苏教版七年级下册平面图形的认识二单元测试卷2

苏科版七年级数学下册单元质量检测卷（二）第7章平面图形的认识姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°2.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）A．10B．8C．7D．65.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82°B．84°C．97°D．90°6.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等）7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，则∠ADB的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．无法确定8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．110°C．150°D．100°9.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD （0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（）A．60°和135°B．45°、60°、105°、135°C．30°和45°D．以上都有可能二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝°．12.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝．13.如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝°．14.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝．15.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为cm．16.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为．17.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是．18.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．20.如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．21.已知：如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？解：因为∠AED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2 （）．22.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED 的度数．23.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．24.探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝．25.如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE＝4∠GDE，求的值．26.如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连结P A、PB．猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为度．探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°【答案】B【分析】根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行即可判断．【解答】解：A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；B．∠2＝∠4，不能判断DF∥AC；C．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；D．∠A+∠ADF＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF∥AC；故选：B．【知识点】平行线的判定2.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】C【分析】先根据三角形外角的性质求出∠EDG的度数，再由平行线的性质得出∠4CEF度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：如图，根据对顶角的性质得：∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠EDG是△ADG的外角，∴∠EDG＝∠A+∠3＝30°+20°＝50°，∵l1∥l2，∴∠EDG＝∠CEF＝50°，∵∠4+∠FEC＝90°，∴∠FEC＝90°﹣50°＝40°，∴∠2＝40°．故选：C．【知识点】平行线的性质3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°【答案】B【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：延长BC至G，如下图所示，由题意得，AF∥BE，AD∥BC，∵AF∥BE，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵AD∥BC，∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等），∴∠4＝∠1＝40°，∵CD∥BE，∴∠6＝∠4＝40°（两直线平行，同位角相等），∵这条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，∴∠5＝∠6＝40°，∴∠2＝180°﹣∠5﹣∠6＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故选：B．【知识点】平行线的性质4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）A．10B．8C．7D．6【答案】D【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得出AB的取值范围，进而得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，在△AOB中：4﹣3＜AB＜4+3，即1＜AB＜7，∴AB的长可能为6．故选：D．【知识点】平行四边形的性质、三角形三边关系5.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82°B．84°C．97°D．90°【答案】B【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：过E作直线MN∥AB，如下图所示，∵AB∥MN，∴∠3+∠4+∠BEM＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵AB∥CD，∴MN∥CD，∴∠MEC＝∠1+∠2（两直线平行，内错角相等），∴∠BEC＝∠MEC+∠BEM＝180°﹣∠3﹣∠4+∠1+∠2，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠BEC＝180°﹣2∠4+2∠1，∴∠4﹣∠1＝90°﹣，∵四边形BECF内角和为360°，∴∠4+∠BEC+∠180°﹣∠1+∠F＝360°，∴+∠F＝90°，由，∴，故选：B．【知识点】平行线的性质6.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等）【答案】D【分析】根据平行线的判定与性质逐一进行推论即可．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；所以A正确；B．∵AD∥BC，∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）；所以B正确；C．∵∠BAD+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；所以C正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），所以D错误．故选：D．【知识点】平行线的判定与性质7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，则∠ADB的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．无法确定【答案】A【分析】根据平行线的性质求出∠EAB+∠ABF＝180°，根据∠DAE＝∠BAE和∠DBF＝∠ABF求出∠DAB+∠ABD＝135°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠EAB+∠ABF＝180°，∵∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，∴∠DAB+∠ABD＝×180°＝135°，∴∠ADB＝180°﹣（∠DAB+∠ABD）＝180°﹣135°＝45°，故选：A．【知识点】平行线的性质8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．110°C．150°D．100°【答案】A【分析】解法一：根据多变的内角和定理可求解∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E ＝（6﹣2）×180°＝720°，进而可求解．解法二：利用三角形的内角和定理和平角的定义也可求解．【解答】解：解法一：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（5﹣2）×180°＝540°，∠A＝30°，∴∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E＝（6﹣2）×180°＝720°，∴∠1+∠2＝720°﹣510°＝210°，解法二：在△ANM中，∠ANM+∠AMN＝180°﹣∠A＝180°﹣30°＝150°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AMN+∠ANM）＝360°﹣150°＝210°故选：A．【知识点】多边形内角与外角9.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据平行线的判定得出GH∥BC，根据平行线的性质得出∠1＝∠HGM，∠1＝∠D，再逐个判断即可．【解答】解：∵∠B＝∠AGH，∴GH∥BC，故①正确；∴∠1＝∠HGM，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠HGM，∴DE∥GF，∵GF⊥AB，∴HE⊥AB，故④正确；∵GF∥DE，∴∠D＝∠1，∵∠1＝∠CMF，根据已知条件不能推出∠F＝∠CMF，即不能推出∠D＝∠F，故②错误；∵∠AHG＝∠2+∠AHE，根据已知不能推出∠2＝∠AHE，故③错误；即正确的有2个，故选：B．【知识点】平行线的判定与性质10.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD （0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（）A．60°和135°B．45°、60°、105°、135°C．30°和45°D．以上都有可能【答案】B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：当AC∥DE时，∠BAD＝∠DAE＝45°；当BC∥AD时，∠DAB＝∠B＝60°；当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°；当AB∥DE时，∵∠E＝∠EAB＝90°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+90°＝135°．故选：B．【知识点】平行线的判定二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝°．【答案】65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得∠CBD＝∠EBC，可得结果．【解答】解：∵∠1＝50°，∴∠DBE＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°，∵∠2＝130°，∴∠DBE＝∠2，∴AE∥CF，∴∠4＝∠ADF，∵∠3＝∠4，∴∠EBC＝∠4，∴AD∥BC，∵AD平分∠BDF，∴∠ADB＝∠ADF，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠4＝∠CBD，∴∠CBD＝∠EBC＝＝65°．故答案为：65．【知识点】平行线的判定与性质12.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝．【答案】75°【分析】由同旁内角互补，两直线平行可得l1∥l2，可得∠3+∠6＝180°，即可求解．【解答】解：如图，∵∠2＝∠5＝100°，∠1＝80°，∴∠1+∠2＝180°，∴l1∥l2，∴∠3+∠6＝180°，∴∠6＝180°﹣∠3＝75°，∴∠4＝∠6＝75°，故答案为：75°．【知识点】平行线的判定与性质13.如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝°．【答案】20【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AFE的度数．【解答】解：∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠CAP，∵EF∥AC，∴∠EF A＝∠CAP，∴∠BAP＝∠EF A，∵∠BEF＝40°，∠BEF＝∠BAP+∠EF A，∴∠BAP＝∠EF A＝20°，即∠AFE＝20°，故答案为：20．【知识点】平行线的性质14.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝．【答案】140°【分析】由AD∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CBD的度数，由折叠的性质可得出∠EBD 的度数，结合∠CBE＝∠CBD+∠EBD可得出∠CBE的度数，由AD∥BC，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BED的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠BDE＝20°．由折叠的性质可知：∠EBD＝∠CBD＝20°，∴∠CBE＝∠CBD+∠EBD＝40°．∵AD∥BC，∴∠BED＝180°﹣∠CBE＝140°．故答案为：140°．【知识点】平行线的性质、翻折变换（折叠问题）15.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为cm．【答案】5【分析】只要证明△BDF和△CEF为等腰三角形，即可解决问题．【解答】证明：∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACG，∴∠DBF＝∠CBF，∠FCE＝∠FCG，∵DE∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠FCG，∴∠DBF＝∠DFB，∠FCE＝∠EFC，∴BD＝FD，EF＝CE，∴△BDF和△CEF为等腰三角形；∵DF＝BD，CE＝EF，∴BD﹣CE＝FD﹣EF＝DE，∴EF＝DF﹣DE＝BD﹣DE＝9﹣4＝5（cm），∴EC＝5（cm），故答案为：5．【知识点】等腰三角形的判定与性质、平行线的性质16.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为．【答案】76°【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可．【解答】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案为：76°．【知识点】平行线的性质17.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是．【答案】70°【分析】设∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO＝x，∠CAP＝∠P AB＝y，∠P＝z，则∠B＝2y，构建方程组解决问题即可．【解答】解：∵∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，∠AOC＝∠BOD，∴∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO，设∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO＝x，∴∠B＝∠CAO，设∠CAP＝∠P AB＝y，∠P＝z，则∠B＝2y，则有，解得，∴∠C＝70°，故答案为70°．【知识点】三角形内角和定理18.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为．【答案】2或4【分析】分两种情况进行解答，分别画出图形，结合图形，利用三角形内角和、平行线的性质，等量代换，得出各个角之间的倍数关系．【解答】解：如图，①当∠ABP1＝∠DCA时，即∠1＝∠2，∵∠D＝120°，∴∠1+∠3＝180°﹣120°＝60°，∵∠BAD＝3∠CAD，∠ABE＝2∠CBE，AD∥BC，∴3∠3+3∠EBC＝180°，∴∠3+∠EBC＝60°，∴∠EBC＝∠1＝∠2＝∠P1BE，∴∠CBP1：∠ABP1的值为2，②当∠ABP2＝∠DCA时，∴∠CBP2：∠ABP2的值为4，故答案为：2或4．【知识点】平行线的性质三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．【分析】在△ABC中，利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，结合角平分线的定义可得出∠CAD的度数，在△ACD中，利用三角形内角和定理可求出∠ADC的度数，结合对顶角相等可得出∠PDE 的度数，再在△PDE中利用三角形内角和定理可求出∠P的度数．【解答】解：在△ABC中，∠ACB＝80°，∠B＝24°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝76°.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAC＝38°．在△ACD中，∠ACD＝80°，∠CAD＝38°，∴∠ADC＝180°﹣∠ACD﹣∠CAD＝62°，∴∠PDE＝∠ADC＝62°．∵PE⊥BC于E，∴∠PED＝90°，∴∠P＝180°﹣∠PDE﹣∠PED＝28°．【知识点】三角形内角和定理、角平分线的定义、对顶角、邻补角20.如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【分析】（1）由∠1与∠2互补，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出AC∥DF，再利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠BFD的度数；（2）由（1）可知∠BFD＝∠C，结合∠C＝∠3可得出∠BFD＝∠3，再利用“内错角相等，两直线平行”即可找出DE∥BC．【解答】解：（1）∵∠1与∠2互补，∴AC∥DF，∴∠BFD＝∠C＝40°；（2）DE∥BD，理由如下：由（1）可知：∠BFD＝∠C，∵∠C＝∠3，∴∠BFD＝∠3，∴DE∥BC．【知识点】平行线的判定与性质21.已知：如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？解：因为∠AED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2 （）．【答案】【第1空】DE【第2空】BC【第3空】同位角相等，两直线平行【第4空】两直线平行，同旁内角互补【第5空】等量代换【第6空】EF【第7空】AB【第8空】同旁内角互补，两直线平行，【第9空】两直线平行，内错角相等【分析】先判断出DE∥BC得出∠B+∠BDE＝180°，再等量代换，即可判断出EF∥AB即可．【解答】解：因为∠AED＝∠C（已知）所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）所以∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（等量代换）所以EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）所以∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）．故答案为：DE，BC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，等量代换EF，AB，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【知识点】平行线的判定与性质22.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．【分析】（1）作EF∥AB，如图1，利用角平分线的定义得到∠ABE＝25°，∠EDC＝40°，利用平行线的性质得到∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，从而得到∠BED的度数；（2）作EF∥AB，如图2，利用角平分线的定义得到∠ABE＝60°，∠EDC＝40°，利用平行线的性质得到∠BEF＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，从而得到∠BED的度数．【解答】解：（1）作EF∥AB，如图1，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝25°+40°＝65°；（2）作EF∥AB，如图2，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝120°+40°＝160°．【知识点】平行线的性质、平移的性质23.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．【答案】【第1空】1470平方米【第2空】108米【分析】（1）结合图形，利用平移的性质求解；（2）结合图形，利用平移的性质求解；（3）结合图形，利用平移的性质求解．【解答】解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；故答案为：1470平方米；（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．故答案为：108米．【知识点】生活中的平移现象24.探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝．【答案】【第1空】∠EFC【第2空】两直线平行，内错角相等【第3空】∠EFC【第4空】两直线平行，同位角相等【第5空】50°【第6空】115°【分析】探究：依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝50°．应用：依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF＝180°﹣65°＝115°．【解答】解：探究：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，50°；应用：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝60°．（两直线平行，同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEF＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115°．【知识点】平行线的性质、相交线25.如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE＝4∠GDE，求的值．【分析】（1）如图①，延长AB交DE于点F，根据平行线的性质即可得结论∠BED+∠D＝120°；（2）设∠BEF＝α，∠CDE＝β，可得∠DEF＝2α，∠DEB＝3α，∠CDE＝3β，∠EDF＝2β，结合（1）可知∠BED+∠CDE＝120°，进而可得结论；（3）根据已知条件和三角形的外角可得∠G+30°＝∠E+（120°﹣∠E），进而可得结论．【解答】解：（1）结论：∠BED+∠D＝120°，证明：如图①，延长AB交DE于点F，∵AB∥CD，∴∠BFE＝∠D，∵∠ABE＝120°，∴∠BFE+∠BED＝∠ABE＝120°，∴∠D+∠BED＝120°；（2）如图②，∵∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，即∠CDE＝3∠CDF，设∠BEF＝α，∠CDF＝β，∴∠DEF＝2α，∠DEB＝3α，∠CDE＝3β，∠EDF＝2β，由（1）知：∠BED+∠CDE＝120°，∴3α+3β＝120°，∴α+β＝40°，∴2α+2β＝80°，∴∠EFD＝180°﹣∠DEF﹣∠EDF＝180°﹣（2α+2β）＝180°﹣80°＝100°，答：∠EFD的度数为100°；（3）如图③，∵BG⊥AB，∴∠ABG＝90°，∵∠ABE＝120°．∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABG＝30°，∵∠CDE＝4∠GDE，∴∠GDE＝∠CDE，∵∠G+∠GBE＝∠E+∠GDE，∴∠G+30°＝∠E+∠CDE，由（1）知：∠BED+∠CDE＝120°，∴∠CDE＝120°﹣∠E，∴∠G+30°＝∠E+（120°﹣∠E），∴∠G＝∠E，∴＝．【知识点】平行线的性质、垂线26.如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连结P A、PB．猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为度．探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．【答案】55【分析】猜想：如图①，根据平行线的性质和∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，即可得∠APB的大小；探究：如图①，结合猜想即可写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系；拓展：如图②，分两种情况画出图形，当点P在射线CE上或在射线DF上时，结合探究过程即可写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．【解答】解：猜想：如图①，过点P作PG∥l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC＝15°，∠BPG＝∠PBD＝40°，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠P AC+∠PBD＝15°+40°＝55°，∴∠APB的大小为55度，故答案为：55；探究：如图①，∠P AC＝∠APB﹣∠PBD，理由如下：∵l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠P AC+∠PBD，∴∠P AC＝∠APB﹣∠PBD；拓展：∠P AC＝∠PBD﹣∠APB或∠P AC＝∠APB+∠PBD，理由如下：如图，当点P在射线CE上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠P AC＝∠APG＝∠BPG﹣∠APB，∴∠P AC＝∠PBD﹣∠APB；当点P在射线DF上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠P AC＝∠APG＝∠APB+∠BPG，∴∠P AC＝∠APB+∠PBD，综上所述：当点P在射线CE上或在射线DF上时，∠P AC＝∠PBD﹣∠APB或∠P AC＝∠APB+∠PBD．【知识点】平行线的性质31。

