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小学北师大版数学四年级下册课件：《认识方程》

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北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》课件

北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》课件

解：设这个正方形花坛的边长是 x米。
4x ＝24 4x ÷4＝24÷4
x ＝6
答：这个正方形花坛的边长是6米。
5.⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米， 长是多少米？列方程并解答。
解：设长是 x米。
2x＋4×2＝24 2x＋8＝24 x ＝8
答：这个正方形花坛的边长是8米。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑 物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米 的水平长度。
北师大版小学四年级数学下册
第五单元 认识方程
5.1《字母表示数（1）》 5.2《字母表示数（2）》 5.3《等量关系》 5.4《方程》 5.5《解方程（一）》 5.6《解方程（二）》 5.7《猜数游戏》 练习五
北师大版小学四年级数学下册
第五单元 认识方程
5.1《字母表示数（1）》
1只青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 3只青蛙12条腿 4只青蛙16条腿 5只青蛙20条腿
x÷52＝7 解：x÷52×52＝7×52
x＝364
x÷28＝0 解：x÷28×28＝0×28
x＝0
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
解：设游泳池的宽是x米。
30x ＝600 30x ÷30＝600÷30
x ＝20
答：游泳池宽20米。
5.⑴这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个鸡蛋的质量×2＝100克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1本书的价格×3＝15.6元
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 a，b，C，S 表示，你能写出哪些等量关系？
北师大版四年级下册数学 第5单元 认识方程 方程 17张幻灯片

北师大版四年级下册数学 第5单元 认识方程 方程 17张幻灯片

(a+b)+c=a+(b+c)
a+(b×c)
(a+b) ×c=a×c +b×c
2、把下面的等量关系式写完整（1）（ ）×故事书的本数=故事书的总价（2）（ ）+（ ）=师徒两人共加工的零件数（3）（ ）—全班女同学人数=( )
故事书的单价
师傅加工的零件数
徒弟加工的零件数
全班同学人数
全班男同学的人数
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2g
每盒种子的质量×4＝2000g
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
10克＝樱桃的质量＋2g
10＝ x ＋2
每盒种子的质量×4＝2000g
4y＝2000
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。⑶
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。⑷
2.根据题意先说出等量关系再列出方程。⑴一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有 人，那么 。⑵ 用95个小正方形摆出了 个大门，那么 。
3. 看图回答问题。
⑴图中哪一段长度是（200－ ）米？⑵图中哪一段长度是（200＋ ）米？⑶根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
1、用字母表示：加法结合律( ) 加法交换律( ) 乘法交换律( ) 乘法结合律( ) 乘法分配律( )
2000＝ 2z ＋200
下面的算式是方程吗？
16+x=20
32+x
16+4=20
14-x>2
Z÷6=20
0.6y=16.2
16+x=200.6y=16.2Z÷6=20
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》5.5 解方程(一)PPT课件

北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》5.5 解方程(一)PPT课件


一、启发类
ห้องสมุดไป่ตู้
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?
2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。
3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?
4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗?
5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?
二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！
四、提醒类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
北师大版四年级数学下册 (方程)认识方程课件

北师大版四年级数学下册 (方程)认识方程课件

错误解答： 35.65－（18.65＋4.15） ＝35.65－18.65＋4.15 ＝21.15
错因分析： 此题错在去掉小括号后没有根据题意改变 运算符号。
正确解答： 35.65－（18.65＋4.15） ＝35.65－18.65－4.15 ＝17－4.15 ＝12.85
1.(选自教材P17 T2)
小试牛刀
（选自教材P17 T1）两根绳子长分别是1.18米和1.23米 ，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。
（1）估一估，接好后的绳子够2米长吗？与同伴交流。 够。
（2）接好后的绳子实际有多长？ 1.18＋1.23－0.25＝2.16(米) 答：接好后的绳子实际长2.16米。
例：计算 35.65－（18.65＋4.15）。
4.6－1.75＋2.08
=2.85＋2.08 =4.93
3.2＋1.27－2.49
=4.47－2.49 =1.98
7.41－（2.96＋3.04）
=7.41－6 =1.41
2.(选自教材P17 T3)
（1）这些小动物能同时过河吗？ 15.4＋2.36＋2.15 ＝19.91(千克) 19.91千克<20千克 答：这些小动物能同时过河。
等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方
程。等式和方程的关系可表示为
等式 方程
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
歌手大赛
1. 能正确计算小数加减混合运算。（重点） 2. 能用小数加减混合运算解决问题。（难点）
列竖式计算。 3.56＋8.12= 11.68
3. 5 6 +8.12 11.68
用y表示每盒种子 的质量……
每盒种子的质量×4＝2000g 4y＝2000
北师大版四年级数学下册第5单元认识方程PPT新课件

