北师大版数学四年级下册《等量关系》认识方程

北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》教学设计一. 教材分析《认识方程》是北师大版数学四年级下册第五单元的内容。

本节课主要让学生初步理解方程的概念，知道方程的意义，以及会用方程表示简单的数量关系。

教材通过生活中的实际问题，引导学生感受方程的作用，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学知识有一定的了解和掌握。

但是，对于方程这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的生活情境来引导他们理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程的意义。

2.培养学生用方程表示简单数量关系的能力。

3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，知道方程的意义。

2.难点：让学生会用方程表示简单的数量关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生感受方程的作用，理解方程的概念。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现问题的规律。

3.小组合作学习：让学生在小组内共同探讨问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行展示。

2.学具：为每个学生准备一些学习用品，如纸张、笔等。

3.教学素材：准备一些生活中的实际问题，用于引导学生理解和掌握方程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，为后续学习方程打下基础。

2.呈现（10分钟）展示一些具体的例子，让学生观察和分析，引导学生发现方程的意义。

同时，讲解方程的概念，让学生理解方程的基本要素。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同解决一些简单的方程问题。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导，帮助学生掌握解方程的方法。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些方程练习题，检验学生对方程的理解和掌握程度。

（北师大版）四年级数学下册教案认识方程一、教学目标1.了解什么是方程，以及解方程的方法。

2.掌握解一步骤的方程。

3.能够在实际生活中运用解方程的方法。

二、教学重点1.理解方程的含义。

2.掌握解一步骤的方程。

三、教学难点1.理解方程的基本概念。

2.锻炼运用解方程的思维能力。

四、教学内容及方法1. 方程的定义方程是指含有一个或多个未知数的等式，其中有一些数或变量的值是已知的。

2. 解一步骤的方程解一步骤的方程是指一个未知数能够通过简单的计算得出其值的等式。

例如，下面的等式是一个一步骤的方程：3x=12解这个方程的方法是将等式两边都除以3，得到：x=4因此，这个方程的解是x=4。

3. 运用解方程的方法解决实际问题在生活中，我们可以运用解方程的方法解决各种实际性问题。

例如，下面是一个简单的例子：题目：班里有30个学生，如果每个学生分得5个苹果，那么班里一共有多少个苹果？解析：首先，我们可以用下面的公式表示这个问题：5x=30其中，x表示班里一共有多少个苹果。

接下来，我们可以把这个方程转化为一步骤的方程：x=6因此，班里一共有6*5=30个苹果。

4. 教学方法本节课采用课堂讲解、练习与讨论相结合的教学方法。

首先，教师会讲解方程的基本概念和解方程的方法，并且通过例子演示如何解决实际问题。

接下来，学生会在教师的指导下进行练习，并且在小组讨论中交流彼此的思路和解题方法。

最后，教师会进行总结和评价，让学生掌握课程内容并且深入理解方程的概念。

五、课堂练习1. 练习1请根据下面的信息回答问题：一个正方形的面积是36平方厘米。

求这个正方形的边长。

解析：首先，我们可以用下面的公式表示这个问题：x∗x=36其中，x表示正方形的边长。

接下来，我们可以把这个方程转化为一步骤的方程：x=6因此，这个正方形的边长是6厘米。

2. 练习2一个连续两个数的和是13，求这两个数各是多少。

解析：我们可以用下面的公式表示这个问题：x+(x+1)=13其中，x表示第一个数，x+1表示第二个数。

最新整理四年级数学教案北师大版四年级数学下册《认识方程》知识点北师大版四年级数学下册《认识方程》知识点第五单元认识方程1．数量关系：用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2．用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）②长方形面积公式：S=ab③正方形周长公式：C=4a④正方形面积公式：S=a?3．用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么①加法交换律：a＋b=b＋a②加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c、(a-b)×c=a×c-b×c⑥减法的运算性质：a-b-c=a-(b＋c)⑦除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)4．数字与字母乘积的表示法：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a?5．区别a?和2a的区别：2a=2×a、a?=a×a6．方程的含义：含有未知数的等式叫方程。

