七年级数学导学案 第一章 科学计数法

科学计数法导学案学习目标：了解科学记数法的意义。

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。

学习重难点：重点：能用科学记数法表示大数。

难点：对科学记数法法则的理解。

学法指导：交流讨论，归纳类比教学过程：一、情境引入：1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流2、请同学们看下面的问题（a）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。

(b) 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。

(c) 台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？3.102＝ 104＝ 108＝ 1010=______4.讨论：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？5.一般地，10的n（为正整数）次幂，在1的后面有个06.3500 = 3.5×_______ 91 000 = 9.1×_____22 600 000 = 2.2 × ________________________二、合作探究1.科学记数法：一个大于10的数可以表示成( ) 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2.想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n 与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？三、拓展创新例题探究：例1.下列各数用科学记数法表示（1）6 900= （2）-57 000 000=（3）123 000 000 000= (4)1300000000＝例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×104 = （2）6×105= 思考：原数整数的位数与10的次数n 有什么关系？例3. 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。

纳米是长度计量单位。

数学七年级上册《科学记数法》导学案设计人：审核人：【学习目标】1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；2、会用科学记数法表示大数；3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。

【学习重点】掌握科学记数法表示大数【学习难点】探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系【学习方法】自学定义、例题—仿照练习—讨论交流—提炼方法自学1、自学课本P44-P45“思考”上面完，说出科学记数法的形式，并把523000000用科学记数法表示出来n 是一个什么数？（2）对照表格，完成课本P45页思考；等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ n如何确定？知识链接：10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，3、用科学记数法写出下列各数（1）10000 （2） 56000000 （3）-7400000（4）273271.23 （5）9600万方法指导：确定n的值有两种方法：一是n等于原数的整数位数减1；二是将小数点从右移到最左边第一个非0数字后面，移动几位，n就是几。

4、下列用科学记数法写出的数原来分别是什么数？1×107 8.5×106-7.04×105 -3.96×104方法指导：用科学技术法表示的数，原数是多少，只看10的指数是多少，就将小数点向右移动多少位。

5、比较大小：（填上﹥或﹤）（1）9.253 ×1010 ______1.002×1011（2）10.9 ×109 ______ 1.1×1010（3）-7.84×109 ______ -1.01×1010方法指导：科学技术法表示的数比较大小，如果写成原数，则数字比较庞大，不容易比较，可以尝试把n化为相同，再比较前面的数的大小即可。

