横截面上有轴力和弯矩

第二节杆件的基本变形与组合变形一、轴向拉伸与压缩1．轴力与轴向变形轴向拉（压）杆件横截面上的内力只有轴力，轴力可采用截面法求得。

轴力的正负号一般规定为：拉力为正，压力为负。

轴力沿杆轴方向的变化采用轴力图表示。

依据平面假设，轴向拉（压）杆件的变形沿整个横截面是均匀的，因而应力在横截面上也是均匀分布的（图3-8）。

横截面上应力的计算式为：式中N 一轴力；A ―横截面面积。

在弹性变形范围内，轴向拉（压）杆的伸长（缩短）量与杆所受轴力、杆的长度成正比，与杆的抗拉（压）刚度EA 成反比，即【例3-4】计算图3-9（a）时所示轴向受力杆件的内力，作出内力图，并判断整个杆件的变形是伸长还是缩短。

E A=常数。

在BC段内任一截面处截开，取右侧部分为隔离体（图3-9b ) ，由平衡条件可得：同理，在AB 段内任一截面处截开，取右侧部分为隔离体（图3 -9c），由平衡条件可得因整个杆件的EA=常数，AB 段的杆长虽为BC 段的一半，但其所受的拉力为BC 段的3 . 5 / 1 . 5 ≈2 . 3 倍，因此AB 段的伸长量大于BC 段的缩短量，整个杆件的变形是伸长的。

2．温度改变的影响自然界中的物体普遍存在热胀冷缩的现象，杆件结构也是一样。

例如图 3 -10 ( a ）所示的杆件，若其温度升高Δt，因没有多余约束（即为静定），故杆件可以自由地伸缩，并不会产生内力或反力。

在温度改变作用下，杆件的伸长量△l 与杆长l及温度改变量△t 成正比，即：式中α——材料的线膨胀系数。

对于图3 一10 ( b ）的杆件，若温度升高△t，由于杆件两端固定（即为超静定），阻止了杆件的自由伸缩，这样杆内将产生温度应力。

显然，如果该杆温度升高（△t＞0 ) ，则杆内将产生压力；若温度降低（△t < 0 ），则杆内将产生拉力。

二、剪切当杆件的某一截面受一对相距很近，方向相反的横向力作用时，杆件在该截面处将发生剪切变形。

例如图3-11所示的螺栓连接件，当钢板受拉力P 作用时，螺栓将在截面m-m处承受剪力，并产生剪切变形。

专升本《材料力学》一、（共75题,共150分）1. 轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式在什么条件下不适用？( )。

（2分）A.杆件不是等截面直杆。

B.杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。

C.杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。

D.作用于杆件的每一个外力，其作用线不全与杆件轴线相重合。

.标准答案：B2. 梁AB因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固，如图所示。

梁AB在D 处受到的支座反力为( )。

（2分）A.５Ｐ/４B.ＰC.３Ｐ/４D.Ｐ/２.标准答案：D3. 在图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、B、C三处反力的大小( )。

题3图（2分）A.都不变；B.A、B处反力不变，C 处反力改变；C.都改变；D.A、B处反力改变，C处反力不变。

.标准答案：C 4. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。

（2分）A.①强度极限，②弹性极限，③屈服极限B.①屈服极限，②强度极限，③比例极限C.①屈服极限，②比例极限，③强度极限D.①强度极限，②屈服极限，③比例极限.标准答案：D5. 两根钢制拉杆受力如图，若杆长L２＝２Ｌ１，横截面面积A２＝２Ａ1，则两杆的伸长ΔＬ和纵向线应变ε之间的关系应为( )。

（2分）A.ΔＬ２＝ΔＬ1，ε２＝ε1B.ΔL２＝２ΔＬ1，ε２＝ε1C.ΔL２＝２ΔＬ1，ε２＝2ε1D.ΔL２＝ΔＬ1/2，ε２＝２ε1/2.标准答案：B6. 图所示受扭圆轴，正确的扭矩图为图( )。

（2分）A..标准答案：C7. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为( )。

（2分）A.Q图有突变，M 图光滑连续B.Q图有突变，M 图有转折C.M图有突变，Q 图光滑连续D.M图有突变，Q 图有转折.标准答案：B8. 梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为( )。

（2分）A.AB段无荷载，B 截面有集中力B.AB段有集中力，BC 段有均布力C.AB段有均布力，B 截面有集中力偶D.AB段有均布力，A 截面有集中力偶.标准答案：D 9. 变截面梁AB如图所示。

