用字母表示数(1)

第三章 字母表示数 单元测评卷(B) （附答案）(满分：100分 时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分) 1．下列各式：－x ＋1，π＋3，9>2，x y x y -+，S ＝12ab ，其中代数式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．65y B ．(a ＋b )÷2 C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算3x ＋x 的结果是 ( )A ．3x 2B ．2xC ．4xD ．4x 24．下列叙述错误的是 ( )A ．(a －2b )2的意义是a 与b 的2倍的差的平方 B ．a －2b 2的意义是a 与b 2的2倍的差C ．32a b ⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a 的立方除以2b 的商D ．2(a －b )2的意义是a 与b 的差的平方的2倍 5．已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．86．根据如图所示的程序计算输出结果，若输入的x 值是，则输出的结果为 ( )A ．72 B ．94 C ．12 D ．927．代数式(xy z 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xy z 2＋xy )的值 ( )A ．与x 、y 、z 的大小无关B ．与x 、y 的大小有关，而与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与y 、z 的大小无关D ．与x 、y 、z 的大小都有关 二、填空题(每题3分，共21分)8．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_______元(用含a 的代数式表示)． 9．写出一个含有字母x 、y 的五次单项式：_______ (只要求写出一个)． 10．若3xm ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n ＝_______．11．把3＋[3a －2(a －1)]化简得_______，12．若实数a 满足a 2－2a ＋l ＝0，则2a 2－4a ＋5＝_______．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案由_______个基础图形组成．14．观察下列数据，23456,,,,315356399x x x x x …，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个数据是_______． 三、解答题(共58分)15．(6分)在2x 2y ，－2xy 2，3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．16．(10分)(1) 先化简，再求值：(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)，其中x ＝－2；(2)若A ＝3x 3＋2x 2－1，B ＝1－x ＋x 2，求A －2B 的值，其中x ＝－12．17．(10分)2010年11月11日，第十六届亚运会圣火在广州大学城完成了传递，圣火传递路线分为两段，其中在各个高校的传递路程为700(a－1)米，亚运场馆的传递路程为(881a＋2 309)米．设圣火在广州市区的传递总路程为s米．(1)用含a的代数式表示s；(2)若a＝11，求s的值．18．(10分)(1)当x＝9时，计算图①、②中阴影部分的面积；(2)你能设计一个图形，使它的面积为x2＋2x＋1吗？19．(10分)用火柴棒按如图所示的方式搭成图形．(1)根据图形填写下表：(2)第n 个图形需要火柴棒的根数为s ，写出用含n 的代数式表示s ；(3)当n ＝10时，求出s 的值．20．(12分)某汽车在行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表：(1)写出用时间t 表示余油量Q 的代数式：______________： (2)当t ＝32时，余油量Q 的值为_______； (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少升？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？参考答案－． 1． B 2． A 3． C 4．(1 5． D 6． C 7． B二、8．(3 200－5a ) 9．答案不惟一，如x 2y 310．4 11．(a ＋5) 12．3 13．(3n －1) 14．1241n x n +-（或()()12121n x n n ++-或()1221n x n +-）三、15．同类项是2x 2y ，3x 2y ；合并同类项得2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y 16． (1)x 2＋10x －16 (2)3323x x +- 348-17．(1)1581a ＋1 609 (2)19 000(米)18．(1)两个图形阴影部分的面积都为x 2＋2x －2．当x ＝9时，x 2＋2x －2＝97 (2) x 2＋2x ＋1可以表示多个不同图形的面积，如图①、②所示19．(1) 4 12 17 (2)s ＝5n ＋2(n ≥2) (3) 52 20．(1) Q ＝36－6t (2) 27 (3) 36升 (4) 6小时。

