高中物理第一章第4节电势能和电势课时作业新人教版选修3-1

课时作业4 电势能和电势时间：45分钟一、单项选择题1．如下说法中正确的答案是( D ) A ．电场线密集处场强大，电势高 B ．沿电场线方向场强减小，电势降低 C ．在电势高处电荷具有的电势能大 D ．场强为零处，电势不一定为零解析：电场线密集处场强大，电势不一定高，A 错；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，B 错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C 错；场强大小与电势上下无必然关系，D 对．2．在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，如此试探电荷在A 点的电势能与电场中A 点的电势分别为( A )A ．E p A ＝－W ，φA ＝W /qB ．E p A ＝W ，φA ＝－W /qC ．E p A ＝W ，φA ＝W /qD ．E p A ＝－W ，φA ＝－W /q解析：由W ＝－E p A ，可得：E p A ＝－W ，由φ＝E pq 得：φA ＝E p A q A ＝－W －q ＝W q.故只有A 正确．3.如下列图，在O 点的点电荷＋Q 形成的电场中，试探电荷＋q 由A 点移到B 点电场力做功为W 1，以OA 为半径画弧交OB 于C ，再把试探电荷由A 点移到C 点电场力做功为W 2，由C 点移到B 点电场力做功为W 3，如此三者关系为( C )A ．W 1＝W 2＝W 3<0B ．W 1>W 2＝W 3>0C．W1＝W3>W2＝0D．W3>W1＝W2＝0解析：因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3>W2＝0，所以C正确．4.三个点电荷电场的电场线分布如下列图，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，如此( C )A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb解析：根据电场线的疏密表示场强的大小可知：E a>E b；根据顺着电场线电势越来越低的规律可知：φa<φb，C正确．5.电场中等势面如下列图，如下关于该电场的描述正确的答案是( C )A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移到C，电场力做负功解析：等势面的疏密程度表示电场的强弱，所以A点的电场强度比C点的大，选项A 错误；由于A点电势比C点电势高，所以负电荷在A点电势能比C点电势能小，正电荷由A 移到C，电场力做正功，所以选项B、D错误；由于A点和B点在同一等势面上，所以电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功，选项C正确．6.如下列图，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，如此( B )A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功解析：高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误，B正确．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项C、D错误．二、多项选择题7．如下列图，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A点由静止开始沿管向下运动，在A点时小球的加速度为a.图中PB ⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．如此在＋Q形成的电场中( BCD )A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大小是A点的4倍C．小球从A到C的过程中电势能先减少后增加D．小球运动到C点的加速度为g－a解析：正点电荷形成的电场中，等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面，A、B两点处于不同的球面上，电势不相等，B 点离点电荷近，电势高于A 点，故A 选项错误；根据电场强度的定义式可知，点电荷周围的场强E ＝k Qr 2，根据几何关系r B r A ＝12，如此E B E A ＝r 2Ar 2B＝41，如此B 点的电场强度大小是A 点的4倍，故B 选项正确；根据点电荷形成的电场的场强分布情况可知，φA ＝φC <φB ，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，带负电的小球从A 到C 的过程中电势能先减少后增加，故C 选项正确；设静电力沿细管方向提供的加速度为a 电，小球在A 点时，在重力和静电力沿细管向下的分力提供向下的加速度，a ＝g sin30°＋a 电，在C 点时，加速度a ′＝g sin30°－a 电，联立解得a ′＝g －a ，故D 选项正确．8．如下列图，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC 为粒子的运动轨迹，其中B 点是两点电荷连线的中点，A 、C 位于同一等势面上．如下说法正确的答案是( CD )A ．该粒子可能带正电B ．该粒子经过B 点时的速度最大C ．该粒子经过B 点时的加速度一定为零D ．该粒子在B 点的电势能小于在A 点的电势能解析：从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A 错误；B 点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，如此加速度为零，C 正确；因为离正电荷越远，电势越低，如此由题图知粒子从A 运动到B 的过程中，电势先增大后减小且φA <φB ，因粒子带负电，由E p ＝φq 得，由A 到B 过程中，电势能先减小后增大，即动能先增大后减小且E p A >E p B ，故B 错误，D 正确．