平面图形的认识(二)4.29

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七年级第七章:平面图形的认识（二)课标要求：1．相交线与平行线（1）识别同位角、内错角、同旁内角。

（2)理解平行线概念；掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

（3）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

（4)掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

＊了解平行线性质定理的证明。

（5)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

（6）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等（或同旁内角互补）,那么两直线平行;平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

（7)了解平行于同一条直线的两条直线平行。

2．图形的平移（1)通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。

3．三角形（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

（2）探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

平面图形的认识与分类平面图形是我们日常生活中经常接触到的一类几何学概念。

了解和认识平面图形的种类与特征对我们的学习和生活都具有重要作用。

在本文中，我们将探讨平面图形的基本概念、常见分类以及它们的特征。

一、平面图形的基本概念平面图形是指仅在一个平面上存在的图形。

它们由若干条线段组成，形成了有限的封闭区域。

平面图形通常用于描述物体的形状和结构，或者作为数学问题的研究对象。

在平面图形中，有一些基本概念需要了解：1. 点：点是平面图形的最基本的元素，它没有长度、面积和体积，仅有位置。

在平面图形中，我们用一个字母或一个小圆点来表示一个点。

2. 线段：线段是连接两个点的直线，它有固定的长度。

线段可以用一个字母上方带一横线的形式表示，例如AB表示连接点A和点B的线段。

3. 直线：直线是一条没有起始点和终止点的无限延伸的线段。

直线可以用一个字母上方不带横线的形式表示，例如l表示直线。

4. 封闭曲线：封闭曲线是一条有起始点和终止点的曲线，起始点和终止点重合，形成了一个封闭区域。

封闭曲线通常用一个字母带圆圈的形式表示，例如C表示封闭曲线。

二、常见的平面图形分类平面图形根据其边的类型和长度，可以分为以下几类：1. 直线：直线是平面图形中最简单的图形，没有曲线或者角。

它有无限多的点，并且任意两点都可以确定一条直线。

2. 多边形：多边形是由直线段组成的封闭曲线。

它的每条线段都与相邻的两条线段相交，且没有两条以上的线段相交。

多边形根据边的数量可以进一步分类：- 三角形：三角形是由三条线段组成的多边形。

三角形的内角之和等于180度。

根据边的长短以及角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形等。

- 四边形：四边形是由四条线段组成的多边形。

四边形的内角之和等于360度。

根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、长方形、菱形、平行四边形和一般四边形等。

- 多边形：多边形是由多于四条线段组成的封闭曲线。

多边形的内角之和与边的数量有一定的关系，例如五边形的内角之和等于540度，六边形的内角之和等于720度。

（A ）（C ）（D ）（B ）21AB CDEF第一讲 平面图形的认识（二）（1）【知识梳理】 1、“三线八角”同位角 ，如： 内错角 ，如： 同旁内角 。

如： 2、平行线的判定① ② ③ 3、平行线的性质① ② ③ 4、平移的定义和性质定义： ， 性质： 。

【基础练习】 一．选择题：1.若∠1与∠2是同旁内角,∠1=30°,则( )A.∠2=150°B. ∠2=30°C. ∠2=150°或30°D. ∠2的大小不能确定 2.如图，下列说理中，正确的是 （ ）A. 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB. 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC. 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD. 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD 3.如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E 关系中，正确的是 （ ） A ．∠B+∠D+∠E=90° B ．∠B+∠D+∠E=180° C ．∠B=∠E－∠DD ．∠B -∠D=∠E4.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）5.如图AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE =（ ）第(1)题DCBA21A. ∠1+∠2 B . ∠2－∠1 º－∠1+∠2 D . 180º－∠2+∠1 二．填空题：1.如图1，与∠1是同位角的角是，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 ．图1 图2 图3 图42.如图2，∠2与∠C 是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角，∠ __ 与∠3是直线 _ 与 被直线 所截得的内错角，∠ _ 与∠A 是直线AB 与BC 被直线 _ 所截得的同旁内角．3.如图3，①如果∠B＝∠1，那么根据___________________________，可得AD∥BC； ②如果∠D＝∠1，那么根据___________________________，可得AB∥CD．4.如图4，①如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠_ __+∠ABC＝180°； ②如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠__ ___+∠ABC＝180°5.下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图 案可以由(1)图案平移得到【巩固提高】 一．选择题：1.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于 （ ） （A ） 56° （B ） 68° （C ） 62° （D ） 66°2.如图，AB∥CD，AC⊥BC，则图中与∠CAB 互余的角有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3.如图1，下列条件中，不能判定直线l 1 ∥l 2 的是（ ） A .∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠4=∠5 D .∠2+∠4=180º4.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是 （ ）B CAD1234图154321l 1 L 2图214321ABCD GEF A BFDCEA ．∠1＋∠2＋∠3＝180° B．∠1＋∠2－∠3＝90° C ．∠1－∠2＋∠3＝90° D．∠2＋∠3－∠1＝180°5.如图，能与∠1构成同位角的有（ ） A ．2个 个 C. 4 个 D. 5个 二．填空题：1.如图，因为∠1=∠2，所以_______∥_________。