研学1、对学：，针对自学的成果及自己的发现进行交流，。

课题：科学记数法 【教】7017学习目标：1．了解科学记数法的意义；2．会用科学记数法表示大于10的数,能将用科学记数法表示的数还原成原数；3．能比较用科学记数法表示的两个数的大小．重点、难点：会用科学记数法表示大于10的数,能将用科学记数法表示的数还原成原数．【预习案】 1．现实中，我们会遇到一些较大的数．如，太阳半径约696000千米，光速约300000000米/秒，目前世界人口约6100000000人等．读、写这样大的数有一定的困难．2．观察10的乘方有如下的特点：102= ，103= ，104= ，…．一般地，10的n 次幂等于 （在1的后面有n 个0）所以可以利用10的乘方表示一 些大数，例如567000000＝ ＝ ．读作“ ”． 这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．【探究案】探究一：科学记数法的意义及用科学记数法表示大于10的数．1．把一个大于10的数表示成na 10⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种简便记数的方法称为科学记数法．2．注意①在n a 10⨯中，a 应满足1≤a ＜10，n 是正整数；②负数也可以用科学记数法表示，在n a 10⨯前面添上一个“－”即可．例1 用科学记数法表示下列各数：1000000， 57000000， －123000000000．思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 ．练习：1．下列各数是科学记数法的是( )A ．0.582×104B ．10.26×108C ． 3.4×83D ．2.05×1052．用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．例2 用科学记数法表示下列各数：16万，1500亿，396×1015．练习：用科学记数法表示下列各数：5.26亿，17万亿，0.049×107．探究二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数n例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)1×105 ； (2)5.18×103 ； (3)－7.24×106．练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)4×107 ； (2)7.04×105 ； (3)－3.96×106 ．探究三：比较用科学记数法表示的两个数的大小例4比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)(1)3.872×103 3.872×104 ； (2)4.8×1015 3.82×1015；(3)2.46×109 8.7×108 ； (4)－4.03×103 －3.8×104．归纳：设两个数为11011n a M ⨯=，21022n a M ⨯=（21,n n 为正整数a 1、a 2是正数） ⑴当21n n =，21a a >时，21M M >； ⑵当21n n >时，21M M >．小结：1．在n a 10⨯中，a 应满足1≤a ＜10，n 是正整数．2．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是1-n ．3．用科学记数法可以表示负数，在n a 10⨯前面添上一个“一”即可．【训练案】1．下列各数是科学记数法的是 ( )A ．320×109B ．4.7126×910C ． －1.0009×101D ．0.05×105 2．若71800000＝7．18×10n ，则n 等于 ( )A ． 6B ． 7C ． 8D ． 93．用科学记数法表示下列各数：(1)1382000000＝ ； (2)－100000＝ ；(3)13亿＝ ； (4)345×106＝ ；4．写出以下用科学记数法表示的原数：(1)3.726×106＝ (2)－3.058×107＝5．比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)(1)3.14×107 3.14×108 (2)8.999×1012 7.201×1013(3)5.266×108 4.01×108 (4)－2.25×106 －8.25×1056．以下用科学记数法所表示的数：3.13×107 2.5×108 1.32×107 4.9×108其中最大的数是 ；最小的数是 ．课题：科学记数法班级小组姓名得分1．用科学记数法表示：－3870000＝．2．用科学记数法表示为－3.141×105的原数是．3．设n是一个正整数，则10n是 ( ) A．10个n相乘所得的积；B．是一个n位的整数；C．10后面有n个零的数；D．是一个(n+1)位的整数．4．用科学记数法表示1080000为 ( ) A．108×104B．10.8×105C．1.08×86D．0.108×1075．数3.76×10100的位数是 ( ) A．98B．99C．100 D．1016．用科学记数法表示下列各数：(1)1396290＝；(2)－1741＝；(3)－30003＝；(4)＋5001.03＝．7．把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：(1)－1.3×104＝；(2)2.073×106＝；(3)－2.71×104＝；(4)1.001×102＝；8．光速每纱约30万千米，用科学记数法表示是米/秒．9．下列数用科学记数法表示，正确的是（）A．102000＝10.2×104B．3100＝3.1×103C．2020000＝2.02×107D．423000＝0.423×10410．已知m＝25000用科学记数法表示为2．5×104，那么m2用科学记数法表示为（）A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×10711．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．12．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n－3的形式，求n的值13．用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是696000千米；（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海．14．一天有8.64×104秒，一年按365天计算，用科学记数法表示一年有多少秒？15．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，则太阳的质量为多少亿吨？16．比较大小(1)10.9×109与1.1×1010；(2)－5.64×109与－1.02×1010．。

七年级上册数学第一章有理数导学案课题：科学记数法学习目标：1、会用科学记数法表示大数。

（1）会用科学记数法表示单位相同的大数。

（2）会用科学记数法表示单位不同的大数。

2、会把用科学记数法表示的数还原成原来的数学习内容与过程：一：课前复习做一做：105=________ 106=_________ 100000=1×10( )1万= ____________= 1 ×10( ) 1亿=____________ = 1 ×10( ) 想一想：比较原数与用乘方表示的数，哪一种更简便？二、新课导入请同学们把听到的数快速写下来；请同学们把看到到的数快速写下来；做完了这些，你有何感想？今天我们借用乘方的形式表示大数，读写都会简便些。

