阵列天线方向图的初步研究

全激励方向图阵中方向图左边缘单元方向图左临边单元方向图右临边单元方向图右边缘单元方向图阵中（5号单元）方向图边缘单元（1号单元）方向图边缘单元（2号单元）方向图边缘单元（3号单元）方向图边缘单元（4号单元）方向图边缘单元（6号单元）方向图边缘单元（7号单元）方向图边缘单元（8号单元）方向图边缘单元（9号单元）方向图全激励方向图阵中方向图Unit 1(1) a flash in the pan昙花一现的人物，一时的成功★The low inflation rate will be no flash in the pan.(2) a matter of 关于...的问题；大约★To be promoted or to fall behind is not a matter of salary but even more a matter of self-respect. ★John cost a matter of 500 yuan for the coat.(3) a number of 一系列，一连串；大部分★When American’s National Research Council sent two engineers to supervise a series of industrial experiments at a large telephone-parts factory called the Hawthorne Plant near Chicago in 1924, it hoped they would learn how shop-floor lighting affected workers’ productivity.★A majority of immigrants spoke English well or very well after ten years of residence.(4)a majority of 种种，各种★A variety of small clubs can provide multiple opportunities for leadership, as well as for practice in successful group dynamics.(5) abide by 恪守，遵守，服从★Californians and New Englanders speak the same language and abide by the same federal laws.(6)above all 首要，尤其★Among the many shaping factors, I would single out the country’s excellent elementary schools; and above all the American genius。

阵列天线方向图的遗传算法综合及零陷研究的开题报告标题阵列天线方向图的遗传算法综合及零陷研究研究背景随着通信技术的发展，对天线方向图（Antenna Pattern）的要求越来越高。

阵列天线是一种常见的天线类型，它具有较窄的主瓣和较弱的旁瓣，方向图的合理设计对于信号的传输和接收至关重要。

而阵列天线的设计需要考虑到多个因素，包括天线的距离、放置方式和天线的特性等。

在阵列天线的设计中，方向图是一个重要的指标。

遗传算法在优化问题中表现出了较好的优越性，可以用于阵列天线方向图的综合设计。

此外，阵列天线方向图还存在零陷（Nulls）问题，在特定的方向上可能会出现方向图深度降低的现象，这也需要考虑到其设计中。

研究目的本研究旨在探究阵列天线方向图的遗传算法综合设计方法，并进一步研究零陷的问题。

具体研究目的如下：1. 探究阵列天线方向图的优化设计方法，基于遗传算法进行综合设计，以达到最佳的信号传输和接收效果；2. 分析阵列天线方向图中存在的零陷问题，提出有效的解决方法，并对其进行优化测试验证，以提高方向图的抗干扰能力和准确性；3. 开发基于遗传算法的阵列天线方向图优化设计软件，方便工程师在设计过程中快速地进行优化计算和分析。

研究内容本研究的主要内容包括以下方面：1. 阵列天线方向图和其优化设计方法的研究。

对天线的基本性质和方向图设计的要求进行分析研究，并探究遗传算法在阵列天线方向图综合设计中的应用；2. 阵列天线方向图中存在的零陷问题的研究。

对零陷产生的原因进行分析，并针对性地提出有效的解决方法，对其进行优化测试验证；3. 开发基于遗传算法的阵列天线方向图优化设计软件。

实现从基本参数设置、算法运行到结果分析等全面优化设计的功能。

研究方法1. 文献综述。

查阅大量文献，了解国内外研究现状和发展动态；2. 理论分析。

对阵列天线方向图的优化设计方法和零陷问题进行理论分析，提出相应的解决方法；3. 实验仿真。

利用仿真软件对提出的算法和方法进行验证和优化，并设计相应的实验方案；4. 软件开发。

目录一、基本概念 (1)1.1方向图基本概念 (1)1.2主瓣宽度 (2)1.2.1主瓣宽度基本概念及特性 (4)1.3旁瓣抑制 (4)一、基本概念1.1方向图基本概念天线的辐射电磁场在固定距离上随角坐标分布的图形，称为方向图。

用辐射场强表示的称为场强方向图，用功率密度表示的称之功率方向图，用相位表示的称为相位方向图。

天线方向图是空间立体图形，但是通常应用的是两个互相垂直的主平面內的方向图，称为平面方向图。

在线性天线中，由于地面影响较大，都采用垂直面和水平面作为主平面。

在面型天线中，则采用E平面和H平面作为两个主平面。

归一化方向图取最大值为一。

在方向图中，包含所需最大辐射方向的辐射波瓣叫天线主波瓣，也称天线波束。

主瓣之外的波瓣叫副瓣或旁瓣或边瓣，与主瓣相反方向上的旁瓣叫后瓣，见图1：全向天线水平波瓣和垂直波瓣图，其天线外形为圆柱型；图2：定向天线水平波瓣和垂直波瓣图，其天线外形为板状。

