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2.3.1 阵列几何图天线阵可以是各种排列，下图所示分别为圆阵(UCA)、线阵(ULA)、矩形阵(URA)排列方式与空间来波方向关系图，为简化整列分析，假设阵元间不考虑耦合，L 为天线数目，天线间距相等且均为d ，为入射在阵列上的水平波达角，为垂直波达角。
图2- 1 阵列排列方式与空间来波方向的关系1） 圆阵排列方式的天线响应矢量为：011cos()cos()cos()cos()(,)[,,...,,...,]l L j j j j TU C A a eeeeξϕψξϕψξϕψξϕψθϕ-----= 公式2- 1其中2/,0,1,...,1l l L l L ψπ==-为第l 天线阵元的方位角，sin(),w w k r k ξθ=为波数2） 线阵排列方式的天线响应矢量为：cos sin (1)cos sin (,)[1,,...,]w w jk d jk d L TU LA a ee ϕθϕθθϕ-= 公式2- 23） 矩形阵列方式的天线响应矢量为：(1)()[(1)](1)[(1)(1)](,)(()())[1,,...,,,,...,...,,...,]Tjv j p vju j u v uURA N pj u p v j N uj N u p v Ta vec a u a v e e e eeee θϕ-++---+-== 公式2- 3,N P 分别为x ，y 方向的天线数目，这里设x y d d =， (1)()[1,,...,]juj N uTN a u e e-=；cos sin w x u k d ϕθ=；(1)()[1,,...,]jv j p v Tp a v e e-=；sin sin w y v k d ϕθ=对于3种排列方式，任意2根天线m 和n 之间的相关衰落系数经数值积分为公式2- 400(,)(,)(,)sin()m n E E p d d ϕϕθθθϕθϕθϕθθϕρ+∆+∆*=公式2- 5其中E 为天线归一化场强方向性函数与天线响应矢量的乘积，(,)p θϕ为入射信号功率角谱概率密度函数，ϕ∆，θ∆分别为水平、垂直角度扩展，由公式2- 6可得各天线阵列收发两端空间衰落相关矩阵。
研究生课程论文课程名称天线与电波传播授课学期2012 学年至2013 学年第二学期学院电子工程学院专业电子科学与技术学号**********姓名张瑞冬任课教师李自立交稿日期2013.07.10成绩阅读教师签名日期广西师范大学研究生学院制基于Matlab的一种六元天线阵设计与实现摘要：为了研究阵列天线中的线阵和平面阵在相同天线单元的基础上有何优劣，本文分别构造了两个Matlab模型，在同样是六元天线阵的条件下，用相同的参数分别对其进行模拟仿真，然后再对仿真结果进行对比研究，比较二者的差异。
关键字：Matlab仿真天线阵线阵平面阵1. 前言——天线阵的简介天线阵是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。
就发射天线来说，简单的辐射源比如点源，对称振子源是常见的构成阵列天线的辐射源。
它们按照直线或者更复杂的形式，根据天线馈电电流，间距，电长度等不同参数来构成阵列，以获取最好的辐射方向性。
天线阵的阵元不一定相同，但在大多数情况下，采用相同形式的辐射单元。
辐射单元可以是任何形式的天线，例如，对称振子、缝隙、微带天线、螺旋天线等。
天线阵可排成多种几何形状，如线阵、平面阵、共面阵等，线阵是最基本的形式。
2. 阵列模型简介2.1 线阵若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔d 排列在一条直线上。
且各单元天线的电流振幅均为I，相位依次滞后同一数值琢，那么，这种天线阵称为均匀直线式天线阵，如图2-1 所示：图2-1 均匀直线阵由N个辐射元，在一直线上排列。
设P点很远，r d>>，可将各天线元在P点的电场看作方向相同，1,,Nr r与r平行，则：1011Nn nnE E E E E--==+++=∑（2.1.1）再设，线元排列相同，方向性函数相同（()()ϕθϕθ,,0ff n=），各阵元的辐射场比例常数相同，则：()∑-=-±=1,N n njkr n j n n r e f eI K E nnϕθφ()()nnj kd j N n n jkr e I r e kf ϕϕθϕθ±-=-∑=sin sin 1000,()ϕθ,0f r ke jkr -= （2.1.2）（式中，ϕθsin sin 0n n d r r -=）其中：()()()∑-=±⨯=1sin sin 0,,N n j kd j n n eI f f φϕθϕθϕθ为直线阵方向性函数。