建筑力学试题库LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】建筑力学试题库一、单项选择题1.只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（A ）支座。

2.A：固定铰 B：可动铰 C：固定端 D：光滑面 2．物体受五个互不平行的力作用而平衡，其力多边形是( C )39A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3.、平面力偶系合成的结果是一个（ B ）。

4.Ａ：合力Ｂ：合力偶Ｃ：主矩Ｄ：主矢和主矩5.．在集中力作用下（ D ）发生突变。

6.A．轴力图； B．扭矩图； C．弯矩图； D．剪力图。

7.．在均布荷载作用段，梁的剪力图一定是（ B ）。

8.A．水平线； B．斜直线； C．抛物线； D．折线。

9.低碳钢的强度极限强度发生拉伸过程中的（ D ）阶段。

10.A弹性 B屈服（C）强化（D）颈缩11.下列结论中 C 是正确的。

12.A 材料力学主要研究各种材料的力学问题。

13.B 材料力学主要研究各种材料的力学性质。

14.C 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。

15.D 材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系16.下列结论中哪些是正确的？答： D 。

(1)杆件的某个横截面上，若轴力N为正（既为拉力），则各点的正应力σ也均为正（既均为拉应力）。

(2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为正，则轴力N也必为正。

(3)杆件的某个横截面上，若轴力N不为零，则各点的正应力σ也均不为零。

(4)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均不为零，则轴力N也必定不为零。

( A)（1）。

(B)（2）。

(C)（3），（4）。

(D) 全对。

17.变截面杆如图示，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1，2-2，3-3上的内力，则下列结论中 D 是正确的。

A F1≠F2，F2≠F3。

B F1=F2，F2>F3。

18.C F1=F2, F2=F3 。

圆杆横截面积为,截面惯性矩,同时受到轴力,扭矩和弯矩的共同作用,则按第四强
度理论
圆杆在受到轴力、扭矩和弯矩的共同作用时按照第四强度理论的性质如何分析。

第四强度理论是指在杆件受到轴力、扭矩和弯矩的共同作用时,杆件的承载能力可以用下列方程来表示：
P^2+M^2/S^2+Q^2/I^2≤F^2/S^2
其中,P是轴力,M是扭矩,Q是弯矩,S是截面抗压强度,I 是截面惯性矩,F是截面抗拉强度。

根据这个方程,我们可以计算出杆件在受到轴力、扭矩和弯矩的共同作用时的承载能力。

如果轴力、扭矩和弯矩的和小于等于F^2/S^2,则该杆件可以承受这些载荷；否则,杆件可能会受损或断裂。

在实际应用中,第四强度理论可以用来计算杆件在受到轴力、扭矩和弯矩的共同作用时的极限承载能力,并进而用来设计杆件的尺寸和材料,以确保其在使用过程中的安全性。

参考答案：×问题解析：3图示桁架中3杆的内力为0。

（）参考答案：√1.图示扭转杆固定端截面的扭矩为15kN-M。

（）参考答案：√问题解析：2.等截面圆轴作匀速转动，转速n=200r/min，传递的功率为60kw，作用在轴上的外力偶矩为2864.7N.m。

（）参考答案：√1.梁AB受力如图所示，截面1-1剪力和弯矩分别为FS1＝－qa， M1＝－qa2/2 。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.图示简支梁，其正确的弯矩图如图所示。

（）参考答案：×问题解析：3.图示受力梁的支座约束力、剪力图、弯矩图均正确。

（）参考答案：√1.图示杆件的内力有轴力和扭矩。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.图示杆件的内力有轴力和弯矩。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：1.静定轴向拉（压）杆横截面上的应力与杆件材料的力学性能有关。

（）参考答案：×问题解析：2.已知变截面圆杆受力如图所示，d=38mm,D=65mm,AB段和BC段横截面的应力是相同的。

（）参考答案：×问题解析：3.边长为200mm的正方形杆件受力如图示，杆件横截面上最大压应力为 7.5MPa。

（）参考答案：√1.拉压杆的最大切应力发生在与轴线成450的斜截面上，且。

（）参考答案：√1.边长为200mm的正方形杆件受力如图示（同题2图），材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa，杆件总变形为1.05mm。