初中数学试卷桑水出品第七章平面图形的认识(二) 单元自测卷满分：100分时间：60分钟得分：____一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，在所标识的角中，是同位角的有( )3A．∠1和∠2 B．∠l和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠C．若∠2＝75º，则AB∥CD D．若∠2＝155º，则AB∥CD3．在下列现象中，属于平移的是( )A．冰化为水B．电梯由一楼升到八楼C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动4．下列可能成为某个多边形的内角和的是( )A．240ºB．600ºC．1980ºD．2180º5．如图，∠3＝∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是( ) A．∠1与∠2互余B．∠1＝∠2C．∠1＝∠2且∠2＝∠4 D．BM∥CN6．三角形的三条高相交于一点，此点一定在( )A．三角形的内部B．三角形的外部C．三角形的一条边上D．不能确定7．已知三条线段长分别为a、b、c，a<b<c(a、b、c均为整数)，若c＝6，则线段a、b、c 能组成三角形的情形有( )A．3种B．4种C．5种D．6种8．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角，若∠1＝35º，∠3＝75º，则∠2的度数为( )A．50ºB．55ºC．66ºD．65º二、填空题(每题3分，共18分)9．在△ABC中，AB＝6 cm，∠B＝83º，若将△ABC向右平移5 cm得到△A'B'C'，则A'B' ＝______cm，AA'＝______cm，∠B'＝______º．10．一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:6，则这个五边形五个外角的度数分别是________ __________________．11．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40º，再沿直线前进10米后向左转40º……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．12．如图，当______或______时，有a1∥a2．13．三角形的三边长为3、a、7，则a的取值范围是______；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是______．14．如图，∠A＝10º，∠ABC＝90º，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，则∠F＝_________．三、解答题（共58分）15．（9分）画图题：(1)画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）．(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1．(3)根据“图形平移”的性质，得BB1＝cm，AC写A1C1的位置关系是：______．16．（9分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F，试说明∠2＝12（∠ABC＋∠C）．17．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45º，∠BDC=60º，求∠BED的度数．18．（10分）一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780º，则这个多边形的边数n的值是多少？19．（10分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80º．(1)求∠EDC的度数．(2)若∠BCD=nº，求∠BED的度数．20．（10分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC，交AD于E点，若∠C=70º，∠BED＝64º，求∠BAC的度数．参考答案一、1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．B二、9．6 5 83 10．360º、54º、72º、90º、108º11．90 12．∠1＝∠2 ∠3＝∠4 13．4<a<10 17 14．50º三、15．(1)图略(2)图略(3)2 平行16．略17．150º18．1219．(1) 40º(2)(40+ 12n)º20．58º。