阵列方向图与MATLAB 仿真1、线阵的方向图2()22cos(cos )R φψπφ=+-MATLAB 程序如下〔2元〕：clear;a=0:0.1:2*pi;y=sqrt(2+2*cos(pi-pi*cos(a)));polar(a,y); 图形如下：若阵元间距为半波长的M 个阵元的输出用方向向量权重11(,,)M j j M g eg e φφ⋅⋅⋅加以组合的话，阵列的方向图为 [(1)cos()]1()m Mj m m m R g e ψπφφ--==∑MATLAB 程序如下〔10个阵元〕：clear;f=3e10;lamda=(3e8)/f;beta=2.*pi/lamda;n=10;t=0:0.01:2*pi;d=lamda/4;W=beta.*d.*cos(t);z1=((n/2).*W)-n/2*beta* d;z2=((1/2).*W)-1/2*beta* d;F1=sin(z1)./(n.*sin(z2));iK1=abs(F1) ;polar(t,K1);方向图如下：2、圆阵方向图程序如下：clc;clear all；close all;M = 16; % 行阵元数k = 0.8090; % k = r/lambdaDOA_theta = 90; % 方位角DOA_fi = 0; % 俯仰角% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值m = [0 : M-1];w = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180));% w = exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)+sin(2*pi*m'/M)*si n(DOA_fi*pi/180))); % 竖直放置% w = chebwin(M, 20) .* w; % 行加切比雪夫权% 绘制水平面放置的均匀圆阵的方向图theta = linspace(0,180,360);fi = linspace(0,90,180);for i_theta = 1 : length(theta)for i_fi = 1 : length(fi)a = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180));%a=exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)+sin(2*pi*m'/ M)*sin(fi(i_fi)*pi/180))); % 竖直放置Y(i_theta,i_fi) = w'*a;endendY= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));Y = 20*log10(Y);% Y = (Y+20) .* ((Y+20)>0) - 20; % 切图Z = Y + 20;Z = Z .* (Z > 0);Y = Z - 20;figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);title('水平放置时的均匀圆阵方向图');% title('竖面放置时的均匀圆阵方向图'); % 竖直放置axis([0 90 0 180 -20 0]);xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角/(\circ)'); zlabel('P/dB');figure; contour(fi, theta, Y);方向图如下：3、平面阵方向图：clc;clear all；close all;Row_N = 16; % 行阵元数Col_N = 16; % 列阵元数k = 0.5; % k = d/lambdaDOA_theta = 90; % 方位角DOA_fi = 0; % 俯仰角% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值Row_n = [0 : Row_N-1]; Col_n = [0 : Col_N-1];W_Row = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); % W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_fi*pi/180)); % 竖直放置W_Row = chebwin(Row_N, 20) .* W_Row; % 行加切比雪夫权W_Col = chebwin(Col_N, 30) .* W_Col; % 列加切比雪夫权W = kron(W_Row, W_Col); % 合成的权值N*N x 1% 绘制水平面放置的平面阵的方向图theta = linspace(0,180,180);fi = linspace(0,90,90);for i_theta = 1 : length(theta)for i_fi = 1 : length(fi)row_temp = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 行导向矢量N x 1col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 列导向矢量N x 1% col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(fi(i_fi)*pi/180)); % 竖直放置Y(i_theta,i_fi) = W'*kron(row_temp, col_temp); % 合成的导向矢量N*N x 1 endendY= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));Y = 20*log10(Y);Y = (Y+60) .