（）参考答案：√问题解析：2.轴向拉（压）杆，受力和变形关系满足胡克定律，即。

（）参考答案：×问题解析：3.变截面直杆受力如图所示，可用公式求杆的总伸长量。

参考答案：×1.图示的杆系结构中，按强度条件计算，最危险的杆件是4杆。

（）参考答案：×1.图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力FP作用。

《建筑⼒学》机考⽹考题库及答案《建筑⼒学》机考⽹考题库及答案⼀、单项选择题1．若刚体在⼆个⼒作⽤下处于平衡，则此⼆个⼒必( )。

D．⼤⼩相等，⽅向相反，作⽤在同⼀直线2．由两个物体组成的物体系统，共具有( )独⽴的平衡⽅程。

D．63．静定结构的⼏何组成特征是( )。

B．体系⼏何不变且⽆多余约束4．低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在( )范围内成⽴。

A．弹性阶段5．约束反⼒中含有⼒偶的⽀座为( )。

B．固定端⽀座7．截⾯法求杆件截⾯内⼒的三个主要步骤顺序为( )。

D．取分离体、画受⼒图、列平衡⽅程8．在⼀对( )位于杆件的纵向平⾯内的⼒偶作⽤下，杆‘件将产⽣弯曲变形，杆的轴线由直线弯曲成曲线。

B．⼤⼩相等、⽅向相反9．低碳钢的拉伸过程中，( )阶段的特点是应⼒⼏乎不变。

B．屈服1．约束反⼒中能确定约束反⼒⽅向的约束为( )。

D．光滑接触⾯2．平⾯平⾏⼒系有( )个独⽴的平衡⽅程，可⽤来求解未知量。

C．23．三个刚⽚⽤( )两两相连，组成⼏何不变体系。

A.不在同⼀直线的三个单铰4．⼒的作⽤线都互相平⾏的平⾯⼒系是( )。

C．平⾯平⾏⼒系5．结点法计算静定平⾯桁架，其所取脱离体上的未知轴⼒数⼀般不超过( )个。

B．27．轴向拉（压）时，杆件横截⾯上的正应⼒( )分布。

A．均匀8．在图乘法中，欲求某点的⽔平位移，则应在该点虚设( )。

B．⽔平向单位⼒3．静定结构的⼏何组成特征是( )。

B．体系⼏何不变且⽆多余约束5．图⽰构件为T形截⾯，其形⼼轴最有可能的是( )。

C Z3 、6．位移法的基本未知量是( )。

C．结点位移7．作刚架内⼒图时规定，弯矩图画在杆件的( )。

c．受拉⼀侧9．利⽤正应⼒强度条件，可进⾏( )三个⽅⾯的计算。

C．强度校核、选择截⾯尺⼨、计算允许荷载10.在图乘法中，欲求某点的转⾓，则应在该点虚设( )。

D．单位⼒偶6．在梁的强度计算中，必须满⾜( )强度条件。

⼯程⼒学题库⼀.判断题：1.⼒对点之矩在某轴上的投影⼀定等于⼒对该轴之矩(×)2.⼒只可以使刚体移动，⼒偶只可以使刚体转动。

(×)3.平⾯汇交⼒系平衡的必要和充分条件是合⼒为零,此时⼒多边形⾃⾏封闭.( √ )4.压杆失稳的主要原因是由于外界⼲扰⼒的影响。

(×)5.采⽤⾼强度钢材代替普通钢材来制作细长的压杆，可⼤⼤提⾼压杆的承载能⼒。

(×)6.斜弯曲变形的受⼒特征是外⼒的作⽤线通过截⾯形⼼，但不与截⾯的对称轴重合。

( √ )7.(×)8.脆性材料不会发⽣塑性屈服破坏。

(×)9.塑性材料⽆论处于什么应⼒状态，都应采⽤第三或第四强度理论，⽽不能采⽤第⼀或第⼆强度理论。

(×)10.按照第⼆强度理论，铸铁材料构件在⼆向拉伸时要⽐单向拉伸更安全。

(×)11.⼀个⼆向应⼒状态与另⼀个⼆向应⼒状态叠加，结果还是⼆向应⼒状态。

(×)12.⼆向应⼒状态单元体的两个互相垂直的截⾯上的正应⼒等值、反号。

(×)13.最⼤或最⼩正应⼒的作⽤⾯⼀定是主平⾯(×)14.在单元体中，最⼤切应⼒所在平⾯上⼀定没有正应⼒。

(×)15.当⼀个梁同时受⼏个⼒作⽤时，某截⾯的挠度和转⾓就等于每⼀个单独作⽤下该截⾯的挠度和转⾓的代数和。

( √ )16.在梁的变形中，弯矩最⼤的地⽅转⾓最⼤，弯矩为零的地⽅转⾓亦为零。

(×)17.在梁的变形中，正弯矩将产⽣正的转⾓，⽽负弯矩将产⽣负的转⾓。

(×)18梁上弯矩最⼤的截⾯，挠度也最⼤；弯矩为零的截⾯，转⾓亦为零。

(×)19.( √ )20.纯弯曲时，梁变形后的轴线为⼀段圆弧线。

( √ )21.T字形截⾯的铸铁梁，其最⼤拉应⼒总是发⽣在最⼤正弯矩的横截⾯上。

(×)22.平⾯弯曲时，中性轴垂直于载荷作⽤⾯。