图1 全向天线波瓣示意图图2 定向天线波瓣示意图1.2主瓣宽度为了方便对各种天线的方向图特性进行比较，就需要规定一些特性参数。

主要包括：零功率波瓣宽度、半功率点波瓣宽度、旁瓣电平、前后比、方向系数等。

1.零功率波瓣宽度，指主瓣两侧场强值为0的两个方向之间的夹角，用2表示。

许多天线方向图的主瓣是关于最大辐射方向对称的，因此，只要确定零功率主瓣宽度的一半，再取其2倍即可求得零功率主瓣宽度,即2=2。

2. 半功率点波瓣宽度，指方向图主瓣两侧两个半功率点（即场强下降到最大值下降到0.707（或分贝值从最大值下降3dB处对应的两点）之间的夹角，又称为3dB波束宽度或主瓣宽度，记为。

对方向图对称天线，半功率主瓣宽度=2。

一般情况下，天线的E面和H面方向图主瓣宽度不同，分别记为、。

如不特殊说明，通常主瓣宽度是指半功率主瓣。

3. 副瓣电平，天线往往不止一个副瓣，而是有若干个。

仅靠主瓣的副瓣叫第一副瓣，依次为第二，第三、……副瓣，这些副瓣的峰值可能是不同的。

阵列天线方向图综合新技术研究阵列天线方向图综合新技术研究引言：天线技术作为通信领域的重要组成部分，对于增强通信系统的性能至关重要。

传统的单天线系统在满足日益增长的通信需求上已经无法满足现代社会对高速、高容量通信的要求。

而阵列天线技术作为一种重要的解决方案，通过利用多个小天线构成的阵列，能够实现灵活的信号处理和波束形成，从而提高通信系统的容量和可靠性。

本文将综合介绍阵列天线方向图的新技术研究，包括波束形成算法、阵列天线的布局和优化、阵列天线的信号处理以及在不同应用场景下的性能研究。

一、波束形成算法波束形成算法是实现阵列天线性能优化的核心技术之一。

目前常用的波束形成算法包括传统的线性加权算法和现代的非线性自适应波束形成算法。

传统的线性加权算法采用简单的均匀加权方式，对所有接收到的信号进行加权求和，其算法简单但效果有限。

而非线性自适应波束形成算法通过自适应地调整天线的相位和幅度权值，能够根据信号的到达角度和干扰环境动态调整，从而提高阵列天线的波束指向特性和抗干扰性能。

在波束形成算法中，最常用的是基于最小均方误差准则的自适应波束形成算法。

该算法通过不断调整天线的权值，使得波束方向上的信号功率最大化，抑制波束以外的干扰功率。

此外，还有一些改进的算法，如基于约束最优化的波束形成算法、基于子空间分离的波束形成算法等，这些算法在特殊场景下能够更好地适应和优化。

二、阵列天线的布局和优化阵列天线的布局和优化是提高阵列天线性能的重要手段。

在阵列天线的布局中，影响性能最大的是天线之间的距离和方向的选择。

一般情况下，天线之间的距离越小，波束方向图的主瓣宽度越窄，抗干扰性能越好。

而天线之间的方向选择则决定了波束的指向性能。

在实际部署中，常见的布局方式有线性阵列、圆形阵列、矩形阵列等多种形式，不同的布局方式对应不同的应用需求，需根据具体情况综合考虑。

在阵列天线的优化中，常用的是基于遗传算法、粒子群算法等优化算法。

这些算法通过随机搜索和迭代优化的方式，对阵列天线的布局进行优化，进而提高天线的指向性和经济性。

实验四、电波天线特性测试一、实验原理天线的概念无线电发射机输出的射频信号功率，通过馈线输送到天线，由天线以电磁波形式辐射出去。

电磁波到达接收地点后，由天线接下来（仅仅接收很小很小一部分功率），并通过馈线送到无线电接收机。

可见，天线是发射和接收电磁波的一个重要的无线电设备，没有天线也就没有无线电通信。

天线品种繁多，以供不同频率、不同用途、不同场合、不同要求等不同情况下使用。

对于众多品种的天线，进行适当的分类是必要的：按用途分类，可分为通信天线、电视天线、雷达天线等；按工作频段分类，可分为短波天线、超短波天线、微波天线等；按方向性分类，可分为全向天线、定向天线等；按外形分类，可分为线状天线、面状天线等；等等分类。