* ((Y+60)>0) - 60; % 切图% Z = Y + 60;% Z = Z .* (Z > 0);% Y = Z - 60;figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);title('水平面放置时的面阵方向图');axis([0 90 0 180 -60 0]);xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角(\circ)'); zlabel('P/dB');figure; contour(fi, theta, Y);方向图如下：4、CAPON方法波束形成MATLAB程序如下〔阵元16，信号源3，快拍数1024〕：clear alli=sqrt(-1);j=i;M=16;%均匀线阵列数目P=3;%信号源数目f0=10;f1=50;f2=100;%信号频率nn=1024;%快拍数angle1=-15;angle2=15;angle3=30;%the signal angleth=[angle1;angle2;angle3]';SN1=10;SN2=10;SN3=10;%信噪比sn=[SN1;SN2;SN3];degrad=pi/180;tt=0:.001:1024;x0=exp(-j*2*pi*f0*tt);%3个信号x0、x1、x2x1=exp(-j*2*pi*f1*tt); %x2=exp(-j*2*pi*f2*tt); %t=1:nn;S=[x0(t);x1(t);x2(t)];nr=randn(M,nn);ni=randn(M,nn);u=nr+j*ni;%复高斯白噪声Ps=S*S'./nn;%信号能量ps=diag(Ps);refp=2*10.^(sn/10);tmp=sqrt(refp./ps);S2=diag(tmp)*S;%加入噪声tmp=-j*pi*sin(th*degrad);tmp2=[0:M-1]';a2=tmp2*tmp;A=exp(a2);X=A*S2+.1*u;%接收到的信号Rxx=X*X'./nn;%相关矩阵invRxx=inv(Rxx);%搜寻信号th2=[-90:90]';tmp=-j*pi*sin(th2'*degrad);tmp2=[0:M-1]';a2=tmp2*tmp;A2=exp(a2);den=A2'*invRxx*A2;doa=1./den;semilogy(th2,doa,'r');title('spectrum'); xlabel('angle'); ylabel('spectrum'); axis([-90 90 1e1 1e5]); grid;。
微波技术与天线作业电工1001，lvypf（12）1、二元阵天线辐射图matlab实现1)matlab程序:theta = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定θ的范围phi = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定φ的范围f = input('Input f(Ghz)='); %输入频率fc = 3*10^8; %常量clambda = c / (f*10^9); %求波长λk = (2*pi) / lambda; %求系数kd = input('Input d(m)='); %输入距离dzeta = input('Input ζ='); %输入方向系数ζE_theta=abs(cos((pi/2)*cos(theta))/sin(theta))*abs(cos((k*d*sin(theta)+zeta)/2));%二元阵的E面方向图函数H_phi=abs(cos((k*d*cos(phi)+zeta)/2)); %二元阵的H面方向图函数subplot(2,2,1);polar(theta,E_theta);title('F_E_θ')subplot(2,2,2);polar(phi,H_phi);title('F_H_φ');subplot(2,2,3);plot(theta,E_theta);title('F_E_θ');gridxlim([0,2*pi])subplot(2,2,4);plot(phi,H_phi);gridxlim([0,2*pi])title('F_H_φ');2)测试数据生成的图形：a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0图1，f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=pi图2，f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=pic)f=2.4Ghz,d=lambda/4,ζ=-pi/2图3，f=2.4Ghz,d=lambda/4,ζ=-pi/22、均匀直线阵matlab实现1)matlab程序：phi = 0 : .01*pi : 2*pi; %确定φ的范围f = input('Input f(Ghz)='); %输入频率fc = 3*10^8; %常量clambda = c / (f*10^9); %求波长λk = (2*pi) / lambda; %求系数kd = input('Input d(m)='); %输入距离dzeta = input('Input ζ='); %输入方向系数ζN = input('Input N=');psai = k*d*cos(phi)+zeta;A_psai = abs((sin(N.