基于运动链末端耦合与解耦的机器人协同焊接算法

Fig． 2
图 2 焊接最佳位姿的可能类型 Possible types of the best welding posture
1． 2
一定的焊枪工作姿态
焊枪的工作位姿是基于焊缝离散点坐标系 ｛ p i ｝ 行走角 β w 和自转角 β r 来描述， 用工作角 β o 、 的姿态， 但国标中并未对其进行定义． 文中定义了焊枪实际 在此基 的行走角、 工作角和自转角 （ 如图 3 所示 ） ， 础上求解焊枪工作姿态相对于焊缝离散点坐标系的 p 转换矩阵 Hi T ． 具体方法如下．
第 41 卷 第 11 期 2013 年 11 月
华 南 理 工 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) Journal of South China University of Technology （ Natural Science Edition）
Vol． 41 No． 11 November 2013
规定 α d 的大小． 焊缝处于最佳焊位时满足 T 0 0 ± 1］ （ 1） zi = ［ z i 为焊缝 当船型焊（ 或平焊 ） 作为最佳焊位时， ｝ z ｛ p （ 离散点坐标系 i 的 轴在 机器人或变位机 ） 基坐 z i 为辅 标系｛ B ｝ 的描述； 当平角焊作为最佳焊位时， 助焊缝离散点坐标系 （ 即以焊缝离散点为原点， 能 ） z （ 够使焊件完成平角焊的坐标系 的 轴在 机器人或 变位机） 基坐标系｛ B ｝ 的描述．
565X（ 2013 ） 11-0056-06 文章编号： 1000-
基于运动链末端耦合与解耦的机器人协同焊接算法
张铁 应灿 翟敬梅
（ 华南理工大学 机械与汽车工程学院， 广东 广州 510640 ）
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ห้องสมุดไป่ตู้
摘 要： 随着焊接自动化进程的不断推进， 多机器人协同焊接作业成为了焊接机器人领 域的研究热点． 文中基于运动链末端耦合与解耦的思想 ， 将机器人工作站视为若干条通过 关节连接而成的开式运动链的组合 ， 通过分析各运动链末端在协同焊接过程中必须满足 ， 的通用约束 研究机器人工作站中各主 / 从运动链的耦合与解耦方法， 进而提出了一种机 器人工作站协同焊接算法． 该算法以负责夹持焊件的运动链为主运动链 ， 使焊缝离散点依 次更替并调整到最佳焊接位姿， 其他运动链末端跟踪当前焊缝离散点． 文中还以变位双焊 接机器人工作站为例， 通过仿真验证了所提出的协同焊接算法的有效性． 关键词： 工业机器人; 协同焊接; 运动链; 耦合; 解耦 doi: 10． 3969 / j． issn． 1000565X． 2013． 11． 009 中图分类号： TP242． 2
图 1 直线焊缝的焊缝倾角 、 焊缝转角和焊缝偏角 Fig． 1 Weld slope， weld rotation and weld angle of the straight bead
由焊缝倾角 α s 和焊缝转角 α r 可以明确规定焊 但是由焊缝倾 缝离散点坐标系 ｛ p i ｝ 的 z i 轴的方向， 角 α s 不能明确规定 x i 轴的方向， 故再定义一个焊缝 — —焊缝离散点坐标系 ｛ p i ｝ 的正向 x i 轴在 偏角 α d — （ 机器人或变位机） 基坐标系的 x B By B 面的投影 x'i 与 （ 机器人或变位机） 基坐标系的正向 x B 的夹角． 偏角 且 逆 时 针 方 向 为 正， 故 αd ∈ 方向从 正 向 x B 开 始， （ － ，］ ， 如图 1 （ c） 所示． — —平焊、 最佳焊位有 3 种可能的类型— 船型焊 和平角焊， 可采用新定义的焊缝倾角、 焊缝转角和焊 ， 2 ． 缝偏角来描述 如图 所示 焊缝偏角只是用来规定 图中 x i 轴的方向， 并不会影响 z i 轴的方向， 故在讨论 不需严格 最优焊位时只需将 z i 轴规定在竖直方向，
Ｒ = Ｒot（ y， ） Ｒot（ x， η） Ｒot（ z， β r ） = h xy h yy h zy h xz h xx
pi H
h yz
随着焊接自动化进程的不断推进， 焊接机器人 所要完成的工作任务日趋复杂， 单焊接机器人已越 来越不能满足复杂的焊接任务要求， 多机器人协同 ［1-3 ］ ， 焊接作业成为了焊接机器人领域的研究热点 ［4-5 ］ ， ． 协同焊接包括 其中 协同焊接算法是关键技术 机器人和变位机间的协同和机器人之间的协同 ． 机 器人和变位机都可以视为一开式运动链 ． 一主运动 链和一从运动链形成一个闭环． 若主、 从运动链都为 4， 6-8］ 机器人， 则为机器人之间的协同． 文献［ 针对 主要由 1 台六自由度弧焊机器人和 1 台二自由度变 位机的协同运动来完成指定焊接任务的变位焊接机 9-10］ 器人系统， 提出了协同焊接算法； 文献［ 提出的 协同焊接算法则针对主要由 2 台弧焊机器人的协同 运动来完成工件焊接任务的双焊接机器人系统； 这些 算法都具有较好的焊接轨迹控制性能． 但是， 现有算 法多针对某一焊接平台而提出， 缺乏普适性． 在机器 人工作站协同操作中， 由于引入了更多的自由度， 运 ［ 11 ］ 动链中的耦合问题更难解决， 轨迹计算更为复杂 ． 文中基于运动链末端耦合与解耦思想， 提出一 ． 种具普适性的机器人工作站协同焊接算法 运动链
