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阵列方向图与MATLAB 仿真1、线阵的方向图2()22cos(cos )R φψπφ=+-MATLAB 程序如下〔2元〕：clear;a=0:0.1:2*pi;y=sqrt(2+2*cos(pi-pi*cos(a)));polar(a,y); 图形如下：若阵元间距为半波长的M 个阵元的输出用方向向量权重11(,,)M j j M g eg e φφ⋅⋅⋅加以组合的话，阵列的方向图为 [(1)cos()]1()m Mj m m m R g e ψπφφ--==∑MATLAB 程序如下〔10个阵元〕：clear;f=3e10;lamda=(3e8)/f;beta=2.*pi/lamda;n=10;t=0:0.01:2*pi;d=lamda/4;W=beta.*d.*cos(t);z1=((n/2).*W)-n/2*beta* d;z2=((1/2).*W)-1/2*beta* d;F1=sin(z1)./(n.*sin(z2));iK1=abs(F1) ;polar(t,K1);方向图如下：2、圆阵方向图程序如下：clc;clear all；close all;M = 16; % 行阵元数k = 0.8090; % k = r/lambdaDOA_theta = 90; % 方位角DOA_fi = 0; % 俯仰角% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值m = [0 : M-1];w = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180));% w = exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)+sin(2*pi*m'/M)*si n(DOA_fi*pi/180))); % 竖直放置% w = chebwin(M, 20) .* w; % 行加切比雪夫权% 绘制水平面放置的均匀圆阵的方向图theta = linspace(0,180,360);fi = linspace(0,90,180);for i_theta = 1 : length(theta)for i_fi = 1 : length(fi)a = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180));%a=exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)+sin(2*pi*m'/ M)*sin(fi(i_fi)*pi/180))); % 竖直放置Y(i_theta,i_fi) = w'*a;endendY= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));Y = 20*log10(Y);% Y = (Y+20) .* ((Y+20)>0) - 20; % 切图Z = Y + 20;Z = Z .* (Z > 0);Y = Z - 20;figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);title('水平放置时的均匀圆阵方向图');% title('竖面放置时的均匀圆阵方向图'); % 竖直放置axis([0 90 0 180 -20 0]);xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角/(\circ)'); zlabel('P/dB');figure; contour(fi, theta, Y);方向图如下：3、平面阵方向图：clc;clear all；close all;Row_N = 16; % 行阵元数Col_N = 16; % 列阵元数k = 0.5; % k = d/lambdaDOA_theta = 90; % 方位角DOA_fi = 0; % 俯仰角% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值Row_n = [0 : Row_N-1]; Col_n = [0 : Col_N-1];W_Row = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); % W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_fi*pi/180)); % 竖直放置W_Row = chebwin(Row_N, 20) .* W_Row; % 行加切比雪夫权W_Col = chebwin(Col_N, 30) .