puma250机器人运动学分析

2017 年秋季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目:机器人技术学生所在院（系）:机电学院学生所在学科:机械电子学生姓名:王学号:17S学生类别:学硕考察结果:阅卷人:PUMA 机器人正逆运动学推导及运动空间解算图1 PUMA 机器人模型任务:1.建立坐标系；2.给出D-H参数表；3.推导正、逆运动学；4.编程得工作空间。

一、 建立坐标系根据PUMA 机器人运动自由度，在各关节处建立坐标系如图2所示。

图2 PUMA 机器人坐标系建立图其中0O ∑与1O ∑原点交于一点, 4O ∑与5O ∑原点交于一点。

二、 D-H 参数表D-H 参数表可根据坐标系设定而得出，见表1。

1) i θ为绕1i Z -轴，从1i X -到i X 的角度； 2) i a 为绕i X 轴，从1i Z -到i Z 的角度； 3) i l 为沿i X 轴，从1i Z -与i X 交点到i O 的距离； 4) i d 为沿1i Z -轴，从1i Z -与i X 到1i O -的距离。

）90 90) 90 ) ))表1 PUMA 机器人杆件参数表三、 正运动学推导由坐标系及各杆件参数可得到6个连杆变换矩阵。

111101cos 0sin 0sin 0cos 001000001T θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 22222222122cos sin 0cos sin cos 0sin 0010001a a T d θθθθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦3333333323cos 0sin cos sin 0cos sin 01000001a a T θθθθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 4444344cos 0sin 0sin 0cos 00100001T d θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦555545cos 0sin 0sin 0cos 001000001T θθθθ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 6666566cos sin 00sin cos 000010001T d θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦根据各连杆变换矩阵相乘，可以得到PUMA 机械手变换矩阵，其矩阵为关节变量的函数。