进而得到焊枪末端坐标系｛ H｝ 相对于焊缝离散点 p p 坐标系｛ p i ｝ 的姿态转换矩阵Hi Ｒ 和位姿转换矩阵Hi T： h xx h yx h zx
pi H
Fig． 5
｛ O｝ 表示世界坐标系； ｛ PB｝ 表示变位机基坐标系； ｛ P1 ｝ 表示变位 机关节 1 坐标系； ｛ P2 ｝ 表示变位机关节 2 坐标系； ｛ p'i ｝ 表示焊缝 离散点辅助坐标系（ 即以焊缝离散点为原点， 能够使焊件完成平 角焊的坐标系）
Fig． 3
图 3 焊枪的工作姿态 Working posture of welding torch
行走角 β w ： 焊枪末端坐标系 ｛ H ｝ 的正向 z H 轴与 焊缝离散点坐标系 ｛ p i ｝ 的 正 向 x i 轴 （ 焊 缝 根 部 轴 且从纸面 线） 的夹角． 行走角方向从正向 x i 轴开始， ． 方向上看逆时针方向为正， 故 β w ∈（ 0 ， / 2］ 工作角 β o ： 焊枪末端坐标系 ｛ H ｝ 的正向 z H 轴与 焊缝离散点坐 标 系 ｛ p i ｝ 的 正 向 y i 轴 （ 焊 缝 根 部 轴
收稿日期： 2013-06-25
末端耦合与解耦的概念主要用于研究五轴联动数控 系统的运动学模型． 因为对于任意结构的五轴数控 机床而言， 其机构都可视为由两条运动链组成 ， 一条 “工件 － 机架 ” 为带动工件运动的 运动链， 另一条为 ［12-13 ］ “刀具 － 机架” ． 带动刀具运动的 运动链 机器人协同焊接亦可视为若干条通过关节连接 其中弧焊机器人可看作 而成的开式运动链的组合， 1条 “底座 － 法兰盘 － 焊枪 ” 运动链， 变位机可看作 1条 “底座 － 工作台 － 焊缝 ” 运动链． 研究机器人协 同焊接算法即是研究这些开式运动链的末端耦合与 解耦算法， 是研究机器人工作站协同运动学的核心 内容． 文中将负责夹持焊件的运动链作为主运动链 ， 使焊缝离散点依次更替并调整到最佳焊接位姿 ； 其 他运动链末端按一定的焊接工艺要求跟踪当前焊缝 离散点， 故作为从运动链． 运动链末端耦合与解耦思 想的引入， 使协同工作站内部机器人与变位机之间 的主从角色更明确， 约束关系更清晰．
图 4 焊缝离散点姿态变换到焊枪工作姿态的示意图 Fig． 4 Schematic diagram of the transformation of discrete welding points ’ posture to welding torch ’ s working posture 图 5 变位机的运动参数及坐标系分布 Motion parameters and coordinate systems of positioner
式（ 5 ） 来描述： pi MB wp MB SB wp T · p i T · H T = SB T · H T
（ 5）
｛ MB ｝ 表示主运动链的基坐标系， ｛ SB ｝ 表示从 式中， ｛ wp｝ 表示工件坐标系． 运动链的基坐标系，
2
运动链末端的解耦
各运动链的解耦从夹持焊件的主运动链开始， 这里主要介绍以变位机作为主运动链的解耦方法 ． 当只焊接 1 条焊缝时， 变位机可驱动焊件到达船型 焊姿态； 当同时焊接 2 条或 2 条以上焊缝时， 变位机 在确定主焊缝后驱动焊件到达平角焊或船型焊位 姿． 图 5 为一种两轴变位机 （ 亦称回转倾斜式变位 机） 的运动参数及坐标系分布．
第 11 期
张铁 等： 基于运动链末端耦合与解耦的机器人协同焊接算法
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通用约束， 以使各运动链末端耦合： ①焊缝位姿满足 最佳焊位要求， 即协同焊接过程中主运动链驱动焊 件， 使其焊缝始终处于最佳焊位， 焊缝最佳位姿决定 ； 主运动链的姿态 ②焊枪工作位姿一定， 即焊接过程 中从运动链末端始终以一定的焊枪工作位姿跟踪主 运动链末端的焊缝离散点坐标； ③末端坐标系重合， 即机器人工作站中各开式运动链通过末端坐标系重 合来耦合成一个或多个闭环运动链 ．
1． 1
满足最佳焊位要求的焊缝位姿
根据 GB / T 16672 —1996《焊缝 － 工作位置 － 倾 ［14 ］ 角和转角的定义 》 ， 可用焊缝倾角 S 和焊缝转角 Ｒ 来表示焊缝位姿， 但该国标并不完全适用于以离 线编程为手段的机器人焊接， 需对相关变量重新定 义如下． 焊缝倾角 α s ： 焊缝离散点坐标系 ｛ p i ｝ 的正向 x i 轴（ 焊缝根部轴线） 与过焊缝离散点 p i 且与 （ 机器人 或变位机） 基坐标系的 x B B y B 面平行的水平基准面 M 的夹角． 倾角方向从水平基准面 M 开始， 且逆时 ， 下坡为负， 针方向为正， 故 α s ∈（ － ，］ 上坡为正， 如图 1 （ a） 所示． 焊缝转角 α r ： 焊缝离散点坐标系 ｛ p i ｝ 的正向 z i 轴（ 焊缝截面中心线 ） 与过焊缝离散点 p i 且与机器 人或变位机的基坐标系的正向 y B 同向的向量 Ｒ 的 夹角． 转角方向从向量 Ｒ 开始， 且逆时针方向为正， ， 故 α r ∈（ － ，］ 如图 1 （ b） 所示．