* W_Col; % 列加切比雪夫权W = kron(W_Row, W_Col); % 合成的权值N*N x 1% 绘制水平面放置的平面阵的方向图theta = linspace(0,180,180);fi = linspace(0,90,90);for i_theta = 1 : length(theta)for i_fi = 1 : length(fi)row_temp = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 行导向矢量N x 1col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 列导向矢量N x 1% col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(fi(i_fi)*pi/180)); % 竖直放置Y(i_theta,i_fi) = W'*kron(row_temp, col_temp); % 合成的导向矢量N*N x 1 endendY= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));Y = 20*log10(Y);Y = (Y+60) .* ((Y+60)>0) - 60; % 切图% Z = Y + 60;% Z = Z .* (Z > 0);% Y = Z - 60;figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);title('水平面放置时的面阵方向图');axis([0 90 0 180 -60 0]);xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角(\circ)'); zlabel('P/dB');figure; contour(fi, theta, Y);方向图如下：4、CAPON方法波束形成MATLAB程序如下〔阵元16，信号源3，快拍数1024〕：clear alli=sqrt(-1);j=i;M=16;%均匀线阵列数目P=3;%信号源数目f0=10;f1=50;f2=100;%信号频率nn=1024;%快拍数angle1=-15;angle2=15;angle3=30;%the signal angleth=[angle1;angle2;angle3]';SN1=10;SN2=10;SN3=10;%信噪比sn=[SN1;SN2;SN3];degrad=pi/180;tt=0:.001:1024;x0=exp(-j*2*pi*f0*tt);%3个信号x0、x1、x2x1=exp(-j*2*pi*f1*tt); %x2=exp(-j*2*pi*f2*tt); %t=1:nn;S=[x0(t);x1(t);x2(t)];nr=randn(M,nn);ni=randn(M,nn);u=nr+j*ni;%复高斯白噪声Ps=S*S'./nn;%信号能量ps=diag(Ps);refp=2*10.^(sn/10);tmp=sqrt(refp./ps);S2=diag(tmp)*S;%加入噪声tmp=-j*pi*sin(th*degrad);tmp2=[0:M-1]';a2=tmp2*tmp;A=exp(a2);X=A*S2+.1*u;%接收到的信号Rxx=X*X'./nn;%相关矩阵invRxx=inv(Rxx);%搜寻信号th2=[-90:90]';tmp=-j*pi*sin(th2'*degrad);tmp2=[0:M-1]';a2=tmp2*tmp;A2=exp(a2);den=A2'*invRxx*A2;doa=1./den;semilogy(th2,doa,'r');title('spectrum'); xlabel('angle'); ylabel('spectrum'); axis([-90 90 1e1 1e5]); grid;。
摘要随着移动通信技术的发展，与日俱增的移动用户数量和日趋丰富的移动增值服务，使无线通信的业务量迅速增加，无限电波有限的带宽远远满足不了通信业务需求的增长。
另一方面，由于移动通信系统中的同频干扰和多址干扰的影响严重，更影响了无线电波带宽的利用率。
并且无线环境的多变性和复杂性，使信号在无线传输过程中产生多径衰落和损耗。
这些因素严重地限制了移动通信系统的容量和性能。
因此为了适应通信技术的发展，迫切需要新技术的出现来解决这些问题。
这样智能天线技术就应运而生。
智能天线是近年来移动通信领域中的研究热点之一，应用智能天线技术可以很好地解决频率资源匮乏问题，可以有效地提高移动通信系统容量和服务质量。
开展智能天线技术以及其中的一些关键技术研究对于智能天线在移动通信中的应用有着重要的理论和实际意义。
论文的研究工作是在MATLAB软件平台上实现的。
首先介绍了智能天线技术的背景；其次介绍了智能天线的原理和相关概念，并对智能天线实现中的若干问题，包括:实现方式、性能度量准则、智能自适应算法等进行了分析和总结。
着重探讨了基于MATLAB的智能天线的波达方向以及波束形成，阐述了music和capon两种求来波方向估计的方法，并对这两种算法进行了计算机仿真和算法性能分析;关键字:智能天线；移动通信；自适应算法；来波方向； MUSIC算法AbstractWith development of mobile communication technology，mobile users and communication，increment service are increasing，this make wireless services increase so that bandwidth of wireless wave is unfit for development of communication，On the other hand，much serious Co-Channel Interruption and the Multiple