第7 章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1.如图7－Z－1 所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )图 7－Z－1A．②③B．①②③C．①②④D．①④2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ),A) ,B),C) ,D)图 7－Z－23.如图 7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( )图 7－Z－3A．AC 是△ABC 的高 B．DE 是△BCD 的高C．DE 是△ABE 的高 D．AD 是△ACD 的高4. 如图7－Z－4，BE∥AF，D 是AB 上一点，且DC⊥BE 于点C，若∠A＝35°，则∠ADC 的度数为( )图7－Z－4A．105°B．115°C．125°D．135°5.若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为( )A．2160°B．2340°C．2700°D．2880°6.将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)7.如图 7－Z－5，直线AB，CD 被直线EF 所截，若要AB∥CD，需增加条件：．(填一个即可)图 7－Z－58.若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x 的值可以为．(只需填一个整数)9.如图7－Z－6，点D，E 分别在AB，BC 上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝°.图 7－Z－610.如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF 与AB，CD 分别交于点E，F，EG 平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为．图 7－Z－711．如图7－Z－8 所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．图 7－Z－812．某中学校园内有一块长30 m，宽22 m 的草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4 块，如图7－Z－9 所示，则草坪的面积为．图 7－Z－9三、解答题(共 46 分)13．(8 分)如图 7－Z－10，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位长度得到△A′B′C′(每个小方格的边长为 1 个单位长度)．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE(利用网格和直尺画图)；(3)△BCD 的面积为．图 7－Z－1014．(8 分)如图 7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D 的度数．图 7－Z－1115．(8 分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n..(10 分)如图 7－Z－12，四边形ABCD 中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N 分别在AB，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B 的度数．图 7－Z－1217．(12 分)如图 7－Z－13，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D，AE 平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：(1)∠BAE 的度数； (2)∠DAE 的度数．图 7－Z－13教师详解详析1．C [解析] 根据同位角的定义进行判断．2．D 3.C 4.C 5. B6．D [解析] ①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.7.答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD 等8.答案不唯一，如 2 或3 或4，只要填其中一个即可[解析] 根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得 3－2＜x＜3＋2，即 1＜x＜5.因为x 为整数，所以x＝2 或 3 或 4.9．70 [解析] 因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为 70.10．65° [解析] 因为AB∥CD(已知)，所以∠1＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠1＝50°(已知)，所以∠BEF＝130°(等式的性质)．又因为EG 平分∠BEF(已知)，所以∠FEG＝∠BEG＝65°(角平分线的定义)．因为AB∥CD(已知)，所以∠2＝∠BEG＝65°(两直线平行，内错角相等)．11．360°12．560 m2 [解析] (30－2)×(22－2)＝560(m2)．13．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD，CE 即为所求．(3)414．解：由∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，得∠AEF＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，所以∠B＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠B＝100°，所以∠D＝80°.15．解：根据题意，得(n－2)·180°＋360°＝1620°，解得n＝9.16．解：因为MF∥AD，FN∥DC，所以∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°(两直线平行，同位角相等)．因为△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN，1所以∠BMN＝2∠BMF＝50°，1∠BNM＝2∠BNF＝35°.在△BMN 中，∠B＝180°－(∠BMN＋∠BNM)＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°.17．解：(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC，1所以∠BAE＝2∠BAC＝40°.(2)因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

七年级下数学第7章平面图形的认识(二)单元测试卷一、选择题：1、小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A. 3cmB. 4cmC. 9cmD. 10cm2、如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A. ∠1=∠4B. ∠2=∠4C. ∠3+∠2=∠4D. ∠2+∠3+∠4=180°3、如图，∠1和∠2是同位角的是（）A. B. C. D.4、若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )A．2对B．3对C．4对D．6对5、如图，下列结论中不正确的是（）A. ∠1=∠2+∠3B. ∠1=∠2+∠4C. ∠1=∠3+∠4+∠5D. ∠2=∠4+∠56、已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是( )cm．A. 8B.6C. 5或7D. 6或97、如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF=( )．A. 5B.6C. 2D. 38、如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是( )A．∠BED=∠ABE+∠CDE B．∠BED=∠ABE－∠CDEC．∠BED=∠CDE－∠ABE D．∠BED=2∠CDE－∠ABE9、如图，将边长为2个单位的等△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形△BFD的周长为( )A. 8B.6C. 5D. 910、如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为( )A. 15°B. 20°C. 35°D. 30°11、在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A．1 B．2 C．3 D．412、如图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得到的，那么第10个图案中有白色六边形地面砖( )块．A. 42B.36C. 45D. 49二、填空题：13、若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是边形。

第七章平面图形的认识（二）单元检测卷姓名：_________ 班级：___________题号- 总分评分一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）1•下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm, 3cm, 5cmB. 7cm, 4cm, 2cm C・ 3cm, 4cm, 8cm D. 3cm, 3cm, 4cm2•如图为一张椅子的侧面视图，图中Z1和Z2是一对（）5•如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A.同旁内角B.内错角3.下列说法正确的是（）A. a, b, c 是直线，且a〃b, b〃c,贝!Ja〃cC. a, b, c 是直线，且a/7b, b丄c,贝ija〃cC.同位角D.对顶角B. a, b, c是直线，且a丄b, b丄c,贝!j a_LcD. a, b, c是直线，且a〃b, b〃c,则a丄c 4•如图，对于图中标记的各角, 卜•列条件能够推理得到a//b的是（B. Z2=Z4C. Z3+Z2=Z4D. Z2+Z3+Z4=180°C. rt|Z2=Z6,可以推出 AD 〃BC 6.如图，和Z2是同位角的是（ ）A. Z1=Z3 C.如果Z2=30°,则有 BC 〃AD 9.如图，下列结论中不正确的是（ ）10•如图,a//b, c 与 a , b 都相交,Zl=50°,则Z2=(B ・ Z1=Z2+Z4C ・ Z1=Z3+Z4+Z5D ・ Z2=Z4+Z5 A. 40° B. 50° C. 100° D. 130°D.由Z3=Z7,可以推出AB//DC7•若三角形的三边长分别为3, 4, X,则x 的值可能是（A. 1B. 6C. 7D. 10 8 •若将一副三角板按如图所示的方式放置, 则下列结论不正确的是（B.如果Z2=30°,则有 AC 〃DED.如果Z2=30°,必有Z4=ZC口.把一块直尺与一块三角板如图放置，若Zl=40°，则Z2的度数为（）12.如图1,两个等边AABD, ACBD 的边长均为2,将AABD 沿AC 方向向右平移k 个单位到厶A8D 7的位C. 140°D. 130°置，得到图2,则下列说法：①阴彫部分的周长为4；②当k<l 吋，图屮阴影部分为正六边形；③若阴 彫部分和空白部分的面积相等，则k 巫.其中正确的说法是（ ）A.① D.①②③二、填空题（共10题；共13分）GF 交ZDEB 的平分线EF 于点F, ZAGF=130°,则ZF 二14.两个角的两边分别平行，其屮一个角是60。

苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识（二） 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，224561257268102. 若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数为( )900∘A. B. C. D. 56783. 已知三角形的两边长分别是和，则下列长度的线段中能作为第三边的是( )5cm 10cm A. B. C. D. 4cm 5cm 10cm 15cm4. 如图，，平分，，，则下列结论：AB/​/CD OE ∠BOC OF ⊥OE OP ⊥CD ∠ABO =a°.；平分；；其中正确①∠BOE =12(180−a)°②OF ∠BOD ③∠POE =∠BOF ④∠POB =2∠DOF.的个数有( )A. B. C. D. 12345. 如图，在四边形中，，，若，ABCD /AB AC ⊥BC ∠B =50°则等于( )∠DCA A. B. C. D. 30°35°40°45°6. 如图，，，平分，则为( )AD/​/CB ∠B =30∘DB ∠ADE ∠DECA. B. C. D. 30∘60∘90∘120∘a b c a/​/b∠3=3∠2∠37. 如图，直线，被所截，，若，则的度数为( )115°125°135°145°A. B. C. D.(1) ①AB/​/CD∠A+∠E+∠C=180∘;(2) ②8. 如图，若，则如图，AB/​/CD∠P=∠A−∠C;(3) ③AB/​/CD∠E=∠A+∠1;(4) ④若，则如图，若，则如图，若AB/​/CD/​/EF O EF∠α−∠β+∠γ=180∘.，点在直线上，则以上结论正确的个数是( )1234A. B. C. D.二、填空题（本大题共9小题，共27分）379. 一个等腰三角形的两条边长为，，那么它的周长是．ABCD10. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏，他将纸片EF D C D'C'∠EFB=66°沿折叠后，、两点分别落在、的位置，并利用量角器量得，则∠AED'等于度．△ABC AD BE F.△ABC7CEFD11. 如图，的中线、相交于点若的面积是，则四边形的面积是．EF D C D'C'ED'12. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长BC G∠EFG=50°∠1=线与相交于点，若，则．ABCDEF AF//CD AB/​/DE∠A=120°∠B=100°∠D 13. 如图，六边形中，，，若，，则的度数是°.a // b∠1=130°∠2=90°∠314. 如图，如果，，，那么的度数为．AD // BC DB∠ADE.∠B=30°∠DEC15. 如图，，平分若，则的度数为．AB/​/CD DA⊥AC A∠ADC=38°∠116. 如图，，，垂足为，若，则的度数为．17. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下△ABC CD BE F ∠A =90°EG/​/BC CG ⊥EG G 列结论：；；平分；其中①∠CEG =2∠DCB ②∠ADC =∠GCD ③CA ∠BCG ④∠DFB =12∠CGE.正确的结论是 填序号.()三、解答题（本大题共9小题，共69分。