机器人运动学随着科技的不断发展，机器人已经逐渐成为了人们生活中不可或缺的一部分。

机器人的出现不仅改变了人们生活的方方面面，还为工业、医疗等领域带来了巨大的变革。

作为机器人领域的核心技术之一，机器人运动学是机器人技术中的重要组成部分。

本文将从机器人运动学的基本概念、运动学分析、运动规划等方面进行详细的阐述。

一、机器人运动学的基本概念机器人运动学是研究机器人运动的学科，主要研究机器人的运动规律、运动学模型、运动学分析和运动规划等问题。

机器人运动学的基本概念包括机器人的自由度、坐标系、位姿等。

1. 机器人的自由度机器人的自由度是指机器人能够自由运动的方向和数量。

机器人的自由度通常是由机器人的关节数量决定的。

例如，一个具有6个关节的机器人，其自由度就是6。

机器人的自由度越大，机器人的运动能力就越强。

2. 坐标系坐标系是机器人运动学中的重要概念，用于描述机器人的位置和姿态。

机器人通常使用笛卡尔坐标系或者极坐标系来描述机器人的位置和姿态。

在机器人运动学中，通常使用基座坐标系和工具坐标系来描述机器人的运动。

3. 位姿位姿是机器人运动学中的另一个重要概念，用于描述机器人的位置和姿态。

位姿通常由位置和方向两个部分组成。

在机器人运动学中，通常使用欧拉角、四元数或旋转矩阵来描述机器人的位姿。

二、机器人运动学分析机器人运动学分析是指对机器人的运动进行分析和计算，以确定机器人的运动规律和运动学模型。

机器人运动学分析通常涉及到逆运动学、正运动学和雅可比矩阵等内容。

1. 逆运动学逆运动学是机器人运动学分析中的重要内容，用于确定机器人关节的运动规律。

逆运动学通常包括解析解法和数值解法两种方法。

解析解法是指通过数学公式来计算机器人关节的运动规律，数值解法是指通过计算机模拟来计算机器人关节的运动规律。

2. 正运动学正运动学是机器人运动学分析中的另一个重要内容，用于确定机器人末端执行器的位置和姿态。

正运动学通常包括前向运动学和反向运动学两种方法。

机器人的运动学和动力学模型机器人的运动学和动力学是研究机器人运动和力学性质的重要内容。

运动学是研究机器人姿态、位移和速度之间关系的学科，动力学则是研究机器人运动过程中力的产生和作用的学科。

机器人的运动学和动力学模型可以帮助我们理解机器人的运动方式和受力情况，进而指导机器人的控制算法设计和路径规划。

一、机器人运动学模型机器人运动学模型是描述机器人运动方式和位置关系的数学表达。

机器人的运动状态可以用关节角度或末端执行器的位姿来表示。

机器人的运动学模型分为正运动学和逆运动学两种。

1. 正运动学模型正运动学模型是通过机器人关节角度或末端执行器的位姿来确定机器人的位置。

对于串联机器人，可以使用连续旋转和平移变换矩阵来描述机械臂的位置关系。

对于并联机器人，由于存在并联关节，正运动学模型比较复杂，通常需要使用迭代方法求解。

正运动学模型的求解可以通过以下几个步骤：(1) 坐标系建立：确定机器人的基坐标系和各个关节的局部坐标系。

(2) 运动方程描述：根据机器人的结构和连杆长度等参数，建立各个关节的运动方程。

(3) 正运动学求解：根据关节的角度输入，通过迭代计算，求解机器人的末端执行器的位姿。

正运动学模型的求解可以用于机器人路径规划和目标定位。

2. 逆运动学模型逆运动学模型是通过机器人末端执行器的位姿来确定机器人的关节角度。

逆运动学问题在机器人的路径规划和目标定位等任务中起着重要作用。

逆运动学求解的难点在于解的存在性和唯一性。

由于机器人的复杂结构，可能存在多个关节角度组合可以满足末端执行器的位姿要求。

解决逆运动学问题的方法有解析法和数值法两种。

解析法通常是通过代数或几何方法，直接求解关节角度，但是解析法只适用于简单的机器人结构和运动方式。

数值法是通过迭代计算的方式，根据当前位置不断改变关节角度，直到满足末端执行器的位姿要求。

数值法可以用于复杂的机器人结构和运动方式，但是求解时间较长。

二、机器人动力学模型机器人动力学模型是描述机器人运动时受到的力和力矩的模型。

解释机器人运动学方程的正解和逆解
机器人运动学方程是研究机器人运动规律的一种数学工具。

机器人运动由位置、速度和加速度三部分组成，而机器人运动学方程便是描述这三部分关系的方程。

机器人运动学方程分为正解和逆解。

正解是指根据机器人关节角度、长度等参数，推导出机器人末端执行器的位置、速度和加速度等运动学参数的过程。

在机器人运动学分析中，正解一般使用解析法、几何法和向量法等方法。

通常我们会在正解中借助三角函数和向量函数，对机械臂的运动主体进行数学建模，推导出机器人最终执行器的位置和末端的速度、加速度等参数，完成机器人运动学方程的正解。

而逆解则是指在已知机器人末端执行器的位置、速度和加速度等参数的基础上，求出机器人关节角度，这样机器人才能达到需要执行的动作。

逆解是机器人指令控制中的核心技术之一，一般采用数值计算的方法来求解。

逆解方法有直接法和迭代法两种，直接法一般应用于计算复杂的工业机器人，而迭代法则更适用于机场搬运、医疗康复等关节数较少的应用场景。

机器人运动学方程的正解和逆解都涉及高等数学和工程数学的知识，需要对机器人的运动学规律有一定的理解和掌握。

随着人工智能和机器人技术的不断发展，机器人运动学方程的应用将得到更广泛的推广和应用，成为未来机器人研究和应用的重要工具。

基于MATLAB的PUMA机器人运动仿真研究
基于MATLAB的PUMA机器人运动仿真研究摘要:机器人运动学是机器人学的一个重要分支,是实现机器人运动控制的基础。

