3.1字母表示数

课题：§3.1字母表示数一、学习目标1、能用字母和代数式表示以前学过的数或运算律计算公式；2、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系。

二、重点、难点重点：用字母表示数的意义，用字母表示规律。

难点：正确地用字母表示数或运算律。

三、目标落实（一）预习题（组长带领学习3分钟，汇报2分钟）回顾我们学过的哪些知识是用字母表示的，写下来。

（二）合作探究问题：字母表示数的意义（自学6分钟，对学2分，汇报2分钟）1、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿…………思考：n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿2、如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒：（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴，搭3个正方形需要____根火柴。

（2）搭7个这样的正方形需要_____根火柴。

（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要根火柴。

(独立完成后小组讨论)(5)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒.现在思考一下，字母表示数有哪些意义呢？(1)意义用字母可以表示问题中的或。

①字母可以表示任何数，如a可以表示正数，可以表示，也可以表示0；②问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示。

(2)用字母表示数的特点：①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性；②限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况。

(3)字母表示数时应注意的问题：①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同；②数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号一般写成“·”或者省略不写，数字放在字母的前面；③用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来．四、巩固拓展1、完成课本79页随堂练习。

冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》这一章节的主要内容是让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。

通过这一章节的学习，学生能够理解字母表示数的意义，能够运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。

二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经学习了整数和分数的运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于用字母表示数的方法和技巧，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解用字母表示数的意义和作用。

2.让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。

3.培养学生运用字母表示数解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。

2.难点：理解字母表示数的意义，能够运用字母表示数进行实际的运算和问题解决。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法和技巧。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和作业题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何用字母表示数，激发学生的学习兴趣和思考能力。

2.呈现（15分钟）通过PPT和讲解，向学生介绍用字母表示数的方法和技巧，让学生理解字母表示数的意义和作用。

3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用字母表示数进行实际的运算，巩固所学知识和技巧。

4.巩固（5分钟）通过讨论和回答问题，让学生进一步理解和掌握用字母表示数的方法和技巧。

5.拓展（5分钟）通过一些实际的问题，让学生运用字母表示数进行问题解决，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学知识和技能。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识和技能。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。

北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》是学生在小学阶段学习用字母表示数的基础上，进一步深化对字母表示数的理解，并能够用字母表示简单的数学运算和实际问题。

本节课的内容包括字母表示数的意义，字母表示数的运算规则，以及用字母表示实际问题。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过字母表示数的概念，对字母表示数有一定的认识和理解。

但是，学生对字母表示数的运算规则和应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。

三. 教学目标1.理解字母表示数的意义和作用。

2.掌握字母表示数的运算规则。

3.能够用字母表示简单的数学运算和实际问题。

四. 教学重难点1.字母表示数的运算规则。

2.用字母表示实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。

同时，采用小组合作学习和讨论的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。

六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。

2.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾和复习小学阶段学习的字母表示数的概念和方法。

例如，用字母表示数的加法运算：a + b = c。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件，展示字母表示数的运算规则，并用具体的例子进行解释和演示。

例如，字母表示数的乘法运算：a × b = c。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用字母表示数的运算规则，解决一些简单的数学问题。

例如，计算以下表达式的值：a = 3, b = 4, c = a + b。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对字母表示数的理解和应用。

例如，用字母表示数的减法运算：a - b = c。

课时课题：3.1字母表示数课型：新授课教学目标：1.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. (重点)2.经历探索规律并用代数式表示规律的过程.(难点)3.培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的思想.教法学法指导：学生自主探究、合作学习的课堂教学模式.首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫.进而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律的过程.在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程.学生分组合作是完成本节内容的关键，整节课在一个亢奋的过程中进行，教学中要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言合理表达规律，最终形成符号表示的过程.教具学具准备：火柴棒、课件等教学过程：一、感悟导入[师]：请同学们观看一组图片，你能想起哪句古诗词？[生]：（沉思片刻，齐答）“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”[师]：太棒了！有一首关于青蛙的儿歌，你们能接着唱吗？“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，”[生]：“两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，”[师]：五只青蛙呢？[生]：五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿[师]：十只呢？[生]：十只青蛙十张嘴，二十只眼睛四十条腿[生]：n只呢？[生]：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿【设计意图】用一首古诗词和一首儿歌引入，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性.体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突.【实际效果】金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣的画面很美，学生体会到了意境美，同唱儿歌[师]：请拿出准备好的火柴棒，按下列图形摆一摆，回答下列问题搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按上述方式搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。

