最新湘教版2018-2019学年数学八年级上册《二次根式》单元测试题及答案解析-精编试题

湘教版八年级上册数学第5章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2、下列化简正确的是（）A. B. C. D.3、下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列选项中，正确的是( )A.（）2= -5B. 是最简二次根式C. ＝－2 D.3 －＝－5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.6、4的算术平方根是（）A. 4B.±4C.2D.±27、下列计算结果为的是（）A. B. C. D.8、下列计算正确的是A. B. C. D.9、下列各运算中，计算正确的是（）A.3x 2+5x 2=8x 4B. ﹣=C. =D.（﹣m 2n）2= m 4n 210、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、下列各式正确的是( )A. =a+bB. =a 2C.D.12、下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是( )A. B. C. D.14、二次根式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤215、下列式子是最简二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简=________.17、与最简二次根式能合并，则m=________．18、若=3﹣x，则x的取值范围是________．19、若+|b+3|=0，则（a+b）2017的值是________．20、已知实数x,y满足，则x-y=________21、如果式子有意义，则x的取值范围是：________.22、已知，则的取值范围是________．23、化简＝________．24、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.25、若二次根式有意义，则x的取值范围为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算①②③④⑤⑥27、已知y=++4，求|y﹣2x|﹣﹣的值．28、设x、y均为实数，且y=+2，求+的值29、已知，求实数a，b的平方和的倒数.30、己知x= ，y= 求代数式x2+y2+xy-2x-2y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、D5、D6、C7、D8、B9、D10、A11、B12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。

湘教版八年级上册数学第5章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A.-2与B.-2与C.-2与D. 与2、下列根式中，属于最简二次根式的是（）．A. B. C. D.3、估计的值应在（）A.5~6之间B.6~7之间C.7~8之间D.8~9之间4、函数y＝中自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x≤1D.x≠15、下列各式，运算正确的是（）A. B. C. D.6、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≤﹣1B.x≥-1C.x≤1D.x≥17、下列计算正确的是（）A.B. C. D.8、下列各式变形中，正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算错误的是（）A. + =B. · =C.D.10、设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A.0.3abB.3abC.0.1ab 2D.0.1a 2b11、代数式有意义的x取值范围是( )A.x＞B.xC.x<D.x≠12、下列各式不是二次根式的是（）A. B. C. D.13、要使式子有意义，则m的取值范围是（）A. m＞﹣1B. m≥﹣1C. m＞﹣1且m≠1D. m≥﹣1且m≠114、已知，则与的关系是( )A. B. C. D.15、已知下列各式，，，，其中二次根式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：x =________．17、要使代数式有意义，则的取值范围是________．18、=________．19、已知a= ﹣，b= + ，求a2+b2的值为________．20、若则x的取值范围是________．21、使有意义的x的取值范围为________．22、写出一个比大且比小的整数________．23、函数y= 自变量x的取值范围是________．24、如图，在矩形中无重叠的放入面积分别为8和2的两个正方形纸片，则图中阴影部分的面积和为________．25、在数轴上表示实数a，b的点如图所示，化简=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、设a，b为实数，且满足（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，求的值．27、已知a、b为一个等腰三角形的两条边长，并满足：b=2++5，求此等腰三角形的周长．28、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣．29、先阅读，后回答问题x为何值时有意义？解：要使有意义需x（x﹣1）≥0由乘法法则得或解之得：x≥1 或x≤0即当x≥1 或x≤0时，有意义体会解题思想后，解答，x为何值时有意义？30、计算：4×÷﹣2sin30°﹣（）﹣1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、C6、D7、A8、A9、A11、A12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

