北师大版《圆的认识(一)》公开课课件1

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为了使游戏公平，他们能不能帮 他们设计出一个方案？
为什么站 成圆形就 公平了呢？
每人离目的的 间隔都一样。
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上面我们接触了三种图形—直线、正方形、 圆。
其中圆是有点特殊的，他能说说圆与正方形 的不同之处吗？
圆的边是一条曲线，正方形的 边是四条线段。
圆上的点到圆中心的间隔都 相等，正方形边上的点到正 方形中心的间隔; 不一定相等。
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三、稳定练习
1.标出圆中各部分的称号。
圆心 直径
圆 半径
;
2.填空。
〔1〕时钟的分针转动一周构成的图形是 〔 圆 〕。
〔2〕从〔 圆心〕到〔圆上〕恣意一点的 间隔叫作半径。
〔3〕经过〔 圆心 〕并且〔 交点 〕都在 〔圆上〕的线段叫作直径。
;
2.填空。
〔4〕在同一个圆里，一切的半径都 〔相等 〕，一切的〔 直径 〕也都相等， 直径长等于半径的〔 2倍 〕。
手柄 中轴
画圆时，固定点〔圆规
针尖〕不能动，圆规两脚之
笔头
针脚
间的间隔不能变。
;
试一试
请同窗们本人试着用圆规画一个圆 。 思索问题： 在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖〞、 圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ “针尖〞决议圆的位置。 圆规张开的两脚之间的长度决议圆的大小。
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认一认
指出圆各部分的称号。
他能举出生活中看到圆的例子吗？
圆桌
方向盘

太阳 ;
闹钟
动手操作
他们谁会画圆？本人动手试一试。
利用圆规画圆 利用直尺画圆
利用手画圆
;
谁来展现一下本人画的圆，并 说说他是怎样画的？画的时候 要留意什么？

4.把“试一试”的探索活动的 过程和发现写成数学日记，并 与同伴交流。
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨 经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。你能 尝试解释这句话的意思吗？
04 课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
05 课后作业 完成练习册本课时一说。 为什么它们都是圆的呢？
(1) 圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无 论井盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。如果 井盖是方形的，方形的一边要比其对角线短， 一旦井盖翻转，就有可能落入井中。
(2) 水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的 位置就是圆心，这时水受到的力是均匀的，就 成等距离向四周扩散，就形成了圆形。
小结
圆形车轮的车轴都安装在圆心处，这样 车轴到地面的距离实际就是圆的半径，而在 同一个圆中所有的半径都相等，这样圆形车 轮运动起来才是平稳的，让人们感觉更安全 舒适。
03 达标检测
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
圆的半径都是相等的，当人们围 成圆形时，表演者就处于圆心的 位置，那么每个人与表演者的距 离都是相等的，可以让每个人看 的都很清楚。
第2课时 圆的认识（一）（2）
北师大版六年级上册
01 情境导入
车轮为什么 是圆的？
02 探究新知
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
为什么圆心的
痕迹是直线？
A
A
在同一圆中所有的半径都相等。
A
A
A
A
A
A
A
A
A
你发现了什么？
圆在滚动时，圆心在一条直线上，正方 形和椭圆形的中心到图形边上各点的距离不 相等，运动的轨迹是波浪形。
2.淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样 的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形， 试着滚一滚，并与同伴交流。

圆的大小和半径有关，圆的位置和圆心有关
六年级上册数学课件11圆的认识一北 师大版2 0
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1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
六年级上册数学课件11圆的认识一北 师大版2 0
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r 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，d 标
六年级上册数学课件11圆的认识一北 师大版2 0
六年级上册数学课件11圆的认识一北 师大版2 0
练习:下图哪些是圆的半径、直径？哪些不是?为什么？
AF
C
oo
E
G
D B
半径：ＯＡ、ＯＢ、OC 直径：AB
六年级上册数学课件11圆的认识一北 师大版2 0
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六年级上册数学课件11圆的认识一北 师大版2 0
合作做一做，想一想
六年级上册数学课件11圆的认识一北 师著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
圆心O
圆心O
圆心O
圆心O
圆心O
C
d
r
O
A
B
六年级上册数学课件11圆的认识一北 师大版2 0
圆的特征: 1、圆心到圆上任意一点的距离(都相等）。 2、圆有（无 数）条半径，圆有（无 数）条直径。 3、在同一圆内，所有的直径(都相等），所有的直径(都相等）。 4、在同一圆内，直径是半径的（ 2 倍 ），半径是直径的（一 半） 。
出它的圆心、半径和直径 。