*psai./2)./sin(psai./2)))./N;polar(theta,A_psai);title('A_ψ')2)测试数据生成的图形：A.边射阵（ζ=0）a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=3b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=4d)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=6f)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=0,N=8B.端射阵（ζ=0）a)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=3b)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=4c)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=5d)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=6e)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=7f)f=2.4Ghz,d=lambda/2,ζ=-k*d,N=8。
手把手教你天线设计——用MATLAB仿真天线方向图吴正琳天线是一种变换器，它把传输线上传播的导行波，变换成在无界媒介（通常是自由空间）中传播的电磁波，或者进行相反的变换。
在无线电设备中用来发射或接收电磁波的部件。
无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感、射电天文等工程系统，凡是利用电磁波来传递信息的，都依靠天线来进行工作。
此外，在用电磁波传送能量方面，非信号的能量辐射也需要天线。
一般天线都具有可逆性，即同一副天线既可用作发射天线，也可用作接收天线。
同一天线作为发射或接收的基本特性参数是相同的。
这就是天线的互易定理。
天线的基本单元就是单元天线。
1、单元天线对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波对称振子可简单地单独立地使用或用作为抛物面天线的馈源，也可采用多个半波对称振子组成天线阵。
两臂长度相等的振子叫做对称振子。
每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称半波对称振子。
对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波对称振子可简单地单独立地使用或用作为抛物面天线的馈源，也可采用多个半波对称振子组成天线阵。
两臂长度相等的振子叫做对称振子。
每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称半波对称振子。
1.1用MATLAB画半波振子天线方向图主要是说明一下以下几点：1、在Matlab中的极坐标画图的方法：polar(theta,rho,LineSpec)；theta：极坐标坐标系0-2*pirho：满足极坐标的方程LineSpec：画出线的颜色2、在方向图的过程中如果rho不用abs(f)，在polar中只能画出正值。
也就是说这时的方向图只剩下一半。
3、半波振子天线方向图归一化方程：Matlab程序：clear alllam=1000;%波长k=2*pi./lam;L=lam/4;%天线臂长theta=0:pi/100:2*pi;f1=1./(1-cos(k*L));f2=(cos(k*L*cos(theta))-cos(k*L))./sin(theta);rho=f1*f2;polar(theta,abs(rho),'b');%极坐标系画图2、线性阵列天线2.1方向图乘积定理阵中第i 个天线单元在远区产生的电场强度为：2(,)ij i i i i ie E K If r πλθϕ-=式中，i K 为第i 个天线单元辐射场强的比例常数，i r 为第i 个天线单元至观察点的距离，(,)i f θϕ为第i 个天线单元的方向图函数，i I 为第i 个天线单元的激励电流，可以表示成为：Bji i i I a e φ-∆=式中，i a 为幅度加权系数，B φ∆为等间距线阵中，相邻单元之间的馈电相位差，亦称阵内相移值。
