中点G ，连接,BG EG ，易得//DE CG ，即四边形CDEG 是 平行四边形，则//EG DC ，又,,GE ADC DC ADC ⊄⊂面面 所以//GE ADC 面………………………………2分又因为//DE GF ，所以四边形DGFE 是平行四边形，所以//DG EF ， 又ABFE 是平行四边形，所以//AB EF ，所以//AB DG ，所以四边形ABGD 是平行四边形，所以//BG AD ，又又,,GB ADC DA ADC ⊄⊂面面 所以//GB ADC 面.................................4分 又GB GE G =，所以面//GBE ADC 面，又BE GBE ⊂面，所以//BE ACD 面. (6)分（Ⅱ）因为//GB ADC 面，所以B ACD E ACD V V --=………………………………7分由已知得，四边形ABFE 为正方形，且边长为2，则在图2中，BE AF ⊥，由已知BD AF ⊥，B BD BE =⋂，可得BDE AF 面⊥， 又BDE DE 平面⊂，所以DE AF ⊥，又DE AE ⊥， A AE AF = ，所以ABFE DE 平面⊥，…………………………………………8分且AE EF ⊥，所以AE CDE ⊥面，所以AE 是三棱锥A DEC -的高， 四边形DEFC 是直角梯形。

广东省肇庆市沙旁中学2018年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，，的大小关系是A. B. C. D.参考答案：B2. 已知、都是实数，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B3. 有两个等差数列、，若，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B略4. 已知，则A. B. C. D.参考答案：B5. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，如图一，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，0，2，4，8，12，18，…，如图二，是求大衍数列前项和的程序框图，执行该程序框图，输入，则输出的为（）A. 100B. 250C. 140D. 190 参考答案：D6. 函数的图象为（）A B C D参考答案：答案：A7. 设函数满足，，则时，的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：D8. 若，，且，则tanα=（）A．2 B．C．﹣2 D．参考答案：A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线定理、同角三角函数基本关系式即可得出．【解答】解：∵，∴sinα=2cosα，cosα≠0．则tanα=2．故选：A．9. 正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点（如图1），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为参考答案：C取DD1的中点F，连接AF、FC1,则过点A，E，C1的平面即面AEC1F，所以剩余几何体的左视图因为选项C。

10. 如图：二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A. B. C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知、、为直线上不同的三点，点直线，实数满足关系式，有下列命题：①；②；③的值有且只有一个；④的值有两个；⑤点是线段的中点．则正确的命题是．（写出所有正确命题的编号）参考答案：①③⑤12. 已知数列满足则的最小值为__________；参考答案：13. 若实数x,y满足不等式组，则2x+y的最大值是_______________.参考答案：9略14. 曲线在点处的切线的斜率为．参考答案：15. 已知变量x，y满足，则的取值范围是．参考答案：[，]【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】作出可行域，变形目标函数可得=1+表示可行域内的点与A（﹣2，﹣1）连线的斜率与1的和，数形结合可得．【解答】解：作出所对应的区域（如图阴影），变形目标函数可得==1+，表示可行域内的点与A（﹣2，﹣1）连线的斜率与1的和，由图象可知当直线经过点B（2，0）时，目标函数取最小值1+=；当直线经过点C（0，2）时，目标函数取最大值1+=；故答案为：[，]【点评】本题考查简单线性规划，涉及直线的斜率公式，准确作图是解决问题的关键，属中档题．16. 在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AM B＞90°的概率为.参考答案：略17. 已知角终边上一点的坐标是，则▲．参考答案：-cos3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。