( √ )23.纯弯曲时，变形后横截⾯保持为平⾯，且其形状、⼤⼩均保持不变。

第一章 绪 论1-2如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的总应力p ＝120MPa ，其方位角θ＝20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。

题1-2图解：总应力p 与截面m-m 的法线间的夹角为 10203030=-=-=θα所以， MPa 2.11810cos == p σMPa 8.2010sin == p τ1-3 已知杆内横截面上的内力主矢F R与主矩M 如图所示，且均位于x-y 平面内。

试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。

图中，C 为截面形心。

题1-3图解：2,R N S F F F M M y y ===1-4 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为max σ=100MPa ，底边各点处的正应力均为零。

试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。

图中，C 为截面形心。

题1-4图解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力N F 和弯矩z M ，其大小分别为200kN N 10002m)0400m 100.0(Pa)10100(212156max N =⨯=⨯⨯⨯⨯==..A σFm kN 333m N 10333m)1000(N)10200(6161)32(33N N ⋅=⋅⨯=⨯⨯⨯==-=...h F h h F M z1-5 图a 与b 所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在A点处的切应变分别记为(γA )a 与(γA )b ，试确定其大小。

题1-5图(a)解： (γA )a =0(b)解：αααγ2)()(-=+-=b A1-6 板件变形如图中虚线所示。

试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。

题1-6图解：平均正应变为33av,1000.1m 100.0m 100.1--⨯=⨯=AB ε33av,1000.2m100.0m 102.0--⨯=⨯=ADε由转角 rad 1000.20.100m m 102.033--⨯=⨯=AD αrad 1000.10.100mm 101.033--⨯=⨯=ABα得A 点处直角BAD 的切应变为rad 1000.13-⨯=-==AB AD BAD A ααγγ第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。

第一章1、荷载是管道及其附件的强度设计依据。

分析可能同时出现永久荷载、可变荷载、偶然荷载2、管道中的内压既产生环向应力，也引起轴向应力。

管道轴向应力和截面系数的近似值的保守性随比值D/δ增大而增大3、管道的许用应力：允许零件或构件承受的最大应力值。

4、为什么要考虑温度折点系数t，是因为城镇燃气的温度范围对管材的影响5、强度设计系数的原因：为了保障管道自身安全，确定管壁厚度时，按管道所在地区不同级别，采用不同的强度设计系数。

6、地下管道产生轴向应力的原因是温度的变化和环向应力的泊松效应7、管道出现温度变化的主要原因是：管道在敷设施工时的温度由外部气温决定，而在运行过程中则由输送产品的温度决定，两者之间依然存在差别，不可避免地在管道运行过程中产生应力或伸缩变形。

（管道工作温度高于安装温度时，热应力为压应力；管道工作温度低于安装温度时，热应力为拉应力）8、固定支墩的作用：为了防止因管道热膨胀推挤设备、阀门、弯头等而造成破坏或过量的变形，在地下管道出土进入泵房或阀室的地方和某些地下管道弯头的两侧，常需要设置固定支墩来加以保护。

（限制管道的轴向位移或限制管道的热量的热伸长量）9、固定支墩的设计主要确定它的长、宽、高尺寸，确定时主要从支墩的受力平衡、支墩不倾覆、支墩下面的土壤有足够的耐压三方面考虑。

