冀教版四年级数学下册概念知识点

第五单元整理与复习
知识点一分数的意义
1.单位“1”的意义:一个物体、一个计量单位....都可以看作一个整体，用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

3.同分母或同分子分数的大小比较:
①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

②在同一条直线上,右侧的点总是比左侧的点表示的数大。

知识点二分数与除法
两个整数相除,可以用分数表示商，即被除数等于分子，除数等于分母，商为分数值。

（除数不为0）
例如：a÷b=a
b
(b不为0)
知识点三分数的基本性质
1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

2. 约分:把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做
3.因数和最大公因数:两个数或几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个，叫做最大公因数。

可用短除法来求最大公因数。

4.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

知识点四分数加减法
1.计算没有括号的同分母分数加减法,分母不变，分子相加减。

2.计算有括号的同分母分数加减法，要先算括号里面的，再算括号外面的。

冀教版数学四年级下册全册及单元说明教材分析本册教材体现全套教材的特点和特色，主要表现在以下几个方面：一、重视数学与现实生活的密切联系。

1、通过生活中熟悉的事物认识数学知识。

数学来源于生活，生活中处处有数学。

2、通过现实生活中的真实数据，感受数学与生活的广泛联系。

3、在了解现实问题的过程中，厂家数学在生活中的广泛应用。

二、经历数学模型的抽象和应用过程。

所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表现所研究对象的主要特征和关系所形成的一种数学结构。

这咱结构有两个主要特点：第一，它是经过抽象，舍去对象的一些非本质属性以后形成的一种纯数学关系结构；第二，这种结构是借助数学箱号来表现的，并能进行数学推演的结构。

在小学阶段的数学中，用字母表示数及运用符号建立起来的代数式、关系式、方程及各种图形、数量关系等都是数学模型。

1、在已有数学知识和经验的基础上，认识用字母表示数的意义。

2、在熟悉问题情境中，总结抽象数量关系。

3、经历归纳、抽象去处定律并用字母表示的数学代过程。

4、经历发展规律、总结规律、应用规律的过程。

三、让学生经历知识的发生、发展和形成过程。

1、通过观察、猜测、验证等方法认识图形的特征。

2、通过具体事物，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

3、在用已有知识逃脱一的过程中，经历知识发生、发展的过程。

四、在动手操作和体验中学习数学。

动手操作是学生体验数学、探索数学问题的基本活动。

各单元课时安排建议一观察物体（二） 2课时二用字母表示 3课时（机动1课时）三三位数乘两位数 9课时四多边形的认识 6课时五分数的意义和性质 11课时（机动3课时）六小数的认识 6课时（机动1课时）七复式条形统计图 3课时（机动1课时）八小数加法和减法 4课时（机动1课时）九探索乐园 2课时整理与评价 5课时（机动3课时）第一单元观察物体（二）单元教育目标1、经历从不同角度观察物体的过程，能辨认从不同方向看到的物体形状图。

冀教版四年级数学下册知识点总结冀教版四年级数学下册知识点总结第一单元：观察物体（二）1.从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

2.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3.不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。

4.方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图。

从哪个位置观察，就从哪个面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。

5.从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。

第二单元：用字母表示数1.含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。

当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。

只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。

2.用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长 = 边长 × 4 = 4a正方形面积 = 边长 ×边长 = a × a = a²长方形周长 = （长 + 宽）× 2 = 2 ×（a + b）长方形面积 = 长 ×宽 = a × b3.运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a + b = b + a（交换两个加数的位置，和不变。

）加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

）加法这两个定律往往结合在一起使用。

连减的性质：a - b - c = a -（b + c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

）第三单元：三位数乘两位数1.三位数乘两位数的笔算方法：1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；3）最后把两次乘得的积相加。

