第三章 正弦交流电路的稳态分析PPT课件

分解为按正弦规律变化的分量。
n
f(t) Aksin(ktk)
k1
5
引言
直流电和正弦交流电
前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流 的大小和方向是不随时间变化的。
I， U
O
t
直流电压和电流
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交流电的概念
如果电流或电压的大小和方向都随时间改变，称 交流电。其变化为周期性重复，则称为周期性交流电 流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。
正半周：电流实际方向与 参考方向相同。
负半周：电流实际方向与 参考方向相反。
iR
a
b
i
+
i 0
振幅 Im
t
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1、描述变化快慢的参数
(1) 周期(T): 变化一个循环所需要的时间，单位(s)。
i
(2) 频率( f ): 单位时间内 的周期数，单位(Hz)。
0
(3) 角频率(ω ): 每秒钟变化的弧 度数，单位(rad/s)。
（2）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一 般为有效值。
（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。
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问题与讨论
若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用 于 220V 的线路上?
~ 220V
电器 最高耐压 =300V
有效值 U = 220V
的交流电压、电流
称为正弦电压、电流。
0
t
（如图所示）
3. 正弦电压、电流等物理量统称为正弦量。 目前世界上电力工业中绝大多数都采用正弦量。
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正弦交流电路：
如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按 正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向 也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。
+i
u
R
i
-
t
用小写字母表示交流瞬时值
IR
PT
= I 2RT
即：
T
I2RTR i2dt
则有： I
1 T i2dt
0
T0
周期电流有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的
积分取平均值后再开平方，因此有效值又称为方均根值。 16
同样，可定义电压有效值：
正弦电流、电压的有效值 与最大值的关系
设 i(t)=Imcos( t+ )
def
第三章
正弦交流电路的 稳态分析
1
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
2
第3章 正弦交流电路的稳态分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节
正弦量的三要素 正弦量的相量表示法 电路基本定律的相量形式 电阻、电感、电容元件串联的正弦交流电路 RL支路与RC支路并联的正弦交流电路 复杂正弦交流电路的相量分析法 正弦交流电路的功率 功率因数的提高 电路的谐振
(3) 有效值：一个交流电流的做功能力相当于 某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流 的数值就叫该交流电流的有效值。用大写字母表示：
I、U、E。 15
以电流为例：设两个相同电阻R，分别通入 周期电流i和直流电流I。
iR
同一时间T
内消耗的
T pdt =
T
i 2 Rdt
能量
0
0
T
消耗能量相同
= R i 2dt 0
U
1
T u2(t)dt
T0
I T 10TIm 2co2(stΨ)dt
T c2 ( o t Ψ s) d t T 1 c2 ( o t Ψ s) d t 1 tT 1 T
0
0
2
20 2
I T 1Im 2T 2Im 20.70Im 7 Im 2I
i( t) I m co t Ψ s) (2 I co t Ψ s)( 17
记作： u(t) = u(t + T )
u
u
t
t
T
T
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第一节 正弦量的三要素
一、正弦量
随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui
+_
_
i
i
_
+
+
t _ u R _ u R
正半周
负半周
8
1. 周期电压和电流：随时间作周期性变化的 电压和电流。以电流为例，周期电流可表示为：
ititKT
u,i
2. 随时间按正弦规律变化
2 t T/2 Ｔ t
T
三者间的关系 示为：
f =1/ T
ω =2 /T=2 f
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小常识
* 电网频率：我国 50 Hz（工频），美国 、日本 60 Hz * 高频炉频率：200 ~ 300 kHZ * 中频炉频率：500 ~ 8000 Hz * 无线通信频率： 30 kHz ~ 30GMHz * 人耳听到的频率：20Hz～20000Hz
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正弦交流电路
激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路（正弦稳
态电路）称为正弦交流电路。
研究正弦电路的意义
1. 正弦交流电路在电力系统和电子技术领域占有十分
重要的地位。
优
① 正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算 后仍是同频率的正弦函数；
点 ② 正弦信号容易产生、传送和使用。
2. 正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以
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正弦交流电的正方向：
正弦交流电也要规定正方向,表示电压或电流的
瞬时方向。
+i
u
R
i
-
实际方向和假设方向一致
t
实际方向和假设方向相反
交流电路进行计算时，首先要规定物理量 的正方向，然后才能用数字表达式来描述。
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二、正弦量的三要素
i Im si n t ( i)
振幅 角频
初相
正弦量率的三要素 角
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［例］我国和大多数国家的电力标准频率是50Hz， 试求其周期和角频率。
［解］ T 1 0.02S = 2 f =23.14 50=314rad/s
f
2、描述变化大小的参数
(1) 瞬时值: 正弦量任意瞬间的值称为瞬时值， 用小写字母表示:i、u、e。
(2) 幅值: 正弦量在一个周期内的最大值，用 带有下标m的大写字母表示:Im、Um、Em 。
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本章要求
1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗；
熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图； 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念； 4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征； 5.了解提高功率因数的意义和方法。
类似地： U0.70U7m
E0.70E7m
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若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；
U=380V，
Um537V。
i , Im , I 注 （1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设
备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指 的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大 值考虑。