7．方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。

8．等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

9．等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

10．解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

11．解方程和方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

教学反思:1.“镶嵌”将数学概念“嵌入”数学背景与结构之中，让学生感受所学的概念位于数学背景中的“哪个位置”，“镶嵌”在数学结构中的“哪个地方”，这对学生建立完整的知识系统是极其重要的。

就本课而言，等量关系的教学按照以下的逻辑顺序展开:等量关系是一种关系，是一种数量关系，是数量上的一种相等的关系。

这样的顺序与线索巧妙地将等量关系“镶嵌”在数量关系中，让学生对等量关系的理解建立在对数量关系的把握上，这对于学生形成结构化的知识网络是很有帮助的。

2.“本质”数学概念的教学是概念数学本质的教学，这有两重含义:其一重点在于引导学生理解数学概念的数学本质;其二活动的目标应当指向对数学感念的理解。

在本课的教学中，通过制造冲突的问题情境，让学生感知了等量关系就是数量间的相等的关系，进而让学生在数学问题中寻找等量关系，用不同方式表达岁等量关系的理解，而后借助数形结合，让学生感悟等量关系的本质是在“讲两个故事，这两个故事在数量上是相等的”，让学生对等量关系有更进一步的体悟与理解。

在整个学习过程中,教师始终围绕“等量关系的数学本质”展开教学,在学习的过程中涉及“怎么找等量关系”“怎么表示等量关系”等学习内容，这些学习内容表面上看似是技能目标的学习，实际上是借助寻找、表达等活动深化对概念本质意义的理解。

显然，只有聚焦目标才能实现目标。

3.“构建”数学概念的建立离不开数学活动的经历。

纵观本课的教学过程，从“无法解答的数学问题”入手，让学生分析其原因，在此引入数量关系:接着，让学生在创造中初步感知等量关系的意义，而后通过寻找等量关系的数学本质等一系列数学活动，促进学生理解等量关系的数学本质，从而完成数学概念的建构过程。

借助巧妙的教学活动，将学生对等量关系的学习，顺应到数量关系这一.上位的数学概念之中，这一顺应的过程使学生对数学概念的理解与建构达到了结构化的水平。

这对于概念的理解、巩固与应用是很有意义的。

《认识方程》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《认识方程》四年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知方程在数学中的重要性。

方程是数学的基础，也是解决实际问题的关键。

因此，我希望通过本节课的教学，让学生深入理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第三章第一节《认识方程》。

这部分内容主要介绍方程的定义、方程的解法以及方程的实际应用。

通过学习，学生将能够理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。

二、教学目标1. 理解方程的定义，能够识别一元一次方程。

2. 掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是一元一次方程的解法及其应用。

难点是理解方程的概念，以及如何将实际问题转化为方程。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体设备、练习题等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个简单的实际问题引入方程的概念，例如：“小明的年龄比小红大3岁，已知小红的年龄为x岁，求小明的年龄。