最新冀教版四年级数学下册知识点总结一观察物体(二)一、观察实物从不同的方向观察同一个物体,物体相对于观察者的位置不同,所看到的物体形状也是不同的。

相对地,根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相对位置关系,可以确定观察者的位置。

要点提示:从不同的方向观察物体时,可以想象自己站在对应的位置上观察。

二、辨认并画出从不同方向观察到的组合图形的方法(1)明确从某个方向观察到的物体的形状。

根据已画出的平面图上的物体相对于观察者的特征,明确平面图是在物体的哪个方向观察得到的。

(2)找准两个物体间的相对位置关系。

根据平面图上两个物体的距离、前后等相对关系确定两个物体的实际位置关系。

知识巧记:观察物体并不难,眼睛平视物体表面。

形状位置记心间,平面图形脑中现。

三、观察立体(1)同一立体从不同的方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

如观察,从前面和上面看都是;但从左面和右面看是。

(2)不同形状的立体从同一个方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

如观察和,从前面、左面和右面看都是。

要点提示:观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面,以保证只能看到所观察的这个面。

四、按要求搭立体根据从两个不同的方向所看到的图形可以搭成相应的立体,但不能确定立体的唯一形状。

如用3块搭成的一个从前面和左面看都是的立体,这个立体可能是,也可能是。

易错提示:仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定立体的形状的。

二用字母表示数一、用字母表示数量关系(1)含有字母的式子可以表示数量,也可以表示数量关系。

(2)当字母的数值确定时,含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。

如“a+3”表示无论妞妞几岁,丫丫总比她大3岁。

a在这里可以表示任意一个年龄,只要知道妞妞的年龄,即a取一个确定的值,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。

所以说“a+3”既简明地概括了“丫丫比妞妞大3岁”这一数量关系,同时也表示了丫丫的年龄。

(3)求含有字母的式子的值。

3 分数与除法
项目内容
1.填空。

把一块蛋糕平均分给3个人,每人得到( )块。

2.(1)把1米长的彩带平均分成2份,每份是多少米?
(2)把1米长的彩带平均分成3份,每份是多少米?
分析与解答:
(1)把1米平均分成2份,求1份是多少,可以用除法计算,列式为( ),也可以直
接用分数知识写出结果,是( )。

(2)把1米平均分成3份,求1份是多少,列式为( )。

3.通过预习,我知道了分数和除法的关系可以表示为被除数÷除数=( )(除数≠0),
用字母表示为( ) (b≠0)。

4.在数学中,分数不但可以表示一个整体的几分之几,还可以表示一个( )。

5.填空。

15÷51=()
()( )÷( )=29
70
( )÷31=23
()5÷( )=5
17
6.用3米长的彩带围成一个正方形的花边,正方形的边长是多少?
7.17克盐放入50克水中。

(1)盐占盐水的几分之几? (2)盐占水的几分之几?
温馨提示知识准备:分数的意义。

答案：1.13 2.(1)1÷2=12(米) 12米 (2)1÷3=13
(米) 3.被除数除数 a÷b=a b 4.具体的量 5.1551 29 70
23 31 17 6.3÷4=34(米) 7.(1)17÷(17+50)=1767
(2)17÷50=1750。