北师大版四年级数学下册第5单元认识方程PPT新课件


2019/2/25
13
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题。
2019/2/25
14
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用字母表示你学过的计算公式和运算律。
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正方形的面积＝边长×边长 – 二级 • 三级 长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2
来b人，现在车上有( 82－a＋b )人。
» 五级
(3)三个连续的双数中，若中间的双数用 n表示，则最 小的双数为( n－2 )，最大的双数为( n＋2式
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– 二级
(4)比a少5的数是( a－5 )，b的6倍是( 6b )。
– 二级
• 三级 5n
– 四级 » 五级
s＋76
3a
（n＋1）
2019/2/25
12
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第2课时 字母表示数
探究点2 用字母表示有关图形的计算公式和运算律 • 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级 怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？ – 四级 a
» 五级
用C表示周长
或C＝4a
2019/2/25 10
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小试牛刀（教材P62练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 1. 你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你的
– 二级
想法。 • 三级
– 四级 » 五级
a朵梅花5a个瓣。
a周有7a天。
2019/2/25
11
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北师大版四年级下册数学《认识方程》公开课精品课件

北师大版四年级下册数学《认识方程》公开课精品课件

5＋。8＝15 ⑵ 用95个小正方形摆出了 x个大门，那么
5x ＝。95
3.日历表的规律。 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个
数的关系。
⑴中间数是 ，左边y的数是 ，y－1
右边的数是 ，上面的数是
，下面的数是 y＋1。 ⑵方框中5个y数－之7 和与中间的数有 y＋7
用字母表示下面的儿歌。
说一说生活中什么时候还用到字母表示数。
n 26
1.你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你 的想法。
2.填空。
5n
3a
s 76
（n 1）
怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？
a 用 C 表示周长
C＝4 a C＝4·a 或 C＝4a
生活中你还遇到哪些能用 4a 表示的问题。
3.填一填。
⑴鸵鸟2时奔跑 140千米，
3.5时奔跑 24千5 米，
时t 奔跑 7千0米t 。
⑵
长方形甲的周长是：
(a， b） 2 或 2a 2b
长方形乙的周长是：
(a。 c） 2 或 2a 2c
3.填一填。
⑶笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（20元- a。） ⑷一个长方形的宽是80厘米，长是 x 厘米，面积是
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 a，b，C，S 表示，你能写出哪些等量关系？
C＝(a b） 2 S＝a b
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。 女儿的年龄×4＝36岁
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。 科技书的本数＋500本＝1200本
5.生活中有很多等量关系，找一找，说一说。
什么关系？ ⑶当5个数的和是115时，中间的数是多少？
第 五 单元
认识方程
《方程》认识方程PPT课件

