2021年高三10月份阶段性检测试题(数学文)

2021年高三10月阶段性检测文科数学试题命制：张成国审核：黄风云范围：集合、函数、导数、不等式、三角、数列使用时间：10.8一、选择题1.已知集合U=R，集合A ={x|-2＜x＜2}，B ={x| x2-2x燮 0}，则A∩B=A.（0，2）B.（0，2］C.［0，2］D.［0，2）2.tan240°的值是A. B. C. D.3.设S n为等差数列{a n}的前n项和，已知a1+a3+a11=6，那么S9=A.2B.8C．18 D.364.下列四个函数中,是奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是A. B. C. D.5.已知a,b∈R且a＞b，则下列不等式中成立的是A.＞1B.a2＞b2C.lg(a-b)＞0D. ＜6.设棕＞0，函数y=sin(棕x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则棕的最小值是A. B. C. D. 37.记等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3=2，S6=18，则等于A.33B.5C.-31D.-38.已知函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R，则k的取值范围是A.0＜k＜1B. 0燮k＜1C.k燮0或k叟 1D. k=0或k＞19.A. B. C.2 D.10.设x,y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0,b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为A.2B.4C.6D.811．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知，则m =A.38B.20C.9D.1012．已知数列{a n }为等差数列，若＜-1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使得S n ＞0的n 的最大值为A.11B.19C.20D.21二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分.）13.若正实数x ，y 满足条件ln （x+y ）=0，则的最小值是 .14.已知数列{a n }为等比数列，且a 5=4，a 9=64，则a 7= .15．sin sin sin a b c ABC A b A B C++∆︒++在中,=120,=1,则= .曲线y=e x 在点（2，e 2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为寿光现代中学阶段性检测文科数学试题二、填空题 13. 14. 15. 16.三、解答题17.（本题满分12分）已知集合A ={x|x 2-5x+6=0}，B ={x|mx+1=0}，则A ∪B=A ，求实数m 的值。

2021年高三10月阶段性测试文科数学试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。

1、设集合M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = （）（A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]2、函数的定义域为R，且满足等于（）A．-9 B．9 C．-3 D．03、下列说法中正确的是A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4、下列各组函数是同一函数的是（）①②③④A．①②B．①③C．③④D．①④5、函数的定义域是（）A．B．C．D．6、当时，幂函数为减函数，则实数（）A．m=2 B．m=-1 C．m=2或m=-1 D．7、设则（）A．B．C．D．8、下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是()A．y＝log 12x B．y＝2x－1C．y＝x2－12D．y＝－x39、已知直线与曲线相切，则a的值为（）A．1 B．2 C．-3 D．-210、已知，则下列选项中错误．．的是（）A．①是的图象B．②是的图象C．③是的图象D．④是的图象11、已知命题甲：a＋b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的____条件（）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件D既不充分也不必要条件12、已知函数，，若有，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上。

13、若函数，则=14、命题“存在”的否定是。

15、已知f(x)＝log a x，(a>0且a≠1)满足f(9)＝2，则f(3a)＝________.16、定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：①是周期函数且T=2 ②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④.其中正确的判断是________（把你认为正确的判断都填上）三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2021年高三数学10月阶段性考试试题文（含解析）新人教A版【试卷综析】本次试卷考查的范围是三角函数和数列。

试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。

整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）【题文】1．已知集合，，则A． B． C． D．【知识点】交集及其运算．A1【答案解析】B 解析：=[﹣1，+∞），=（﹣∞，2]，则 [﹣1，2]．故选：B．【思路点拨】求解函数的值域化简集合M，N，然后直接取交集得答案．【题文】2．复数=A．2i B．-2i C．2 D．-2【知识点】复数代数形式的乘除运算．L4【答案解析】A 解析：复数==2i．故选A．【思路点拨】通过通分，分母实数化，多项式展开求解即可．【题文】3．已知下面四个命题：①；②；③；④。