第5章二次根式一、选择题1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x≥－3B. x＞3C. x≥3D. x≤32.下列计算正确的有（）A. + =B. 2 ﹣=2C. × =D. =23.下列二次根式中能与合并的二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列各式中，无意义的是（）A. B. C. D.5.在、、、、中，最简二次根式的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46.下列运算正确的是（）A. 3x﹣x=2B. （3x2）3=9x6C. （a+2）2=a2+4D. ÷=37.下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A. B. C. D.8.如果=2a﹣1，那么（）A. aB. a≤C. aD. a≥9.下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）A. B. C. D.10.设点P的坐标是（1+ ，－2+a），则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题11.要使代数式有意义，则x的取值范围是________ ．12.计算：=________．13.化简：=________14.=________．15.计算：+ ﹣2 =________．16.把的根号外的因式移到根号内等于________。

17.若=2是二次根式的运算，则m+n=________．18.若是整数，则满足条件的最小正整数n为三、解答题19.计算（1）（2）（3）（4）20.已知求的值。

21.如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm, 1.732）22.有如下一串二次根式：①，②，③，④，…（1）求①，②，③，④的值；（2）仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；（3）仿照①，②，③，④，⑤，写出第n个二次根式，并化简．23.在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简：= = ．①= = ．②= = = ﹣1．③以上化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：= = = = ﹣1．④（1）请用不同的方法化简（I）参照③式化简=________（II）参照④式化简________（2）化简：+ + +…+ ．参考答案一、选择题C CD A A D B D D D二、填空题11.x≥2 12.13.14.15.+16.﹣17.7 18.7三、解答题19.（1）解：原式===|6a|=6a（2）解: 原式== =。

第5章 二次根式一、选择题（共10小题；共30分）1. 若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ( )x ‒2x A. B. C. D. x ≥2x >2x <2x ≤22. 式子 有意义的 的取值范围是 ( )2x +1x ‒1x A.且 B.x ≥‒12x ≠1x ≠1C.D.且x ≥‒12x >‒12x ≠13. 计算 的结果为 ( )8×12+(2)0A. B. C. D.2+22+1354. 取下列各数中的哪个数时，二次根式 有意义 ( )x x ‒3A.B. C. D. ‒20245. 若代数式 有意义，则 必须满足条件 ( )x +1x A.B.C.D.x ≥‒1x ≠‒1x ≥1x ≤‒16. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为( )．a ∣1‒a∣+a 2A. B. C. D. 1‒11‒2a 2a ‒17. 下列各式中与 是同类二次根式的是 ( )2A. B. C. D. 2368108. 计算 的结果为 ( )2×8+3‒27A. B.C. D. ‒114‒3379. 下列计算，正确的是 ( )A. B. C. D. 2+3=52+3=238‒22=05‒1=210. 若 ，，则代数式的值为 ( ) a =1+2b =1‒2a 2+b 2‒3ab .A. B. C. D.3±359二、填空题（共10小题；共30分）11. 要使式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．2x ‒1x12. 计算：．(3)2‒∣‒2∣=13. 计算： ．8‒2= 14. 当 时，二次根式 有意义．x x +215. 把 进行化简，得到的最简结果是 （结果保留根号）．22+216. 计算： ．2×8= 17. 计算： ．18‒8= 18. 若 ，则 ．(x +3y +1)+∣2x ‒y ‒5∣=0xy =19. 下面是一个按某种规律排列的数表：第 1 行1第 2 行2 3 2第 3 行5 6 7 22 3第 4 行10 11 23 13 14 15 4⋯⋯那么第 行中的第 个数是 ，第 （，且 是整数）行的第 个数52n n >1n 2是 ．（用含 的代数式表示）n20. 下面是一个按某种规律排列的数阵：12第 1 行3256第 2 行7223101123第 3 行131415417321925第 4 行⋯⋯根据数阵排列的规律，第 行从左向右数第 个数是 ，第 （ 且53n n ≥3n 是整数）行从左向右数第 个数是 （用含 的代数式表示）．n ‒2n三、解答题（共5小题；共40分）21. 先化简，再求值：，其中．(x +y )(x ‒y )‒(4x 3y ‒8xy 3)÷2xy x =‒1,y =3322. 如果 ，求 的值．x 2‒4x +y 2+6y +z +2+13=0(xy )z23. 试探究 ， 与 之间的关系．a 2(a )2a24. 先化简，再求值：，其中 ．(1‒1x +2)÷x 2+xx 2+4x +4x =225. 已知 是一个整数，试求出自然数 的值．21‒2n n八上答案5第一部分1. A2. A3. C4. D5. A6. A7. C8. B9. C 10. A 第二部分11.12. 13. 14.x ≥1212≥‒215. 16. 17. 18.2242‒219. ； 20. ；32(n ‒1)2+223n 2‒2第三部分21.原式=x 2‒y 2‒2x 2+4y 2=‒x 2+3y 2 当时，原式x =‒1,y =33=‒1+1=022. ，(x ‒2)2+(y +3)2+z +2=0 ，，，∴x =2y =‒3z =‒2．(xy )z =(‒6)‒2=13623. 当 时，；当 时，，而 无意义．a ≥0a 2=(a )2=a a <0a 2=‒a (a )224.(1‒1x +2)÷x 2+xx 2+4x +4=x +2‒1x +2÷x (x +1)(x +2)2=x +1x +2⋅(x +2)2x (x +1)=x +2x ,当 时，．x =2原式=2+22=1+225. 由题意可知 且 ，即．21‒2n ≥0n ≥00≤n ≤212 ．又 是一个整数， 是一个完全平方数．∴0≤21‒2n ≤2121‒2n ∴21‒2n 只能是 ，，，，．∴21‒2n 169410当 时，（舍去）；当 时，；21‒2n =16n =5221‒2n =9n =6当 时，（舍去）；当 时，；21‒2n =4n =17221‒2n =1n =10当 时，（，舍去）．综上所述，自然数 的值为 或 ．21‒2n =0n =212n 610。