苏科版七年级下册数学第七章平面图形的认识（二）单元综合检测试卷苏科版七年级下册数学第七章平面图形的认识（二）单元综合检测试卷一、选择题1.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A. ②B. ③C. ④D. ⑤2.在平移过程中，对应线段（）A. 互相垂直且相等B. 互相平行且相等C. 相互平行一相等D. 相等但不平行3.小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A. 3cmB. 4cmC. 9cmD. 10cm4.如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（）A. ∠2=100°B. ∠3=80°C. ∠3=100°D. ∠4=80°5.下列关于三角形的说法错误的是（）A. 三边高线的交点一定在三角形内部B. 三条中线的交点在三角形内部C. 三条平分线的交点在三角形内部D. 以上说法均正确6. 如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG 等于（）A. 15°B. 30°C. 75°D. 150°7.如图所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2=（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°8.能够将一个三角形的面积平分的线段是（）A. 一边上的高线B. 一个内角的角平分线C. 一边上的中线D. 一边上的中垂线9.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A. ∠B=∠DCEB. ∠3=∠4C. ∠1=∠2D. ∠D+∠DAB=180°10.如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°11.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的内错角是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠512.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A. 15°B. 25°C. 30°D. 35°二、填空题13.如图两线段l1，l2被直线l3所截，图中同位角的对数与内错角的对数的和是________ ．14.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是________．15.已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是________ cm．16.完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC 于点F，求证：∠1=∠2证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知）∴∠A+∠ABC=180°∴AD∥________ （________）∴∠1=________ （________）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF=∠EFC=90°（________）∴BD∥________ （________）∴∠2=________ （________）∴∠1=∠2（________）17.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=________18.如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠AO C，∠B=∠BOD．求证：∠C=∠D．证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）又∠AOC=∠BOD（________）∴∠A=∠B（________）∴AC∥BD（________）∴∠C=∠D（________）19.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是________20.如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF=________．21.如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=________．22.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B=________．三、解答题23.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？24.如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．（1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由．（2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，请问：A′D平分∠B′A′C吗？为什么？25.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC 和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．参考答案一、选择题D B C C A A B C B B B C二、填空题13.6 14.60°15.5或716.BC；同旁内角互补，两直线平行；∠DBC；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；∠DBC；两直线平行，同位角相等；等量代换17.15°18.对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．19.75°20.3 21.125 22.36°三、解答题23.∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角．24.解：（1）∠B′EC=2∠A′，理由：∵将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，∴∠BAC=∠B′EC，∴∠BAD=∠A′=∠BAC=∠B′EC，即∠B′EC=2∠A′；（2）A′D′平分∠B′A′C，理由：∵将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，∴∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，∴∠BAC=∠B′A′C，∵∠BAD=∠BAC，∴∠B′A′D′=∠B′A′C，∴A′D′平分∠B′A′C．25.（1）解：∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE= ∠OAB，∠ABE= ∠ABO，∴∠BAE+∠ABE= （∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）解：∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD= ∠BAP，∠ABC= ∠ABM，∴∠BAD+∠ABC= （∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）解：（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO= ∠BAO，∠EOQ= ∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO= （∠BOQ ﹣∠BAO）= ∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．。

七年级下册数学第七章平面图形的认识二单元试卷苏科版七年级下册数学第七章平面图形的认识(二)单元试卷(苏科版)第七章平面图形的认识（二）单元测试一、选择（3′×10=30′）1、下列现象是数学中的平移的是（）A、秋天的树叶从树上随风飘落B、电梯由一楼升到顶楼C、DVD片在光驱中运行D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动2、下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和（）A、2400B、6000C、19800D、218003、长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、如图1，若AB∥CD，则之间的关系为（）A、B、图1图2图35、如图2，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B=∠E－∠DD．∠B-∠D=∠E6.如图3，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A=（）(A)500(B)400(C)700(D)3507、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75°B．105°C．45°D．90°8.已知三条线段长分别为、b、c，（、b、c均为整数）若c=6则线段、b、c能组成三角形的有_______种情形（）A、3B、4C、5D、69、如图4，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则与之间有始终不变的关系是（）A.B.C.D.3∠A=2（∠1+∠2）图4图5图610、如图5,光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（）A．50°B．55°C．66°D．65°二、填空（3′×12=36′）11、如图6,添加条件:(只需写出一个),可以使AB∥DC.你的根据是:.12、若三角形三条边的长分别是7cm、10cm、x，则x的取值范围是；13、三角形三个外角的比为2：3：4，则最大的内角是________度14、若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为cm.15、若多边形的每一个外角都是其相邻内角的,则它的每个外角的度数为°,这个多边形是边形.16、△ABC中，,则,,,17、平移是图形的变换，许多汉字也可以看成是字中的一部分平移得到的，如“从、晶、森”等.请你开动脑筋，写出至少三个可以由平移变换得到的字（与题中例字不同）_______.18、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是度19、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图7所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．20、如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是。

第7 章平面图形的认识(二) 单元检测试卷[时间：45 分钟分值：100 分]一、选择题(本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图－1，与∠B 是同旁内角的角有( )A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个图－12．如图－2 所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( )图－2A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)B．因为AB∥CD，所以∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)C．因为AD∥BC，所以∠BAD＋∠ABC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)D．因为∠DAM＝∠CBM，所以AB∥CD(两直线平行，同位角相等)3．以下列长度的线段为边能构成三角形的是( )A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cmC．4 cm，4 cm，9 cm D．1 cm，2 cm，4 cm4．若一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是( )A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形5．如图－3，在△ABC 中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF＝3，则下列结论错误的是( )A．BE＝3 B．∠F＝35°C．DF＝5 D．AB∥DE图－36．如－4，AD 是△ABC 的中线，DE 是△ADC 的中线，已知△ABC 的面积为10，则△ADE12的面积为()图－4A ．5B ．3C ．2.5D ．27．如图－5，已知 l 1∥AB ，AC 为∠DAB 的平分线，下列选项错误的是( )A ．∠1＝∠4B ．∠1＝∠5C ．∠2＝∠3D ．∠1＝∠3图－58．如图－6，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为 D ，E ，F ，则△ABC 中 BC 边上的高是()图－6A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD9．如图－7，将一副三角尺叠放在一起，使两直角顶点重合于点 O ，AB ∥OC ，DC 与OB 相交于点 E ，则∠DEO 的度数为()A ．85°B ．70°C ．75°D ．60°图－710．如图－8，∠B ＝∠C ，∠A ＝∠D ，有下列结论：①AB ∥CD ；②AE ∥DF ；③AE ⊥BC ；④∠AMC ＝∠BND .其中正确的是( )。

初中数学试卷七年级数学《平面图形的认识（二）》单元检测卷班级一（）姓名得分一、选择题（每题2分，共20分1．下列说法不正确的是( ) A．平面内两直线不平行就相交B．过一点只有一条直线与已知直线平行C．平行于同一直线的两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行2．三角形的三边的长度分别为2 cm，x cm，6 cm，则x的取值范围是( ) A．4≤x≤8 B．4<x<8 C．4≤x<8 D．4<x≤83.如图1，能使BF∥DG的条件是（）.A.∠1＝∠3B.∠2＝∠4C.∠2＝∠3D.∠1＝∠44.如图2，AE平分∠ＢＡＣ，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是（）.A.∠1＝∠2B.∠1+∠2＝90°C.∠3+∠4＝90°D.∠2+∠3＝90°5.三角形的某一角的补角是120°，则此三角形的另两个角的和为（）.A.60°B.120°C.90°D.30°6.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）.A.∠A+∠B＝∠CB.∠A:∠B:∠C=2:3:1C.∠A=2∠B=3∠CD.一个外角等于和它相邻的内角7.如图3，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）.A.6个B.5个C.4个D.2个8.一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图4所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（）.A.50°B.65°C.90°D.130°9.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2 倍，那么这个三角形一定是（）.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形10.已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于（）.A.80°B.10°C.100°D.80°或100°二、填空题（每题3分，共30分）11.“同旁内角互补，两直线平行”的条件是____________，结论是_________________.12.在△ABC中，∠A+∠B＝150°，∠C＝2∠A，则∠A＝_______，∠B＝_______.13.如图5所示，AB∥CD，BC∥ＤＥ，则∠B+∠D＝____.14.如图6所示，在△ABC中，∠A＝40°，BP、CP是△ABC的外角平分线，则∠P＝________.15.如图7所示，直线a∥b，则∠A＝_______.16.如图8所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______.17.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是___________，这是因为_____________.18.如图9，BC⊥ED于O，∠A＝27°，∠D＝20°，则∠B＝________，∠ACB＝________.19、下列图形可由平移得到的是：（）20．如图，由已知条件推出的结论，正确的是( )A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CBB．由∠3=∠7，可以推出AB∥DCC．由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC三、作图题：（每题6分，共12分）20、(1)画△ABC的角平分线AD．(2)画DE∥AB交AC于E(3)画EC⊥BC于F(4)画△ADB的中线DG．21、（1）经过平移，小船上点A到点B，试做出平移后的小船。