• 三级
d/cm – 四级8
3.6
» 五级
1.5
12.5
5.4
r/cm
4
1.8
6.25
2.7
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•
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7．要在操场上画一个半径为5 m的圆，没有这么大的圆规，该
– 二怎么级画？
• 三级
将一根–5四m级长的绳子的一端用铁钉固定在操场地面上作为圆心，
32
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• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级 车•轴三一级定要装在圆心位置，这样才能保证 车身–平四稳级运行。
» 五级
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–4.二淘气级设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会
怎• 样三？级用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同
伴交流– 四。级 » 五级
略
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• 单击此你能处用编圆辑的知母识版解文释吗本？样试式着说一说。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
略
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说一说，圆和其他图形有什么不同？
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨 经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
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小试牛刀
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1.用硬纸板做成下面的图形
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合作探究 2.小组合作，用做好的车轮沿直尺滚一Hale Waihona Puke ， 画出B点的痕迹BB
B
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合作探究 3.试试其他的形状，画一下滚动的痕迹。
4.说说画出的痕迹有什么不同？ 结论：只有圆画出的是直线 圆的特点：等距=平稳
新课学习 练一练
（1）在同一个圆中，直径是半径的2倍。 （2）通过圆心的线段一定是直径。
（√） （× ）
（3）一个圆的直径是4cm，它的半径就是2cm 。（ √ ）
（4）所有的圆的半径都相等。
（× ）
（5）把圆对折，打开后，折痕一定通过圆心。 （ √ ）
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作业布置 完成数学书第4页4、5题。
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板书设计
圆的认识（一）
组成圆的各部分名称：圆心（o）,半径（r）,直径（d）。
圆的特点：1、圆有无数条半径，同一个圆中所有的半径都相等。
2、同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
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课堂练习
1. 判断： （1）在同一圆内只能画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）同一圆内，所有的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
( ×) (× ) (√) (× ) （ √）
（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （ √ ）
新课学习 同一个圆里有多少条直径？直径之间有什么关系？
• o
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
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新知讲解
A
A
A
A
正方形、椭圆边上的点到中心点的距离不相等，滚 动起来不平稳。
课堂练 习
基础题：
1.找出下面圆中的直径，并用彩笔描出来。
课堂练 习
基础题：
2.填表。
半径 直径
4cm 8cm
0.6dm 1.2dm
3.2m 1.6m
4.2dm 1.14cm 8.4dm 2.28cm
课堂练习
提高题： 3.画一个直径是4厘米的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径、 直径。
板书设 计
圆的认识（一）
C
dr O
A
d=2r或r= r
2
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
B
作业布置
【知识技能类作业】 必做题： 1.判断。 （1）圆心决定了圆的位置。 （2）通过圆心的线段叫直径。 （3）所有的半径都相等。 （4）直径都是半径的2倍。
（√） （× ） （× ） （× ）
作业布置
新知讲解
车轮为什么是圆的？
新知讲解
实验要求： 1.分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
2.小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚， 描出A点留下的痕迹。
新知讲解
A A
A
A A
A
A
A
新知讲解
A
A
为什么圆心的痕迹 是直线？
圆形车轮的车轴到地面的距离就 是圆的半径，同一个圆的半径是相 等的，圆形车轮的运动是平稳的。
d 2cm
Or
4÷2=2（厘米）， 半径是2厘米。
课堂练习
拓展题： 4.填一填。
4cm
7cm 圆的直径是（ 4 ）cm， 半径是（ 2 ）cm。