一 观察物体(二)一、观察实物从不同的方向观察同一个物体,物体相对于观察者的位置不同,所看到的物体形状也是不同的。

相对地,根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相对位置关系,可以确定观察者的位置。

二、辨认并画出从不同方向观察到的组合图形的方法(1)明确从某个方向观察到的物体的形状。

根据已画出的平面图上的物体相对于观察者的特征,明确平面图是在物体的哪个方向观察得到的。

(2)找准两个物体间的相对位置关系。

根据平面图上两个物体的距离、前后等相对关系确定两个物体的实际位置关系。

三、观察立体(1)同一立体从不同的方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

如观察,从前面和上面看都是;但从左面和右面看是。

(2)不同形状的立体从同一个方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

如观察 和,从前面、左面和右面看都是。

四、按要求搭立体根据从两个不同的方向所看到的图形可以搭成相应的立体,但不能确定立体的唯一形状。

如用3块搭成的一个从前面和左面看都是的立体,这个立体可能是,也可能是。

要点提示:从不同的方向观察物体时,可以想象自己站在对应的位置上观察。

知识巧记:观察物体并不难,眼睛平视物体表面。

形状位置记心间,平面图形脑中现。

要点提示:观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面,以保证只能看到所观察的这个面。

易错提示:仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定立体的形状的。

丫丫总比她大只要知道妞妞的年龄,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。

岁”这一8,1,还可表示实际平均每月节约的水表示实际一年的用易错题:填空:张师傅每天加工a个零件,3天加工(3+a)个。

错因分析:此题错在没有正确理解题中的数量关系。

每天加工a个零件,3天就加工(a+a+ a)个,求3个a相加的和是多少,用乘法计算,列式为3a。

正确答案:3a易错提示:当两个数相乘时，乘号不能省略。

知识巧记:字母表数很重要,生活当中离不了。

写进式子本领大,合理数据都可表,数据如若有一定,代入式子值求到。

第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。

这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。

这叫乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、 锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直 角三角形有一个直角两个锐角。

四年级下册数学冀教版第一课全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：《数学冀教版四年级下册》是小学生学习数学的重要教材之一，通过学习该教材可以帮助学生掌握数学知识，提高数学能力。

第一课是该册数学教材的开篇，是一个极具重要性的环节，该课程主要讲解了数学的基础概念和相关知识，通过学习这节课可以让学生建立起对数学的基本理解和兴趣。

本文将深入探讨《数学冀教版四年级下册》第一课的内容，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

第一课的标题是《朋友对比》，通过这个标题我们可以看出，这节课主要是要学生们通过对比认识数的大小和大小关系。

在生活中，我们经常要比较不同的物体或者数字的大小，这对我们构建对世界的认识有着重要的意义。

在这节课中，学生们将学习如何通过比较大小的方法来认识不同数的数量大小。

教师可以通过给学生呈现一些图形或者对象，让学生们自己比较大小，然后让他们用数字表达出这种大小关系。

通过这种方法，学生们可以更直观地感受到数的大小关系，了解比较的重要性。

这节课还会介绍一些数的基础概念和表达方式，比如学生们将学习数字0-9999的读法和写法，学习千百十个位数的概念，通过这些学习可以帮助学生更好地理解和掌握数的大小关系。

在学习这节课的过程中，教师可以通过一些游戏和实践活动来帮助学生更好地理解和掌握所学知识。

比如可以让学生们用实物来比较大小，让他们在对比的过程中加深对数的认识。

第二篇示例：四年级下册数学冀教版第一课是关于小数的初步学习。

小数是我们生活中经常会遇到的一个数学概念，它是介于两个整数之间的数。

通过学习小数，我们可以更好地理解数的大小和位值，从而更好地进行数学计算。

在这一课中，我们将学习小数的表示方法、大小比较、四则运算等内容。

让我们来认识一下小数的表示方法。

小数采用十进制，小数点右边是小数部分，小数点左边是整数部分。

小数点的位置决定了小数的大小，小数点右移一位，数值就变成原来的十分之一；小数点右移两位，数值就变成原来的百分之一，以此类推。

冀教版小学数学四年级下册知识要点第二单元用字母表示数1、9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。

1×x或x×1可以简写成x。

2、4个a相加可以写成4a（a+ a+ a +a＝4 a）。

3、a×a＝a2。

4、长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab5、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a6、加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a7、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。

2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0 的数，积也乘或除以相同的数。

3、每件的价钱叫做单价。

买的件数是数量。

一共花了多少钱是总价。

4、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量5、每小时的千米数是速度。

一共行驶的千米数，称为路程。

6、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。

这叫乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c10、简便计算的几种形式：（1）、乘法交换律和结合律 125×12×8（2）、乘法结合律 36×4×25（3）、乘法分配律（18+25）×4 38×25+62×2598×23 102×23（4）、分解因数 36×25 25×32×125第四单元多边形的认识1、三角形具有稳定性。

第六单元整理与复习
知识点一小数的意义及认识
1.像
2.15
3.6 0.8等这样的数都是小数。

2.小数各部分的名称及组成:小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的是小数部分。

3.小数与分数的关系:分母是10的分数可以写成一位小数;分母是100的分数可以写成两位小数;分母是1000的分数可以写成三位小数....
4.小数的意义:把一个整体平均分成10份、100份、1000份.....这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000...的分数来表示,也可以用小数来表示。