这就是。

二：新知导学1.自主学习: 102=100；103= ；104 = ；105 = 。

2.100=10（）；1000=10（）；10000=10（）；100000=10（）；10……0=10（）；n个03.仿做: 230 =2.3 ×100 = 2.3×1025800=5.8×1000= 5.8×10（）21000= 2.1×______ =__________ 350000= 3.5×______ =_________4.学习科学记数法的定义:5.用科学记数法表示这些数：1 000 000；57 000 000；-123 000 000 000小组合作：用科学记数法表示大数时（1）原数的小数点如何移动得到a？（2）n与原数的整数位数有什么关系？展示：展示：6.练一练：用科学记数法表示下列各数(1)-3680000=____________ 8765000千克=_____________千克(2)光速约为300000000m/s.(3)赤道长约为40000000m。

(4)地球表面积约为510000000km27.自主学习用科学记数法表示下列各数30亿=_____________； 58.6万=______________；380千米=_________米小组合作：带单位的大数怎样用科学记数法表示？练一练：用科学记数法表示下列各数150亿=________________;8765000千克=_____________克8.小组合作：下面的算式从右往左观察，你能发现科学记数法表示的数如何还原成原来的数？1370000000=1.37×109 -40000000 =-4×107=-3×108 =5.1×108小组合作：练一练：下列用科学记数法表示的数，其原数是什么？2.89×104=_________________;-3.84×105=______________；1×107=_________三、本节课你学会了什么？四、当堂检测：1.2301000=______×106=2.301×10n,n=________.2.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨A.1.5×1012B.0.15×1015;C.15×1012D.1.5×10133.中国的陆地面积约为9 600 000km2，领水面积约为370 000km2，用科学记数法表示上述两个数字。

1.5.2 科学计数法导学案一、科学计数法的定义科学计数法是一种表示非常大和非常小的数的方法。

在科学计数法中，一个数被写成一个数字（在1到10之间）乘以10的幂，幂是正整数或负整数。

例如，2.5×103表示2500，2.5×10-3表示0.0025。

二、科学计数法的转换1.科学计数法的转换方法科学计数法的转换方法有两种：(1)将小数转换为科学计数法将一个小数转换为科学计数法的步骤如下：•将小数点向左移动，直到其左边的第一个非零数字出现, 计算小数点移动了多少位，得到一个正整数。

•将得到的数乘以10的幂，幂的指数为小数点向左移动的位数。

•将结果写成n×10^m的形式，其中n是一个数字（在1到10之间），m是一个正整数或零。

(2)将科学计数法转换为小数将科学计数法转换为小数的步骤如下：•如果指数为正整数，将这个数字后面补零，补0的个数等于指数。

•如果指数为负整数，将这个数字前面补零，补0的个数等于指数的绝对值。

•将补完0的数字转换成小数。

2.科学计数法的练习(1)将下列数转换为科学计数法1.8700000000002.0.00453.3050000000解：1.870000000000可以写成8.7×10^11的形式。

2.将小数点向左移动3位得到0.0045=4.5×10^-3。

3.3050000000可以写成3.05×10^9的形式。

(2)将下列数从科学计数法转换为小数1.6.9×10^62.5.12×10^-43.9.8×10^7解：1.6.9×106的意思是6.9乘以10的6次方，将6.9乘以1000000得到6900000，所以6.9×106等于6900000。

2.5.12×10-4的意思是5.12乘以10的-4次方，将5.12除以10000得到0.000512，所以5.12×10-4等于0.000512。

七年级数学导学案内容：科学计数法教学目标(一)教学知识点1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．(二)能力训练要求1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．2．会用简便的方法—科学记数法表示大数．(三)情感与价值观要求．培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学方法自主交流——探索的方法．教学过程（一）自主探究把210000000用科学计数法表示出来你是怎样做的？（二）合作交流例 1 用科学计数法表示下列数据：⑴赤道长约为40000000m；⑵地球表面积约为510 000 000km；（3）水星的半径约2440000米；（4）地球上的海洋面积约为361000000平方千米。