选择合适的天线天线作为通信系统的重要组成部分，其性能的好坏直接影响通信系统的指标，用户在选择天线时必须首先注重其性能。

具体说有两个方面，第一选择天线类型；第二选择天线的电气性能。

选择天线类型的意义是：所选天线的方向图是否符合系统设计中电波覆盖的要求；选择天线电气性能的要求是：选择天线的频率带宽、增益、额定功率等电气指标是否符合系统设计要求。

天线的方向性发射天线的基本功能之一是把从馈线取得的能量向周围空间辐射出去，基本功能之二是把大部分能量朝所需的方向辐射。

天线对空间不同方向具有不同的辐射或接收能力，这就是天线的方向性。

衡量天线方向性通常使用方向图，在水平面上，辐射与接收无最大方向的天线称为全向天线，有一个或多个最大方向的天线称为定向天线。

全向天线由于其无方向性，所以多用在点对多点通信的中心台。

定向天线由于具有最大辐射或接收方向，因此能量集中，增益相对全向天线要高，适合于远距离点对点通信，同时由于具有方向性，抗干扰能力比较强。

垂直放置的半波对称振子具有平放的“面包圈”形的立体方向图。

立体方向图虽然立体感强，但绘制困难，平面方向图描述天线在某指定平面上的方向性。

天线的增益增益是天线的主要指标之一，它是方向系数与效率的乘积，是天线辐射或接收电波大小的表现。

一．实验目的1. 了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数2. 运用MATLAB仿真阵列天线的方向图曲线3. 变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系二．实验原理1. 阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

2. 方向图原理：对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。

假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。

一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元阵列天线天线阵的方向图。

这就是方向图相乘原理。

一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。

这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。

三．源程序及相应的仿真图1.方向图随 n 变化的源程序clear;sita=-pi/2: 0. 01: pi/2;lamda=0. 03;d=lamda/4;n1=20;beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda; z11=(n1/2) *beta;z21=(1/2) *beta;f1=sin(z11) . /(n1*sin(z21) ) ; F1=abs(f1) ;figure(1) ;plot(sita, F1, ' b' ) ;hold on;n2=25;beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda; z12=(n2/2) *beta;z22=(1/2) *beta;f2=sin(z12) . /(n2*sin(z22) ) ; F2=abs(f2) ;plot(sita, F2, ' r' ) ;hold on;n3=30;beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda; z13=(n3/2) *beta;z23=(1/2) *beta;f3=sin(z13) . /(n3*sin(z23) ) ;F3=abs(f3) ;plot(sita, F3, ' k' )hold off;grid on;xlabel(' theta/radian' ) ;ylabel(' amplitude' ) ;title(' 方向图与阵列个数的关系' ) ;legend(' n=20' , ' n=25' , ' n=30' ) ;结果分析：随着阵列个数n的增加，方向图衰减越快，效果越好；2.方向图随 lamda 变化的源程序clear;sita=-pi/2: 0. 01: pi/2;n=20;d=0. 0002;lamda1=0. 002;beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda1;z11=(n/2) *beta;z21=(1/2) *beta;f1=sin(z11) . /(n*sin(z21) ) ;F1=abs(f1) ; %·òíúfigure(1) ;lamda2=0. 003;beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda2;z12=(n/2) *beta;z22=(1/2) *beta;f2=sin(z12) . /(n*sin(z22) ) ;F2=abs(f2) ;lamda3=0. 004;beta=2*pi*d*sin(sita) /lamda3;z13=(n/2) *beta;z23=(1/2) *beta;f3=sin(z13) . /(n*sin(z23) ) ;F3=abs(f3)plot(sita, F1, ' b' , sita, F2, ' r' , sita, F3, ' k' ) ;grid on;xlabel(' theta/radian' ) ;ylabel(' amplitude' ) ;title(' 方向图与波长的关系' ) ;legend(' lamda=0. 002' , ' lamda=0. 003' , ' lamda=0. 004' ) ;四．结果分析：随着波长lamda的增大，方向图衰减越慢，收敛性越不是很好；3.方向图随 d 变化的源程序clear;sita=-pi/2: 0. 01: pi/2;n=20;lamda=0. 03;d1=0. 01;beta=2*pi*d1*sin(sita) /lamda;z11=(n/2) *beta;z21=(1/2) *beta;f1=sin(z11) . /(n*sin(z21) ) ;F1=abs(f1) ; %·òíúfigure(1) ;plot(sita, F1, ' b' ) ;hold on;d2=0. 0075;beta=2*pi*d2*sin(sita) /lamda;z12=(n/2) *beta;z22=(1/2) *beta;f2=sin(z12) . /(n*sin(z22) ) ;F2=abs(f2) ;plot(sita, F2, ' r' ) ;hold on;d3=0. 006;beta=2*pi*d3*sin(sita) /lamda;z13=(n/2) *beta;z23=(1/2) *beta;f3=sin(z13) . /(n*sin(z23) ) ;F3=abs(f3)plot(sita, F3, ' k' )hold off;grid on;xlabel(' theta/radian' ) ;ylabel(' amplitude' ) ;title(' ·òí?ó?ìì?óáD? ?dμ?1μ' ) ;legend(' d1=0. 01' , ' d=0. 0075' , ' d=0. 006' ) ;结果分析；随着阵元之间间隔的增加，方向图衰减越快，主次瓣的差距越大，次瓣衰减越快，效果越好。