其中正确的个数为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【知识点】向量的三角形法则．F1【答案解析】C 解析：对于①，与是互为相反向量，∴，正确；对于②，根据向量的三角形合成法则知，正确；对于③，根据向量的减法法则知﹣=，∴错误；对于④，根据平面向量数量积的定义知=0正确．综上，正确的命题是①②④．故选：C．【思路点拨】根据平面向量的加法与减法运算法则、以及平面向量数量积的概念，对4个命题进行分析判断，从而得出正确的结论．【题文】4．已知数列中，，且数列是等差数列，则等于A． B． C．5 D．【知识点】等差数列的通项公式．D2【答案解析】B 解析：∵数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列是等差数列，设公差为d，则 =+4d，解得 d=．故 =+4d=+4d=，∴a11=．故选 B．【思路点拨】设公差为d，则由 =+4d，解得 d=，再由 =+4d 求出a11 的值．【题文】5．在中,已知,则的面积是A． B． C．或 D．【知识点】正弦定理的应用．C8【答案解析】C 解析：在△ABC中，由余弦定理可得42=+BC2﹣2×4×BC×cos30°，解得BC=4，或BC=8．当BC=4时，△ABC的面积为ABBCsinB =×4×4×=4，当BC=8时，△ABC的面积为ABBCsinB =×4×8×=8，故选C．【思路点拨】在△ABC中，由余弦定理可得BC的值，再由△ABC的面积为ABBCsinB 运算求得结果．【题文】6．命题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为R.则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】D 解析：y′=；∵函数y=lg（x+﹣3）在区间[2，+∞）上是增函数；根据函数y=lg（x+﹣3）知，x+﹣3＞0；∴x2﹣a≥0在[2，+∞）上恒成立，∴，即函数x+在[2，+∞）是增函数；∴，∴a＞2；由x2﹣a≥0在[2，+∞）上恒成立得a≤x2恒成立，∴a≤4；∴2＜a≤4；y=lg（x2﹣ax+4）函数的定义域为R，所以不等式x2﹣ax+4＞0的解集为R；∴△=a2﹣16＜0，∴﹣4＜a＜4；显然2＜a≤4是﹣4＜a＜4的既不充分又不必要条件；∴p是q成立的既不充分也不必要条件．故选D．【思路点拨】先根据函数单调性和函数导数符号的关系，及对数式中真数大于0，一元二次不等式的解和判别式△的关系即可求出命题p，q下的a的范围，再根据充分条件，必要条件的概念判断p，q的关系即可．【题文】7．已知向量，若为实数，∥，则=A． B． C．1 D．2【知识点】平面向量共线的坐标表示．F2【答案解析】B 解析：∵向量，∴=（1+λ，2）∵∥，∴4（1+λ）﹣6=0，∴=故选B．【思路点拨】根据所给的两个向量的坐标，写出要用的向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于λ的方程，解方程即可．【题文】8．已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数＝的图象的一条对称轴是直线【知识点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性．C5【答案解析】D 解析：∵的图象的一个对称中心是点，∴f（）=sin+λcos=+λ=0，解得λ=﹣，∴g（x）=﹣sinxcosx+sin2x=sin2x+=﹣sin（2x+），令2x+=kπ+可得x=+，k∈Z，∴函数的对称轴为x=+，k∈Z，结合四个选项可知，当k=﹣1时x=﹣符合题意，故选：D【思路点拨】由对称中心可得λ=﹣，代入g（x）由三角函数公式化简可得g（x）=﹣sin （2x+），令2x+=kπ+解x可得对称轴，对照选项可得．【题文】9．如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(n>l，n ∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则=A． B． C． D．【知识点】归纳推理．M1【答案解析】A 解析：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n﹣3，即an=3n﹣3，令Sn=+++…+=++…+=1+…+﹣=，∴+++…+=．故选C．【思路点拨】根据图象的规律可得出通项公式an，根据数列{}的特点可用列项法求其前n 项和的公式，而则+++…+=是前xx项的和，代入前n项和公式即可得到答案．【题文】10．对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件：①对任意的，总有②③若，，都有成立；则称函数为理想函数. 下面有三个命题：若函数为理想函数，则；函数是理想函数；若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；其中正确的命题个数有A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【知识点】命题的真假判断与应用．A2【答案解析】A 解析：（1）取x1=x2=0，代入f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），可得f（0）≥f（0）+f（0）即f（0）≤0，由已知∀x∈[0，1]，总有f（x）≥0可得f（0）≥0，∴f （0）=0（2）显然f（x）=2x﹣1在[0，1]上满足f（x）≥0；②f（1）=1．若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）﹣[f（x1）+f（x2）]=2x1+x2﹣1﹣[（2x1﹣1）+（2x2﹣1）]=（2x2﹣1）（2x1﹣1）≥0，故f（x）=2x﹣1满足条件①②③，所以f（x）=2x﹣1为理想函数．（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n﹣m∈[0，1]，∴f（n）=f（n﹣m+m）≥f（n﹣m）+f（m）≥f（m）．若f（x0）＞x0，则f（x0）≤f[f（x0）]=x0，前后矛盾；若：f（x0）＜x0，则f（x0）≥f[f（x0）]=x0，前后矛盾．故f（x0）=x0．∴三个命题都正确，故选D．【思路点拨】（1）首先，根据理想函数的概念，可以采用赋值法，可考虑取x1=x2=0，代入f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），可得f（0）≥f（0）+f（0），由已知f（0）≥0，可得f （0）=0；（2）要判断函数g（x）=2x﹣1，（x∈[0，1]）在区间[0，1]上是否为“理想函数，只要检验函数g（x）=2x﹣1，是否满足理想函数的三个条件即可；（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n﹣m∈[0，1]，f（n）=f （n﹣m+m）≥f（n﹣m）+f（m）≥f（m）．由此能够推导出f（x0）=x0．，根据f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.）【题文】11．过原点作曲线的切线，则切线的方程为 .【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程．B11【答案解析】y=ex 解析：y′=ex，设切点的坐标为（x0，ex0），切线的斜率为k，则k=ex0，故切线方程为y﹣ex0=ex0（x﹣x0），又切线过原点，∴﹣ex0=ex0（﹣x0），∴x0=1，y0=e，k=e．则切线方程为y=ex，故答案为y=ex．【思路点拨】欲求切点的坐标，先设切点的坐标为（ x0，ex0），再求出在点切点（ x0，ex0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=x0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线过原点即可解决问题．【题文】12．角的终边过P,则角的最小正值是 .【知识点】任意角的三角函数的定义．C1【答案解析】解析：∵sin=，cos=﹣，∴P（，﹣）为第四象限，由cosα==cos（2π﹣）=cos（），sinα=﹣=sin得角α的最小正值是α=，故答案为：．【思路点拨】依题意可得P（，﹣）为第四象限，从而可得角α的最小正值．【题文】13．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .【知识点】由三视图求面积、体积．G2【答案解析】200 解析：由三视图可知该几何体为平放的四棱柱，其中以侧视图为底．底面为等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为8，梯形的高为4，棱柱的高为10．∴梯形的面积为，∴棱柱的体积为20×10=200．故答案为：200．【思路点拨】由三视图可知该几何体为四棱柱，然后根据棱柱体积公式计算体积即可．【题文】14．已知数列的前n项和为，且，则=___．【知识点】数列递推式．D1【答案解析】-128 解析：∵sn=2（an+1），∴当n=1时，a1=2（a1+1），解得a1=﹣2，当n≥2时，an=sn﹣sn﹣1=2an﹣2an﹣1，∴=2；∴数列{an}是﹣2为首项，2为公比的等比数列，∴an=﹣2n．∴a7=﹣27=﹣128．故答案为：﹣128．【思路点拨】当n=1时，可求得a1=﹣2，当n≥2时，可求得=2；从而可得数列{an}是﹣2为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为：an=﹣2n，问题可解决．【题文】15．设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为___________．【知识点】简单线性规划．E5【答案解析】解析：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=（a2+b2）x+y为直线方程的斜截式y=﹣（a2+b2）x+z．由图可知，当直线y=﹣（a2+b2）x+z过C时直线在y轴上的截距最大，z最大．联立，得C（1，4），∴a2+b2+4=8，即a2+b2=4．∵（a+b）2≤2（a2+b2）=8，∴．∴a+b的最小值为．故答案为：【思路点拨】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得到a2+b2=4，由不等式求出a+b的范围，则答案可求．【题文】16．二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度_________．【知识点】类比推理．M1【答案解析】解析：∵二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l，三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S，∴四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W，则W′=V=8πr3；∴W=2πr4；故答案为：2πr4【思路点拨】根据所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是底一维的测度，从而得到W′=V，从而求出所求．【题文】17．设是等比数列，公比，为的前n项和。