知识点二小数的读写法
1.小数的读法:先读整数部分,按整数的读法读;再读小数点，小数点读作“点”;最后读小数部分,从左往右依次读出每一位上的数字。

2.小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法写,如果整数部分是零,就直接写0;再在个位的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每一位上的数字。

知识点三小数的大小比较
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,就比较十分位,十分位上的数大的那个数就大;十分位上
的数也相同的,就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大......
知识点四小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

知识点五数的改写
把较大的数改写成以“万(或亿)”为单位的数,只要在“万(或亿)”位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面加上“万(或亿)”字即可。

例如：138900=13.89万
知识点六求小数的近似数
求小数的近似数可以用“四舍五入”法。

符号用“≈”。

138900≈13.9万。

冀教版数学四年级下册(1-4)单元一单元:观察物体知识要点：1.观察方位分为：正面【前面】.侧面【左面.右面】.上面。

2.从前面.后面.侧面.上面看到的都一样的立方体是正方体。

【立体图形是正方体或球体】3.圆柱从上面.下面看到的是圆形，正面.侧面看到的是长方形或正方形。

4.圆锥从正面看是【】形，从上面看是【】形。

练习题：会不同角度观察物体。

1.几块大小一样的砖重叠放在一起，从上面只能看到一块，从前面.左面都可以看到四块，这些砖一共【】块。

2.几个大小一样的正方体摆在一起，从前面.左面看到的都是两个正方体，那么最少有【】个正方体，最多有【】个正方体。

3.一个正方体共有六个面，无论从哪个角度看，最多能看到正方体的【】个面。

4.5.把从上面看到的图形连起来。

6.按要求画一画。

7.一个正方体的六个面上分别写着 1.2.3.4.5.6，现把它分别按图一.图二.图三的样子摆放，你知道1的对面是几？2的对面.3的对面呢？8.附加题：你能根据要求画出下列立体图形吗？二单元：用字母表示数知识要点:1.含有字母的式子即可以表示数量关系也可以表示数量。

2.9×X或X•9可以简写成9X； 1×X简写成X。

3.加法运算定律：①加法交换律a+b=b+a【交换两个加数的位置，和不变。

】②加法结合律(a+b】+c=a+(b+c)【三个数相加前两个数或后两个数先加，再加余下的数，和不变】4.公式：正方形:周长=边长×4 C=4X面积=边长×边长 S=X2长方形:周长=【长+宽】×2 C=2(a＋b)面积=长×宽 S=ab练习题：1】.会用字母表示运算定律.数量关系及计算公式【一般用最简形式】。

2】.理解字母在算式中表示的意思。

3】.会求含有字母式子的值：涉及字母不带单位。

1.1×m的最简形式是【】。

2.2X【】X2 ①大于②等于③不能确定3.每千克橙子8元，妈妈买了n千克，给了售货员m元，应找回【】元。

冀教版四年级下册数学知识点数学与我们的生活有着密切的联系，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心等。

下面是整理的冀教版四年级下册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

冀教版四年级下册数学知识点运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c数学概念知识点整数部分：十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.小数的写法：小数点写在个位右下角.小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较：整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推.小学数学几何公式汇总1、长方形的周长=(长+宽)×2：C=(a+b)×2。

冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结★第一单元、观察物体（二）★1、从不同位置观察同一物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.2、从同一个位置观察不同的物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.3、不同形状的物体.分别从正面、侧面、上面看.看到的形状有可能是相同的.也有可能是不同的.4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体.并判断观察到物体的平面图.在哪一位置观察.就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状.注意视线应垂直于所要观察的平面.5、从不同的位置观察.才能更全面的认识一个物体.★第二单元、用字母表示数★1、①含有字母的式子既可以表示数量.也可以表示数量关系.②当字母的数值确定时.含有字母的式子就有了与之相对应的确定值.③只有在含有字母的乘法式子中.数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略.其他的运算符号不能省略.2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长x边长=axa=a²长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）长方形面积=长×宽=axb=ab3、运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置.和不变.）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加.先把前两个数相加.或先把后两个数相加.和不变.）加法这两个定律往往结合在一起使用.连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数.等于这个数减去这两个数的和.）★第三单元、三位数乘两位数★1、三位数乘两位数的笔算方法：（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的个位对齐；（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加.2、在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干...的数.也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千...的数来估算出结果大约是多少.5、数量关系①单价×数量=总价一总价+数量=单价总价÷单价=数量②速度x时间=路程一路程÷时间=速度路程÷速度=时间6、乘法运算定律：（1）乘法交换律：axb=bxa两个数相乘.交换因数的位置.积不变.（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘.可以先把前两个数相乘.再乘第三个数也可以先把后两个数相乘.再乘以第一个数.积不变.乘法这两个定律往往结合在一起使用.如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘.可以先把这两个数分别与这两个数相乘.再把积相加.（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（bxc）一个数连续除以两个数.等于除以这两个数的积.★第四单元、多边形的认识★一、三角形1、三角形是由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.面积计算公式面积=底×高÷2 s=ah/22、分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角.直角三角形：有一个角是直角.等腰直角三角形的两个锐角各为45度.它有一条对称轴.钝角三角形：有一个角是钝角.按边分不等边三角形：三条边长度不相等.等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴.等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边.4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高.这条边叫做三角形的底.二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形.2、特征：相对的边平行且相等.对角相等.相邻的两个角的度数之和为180度.四边形内角和为360°.3、四边形具有不稳定性.4、面积计算公式：面积=底×高s=ah5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.三、梯形1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.另外两条边叫做梯形的腰.2、特征：中位线等于上下底和的一半.等腰梯形有一条对称轴.3、面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高s=（a+b）h÷2=mh4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高.5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等.等腰梯形是轴对称图形.6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形.直角梯形中有两个直角.与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高.★第五单元、分数的意义和性质★一分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或几份的数.叫做分数.如：等.2、单位“1”的含义：单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线.也可以表示由一些物体组成的整体.如：一袋米、一个工厂、一车间工人等.3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的1份的数.叫做分数单位.4、分数比较大小：比较两个分数的大小.首先要看是分母相同还是分子相同.如果分母相同.分子大的分数比较大；如果分子相同.分母小的分数比较大.二分数与除法被除数÷除数=（除数0）.用字母表示：a÷b=（b0）.反过来分数也可以看作两个数相除.分数的分子相当于被除数.分母相当于除数.分数线相当于除号.三分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）.分数的大小不变.2、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数.也可以把一个分数化成指定分母的分数.3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数.叫做约分.4、最简分数：分子分母是互质数的分数.叫做最简分数.5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分.四分数加减法同分母分数相加减：分母不变.只把分子相加减.★第六单元、小数的认识★一、小数的认识及意义1、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点.小数点左边的数叫做整数部分.小数点右边的数叫做小数部分.例如：5.342、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.…得到的十分之几、百分之几、千分之几....…可以用小数表示.3、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几....…4、在小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.二、小数的读写及比较大小1、小数的读法：先读整数部分.按照整数的读法来读；如果整数部分是0.就直接读作“零”小数点读作“点”.小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.2、小数的写法：写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点写在个位右下角.小数部分顺次写出每一个数位上的数字.3、比较小数的大小：先看它们的整数部分.整数部分大的那个数就大；整数部分相同的.十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的.百分位上的数大的那个数就大...…（从左向右依次比较）三、小数的性质及改写1、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0.