苏科版七年级下册单元测试卷《平面图形的认识2》苏科版七年级下册单元测试卷《平面图形的认识2》一、单选题1．如图，“因为，所以”，其推导的依据是（ ）24∠∠=//AD BCA ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行2．如图所示，BE 平分∠CBA ，DE//BC ，∠ADE=50°，则∠DEB 的度数为（ ）A ．10°B ．25°C ．15°D ．20°3．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周ABC AC 1cm DEF ABC 10cm ABEF 长为（ ）A ．B ．C ．D ．14cm 13cm 12cm 10cm4．如图，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，D 为垂足．下列判断错误的是（ ）A ．∠A=∠BB ．∠A=∠BCDC ．AC>AD D ．BC>CD5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝67°，则∠AED 的度数是（ ）A ．78°B ．88°C ．92°D ．112°6．将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（ ）①平分；②；③；④OE AOD ∠AOC BOD ∠=∠15AOC CEA ∠-∠=︒180COB AOD ∠+∠=︒A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，，，，如图所示，则下列各式中正确的是（ ）123////l l l 1∠2∠3∠A ．B ．312∠=∠+∠23190∠+∠-∠=︒C ．D ．123180∠-∠+∠=︒231180∠+∠-∠=︒8．如图，下列说法错误的是（ ）A ．若，则B ．若，则12∠=∠//a c35180∠+∠=︒//a c C ．若，则D ．若，则32∠=∠//b c //,//a b b c //a c9．如图，已知直线、被直线所截，，E 是直线右边任意一点（点E 不在直线AB CD AC //AB CD AC ，上），设，．下列各式：①，②，③，④AB CD BAE α∠=DCE β∠=αβ+αβ-βα-，的度数可能是（ ）360αβ︒--AEC ∠A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④10．如图，有下列说法：①若，，则是的平分线；13∠=∠//AD BC BD ABC ∠②若，则；//AD BC 123∠=∠=∠③若，则；13∠=∠//AD BC ④若，则．34180C ∠+∠+∠=//AD BC 其中正确的有（ ）．A ．个B ．个C ．个D ．1234二、填空题11．已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是_________边形．144︒12．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是____．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．13．如图，直线DE 经过点A ，，，______．//DE BC 60B ∠=︒DAB ∠=14．如图，点在延长线上，四个条件中：①；②，③；④E BC 13∠=∠25180+=︒∠∠4∠=∠B ；⑤，能判断的是______．（填序号）．B D ∠=∠180D BCD ∠+∠=︒//AB CD15．如图所示，，点，，在直线上，点，在直线上，满足平分，12//l l A E D 1l B C 2l BD ABC ∠，平分，若，那么___________．BD CD ⊥CE DCB ∠136BAD =︒∠AEC ∠=16．如图，若，与，分别相交于点E ，F ，的平分线和的平分线//AB CD EF AB CD BEF ∠EP EFD ∠交于点P ，则的度数是______．FP P ∠三、解答题17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形的四个顶点1010⨯ABCD A 、B 、C 、D 都在格点（网格中每两条线的交点）上．（1）求四边形的面积：ABCD （2）把四边形先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出第二次平移后的四边形；ABCD （3）线段的端点M 、N 也在格点上，以线段为一边画出一个，使其面积等于四边形MN MN MNP △的面积，且第三个顶点P 也在格点上．ABCD 18．如图，平分，与相交于F ，，求证：．//AB CD AE BAD ∠CD AE CFE E ∠=∠//AD BC19．完成下面推理过程．如图：已知，∠A ＝112°，∠ABC ＝68°，BD ⊥DC 于点D ，EF ⊥DC 于点F ，求证：∠1＝∠2．证明：∵∠A ＝112°，∠ABC ＝68°（已知）∴∠A +∠ABC ＝180°∴AD ∥BC （ ）∴∠1＝（）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（）∴∠BDF＝∠EFC＝90°∴BD∥EF（）∴∠2＝（）∴∠1＝∠2（）20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．21．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求证：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．22．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．参考答案1．D解：∵∠2和∠4是内错角，∴根据“内错角相等，两直线平行”可得AD ∥BC ，2．B解：∵DE ∥BC ，∴∠ABC=∠ADE=50°，∠DEB=∠EBC ，∵BE 是∠ABC 的平分线，∴∠DEB=∠EBC= ∠ABC=25°．123．C解：根据题意，将周长为10cm 的△ABC 沿AC 向右平移1cm 得到△DEF ，∴BE=1cm ，AF=AC+CF=AC+1cm ，EF=BC ；又∵AB+AC+BC=10cm ，∴四边形ABEF 的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm ．4．AA ：根据题干给出的条件，无法判断∠A=∠B ，故此选项符合题意；B ：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，又∵CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠A=∠BCD ，故此选项不符合题意；C ：直角三角形中，斜边长大于直角边长，所以AC>AD ，故此选项不符合题意；D ：直角三角形中，斜边长大于直角边长，所以BC>CD ，故此选项不符合题意；5．B解：∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝67°，∴∠5＝360°-4×67°=92°，∵∠5+∠AED ＝180°，∴∠AED ＝88°，故选择：B ．6．D解：∵∠DOC=∠AOB=90°，∴∠DOC-∠BOC=∠AOB-∠COB ，即∠AOC=∠BOD ，故②正确；∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠COB+∠AOD=∠AOB+∠COD=180°，故④正确；如图，AB 与OC 交于点P ，∵∠CPE=∠APO ，∠C=45°，∠A=30°，∠CEA+∠CPE+∠C=∠AOC+∠APO+∠A=180°，∴∠AOC-∠CEA=15°．故③正确；没有条件能证明OE 平分∠AOD ，故①错误．综上，②③④正确，共3个，7．C解：∵l 1∥l 2∥l 3，∴∠1=∠2+∠4，∠4+∠3=180°，∴∠1-∠2+∠3=180°，故选：C ．8．CA 选项正确，∵，由内错角相等得两直线平行，∴；12∠=∠//a cB 选项正确，，由同旁内角互补得两直线平行，∴；35180∠+∠=︒//a cC 选项错误，不满足平行线的判定；D 选项正确，这个是平行的传递性．9．A解：（1）如图，由AB ∥CD ，可得∠AOC=∠DCE 1=β，∵∠AOC=∠BAE 1+∠AE 1C ，∴∠AE 1C=β-α．（2）如图，过E 2作AB 平行线，则由AB ∥CD ，可得∠1=∠BAE 2=α，∠2=∠DCE 2=β，∴∠AE 2C=α+β．（3）当点E 在CD 的下方时，同理可得，∠AEC=α-β．综上所述，∠AEC 的度数可能为β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．10．B，13∠=∠//AD BC∴23∠∠=∴123∠=∠=∠∴是的平分线，即①正确；BD ABC ∠若，得，，不构成成立的条件，故②错误；//AD BC 23∠∠=14∠=∠123∠=∠=∠若，不构成成立的条件，故③错误；13∠=∠//AD BC 若，且34180C ∠+∠+∠=34ADC∠+∠=∠∴180C ADC ∠+∠= ∴，即④正确；//AD BC 11．十解：∵一个多边形的每一个内角都是，144︒∴这个多边形的外角为，18014436︒-︒=︒∴这个多边形的边数为：，3601036︒=︒12．（2）（5）解：（1）摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移；（3）随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；（4）汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；（5）从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移．故可以看成平移的是（2）（5）．13．60°解：∵DE ∥BC ，∠B=60°，∴∠DAB=∠B=60°（两直线平行，内错角相等）．故60°．14．②③解：①∵∠1=∠3，∴AD ∥BC ；②∵∠2+∠5=180°，∵∠5=∠AGC ，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB ∥DC ；③∵∠4=∠B ，∴AB ∥DC ；④∠B=∠D 无法判断出AD ∥BC ；⑤∵∠D+∠BCD=180°，∴AD ∥BC ．15．146°解：∵l 1∥l 2，∴∠BAD+∠ABC=180°，∵∠BAD=136°，∴∠ABC=44°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=22°，∵BD ⊥CD ，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=68°，∵CE 平分∠DCB ，∴∠ECB=34°，∵l 1∥l 2，∴∠AEC+∠ECB=180°，∴∠AEC=146°，16．90°解：∵AB ∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°又∵∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P∴∠PEF=∠BEF ，∠PFE=∠DFE1212∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE ）=90°12∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°，17．（1）由图可知：ABC ADCABCD S S S =+ 四边形1141+43=822=⨯⨯⨯⨯（2）如图所示：（3）8ABCD S S == △M N P 四边形设以MN 为底的高为MNP △h182MN h ∴⨯⨯=14824h h ∴⨯⨯=∴=如图所示：即为所求∴MNP△18．解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠CFE ，∵AE 平分∠BAD ，∴∠1=∠2，∵∠CFE=∠E ，∴∠2=∠E ，∴AD ∥BC ．解：∵∠A ＝112°，∠ABC ＝68°（已知），∴∠A +∠ABC ＝180°．∴AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠3 （两直线平行，内错角相等 ）．∵BD ⊥DC ，EF ⊥DC （已知），∴∠BDF ＝90°，∠EFC ＝90°（垂直的定义）．∴∠BDF ＝∠EFC ＝90°．∴BD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∴∠1＝∠2（等量代换）．20．（1）∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；12（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF ∥BE ，∴∠F=∠CEB=25°．点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．21．∵//DG BC∴∠1=∠DCF ，∵12∠=∠，∴∠2=∠DCF ，∴；//DC EF （2）∵，∴∠BEF=90°，EF AB ⊥1255∠=∠=︒∴∠B=90°-∠2=35°，又∵//DC EF∴=∠B=35°.ADG ∠22．（1）①∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC =80°，∵BM 平分∠ABC ，∴∠ABE =∠ABC =40°，12∵CE ∥AB ，∴∠BEC =∠ABE =40°；②∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC =80°，∠ACD =180°-∠ACB =140°，∵BM 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，∴∠CBE =∠ABC =40°，∠ECD =∠ACD =70°，1212∴∠BEC=∠ECD-∠CBE =30°；（2）①如图1，当CE ⊥BC 时，∵∠CBE =40°，∴∠BEC =50°；②如图2，当CE ⊥AB 于F 时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．。