开 是输入秘密★启用前2021年高三10月月考试题 数学文 含答案一、选择题：（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知，则的值为 A.B.C.D.2.“”是“”的( )条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要 3.函数的定义域是A ．B ．C ．D ．4.已知是夹角为的两个单位向量，若向量，则A ．2B ．4C ．5D ．7 5．已知等差数列中，是方程的两根，则A ．B ．C ．1007D ．xx 6. 函数的零点所在的一个区间是 A ． B ． C ． D ．7.在中，角的对边分别为，已知命题若，则；命题若，则为等腰三角形或直角三角形，则下列的判断正确的是为真 B.为假 C.为真 D.为假8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ． B ． C ．16 D ．329.设对任意实数，不等式总成立．则实数的取值范围是 A ． B ． C ． D ．10.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点．若，则双曲线的离心率为 A ． B ． C ． D ． 二、填空题：（每小题5分，共计25分，把答案填在答题卡的相应位置．）11.复数（是虚数单位），则 .12.设为定义在上的奇函数，当时，（为实常数），则 .13.不等式组所表示的平面区域面积为 .14．如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数， 则输出的大于的概率为 .设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上 是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在[0,3]A B MC D P上是“关联函数”，则的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：参考数据：2×18+3×27+4×32+5×35=42017.已知．（1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若 求函数的单调区间.18.先将函数的图象上所有的点都向右平移个单位，再把所有的点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象. （1）求函数的解析式和单调递减区间； （2）若为锐角三角形的内角，且，求的值.19.已知三棱锥中，⊥，,为的中点，为的中点，且△为正三角形． （1）求证：⊥平面； （2）若，，求三棱锥的体积．20.已知数列中，点在直线上，其中. （1）求证：为等比数列并求出的通项公式； （2）设数列的前且，令的前项和。