MATLAB在天线方向图中的应用与研究王曼珠1,张民1,崔红跃2(1.北京电子科技学院 通信工程系,北京100070;2.中国民用航空大学,天津300300)ª摘 要:以天线方向图函数为例,分析了对称阵子天线、阵列天线方向图函数F(H,U)随各参量变化的规律以及二维图形的特点,并讨论了直线天线阵(单向端射阵)的最大辐射方向和主瓣宽度随各参量变化的二维、三维图形特点。
借助M AT LAB的绘图功能,对各种天线的方向图函数的二维、三维图形进行研究,可以观察到天线辐射场在不同方向的辐射能量分布,直观清楚地表现出辐射方向图的特点。
关键词:天线;M AT LAB;辐射方向图中图分类号:TN820.1+2;TP391.77 文献标识码:A文章编号:1008-0686(2004)04-0024-04The Application and Study of Antenna Radiation Pattern Based on MATLABWANG Man-zhu1,ZHANG Zhe-min1,C UI Hong-yue2(1.Dep t.of Communication Eng ineer ing B eij ing E le ctronic S cience&T echnology I nstitute,B eij ing100070,China;2.Civ il A viation Unive rsity of China,T ianj ing300300,China)Abstract:This paper takes the antenna radiation pattern as an exam ple,and analy zes the rules of the function F(H,U)varg ing w ith the par am eters for the dipole and antenna ar rays r adiation pattern,as w ell as the characteristic of the tw o-dimensio nal fig ure.In addition,w e discuss the characteristics of the two and thr ee-dimensional fig ure when the max imum radiation and the width o f m ajo r lobe vary s w ith the param eters in the end-fire array.It introduces the w ay of plo tting co mplicated antenna directional r adiation pattern of two and three-dim ensional figure w ith the help of plo tting functions of MAT LAB,the radiating energy distribution of the antenna radiation field in different directions can be observed from r adiation pattern of the antenna,and the characteristic of the radiation pattern can be sho w n clearly.Keywords:antenna;M AT LA B;radiation pattern 天线的远区场分布是一组复杂的函数,分析不同天线的辐射场可从中得到该天线的各种重要性能参数。
阵列天线方向图的MATLAB 实现课程名称：MATLAB程序设计与应用任课教师：周金柱
班级：04091202
姓名：黄文平
学号：04091158
成绩：
阵列天线方向图的MATLAB 实现
摘要：天线的方向性是指电磁场辐射在空间的分布规律，文章以阵列天线的方向性因子F（θ，φ）为主要研究对象来分析均匀和非均匀直线阵天线的方向性。
讨论了阵列天线方向图中主射方向和主瓣宽度随各参数变化的特点，借助M ATLAB绘制出天线方向性因子的二维和三维方向图，展示天线辐射场在空间的分布规律，表现辐射方向图的特点。
关键词：阵列天线;;方向图；MATLAB
前言：
天线是发射和接收电磁波的重要的无线电设备，没有天线也就没有无线电通信。
不同用途的天线要求其有不同的方向性，阵列天线以其较强的方向性和较高的增益在工程实际中被广泛应用。
因此，对阵列天线方向性分析在天线理论研究中占有重要地位。
阵列天线方向性主要由方向性因子F（θ，φ）表征，但F（θ，φ）在远区场是一组复杂的函数，如果对它的认识和分析仅停留在公式中各参数的讨论上，很难理解阵列天线辐射场的空间分布规律[ 1 ]。
MATLAB以其卓越的数值计算能力和强大的绘图功能，近年来被广泛应用在天线的分析和设计中。
借助MATLAB可以绘制出阵列天线的二维和三维方向图，直观地从方向图中看出主射方向和主瓣宽度随各参数的变化情况，加深对阵列天线辐射场分布规律的理解。
1 均匀直线阵方向图分析
若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔d 排列在一条直线上。
且各单元天线的电流振幅均为I，相位依次滞后同一数值琢，那么，这种天线阵称为均匀直线式天线阵，如图1 所示[ 2 ]:
均匀直线阵归一化阵因子为[ 3 ]：