小数的大小不变.2、数的改写：一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数.（1）准确数：在实际生活中.为了计数的简便.可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿.（2）近似数：根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示.例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿.（3）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5.就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5.就把尾数舍去.并向它的前一位进1.例如：省略345900万后面的尾数约是35万.省略472509742 0亿后面的尾数约是47亿.★第八单元、小数的加减法★1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.3、小数加减混合运算：和整数加减混合运算顺序相同.有括号先算括号.没有括号从左向右依次运算.4、整数的加法运算定律同样适用于小数.加法交换律：两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变.即a+b=b+a.加法结合律：三个数相加.先把前两个数相加.再加上第三个数；或者先把后两个数相加.再和第一个数相加它们的和不变.即（a+b）+c=a+（b+c）.概念公式复习第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长x边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4用字母表示：C=4a3、路程=速度x时间时间=路程一速度速度=路程一时间4、总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加.交换加数的位置.和不变.这叫做加法交换律.a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加.先加前两个数或先加后两个数.和相等.这叫做加法结合律.（a+b）+c=a +（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘.交换因数的位置.积不变.这叫做乘法交换律.axb=bxa8、乘法结合律：三个数相乘.先乘前两个数或先乘后两个数.积不变.这叫做乘法结合律.（axb）xc=ax （bxc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数.等于两个加数分别乘这个数.再相加.这叫乘法分配律.（a+b）x c=axc+bxc10、积的变化规律：（1）在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.（2）在乘法中.一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）.另一个因数缩小或扩大相同的倍数.积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性.2、三角形任意两边之和大于第三边.3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形.5、等腰二角形两条腰相等.两个底角相等；等边三角形的三个角都相等.每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角：钝角三角形有一个钝角两个锐角：直角三角形有一个直角两个锐角.8、直角三角形的两个锐角的和是90度.9、一个三角形至少有2个锐角.任意三角形的内角和都是180度.10、平行四边形具有不稳定性.11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形.12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.13、正方形四条边都相等.对边互相平行.四个角都是直角：长方形对边互相平行并且相等.四个角都是直角：平行四边形对边互相平行并且相等.对角相等.14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形.15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.（较短的边叫做上底.较长的边叫做下底.）另外两条边叫做梯形的腰.17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线.这个点和重足之间的线段叫做梯形的高.18、梯形只有一组对边平行.平行四边形有两组对边平行.19、等腰梯形是轴对称图形.20、直角梯形有两个直角.第5单元概念1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体.把这个整体平均分成若干份.这样的一份或儿份都可以用分数米表示.2、单位“1”：一个整体可以用自然数1米表示.通常把它叫微单位“1”.（也就是把什么平均分什么就是单位“1”.）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份.表示其中一份的数叫做分数单位.4、把整体“1”平均分成若干份.表示这样的一份或儿份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成儿份.分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份.表示这样的分子份.5、分数和除法的关系：被除数作分子.除数作分母.分母不为零被除数一除数=（除数0）6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.7、2、3、5的倍数特征1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数.2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数.3）个位上是0或5的数.是5的倍数.4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120.5）同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数.6）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是08、互质数：公因数只有1的两个数.叫做互质数.两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和89、两数互质的特殊情况：（1）1和任何白然数互质：（2）相邻两个白然数互质：（3）两个质数一定互质：（4）2和所有奇数互质：（5）质数与比它小的合数互质：10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.11、最大公因数的特殊情况：如果两数是倍数关系时.那么较小的数就是它们的最大公因数.如果两数互质时.那么1就是它们的最大公因数.12、最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.第六~八单元概念1、小数的意义.把单位“1”平均分成10份.100份..这样的一份或儿份分别是十分之儿.百分之儿..可以用小数表示.3、小数的大小比较.1）整数部分不同：整数部分大的小数较大.2）整数部分相同：从小数部分的最高位起.逐位比较.同一数位上数字大的小数较大.4、小数加减法计算法则.计算小数加减法时.先把相同数位（小数点）对齐.再按照整数加减法的法则进行计算.最后在得数里对齐横线上的小数点.点上小数点.5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”.小数的大小不变.6、小数点的移动（1）小数点向右移：移动一位.小数就扩大到原数的10倍：移动二位.小数就扩大到原数的100倍：移动三位.小数就扩大到原数的1000倍：移动四位.小数就扩大到原数的10000倍：（2）小数点向左移：移动一位.小数就缩小10倍.移动两位.小数就缩小100倍.移动三位.小数就缩小1000倍.7、大小单位的改写：（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率.如果两个单位间的进率是10、100、1000...可直接把小数点向左移动相应的位数.（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率.如果两个单位问的进率是10、100、1000...可直接把小数点向右移动相应的位数.8、数的改写：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点.在数的后面加写“万”字或“亿”字.如果小数末尾有0.要去掉.改写后还可以根据要求保留小数第九单元概念多边形的内角和=（n-2）X180°.。