2021年高三10月阶段性检测数学（文）试题 含答案一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1. 若（1+i ）z=﹣2i ，则复数z=.i . -i .-1+i .-1-i2.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是. . . .3．已知为第四象限的角，且，则=A. -B.C. -D.4．函数，已知在时取得极值，则＝A．2 B．3 C．4 D．55．要得到的图象，只要将的图象A.向左平移π3个单位B.向右平移π3个单位 C. 向右平移π6个单位 D. 向左平移π6个单位 6. 给出如下四个命题：①若向量满足，则与的夹角为钝角；②命题“若”的否命题为“若”；③“”的否定是“”；④向量的充要条件：存在实数.其中正确的命题的序号是A．①②④ B．②④ C．②③ D．②7．在各项均为正数的等比数列中，则A ．4B ．6C ．8D ．8.若是夹角为的单位向量，且，，则=A. B. 1 C -4 D.9. 已知函数π()sin()(,0,0,||)2f x A x x R A ωϕωϕ=+∈>><的图象（部分）如图所示，则的解析式是 A.B.C.D.10．=A. B. C. D.11. 函数的图象是12. 已知函数，则函数的零点个数是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分．将答案填在题中横线上．13. 已知等差数列的前n 项和为，并且，若对n ∈N *恒成立，则正整数的值为____________14. 已知是奇函数, 则的值是 .15. 已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k ===+=若与垂直则_____________16. 设函数122log ,0()()()log (),0x x f x f m f m x x >⎧⎪=<-⎨⎪-<⎩若，则实数m 的取值范围是_________三．解答题：本大题共6个小题.共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知等差数列{a n }满足a 2＝2，a 5＝8.(1)求{a n }的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列{b n }中，b 1＝1，b 2＋b 3＝a 4，求{b n }的前n 项和T n .18. 在△ABC 中，已知.（I ）求的值；（II ）若BC=10，D 为AB 的中点，求CD 的长.19. . 已知：函数a x x x x f ++=cos sin 32cos 2)(2，为实常数．(1) 求的最小正周期；(2)在上最大值为3，求的值.20. 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{a n}的前n项和为S n，满足.(1)若.(2)求d的取值范围．21.已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。