八年级数学上册试题新版湘教版：第5章测试题一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜12．（4分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．3．（4分）下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列计算错误的是（）A．B．C． D．5．（4分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B．C．D．6．（4分）若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（4分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．（4分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．9．（4分）若x=﹣3，则等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣310．（4分）已知，则的值为（）A．B．8 C．D．6二、填空题：（每小题4分，共32分）11．（4分）已知a=，则代数式a2﹣1的值为．12．（4分）若，则m﹣n的值为．13．（4分）如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．14．（4分）计算：=．15．（4分）比较大小：﹣3﹣2．16．（4分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=．17．（4分）与的关系是．18．（4分）观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、解答题：（共6小题，共78分）19．（32分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）当x=﹣1时，求代数式x2+2x+2的值．21．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．22．（10分）解方程组，并求的值．23．（10分）若实数x，y满足y=++2，求的值．24．（8分）阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．参考答案：一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．2．（4分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．【解答】解：∵+（﹣）=0，∴的相反数是﹣．故选A．【点评】此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．3．（4分）下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．（4分）下列计算错误的是（）A．B．C． D．【分析】结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、×=7，原式计算正确，故本选项错误；B、÷=，原式计算正确，故本选项错误；C、+=8，原式计算正确，故本选项错误；D、3﹣=2，原式计算错误，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则．5．（4分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B．C．D．【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．【解答】解：A、=2，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误；B、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误；C、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故C选项错误；D、=3，与的被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．6．（4分）若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】先把75分解，然后根据二次根式的性质解答．【解答】解：∵75=25×3，∴是整数的正整数n的最小值是3．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的定义，把75分解成平方数与另一个因数相乘的形式是解题的关键．7．（4分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．（4分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a3b≥0，通过观察可知ab必须异号，而a＜b，易确定ab的取值范围，也就易求二次根式的值．【解答】解：∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴=﹣a．故选A．【点评】本题考查了二次根式的化简与性质．二次根式的被开方数必须是非负数，从而必须保证开方出来的数也需要是非负数．9．（4分）若x=﹣3，则等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【分析】x=﹣3时，1+x＜0，=﹣1﹣x，再去绝对值．【解答】解：当x=﹣3时，1+x＜0，=|1﹣（﹣1﹣x）|=|2+x|=﹣2﹣x=1．故选B．【点评】本题考查了二次根式的化简方法，关键是根据x的取值，判断算式的符号．10．（4分）已知，则的值为（）A．B．8 C．D．6【分析】首先求出（a+）2=a2++2=10，进而得出（a﹣）2=6，即可得出答案．【解答】解：∵，∴（a+）2=a2++2=10，∴a2+=8，∴a2+﹣2=（a﹣）2=6，∴=．故选：C．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知得出a2+的值是解题关键．二、填空题：（每小题4分，共32分）11．（4分）已知a=，则代数式a2﹣1的值为 1 ．【分析】把a=代入a2﹣1直接计算即可．【解答】解：当a=时，a2﹣1=（）2﹣1=1．故本题答案为：1．【点评】本题考查实数的运算和代数式的求值，主要考查运算能力．12．（4分）若，则m﹣n的值为 4 ．【分析】根据任何非负数的平方根以及偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0，则这两个非负数一定都是0，即可得到关于m．n的方程，从而求得m，n的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：，解得：．则m﹣n=3=（﹣1）=4．故答案是：4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．（4分）如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是 3 ．【分析】先根据2a﹣18=0求得a=9，再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．（4分）计算：= 3．【分析】本题是二次根式的减法运算，二次根式的加减运算法则是合并同类二次根式．【解答】解：=5﹣2=3．【点评】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．15．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2．【分析】先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小．【解答】解：∵（3）2=18，（2）2=12，∴﹣3＜﹣2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．16．（4分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a= 1 ．【分析】根据同类二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴1+a=4a﹣2，解得a=1．故答案为1．【点评】本题考查了同类二次根式，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．17．（4分）与的关系是相等．【分析】把分母有理化，即分子、分母都乘以，化简再比较与的关系．【解答】解：∵=，∴的关系是相等．【点评】正确理解分母有理化的概念是解决本题的关键．18．（4分）观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：=（n+1）．【分析】从给出的三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，依此可以找出规律．【解答】解：从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，即=（n+1）．【点评】做这类题的关键是仔细观察各式从中找出规律．三、解答题：（共6小题，共78分）19．（32分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并同类二次根式；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）利用平方差公式计算；（4）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣2﹣=﹣3；（2）原式=2××=；（3）原式=（2）2﹣（）2=12﹣6=6；（4）原式=（8﹣9）÷=﹣÷=﹣=﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．（8分）当x=﹣1时，求代数式x2+2x+2的值．【分析】将代数式进行适当的变形后，将x的值代入．【解答】解：原式=x2+2x+1+1=（x+1）2+1，当x=﹣1时，原式=（）2+1=3【点评】本题考查二次根式运算，涉及因式分解，代数式求值问题，属于基础问题．21．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．【分析】按照分式的性质进行化简后代入x=2求值即可．【解答】解：原式=•=当x=2时，原式=．【点评】本题考查了分式的化简求值的知识，解题的关键是能够对分式进行正确的化简，难度不大．22．（10分）解方程组，并求的值．【分析】先根据解二元一次方程组的方法求出x、y的值，再代入进行计算即可．【解答】解：，①×2﹣②得，y=，代入①得，3x+6×=10，解得x=．故==．故答案为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程组及代数式求值，能根据解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法求出x、y的值是解答此题的关键．23．（10分）若实数x，y满足y=++2，求的值．【分析】根据被开方数是非负数，可得x，y的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由题意，得1﹣x≥0，1﹣x≤0，解得x=1，当x=1时，y=2．当x=1，y=2时，=．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出x，y的值是解题关键．24．（8分）（2014春•定陶县期末）阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．【分析】（1）（2）仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；（3）将每一个二次根式分母有理化，再寻找抵消规律．【解答】解：（1）===﹣；（2）===﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9．【点评】主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．。

