冀教版四年级数学商不变规律
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四年级上册数学教案 2.8 商不变的规律说课稿_冀教版说课设计2.8 商不变的规律(1)教材分析教材的地位与作用:“商不变的规律”是一种函数思想,学生以前没有接触过,它是在学生学习了三位数除以两位数笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的,在小学数学中占有很重要的地位。
同时它也是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据,也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。
本课教材的知识结构呈现为:(1)计算出示的两组除法算式,并且细心观察找出算式的规律。
(2)把观察出的规律用自己的语言表达出来,归纳规律。
(3)运用商不变规律,尝试进行一些除法运算的简便计算。
教材是学习内容的主要载体,也是学生学习的基本材料。
教材中利用学生已有的计算技能,通过比较,提出问题引导学生思考发现商不变的规律。
这部分内容不但可巩固所学的计算知识,同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
(2)学情分析本课时教学内容是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的,而且在“积的变化规律”学习的过程中,学生掌握了有序观察,知道在观察过程中,要从相同和不同之处进行比较,大胆猜测,科学验证,从而概括其中蕴含的规律。
这些都是本节课学习的有利的经验,但是根据以往学生学习的情况来看,学生了解商不变仅仅是观察算式本身呈现的结果而得到的结论,不理解也从未思考过为什么商会不变,而且也通常都是把它当成一个独立的知识学习,因此在教学中我引导学生透过现象看本质,把数学知识系统化,让学生认识到它是商的变化规律中的特殊情况,是商随着被除数或除数变化而变化的这一规律的复杂化,因此在商不变的前提下,在被除数除数变化的过程中发现不变的规律是这节课的重点也是难点,当然难点也会因人而异,对一部分学生来说用数学语言描述探索发现的过程和结论也是难点之一。
(3)教学目标一堂好课,目标是根,主线是枝,细节是叶。
说:“好吧,给你60个桃子,平均分给你们20只小猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子:“那好吧,给你120个桃子,平均分给你们40只小猴,你总该满意了吧?”小猴子笑嘻嘻地说:“大王,再多点,再多点”。
探索商不变的规律及应用 - 冀教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解商的概念及计算方法。
2.掌握商不变性的规律。
3.能应用商不变性解决实际问题。
二、教学准备1.课件或黑板、粉笔等教学工具。
2.不同类型的物品,如水果、糖果、文具、玩具等。
三、教学内容及方法1. 商的概念及计算方法教学内容: - 介绍商的概念,商的含义,使用商的场合。
- 对几组具体的数值进行商的计算,多进行演示,以充分放大商的概念、运用和特点,以便学生更好地理解。
教学方法: - 以图形化的方式展现商的计算方法,例如将一件物品分成若干份后再细分成每份需要分几个物品等。
- 以游戏及趣味的形式让学生自己动手计算出商的值,从而让他们深入理解商的概念及计算方法。
2. 商不变性的规律教学内容: - 引导学生分组,让他们用不同的物品进行相除,比较得到商是否相同。
- 分析实例,引出商不变性的规律及特点,如何运用商不变性来检查计算是否正确。
教学方法: - 让学生自己体验实验,自己分组实现商相等,这样就能让学生深刻理解商不变性的规律和特点。
- 通过练习题和思考过程以提高学生的综合应用能力,从而培养学生解决实际问题的能力3. 应用商不变性解决实际问题教学内容: - 播放案例视频,让学生通过生活实例来理解商不变性。
例如:商店打折、分糖果等。
- 给学生提供一些生活化的例子,培养学生运用商不变性考虑问题的习惯和思维方式。
教学方法: - 以课堂互动的方式鼓励学生积极思考,让他们尝试提出自己的方法解决问题。
- 让学生实际运用商不变性解决一些实际问题,如购物打折,家务分配等,并引导学生进行深入的思考,从而不断提高他们综合应用商不变性的能力。
四、教学总结•总结商的概念及计算方法,必须掌握的技能和特点。
•掌握商不变性的规律及应用技巧,注重习惯养成与思维训练。
•鼓励学生积极思考,发挥创新能力,注重实际应用和提高自学能力。
4 商不变的规律
项目内容
1.填表。
乘数
乘数 2 20 200 10
积50 500 5000 2500
2. 读教材第77页的第2问。
分析与解答:淘气的改写是正确的,观察三组算式可以发现,每组中的商是不变的,被除数和除数是同时乘或除以相同的数,也就是说被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商( )。
3. 通过预习,我知道了商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商
( )。
4. 利用商不变的规律,如果被除数和除数的末尾都有( ),可以同时去掉相同个数的
( ),使计算简便。
5. 填空。
500÷25360÷24
=(500×4)÷(25×4)=(360÷6)÷(24÷6)
=( )÷100 =( )÷4
=( ) =( )
温馨
提示知识准备:三位数除以一位数,三位数除以两位数。
参考答案
1. 25 25 25 250
2. 不变
3. 不变
4. 0 0
5. 20 60 15。
《商不变规律》“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出商不变的规律。