2021年高三上学期10月阶段测试数学（文）含答案考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1、本试卷共4页，包含填空题(第1题一第14题)、解答题(第15题一第20题)，本卷满分为160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将答题卡交回。

2、答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3、作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效。

4、如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

1、已知集合A={1,2,3}，B = {2,4,5}，则集合AB中元素的个数为。

2、若幂函数的图像过点((2,8)，则= ；3、函数的定义域是；4、不等式的解集为；5、若，则= ；6、已知是第二象限角，且，则= ；7、函数的值域为；8、已知为钝角，且，则= ；9、已知函数，则= ；10、若函数，则= ；11、将一个长和宽分别为a，b(0<a<b)的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是。

12、函数f (x)的定义域为D,若存在闭区间[a, b]D，使得函数f (x)满足:(1) f (x)在[a, b]内是单调函数；(2) f(x)在[a, b]上的值域为[2a,2b]，则称区间[a,b]为y=f(x)的“美丽区间”，.下列函数中存在“美丽区间”的是。

(只需填符合题意的函数序号)；①；②；③；④。

13、如图，长为，宽为1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成30°角，则点A走过的路程是。

14、已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的取值范围是。

二、解答题：本大题共6小题，共90分。

2021年高三10月月考数学（文）试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共69分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用锈篝蓬亨壅篝零。

卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

3．考试结束后, 考生将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合，则A∩B等于（）A．B．C．D．2．已知，那么等于（）A．B．C．D．3．如果a>b，则下列各式正确的是（）A．a·lgx＞b·lgx B．ax2＞bx2C．a2＞b2D．a·2x＞b·2x4．函数的值域是（）A．R B．C．D．5．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6．给出下面类比推理命题：①“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”；②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；③“”类推出“”；④“”类推出“”，其中类比结论正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47．设函数f′（x）=x2+3x－4，则y=f（x+1）的单调递减区间为（）A．（－4，1）B．（－5，0）C．（）D．（）8．设函数y=x2与y=（）X－2R的图像的交点为（），则所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9．曲线在点（0，1）处的切线方程为（）A．y＝x+1 B．y＝－x+1 C．y＝2x+1 D．y＝2x－1 10．若函数f（x）若af（－a）＞0，则实数a的取值范围是（）A．（－1，0）∪（0，1）B．C．D．11．某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是（）A．6 B．8 C．10 D．1212．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x－4）＝f（x），且在区间上f（x）＝x，若关于x的方程有三个不同的根，则m的范围为（）A．（2，4）B．2，C．（）D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0. 5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。

2021年高三10月阶段测试数学试题（文） 含答案本试卷共4页.分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I 卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}{}223,1,M x x N y y x x R =-<<==+∈，则集合A. B. C. D.R2.已知函数A. B. C.e D.3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A.2B.2sin1C.D.sin24.下列命题中，真命题是A.存在B.的充分条件C.任意D.的充要条件是5.已知角的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线上，则=A. B.2 C.0 D.6.若，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.7.若命题“”为假命题，则实数m 的取值范围是A. B. C. D.8.已知函数()()sin ,,1,113f x x x f f f ππ⎛⎫⎛⎫=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则的大小关系为A.B. C. D.9.已知函数满足：()()()14412x x f x x x f x ⎛⎫≥=<=+ ⎪⎝⎭，则；当时f ，A. B. C. D.10.如图所示为函数的部分图像，其中A,B 两点之间的距离为5，那么A. B.C. D.111.如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是A.()()14y f x xy =+∞≥是区间，上的减函数，且B.()()14y f x xy =+∞≤是区间，上的增函数，且C.()()14y f x xy =+∞≤是区间，上的减函数，且D.()()14y f x xy =+∞≥是区间，上的增函数，且12.设定义在R 上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当[]()()()0,010,022x f x x x x f x ππππ⎛⎫'∈<<∈≠-< ⎪⎝⎭时，；当且时，.则方程 上的根的个数为A.2B.5C.8D.4第II 卷（非选择题，共90分）注意事项: 1.将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。