用字母表示数教学设计教学内容:人教版五年级上册《简易方程》第一课时《用字母表示数》。

教学目标:知识技能目标：1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。

过程方法目标：使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。

情感态度目标：体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

教学重点：用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

设计理念：用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。

其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。

从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的式子的书写规则。

学会利用字母公式计算平面几何图形的面积和周长，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

教学过程：听《字母歌》旋律进教室自我介绍。

课前游戏：巧算24点出示T J K A四张扑克，学生试算。

汇报过渡：都说我们班的同学很聪明，果然名不虚传。

有信心解决这节课遇到的难题吗？这么有信心，那我们准备一下开始上课吧！一、创设情境，初步理解用字母可以表示数1、联系生活，说字母。

师：有看过电视吧？CCTV指……谁还能来说说你在生活中见过哪些字母，它们表示什么意思？生：……师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，数学中的字母你见过哪些，它们表示什么呢？生：……2、引出课题，理解用字母表示数师：今天，咱们就试着从数学的角度来研究字母。

人教版数学五年级上册《用字母表示数》教案(1)一、教学目标1.理解字母在代表数的位置。

2.能够用字母表示简单的数学问题。

3.培养学生用字母解决问题的能力。

二、教学重点和难点重点1.理解字母代表数的基本概念。

2.练习用字母表示数的方法。

难点1.能够将日常生活中的问题转化为数学表达式。

三、教学准备1.课件PPT。

2.黑板、粉笔。

3.数学教辅资料。

四、教学过程第一步：导入1.老师通过展示一些实际问题，引出用字母表示数的概念。

2.让学生讨论问题，并思考如何用字母表示解决这些问题。

第二步：概念讲解1.老师讲解字母在数学中代表数的基本概念。

2.示范一些简单的例子，让学生逐步理解字母代表数的方法。

第三步：练习演练1.老师出示一些练习题，让学生用字母表示数并解题。

2.提供适当的指导和帮助，确保学生能正确运用字母表示数的方法。

第四步：知识拓展1.引导学生思考更复杂的问题，并用字母表示数来解决。

2.鼓励学生在日常生活中运用所学知识，将问题转化为数学表达式。

五、课堂小结1.老师对本节课的重点内容进行总结，强化学生对字母表示数的理解。

2.概括学生在课堂中学习到的知识点和方法。

六、作业布置1.布置相关练习题目作业，要求学生用字母表示数并解答。

2.鼓励学生在作业中应用所学知识，培养解决问题的能力。

七、教学反思1.回顾本节课的教学过程，分析学生的学习情况，查找不足之处。

2.思考如何更好地引导学生理解字母表示数的方法，提高教学效果。

以上是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地掌握用字母表示数的方法，提升数学解题能力。

人教版数学五年级上册《用字母表示数（例1、2）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《用字母表示数（例1、2）》这一章节，是在学生已经掌握了100以内加减法、整数乘除法等基本运算的基础上，引入字母表示数的概念。

通过本章节的学习，使学生能够理解字母表示数的意义，会用字母表示数，并能够进行简单的含字母的式子的计算。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新的知识有较强的接受能力。

但是，由于字母表示数是一个全新的概念，学生可能会有抵触情绪，认为难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐渐接受并掌握字母表示数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解字母表示数的意义，会用字母表示数，并能够进行简单的含字母的式子的计算。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握字母表示数的方法。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强解决问题的信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解字母表示数的意义，会用字母表示数。

2.难点：学生能够进行含字母的式子的计算。

五. 教学方法采用“引导发现法”、“合作交流法”和“实践操作法”进行教学。

教师引导学生发现知识，培养学生独立思考的能力；学生通过合作交流，取长补短，共同进步；学生通过实践操作，巩固知识，提高技能。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括字母表示数的定义、方法以及含字母的式子的计算方法。

2.学生准备练习本，用于记录和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示字母表示数的定义，引导学生关注字母表示数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示含字母的式子的计算方法，让学生初步感知字母表示数的应用。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，用字母表示数，并计算含字母的式子。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生练习的式子，进行讲解和分析，让学生加深对字母表示数和含字母的式子的计算方法的理解。

