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5简易方程【教学目标】1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
【重点难点】能正确地找出题目的等量关系，会列方程解方程，并运用方程解决实际问题。
【教学指导】1.关注由具体到一般的抽象概括过程。
本单元的知识大多比较抽象。
教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。
无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。
2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。
在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。
教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。
又如第2节中，地球表面积、海洋面积与陆地面积的构成等等。
教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。
3.重视良好学习习惯的培养。
简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。
就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。
以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。
从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。
2.1整式第一课时：用字母表示数一教学目标（一）、知识与技能1.理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示数量关系。
2.知道书写含有字母的式子的格式和注意事项。
3.体会用代数式表示实际问题的数量关系的优点。
（二）、过程与方法经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
（三）、情感态度与价值观通过列代数式表示实际问题中的数量关系，体会代数式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．二学情分析1.学生在小学已经初涉字母表示数，会用字母表示一些简单的运算律和公式。
2.初一学生个性不同，思维活跃，积极性高，对数学问题有着迫切的求知欲。
3.学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位，习惯用具体数字来描述数量关系。
三教学重点与难点重点:用字母表示数难点：用字母表示实际问题中的数量关系，会列代数式四．教学方法：讲授法五．教学过程一、复习引入1、路程、速度和时间的关系为：路程 =时间×速度 .2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积 = 底×高÷2 .二、探究新知1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系填空：（1）列车2h行驶的路程（单位：km）是：2 × 100 = 200（km）（2）列车3h行驶的路程（单位：km）是：3 × 100 = 300（km）（3）列车th行驶的路程（单位：km）是：t× 100 = 100t ( km) …①在式子①中,我们用字母表示时间,用含字母的式子 100t 表示路程.设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般地认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。
特别强调书写含有字母的式子的格式和注意事项。
并且归纳如下：1.数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，要把数字写在字母的前面。
用字母表示数（用字母表示数、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式、用字母表示数量关系）和简易方程（解方程，列方程解决实际问题）。
【教学目标】知识与技能：1、掌握用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、初步学会根据字母的值，求含有字母试子的值。
3、初步理解方程的意义，初步理解等式的性质，能用等式的性质解简易方程。
4、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：经历用字母表示数和简易方程的过程，体验概括、发现、归纳、转化的学习方法。
情感态度与价值观：在学习活动中，激发学习的兴趣，感受知识之间以及知识与生活之间的密切联系，培养学生的学习能力，提高学生的思维能力，促进学生公平、正直的人格形成。
【教学重难点】1、理解用字母表示数的意义。
2、正确理解方程的含义及于等式的相互关系。
3、能正确的解方程，并能运用方程的知识解决实际问题。
【课时安排】13课时第一课时：用字母表示数（一）【教学内容】教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题【教学目标】1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。
过程与方法：经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。
情感态度与价值观：在学习活动中，是学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。
【教学重点】理解用字母表示数的意义和作用【教学难点】能正确进行乘号的简写和略写。
一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。
1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
第1课时用字母表示数(1)一、填空。
1．原有苹果80箱，卖出b箱后，还剩( )箱。
2．用a、b、c分别表示三个数，那么加法结合律可写成( )，乘法分配律可写成( )。
3．某电脑专卖店卖出35台电脑，销售总额达b元，每台电脑卖了( )元。
4．一张电影票m元，买5张电影票需要( )元。
二、用简便写法表示下面各式。
a×b＝( ) 3.5×x＝( )c×1＝( ) x×12×y＝( )a×a＝( ) b×x＝( )c×15＝( ) 8－a×c＝( )a×10＋4＝( ) m×12×a＝( )三、用含有字母的式子表示数量关系。
水果店运来苹果a筐，每筐25千克；橘子5筐，每筐b千克。
苹果一共( )千克，橘子一共( )千克；苹果比橘子多( )筐，每筐橘子比苹果少( )千克。
1．自行车速度是a千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。
(1)用式子表示甲、乙两地距离。
(2)当a＝5时，甲、乙两地的距离是多少千米？2工作效率(个/分) 时间(分) 工作总量(个)a 8 8a105÷b b 105a b c＝王师傅每分钟加工4个零件，利用表中的公式计算他1小时加工多少个零件？五、在下图中，空白部分是正方形，你能用字母表示空白部分和阴影部分的面积吗？第1课时用字母表示数(1)一、填空。