Fn（θ，φ）是一个周期函数，所以除§= 0 时是阵因子的主瓣最大值外，§= ±2 mπ
（m=1,2,...）都是主瓣最大值，这些重复的主瓣称为栅瓣，在实际应用中，通常希望出现一个主瓣，为避免出现栅瓣，必须把g限制在- 2π＜§＜2π范围内[ 4 ]，其中k=λ/2π，即波数，n 表示阵元数目。
1 . 1边射式直线阵
当均匀直线阵各天线元上的电流都同相时，即a= 0 时，天线阵最大辐射方向为垂直于天线阵的轴线方向，即θ= ±π/2方向，这种天线阵称为边射式直线阵,其归一化阵因子为：
边射阵不出现栅瓣的条件是d＜λ。
1. 2普通端射式直线阵
天线阵的最大辐射方向指向阵直线的方向，即θ= 0的方向，这样的直线阵叫做端射式直线阵，普通端射式天线阵的归一化阵因子为：
普通端射阵方向图不产生栅瓣的条件为d＜λ/2(1-1/2n)。
1 . 3强方向式端射阵
为了提高普通端射阵的方向性，可以通过控制单元间的电流相位差来实现。
即在普通端射阵的基础上将相邻单元间的初相差加上π/n 的相位延迟，这种均匀直线阵称为强方向性端射阵，强方向式端射阵的归一化因子为：
强方向端射阵方向图不产生栅瓣的条件为d＜λ(1-1/n)/2。
1 . 4相位扫描直线阵
改变均匀直线阵相邻电流相位差a将引起方向图最大辐射方向相应地变化。
连续改变单元天线之间的电流相位差，即可连续地改变天线的主射方向，这样无需转动天线，即可实现在一定范围内的方向性扫描，这种天线阵称为相控阵天线，相位扫描直线阵的归一化阵因子为：
相位扫描直线阵不出现栅瓣的条件是d/λ＜ 1/(1 + cosθm)，θm表示最大辐射方向。
根据公式（1）~（5），利用MATLAB程序，可以绘制出均匀直线阵方向图，如图2所示，( a) 、(b) 是八元边射式直线阵无栅瓣和有栅瓣的E 面方向图，图2 中(c)、( d)是八元普通端射阵无栅瓣和有栅瓣的E 面方向图，方向图中应该避免出现栅瓣。
图2中(e)、(c)、(g)
是十元边射阵、普通端射阵和强方向端射阵的E 面方向图，通过图2 中的( a)与(e)、(c) 与( f)的比较可以看出均匀直线阵的主瓣宽度随阵元数目增加而变窄，改变阵元数目就可以得到任意窄的主瓣。
比较图2( f)与(g)可以看出强方向端射阵比普通端射阵主瓣要窄的多，但其副瓣电平也比较大。
图2(h)是主射方向为π/3的相控直线阵E 面方向图。
图2 中(i)、( j)、( k)、(l) 是(e)、(f)、(g)、(h)的三维立体方向图。
2等间距振幅不均匀分布直线阵方向图分析
均匀直线阵可以通过增加阵元数目来降低主瓣宽度以提高方向性，但副瓣电平却不能通过这种方式来降低，我们可以通过改变阵元上电流振幅分布来降低副瓣电平。
我们假设直线阵是由n个电流元组成的。
我们把n 分成偶数和奇数两种情况来讨论：当n 为偶数时，即n= 2 N（N为正整数），如图3 中( a) 所示，各元间距为d，所有阵元电流相位相同，阵元电流振幅Ik分布不均匀，其阵因子为：
当n 为奇数时，即n= 2 N+ 1（N为正整数），如图3 中(b) 所示，各阵元间距仍为d，电流相位相同，阵元电流振幅Ik分布不均匀，其阵因子为:
表 1列出了十二元直线阵阵元电流振幅分布的不同情况，根据公式（6）、（7），利用MATLAB程序，可以绘制出非均匀直线阵不同振幅分布的E 面方向图，如图4所示。
由图4可以看出，不同的振幅分布将产生主瓣宽度与副瓣电平都不同的方向图，图4(a)中振幅由中心向两边递加，其方向图副瓣最大；图4(b)为均匀直线阵，其主瓣最窄，但副瓣也比较大；图4(c)、(d)随着中心向两边递减幅度增大，副瓣越来越小，但主瓣越来越宽；当振幅呈二项系数分布时，由图4 (e)可知，副瓣完全消失，但主瓣也变得最宽，而且电流振幅自阵中心向两边递减的梯度太大，给馈电带来很大的困难。
图4中(f)是对(d)的放大。
从上述分析可知，使直线阵中各单元电流的振幅自阵中向两边递减，就可以降低副瓣电平以至完全消除副瓣，这样我们就可以通过调整电流振幅分布来设计出所需要的天线方向图。
结论
MATLAB辅助分析天线辐射方向图，它可以将复杂的函数以二维、三维图形直观的展示出来，极大地方便了我们对阵列天线辐射场空间分布的理解。
本文不足之处是缺少对天线方向图的定量分析，但还是体现出了MATLAB在天线分析和综合领域的可观前景。
附录：普通端射阵天线的MATLAB程序，对应图2（f）附录
附录
（Matlab程序代码）
clear;
f=3e10;
lamda=(3e8)/f;
beta=2.*pi/lamda;
n=10;
t=0:0.01:2*pi;
d=lamda/4;
W=beta.*d.*cos(t);
z1=((n/2).*W)-n/2*beta* d;
z2=((1/2).*W)-1/2*beta* d;
F1=sin(z1)./(n.*sin(z2));i
K1=abs(F1) ;
polar(t,K1);
参考文献
[ 1 ]王曼珠.MATLAB在天线方向图中的应用与研究[J].电气电子教学学报，2004(4). [ 2 ]杨儒贵.电磁场与电磁波（第二版）[ M ].北京：高等教育出版社，2007.
[ 3 ]朱崇灿.天线[ M ].武汉:武汉大学出版社，1996.
[ 4 ]卢万铮.天线理论与技术[ M ].西安：西安电子科技大学出版社，2004.。
