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粒子群优化算法用于阵列天线方向图综合设计_焦永昌

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第21卷第16期2006年2月电波科学学报CHINES E JOURNAL OF RADIO S CIENCEVo l.21,No.1February,200616文章编号1005-0388(2006)01-0016-06粒子群优化算法用于阵列天线方向图综合设计*焦永昌杨科陈胜兵张福顺(西安电子科技大学,天线与微波技术国家重点实验室,y ang yangke@,陕西西安710071)摘要粒子群优化算法是基于一群粒子的智能运动而产生的一类随机进化算法,其优点是算法非常利于理解和应用。

本文介绍了粒子群算法的原理和流程,研究了如何将这种方法运用于天线阵的方向图综合上,给出了PSO算法在综合阵列方向图的应用实例,表明粒子群算法在天线阵列综合中具有广泛的应用前景。

关键词粒子群算法,阵列天线,天线方向图中图分类号TN802文献标识码AApplication of particle swarm optimization in antennaarray pattern synthesisJIAO Yong-chang YANG Ke CHEN Sheng-bing ZHANG Fu-shun(N ational L abor ator y of A ntennas and M icr ow av e T echnology,X idian Univ.,y angy angk e@,X i c an S haanx i710071,China)Abstract Par ticle Sw ar m optimization(PSO)is a robust sto chastic ev olutionary computatio n technique based on the mov em ent and intelligence of sw arm,w hich is very easy to understand and implem ent.T his paper introduces a conceptual over-view and detailed ex planation o f the PSO alg orithm,as w ell as how it can be used for antenna arr ay design,and pr esents several results optim ized by PSO,w hich show the abroad application foreground of PSO in the antenna array desig n.Key words particle sw arm optimizatio n,array antenna,radiation pattern1引言在雷达、通信等众多领域中,往往需要特殊形状的天线波束(如余割波束、扇形波束,低副瓣等)。

根据波束形状求解阵列天线激励幅值、相位、单元间距的过程称为综合。

阵列天线波束综合是一个十分困难的非线性优化问题。

虽然已有许多经典的优化方法如切比雪夫,泰勒,伍德福德等可以借用,但是这些方法都是针对某一类特定的问题而提出的,并且对于一些有约束条件的综合,经典方法就很难实施。

因此需要研究发展一种更加有效且更为普遍的优化方法。

粒子群算法作为一种随机智能算法,以其算法概念清晰、程序简单等特点,很适合于解决此类复杂的非线性优化问题,并且它对问题的搜索空间也没有什么特殊要求。

PSO算法最早是由kenndey和Eberhart等[1]于1995年提出的。

受到人工生命的研究结果启发, PSO的基本概念源于对蜂群采蜜行为的研究。

由于认识到PSO在函数优化等领域所蕴含的广阔的应用前景,在kenndey和Eber hart之后很多学者都*收稿日期:2004-09-06.基金项目:国家自然科学基金项目(60171045)进行了这方面的研究。

目前,PSO已应用于了函数优化,神经网络训练,模式分类,模糊系统控制以及其它的领域,在电磁学领域也有了一些成功的应用[2~4]。

2粒子群算法2.1基本PSO算法PSO算法与其它演化算法相似,也是一种基于群体的优化算法。

设想这样一个场景:有一群蜜蜂,它们的任务是在一个区域里寻找花蜜最多的花群,所有的蜜蜂都不知花群的具体位置。

每只蜜蜂都只是从一个随机的位置,以一个随机的速度开始寻找花群,但每一只蜜蜂都有记忆它自己和整个蜂群所经历最好花群地点的能力。

那么找到花群的最优策略是什么呢?最简单有效的方法就是每只蜜蜂根据某种原则不断地改变飞行方向,直到找到花蜜最多的花群。

PSO算法从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。

PSO算法中,每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只蜜蜂,称之为/粒子0。

所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应度值,并且每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。

PSO算法首先初始化一群随机粒子(随机解),在搜索空间中以一定的速度飞行,然后通过迭代找到最优解。

在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个极值来更新自己,第一个就是粒子本身所找到的最优解,另一个极值是整个种群目前找到的最优解。

设第i个粒子表示为X i=(x i1,x i2,,,,x iD),它经历过的最好位置(有最好的适应值)用p best= (p i1,p i2,,,,p iD)表示。

而群体所有粒子经历过的最好位置用g best表示。

粒子i的速度用v i=(v i1, v i2,,,v iD)表示。

对每一代个体,其第d维(1[ d[D)的速度和位置根据如下方程变化:v id=X*v iD+c1rand1()*(p id-x id)+c2Rand2()*(p gd-x id)(1) x id=x id+M id(2)其中:X为惯性权重(iner tia w eight),c1和c2为加速常数(acceler ation constants),rand1()和Rand2 ()为两个在[0,1]范围内变化的随机函数。

