一元一次函数课件ppt

第六讲一元一次函数1、特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K 值（即一次项系数）相等当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K 值互为负倒数（即两个K 值的乘积为-1） 了解 如何设一次函数解析式：点斜式 y-y 1=k(x-x 1)（k 为直线斜率,(x 1,y 1)为该直线所过的一个点）两点式 (y-y 1) / (y 2-y 1)=(x-x 1)/(x 2-x 1)（已知直线上（x 1,y 1）与（x 2,y 2）两点）截距式 （y=-b/ax+b a 、b 分别为直线在x 、y 轴上的截距 ,已知（0，b ）,(a ，0) ）2、扩展1. 求函数图像的k 值：(y 1-y 2)/(x 1-x 2)2.求任意线段的长：√(x 1-x 2) 2+(y1-y2) 23.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式,就是解方程组4.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]5.若两条直线y 1=k 1x+b 1平行y 2=k 2x+b 2，那么k 1=k 2，b 1≠b 2 6 . 向右平移n 个单位 y=k （x-n ）+b 向左平移n 个单位y=k （x+n ）+b向上平移n 个单位 y =kx+b+n 向下平移n 个单位 y =kx+b-n总结与前几章的关系1、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b 确定它与x 轴的交点的横坐标的值.2、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.3、一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=bcx b a +-的图象相同. （2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数和的图象交点.一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．．D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x2D ．y=-2x+14．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-110．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=____，•该函数的解析式为_． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为__．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b____0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图3，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）A．y=-x+2 B．y=x+2 C．y=x-2 D．y=-x-221．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．①④B．②③ C．①② D．③④二．选择题1．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1 y2大小关系是( )（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比较3.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,的函数关系的图象是4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<05.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm6.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A)y=2x (B) y=2x－6（C）y=5x－3 （D）y=－x－37、下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（）A B D8、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是： （ ）A 、y=2x-1B 、y=3x C 、y=2x 2D 、y=-2x+1 9、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为： （ ）A 、y=2x-14B 、y=-x-6C 、y=-x+10D 、y=4x 10、若函数y=kx ＋b 的图象如图所示，那么当y>0时，x 的取值范围是：( ) A 、 x>1 B 、 x>2 C 、 x<1 D 、 x<211、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图 象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 12、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1)13．已知y 与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y 与x 之间的函数关系式为（ ） （A ）y=8x （B ）y=2x+6 （C ）y=8x+6 （D ）y=5x+3 14．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ） （A ）一象限 （B ）二象限 （C ）三象限 （D ）四象限 15．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）1616．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第（ ）象限． （A ）一 （B ）二 （C ）三 （D ）四17．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A ）y 随x 的增大而增大 （B ）y 随x 的增大而减小 （C ）图像经过原点 （D ）图像不经过第二象限18．无论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 19．要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x （ ）． （A ）向左平移4个单位 （B ）向右平移4个单位 （C ）向上平移4个单位 （D ）向下平移4个单位20．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x 2（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m 的值为（ ） （A ）m>-14 （B ）m>5 （C ）m=-14（D ）m=5 21．若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）． （A ）k<13 （B ）13<k<1 （C ）k>1 （D ）k>1或k<13第5题提高题1、若一次函数y=-5x+3的图象上有一点P ，且点P 到x 轴的距离为4，则点P 的坐标为。