Address interruption effect utilize rate of wireless wave’s bandwidth，so the transported signals are declined and wear down，All this has strong bad effect on the capacity and performance of question and be fit for the development of communication，so smart antenna arise Smart Antenna，which is considered to be a solution to the problem of lacking frequency, becomes a hotspot in the Mobile Communication area．With this technology, Capacity of Mobile Communication system can be increased effectively and the quality of service can be improved at the same time. To study Smart Antenna and its key technologies is important both in theory and in practice。
阵列天线方向图的MATLAB 实现课程名称：MATLAB程序设计与应用任课教师：周金柱班级：04091202姓名：黄文平学号：04091158成绩：阵列天线方向图的MATLAB 实现摘要：天线的方向性是指电磁场辐射在空间的分布规律，文章以阵列天线的方向性因子F（θ，φ）为主要研究对象来分析均匀和非均匀直线阵天线的方向性。
讨论了阵列天线方向图中主射方向和主瓣宽度随各参数变化的特点，借助M ATLAB绘制出天线方向性因子的二维和三维方向图，展示天线辐射场在空间的分布规律，表现辐射方向图的特点。
关键词：阵列天线;;方向图；MATLAB前言：天线是发射和接收电磁波的重要的无线电设备，没有天线也就没有无线电通信。
不同用途的天线要求其有不同的方向性，阵列天线以其较强的方向性和较高的增益在工程实际中被广泛应用。
因此，对阵列天线方向性分析在天线理论研究中占有重要地位。
阵列天线方向性主要由方向性因子F（θ，φ）表征，但F（θ，φ）在远区场是一组复杂的函数，如果对它的认识和分析仅停留在公式中各参数的讨论上，很难理解阵列天线辐射场的空间分布规律[ 1 ]。
MATLAB以其卓越的数值计算能力和强大的绘图功能，近年来被广泛应用在天线的分析和设计中。
借助MATLAB可以绘制出阵列天线的二维和三维方向图，直观地从方向图中看出主射方向和主瓣宽度随各参数的变化情况，加深对阵列天线辐射场分布规律的理解。
1 均匀直线阵方向图分析若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔d 排列在一条直线上。
且各单元天线的电流振幅均为I，相位依次滞后同一数值琢，那么，这种天线阵称为均匀直线式天线阵，如图1 所示[ 2 ]:均匀直线阵归一化阵因子为[ 3 ]：Fn（θ，φ）是一个周期函数，所以除§= 0 时是阵因子的主瓣最大值外，§= ±2 mπ（m=1,2,...）都是主瓣最大值，这些重复的主瓣称为栅瓣，在实际应用中，通常希望出现一个主瓣，为避免出现栅瓣，必须把g限制在- 2π＜§＜2π范围内[ 4 ]，其中k=λ/2π，即波数，n 表示阵元数目。
前言随着现代通信技术的迅猛发展，无线通讯越来越广泛，越来越多的应用于国防建设，经济建设以及人民的生活等领域。
在无线通信系统中，需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波，用来辐射或接受无线电波的装置称为天线。
在通信过程中，特别是点对点的通信，要求天线具有相当强的方向性，即希望天线能将绝大部分的能量集中向某一预定方向辐射。
阵列天线就是近代天线研究的一种方向，其研究催生了包括相控阵天线，均匀直线列天线，智能天线等在无线通信，雷达，导航领域中广泛应用的新型天线。
而天线阵列辐射场的研究是其中很重要的一部分。
天线是无线通信，广播电视，导航等工程系统中辐射或接收无线电波的部件。
无线电信是以辐射传播的电磁波作为信息的载体而实现通信。
在无线电信的实现中，天线具有至关重要的作用：在发送端天线把载有信息的导行电磁波转换为辐射电磁波；在接收端则完成相反的过程，即把载有信息的辐射电磁波转换为导行电磁波。
无论是理论上还是工程实际中，天线问题的核心则是求取辐射电磁波在空间存在的规律，特别是求取其场量辐射的空间分布规律，这称之为天线的方向性。
从易于理解和研究问题的方便考虑研究辐射波的问题都是从辐射源的分布求其辐射场的分布，即分析研究发射天线的辐射问题。
在天线的诸多特性参量中，天线的方向性无疑是第一位的，因为不同用途的无线电信系统要求不同的辐射场分布。
单一天线靠改变尺寸及天线上的高频电流分布，对方向图的调控是极其有限的。
这时我们就可以用多个天线（单元天线）组成一个天线系统，实现对天线辐射方向性的调控，获得所需的方向图。
由单元天线组成的天线阵的目的是实现天线方向性的调控，以期获得所要求的方向性。