第5单元简易方程第1课时用字母表示数（1）【教学内容】教材P52～53例1、例2。

【教学目标】1.理解用字母表示数的意义和作用，掌握含有字母的乘法式子的简写。

2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想，提高抽象思维能力和归纳概括能力。

3.感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值。

【重点难点】重点：理解用字母表示数的意义和作用，掌握含有字母的乘法式子的简写。

难点：由数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。

【教学过程】一、情境导入课件出示招领启事：一个同学在校园门口捡到一个红色钱包，里面有n元钱，请失主迅速到学工处认领。

师：这里的n表示的是什么？今天咱们就来研究用字母表示数。

（板书课题：用字母表示数（1））二、探究新知1.用字母表示加减法的数量关系。

课件出示教材第P52例1。

（1）读题获取信息。

师：图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？【学情预设】爸爸比小红大30岁。

（2）尝试填表。

课件出示表格。

引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

（3）探究用字母表示数量关系。

师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？【学情预设】通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄。

师：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？师引导学生用字母来代替，小组交流讨论，指名汇报。

【学情预设】用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。

师：当a＝8时，爸爸的年龄是多少？【学情预设】a+30＝8+30＝38师：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生自主完成。

（4）讨论“a”的取值。

师：在“a+30”这个式子中，a可以是哪些数？能表示200吗？先让学生讨论，然后集体汇报。

【学情预设】这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

人教版五年级数学上册用字母表示数练习用字母表示数（一）1.学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有(4000 + a)本。

2.学校有学生a人，其中男生b人，女生有(a - b)人。

3.XXX每小时生产x个零件，10小时生产(10x)个。

4.食堂买来大米400千克，每天吃a千克，吃了几天后还剩(b)千克，已吃了((400-b)/a)天。

5.姐姐今年a岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年((a+2)/2)岁。

6.甲数是x，比乙数少y，甲乙两数之和是(x+y)，两数之差是(x-y)。

用字母表示数（二）1.32-x表示下午的气温。

2.40b表示五（2）班订阅《少年文艺》杂志的总价。

3.6a+4b表示买6个足球和4个篮球的总价。

4.X-15表示XXX比XXX多加工的零件数，5X表示XXX10小时加工的零件数，(X-15)×3表示XXX比XXX多加工的零件数的三倍。

用字母表示数（三）1.XXX今年(a+12)岁。

2.b套衣服需要用(54+48)b元。

3.XXX看了(yx)页书，还剩((a-y)x)页没看。

计算面积的公式：1.平行四边形的面积公式：底×高，所以面积为12×8=96平方米。

2.三角形的面积公式：底×高÷2，所以面积为4.8×(2×4.8)÷2=23.04平方厘米。

3.梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2，所以面积为(15+9)×8÷2=96平方厘米。

m2+n2没有给出具体值，无法计算面积。

XXX买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4.8元，XXX每千克5.4元，一共花了多少钱？答案：XXX花费的钱数为4.8m+5.4n元。

1）已知a=1.8，b=2.5，求4a+2b的值。

答案：4a+2b=4×1.8+2×2.5=7.2+5=12.2. 2）已知X=0.5，Y=1.3，求3Y-4X的值。

人教版数学五年级上册《用字母表示数（1）》说课稿一. 教材分析人教版数学五年级上册《用字母表示数（1）》这一章节，是在学生已经掌握了100以内加减法、表内乘法、简单的几何图形等基础知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生学会用字母表示数，并通过具体的例子让学生理解字母表示数的意义和作用。

教材中通过引入字母表示数的方法，让学生从具体的事例中感受到用字母表示数的方便和简洁。

教材还通过设计丰富的练习题，让学生在实际操作中掌握用字母表示数的技巧和方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法、乘法等运算已经不再陌生。

但是，用字母表示数对于他们来说是一个新的概念，需要一定的时间去理解和接受。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从具体的事例中感受到用字母表示数的方便和简洁，让学生在实际操作中掌握用字母表示数的技巧和方法。

三. 说教学目标1.让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。

2.让学生理解字母表示数的意义和作用。

3.培养学生运用字母表示数解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。

2.教学难点：让学生理解字母表示数的意义和作用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将会采用讲授法、示范法、练习法等多种教学方法，并结合多媒体教学手段，让学生在直观、生动的环境中学习用字母表示数。