2021年高三10月阶段练习数学（文）试题 Word 版含答案一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡．．．的相应位置上．．．．．．． 1．复数z 1=3+i ，z 2=1-i ,则复数的虚部为___▲____．2．“x >1”是“1x<1”的__▲__条件．(如：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)3．已知集合A ＝{1,2a}，B ＝{a ，b }，若A ∩B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫12，则A ∪B ＝ ___▲____．4．函数的定义域为___▲___．5．已知x 、y 满足 ，则的最大值为___▲____． 6．已知,则 ___▲__．7．若向量a ＝(1,2)，b ＝(1，－1)，则2a ＋b 与a －b 的夹角等于___▲____．8．在等差数列中,，则=__▲__．9．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有f (x ＋2)＝f (x )．当0≤x ≤1时，f (x )＝x 2.若直线y ＝x ＋a 与函数y ＝f (x )的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a 的值是 ▲ ．10. 已知P 是边长为2的正三角形ABC 的边BC 上的动点，则AP →·(AB →＋AC →)＝ ▲ ．11．设α为锐角，若cos ⎝⎛⎭⎫α＋π6＝45，则sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π12的值为___▲____．12．将边长为2的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD ＝2，则三棱锥D －ABC 的体积为___▲____．13．已知函数f (x )＝mx 3＋nx 2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x ＋y ＝0平行，若f (x )在区间[t ，t ＋1]上单调递减，则实数t 的取值范围是____▲____．14．记数列{a n}的前n项和为S n，若不等式a2n ＋S2nn2≥ma21对任意等差数列{a n}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为___▲____.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤．15．已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．16．如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，,为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.17．已知函数．（1）设，且，求的值；（2）若，求函数值域；（3）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sin A+sin B的值．18． 某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长米，为的中点，到的距离比的长小米，，若建筑支架各部分的材料每米的价格已确定，且部分的价格是部分价格的两倍.设米,米. (1)求关于的函数；(2)问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？19．已知函数.（1）求证：函数在上单调递增； （2）若函数有三个零点，求的值； （3）若存在，使得，试求的取值范围.20．已知（为常数，且）．设是首项为4，公比为2的等比数列． （1）求数列的通项公式；（2）若，且数列的前项和，当时，求；（3）若，问是否存在实数，使得数列中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．BACD 地面高三数学质量检测(文科)试题钱如美1． 2; 2．充分不必要; 3． ⎩⎨⎧⎭⎬⎫1，－1，12; 4． ; 5． 12; 6． ; 7． π4; 8． 45; 9． 0或－14; 10. 6; 11． 17250; 12． 13． [－2，－1]; 14． 15 15．解：（1） ） （2） ①当时，恒成立； ②当时，∴或解得或（舍去） 所以 ③当时，或（舍去）解得综上，当，实数的取值范围是． 16． 证明：（1）取中点，连结．在中，分别为的中点，所以，且．由已知，所以，且．所以四边形为平行四边形，所以． 又因为平面，且平面，所以平面． ------------------------- 6分 （2）在正方形中，．又因为平面平面，且平面平面，所以平面．所以． ------------------------------------------ 8分 在直角梯形中，，可得． 在中，，所以． ----------------------- 10分又,,,ED BD D ED BDE BD BDE =⊂⊂面面所以平面． --------------------------------- 12 又因为平面，所以平面平面.---------------------------- 14分 17． （1）== 3分由，得， 于是，因为，所以． 5分（2），所以值域为 9分（3）因为，由（1）知． 因为△ABC 的面积为，所以，于是. ① 10分 在△ABC 中，设内角A 、B 的对边分别是a ，b . 由余弦定理得，所以． ② 11分 由①②可得或 于是由正弦定理得， 所以．14分 18． 解：(1)由题 ,.连结，则在中，，FCA整理得： ----------6分 （注：不注明定义域扣2分）(2)设金属支架每米价格为元，金属支架每米价格为元， 则总成本为 ----------8分 设 ---------10分则 ----------12分 令，在上单调增,所以当时,即时,取得最小值.------14分答：当时，建造这个支架的成本最低.-------16分19．解：（Ⅰ）()ln 2ln 2(1)ln x xf x a a x a x a a '=+-=+-…………………3分由于或，故当时，，所以，故函数在上单调递增 ………………………………………5分 （Ⅱ）当时，因为，且在R 上单调递增，故有唯一解…………………………………………7分而，所以，解得 ……………11分 （Ⅲ）因为存在，使得，所以当时，max min max min |(())(())|(())(())1f x f x f x f x e -=-≥-…12分 由（Ⅱ）知，在上递减，在上递增，所以当时，{}min max (())(0)1,(())max (1),(1)f x f f x f f ===-， 而11(1)(1)(1ln )(1ln )2ln f f a a a a a a a--=+--++=--， 记，因为（当时取等号）， 所以在上单调递增，而， 所以当时，；当时，， 也就是当时，；当时，………14分①当时，由(1)(0)1ln 1f f e a a e a e -≥-⇒-≥-⇒≥， ②当时，由11(1)(0)1ln 10f f e a e a a e--≥-⇒+≥-⇒<≤， 综上知，所求的取值范围为……………………………16分 20． 解：（1）由题意，即，∴ ……………………3分 （2）由题意()()111()log 2212log 2n n n n n n m m b a f a n +++==⨯=+，当时，()()()11212log 212212n n n n m b n n n +++=+=+=+． ∴25432)1(242322+⋅+++⋅+⋅+⋅=n n n S ① …………5分 ①式两端同乘以2，得326542)1(22423222++⋅++⋅++⋅+⋅+⋅=n n n n n S ② ②－①并整理，得3265432)1(222222++⋅++-----⋅-=n n n n S 3254332)1(]2222[2++⋅++++++--=n n n=…………9分（3）由题意()()()1log 21log 2n n n n n m m c a f n m n m +==⨯=+，要使对一切成立， 即对一切 成立，①当时，对一切 成立； …………12分 ②当时，，∴一切 成立，即，考虑到，∴． ………15分 综上，当或时，数列{c n }中每一项恒小于它后面的项． ………16分23347 5B33 嬳H39783 9B67 魧39868 9BBC 鮼D21646 548E 咎24240 5EB0 庰30938 78DA 磚34063 850F 蔏20391 4FA7 侧O22008 55F8 嗸26196 6654 晔24687 606F 息。