1线天线的原理天线是将传输线中的高频电磁能转成为自由空间的电磁波，或反之将自由空间中的电磁波转化为传输线中的高频电磁能。
天线的品种繁多，以供不同频率、不同用途、不同场合、不同要求等不同情况下使用。
无论是发射天线还是接收天线，它们总是在一定的频率范围内工作，通常，工作在中心频率时天线所能输送的功率最大，偏离中心频率时它所输送的功率都将减小，据此可定义天线的频率带宽。
相控阵天线方向推导及仿真1、推导线阵天线方向图公式一个接收线阵，由等间距为d 的N 个各向同性单元组成，那么在θ方向，相邻单元接收信号的相位差为Ф=2πdλsinθ，线阵排列情况如图1所示。
图1 线阵排列示意图因为天线辐射方向图可以由天线上各种各样电流源辐射的单独贡献进行矢量叠加而得出，故各单元电压和为：E a =sin (ωt )+sin (ωt +ϕ)+sin (ωt +2ϕ)+⋯+sin[ωt +(N −1)ϕ]将等式两边同时乘以2sin(ϕ2)，根据积化和差、和差化积等相关数学公式，可得到如下公式：2sin (ϕ2)E a =cos (ωt −ϕ2)−cos (ωt +ϕ2)+cos (ωt +ϕ2)−cos (ωt −32ϕ)+⋯+cos (ωt +2N −32ϕ)−cos(ωt +2N −12ϕ)整理得，2sin (ϕ2)E a =cos (ωt −ϕ2)−cos (ωt +2N−12ϕ)=2sin(ωt +N −12ϕ)sin(N2ϕ) 最终得到场强方向图，E a =sin[ωt +(N −1)ϕ2⁄]sin(Nϕ2⁄)sin(ϕ2⁄)平方归一化后，得到辐射方向图（阵列因子）：|G a (θ)|=sin 2[Nπ(dλ)sinθ]N 2sin 2[π(dλ)sinθ]上式中，当(dλ)sinθ=0,±1,±2,···±n 时|G a (θ)|取得相等的最大值，但是我们只期望看到(dλ)sinθ=0的情况，取其他值产生的栅瓣是我们所不想见到的，为避免这种情况，特令d <λ。
前面的公式中认定主瓣指向为0°，当主瓣指向θ0方向时，则各向同性单元线阵的归一化辐射方向图为：G (θ)=sin 2[Nπ(dλ)(sinθ−sinθ0)]N 2sin 2[π(d λ)(sinθ−sinθ0)]此时，由于−2≤sin (θ)−sin (θ0)≤2，故防止产生栅瓣的条件为d <λ2⁄。
电磁场与电磁兼容实验报告学号：姓名：院系：专业：教师：实验二：研究性教学利用仿真软件研究直线式天线阵的最大辐射方向实验时间：实验地点：一、实验目的学会使用仿真软件绘制直线式天线阵的最大辐射方向图，研究直线式天线阵的最大辐射方向。
二、实验原理和内容1、均匀直线式天线阵由N个相同的振子平行地以相等的间距排列在与各振子轴相垂直的一条直线上，各个振子上的电流振幅相等，而相位则以均匀的比例递增或递减，这种天线阵就称为均匀直线式天线阵。
2、方向性相乘原理天线阵的方向性函数为单个振子的方向性函数与阵因子的乘积。
方向性图也可以相乘。
均匀直线式天线阵的方向性：在赤道面内均匀直线式天线阵的方向性取决于阵因子3、最大辐射方向三、实验过程（使用Matlab仿真软件绘制阵因子图像）1、根据题目要求的频率fre=300MHz，根据公式lbd=c(波速)/fre求出波长lbd，根据公式k=2*pi/lbd求出波数k。
2、阵元数N=8，间距d为lbd/4，根据我的学号15212155，确定最大辐射方向为sita=pi/3，从而确定相位差为kesai=k*d*cos(sita)。
3、定义fai=k*d*cos(a)+kesai，它的物理意义是在与阵轴夹角为a的方向上远区观察处第(i+1)个阵元产生的场超前于第i个阵元产生的场的相位值。
4、将以上所有量代入阵因子表达式f=sin((fai)*(N/2))./(sin((fai)*(1/2))*N)中计算即可。
四、实验数据和结果902701800最大辐射方向60度的8元端射式阵因子H 面-0.4-0.500.5最大辐射方向60度的8元端射式阵因子三维图1、方向性图2、Matlab源程序：a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,pi);fre=300*10^6 %频率lbd=(3*10^8)/fre %波长k=2*pi/lbd %波数N=8 %阵元数d=lbd/4 %间距sita=pi/3 %最大辐射方向kesai=k*d*cos(sita) %相位差fai=k*d*cos(a)+kesaif=sin((fai)*(N/2))./(sin((fai)*(1/2))*N);figure (1)polar(a,-f);title('最大辐射方向60度的8元端射式阵因子H面'); y1=(f.*sin(a))'*cos(b);z1=(f.*sin(a))'*sin(b);x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b));figure (2)surf(x1,y1,z1);axis equaltitle('最大辐射方向60度的8元端射式阵因子三维图');3. 在方向性图中确定主瓣宽度估算天线增益=pi/62700最大辐射方向60度的8元端射式阵因子H 面90270最大辐射方向60度的16元端射式阵因子H 面270最大辐射方向60度的32元端射式阵因子H 面用MATLAB 计算：G=10*log10(1/(sin(0.707*(pi/6))))解得：= 4.42五、 实验总结1、改变每幅天线馈电电流的相位可以控制最大增益的方向。