9.如下列图，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q 的电场中沿斜面运动到N 点静止，如此从M 到N 的过程中( AC )A ．小物块所受的静电力减小B ．小物块的电势能可能增加C ．小物块电势能变化量的大小一定小于抑制摩擦力做的功D ．M 点的电势一定高于N 点的电势解析：小物块从M 点由静止释放，至N 点又静止，说明物块先加速后减速，因此物块一定受摩擦力的作用．其能量在重力势能、电势能和内能之间转化．Q 为点电荷，由F ＝kr 2，因r M <r N ，所以F N <F M ，A 正确；由小物块的初、末状态可知，小物块从M 到N 的过程先加速再减速，这说明，物块在运动过程中沿斜面向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，且库仑力做正功，电势能减小，B 错误；由功能关系可知，抑制摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故C 正确；因不知Q 和物块的电性，无法判断电势上下，D 错误．10.如下列图，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，假设电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的答案是( BD )A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小解析：由题图可知b 处的电场线比a 处的电场线密，说明b 处的场强大于a 处的场强．根据牛顿第二定律，试探电荷在b 处的加速度大于在a 处的加速度，A 选项错．由题图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F ≠0，且F 的方向应指向运动轨迹的凹向．因为试探电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密．再利用“电场线方向为电势降低最快的方向〞判断a 、b 处电势上下关系是φa >φb ，C 选项错．根据试探电荷的位移方向与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对试探电荷做负功．功是能量变化的量度，可判断由a →b 电势能增加，B 选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加如此动能减小，即速度减小，D 选项正确．三、非选择题11．将带电荷量为1×10－8C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要抑制静电力做功1×10－6J ，(取无限远处电势为零)问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？ (2)A 点的电势是多少？答案：(1)增加 1×10－6J (2)100 V解析：(1)因静电力做负功，如此电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A 点具有的电势能为1×10－6J.(2)A 点电势为φA ＝E p A q ＝1×10－61×10－8V ＝100 V.12.如下列图，在电场强度为E ＝1×104N/C 、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L ＝1 m 的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m ＝0.2 kg 、电荷量为q ＝5×10－6C 、带正电的小球．细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A 轻轻释放，在小球运动到最低点B 的过程中．(g 取10 m/s 2)(1)电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？ (2)小球在最低点的动能为多少？答案：(1)5×10－2J 电势能减少 (2)2.05 J 解析：(1)电场力做功仅与初末位置有关．W 电＝qE ·L ＝5×10－6×1×104×1 J＝5×10－2 J.电场力做正功小球电势能减少．(2)由动能定理得：mgL ＋W 电＝E k B －0所以E k B ＝0.2×10×1 J＋5×10－2J ＝2.05 J.13.如下列图，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝3.0×104N/C.有一个质量m ＝4.0×10－3 kg 的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，不计空气阻力的作用．求：(1)求小球所带的电荷量与电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始经过时间t ＝0.20 s ，求这段时间内小球电势能的变化量． 答案：(1)1.0×10－6C 正电荷 (2)12.5 m/s 2(3)4.5×10－3J解析：(1)小球受到重力mg 、电场力F 和细线的拉力T 的作用，由共点力平衡条件， 得F ＝qE ＝mg tan θ 解得q ＝mg tan θE＝1.0×10－6C 电场力的方向与电场强度的方向一样，故小球所带电荷为正电荷(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a ，由牛顿第二定律，得mgcos θ＝ma解得a ＝gcos θ＝12.5 m/s 2(3)在t ＝0.20 s 的时间内，小球的位移为L ＝12at 2＝0.25 m小球运动过程中，电场力做的功W ＝qEL sin θ＝mgL sin θtan θ＝4.5×10－3 J所以小球电势能的变化量(减少量) ΔE p＝4.5×10－3 J.。