2021年高三上学期10月阶段检测数学文试题含答案一、 选择题（每小题5分，共50分）1、设集合 ,,则（ ）A ．B ．C ．D ． 2、已知角α的终边经过点(－3，4)，则cos α＝( )A.45B.35 C ．－35 D ．－453、设，，则（ ）A ．B ．C ．D ．4、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≥b ”是“sin A ≥sin B ”的( )A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件5、曲线在点A(1, －1)处的切线的斜率是( )A ．4B ． 3C ．2D ．16、将函数y ＝sin x 的图像向左平移π2个单位，得到函数y ＝f (x )的图像，则下列说法正确的是( )A ．y ＝f (x )是奇函数B ．y ＝f (x )的周期为πC ．y ＝f (x )的图像关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0对称 D ．y ＝f (x )的图像关于直线x ＝π2对称 7、设是定义在R 上的周期为2的函数，当时，，则 （ ）A ． 1B ．C ． －23D ．8、在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若3b ＝2a ，则的值为( )A ．－ B. C ．1 D.729、 设f (x )为定义在R 上的奇函数．当x ≥0时，f (x )＝3x －2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)＝( )A ．B ．1C ．－1D ．010．设f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，且，则不等式的解集是 ( ）A ．(－∞，－2)∪(0，2)B ．(－2，0)∪(0，2)C ．(－∞，－2)∪(2，+∞)D ．(－2，0)∪(2，+∞)二、 填空题（每题5分，共25分）11、函数的单调递减区间是____________．12、在△ABC 中，A ＝60°4，AC ＝，BC ＝23，则AB 等于_____．13．函数f(x)=cosx －log 8x 的零点个数为_____________.14、函数y ＝cos 2x －2cos x 的最小值为________．15、设是定义在（-∞,+∞）上的函数，对一切x ∈R 均有，当＜1时，则当时，函数的解析式为 。