第章正弦交流电路
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第四章 正弦交流电路一、填空题:1. 已知两个正弦电流1i 和2i ，它们的相量为11060I A ︒=∠，21060I A ︒=∠-，则12i i i =-= 090)t A ω+ ()314/rad s ω=。
2. 已知复阻抗()5-5Z j =Ω，则该元件呈 容性 ，阻抗角 045- 。
3. 将正弦交流电压() 30100sin 200+=t u V 加在电感50=L mH 的线圈两端（线圈电阻忽略不计），在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电流瞬时表达式为040sin(100120)t A + 。
4. 有一正弦交流电压，已知其周期为310-S ，若该电压的有效值相量为(8060)U j •=+V ，则该电压的瞬时表达式为37)t A + 。
5. 将正弦交流电压() 30100sin 200+=t u V 加在电容C=500uF 的电容器两端（电容器视为理想），在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达式为010sin(10060)t V - 。
6. 已知10cos(10030)i t A =-︒，5sin(10060)u t V =-︒,则i u 、的相位差为 030 且i 超前 u 。
（填超前或滞后）7. 电流的瞬时表达式为260)i t A π︒=-，则其频率f ＝ 50Hz ，有效值I ＝ 10 A ，初相位φ＝ 0100 。
8．RLC 串联电路的谐振条件是X L CX = ，其谐振频率f 0为，串联谐振时电流达到最大 （最大，最小）。
若L=10mH ，C=1uF ，则电路的谐振频率为 1592 Hz 。
9. 某正弦交流电的角频率为628弧度/秒，有效值为220伏，则电压最大值为伏,如果初相位为π/3，则电压的瞬时表达式为60)t V ︒+ V 。
10. 写出=(40-j30)V U •，50f Hz =的正弦量表达式u=37)t V ︒- . 11. 写出575oI A •=∠，100f Hz =的的正弦量表达式i =75)t A ︒+ 。
12. 若将容量1314C F μ=的电容器接到50H Z 的正弦交流电源上，则此电容器的容抗X C = 610 Ω。
13. 有一电感=5L X Ω，其上电压10sin(60)L u t V ω=+︒，求其通过的电流的相量LI •=30oA - A 。
14. RLC 串联电路中，已知3106L C R X X =Ω=Ω=Ω，，，则电路的功率因数cos ϕ= 0.6 。
15. RLC 串联电路中，已知10L C R X X ===Ω，50I A •=∠︒，则电路两端的电压U •= 500oV ∠ V 。
16. 有一电容5C X =Ω，其上通过的电流75)i t A ω=+︒，则其两端的电压U •=2515o V ∠- V 。
17. 某电路负载 (5+5)Z j =Ω，负载两端的电压 1030U V •=∠︒，其有功功率 P = 10W ，电路呈 感 性。
18. 若把一个0.2H的电感元件接到30)u t V =+︒的电源上，则电感感抗X L =62.8Ω ，通过该元件的电流i =-60)t A ︒ 。
19. 在稳态直流电路中，电感元件相当于 短路 （填短路或开路） ，电容元件相当于 开路 （填短路或开路）。
20. 一个正弦电压的频率为50H Z，有效值为，t = 0时的瞬时值为10V ，此电压的瞬时表达式为u = 20sin(314+30)t V ︒ 。
二、选择题:1. 在R L C 串联电路中，总电压)6sin(2100πω+=t u V ，电流)6sin(210πω+=t i A ，1000=ωrad/s ，1=L H ，则R ，C 分别为（ A ）。
A. 10Ω，1μF B. 10Ω，1000μF C. 0.1Ω，1000μF D. 0.1Ω，1μF2. 下图所示正弦电路中，Ω+=)3040(j Z ，Ω=10L X ，有效值2002=U V ，则总电压有效值U 为（ B ）。
A. 178.9VB. 226VC. 160VD.120VZ3.下图所示电路中，t u s ωsin 50=V ，5Ω电阻消耗的功率为10W ，则总电路的功率因数为（ B ）。
A. 0.3B. 0.6C. 0.8D. 0.9+_5Ω10Ω1R 2R LSU4. 有一个理想电感，电压和电流在关联参考方向下，下列表达式正确的是（ B ）。
A.LL LU X I = B. L L U I j L ω=- C. L L u j LI ω=D. L L L u X i = 5. 下图所示电路中，R i 、C i 、L i 三者的相位关系是（ B ）。
A. C i 与L i 反相，R i 超前L i 90oB. C i 与L i 反相，R i 超前L i 90oC. C i 与R iR i 90o D. C i 与R i 反相，R i 超前L i 90o_6. 已知55Z j =+，则该元件呈( A )性。
A. 感性B. 容性C. 阻性D. 不能确定7. 日光灯电路中并联合适的电容器后，提高了电源的功率因数，则使线路电流（ A ）。
A. 下降B. 增大C. 不变D. 不能确定8. RL 串联正弦交流电路中，各电压与电流均取关联参考方向，下列各式不正确的是（ C ）。