2018-2019学年人教版选修3-1 电势能和电势 课时作业一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求；第6题有多项符合题目要求)1．下列说法错误的是( )A ．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B ．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加C ．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加D ．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加【答案】 A【解析】由公式φ＝E p q得E p ＝qφ，正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大．当把正电荷由电势高的地方移到电势低的地方时，电势能能会减少，当把负电荷从电势高的地方移到电势低的地方时，电势能将增加，A 错误，B 、C 正确；根据电场力做功与电势能变化的关系可知，当电场力做正功时，电势能减少，当电场力做负功时，电势能增加，D 正确．2．(2017·丰台学业水平模拟)如图所示，在正点电荷形成的电场中有a 、b 、c 三点，它们到该点电荷的距离分别为r a 、r b 和r c ，且r a ＜r b ＜r c .分别用φa 、φb 、φc 表示a 、b 、c 三点的电势，则( )A ．φa ＝φb ＝φcB ．φa ＜φb ＜φcC ．φb ＞φa ＞φcD ．φa ＞φb ＞φc【答案】D【解析】正电荷的电场中电场线从正电荷出发到无穷远处终止，因为r a ＜r b ＜r c ，根据顺着电场线方向电势降低可知，a 、b 、c 三点的电势φa ＞φb ＞φc ，故A 、B 、C 错误，D 正确．故选D ．3．(2018·西宁一模)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd ，顶点a 、c 分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中()A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能改变量大于机械能改变量D．电势能先减小后增大【答案】D【解析】由等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知，ac与bd的交点O处场强为0，电场线的方向由此交点指向两边，由于负电荷受到的电场力跟电场线的方向相反，所以负电荷受到的电场力始终指向O点，由于该电场是不均匀的，粒子所受的电场力是变化的，所以加速度是变化的，故A错误；沿电场线方向电势降低，则O点的电势最高，所以从b到d，电势是先增大后减小，故B错误；由于只有电场力做功，只有电势能与动能的相互转化，电势能与机械能之和守恒，因此，电势能改变量等于机械能改变量，故C错误；由b到ac 连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，故D正确．4．(2017·雁峰校级期中)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()A．带电粒子带负电B．M点的电势大于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能【答案】B【解析】由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，则粒子带正电，故A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，M点的电势大于N点的电势，故B正确；电场线的疏密表示场强的大小，故粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，故C错误；M到N的过程中，电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M的速度小于N点的速度，在M点的电势能大于在N点的电势能，故D错误．故选B．5．(2018·徐州一模)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示．下列说法正确的是()A．球体带负电荷B．球内电场强度最大C．A、B两点电场强度相同D．正电荷在B点的电势能比在C点的大【答案】D【解析】从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，故A错误；球是等势体，故内部任意两点间的电势为零，故场强为零，故B 错误；A点与B点的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，故C错误；从B到C，电势降低，故正电荷电势能降低，故D正确．6．(2017·南关校级模拟)图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是()A．b点的电势一定高于a点B．a点的场强一定大于b点C．带电粒子一定带正电D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率【答案】BD【解析】场强的方向不确定，电势高低也不能确定，粒子的电性同样也不能确定，A 、C 错；等势面密集处电场强度强，B 正确；从粒子的运动轨迹和等势面的形状可以看出粒子的受力如图，粒子从a 到b 减速，b 点的速率一定小于在a 点的速率，D 正确．二、非选择题7．