论文以D-H坐标系理论为基础对PUMA560机器人进行了参数设计,利用MATLAB机器人工具箱,对机器人的正运动学、逆运动学、轨迹规划进行了仿真。

Matlab仿真结果说明了所设计的参数的正确性,能够达到预定的目标。

关键词:机器人PUMA560 D-H坐标系运动学轨迹规划
机器人运动学的研究涉及大量的数学运算,计算工作相当繁锁。

因此,采用一些工具软件对其分析可大大提高工作效率,增加研究的灵活性和可操作性。

对机器人进行图形仿真,可以将机器人仿真的结果以图形的形式表示出来,从而直观地显示出机器人的运动情况,得到从数据曲线或数据本身难以分析出来的许多重要信息,还可以从图形上看到机器人在一定控制条件下的运动规律[1]。

论文首先设计了PUMA560机器人的各连杆参数,然后讨论了正、逆运动学算法,轨迹规划问题,最后在MATLAB环境下,运用Robotics Toolbox,编制简单的程序语句,快速完成了机器人得运动学仿真。

设机械手起始位置位于A点,qA=[000000],即表示机器人的各关节都处于零位置处。

机械手在B点和C点相对于基坐标系的位姿可用齐次变换矩阵TB和TC来表示。

图2所示为机械手臂在A点时的三维图形。

机器人的运动学和动力学模型是什么机器人的运动学和动力学模型是为了描述机器人运动和力学特性而建立的数学模型。

运动学模型描述机器人的位姿、速度和加速度，而动力学模型则描述机器人的力、力矩和力的影响。

本文将详细介绍机器人的运动学和动力学模型，包括其定义、应用和建模方法。

一、运动学模型1. 定义机器人的运动学模型用于描述机器人的位姿、速度和加速度之间的关系。

位姿是机器人在三维空间中的位置和方向，速度是机器人在时间上的位置变化率，加速度是速度的变化率。

运动学模型可以帮助我们理解机器人的运动规律，例如机器人的轨迹、路径和姿态等。

2. 应用运动学模型在机器人领域有广泛的应用。

首先，它可以用于路径规划和轨迹跟踪。

通过建立机器人的运动学模型，我们可以预测机器人在不同环境下的运动轨迹，从而实现有效的路径规划和轨迹跟踪。

其次，运动学模型可以用于机器人的姿态控制。

通过了解机器人的位姿、速度和加速度之间的关系，我们可以设计控制算法，实现机器人在不同姿态下的运动控制。

此外，运动学模型还可以用于机器人的碰撞检测和避障。

通过分析机器人的运动学特性，我们可以预测机器人的碰撞风险，并采取相应的避障策略。

3. 建模方法机器人的运动学模型可以通过几何方法、代数方法和向量方法进行建模。

几何方法是最常用的建模方法之一。

它通过描述机器人的几何特征和运动规律来建立运动学模型。

例如，可以使用笛卡尔坐标系和欧拉角来描述机器人的位姿，使用导数和积分来描述机器人的速度和加速度。

代数方法是另一种常用的建模方法。

它通过代数方程和矩阵运算来描述机器人的位姿、速度和加速度之间的关系。

例如，可以使用坐标变换和雅可比矩阵来描述机器人的运动规律。

向量方法是较新的建模方法之一。

它通过向量运算和微分几何来描述机器人的位姿、速度和加速度之间的关系。

例如，可以使用四元数和向量叉乘来描述机器人的姿态和运动规律。

二、动力学模型1. 定义机器人的动力学模型用于描述机器人的力、力矩和力对机器人的影响。

机器人运动学与动力学建模与分析机器人运动学与动力学建模与分析摘要：机器人运动学与动力学建模与分析是机器人学中的重要研究内容。

本文将详细介绍机器人运动学和动力学的概念及其建模方法，以及利用运动学和动力学模型进行分析和控制的应用。

关键词：机器人，运动学，动力学，建模，分析1. 引言机器人技术是近年来发展最为迅猛的领域之一。

机器人运动学与动力学是机器人学中的重要组成部分，其研究内容涉及机器人的位置、速度、加速度等运动状态以及相关的力学特性和动力学特性。