3、用圆规画圆
认一认
C
Or d B
圆心：圆中心的一点 A
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
直径：经过圆心，两端都在圆上的线段
想一想 半径之间、直径之间有什么关系？
同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
想一想 半径与直径之间有什么关系？
同一个圆中，直径长是半径的2倍。 用字母表示：
想一想、画一画 圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与半径有关，圆的位置与级数学上册第一单元
圆
圆的认识（一） 第一课时
情景导入
不公平
不公平
公平
在套圈游戏中，哪种方式更公平？为什么？
第三种方式更公平，因为每个人到小红旗的距离都是相等的。
生活中的圆
圆的定义
圆是由一条曲线围成的封闭图形
画一画 你能想办法画一个圆吗？
1、沿着圆形物品的边缘描圆 2、用钉、线、笔结合起来画圆

对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆 错的打“×” 的大小。( √ )
在边长为2厘米的正 方形里画出一个最大 的圆，可以怎样确定 它的圆心和半径？快 试一试吧！
本课小结
认识圆的各部分名称，理解在同一个圆 内直径与半径的关系。掌握画圆的多种方 法，初步学会用圆规画圆。
北师大版六年级数学上册
金鱼是由哪些图形组成的?由线段组成来自这些图形有哪些相同点?
由曲线组成的封闭图形
你能找出哪些圆？
哪种方式更公平？
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
认一认
圆心
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
为什么车轮都要做成圆 的？车轴装在哪里？
为什么车轮都要做成圆 的？车轴装在哪里？
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A A A
A
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
认一认
认一认
直径 d
量一量
2
0
0
1
1
2
3
4
3
4
5
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
想一想

课堂练习
A
A
A
A A
A
A
课堂练习
A
因为圆心离地面得距离相等 ，也就等于它得半径和这条 直线段得距离一直相等。
为什么圆心得痕迹是 直线？
课堂练习
圆和其他图形有什么不同吗？
圆和其它平面图形最大得不同在于： 圆是由一条曲线围成得封闭图形，而且没有顶
点和棱角； 有无数条半径和直径，且直径是半径得两倍。
直径：4×2=8（cm）
长方形得长等于3 个半径之和。
答：圆得半径是4cm，直径是8cm。
课堂练习
人们在取暖时，为什么会形成一个圆？ 圆心到圆上各个点得距离 都相等，所以每个人受热 得程度是一样得。
课堂练习
你们有什么收获？
我知道了圆是由一条曲线围成 得封闭图形。
我还知道圆得一些特点。
我还知道了半径或直径决定圆 得大小，圆心决定圆得位置。
1、“读”是我们学习语文最基本得方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书得这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注得神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字得意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你得感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己得理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样得！
新知讲解
关于圆大家有什么想知道得？
我想知道怎么画圆？
我想知道圆有什么特点？
我还想知道圆得周长和面积怎么算？
新知讲解
摸一摸，看一看。
边是弯曲得。
这条边还是封闭得。
圆是由曲线围成得封闭图形。

分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
描出流动过程中A点留下的痕迹。 A
描出流动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
描出流动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心），用r表示 （ 半）径，用d表示（ 直）径。
直径 d
（2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径），针尖一脚固定的 一点是（ 圆）心。
想一想：
圆
生活中有很多的圆，圆和以前学过的图形 有哪些不同呢？
长方形
正方形 平行四边曲线围成的平面图形。 圆
你能想办法画一个圆吗？
想一想：
这些画圆的方法都有什么特点呢？ 中间的点要固定，不能动。 线要拉直，中间的长度不能变。
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
（1）以四人为一小组，一起动手画一个圆， 把这个圆剪下来，标上圆心、半径、直径， 然后折一折、量一量、比一比、画一画， 你发现了什么？并在小组内交流。
（2）把你们的发现，准备与大家一起交流 分享。
半径、直径特征:
在同一个圆里，
有多少条直径？
这些直径长度有
什么关系？
•o
在同一圆内， 直径有无数条， 并且长度都相等。
我的收获
返回
指出下面各圆的半径和直径。
直径d 半径r
填一填
1 2
3
（1）（ 2 ）号线段表示直径。
（2）（ 3 ）号线段表示半径。
（3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
（1）圆的直径都相等。(× )
（2）直径是圆内最长的线段。( √ )
对的打“√” （3）圆心决定圆的位置，半径决定圆 错的打“×” 的大小。( √ )