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远处移至电场中的A 点，需要克服电场力做功W ＝1.2×10－4 J ，选取无穷远处为零势能点，那么： (1)A 点的电势及q 在A 点的电势能各是多少？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？【解析】(1)根据电势能的改变量等于电场力做的功可知q 在A 点的电势能E p A ＝W ＝1.2×10－4 J ，正电荷在A 点的电势φA >0，φA ＝E p A q ＝1.2×10－4 J 1.0×10－8 C＝1.2×104 V. (2)A 点的电势由电场本身决定，跟A 点是否有电荷无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势为1.2×104 V.答案：(1)1.2×104 V 1.2×10－4 J (2)1.2×104 V 8．倾角为30°的直角三角形底边长为2l ，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O 固定一正电荷Q ，让一个质量为m 的带正电的电荷q 从斜面顶端A 沿斜面滑下(不脱离斜面)．已测得它滑到斜边上的垂足D 处的速度为v ，加速度为a ，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C 点时的速度和加速度各为多少？【解析】此题巧妙地将牛顿第二定律与电场力做功的特点结合在一起．正确应用牛顿第二定律和点电荷电场的特点是解题关键，将OD 连接，由几何知识知OD ＝OC ＝l ，表明D 、C 两点为＋Q 产生电场中等势面上的两点，即该电荷从D 点运动到C 点电场力做功为零，这是解决此题的突破口．由D →C 的过程中该电荷的机械能守恒，则有12m v 2＋mg 32l ＝12m v 2C，解得v C＝v2＋3gl，在D点时对＋q受力分析有mg sin 30°－F库cos 30°＝ma，①在C点时对＋q受力分析有mg sin 30°＋F库cos 30°＝ma C，②联立①②两式可解得a C＝g－a.答案：v2＋3gl g－a能力提升9．(2018·江苏名校二模)如图所示，在P1、P2处各放一个等电荷量正点电荷，O点为P1、P2连线的中点．一带正电的试探电荷从M点由静止出发，沿直线MON运动到N点，M、N关于O点对称．下列各图关于试探电荷速度v、电场强度E、电势φ、电势能E p的描述正确的是()A BC D【答案】C【解析】O点的场强为零，从M到N，场强先减小后反向增大，电荷所受的电场力先减小后增大，加速度先减小后增大，v－t图象切线斜率先减小后增大，故A、B错误．MO 间的电场线方向由M→O，电势逐渐降低，根据φ－x图象等于场强，知φ－x图象切线斜率逐渐减小，x＝0时φ－x图象切线斜率等于零．根据对称性知C图是正确的．根据对称性知，电荷在关于O点对称的位置电势能相等，E p－x图象应关于纵轴对称，故D错误．10．(2017·长安校级月考)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，则()A ．q 1和q 2为同种电荷B ．A 点和N 点的电场强度为零C ．NC 间场强方向向x 轴负方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电势能先增大后减小【答案】C【解析】φ－x 图象的斜率等于电场强度E ，由图可知，该电场的方向是从q 1指向q 2，所以q 1是正电荷，q 2是负电荷，故A 错误；由qE Δx ＝W ＝－ΔE p ＝－q Δφ得ΔφΔx＝－E ，该图象的斜率等于场强E ，则知，A 、N 两点电场强度不为零，故B 错误；由图可知，N →C 段中，电势高升，所以NC 间场强方向向x 轴负方向，故C 正确；在N →D 段中，电势先高升后降低，所以场强方向先沿x 轴负方向，后沿x 轴正方向，则将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后负功，电势能先减小后增大，故D 错误．故选C ．11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图所示)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．【解析】设小球的电荷量为q ，因小球做直线运动，则它受到的静电力qE 和重力mg 的合力必沿初速度方向，如图所示．有mg ＝qE tan θ，由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a ＝F m ＝mg m sin θ＝g sin θ， 设从O 点到最高点的路程为s ，有v 20＝2as ，运动的水平距离为l ＝s cos θ，由上面公式可得静电力做功W ＝－Eql ＝－12m v 20cos 2θ， 电势能之差ΔE p ＝－W ＝12m v 20cos 2 θ. 答案：12m v 20cos 2θ 12．如图所示，在场强E ＝104 N /C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B 点时速度为多大？绳子张力为多大？【解析】(1)ΔE p ＝－mgl ＝－4.5×10－3 J ，ΔE p 电＝qEl ＝3×10－3 J.(2)E p ＝3×10－3 J ，E p ＝qφB ，φB ＝3×10－32×10－6V ＝1.5×103 V. (3)A →B 由动能定理得mgl －Eql ＝12m v 2B， 所以v B ＝1 m/s ，在B 点对小球受力分析F T －mg ＝m v 2B l，F T ＝5×10－2 N. 答案：(1)重力势能减少4.5×10－3 J 电势能增加3×10－3 J (2)3×10－3 J 1.5×103 V (3)1 m/s 5×10－2 N。