第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、直角三角形的面积为4，两直角边的比是2：，则它的斜边长为（）A.2B.4C.2D.22、若最简二次根式与2 是同类二次根式，则a的值为（）A.1B.﹣1C.2D.3、估算在下列哪两个整数之间（）A.1，2B.2，3C.3，4D.4，54、下列运算错误的是（）．A. B. C. D.5、若为二次根式，则m的取值为（）A.m≤3B.m＜3C.m≥3D.m＞36、下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.7、下列计算，正确的是（）A. B. C. D.8、在二次根式中，x的取值范围是（）A. x≥1B. x>1C. x≤1D. x<19、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、在代数式中，m的取值范围是（）A. B. C. D.11、若1＜x＜2，则的值为（）A.2x-4B.-2C.4-2xD.212、下列各式计算正确的是A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A. =B.C.D.（≥0，＞0）14、若是二次根式，则x的取值范围是( )A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤215、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若<0，化简________.17、使式子有意义的m的取值范围是________18、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．19、若，则m的取值范围是________．20、计算：的结果是________21、如果有意义，那么x的取值范围是________．22、若式子有意义，则x的取值范围是________ ．23、计算: ________.24、若二次根式有意义.则x的取值范围是________.25、计算：3÷的结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、计算：（1）（2+）（2﹣）；（2）（2﹣3）÷．28、阅读下列材料，并解决相应问题：阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去．例如：===+应用：用上述类似的方法化简下列各式：（1）（2）++…+．29、计算：（﹣1）0﹣+（）﹣2．30、已知9+ 与9﹣的小数部分分别为a和b，求ab﹣3a+4b+10的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、A5、A7、B8、A9、C10、B11、D12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