阵列天线方向图函数实验一、 实验目的1. 设计一个均匀线阵，给定d N d ,,,λθ画出方向图)(θF 函数图；2. 改变参数后，画出方向图)(θF 函数图，观察方向图)(θF 的变化并加以分析；3. 分析方向图)(θF 主瓣的衰减情况以及主瓣对第一旁瓣的衰减情况，确定dB3衰减对应的θ；二、 实验原理阵列输出的绝对值与来波方向之间的关系称为天线的方向图。

方向图一般有两类：一类是阵列输出的直接相加（不考虑信号及其来向），即静态方向图；另一类是带指向的方向图（考虑信号指向），当然信号的指向是通过控制加权的相位来实现的。

对于某一确定的M 元空间阵列，在忽略噪声的条件下，第k 个阵元的复振幅为),2,1(0M k e g x k j k ==-ωτ（2.1）式中：0g 为来波的复振幅，k τ为第k 个阵元与参考点之间的延迟。

设第k 个阵元的权值为k w ，那么所有阵元加权的输出得到的阵列的输出为),2,1(010M k e g w Y k j Mk k ==-=∑ωτ（2.2）对上式取绝对值并归一化后可得到空间阵列的方向图{}00max )(Y Y F =θ（2.3）如果),2,1(1M k w k ==式（2.3）即为静态方向图)(θF 。

下面考虑均匀线阵方向图。

假设均匀线阵的间距为d ，且以最左边的阵元为参考点（最左边的阵元位于原点），另假设信号入射方位角为θ，其中方位角表示与线阵法线方向的夹角，与参考点的波程差为θθτsin )1(1)sin (11d k cx ck -==（2.4）则阵列的输出为βθλπωτ)1(10sin )1(210100--=--=-=∑∑∑===k j Mk k d k jMk k j Mk k e g w eg w eg w Y k（2.5）式中：λθπβ/sin 2d =，λ为入射信号的波长。

当式（2.5）中),2,1(1M k w k ==时，式（2.5）可以进一步简化为)2/sin()2/sin(2)(00βββM M e Mg Y k M j ==（2.6）可得均匀线阵的静态方向图，即)2/sin()2/sin()(0ββθM M F =（2.7）当式（2.5）中),2,1(,/sin 2,)1(M k d e w d d k j k d ===-λθπββ时，式（2.6）可简化为]2/)sin[(]2/)(sin[2)()1(00d d M j M M e Mg Y d ββββββ--=-=（2.7）于是可得到指向为d θ的阵列方向图，即]2/)sin[(]2/)(sin[)(d d M M F ββββθ--=（2.8）三、 实验过程1. 指向0=d θ静态方向图函数的实验1.1均匀线阵阵元个数N 对方向图函数)(θF 的影响sita=-pi/2:0.01:pi/2; lamda=0.03; d=lamda/2; n1=10; sita_d=0beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda; beta_d=2*pi*d*sin(sita_d)/lamda;z11=(n1/2)*(beta-beta_d);z21=(1/2)*(beta-beta_d);f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));F1=abs(f1);figure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;n2=20;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z12=(n2/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n2*sin(z22));F2=abs(f2);plot(sita,F2,'r');hold on;n3=30;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z13=(n3/2)*beta;z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n3*sin(z23));F3=abs(f3);plot(sita,F3,'k')hold off;grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('¾ùÔÈÏßÕóÕóÔª¸öÊý¶Ô·½Ïòͼº¯ÊýµÄÓ°Ïì');legend('n1=10','n2=20','n3=30');分析：随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高。