了解机器人的运动学和动力学特性有助于设计更加高效和精确的机器人系统，提高机器人的运动控制和路径规划能力。

2. 机器人运动学机器人的运动学研究机器人在各个关节点的位置、速度和加速度之间的关系。

在建立机器人运动学模型时，通常使用Denavit-Hartenberg方法，它是一种基于坐标系统的方法，用于描述机器人关节之间的位置和姿态变化关系。

通过计算各个关节的变换矩阵和联合坐标变换矩阵，可以得到机器人末端执行器的位置和姿态。

机器人运动学模型的建立是机器人路径规划、逆运动学和力学分析的基础。

3. 机器人动力学机器人的动力学研究机器人在运动过程中所受到的力和力矩之间的关系。

机器人动力学模型的建立基于牛顿运动定律和欧拉角动力学原理。

通过对机器人各个关节的力和力矩的分析，可以得到机器人的运动学特性，如质心加速度和关节力矩。

机器人动力学模型的建立是机器人力控制、力矩控制和模拟仿真的基础。

4. 机器人运动学与动力学建模机器人运动学和动力学的建模是机器人学中的核心内容。

根据机器人的结构和功能，可以选择合适的建模方法。

对于串联机械臂结构的机器人，一般采用基于转移矩阵法的建模方法；对于并联机械臂结构的机器人，一般采用基于连杆-关节法的建模方法。

建立了机器人的运动学模型和动力学模型后，可以利用数值计算或仿真软件进行模型分析和验证。

5. 机器人运动学与动力学分析机器人的运动学和动力学模型分析可以帮助工程师了解机器人的运动特性和力学特性，以及评估机器人的运动控制和力控制算法。

目 录摘 要.................................................................................................................１ Abstract. (2)1 绪论 (3)1.1 概述 (3)1.2 工业机器人的主要组成 (5)1.2.1 机械臂 (5)1.2.2 腕部机构 (6)1.2.3 手部装置 (6)1.2.4 控制系统 (6)1.3 机器人的发展 (7)1.3.1 美国 (7)1.3.2 英国 (8)1.3.3 法国 (9)1.3.4 德国 (9)1.3.5 俄罗斯 (10)1.3.6 中国 (10)1.3.7 日本 (10)1.4 PUMA机器人的研究意义及结构设计特点 (11)2 PUMA机器人机械结构设计 (13)2.1 齿轮计算 (13)2.1.1 回转机座一级齿轮计算 (13)2.1.2 回转机座二级齿轮的计算 (17)2.2 轴承的计算 (21)2.3 键连接的强度计算 (22)2.3.1 手腕齿轮轴处的键 (22)2.3.2 手腕平心轴处的键 (22)3 PUMA机器人动力学建摸 (23)3.1 运动学分析 (23)3.1.1 坐标系的建立 (23)3.1.2 姿态的欧拉角描述 (23)3.1.3 姿态的欧拉参数描述 (26)3.1.4 雅克比矩阵 (30)3.2 动力学建摸 (31)3.2.1 机械系统动力学建摸理论 (31)3.2.2 PUMA机器人动力学建摸 (33)4机器人伺服执行机构 (37)4.1 直流（DC）伺服电机的基本工作原理 (37)4.2 交流（AC）伺服电机的基本工作 (38)4.3 AC伺服控制系统中的特殊电路 (39)4.3.1 转子位置检测电路 (39)4.3.2 正弦波发生器 (40)4.3.3 DC-SIN变换电路 (40)4.3.4 速度检测电路 (41)4.4 交流（AC）伺服控制系统的数字化 (41)结 论 (43)致 谢 (44)参考文献 (45)摘 要工业机器人的工作实体（操作机），实质上是一个拟人手臂的空间机构。