《方程》认识方程PPT课件


X+20=50+20
4x+6-3=87
看图列方程。
方程：X+21=175 175－X=21
看图列方程。
方程： b×2+15=100 2b+15=100
看图列方程。
方程： 5X+4=44
根据题意列方程。
X－5＋8=15
同学们回忆一下本节课我们 都学了哪些内容，你掌握的 怎么样？
名不正，则言不顺；言不顺，则事不成。——《论语·子路》 不要常常觉得自己很不幸，世界上比我们痛苦的人还要多。 人生最大的错误是不断担心会犯错。 很多时候，感情往往能经得起风雨，却经不起平淡；友情往往能经得起平淡，却经不起风雨。 多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗？ 不要吃着碗里的惦记锅里的，直接抱着锅吃多省心。 痛苦源于欲望。 不管怎样，你都是要学会培养自己有一项业余爱好或特长。 猫和老虎的寓言告诉我们，任何事情一定要为自己留一手。 一句“好孩子”能让学生看到自己的进步与价值，而一句“坏孩子”学生会丧失进去的信心和斗志，甚至毁灭一生。——王玉章 要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 欲知世上刀兵劫，但听屠门夜半声，不要光埋怨自己多病，灾祸横生，多看看横死在你手上的众生又有多少？
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9 x+32 x÷3=9 3x+7=22 x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在 的方程。
北师大版四年级数学下册 (猜数游戏)认识方程教育教学课件

北师大版四年级数学下册 (猜数游戏)认识方程教育教学课件


一：先找等量关系
三：正确解答
淘气想的数×2＋20＝80
解：设这个数为 x。
二：把淘气想的数看作“x”。 x×2＋20＝80
2x＋20＝80 2x关系
三：正确解答
淘气想的数×3－20＝100
解：设这个数为 x。
二：把淘气想的数看作“x”。 x×3－20＝100
北师版数学四年级下册
五 认识方程
猜数游戏
教学目标
1.通过猜数游戏活动，会用等式的性质解形如
“ax±b=c（a≠0）”的方程。
2.通过解决简单的实际问题，进一步体会方程的意义。 3.在活动中感受数学与生活的密切联系。
探究新知
你能看懂这个游戏吗？智慧老人是怎么猜到答 案的？想一想，说一说。
尝试列方程解决这个问题。
1.解方程。
解：
3x＋6 =15
3x＋6－6=15－6
3x=9 3x÷3=9÷3
x=3
4x－2 =26 解： 4x－2＋2=26＋2
4x=28
4x÷4=28÷4 x=7
1.解方程。
8＋x =20
解： 8＋x－8=20－8
x=12
2.看图说一说等量关系，再列方程解决问题。
⑴
解： 3x＋48=234
x=40
利用等式的性质解形如ax±b=c的方程
解形如ax±b=c的方程，先根据等式的性质1在方程 两边同时减去（或加上）b，再根据等式的性质2在
方程两边同时除以a，使方程左边只剩下未知数x， 这样就可求出x的值了。
列方程解决实际问题的一般步骤
（1）理解题意，找出已知量和未知量以及它们之间的 数量关系，写出等量关系式；（2）设出未知数x；（3） 根据等量关系列出方程；（4）利用等式的性质解方程； （5）检验方程的解，并写出答语。
四年级数学下册北师大版PPT课件认识方程

四年级数学下册北师大版PPT课件认识方程

四年级数学下册北师 大版PPT课件认识方 程
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等 步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解 决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相 遇等问题，理解路程、速度和时间之 间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题， 如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、 飞机等）的行程问题，建立相应的数 学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。
《方程》认识方程PPT课件

《方程》认识方程PPT课件

（1）是等式；（2）含有未知数。
这两个条件缺一不可。
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+32
x+7＜9 x÷3=9
2+7=9 3x+7=22 x+y=9
x+x+x=15 5(x-2)=15
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代 表未知数，才形成了现 在的方程。
平衡 100+x
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未知数 100g 的等式称为方程。
这颗樱桃的质量是多少克呢？
用X表示樱桃的质量
X ＋5=10
用y表示每块月饼的质量，那么4y=380。
刚好倒满2个热水瓶和1杯 2个热水瓶的水＋200毫升=2000毫升 用Z表示每个热水瓶的水 2z+200=2000 z×2+200=2000
空杯子重100g
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重… …
100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g
100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100g 100g 100g
100+x
50g
100+x＝250
北师大版四年级数学下册
北师大版四年级下册数学认识方程(一)(课件)

北师大版四年级下册数学认识方程(一)(课件)