1．原有苹果80箱，卖出b箱后，还剩(80－b)箱。
2．用a、b、c分别表示三个数，那么加法结合律可写成( (a ＋b)＋c＝a＋(b＋c))，乘法分配律可写成( a(b＋c)＝ab＋ac)。
3．某电脑专卖店卖出35台电脑，销售总额达b元，每台电脑卖了( b÷35)元。
4．一张电影票m元，买5张电影票需要(5m)元。
二、用简便写法表示下面各式。
a×b＝( ab ) 3.5×x＝( 3.5x)c×1＝(c) x×12×y＝( 12xy)a×a＝( a2) b×x＝(bx)c×15＝( 15c) 8－a×c＝( 8－ac)a×10＋4＝( 10a＋4) m×12×a＝( 12am)三、用含有字母的式子表示数量关系。
用字母表示数（第一课时）教学内容：教科书第52、53页例1、例2教学目标：知识与技能初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示一个量和数量关系：初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
过程与方法通过探索的过程，发展抽象概括能力，感悟初步的代数思想，渗透函数思想。
情感态度价值观感受数学符号的简洁美，进一步发展学生的数感、符号感。
感受数学文化的魅力。
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
课前准备：播放英文字母歌，学生跟唱教学过程：一、唤起生活经验1、介绍生活中的字母：在生活中，字母可以代表事物，也可以代表数。
2、揭示课题那这些字母又分别表示几呢？（1）0，1，2，m, 4，5，6 m=（2）2.1，2.3，2.5，a，2.9，3.1 a=（3）215，415，615，b，1015，1215b=小结字母可以表示任何数。
二、探索新知（一）理解用字母示数的意义1、不确定的数用字母表示玩一个小游戏。
2、初步感悟字母的取值范围字母表示的数到底是多少，是有一定范围的。
3、用不同的字母表示不同的数不同的事物或数要用不同的字母来表示。
我们就用a表示红袋里的颗数，b表示黄袋里的颗数。
（1）黄袋里的颗数比红袋里的颗数多2颗红袋：a 黄袋:a+2（2）黄袋里的颗数比红袋里的颗数少5颗红袋：a 黄袋:a-5（3）红袋里的颗数是黄袋里颗数的3倍红袋：3×b 黄袋:b(4)红袋里的颗数是黄袋里颗数的2倍红袋：a 黄袋:a÷24、比较大小猜一猜，a和b谁大谁小？5、观察比较：a+2 a-5 3×b a÷23×b可以简写，怎样简写呢？6、探讨简写方法和注意事项（二）理解用字母表示数和数量关系1、用含字母的式子表示数和数量关系2、用字母表示两个量的各种关系3、练一练：试一试：把下面字母式写成简便形式8×Y n×4.56 X a mx 10032 x d 1 x c4、新课总结。
第一课时：用字母表示数（一）教学内容P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目标1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。
知识重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点能正确进行乘号的简写，略写。
教学过程教学方法和手段教学过程一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。
1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)第二课时：用字母表示数（二）第三课时：用字母表示数（三）练习课第4课时：方程的意义第5课时：方程平衡基本性质第6课时：解方程第7课时：解方程（2）第8课时：用方程解决问题列方程解应用题解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5答：警戒水位是13.5米。
第五单元简易方程课题第一课时用字母表示数（1）课型新授课内容分析用字母表示数，这一节内容是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。
由于内容较为抽象与枯燥，从具体的算术思维转向字母思维，教学也有一定难度，所以在教学中应注重引导学生自己去发现、探索，直接感受字母表示数的优点，积累感性认识，发挥学生自主学习的能动性，实现认识上的再创造，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。
课时目标知识与能力初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的；初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
过程与方法经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。
情感态度价值观体会用含字母的式子表示数量关系不仅简单明了，而且具有一般性，发展符号意识。
教学重难点教学重点用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点用含有字母的式子表示一个量。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、古诗激趣，导入新课师：古诗是中华传统文化的瑰宝，读起来朗朗上口，韵味十足。
同学们，你们知道吗？古诗里也藏着数学知识呢！请看这首古诗。
课件出示梅花图片以及王安石古诗的《梅花》。
全班一起朗诵一遍。
（初步感知：墙角有“数”枝梅花）师：“数枝梅”到底有几枝梅花呢？用我们数学的方法怎样表示呢？谁来说一说。
引导学生用字母表示梅花的枝数。
预设1：a枝。
预设2：m枝。
预设3：x枝。
师：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来学习“用字母表示数”，一起来感受它的神奇魅力！［板书课题：用字母表示数（1）］【设计意图】古诗与用字母表示数之间有许多相通之处，它们都是高度概括的。
以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中引出数学问题，使学生与新知识初步接触。
二、情境感悟，探究新知1.教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。
课件出示教科书P52例1。
（1）引导感知。
师：图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，你们了解到了哪些信息？学生会说知道了小红1岁时，爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。
师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？小红3岁时呢？随着学生回答，教师利用课件演示表格，逐一呈现算式。
师：你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。
学生独立完成后小组内交流。
师：你在写式子的时候，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（2）观察思考，自主尝试，交流优化。
师：仔细观察这些式子，你有什么发现？师：上面每个式子只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就能简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？预设1：用文字表示，如小红的年龄+30岁＝爸爸的年龄。