此外,粒子的速度v id被一个最大速度V max所限制。

如果当前对粒子的加速导致它在某维的速度v id超过该维的最大速度V max,则该维的速度被限制为该最大速度V max。

从算法的智能化的观点来看[5],式(1)的第一部分为粒子原有的速度;第二部分为/认知(co gnition)0部分,表示粒子个体本身的思考过程;第三部分为/社会(social)0部分,表示粒子群体间的信息共享和相互合作过程。

2.2标准算法流程标准PSO算法的工作流程如下:第一步:初始化一群粒子,其中包括粒子起始位置和速度;第二步:计算每个粒子的适应度值;第三步:对每个粒子,将其适应度值与其经历过的最好位置p best作比较,如果好于后者,则将此时的适应度值作为当前的最好位置p best;第四步:对每个粒子,将其适应度值与全局所经历的最好位置g best作比较,如果好于后者,则重新记录g best的大小;第五步:先根据方程(1)更新粒子的速度,然后根据方程(2)更新粒子位置;第六步:如果满足结束条件(通常为产生足够好的适应度值或达到一个预设最大代数G max),程序终止,否则跳转到第二步。

2.3天线阵列综合中算法的参数设置对于由n个理想点源组成的离散直线阵,以阵列的第一个单元为参考点,在不考虑单元之间耦合的条件下,由天线阵理论知[6],天线阵的远场方向图可表示为:f a(H)=E n i=1a1i e j(kd1i sin H+B1i)(3)式中H为空间辐射角,K为工作波长,k=2P/K为波数,a1i和B1i是第i个天线单元的幅度和相位,d1i为第i个单元到第一个单元的距离,用PSO算法综合方向图的目的就是根据波束形状要求来求解阵列天线的激励幅值、相位、单元间距。

标准PSO算法的参数包括:群体规模sw arm-size,每个粒子的维数dim ension,惯性权重X,加速常数c1和c2,最大速度V max,最大代数G mas.具体程序中PSO算法的参数设置如下:种群的规模一般是由待优化的参数的个数来决定的,一般原则是种群个数多于优化参数的个数;惯性权重X可以是定值,也可是随叠代的次数而呈线性变化的,文中使用的是后者,其变化的范围是从0.9到0.4;加速常数c1和c2均设置为2.0;最大速度V max设置为1.0;这些参数的设置都是根据大量的数值实验得出的[5][7][8],而程序的终止条件是程序运行达到了预置的最大叠代次数。

种群中个体的维数就是所要优化的参数的个数,它由所要解决的实际问题来决定。

在天线阵综17第1期焦永昌等:粒子群优化算法用于阵列天线方向图综合设计合中,要优化的参数通常由天线阵单元间距,阵元的激励幅度和相位构成。

适应度函数的设计是算法的关键,它的好坏直接决定了优化效果,它必须根据所要优化的问题具体设计。

在天线阵列综合中,适应度函数一般表示天线实际所产生的方向图与目标方向图的差异大小[9]。

具体过程是先计算出每个粒子的方向图与目标方向图的误差,再对这个误差作变换得到适应度。

误差越大,适应度越高;误差越小,适应度也越小。

在计算误差时,采用了最大误差的形式,即计算实际天线阵方向图与规定方向图在各个取样点(一般为副瓣(sll)位置,零深(null)位置)的误差[10],然后找出误差的最大值,优化的目的就是使最大误差达到最小,这样实际的方向图就最接近目标方向图。

针对天线阵综合这种多目标问题,文中选用的适应度函数的形式是:f itness(x)=m ax1[i[m(|f a(x,H i)-f d(H i)|2)(4)其中x=(a1i,,a ii,B1i,B in,d1i,d in)T即由激励幅值,激励相位和单元间距组成,其取值范围为,D= {x|0<a1i[1,0[B1i[2P,d1i<d2i<,,<d in};H i 是辐射角,它们是m个角度取样点(通常取为方向图的副瓣位置和零深位置);f a(x,H i)是根据每个粒子的值所计算出的方向图,而f d(H i)是所要逼近的目标方向图。