(出现)
有单位 (s+76) 年
含有“+,一，÷”的式子后面有单位，式子加括号。
认识方程
字母表示数
练一练
上次S年(1986年)出现后，再一次出现将是2061 年。 科普：
从数字计算来说1986+76=2062。据科学家提供的信息哈雷彗星下一 次的出现将会在2061 年。 哈雷彗星不停地围绕太阳沿着很扁长的轨道运行，在茫茫宇宙的旅行 中，不断向外抛射着尘埃和气体。越接近太阳时，表面受热气化越大。 自身质量的损耗及一些其它外力作用，使它周期产生了变化。
数学故事
数学故事
数学故事
练一练
15.6元
等量关系：一本数学故事书的价钱×3 = 1 5 . 6 元
28
认识方程
等量关系
练一练
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用a,b,C,S 表示，你能写出哪些等量关系?
长方形的周长=(长+宽)×2
用字母表示：C
=(a+b)×2
等量关系
C=2(a+b)
29
认识方程
可以写成 a·b=b·a 或 ab=ba
练一练
a×5=5a 省略乘号时，把数写在字母的前面。
不能写成a5
认识方程
字母表示数
练
1.你能用一句话说说下面的儿歌吗?与同伴交流你的想法。
1周
一二三四五六 日
7天
× 练一
X周
一 二 三 四 五六 日
7
7天× x =7 x 表示x 周有7X天
认识方程
字母表示数
2.填空
(3)
(1)1只手有5个手指， 2只手有10个手指，
我们每76年才能见到一次的 哈雷彗星，在公元s年出现后，
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  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、会列方程表示简单情境中的等量关系。
激活工具
50g 70g
左边
50g 70g
=
右边
120g
50 +70 =120
20
30
天平不平衡
20
30
50 20 30
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
30 20
50
Байду номын сангаас
左右两边相等的式子叫等式
20 +30 =50
20
?
50
20+X=50 表示天平左右两边相等
10g
2g
10克＝一个樱桃的质量＋2g
10＝ x ＋2
独立思考——对子互说——展示
用 y 表示每盒种子的质量， 用式子表示下图中的等量关系 。 用 z 表示一个热水壶的盛水量 用式子表示下图中的等量关系 。
一盒种子的质量×4＝2000g
4 y＝2000
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
课前测
填一填。
（1）一箱苹果20千克，吃了a千克，还剩( 20-a )千克。
（2）一个足球45元，买x个应付（ 45x ）元。
（3）商城运来m台彩电，总价8200元，平均每台( 8200÷m ) 元。
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
学习目标
1、初步理解方程的意义，掌握方程的概念和 特点，能根据方程的概念区分方程与等式。
2000＝2 z＋200
给下列的等式分类，可以怎么分？有什么特点？与同伴 进行交流。 50＋70＝120 20＋30＝50
10＝ x＋2 ＝2000 4y 2000＝2 z＋200
含 有 字 母 的 等 式 叫 方 程。
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？请举例说明。
方程与等式之间 的关系 你能图来表示两者之间的关系吗？
1、找出图中数量之间 的相等关系 2、用字母表示未知量
3、写出一个含有字母 的等式
数学万花筒
eWTkEDhWLSFGRASAD1233@$#%%@!DVGTeWTkEDhWLSFGRASAD1233@$#%%@!DVGT
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等 式
方程
独立思考——对子交流——展示
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2x 8x=0
7-x＞3 18÷x=2
含有字母的等式叫方程。
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑴
x ＋20＝70
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑵
5 x＋4＝44
1、判断
(1)4.7x不是方程 （√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （× ）
(3)是方程的式子一定是等式（
√）
(4)是等式的式子一定是方程（× ）
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这节课我学会了......
含有字母 等式
什么是方程？
方程和等式的区别与联系
方程一定是等式
等式不一定是方程
根据情境列方程的方法
新知探究 看图并找出图中的数量关系
10g
2g
10克＝一个樱桃的质量＋2g
独立思考——对子互说——展示
看图并找出图中的数量关系
独立思考——对子互说——展示
一盒种子的质量×4＝2000g 2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
对子互说——独立写等量关系式
用 x 表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系 。