弯管的环向应力σ2的分布：①当ψ=0°和ψ=180°时，即在弯管的中心处，也就是水平弯管的最上和最下处，σ2= ，和直管的环向应力相同。

②当ψ=270°时，即在水平弯管的内侧弧面上，可得σ2= ，此处有σ2的最大值。

③当ψ=90°时，即在水平弯管的外侧弧面上，可得σ2= ，此处有σ2的最小值。

13、管道发生弯曲的一种常见情形是地基沉陷。

14、弯管使管道增大了柔性或管系热胀的可能性。

管道的热应力由于弯管柔性的影响将降低。

15、弯管之所以有较大的柔性，主要是由于在弯管半径方向，管子截面上出现了扁率。

应力分布特点及内力图特征内力的概念在外力作用下，弹性体由于变形，其内部各点均会发生相对位移，因而产生相互作用力，这种相互作用力称为内力。

如果组成弹性体的物质在弹性体中的分布是均匀而且连续的，弹性体内各部分的内力组成连续分布的力系。

由于整体是平衡的，因此对于截开的每一部分也是平衡的——作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相平衡，形成平衡力系。

内力的作用种类对于杆件结构体系来讲，杆件内部的内力有以下几种：轴向作用，即拉力与压力；弯曲作用，即弯矩；扭转作用，即扭矩；剪切作用，即剪力。

要明确这几种作用对于杆件产生的变形趋势。

内力的正负规则对于任何内力，其正负规定的基本原则是一致的：选取左侧截面，并以其法线方向为x轴的正向建立坐标系。

对于轴力，与坐标系同向的轴力为正，反之为负；对于弯矩，逆时针为正，反之为负；对于剪力，顺时针为正，反之为负；对于扭矩，在截面内逆时针作用为正，反之为负。

对于任何截面的任何内力，其求解原则也基本一致——以截面截取出的左侧隔离体为基础，对其进行外部的、整体的力学平衡。

轴力对于轴力，是指杆件横截面上所作用的截面法向力的合力，可以简化至截面的轴线上，作用点即为该截面的杆件轴线通过点，方向为该点的轴线切线的方向。

截面法是轴力求解的基本方法，通过截取截面并利用力学平衡原则，可以有效求解出截面的轴力作用。

但要注意，截面必须是横截面，即与该点轴线垂直的截面。

剪力剪力是距离无限接近的相临截面上相互平行错动的作用，是指杆件横截面上所作用的截面切向力的合力，可以简化至截面的轴线上，作用点即为该截面的杆件轴线通过点，方向为该点的轴线法向的方向。

截面法也是剪力求解的基本方法，通过截取截面并利用力学平衡原则，可以有效求解出截面的剪力作用。

弯矩弯矩是促使相临截面一侧相互接近，另一侧相互分离的作用。

因此弯矩在截面上产生拉力与压力，拉力与压力共同构成截面力偶。

截面法可以求解弯矩的量值，基本方法为选择想要求解弯矩的截面并截开，对于截面左侧的杆件进行力学平衡，以截面中心为弯矩中心，可以消去截面剪力所产生的弯矩作用，直接求解出截面弯矩的大小。

第一章1-1什么是结构：房屋、桥梁、隧道、大坝等用以担负预定任务、支撑荷载的建筑物。

结构力学的研究对象主要是杆系结构，其主要任务是:1、研究结构在荷载等因素作用下的内里和位移的计算。

2、研究结构的稳定计算，以及在动力荷载作用下的动力反应。

3、研究结构的组成规则和合理形式等问题。

1-2什么是荷载：作用在结构上的主动力。

按作用时间分：恒载和活载按作用位置分：固定荷载和移动荷载按产生的动力效应大小：静力荷载和动力荷载静力荷载：是指大小、方向和位置不随时间变化或者变化很缓慢的荷载，它不致结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力的影响。

动力荷载：是指随时间迅速变化的荷载，它将引起结构振动，使结构产生不容忽视的加速度，因而必须考虑惯性力的影响。

1-4什么是结构的计算简图：对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去次要因素，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形就是结构的计算简图。

如何结构的计算简图：1杆件的简化：常以其轴线代表。

2支座和结点简化：3荷载的简化：常简化为集中荷载及线分布荷载。

4体系的简化：将空间结构转化为平面结构。

1-5支座：把结构和基础联系起来的装置。

1）活动铰支座2）固定铰支座3）固定支座4）滑动支座结点：结构中杆件相互连接处。

刚结点、铰结点、组合结点。

1-6按照几何特征分：杆系结构、薄壁结构、实体结构杆系结构受力特性：梁：是一种受弯构件，轴线通常为直线，当荷载垂直于梁轴线时，横截面上的内力只有弯矩和剪力，没有轴力。