预设2：用图形表示，如用○表示小红的年龄，○+30表示爸爸的年龄。
预设3：用符号表示，如用？表示小红的年龄，？+30表示爸爸的年龄。
预设4：用字母表示，如用a表示小红的年龄，a+30表示爸爸的年龄。
师：你们喜欢哪种表示方法？为什么？学生自由讨论。
师小结：在数学中，我们经常用字母表示数，这样既简明，又具有概括性。
（3）理解含义，代入求值，渗透范围。
师：一定要用a表示小红的年龄吗？也可以用m,n等其他字母来表示。
师：在这里a+30还可以表示什么？还可以表示出爸爸比小红大30岁。
师小结并板书：含有字母的式子不仅表示一个数量，还表示数量之间的一种关系。
师：如果知道a是多少，是不是就可以求出爸爸的年龄呢？学生举例“小红8岁，爸爸38岁；小红11岁，爸爸41岁……”师：也就是把a的取值代入a+30进行计算。
师：当a变大时，a+30有什么变化？当a变大时，a+30也随着变大，也就是爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。
师：在a+30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
师：说得对！大家真是爱思考的好孩子！【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改进原有认知结构，主动探索用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。
2.教学用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量。
(1)引入情境。
师：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来探索。
课件出示教科书P53例2。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
师：观察情境图，说一说你们知道了哪些数学信息。
人在月球上能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上这个小朋友只能举起15kg。
师：你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？（师适当拓展：月亮的质量小，月球引力是地球的16。
）【设计意图】挖掘情境的教育内涵：出示问题情境时，可以简要介绍我国航天事业的发展，还有必要让学生说说为什么人到月球上举重是地球上的6倍，通常一个班上总会有学生知道这是月球引力比地球引力小的缘故。
（2）自主探究。
师：照这样推算，你们能独立完成下表吗？课件出示P53例2表格。
引导学生进行观察和思考。
（3）学生完成表格后，先小组交流，再全班交流。
师：如果用x表示人在地球上能举起的物体的质量，那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？预设1：我是用“x×6”这个式子来表示人在月球上能举起的物体的质量的。
预设2：我是用“6x”这个式子来表示的，因为我在书上看到中间的乘号可以省略不写，而且在省略乘号时，我们一般把数字写在字母的前面。
师生交流并板书：含字母的式子省略乘号，一般把数写在字母前面。
师：那6x中的x可以表示哪些数？预设1：这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。
预设2：由于人能举起的物体的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
师：这里的“6x”还可以表示什么？“6x”不仅可以表示人在月球上能举起的质量，还可以表示人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍。
【设计意图】在学习的过程中要重视学习能力的培养，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。
（4）代入求值。
师：图中的小朋友在地球上能举起的质量是15kg，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？请大家在教科书P53例2下面的横线上独立填写。
6x=6×15=90，他在月球上能举起90kg的物体。
组织集体交流订正，注意要求学生书写过程完整、格式规范。
师小结：求含有字母的式子的值，一般不写单位。
三、巩固练习，拓展深化1.完成教科书P53“做一做”。
师：同学们还记得长方形的面积计算公式是什么吗?学生回答：长方形的面积=长×宽。
师：这道题给出长方形纸条的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积呢？放手让学生自主完成，指名汇报。
学生依次说出答案，并小结出剪下的长方形纸条的面积可以用3x来表示。
在学生汇报交流中，教师要提示乘号简写的注意事项。
2.完成教科书P55“练习十二”第1题。
（1）学生独立思考，用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。
（2）拓宽引申。
①拓宽学生的知识面，介绍成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）：标准体重＝身高-110。
②以教师的身高为例，让学生选择相应计算方法算出标准体重。
③组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。
④布置回家了解自己父母的身高与体重的课后作业，并选择相应计算方法算出标准体重，再与实际体重作比较。
3.完成教科书P55“练习十二”第2题。
学生独立完成，集体汇报并订正。
4.完成教科书P55“练习十二”第3题。
组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件后独立解答，小组内交流订正。
【设计意图】这道题是根据文字叙述，用含有字母的式子表示指定的数量。
这四道小题比教科书P55“练习十二”第2题更抽象，且含多余信息，学生需识别哪些才是与解题相关的必要条件，因此有利于培养学生的数学阅读理解能力。
5.完成教科书P56“练习十二”第4题。
学生独立完成，集体汇报并订正，注意第（3）小题是已知含字母式子的值，求字母所取的值，是逆向思维的训练。
四、课堂小结师：今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？用字母表示数有什么好处？引导学生总结，师生共同归纳，加深理解。
板书设计用字母表示数（1）含有字母的式子不仅表示一个数量，还表示数量之间的一种关系。
含字母的式子省略乘号，一般把数写在字母前面。
作业设计完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
教学反思本节课中教科书P52例1是加减数量关系的例子，教科书P53例2是乘除数量关系的例子，这些都是列方程的基础。
这两个例题都是采用由个别到一般的归纳思路，先列出具体的数表示的式子，再用含字母的式子表示一般情况，最后启发学生思考式子中字母的取值范围。
在教学中让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，经历用字母表示数的过程，激发他们的好奇心和求知欲，使学生感受到用字母表示数的目的及好处，同时发展学生的符号感。