六. 说教学过程1.引入新课：通过一个具体的事例，让学生感受到用字母表示数的方便和简洁。

2.讲解方法：讲解用字母表示数的方法和技巧，让学生理解字母表示数的意义和作用。

3.课堂练习：设计一些练习题，让学生在实际操作中掌握用字母表示数的技巧和方法。

4.总结提升：通过总结本节课所学内容，让学生明白用字母表示数的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：用字母表示数1.方法：字母 + 数字 + 字母2.意义：简洁、方便3.作用：解决实际问题八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况以及学生的学习反馈来进行。

五年级上册数学《5 简易方程：用字母表示数（例1）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解并掌握用字母表示数的概念，学会用字母表示简单的数、数量关系和变化规律。

2.学生能够在实际情境中运用字母表示数，进行简单的运算。

2.过程与方法：1.学生经历从具体的数到抽象字母表示的过程，初步建立代数思维。

2.学生通过观察和比较，发现数量之间的关系，并用字母表示出来。

3.情感、态度与价值观：1.培养学生对数学符号化表达的兴趣，感受数学的简洁美和抽象美。

2.引导学生体会数学与实际生活的联系，形成用数学语言表达生活现象的习惯。

二、教学重点•理解用字母表示数的意义，学会用字母表示简单的数、数量关系和变化规律。

•掌握用字母表示数的方法，能在实际情境中应用。

三、教学难点•理解从具体数到抽象字母表示的过渡过程，建立代数思维。

•灵活运用字母表示数进行简单的运算。

四、教学资源•多媒体课件，用于展示教学内容和实例。

•黑板或白板，用于板书和展示解题过程。

•练习本和笔，供学生记录和练习。

五、教学方法•情境导入法：通过实际情境引入教学内容，激发学生的学习兴趣。

•讲授法：结合具体实例，详细讲解用字母表示数的概念和方法。

•练习法：通过大量练习，巩固学生对用字母表示数的理解和掌握。

•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养合作精神。

六、教学过程1. 导入•情境导入：通过一个实际情境（如购物、年龄问题等）引导学生思考如何用数学表示未知数。

•提出问题：当我们不知道某个具体的数时，该如何表示它？引出用字母表示数的概念。

2. 知识讲解•讲解用字母表示数的概念：字母可以表示任何数，包括已知数和未知数。

•示例讲解：•假设一个苹果的重量是a克，那么两个苹果的重量就是2a克。

•如果小明的年龄是b岁，那么明年他的年龄就是b+1岁。

•强调字母表示数的意义：字母不仅代表一个具体的数，还代表了一种关系或规律。

3. 巩固练习•提供一系列练习题，让学生尝试用字母表示未知数，并进行简单的运算。

用字母表示数（用字母表示数、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式、用字母表示数量关系）和简易方程（解方程，列方程解决实际问题）。

【教学目标】知识与技能：1、掌握用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

2、初步学会根据字母的值，求含有字母试子的值。

3、初步理解方程的意义，初步理解等式的性质，能用等式的性质解简易方程。

4、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

过程与方法：经历用字母表示数和简易方程的过程，体验概括、发现、归纳、转化的学习方法。

情感态度与价值观：在学习活动中，激发学习的兴趣，感受知识之间以及知识与生活之间的密切联系，培养学生的学习能力，提高学生的思维能力，促进学生公平、正直的人格形成。

【教学重难点】1、理解用字母表示数的意义。

2、正确理解方程的含义及于等式的相互关系。

3、能正确的解方程，并能运用方程的知识解决实际问题。

【课时安排】13课时第一课时：用字母表示数（一）【教学内容】教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题【教学目标】1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

过程与方法：经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。

情感态度与价值观：在学习活动中，是学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。

【教学重点】理解用字母表示数的意义和作用【教学难点】能正确进行乘号的简写和略写。

一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。

1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

第一课时：用字母表示数（一）教学内容P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目标1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

知识重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点能正确进行乘号的简写，略写。

教学过程教学方法和手段教学过程一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。

1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示………….”这一段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。

根据学生写的情况师逐一板书。

（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)第二课时：用字母表示数（二）第三课时：用字母表示数（三）练习课第4课时：方程的意义第5课时：方程平衡基本性质第6课时：解方程第7课时：解方程（2）第8课时：用方程解决问题列方程解应用题解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5答：警戒水位是13.5米。