A.R L U U U =+B.u R i Li t =+d d C.I U R Lm m j =+ω D.222R L U U U =+9. 正弦交流电路中电容的容抗与频率的关系为（ A ）。
A. 容抗与频率有关，且频率增大时，容抗减小B. 容抗大小与频率无关C. 容抗与频率有关，且频率增大时，容抗增大D. 以上说法都不对10. 电路如图所示，C X R =，电流表2A 的读数为3A ，则电流表1A 的读数为 A ， 3A 的读数为 A （ B ）。
U•A ．3，6B ．3，．3，3 D ． 311. RLC 串联电路发生谐振，其中R=25Ω，L=200μH ，C=800pF ，其品质因数Q=（ A ）。
A. 20B. 40C. 80D. 10012. 在RL 并联的正弦交流电路中，40R =Ω，30L X =Ω；电路的无功功率480var Q =，则视在功率S 为( B )。
A. 866V ·AB. 800 V ·AC. 640 V ·AD. 600 V ·A13. 一个线圈接在120U V =的直流电源上，20I A =；若接在220U V =的交流电源上，22I A =。
则线圈的等效阻抗Z 为（ B ）Ω。
A. 6j10+B. 6j8+C. 8j6+D. 6j6+14.已知电流045)i t =-Ａ，当它通过5Ω的电阻时，电阻所消耗的功率是（ C ）。
A. 5WB. 10WC. 20WD. 40W15. 如图所示电路，ab 间的等效阻抗为（ D ）。
A.(1+j) ΩB. (1-j) ΩC.(1+j2) ΩD.(1-j2) Ωa1-j2ΩΩ16. 正弦交流电的三个要素为（ A ）。
A ．有效值、角频率、初相位B ．周期、频率、角频率；C ．最大值、有效值、角频率；D ．频率、角频率、相位。
17. 在日光灯电路中并联电容可以提高整个电路的功率因数，并联电容前后日光灯消耗的有功功率将（ C ）。
A ．下降；B ．增大；C ．不变；D ．无法确定。
18. 下图所示电路，各电压表读数为有效值，V2的读数为（ C ）。
A. 40VB. 60VC. 80VD. 120V19. 如图所示电路，已知电路的复阻抗45Z =︒Ω，则R 、X L 分别为（ A ）。
A. 44ΩΩ，B. C. 2ΩΩ，2D.以上都不是 jX L20. 已知某负载两端的电压为22030U V •=∠︒，流过负载的电流50I A •=∠︒，下列相量图中正确的是（ D ）。
A. U••B.U••C. U•I•D.U•三、简单计算题1．对（1）端口加90V 直流电压()0ω=时，输入电流为3A ；（2）端口加50f Hz =的正弦电压90V 时，输入电流为1.8A 。
求R 和L 。
解：90303U R I ===Ω 90501.8U Z I ===Ω40L X ==Ω4012.72314L X L mH f π=== 2. 电路如下图所示，已知： 0200U V •=∠，12Z =Ω，()223Z j =+Ω。
求电路中电流I 和各个阻抗元件上的电压1U •、2U •，并作相量图。
++__•2•U •解：00012200200437537U I Z Z Z ••∠∠====∠-+∠ 011837U I Z V ••==∠00022437 3.656.3=14.4293.3U I Z V ••==∠⨯∠∠3．下图所示电路中，已知100=U V ，30R =Ω，Ω=80L X ，Ω=40C X 。
试求（1）电路的复数阻抗Z ；（2）电路的电流I ；（3）电路消耗的有功功率P ，无功功率Q ，视在功率S ，电路的功率因数ϕcos 。
ΩFμ解：030405053L C Z R jX jX j =+-=+=∠Ω100250U I A Z === 22230120P I R W ==⨯=22240160var Q I X ==⨯= 22250200S I Z VA ==⨯= 0cos cos530.6ϕ==4. 有一个RLC 串联的交流电路，已知Ω=2R ，40L mH =，F C μ400=，则该电路的谐振频率为多少？若电阻两端的电压2=R UV ，则谐振时电容两端的电压C U 为多大？解：5Q ===2510C R U QU V ==⨯=5. 将50C F μ=的电容和40L mH =的电感分别接到1000rad/s ω=,电压有效值100U V =的正弦交流电路中。
试求（1）流经电容的电流有效值及流经电感的电流有效值。
（2）若将电容和电感串联起来仍接到这个交流电路中，求此时的电流有效值。
解：(1)10000.0440L X L ω==⨯=Ω6112010005010C X C ω-===Ω⨯⨯ 100520C C U I A X === 100 2.540L L U I A X === (2) 100 2.54020U I A X ===- 6. 电路由电压源)10cos(1003t u S =V 及R 和025.0=L H 串联组成。
电感端电压的有效值得为25V 。
求R 值和电流的表达方式。
解：(1)10000.02525L X L ω==⨯=Ω25125L L U I A X ===1U Z I ===66.1R ==≈Ω7. 下图所示的电路由两复阻抗并联交流电路，已知123Z j =+Ω，236Z j =+Ω，2Z 支路的视在功率1490S S VA =，试求1Z 支路的有功功率1P 。