新湘教版八年级上数学第五章二次根式测试题及答案新湘教版八年级上数学第五章二次根式测试题时限：100分钟总分：100分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1.如果8-x是二次根式，那么x应满足的条件是（）A。

x≠8 B。

x≤8 C。

x8且x≠82.下列二次根式中，最简二次根式是（）A。

1/5 B。

0.5 C。

5 D。

50/53.若a<1，化简(a-1)-1=（）A。

a-2 B。

2-a C。

a D。

-a4.下面计算正确的是（）A。

3+3=6 B。

27÷3=9 C。

2×3=6 D。

(-2)²=45.化简的结果是（）A。

a²x/x B。

a/xa C。

ax D。

ax²/x²6.下列各式中，一定成立的是（）A。

(a+b)²=a²+b² B。

(a²+1)²=a⁴+1 C。

a²-1=a+1×a-1 D。

a¹/b¹=a/b7.当a＜b时，把a/√b化为最简二次根式，正确的是（）A。

-√(a/b) B。

√(a/b) C。

-√(a²/b) D。

√(a²/b)8.若x×(x-3)=x(x-3)，则x的取值范围是（）A。

x为一切实数 B。

x≥3 C。

x≤0或x≥3 D。

x≥0且x≠3二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）9.若x-5是二次根式，则x的取值范围是5≤x＜∞。

10.已知矩形的长为25，宽为10，则面积为250.11.化简a²b/12(a≥0)的结果是ab/6.12.比较大小：32＞23.13.14.18-8=10.三、解答题（本题共6小题，共36分）17.（本小题满分4分）求使下列各式有意义的字母的取值范围：1）3x-4，x≥4/3；2）11-8a，a≤11/8；3）m²+4，m为一切实数；4）-，x≠0.18.（本小题满分8分）化简：1）(-144)×(-169)=；2）- =。

湘教版八年级上册数学第5章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y= + 中自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x≤2且x≠1C.x＜2且x≠1D.x≠12、计算的结果是( )A.3B.2C.D.63、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5、等式成立的条件是（）A.x≠3B.x≥0C.x≥0且x≠3D.x>36、下列二次根式中：、、、，，最简二次根式的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、下列说法中正确的是（）A.实数-a 2是负数B. ＝|a|C.|-a|一定是正数D.实数-a的绝对值是a8、下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.9、下列二次根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D.10、下列运算中，结果正确的是（）A. B.C. D.11、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥112、关于x的方程mx2﹣x﹣1=0有两个实数解，则m的取值范围是（）A.m≥﹣B.0＜m≤5C.﹣≤m≤5且m≠0D.0＜m≤5且m≠013、已知，用含的代数式表示，这个代数式是（）A. B. C. D.14、与2- 相乘，结果是1的数为( )A. B.2- C.-2+ D.2+15、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：﹣=________ ．17、函数y= 中自变量x的取值范围是________．18、式子有意义，则x________.19、当x________时，在实数范围内有意义。