下面给出阵列综合中常用的例子用PSO算法综合的结果,详细讨论综合具体天线阵列时PSO算法的设置。

3应用举例例1:综合扇形波束方向图。

综合要求:当辐射角为-45b[H[45b时,f d(H)=1;当H为其它值时, f d(H)=0。

设单元的个数为10,单元间距要求为0. 5K,用PSO优化的结果如图1所示。

图1用PSO算法综合10元扇形方向图具体算法参数的设置与综合结果:种群的大小设置为20,每个粒子的维数为5,用来表示天线单元的激励幅度(10个单元激励对称分布),把PSO算法优化的结果与Wo odw ard[11]计算的结果进行对比,可以看出PSO算法优化的结果在副瓣电平的大小,和主瓣区波纹的波动两项指标上都优于Wood-w ard,综合的效果比Woodw ard更加逼近目标方向图。

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三维带图 焦永昌 一种有效的天线三维辐射方向图计算方法

三维带图 焦永昌 一种有效的天线三维辐射方向图计算方法

第23卷 第2期2008年4月电 波 科 学 学 报CH INESE JO URNAL OF RADIO SCIENCEVol.23,N o.2April,2008m E -ma il:ychjiao@x 229文章编号 1005-0388(2008)02-0229-06一种有效的天线三维辐射方向图计算方法*焦永昌m文 园张福顺(西安电子科技大学,天线与微波技术国家重点实验室,陕西西安710071)摘要提出了一种根据已知的天线E 面和H 面方向图计算天线的三维辐射方向图的近似算法。

以全向和定向天线为例,仿真比较了此算法和两种已有算法计算得到的天线三维辐射方向图与理论结果之间的误差。

结果表明,该算法误差较小,可以有效地计算天线的三维辐射方向图。

根据生成的三维辐射方向图,计算了天线的方向性系数,所得结果与理论值吻合良好。

关键词 天线;三维辐射方向图;算法;方向性系数中图分类号 TN820 文献标志码 AAn efficient algorithm for calculating three -dimensionalradiation patterns of antennasJIAO Yong -chang WEN Yuan ZHANG Fu -shun(N ational L abor ator y of A ntennas and M icr ow av e T echnology ,X idian Univer sity ,X i c an S haanx i 710071,China)Abstract This paper presents an approx imatio n alg orithm fo r calculating the thr ee -dim ensional (3D)radiatio n patterns of antennas based on their H -plane and E -plane patterns.By using the proposed algo rithm,the 3D radiation patterns of the omn-i dir ectional antenna and the directional antenna are calculated,and the absolute er -rors o f the obtained results from the theoretical patterns ar e then co mpar ed w ith those prov ided by o ther techniques.T he com parison results indicate that the pro -po sed algo rithm exhibits low appro ximation erro rs,w hich can be used to calculat -ing the 3D r adiation patterns of antennas efficiently.According to the g eneratedthree -dimensional radiatio n patterns,the directivities o f the antennas ar e also calcu -lated,w hich are in g ood agr eement w ith the theo retical values.Key words antenna;thr ee -dimensio nal radiation patterns;algo rithm;dir ectiv ity1 引 言随着现代移动通信网络的发展,基站数目增多,蜂窝网覆盖范围减小,基站到用户的辐射角不能笼统地近似为零度,仅仅了解水平面和垂直面辐射特性已不能满足设计需求,因此需要对天线在全空间的辐射特性进行描述。

粒子群优化算法用于阵列天线方向图综合设计_焦永昌

粒子群优化算法用于阵列天线方向图综合设计_焦永昌

第21卷第16期2006年2月电波科学学报CHINES E JOURNAL OF RADIO S CIENCEVo l.21,No.1February,200616文章编号1005-0388(2006)01-0016-06粒子群优化算法用于阵列天线方向图综合设计*焦永昌杨科陈胜兵张福顺(西安电子科技大学,天线与微波技术国家重点实验室,y ang yangke@,陕西西安710071)摘要粒子群优化算法是基于一群粒子的智能运动而产生的一类随机进化算法,其优点是算法非常利于理解和应用。

本文介绍了粒子群算法的原理和流程,研究了如何将这种方法运用于天线阵的方向图综合上,给出了PSO算法在综合阵列方向图的应用实例,表明粒子群算法在天线阵列综合中具有广泛的应用前景。

关键词粒子群算法,阵列天线,天线方向图中图分类号TN802文献标识码AApplication of particle swarm optimization in antennaarray pattern synthesisJIAO Yong-chang YANG Ke CHEN Sheng-bing ZHANG Fu-shun(N ational L abor ator y of A ntennas and M icr ow av e T echnology,X idian Univ.,y angy angk e@,X i c an S haanx i710071,China)Abstract Par ticle Sw ar m optimization(PSO)is a robust sto chastic ev olutionary computatio n technique based on the mov em ent and intelligence of sw arm,w hich is very easy to understand and implem ent.T his paper introduces a conceptual over-view and detailed ex planation o f the PSO alg orithm,as w ell as how it can be used for antenna arr ay design,and pr esents several results optim ized by PSO,w hich show the abroad application foreground of PSO in the antenna array desig n.Key words particle sw arm optimizatio n,array antenna,radiation pattern1引言在雷达、通信等众多领域中,往往需要特殊形状的天线波束(如余割波束、扇形波束,低副瓣等)。