”2. 例题讲解：接着，我通过一个具体的例题，讲解一元一次方程的解法。

例如：“某个数的2倍加上5等于15，求这个数。

”3. 随堂练习：在讲解完例题后，我给学生提供一些随堂练习题，让学生独立解答，巩固所学知识。

4. 方程的应用：接着，我会通过一些实际问题，让学生运用方程解决问题，进一步加深学生对方程的理解。

5. 板书设计：在教学过程中，我会利用黑板进行板书设计，将重要的概念、步骤和公式展示给学生。

六、作业设计1. 请解释方程的概念，并给出一个一元一次方程的例子。

答案：方程是表示两个表达式相等的数学语句。

一元一次方程是指方程中只有一个未知数，并且这个未知数的最高次数为1。

例如：2x + 3 = 7。

2. 请解方程：3x 7 = 11。

知识图谱等量关系知识精讲像，……这样含有未知数的等式叫做方程．方程必须具备两个条件：一是等式；二是含有未知数．所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．典型例题（1）说一说，什么时候相等？（2）请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系．你还能找出哪些等量关系？名师学堂（1）理解题意．图①中鹅所站的一边低，2只鸭子所站的一边高，说明天平两边的质量不相等．图②中鹅所站的一边高，3只鸭子所站的一边低，说明天平两边的质量也不相等．图③中鹅所站的一边和2只鸭子与1只鸡所站的一边一样高，说明天平两边的质量是相等的．理解等量关系的意义．由图③可知：1只鹅的质量相当于2只鸭子与1只鸡的质量，像这样表示数量之间相等的关系就是等量关系．（2）根据题意，画线段图如图所示．从图上可以看出，姚明的身高是妹妹身高的2倍，所以可以得到：妹妹身高×2＝姚明身高．从图上还可以看出，笑笑比妹妹高20厘米，所以可以得到：妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高．因为除法是乘法的逆运算，所以根据“妹妹身高×2＝姚明身高”可以得到用除法表示的等量关系．因为减法是加法的逆运算，所以根据“妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高”可以得到用减法表示的等量关系． 用“姚明身高÷2”表示妹妹身高，就可以得到新的等量关系．三点剖析重点：认识等量关系，并能根据具体情境找出数量之间的等量关系式． 难点：理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系． 易错点：没有理解方程与等式的关系．等量关系的意义例题例题1、在等式的后面打“√”。

7＋5＝12（ ） 1.4＋5.1＞3（ ） 23－15＜11（ ）20÷4＝5（ ） 7.8×0.2（ ） 3×5＝15（ ）例题2、x ＋y ＝2z 既是等式，也是方程．（ ） 随练找出数量间的等量关系例题例题1、先想清各图的等量关系，再与下面的方程连一连。

例题2、求一个苹果例题3、根据描述写出数量问的等量关系。

等量关系教学设计教学内容：北师大版数学四年级下册64页教学内容。

教学目标：1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系,知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

2.初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。

学情分析：学生对本节课的学习内容一定很感兴趣，学生能通过独立思考、画图交流讨论、操作探究等方式进行学习，学生能够用自己比较喜欢的方法进行学习。

教学重点：在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。

教学难点：知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

教学方法：探究交流教学准备：课件教学过程：一、课的引入课的开始，先请大家看图片，（跷跷板）你们玩过跷跷板游戏吗？二、探究新知探究活动一1．一只大白鹅，小鸭和小鸡也在玩跷跷板游戏。

(PPT2)指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三幅图平衡说明了的是什么？左右两边有一个相等的关系，对吗？你能再说说这里的相等关系吗？如果用一个算式可以怎么说？2．在数学上，表示这样的相等关系，我们又称为等量关系（板书），这节课我们就来学习数学中的等量关系。

探究活动二下面我们看一看，天平中什么时候两边相等呢？(PPT3)、(PPT4)天平左右两边的质量相等，我们也可以说它们存在着等量关系。

可以得到……(PPT5)下面两幅图中你能找出什么等量关系？第一幅图，第二幅图呢？(PPT6)探究活动三1．以篮球明星姚明为例，你知道姚明有多高吗？(PPT7)哎呀，这么高！姐姐，笑笑和姚明站到一起会是什么样?妹妹和笑笑觉得非常有趣，也想来比一比身高（PPT8）谁能把他们的话读一读？他们的话分别描述的是谁与谁的关系？2.现在请大家用画图，或写等量关系的方法动一动手，把你的想法画法写在练习本上，让大家一看就明白。

开始（学生活动）请完成的同学把自己的想法介绍给大家。

交流等量关系：（板书）妹妹身高×2＝姚明身高姚明身高÷2＝妹妹身高妹妹身高+20厘米＝笑笑身高笑笑身高-20厘米＝妹妹身高淘气找出了这样的等量关系，你能看懂吗？姚明身高÷2＝妹妹身高笑笑身高-20厘米＝妹妹身高淘气找出了这样的等量关系，你能看懂吗？（PPT8）姚明身高÷2＝笑笑身高-20厘米3.通过他们三个人比身高引导学生发现(同一个等量关系可以用不同的形式来表示。