《平面图形的认识（二）》单元测试卷一．选择题（共8 小题）1．以下四个图形中，不可以推出∠ 2 与∠ 1 相等的是（）A．B．C．D．2．如图，甲船从北岸码头 A 向南行驶，航速为 36 千米 / 时；乙船从南岸码头 B 向北行驶，航速为 27 千米 / 时．两船均于 7：15 出发，两岸平行，水面宽为 18.9千米，则两船距离近来时的时辰为（）A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：323．以下说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分红面积相等的两部分；③从n 边形的一个极点能够引（ n﹣3）条对角线，把 n 边形分红（ n﹣2）个三角形，所以， n 边形的内角和是（ n﹣2）?180°；④六边形的对角线有 7 条，正确的个数有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个4．以下长度的三条线段能构成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，45．假如将一副三角板按如图方式叠放，那么∠ 1 等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°6．如图， DH∥EG∥BC，且 DC∥EF，那么图中和∠ 1 相等的角有（）个．A．2B．4C．5D．67．a，b，c 为△ ABC的三边，化简 | a+b+c| ﹣| a﹣ b﹣c| ﹣| a﹣ b+c| ﹣| a+b﹣c| ，结果是（）A．0 B．2a 2b 2c C．4a D． 2b﹣2c+ +8．在同一平面内，有 8 条互不重合的直线， l1 ，l2，l3 l8，若 l1⊥l2，l2∥ l3， l3⊥l4，l4∥l5以此类推，则l1和 l8的地点关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．没法确立二．填空题（共10 小题）9．如图，直线 a∥b，∠ P=75°，∠ 2=30°，则∠ 1=．10．如图，已知△ ABC中，∠ABC的均分线与∠ ACE的均分线交于点D，若∠ A=50°，则∠ D=度．11．假如一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是．12．如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，假如∠ 1=27°，那么∠ 2=°．13．已知 AD、 BE是△ ABC的中线， AD、BE订交于点 F，假如 AD=6，那么 AF 的长是．14．如图，点 D 在△ ABC的边 BC上，已知点 E、点 F 分别为△ ABD 和△ ADC的重心，假如 BC=12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于．15．如有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．16．如图 1 所示，△ABO 与△ CDO称为“对顶三角形”，此中∠ A+∠B=∠C+∠ D．利用这个结论，在图 2 中，∠ A+∠ B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°．17．如图，△ ABC的面积为 S．点 P1，P2，P3，， P n﹣1是边 BC 的 n 均分点（ n≥ 3，且 n 为整数），点 M ，N 分别在边 AB，AC 上，且= =，连结MP1，MP2，MP3，， MP n﹣1，连结 NB，NP1，NP2，，NP n﹣1，线段 MP1与 NB 订交于点 D1，线段 MP2与 NP1订交于点 D2，线段 MP3与 NP2订交于点 D3，，线段 MP n与NP n﹣ 2 订交于点D n﹣1，则△ND1P 1，△ND2P2，△ND3P3，，△ND n﹣1 P n﹣ 1 的﹣1面积和是．（用含有 S 与 n 的式子表示）18．如图，将边长为 2 个单位的等边△ ABC沿边 BC向右平移 1 个单位获得△ DEF，则四边形 ABFD的周长为个单位．三．解答题（共8 小题）19．以下图，在△ ABC中， BO、CO是角均分线．（1）∠ ABC=50°，∠ ACB=60°，求∠ BOC的度数，并说明原因．（2）题（ 1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠ BOC的度数．（3）若∠ A=n°，求∠ BOC的度数．20．如图，已知点 D、F、E、G 都在△ ABC的边上， EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠ AGD的度数．（请在下边的空格处填写原因或数学式）解：∵ EF∥ AD，（已知）∴∠2=（）∵∠ 1=∠ 2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠ AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵，（已知）∴∠ AGD=（等式性质）21．如图， A，B 分别为 CD，CE的中点， AE⊥ CD于点 A， BD⊥CE于点 B．求∠AEC的度数．22．已知：如图，在△ ABC中，∠ B=∠ C，AD 平格外角∠ EAC．求证： AD∥BC．23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移 4 个单位获得△ A′ B′．C′（1）画出△ A′B′；C′（2）画出 AB 边上的中线 CD 和高线 CE；（利用网格点和直尺绘图）（3）△ BCD的面积为．24．如图，△ ABC 中，点 E 在边 BA 上， AD⊥ BC，EF⊥BC，垂足分别是D、 F，∠1=∠2．（1） DG 与 BA 平行吗？为何？（2）若∠ B=51°，∠ C=54°，求∠ CGD的度数．25．（1）如图①，已知随意△ ABC，过点 C 作 DE∥ AB，求证：△ ABC的三个内角（即∠ A，∠ B，∠ ACB）之和等于 180°；（2）如图②，求证：∠ AGF=∠AEF+∠F；（3）如图③，AB∥ CD，∠CDE=119°，GF交∠ DEB的均分线 EF于点 F，∠AGF=150°，求∠ F 的度数．26．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的有关问题，邀请你也加入此中！请认真察看下边的图形和表格，并回答以下问题：4 5 n6 7 8多边形的极点数从一个极点出发的对角线的条数12345①多边形对角线的总条数25912②4 0（ 1）察看研究请自己察看上边的图形和表格，并用含n的代数式将上边的表格填写完好，此中①；②；（2）实质应用数学社团共分为 6 个小组，每组有 3 名同学．同学们商定，大年初一时不一样组的两位同学之间要打一个电话贺年，请问，依据此商定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比概括乐乐以为（ 1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描绘你的发现．参照答案与试题分析一．选择题（共8 小题）1．以下四个图形中，不可以推出∠ 2 与∠ 1 相等的是（）A．B．C．D．【解答】解： A、∵∠ 1 和∠ 2 互为对顶角，∴∠ 1=∠ 2，故本选项错误；B、∵ a∥ b，∴∠ 1+∠ 2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不可以判断∠ 1=∠ 2，故本选项正确；C、∵ a∥ b，∴∠ 1=∠ 2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵ a∥ b，∴∠ 1=∠ 3（两直线平行，同位角相等），∵∠ 2=∠ 3（对顶角相等），∴∠ 1=∠ 2，故本选项错误；应选 B．2．如图，甲船从北岸码头A 向南行驶，航速为36 千米 / 时；乙船从南岸码头 B向北行驶，航速为 27 千米 / 时．两船均于 7：15 出发，两岸平行，水面宽为18.9 千米，则两船距离近来时的时辰为（）A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：32【解答】解：设 x 分钟后两船距离近来，当如图 EF⊥BD，AE=DF时，两船距离近来，依据题意得出： 36x=18.9﹣ 27x，解得： x=0.3，0.3 小时 =0.3× 60 分钟 =18（分钟），则两船距离近来时的时辰为：7：33．应选： C．3．以下说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分红面积相等的两部分；③从n 边形的一个极点能够引（ n﹣3）条对角线，把 n 边形分红（n﹣2）个三角形，所以，n 边形的内角和是（n﹣2）?180°；④六边形的对角线有7 条，正确的个数有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个【解答】解：①假定一个三角形有两个钝角，那么这两个钝角的和大于180°，与三角形的内角和为180°相矛盾．故三角形的内角中最多有一个钝角，正确；②三角形的中线把三角形分红的两个三角形的底边相等，高同样，所以面积相等，正确；③由于连结多边形不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线．n 边形的一个极点不可以与它自己及左右两个邻点相连成对角线，故从 n 边形的一个极点能够引（n﹣3）条对角线，把 n 边形分红（ n﹣2）个三角形，每一个三角形的内角和是 180°，所以， n 边形的内角和是（ n﹣2）?180°，正确；④ n 边形共有条对角线，所以六边形的对角线有6×3÷2=9 条，错误．应选 B．4．以下长度的三条线段能构成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4【解答】解： A．∵ 3+2=5，∴ 2，3，5 不可以构成三角形，故 A 错误；B．∵ 4+2＜7，∴ 7，4，2 不可以构成三角形，故 B 错误；C．∵ 4+3＜8，∴ 3，4，8 不可以构成三角形，故 C错误；D．∵ 3+3＞4，∴ 3，3，4 能构成三角形，故 D 正确；应选： D．5．假如将一副三角板按如图方式叠放，那么∠ 1 等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°【解答】解：如图，∠ 2=90°﹣ 45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠ 2+60°，=45°+60 °，=105°．应选 B．6．如图， DH∥EG∥BC，且 DC∥EF，那么图中和∠ 1 相等的角有（）个．A ．2 B．4C．5D．6【解答】解：依据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与∠ 1 相等的角有：∠2、∠ 3、∠ 4、∠ 5、∠ 6 共 5个．应选 C．7．a，b，c 为△ ABC的三边，化简 | a+b+c| ﹣| a﹣ b﹣c| ﹣| a﹣ b+c| ﹣| a+b﹣c| ，结果是（）A．0B．2a+2b+2c C．4a D． 2b﹣2c【解答】解： | a+b+c| ﹣| a﹣ b﹣ c| ﹣| a﹣ b+c| ﹣ | a+b﹣c|=（a+b+c）﹣（ b+c﹣ a）﹣（ a﹣b+c）﹣（ a+b﹣c）=a+b+c﹣b﹣c+a﹣ a+b﹣c﹣ a﹣ b+c=0应选： A．8．在同一平面内，有8 条互不重合的直线， l1，l2，l3 l8，若 l1⊥l2，l2∥ l3， l3⊥l4，l4∥l5以此类推，则 l1和 l8的地点关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．没法确立【解答】解：∵ l2∥ l3， l3⊥ l4， l4∥ l5， l5⊥l6， l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥ l8．∵l1⊥ l2，∴l1∥ l8．应选 A二．填空题（共10 小题）9．如图，直线 a∥b，∠ P=75°，∠ 2=30°，则∠ 1=45° ．【解答】解：过 P 作 PM∥直线 a，∵直线 a∥ b，∴直线 a∥ b∥PM，∵∠ 2=30°，∴∠ EPM=∠2=30°，又∵∠ EPF=75°，∴∠ FPM=45°，∴∠ 1=∠ FPM=45°，故答案为： 45°．10．如图，已知△ ABC中，∠ABC的均分线与∠ ACE的均分线交于点 D，若∠A=50°，则∠ D= 25 度．【解答】解：∵∠ ACE=∠A+∠ ABC，∴∠ ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE，∠ DCE=∠D+∠DBC，又 BD 均分∠ ABC，CD均分∠ ACE，∴∠ ABD=∠DBE，∠ ACD=∠ECD，∴∠ A=2（∠ DCE﹣∠ DBC），∠ D=∠ DCE﹣∠ DBC，∴∠ A=2∠D，∵∠ A=50°，∴∠ D=25°．故答案为： 25．11．假如一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是10．【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，=144°，解得 n=10．故答案为： 10．12．如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，假如∠ 1=27°，那么∠ 2= 57 °．【解答】解：∵将一块含有 30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，∠1=27°，∴∠ 4=90°﹣30°﹣27°=33°，∵AD∥BC，∴∠3=∠ 4=33°，∴∠ 2=180°﹣90°﹣33°=57°，故答案为： 57°．13．已知 AD、 BE是△ ABC的中线， AD、BE订交于点 F，假如 AD=6，那么 AF 的长是4．【解答】解：∵ AD、BE是△ ABC的中线，∴点 F 是△ ABC的重心，∴AF= AD=4，故答案为： 4．14．如图，点 D 在△ ABC的边 BC上，已知点 E、点 F 分别为△ ABD和△ ADC 的重心，假如 BC=12，那么两个三角形重心之间的距离 EF的长等于 4 ．【解答】解：如图，连结 AE 并延伸交 BD 于 G，连结 AF 并延伸交 CD于 H，∵点 E、F 分别是△ ABD和△ ACD的重心，∴DG= BD， DH= CD，AE=2GE，AF=2HF，∵ BC=12，∴GH=DG+DH= （BD+CD）= BC= ×12=6，∵AE=2GE，AF=2HF，∠ EAF=∠GAH，∴△ EAF∽△ GAH，∴==，∴ EF=4，故答案为： 4．15．如有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有 3 对．【解答】解：△ BDC与△ BEC、△ BDC与△ BAC、△ BEC与△ BAC共三对．故答案为： 3．16．如图 1 所示，△ABO 与△ CDO称为“对顶三角形”，此中∠ A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图 2 中，∠ A+∠ B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 540 °．【解答】解：如图 2，连结 BE，由对顶三角形可得，∠ C+∠D=∠CBE+∠DEB，∵五边形 ABEFG中，∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=540°，即∠ A+∠ ABC+∠CBE+∠ BED+∠DEF+∠F+∠G=540°，∴∠ A+∠ ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠ G=540°，故答案为： 540．17．如图，△ ABC的面积为 S．点 P1，P2，P3，， P n﹣1是边 BC 的 n 均分点（ n ≥ 3，且 n 为整数），点 M ，N 分别在边 AB，AC 上，且= =，连结MP1，MP2，MP3，， MP n﹣1，连结 NB，NP1，NP2，，NP n﹣1，线段 MP1与 NB 订交于点 D1，线段 MP2与 NP1订交于点 D2，线段 MP3与 NP2订交于点 D3，，线段 MP n与NP n﹣ 2 订交于点D n﹣1，则△ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，，△ND n﹣1 P n﹣ 1 的﹣1面积和是?S．（用含有S与n的式子表示）【解答】解：连结 MN，设 BN 交 MP1于 O1，MP2交 NP1于 O2，MP3交 NP2于 O3．∵= = ，∴MN∥BC，∴==，∵点 P1， P2，P3，，P n﹣1是边BC的n均分点，∴MN=BP1=P1P2 =P2P3，∴四边形 MNP1B，四边形 MNP2P1，四边形 MNP3P2都是平行四边形，易知 S△ABN= ?S，S△BCN=?S， S△MNB=?S，∴===?S，∴ S 阴△ NBC﹣（n﹣1）? ﹣=?S﹣（ n ﹣ 1 ） ??S﹣=SS=?S，故答案为?S．18．如图，将边长为 2 个单位的等边△ ABC沿边 BC向右平移 1 个单位获得△ DEF，则四边形 ABFD的周长为8个单位．【解答】解：依据题意，将边长为2 个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1 个单位获得△ DEF，故四边形 ABFD的边长分别为 AD=1个单位， BF=3个单位， AB=DF=2个单位；故其周长为 8 个单位．故答案为： 8．三．解答题（共8 小题）19．以下图，在△ ABC中， BO、CO是角均分线．（1）∠ ABC=50°，∠ ACB=60°，求∠ BOC的度数，并说明原因．（2）题（ 1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠ BOC的度数．（3）若∠ A=n°，求∠ BOC的度数．【解答】解：如图，∵ BO、CO是角均分线，∴∠ ABC=2∠ 1，∠ ACB=2∠2，∵∠ ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠1+3∠2+∠A=180°，∵∠ 1+∠ 2+∠BOC=180°，∴2∠ 1+2∠2+2∠BOC=360°，∴2∠ BOC﹣∠ A=180°，∴∠ BOC=90°+ ∠ A，（1）∵∠ ABC=50°，∠ ACB=60°，∴∠ A=180°﹣50°﹣60°=70°，∴∠ BOC=90°+ × 70°=125°；（2）∠ BOC=90°+ ∠ A=125°；（3）∠ BOC=90°+ n°．20．如图，已知点 D、F、E、G 都在△ ABC的边上， EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠ AGD的度数．（请在下边的空格处填写原因或数学式）解：∵ EF∥ AD，（已知）∴∠ 2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠ 1=∠ 2，（已知）∴∠ 1=∠3（等量代换）∴DG ∥ BA ，（内错角相等两直线平行）∴∠ AGD+ ∠ CAB =180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵ ∠CAB=70°，（已知）∴∠ AGD= 110°（等式性质）【解答】解：∵ EF∥AD，（已知）∴∠ 2=∠ 3（两直线平行同位角相等）∵∠ 1=∠ 2，（已知）∴∠ 1=∠ 3（等量代换）∴ DG∥ BA，（内错角相等两直线平行）∴∠ AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠ CAB=70°，（已知）∴∠ AGD=110°（等式性质）．故答案为：∠ 3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换； DG； BA；内错角相等两直线平行；∠ CAB；∠ CAB；70°；110°21．如图， A，B 分别为 CD，CE的中点， AE⊥ CD于点 A， BD⊥CE于点 B．求∠AEC的度数．【解答】解：连结 DE∵ A， B 分别为 CD， CE的中点，AE⊥CD于点 A，BD⊥ CE于点 B，∴CD=CE=DE，∴△ CDE为等边三角形．∴∠ C=60°．∴∠ AEC=90°﹣∠C=30°．22．已知：如图，在△ ABC中，∠ B=∠ C，AD 平格外角∠ EAC．求证： AD∥BC．【解答】证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B+∠C，∵∠ B=∠ C，∴∠ EAC=2∠ B，∵AD 平格外角∠ EAC，∴∠ EAC=2∠EAD，∴∠ B=∠EAD，∴ AD∥BC．23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移 4 个单位获得△ A′ B′．C′（1）画出△ A′B′；C′（2）画出 AB 边上的中线 CD 和高线 CE；（利用网格点和直尺绘图）（3）△ BCD的面积为 4 ．【解答】解：（1）以下图，△ A′B′即C为′所求；（2）以下图， CD、CE即为所求；（3）△ BCD的面积为×4×4﹣×1×3﹣× 1× 3﹣ 1=4，故答案为： 424．如图，△ ABC 中，点 E 在边 BA 上， AD⊥ BC，EF⊥BC，垂足分别是D、 F，∠1=∠2．（1） DG 与 BA 平行吗？为何？（2）若∠ B=51°，∠ C=54°，求∠ CGD的度数．【解答】解：（1）平行，原因以下：∵ EF⊥ BC，AD⊥BC，∴∠ BFE=∠ BDA=90°，∴EF∥AD，∴∠ 2=∠ 3，∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 1=∠ 3，∴DG∥ AB；（2）∵ DG∥AB，∴∠ CDG=∠B=51°，∵∠ C+∠ CDG+∠CGD=180°，∴∠CGD=180°﹣ 51°﹣ 54°=75°．25．（1）如图①，已知随意△ ABC，过点 C 作 DE∥ AB，求证：△ ABC的三个内角（即∠ A，∠ B，∠ ACB）之和等于 180°；（2）如图②，求证：∠ AGF=∠AEF+∠F；（3）如图③，AB∥ CD，∠CDE=119°，GF交∠ DEB的均分线 EF于点 F，∠AGF=150°，求∠ F 的度数．【解答】证明：（1）如图①所示，在△ ABC中，∵ DE∥BC，∴∠ B=∠ 1，∠ A=∠ 2（内错角相等）．∵∠ 1+∠ ACB+∠ 2=180°，∴∠ A+∠ B+∠C=180°即三角形的内角和为180°；（2）∵∠ AGF+∠FGE=180°，由（ 2）知，∠ GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠ AGF=∠AEF+∠F；（3）∵ AB∥ CD，∠ CDE=119°，∴∠ DEB=119°，∠ AED=61°，∵GF交∠ DEB的均分线 EF于点 F，∴∠ DEF=59.5°，∴∠ AEF=120.5°，∵∠ AGF=150°，∵∠ AGF=∠AEF+∠F，∴∠ F=150°﹣120.5 °=29.5 °．26．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的有关问题，邀请你也加入此中！请认真察看下边的图形和表格，并回答以下问题：4 5 n6 7 8多边形的极点数从一个极点出发的对角线的条数12345①n﹣3 多边形对角线的总条数25912②4 0n（n﹣3）（ 1）察看研究请自己察看上边的图形和表格，并用含n的代数式将上边的表格填写完好，此中①n﹣3；②n（n﹣3）；（2）实质应用数学社团共分为 6 个小组，每组有 3 名同学．同学们商定，大年初一时不一样组的两位同学之间要打一个电话贺年，请问，依据此商定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（3）类比概括乐乐以为（ 1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描绘你的发现．【解答】解：（1 ）由题可得，当多边形的极点数为n 时，从一个极点出发的对角线的条数为 n﹣ 3，多边形对角线的总条数为n（n﹣3）；故答案为： n﹣3，n（ n﹣ 3）；（2）∵ 3×6=18，∴数学社团的同学们一共将拨打电话为×18×（ 18﹣ 3） =135（个）；（ 3）每个同学相当于多边形的一个极点，则共有n 个极点；每人要给不一样组的同学打一个电话，则每人要打（n﹣3）个电话；两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为n（ n﹣3）；数学社团有 18 名同学，当 n=18 时，× 18×（18﹣3）=135．。