《粒子群优化算法研究及在阵列天线中的应用》

《粒子群优化算法研究及在阵列天线中的应用》

《粒子群优化算法研究及在阵列天线中的应用》一、引言随着现代科技的快速发展，优化算法已成为许多领域中解决复杂问题的关键技术。

其中，粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）因其良好的全局搜索能力和快速的收敛速度，已得到了广泛的关注和应用。

本篇文章将深入研究粒子群优化算法的基本原理及其在阵列天线中的应用。

二、粒子群优化算法的基本原理粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，其基本思想是通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的群体行为来进行寻优。

算法中的“粒子”代表问题空间中的解，粒子在解空间中飞行，通过自身飞行和追随群体中最优粒子的经验来更新自身速度和位置，从而寻找最优解。

PSO算法主要包括以下步骤：1. 初始化粒子群：在解空间中随机初始化一群粒子，每个粒子代表一个可能的解。

2. 评估粒子：根据问题的目标函数计算每个粒子的适应度值。

3. 更新粒子速度和位置：根据粒子的历史最优解和群体最优解，更新粒子的速度和位置。

4. 迭代更新：重复步骤2和3，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或适应度值满足要求）。

三、粒子群优化算法在阵列天线中的应用阵列天线是一种通过调整天线单元的相位和幅度来控制波束方向和形状的天线系统。

阵列天线的优化设计是一个复杂的优化问题，需要寻找最佳的相位和幅度组合以实现特定的性能指标。

PSO算法因其良好的全局搜索能力和快速收敛速度，被广泛应用于阵列天线的优化设计中。

在阵列天线的应用中，PSO算法的步骤如下：1. 建立模型：根据阵列天线的物理结构和性能指标，建立数学模型。

将天线的相位和幅度作为优化变量，将性能指标（如增益、波束宽度等）作为目标函数。

2. 初始化粒子群：在解空间中随机初始化一群粒子，每个粒子的位置代表一种可能的相位和幅度组合。

3. 评估粒子：根据目标函数计算每个粒子的适应度值。

4. 更新粒子速度和位置：根据粒子的历史最优解和群体最优解，更新粒子的速度和位置，即更新相位和幅度组合。

基于粒子群融合遗传算法的阵列天线方向图综合

基于粒子群融合遗传算法的阵列天线方向图综合


具备跳出局部的能力，从而在全局寻找最优解，提高了 算法的全局搜索能力。同时保证了算法较高的收敛速度， 有效地解决了阵列波束赋形问题，实验结果验证了方法 的有效性和准确性。
引用 [1] 范瑜,金荣洪,耿军平,等.基于差分进化算法和遗传算法的混 合优化算法及其在阵列天线方向图综合中的应用[J].电子学报, 2004,32(12):1997-2000. [2] 刘海川.共形阵列天线的多波束赋形研究[D].西安:西北工业 大学,2007. [3] BOERINGER D W,WERNER D H.Particle Swarm Optimization Versus Genetic Algorithms for Phased Array Synthesis[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2004 (3):771-779. [4] 黄友火.移动基站天线及波束赋形天线研究[D].西安:西安电 子科技大学,2009. [5] VILLEQAS F J.Parallel Genetic—algorithm Optimization of Shaped Beam Coverage Areas Using Planar 2-D Phased Arrays[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2007,55(6):17451753. [6] BAI X P,SUN B H,YANG X W,et al.An Application of Firefly Algorithm in Beamforming Optimization of Linear Antenna Arrays[C]//IEEE International Conference on Cloud Computing and Intelligent Systems,2012:1141-1144. [7] 王郑杰.基于遗传算法的波束赋形阵列天线研究[D].西安:西 安电子科技大学,2020. [8] 赵晓雯.稀布阵列天线的压缩感知和入侵杂草优化算法分析 [D].北京:中国科学院大学,2016. [9] 白效平.基站天线波束赋形及其应用研究[D].西安:西安电子 科技大学,2013. [10] BURGOS D,KUNZLER J,LEMOS R,et al.Adaptive Beamforming for Moving Targets Using Genetic Algorithms[C]// Workshop on Engineering Applications International Congress on Engineering.IEEE Computer Society,2015.