(2)搭10个这样的正方形需要根火柴棒.(3)搭100个这样的正方形需要根火柴棒.(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要根火柴棒.你是如何得到的？小组内交流，然后派代表发言.【设计意图】让学生通过动手摆一摆，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，让学生经历用自己的语言表达规律，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法.【实际效果】通过小组交流，一般学生能用两三种方法找出规律，并用字母表示其规律.三、合作竞学[师]：现在各组派一名代表说一种方法，哪组先来？搭100个正方形需要需要（100+100+100+1）根 [[ 1根，[[师]：我们用四种方法得到了四个式子1+3x ，4+3(x -1)，（x + x +x + 1），4x -(x -1) 这里面的x 实际上表示的是一个数，我们知道了字母可以表示数. 现在我们把x =200代入计算，从一组到八组，依次每两组一个式子 [生]：（很惊讶）结果都是601.[师]：这说明这四个式子的本质是一样的，学完这一章你就知道为什么了！ 【设计意图】给学生留有交流的时间，以便更好地探究和理解.【实际效果】发现学生合作交流的时间是学生聪明才智得于展示的保证.他们可以构思出我们不曾想到的方法.学生对他人想法的理解也会极大调动他们学习的积极性. 四、巩固训练1.明明t 秒钟走了s 米，他的速度可以表示为 米/秒.2.某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元.3.如果正方体的棱长为a -1,那么正方体的体积为 ，表面积为 .4.一个三位数,个位数字是a , 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________[生1]：1题：s ÷t ；2题：2a +10 ; 3题：（a -1）× （a -1 ）×（a -1 ）； （a -1）×（ a -1 ） ×6 4题：cba 或c +b +a[师]：书写应注意:1.数与字母或字母与字母相乘时，“×”可以写成“.”或者省略，数字应放在前面.2.除法写成分数的形式3.式子是和或差的形式，后面有单位应加括号.[生2]：1题：t s2题： (2a +10 ); 3题：（a -1）3 6（a -1）2 4题：100c+10b +a【设计意图】自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，形成规范的代数式书写.【实际效果】从找规律的集体合作到旧知的梳理，学生学习有张有弛，教师留心观察学生中出现的个别特例，课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，气氛因此而格外轻松，学生能很快掌握. 五、课时小结[师]：这节课有什么收获？[生]：字母可以表示学过的运算律、公式、法则；知道了字母可以表示数；知道了代数式书写要求. 【设计意图】让学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确全面的表述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归纳知识的习惯.【实际效果】学生发言非常积极，一般学生能够从中有些感悟. 六、测试评价1.三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________2. 小华的存款是x 元，小林的存款是小华的一半多2元，则小林的存款是3.，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)4.用火柴棒按下图中的方式搭图形，如图所示：（1）按图式规律填空：（2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？【设计意图】通过前两题，巩固代数式的书写；通过后两题，训练找规律的题.【实际效果】错误明显减少，寻找规律也能准确表达.板书设计：教学反思：1.成功之处：具体的事物、具体的数转化为抽象的用字母表示数，对于学生是一个飞跃，教师的引导是很重要的，利用课件进行演示，使学生从具体的数抽象到用字母表示，学生掌握较好.2.不足之处：合作探究时间稍多，安排内容稍多，留给学生反思时间较少.3.改进之处：把气力花在挖掘学习素材上，合理地搭配学习内容，合理地搭配学习时间; 把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合.。

3.1字母表示数教学设计肥乡三中焦艳沙3.1字母表示数教学设计【教材分析】本节课讲授的是北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减第一节§3.1《字母表示数》的内容，在本学段中，《课标》提出：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。

符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。

【学生分析】字母表示数，早在小学四年级就开始了学习，该阶段主要是学习用字母表示数或表示简单的数学式子，到了初中，能力要求上有所加强，要求能用字母表示一些数学规律。

字母表示数，是代数的重要特征，处理得好，将是学生知识和能力上的一个飞跃，是学生建成整个初中代数知识大厦的基础。

因此，在教学中要注重以下两点的引导：1、通过操作，引导学生思考、探究由特殊归纳一般的规律,并用字母表示规律；2、理解字母表示数的意义，建立符号感.【教学目标】1.知识目标：在现实情境中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，并学会用字母表示一些运算法则、计算公式及简单实例中的数量关系和变化规律；2.能力目标：在经历探索数量关系，发现规律的基础上，建立符号感；运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程，初步体会数学的建模思想，发展学生思维；3.情感目标：通过观察、实验、归纳、推断获得数学猜想，体验数学活动充满探索与创造；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯；在活动中感受从具体到抽象的归纳思想方法。

【教学重点】体会字母表示数的意义和初步学会用字母表示数。

【教学难点】经历探索规律并用字母表示简单的数量关系和变化规律的过程，建立符号感。

【教学准备】多媒体课件、火柴棒(或牙签)；【教学方法】引导发现式、探索式教学法【教学过程】一、创设情境，引入新课1、聆听美妙音乐，观看情景动画（课件展示多只青蛙入水情景），唱儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；……（师生共同唱完4只、5只青蛙的歌后，教师提问）2、设问一：（1）这首儿歌你能唱完吗？（不能）（2）你能否用一句歌词来表达这首儿歌的内容？（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。