第七章平面图形的认识(二) 单元检测卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1．下列语句中，不能判定两直线平行的是( )A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行2．下列长度的4根木条中，能与4 cm和9 cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是( )A．4cm B．9 cm C．5 cm D．13 cm3．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于( ) A．100°B．85°C．40°D．50°4．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于( ) A．70°B．80°C．90°D．100°5．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )A．7 B．6 C．5 D．46．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠a互余的角共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A．∠A＋∠E＋∠D＝180°B．∠A－∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E＋∠D＝270°D．∠A＋∠E－∠D＝180°8．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为( )A．πR2B．2πR2C．4πR2D．不能确定二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．如图，直径为4 cm 的圆O 1平移5 cm 到圆O 2，则图中阴影部分面积为_______cm 2．10．△ABC 中，∠A ＝∠B ＝13∠C ，则△ABC 是_______三角形． 11．一个等腰三角形的两条边长分别为10 cm 和4 cm ，那么它的周长为_______．12．如图，直角三角形ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，则斜边上的高CD 等于_______． 13．一个多边形的内角和为2340°，若每一个内角都相等，则每个外角的度数是_______． 14．若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别为______________．15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a 的度数是_______．16．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．17．光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______度．18．如图，若AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∠BED ＝80°，则∠BFD ＝_______．三、解答题(第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分) 19．画图并填空：(1)画出把△ABC 向右平移6格后得到的△A 1B 1C 1； (2)画出图中△A 2B 1C 1向下平移2格后得到的△A 2B 2C 2；(3)连接AA 2、BB 2，则这两条线段的关系为_______和_______．1220．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．21．如图，∠A＝65°∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．22．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：(1)∠EDC的度数；(2)若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．23．已知，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______；(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．24．(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．(2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY ＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由．参考答案一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A二、9．20 10．直角11． 24cm 12．2.4 13．24° 14．30°，30°或70°，110° 15．165° 16．80 17．65 18．40° 三、19．(1)略 (2)略 (3)相等 平行 20．相等． 21．131°22．(1)40° (2)40°＋n ° 23．(1)5°(2) 20°(3)(∠B －∠C)． 24．(1)不变，130° (2)正确．1212。

