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第七讲 经典单方程计量经济学模型：专门问题虚拟变量模型学习目标：1. 了解什么是虚拟变量以及什么是虚拟变量模型；2. 理解虚拟变量的设置原则；3. 掌握虚拟变量模型的两种基本引入方式（加法方式和乘法方式）；4. 能够自行设计虚拟变量模型，并能够解释其中蕴含的经济意义； 教学基本内容一、 虚拟变量许多经济变量是可以定量度量，例如：商品需求量、价格、收入、产量等；但有一些影响经济变量的因素是无法定量度量。
例如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP 的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等。
定性变量：把职业、性别这样无法定量度量的变量称为定性变量。
定量变量：把价格、收入、销售额这样可以可以定量度量的变量称为定量变量。
为了能够在模型中能够反映这些因素的影响，提高模型的精度，拓展回归模型的功能，需要将它们“量化”。
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。
根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummy variables ） ，记为D 。
虚拟变量只作为解释变量。
例如：反映性别的虚拟变量⎩⎨⎧=女男;0;1D 反映文化程度的虚拟变量⎩⎨⎧=非本科学历本科学历;0;1D 一般地，基础类型和肯定类型取值为1；比较类型和否定类型取值为0。
二、 虚拟变量的设置原则设置原则：每一定性变量(qualitative variable)所需的虚拟变量个数要比该定性变量的状态类别数(categories)少1。
即如果有m 种状态，只在模型中引入m-1个虚拟变量。
例如，冷饮的销售量会受到季节变化的影响。
季节定性变量有春、夏、秋、冬4种状态，只需要设置3个虚拟变量：⎩⎨⎧=其他春季;0;11D ⎩⎨⎧=其他夏季;0;12D ⎩⎨⎧=其他秋季;0;13D错误设置：⎩⎨⎧=其他春季;0;11D ⎩⎨⎧=其他夏季;0;12D ⎩⎨⎧=其他秋季;0;13D ⎩⎨⎧=其他冬季;0;14D 如果设置第4个虚变量，则出现“虚拟变量陷井”（Dummy Variable Trap ）问题。
计量虚拟被解释变量模型引言在计量经济学中，虚拟被解释变量模型是一种统计技术，用于解决因果关系研究中的端点问题。
在这种模型中，被解释变量是通过处理虚拟（或二元）自变量所产生的。
虚拟被解释变量模型常用于实证研究，尤其是在经济学领域。
模型设定虚拟被解释变量模型的基本设定如下：$$ Y_i = \\alpha + \\beta D_i + \\gamma X_i + \\epsilon_i $$其中，Y i是被解释变量，$\\alpha$是常数项，D i是虚拟自变量，$\\beta$是虚拟自变量对被解释变量的系数，X i是其他自变量，$\\gamma$是其他自变量对被解释变量的系数，$\\epsilon_i$是误差项。
虚拟自变量D i通常是二元的，它代表了某一特定性质或条件。
例如，在教育研究中，D i可以表示某人是否接受过高等教育。
虚拟自变量模型的基本思想是比较接受和不接受某一特定条件的个体之间的差异。
性质和假设虚拟被解释变量模型基于以下性质和假设：1.线性性假设：模型假设自变量和被解释变量之间的关系是线性的，即线性回归模型。
2.独立性假设：模型假设误差项$\\epsilon_i$与自变量D i和X i之间不相关。
3.恰当性假设：模型假设虚拟自变量D i是恰当的，并且与被解释变量Y i之间存在着因果关系。
4.无多重共线性假设：模型假设自变量之间不存在高度相关性。
估计和推断对于虚拟被解释变量模型，可以使用最小二乘法进行参数估计，以获取对$\\alpha$、$\\beta$和$\\gamma$的估计值。
通常还可以利用t统计量和F统计量对参数进行假设检验，评估虚拟自变量对被解释变量的影响。
此外，还可以计算模型的拟合优度度量，如决定系数R2和调整决定2，来评估模型的拟合程度和解释能力。
系数R adj实证研究虚拟被解释变量模型在实证研究中有广泛的应用。
以下是一些实证研究领域的例子：在经济学中，虚拟被解释变量模型常用于研究各种政策对经济变量的影响。