（5）二千三百四十六万（6）—1020000例2下列科学记数法表示的数的原数是什么？①1×105②4×103③8.5×106④7.04×102⑤3.96×108⑥3.6×103巩固练习1、在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为（）（A）696×（B）69.6×（C）6.96 ×（D）0.696×2、用科学记数法表示的数3.61×,它的原数是( )（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000（C）361 000 000 （D）361 00 0003、仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:① 90000=94②某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米;④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×10７平方千米;⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；⑥-392米用科学记数法表示为0.392×10３米.。

《科学记数法》导学案日期班级姓名组别评价【学习目标】1．会用科学记数法表示大于10的数；2．弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；3．知道如何用科学记数法表示的数的原数．【学习过程】一、【自主学习】阅读课本P4445完成下列问题：1．10n表示的意义：，底数是，指数是．2．103= =1000，106= = ，108= = ，10n=10…0（在1后面有个0）．3．借助10的乘方的特点记数：10000= ， 1000000000= ．4. 科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法。

“科学记数”谨记二点：（1）弄清a×10n中的a的取值范围（2）正确确定a×10n中的n的值，n是二、【合作与展示】［任务一］会用科学记数法表示大于10或小于 10的数1、用科学记数法表示下列各数：1000 000；572 000 000；123 000 000 000；-；-；309000002887.6小组展示：［任务二］将科学记数法表示的数恢复原数2.下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？①×104 =②×107=③×105=小组展示：三、【达标训练】“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为次/秒.2. 2016年某省国内生产总值达到12760亿元，用科学记数法表示应记作（）A. 12.76×103亿元B. 1.276×103亿元C. 1.276×104亿元D.12.76×104亿元n是一个正整数，则 10n+1是（）A. n个10相乘所得的积B. 是一个n+1位的整数C. 10后面有 n+1个0的整数D. 是一个n+2位的整数4.用科学记数法表示下列各数：① 57 000 000 ② 300 000 000；；③ 78 000 ④12 000 000 0005.一天有×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)四、【总结与反思】1．会用科学记数法表示大于10的数；2．弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；五．【作业】P46。

学习必备欢迎下载七年级数学上册第一章有理数科学记数法导学案备课人：甘济银（文圩中学）课型：预习+展示环节时间预设1.解读目标：1分钟重点难点重点：进一步感学习目标1、体会科学记数法；2、会用科学记数法表示比10大的数；学生预习展示问题预见1.预习环节对“想一想”中1不知2.独学：12分钟3.交流准备：3分钟受大数，用科学记数法表示大数3、发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。

一、忆一忆1.计算：①102=②103=③104=④105=⑤106=填什么可提示2.“想一想”2中说明理由不到位4.分组展示：20分钟难点：用科学记⑥107=⑦108=⑧109=观察以上各式可以得到一个规律为：10n的结果就是在1后面加个0；3.对a是整数数位只有一位的数5.巩固：2分钟6.检测：2分钟数法表示大数，提高学生归纳总二、想一想解释不清4.对“学一学”中1解释不清1．下列各数可以简记为：结的能力 5.“用一用”中不知归类展示100=，1000=，1000000=，100000000000=，学生独学要点教师巡视要点教师点拨、追问、2．下列各数可以简记为：把一个大于10的数将大数写成质疑、拓展的问题预设2300=2.3×1000=2.3×，5000000=5×=5×，表示成a×10n的形式科学记数法后a 1.追问10100的中1后面有几个02500000000=2.5×=2.5×，（其中a是整数数位的确定以及10 2.点评“想一想”2等号左边的数36200000000=3.62×=3.62×，只有一位的数，n是正的指数的确定难读右边的数读起来较方便。

比较以上四个等式，在读和写的时候，等号左边的数读写方便还是等号右边的整数），这种记数的方 3.数a的具体范围是什么学习必备欢迎下载法叫做科学记数法数读写方便？说明理由。

三、记一记4.追问“学一学”中57000000的整数数位有几位，写成科学记数法小组交流及准备要求任务分配像上面这样把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一后10的指数是几，10的指数与1.准备板面，字迹要工一组：忆一忆位的数，n是正整数），这种记数的方法叫做科学记数法。