第七章平面图形的认识（二）单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题（本题共计小题，每题分，共计分，）1. 若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:4，这个三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形2. 如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A.20∘B.30∘C.70∘D.80∘3. 如图，AB // EF // CD，∠ABC＝44∘，∠CEF＝154∘，则∠BCE等于（）A.22∘B.18∘C.20∘D.26∘4. 已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍多36∘，则这两个角的度数是（）A.20∘和96∘B.36∘和144∘C.40∘和156∘D.不能确定5. 从八边形的一个顶点引它的对角线，可将八边形分成（）个三角形．A.5B.6C.7D.86. 下列结论中错误的是（）A.三角形的内角和等于180∘B.三角形的外角和小于四边形的外角和C.五边形的内角和等于540∘D.正六边形的一个内角等于120∘7. △ABC中，三边长分别为5，8，x，则x的取值范围为（）A.3<x<13B.5<x<8C.4<x<12D.不能确定8. 如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90∘，AB=3，BC=4，AC=5，若BD是AC边上的高，则BD的长为（）A.2B.2.4C.2.5D.39 下列选项中，不能确定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=90∘B.∠A=∠B=0.5∠CC.∠A−∠B=∠CD.∠A−∠B=90∘二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）10. 若工人师傅用正三角形、正十边形与正n边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则n的值为________．11. △ABC平移到△A′B′C′，那么S△ABC________S△A′B′C′．12. 如图，已知：△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．若∠B=35∘，∠C= 45∘，则∠DAE的度数是________．13. 如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，若∠A=90∘，则∠P=________．14. 在如图中，存在AB1，AB2，…AB8，AB9共九条线段，且点B1，B2，B3，…B9在同一条直线上，则图中三角形的个数是________．15 如图，在长为a米，宽为b米的长方形耕地上修筑宽度均为1米的道路（如阴影部分），其余空白部分用于种植草坪，则草坪面积为________米2．16 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD=50∘，则∠BEF的度数为________．三、解答题（本题共计5 小题，共计72分，）17. 如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．18. 如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段．19. 如图所示，已知ABC，∠C=90∘，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置．（1）若平移的距离为1.5，求△ABC和△A1B1C1的重叠部分的面积；（2）若设平移距离为x，△ABC和△A1B1C1重叠部分的面积为y，试用含x的代数式表示y．20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．(1)若∠C=70∘，∠B=40∘，则∠DAE=_________度；(2)若∠C−∠B=30∘，求∠DAE的度数；(3)若∠C−∠B=α(∠C>∠B)，直接写出∠DAE的度数（用含α的代数式表示）．21. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90∘+12∠A，理由如下：∵ BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∵ ∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，∵ ∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180∘−∠A)=90∘−12∠A，∵ ∠BOC=180∘−(∠1+∠2)=180∘−(90∘−12∠A)=90∘+12∠A．（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）。

苏科版初一数学下册《平面图形的认识（二）》单元测试卷及答案解析一、选择题1、已知一多边形的内角和等于它外角和的3倍，那么该多边形是（）边形。

A．8 B．7 C．6 D．52、如图，把等腰直角三角板的直角顶点靠在直尺的一边上，那么∠1＋∠2=（）A．60°B．90°C．120°D．135°3、下面哪个图中能由∠1=∠2得到AB∥CD的结论？A．B．C．D．4、如图,以下说法正确的是哪一个？( )A．若∠1=∠2,则AB∥CD B．若∠1=∠2,则AD∥BCC．若∠A=∠3,则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°,则AD∥BC5、正多边形的每一个内角都为 135°，则该多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．86、下列哪个说法正确？（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若a∥b，a∥c，则b∥c D．两直线不相交就平行7、如图，如果，那么（）A．∠1= ∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2C．∠1+∠2+∠3=180°D．∠1-∠2+∠3=180°8、如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中一共有几对全等三角形？（）A．5对B．3对C．6对D．4对9、如图所示,直线AB和CD相交于E点,DF∥AB。

如果∠AEC=100°,那么∠D= ( )A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°10、如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，那么∠ABC=（）A．55°B．35°C．25°D．65°二、填空题11、如图，直线AB∥CD，BC∥DE，如果∠B=55°，那么∠D=_____．12、如图，∥，AB⊥，BC与相交，如果∠ABC＝130°，那么∠1＝________°.(第11题图) (第12题图) (第13题图)13、如图,AB∥CD,∠1=62°,FG平分∠EFD,那么∠BGF=_______度。

七年级下数学第七章平面图形的认识(二)单元测试卷一、选择题：1、在平移过程中，对应线段（）A. 互相垂直且相等B. 互相平行且相等C. 相互平行不一定相等D. 相等但不平行2、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是( )．A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°3、下列说法正确的是（）A. a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB. a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD. a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c4、现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )A．10 cm的木棒B．50 cm的木棒C．100 cm的木棒D．110 cm的木棒5、下列关于三角形的说法错误的是（）A. 三边高线的交点一定在三角形内部B. 三条中线的交点在三角形内部C. 三条平分线的交点在三角形内部D. 以上说法均正确6、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A. ∠1=∠3B. 如果∠2=30°，则有AC∥DEC. 如果∠2=30°，则有BC∥ADD. 如果∠2=30°，必有∠4=∠C7、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A. 15°B. 25°C. 30°D. 35°8、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=( )A. 15°B. 30°C. 75°D. 150°9、小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了( )mA. 150B. 300C. 240D. 18010、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A. ∠B=∠DCEB. ∠3=∠4C. ∠1=∠2D. ∠D+∠DAB=180°11、学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：从图中可知，小明画平行线的依据有( )①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④12、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是( )A. 45°B. 30°C. 75°D. 60°二、填空题：13、直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为________ .14、已知等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长为．15、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为.16、一条公路两次转弯后又回到到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是。