4 电势能和电势课后训练1．下图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。

粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（）。

A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力2．下列关于匀强电场的说法中，正确的是( ).A．匀强电场中，场强处处相等,电势也处处相等B．匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等C．匀强电场中的等势面是一族与电场线垂直的平面D．匀强电场中，沿电场线指向的方向电势降低3．如图所示,某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点.下列说法正确的是（）。

A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功4．一点电荷仅受电场力作用,由A点无初速释放,先后经过电场中的B点和C点。

点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B、E C表示，则E A、E B和E C间的关系可能是（）.A．E A＞E B＞E CB．E A＜E B＜E CC．E A＜E C＜E BD．E A＞E C＞E B5．在电场中有一球形等势面,若球面内空间有一点N，球面外空间有一点M，则关于M、N 两点的电势φM、φN及电场强度E M、E N的关系,下列说法中正确的是（）。

A．φM一定大于φN，E M一定小于E NB．φM一定小于φM,E M一定大于E NC．φM、φN一定不相等，E M一定大于E ND．φM、φN一定不相等，E M一定小于E N6．在下图中，a、b为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在a点由静止释放,沿电场线向上运动,到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（)。

A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大7．如图所示，各条虚线表示等量异种电荷电场中的等势面。

一、单选题人教版高二选修3-1第一章第4节 电势能和电势 课时练习1. 如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线移动该电荷，电场力做功为；第二次沿路径移动该电荷，电场力做功；第三次沿曲线移动该电荷，电场力做功为，则（ ）A ．B ．C ．D ．2. 一带电粒子q 射入固定在O 点的点电荷Q 的电场中，粒子只受电场力作用，运动轨迹如图中曲线所示，且OB<OA<OC 。

下列说法正确的是A ．q 与Q 带同种电荷B ．q 在A 点的加速度大于在B 点的加速度C ．q 在B 点的速度大于在C 点的速度D ．q 在B 点的电势能大于在C 点的电势能3. 如图所示，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，，用、和，分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则（ ）A ．一定大于B ．一定小于C ．一定等于D ．一定大于4. 一对等量正点电荷的电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A 、B 两点电场强度分别是、，电势分别是，，负电荷q 在A 、B 时的电势能分别是、，下列判断正确的是（ ）A ．，，B ．，，C ．，，D ．，，5. 如图甲所示，A 、B 是电场中同一条电场线上的两点将一带负电荷的粒子从A 点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下沿电场线从A 运动到B ，该过程中粒子的图线如图乙所示设A 、B 两点的电势分别为、，场强大小分别为、，则有（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，，粒子在M 和N 时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是为如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别6.A．B．C．D．7. 如图所示，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面已知a、b、c三点的电场强度大小分别为、、，电势分别为、、.则（）A．，B．，C．，D．，8. 如图所示，两个等量异种点电荷在真空中相隔一定距离，代表两点电荷连线的中垂线，在两点电荷所在的某一平面上取图示1、2、3三点，则这三点的电势大小关系是（）A．B．C．D．9. 如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ）A ．B ．C ．D ．10. 两个固定的等量异种点电荷所产生场的等势面如图所示，一带负电的粒子以图中A 点沿图示方向进入电场内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（）A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小11. 图中虚线为匀强电场中与电场强度方向垂直的等间距平行直线。

电势能和电势(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列说法正确的是( )A.电荷放在电势高的地方,电势能就大B.正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能C.电场强度为零的点,电势一定为零D.无论移动正电荷还是负电荷,若克服电场力做功它的电势能都增大【解析】选D。

正电荷放在电势高的地方,电势能就大,而负电荷放在电势高的地方,电势能就小,故A错误;电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关,正电荷在电场中电势为负值的某点的电势能,小于负电荷在该点具有的电势能,故B错误;电场强度与电势无关,电场强度为零的点,电势不一定为零,故C错误;只要电荷克服电场力做功,根据功能关系可知,它的电势能就增大,故D 正确,故选D。

2.下列说法正确的是( )A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,电场力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则电场力做功为零C.正电荷沿着电场线方向运动,电场力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,电场力对负电荷做负功D.电荷在电场中运动,因为电场力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立【解析】选B。

电荷在电场中移动时,电场力对电荷做功与电荷的运动路径无关,只与始末位置有关,故选项A错误;电荷在电场中运动一段时间后,又回到了该点,因为电荷始末位置相同,故此过程中电场力对电荷做功为零,故B正确;电场强度的方向是正电荷的受力方向,是负电荷受力的反方向,当负电荷逆着电场线运动时,负电荷所受电场力方向与负电荷运动方向相同,故对负电荷做正功,故C错误;电场力对电荷做正功,电荷电势能减小,电场力对电荷做负功,电荷电势能增加,能量守恒定律在电场中成立,故D错误。

所以选B。

3.等量的异种点电荷的连线和其中垂线如图所示,现有一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点,再从b点沿直线移到c点,则检验电荷在此过程中,以下说法错误的是( )A.所受的电场力方向不变B.所受的电场力大小一直在变大C.电势能一直减小D.其电势能先不变后减小【解析】选C。