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的,因而对于学生来说,要学好这部分知识,发现和探索出商不变的规律难度不是很大,但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
教师要引导学生从身边最熟悉的事例入手,探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
【知识与能力目标】探索商、发现商不变的规律,能运用商不变的规律,进行一些除法的简便计算。
【过程与方法目标】在探索规律的过程中,获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
【情感态度价值观目标】在探究活动中感受“变”与“不变”的辩证唯物主义思想,培养初步的数学应用意识,唤起学数学的兴趣。
【教学重点】探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简算。
【教学难点】自主思考、探究、发现、归纳商不变的规律。
(一)创设情境课件出示2道口算题。
(1)36÷12=(2)36000÷12000=师:你能口算出这两个算式的结果吗?第一题对于学生无难度,第2题学生可能会说出不同结果。
师:请你仔细观察,第2题与第1题有什么关系?生:被除数乘1000,除数也乘了1000。
师:被除数、除数都乘1000,商又会有什么变化呢?这节课我们就来研究这个问题。
(二)探究新知出示课本上的第(1)组题。
师:先口算出各题的商。
师:认真观察被除数、除数和商,你发现了什么?生1:商都是3。
师:每个算式的商都是3,可以说商不变。
生2:被除数、除数变了,商没变。
师:再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式,说一说被除数怎样变化的,除数又是怎样变化的?学生可能回答:●第二个算式与第一个算式比,被除数由6变成了60,除数由2变成了20。
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿一、教材与教学目标本节课将引导学生探索和发现“商不变的规律”,并应用这一规律解决一些简单的实际问题。
该规律在数学中有着重要的应用价值,同时也为学习小数的乘除法奠定了基础。
二、教学内容与过程导入我计划以一个有趣的故事来导入本课,故事讲述的是“狐狸和兔子”的故事,狐狸想要吃掉所有的兔子,但每次抓到一定数量的兔子后,兔子都会逃跑。
最后,狐狸决定一次抓一群兔子,这样就能确保所有的兔子都成为他的美食。
故事中,狐狸抓兔子的策略体现了“商不变的规律”。
知识讲解接下来,我将详细解释“商不变的规律”。
我将通过举例和实际操作来帮助学生理解这一概念。
例如,假设狐狸第一次抓了5只兔子,第二次抓了10只兔子,第三次抓了15只兔子。
我们可以观察到,每次狐狸抓到的兔子数量增加了一倍,但每次抓住的兔子数量与第一次相同。
这就是“商不变的规律”。
规律探索在理解了“商不变的规律”之后,我将引导学生自己探索这一规律。
我会提供一些数字组合,让学生计算它们的商,并观察这些商是否相等。
通过这种方式,学生可以更深入地理解这一规律。
应用与实践学生明白了“商不变的规律”之后,我将引导学生应用这一规律解决一些实际问题。
例如,如果狐狸想要一次抓20只兔子,那么他需要抓多少次呢?这个问题就可以通过“商不变的规律”来解决。
我会让学生自己思考并解决问题。
三、教学方法与手段在本节课中,我计划使用故事导入、讲解、探索和实践等多种教学方法。
通过这些方法,学生可以更好地理解“商不变的规律”,同时也可以提高他们的学习兴趣和积极性。
此外,我还将使用一些教学工具如PPT和实物展示等来辅助教学。
四、教学评估与反馈在教学过程中,我将不断评估学生的学习情况,并根据学生的反馈及时调整教学策略。
评估方式包括课堂提问、小组讨论和实际操作等。
同时,我也鼓励学生提出自己的问题和想法,以便更好地促进他们的学习。
五、教学难点与重点本节课的教学难点在于让学生理解“商不变的规律”,但这也是本节课的教学重点。
【精品】第2单元第5课时(教案)冀教新课标版(2014秋)-四年级数学上册教学内容:商不变规律教学目标:1、知识与技能:通过创设情境,引导学生发现商不变规律,并学会运用商不变规律解决生活中的实际问题。
2、过程与方法:通过利用生活中的情境学习商不变规律,培养学生对算数的技巧。
情感目标:通过学习商不变规律,感受数学中的奥妙。
教学重点:学会用商不变规律解决生活中的问题。
教学难点:正确理解商不变规律的内容。
教学方法:启发式教学和实践法相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:复习引入师:同学们上课之前,咱们先算两道计算题。
请用竖式计算。
(等待1分钟)学生:336÷24=14705÷47=15师:同学们看来可以快速的笔算三位数除以两位数商是两位数的除法了,那么,我们这节课就来看看是不是有些除法算式有更简单的计算方法呢?那么让我们一起来走进数学的算数世界,这节课我们就一起探究一下《商不变规律》。
探究新知教师:观察下面每组中几个算式的被除数、除数、商。
你发现了什么?(1)6÷2=360÷20=3120÷40=3240÷80=3(2)800÷40=20400÷20=20200÷10=2080÷4=20学生:每组中4道题的商都相等。
学生:被除数和除数都变了,商不变。
教师:嗯,非常棒,被除数和除数是怎样变化的?学生:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。
学生:被除数和除数同时除以相同的数,商不变。
教师:所以我们可以得出规律:在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
教师:利用商不变规律,可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。
如:650÷40=16……1。
教师:余数是1,还是10?学生:余数是10。
因为商不变规律,把650看做65,40看做4。
巩固练习师:下面的计算对吗?说一说,你判断的理由。