知识点5:圆在生活中的应用 5.车轴应装在圆形车轮的( 圆心 )位置上。
6.(1)如图所示,点O是圆的(圆心);线段OA是圆的(半径 ),
通常用字母( r )表示;线段BC 是圆的( 直径),通常用字
母( d )表示。
C
o
A
B
(2)在同一个圆中,可以画( 无数 )条直径,( 无数)条半径。 (3)两端都在圆上的线段,( 直径 )最长。 (4)从圆心到圆上任意一点的线段的长度都( 相等 )。 (5)时钟的分针针尖转动一周所形成的图形是( 圆 )。 (6)(圆心)的位置确定了,圆的位置也就确定了。圆的 (半径)决定圆的大小。
亲爱的同学们，再见！
答：围成圆形看表演好。表演的人站中间,观众 到表演的人的距离是相等的。
知识点2:画圆的方法 2.用圆规画两个大小不同的圆。
答案不唯一,如下图。
3.画出下图中圆的半径和直径。
r dO
知识点3:圆的本质特征 4.判断对与错。 的大小。( √)
7.判断对与错。(1)所有圆的半径都相等,直径都相等。
()
✕
(2)直径一定比半径长。( ✕)
(3)圆的半径越长,则这个圆就越大。(√)
(4)圆沿一条直线滚动,圆心在一条直线上运动。 ( √)
(5)画圆时,圆规两脚尖之间的距离等于圆的直径的长
度。( ✕)
8.想一想,画一画。
(1)以点A为圆心画一个任意大小的圆,分别画出
50÷2+34÷2+(42-7-8)=69(厘米)
答： AB 的长度是69厘米。
1、在春节图片和视频中重温春节生活 的欢快 和喜悦 ，激发 学生对 传统节 日、民 俗文化 的热爱 之情。 1、情感态度与价值观目标：增强环保 意识， 爱护花 草树木 ，爱护 大自然 ，同时 增强自 我保护 意识。 2.了解我国语言文字的多样性以及汉 字发展 的历史 和特点 。 3.通过辨识甲骨文字或阅读有关文字 的故事 ，不断 寻找、 发现汉 字的历 史和特 点，初 步感受 汉字的 独特魅 力，对 我国汉 字文化 产生喜 爱之情 。 4．经历三次认知冲突后意识到摆的摆 动快慢 与摆长 有关。 5．经历实验和数据分析，理解同一个 摆，摆 长越长 ，摆动 越慢， 摆长越 短，摆 动越快 。 6. 跟随爸爸或妈妈上一天班并记录相 关信息 ，或者 对父母 进行访 问并记 录。

在边长为2厘米的正方 形里画出一个最大的圆， 可以怎样确定它的圆心 和半径？快试一试吧！
你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？
井盖为什么是 圆的呢？
由线段首尾相连围成的封闭图形
由曲线围成的封闭图形
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

北师大版六年级数学上册
复习回顾
以前我们学过哪些几何图形？ 请举例，并在练习本上画出来。
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
你能找出生活中哪些物体面 的形状是圆的吗？
第一组
观察与思考一
第二组
这两组图形有什么不同？
第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
画一画 你能想办法画一个圆吗？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
把你手中的圆折一折，画一 画，看看你有什么发现，并把你 的发现在小组里汇报。
• o 在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
• o 在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
一、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
二、判断
• 1.两端都在圆上的 线段叫做直径（ × ） • 2（.圆×的直）径都是一条直线，半径是一条射线。 • 3（.所×有的）直径都相等，所有的半径都相等。
• 4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。
方法一：用手比划着画圆 方法二：用一根线和一支笔画圆
方法三：用圆规画圆
1.把圆规两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）
2.把有针尖的 一只脚固定在 一点(即圆心) 上；
3.把装有铅笔 尖的一只脚旋 转一周。
认识圆的圆心、半径和直径
连接圆 心和圆 上任意 一点的 线段叫 做半径