20、若实数a，b满足（a﹣2）2+ =0，则（a+b）2015=________．21、若最简二次根式与2 是同类二次根式，则a=________．22、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________．23、计算：＝________．24、若+（y+27）2=0，则﹣=________．25、函数y= –1的自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算下列各题：9 ÷( )× ；27、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．28、有如下一串二次根式：①，②，③，④，…（1）求①，②，③，④的值；（2）仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；（3）仿照①，②，③，④，⑤，写出第n个二次根式，并化简．29、已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．30、阅读材料，解答问题．例：若代数式的值是常数2，则a的取值范围2≤a≤4．分析：原式=|a﹣2|+|a﹣4|，而|a|表示数x在数轴上的点到原点的距离，|a﹣2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．解：原式=|a﹣2|+|a﹣4|在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4．（1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举．（2）化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、D6、B7、B9、B10、C11、D12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列各式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、下列二次根式中，与 6 是同类二次根式的是（）A. B. C. D.4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－的结果是( )A.－b－2B.b＋2C.b－2D.－2a－b－25、计算的结果正确的是( )A. B.3 C.6 D.6、下列计算正确的是( )A. B. C. D.7、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D. 且8、若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.9、使二次根式有意义的x的取值范围是( )A.x>B.x≥-C.x≤3D.x≤-310、下列二次根式中，最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.x 7÷x 4=x 11B.（a 3）2=a 5C.2 +3 =5D. ÷=13、矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（）A. ， 4B.2 ， 4C.4，3D.6 ， 414、若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.15、下列运算中正确的是（）A. ﹣=B.2 +3 =6C. ÷=D.（+1）（﹣1）=3二、填空题(共10题，共计30分)16、化简的结果是________．17、如果，那么m的值是________．18、已知长方形的宽是3 ，它的面积是18 ，则它的长是________．19、使代数式有意义的x的取值范围是________.20、当时，二次根式的值是________.21、计算：+ ﹣2 =________．22、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．23、计算：（2﹣2 ）2=________．24、计算：（+4）2013（﹣4）2014=________．25、计算：=________。

第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若=a，则a的取值范围是（）以下A.a＞0B.a≠0C.a＜0D.a≥02、化简二次根式得( )A.-B.C.D.303、若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A.﹣B.6-C.8﹣D. ﹣64、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.5、下列各式中，是二次根式的是（）A.πB.C.D.6、实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是( )A.﹣2bB.﹣2aC.2b﹣2aD.07、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A.1B.b+1C.2aD.1-2a8、下列计算正确的是（）A. B. C. =6 D.（a≥0，b≥0）9、已知，则a+2b的值是（）A.4B.6C.8D.1010、式子有意义，则x的取值范围是( )A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤111、下列运算正确的是A. B.C. D.12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D.14、若使算式的运算结果最小，则表示的运算符号是（）A. B. C. D.15、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥B.x≥﹣C.x＞D.x≠二、填空题(共10题，共计30分)16、若要使等式成立，则x的取值范围是________．17、计算的结果是________．18、根式中x的取值范围是________ ．19、若最简二次根式与可以合并，则m的值可以为________.20、计算的结果是________ .21、化简：=________22、计算的结果是________．23、最简二次根式是同类二次根式，则a=________．24、若实数a满足＝a﹣1，且0＜a＜，则a＝________．25、化简：=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（- ）÷+（2 -1）227、计算：28、方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.29、计算：x30、计算：6参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、C6、A7、A8、D9、D10、C11、D12、B13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。