工业机器人运动学与动力学研究随着科技的不断进步，机器人已经不再是科幻电影中的特效，而是成为现实生活中不可或缺的一部分。

机器人技术在各个领域的应用也越来越广泛，其中最重要的之一便是工业机器人。

工业机器人的出现，不仅可以减少人力成本，提高生产效率，同时也能增加生产安全性。

但是，工业机器人的研究要涉及到运动学和动力学两个方面。

一、工业机器人运动学工业机器人的运动学研究主要是研究它的运动轨迹、运动状态和运动控制等方面。

工业机器人的运动学研究主要涉及以下三个方面：1. 运动规划运动规划是工业机器人控制系统设计和开发中重要的一步，其目的是规划机器人端执行器的运动控制路径。

运动规划分为离线规划和在线规划两种类型，离线规划是事先规划好机器人要执行的动作，然后将规划好的路线保存在计算机中，机器人执行时直接调用保存的路线；而在线规划则是在机器人运动过程中不断地对路线进行优化和改进，以达到更加精准的控制。

2. 运动学分析机器人的运动学分析主要研究的是机器人的动作轨迹和基于轨迹控制。

通过动作模型的建立和动作轨迹的分析，可以更好地实现机器人的运动控制，提高运动精度和稳定性。

3. 运动仿真运动仿真是利用计算机对机器人运动学特性进行模拟和分析的过程。

通过建立合理的仿真模型和仿真环境，可以更加有效地进行机器人运动的规划和控制设计，提高生产效率和效益。

二、工业机器人动力学另外一个重要的机器人研究方向则是动力学，也就是研究机器人的力学与动力学性质，以便更好地掌握机器人的运动规律和性能。

工业机器人动力学研究的过程主要包含以下三个方面：1. 机器人控制机器人控制是通过对机器人运动规律的研究和掌握，确定机器人运动状态的过程。

机器人控制的目的就是控制机器人输出的力或扭矩等物理变量，以达到精准控制机器人运动的目的。

2. 动力学分析机器人的动力学分析是研究机器人手臂运动过程中力和运动状态之间关系的过程。

通过建立机器人动力学模型，可以更准确地预测运动状态和力学响应，并对机器人进行优化设计和仿真计算。

机器人手臂运动学与动力学分析机器人手臂已经成为了工业领域的常见工具。

这些机器人手臂最初只是简单的工具，只能做一些简单的工作。

但是现在的机器人手臂已经非常复杂，并且还具有多种功能。

机器人手臂的运动学和动力学分析是理解它们功能的关键。

首先，让我们讨论机器人手臂的运动学分析。

运动学是研究物体运动的分支学科。

在机器人手臂中，我们需要研究它们的位姿和运动轨迹。

机器人手臂是由许多关节组成的。

这些关节可以以不同的方式移动，使机器人手臂能够在三维空间中进行运动。

机器人手臂运动学的主要目标是使机器人手臂能够移动到指定的位置和方向。

这通常是通过使用正逆运动学等计算方法来实现的。

每个关节的运动都可以表示为旋转角度或线性位移。

这些运动可以通过坐标转换来表示机器人手臂的位姿。

在机器人手臂的动力学分析中，我们需要考虑物理因素，例如力、加速度和惯性。

这些因素会影响机器人手臂的运动和性能。

如果机器人手臂需要承载较重的负载或进行快速运动，它的动力学分析将变得更加重要。

在机器人手臂的动力学分析过程中，我们需要了解它们的惯性矩、摩擦力和重量等因素，以便计算出它们的运动学参数。

机器人手臂的动力学分析是十分复杂的，需要使用数学模型和计算机模拟来实现。

除了运动学和动力学分析，“机器人手臂控制”也是机器人技术的重要部分。

机器人手臂控制可以实现机器人手臂的编程和自动化操作。

通过机器人手臂控制，我们可以实现机器人手臂的精确移动和执行各种任务的高效能力。

现代机器人手臂的控制技术不仅仅局限于编程和操作，而已经实现了复杂的自主决策功能，例如对机器人周边环境进行感知和处理，从而更好地实现面向人的智能机器人技术。

总结而言，机器人手臂运动学和动力学分析是机器人技术的基本组成部分。

它们的研究可以帮助我们了解机器人手臂的运动和性能，从而开发出更加高效和智能的机器人手臂。

虽然机器人手臂技术在工业领域大行其道，但它的潜在发展和应用仍然是无限的。