拱：拱的轴线为曲线且在竖向荷载作用下会产生水平反力（推力），这使得拱比跨度、荷载相同的梁的弯矩及剪力都要小，而有较大的轴向压力。

刚架：由直杆组成并具有刚结点，各杆均为受弯杆，内力通常是弯矩、剪力、轴力都有桁架：由直杆组成，但所有结点均为铰结点，当只受到作用于结点的集中荷载时各杆只产生轴力组合结构：由桁架和梁或者桁架和钢架组合在一起的结构有些只受轴力，另一些同时还承受着弯矩和剪力悬索结构：主要承重构件为悬挂于塔、柱上的缆索，只受轴向拉力。

1、有限元是近似求解一般连续场问题的数值方法2、有限元法将连续的求解域离散为若干个子域,得到有限个单元,单元和单元之间用节点连接3、直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力和弯矩两个.4、平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有轴力、剪力、弯矩.5、进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为挠度和转角6、平面刚架有限元分析，节点位移有轴向位移、横向位移、转角。

7、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是线性关系。

8、弹性力学问题的方程个数有15个，未知量个数有15个。

9、弹性力学平面问题方程个数有8，未知数8个。

10、几何方程是研究应变和位移之间关系的方程11、物理方程是描述应力和应变关系的方程12、平衡方程反映了应力和体力之间关系的13、把经过物体内任意一点各个截面上的应力状况叫做一点的应力状态14、9形函数在单元上节点上的值,具有本点为_1_.它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个行函数之和为_1_15、形函数是_三角形_单元内部坐标的_线性_函数,他反映了单元的_位移_状态16、在进行节点编号时,同一单元的相邻节点的号码差尽量小.17、三角形单元的位移模式为_线性位移模式_-18、矩形单元的位移模式为__双线性位移模式_19、在选择多项式位移模式的阶次时,要求_所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何_各向同性20、单元刚度矩阵描述了_节点力_和_节点位移之间的关系21、矩形单元边界上位移是连续变化的1. 诉述有限元法的定义答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法2. 有限元法的基本思想是什么答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。

其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。

3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。

轴力剪力和弯矩之间的关系轴力、剪力和弯矩是结构力学中常用的三个力概念。

它们在工程设计和结构分析中起着重要的作用。

本文将从理论和实际工程应用的角度，探讨轴力、剪力和弯矩之间的关系。

我们来了解一下这三个力的概念。

轴力是指作用在结构截面上的沿着结构轴线方向的力，通常用N表示。

剪力是指作用在结构截面上的垂直于结构轴线方向的力，通常用V表示。

弯矩是指作用在结构截面上的力矩，使结构发生弯曲变形，通常用M表示。

这三个力分别描述了结构在不同方向上受力的情况。

在结构力学中，轴力、剪力和弯矩之间存在着一定的关系。

首先，轴力和剪力之间的关系可以通过结构的受力平衡条件来推导。

对于一个平衡的结构来说，结构截面上的剪力和轴力之间满足以下关系：剪力等于轴力在截面上的导数。

这一关系可以用微分形式表示为：V = dN/dx，其中x为截面上的坐标。

这个关系表明，剪力是轴力对截面上位置的导数，即轴力的变化率。

而轴力和弯矩之间的关系则涉及到结构的变形和强度。

在一个受轴力作用的杆件上，轴力会引起杆件的伸长或缩短。

当杆件受到弯曲力矩作用时，会在杆件截面上产生剪力和弯矩。

根据杆件的横截面形状和材料特性，可以推导出轴力和弯矩之间的关系。

在一般情况下，弯矩和轴力之间满足以下关系：弯矩等于轴力乘以截面上的杆件离心距。

这个关系可以用公式表示为：M = N * y，其中N为轴力，y为杆件截面上某点到杆件中心轴的距离。

这个关系表明，轴力越大，弯矩也越大，反之亦然。

轴力、剪力和弯矩之间的关系在实际工程中有着广泛的应用。

在结构设计中，工程师需要根据结构的受力情况和要求，合理确定结构的截面尺寸和材料强度，以满足结构的强度和刚度要求。

通过分析轴力、剪力和弯矩之间的关系，可以确定结构的受力状态，进而进行结构的设计和优化。

例如，在设计梁柱结构时，可以根据结构的受力情况和要求，确定梁和柱的截面形状和尺寸，以满足轴力、剪力和弯矩的设计要求。

轴力、剪力和弯矩之间的关系也在结构分析中起着重要的作用。