冀教版四年级数学下册知识点综合整理审定版班级：_____________ 姓名：_____________【计算题】1. 用竖式计算。

28×39= 146×34=436×53= 708×92=2. 用简便方法计算。

336×[(36－29)×6] 5×(145－145÷5)97－12×6＋43 25×286×475×82＋82×25 125×39＋12568＋49＋132＋51 125×(25×16)3. 用计算器计算。

3729＋847362－738261=________ 8736＋3849－274=______ 638281÷7＋35467=________ 4507－3289＋146=_______4. 先估一估商是几位数，再用竖式计算。

245÷49＝ 432÷62＝商是( )位数商是( )位数930÷24＝ 972÷18＝商是( )位数商是( )位数5. 口算。

86.4+4= 7- = ÷2=1.75-0.8= 0.875÷= 0.025×0.4= 36×101= 5-5÷7= 24××4=1÷= 22×10= 9.5÷9.5=6. 列式计算。

64508－7359－8074＝ 8734＋96×48＝7848÷（503－285）＝ 124×（1924÷52）＝7. 直接写得数。

180×5= 35×4= 42×7= 75×15=15×4= 48×60= 36×3= 38×20=8. 口算。

冀教版四年级数学下册期中概念公式第1、3单元概念公式1、长方形面积=长×宽长方形周长：（长+宽）× 2 2丶正方形面积=边长×边长正方形周长=边长× 4用字母表示：S=ab 用字母表示：C=2 (a+b)用字母表示：S=a2 用字母表示：C=4a3、路程=速度×时间速度=路程÷时间4、总价=单价×数量数量=总价÷单价时间=路程÷速度单价=总价÷数量5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数和相等。

这叫做加法结合律。

7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，和/ \不又0 这叫做乘法交换律。

a><b=b><a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数积不变。

这叫做乘法结合律。

(axb) ><c=a>< (b><c)9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。

这叫乘法分配律。

10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

（2）在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变．第4单元概念1丶三角形具有稳定性。

2丶三角形任意两边之和大于第三边。

3丶三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6丶锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直角三角形有一个直角两个锐角。

8丶直角三角形的两个锐角的和是90度。

9丶丨三角形至少有2个锐角。

冀教版1-4年级数学下册知识点汇总冀教版一年级数学下册知识点第一单元位置1. 确定左右的方法：与左手对应的一边是左边，与右手对应的一边是右边。

左、右是相对的。

2. 确定前后的方法：面对的方向是前面，背对的方向是后面。

前、后是相对的。

3．确定上下的方法：上面是指位置在高处，下面是指位置在低处。

上、下是相对的。

第二单元认识钟表1.认识几时整时的方法：钟面上的分针指向12，时针指向几，就是几时。

2．认识大约几时的方法：时针接近几，分针快到12，但没到12时，可以说快几时了；分针刚过12，可以说几时刚过。

快几时了和刚过几时，都可以说成大约几时。

3．认识几时半（半时）的方法：分针指向6，时针在两个整时刻中间，此时为几时半，即几时30分。

第三单元100以内数的认识1．数100以内的数的方法：运用点数法一个一个地数；数到几十九时（九十九除外），下一个数就是比几十多1个十的整十数；当数到九十九时，下一个数就是一百。

2．100以内的组成：10个十是一百；几个十和几个一是几十几。

3．100以内数的读写方法：（认识数位）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位位是百位；读数，写数都是从高位起。

4．100以内数的顺序：（百数表中的规律）横着看，后一个数比前一个数多1；竖着看，上一个数比下一个数少10。

5．比较数的大小的方法：十位数字大的数比较大；如果十位相同，再比个位。

6．比多少的方法：两个数很接近，一般用“多一些”“少一些”描术；两个数相差很大，一般用“多得多”描述。

第四单元认识人民币1．认识人民币单位进率：1元=10角=100分，1角=10分。

2．简单人民币计算：计算两件商品一共多少钱，用加法。

在计算两件商品总价时，同单位相加。

3．商品价格调查：认识商品标价，如3.80元表示3元8角。

第五单元100以内的加法和减法（一）1. 认识加减法的意义及各部分的名称：加数+加数=和；被减数-减数=差（易考题：书P37页第3题）2. 口算整十数加一位数和相应的减法：几十加几等于几十几；几十几减几等于几十。