第一章 4 电势能和电势基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(2017·广西柳州市铁路一中高二上学期期末)在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是(A)A．电势高的地方电场强度不一定大B．电场强度大的地方电势一定高C．电势为零的地方场强也一定为零D．场强为零的地方电势也一定为零解析：沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高，故A正确，B错误；电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，场强为零的地方电势不一定为零，故C、D错误。

2．(2018·黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期期末)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。

其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是(B)A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点解析：甲图中场强大小相同，方向不同，电势φa＝φb。

乙图中场强大小、方向皆相同，电势φa＝φb。

丙图中场强大小相同，方向相反，电势φa＝φb。

丁图中场强大小，方向皆相同，电势φa<φb。

3．(2016·安徽黄山一中高二上学期月考)在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则(B)A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒解析：因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故A错误，B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误。

1.4 课时作业基础达标1．(多选)下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是( )A ．等势面上各点的电势一定为零B ．等势面上各点的电势一定相等C ．同一条电场线上的两点，电势必定不相等D ．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等【解析】 等势面上各点的电势一定相等，但不一定为零，故A 错，B 对；沿电场线方向电势降低，故C 正确；匀强电场中各点的场强相同，故D 错．【答案】 BC2．如图所示的匀强电场中，一个电荷量为q 的正点电荷，沿电场线方向从A 点运动到B 点，A 、B 两点间的距离为d.在此过程中电场力对电荷所做的功为W ，则A 点的电场强度的大小为( )A .Wd qB ．qWdC .W qdD .qd W【解析】 根据电场力做功的表达式W ＝qEd 计算电场强度的大小E ＝W qd，C 选项正确． 【答案】 C3．下面所述电场中，a 、b 两点场强和电势都相同的是( )A ．距正的点电荷等距离的a 、b 两点B ．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点C ．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点D ．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a 、b 两点【解析】 正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示，a 、b 两点在同一等势面上，电势相同，场强大小相同，但方向不同，故A 错．由图乙知，a 、b 两点位于同一等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布疏密程度相同，且a 、b 两点处电场线的切线方向也相同，故两点场强相同．由图丙，a 、b 两点分别位于对称的等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布的疏密程度相同，两点场强大小相同，但a 点场强方向沿连线指向b ，b 点场强方向沿连线指向a ，故两点场强方向不相同．而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场，距同一板不等距离的a 、b 两点场强相等，电势不等，故D 错．【答案】 B4．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始，()A．无论正负，粒子总是做直线运动B．无论正负，粒子的电势能总是先变大C．无论正负，粒子的电势能总是先变小D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关【解析】解：A、根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动．故A错误．BCD、无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故BD错误，C正确．故选：C.【答案】C5．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功【解析】沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能E p M＝qφM，在N点的电势能E p N＝qφN，由于φM>φN，所以E p M>E p N，C正确；电子在电场中受静电力的方向沿MN指向M，故从M移动到N，静电力做负功，D错误．【答案】AC6.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O 为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力做功一定不为零D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大【解析】b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，(2)100 V(3)带负电为某斜面体的横截面，已知斜面高为BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠的点电荷．现使一个带电荷量为－两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，其运动轨迹为图中实线所示，)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方管的顶端A与P点连线水平．处由静止开始沿管向下运动，的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋，∠ADO＝60°.下列判断正确的是，电势能增大，电势能增大两点处的点电荷在O点处的合场强为零，因此，其环面固定在水平面上，场强为、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．是多少？点时，小球对圆环在水平方向上的作用力点静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：的过程中由动能定理得的合力充当向心力：带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；B端时对圆弧轨道的压力大小；端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．。

(时间：60分钟)题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么()A.电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B.电荷在B处将具有5×10－6 J的动能C.电荷的电势能减少了5×10－6 JD.电荷的动能增加了5×10－6 J[答案]CD[解析]电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6 J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6 J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×10－6 J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对.2.下列说法正确的是()A.电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C.正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立[答案]BC[解析]电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错.3.如图1所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图1A.若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B.若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C.无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D.无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小[答案]AB[解析]由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处.正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大.故选A、B.题组二电势能和电势的计算4.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系()A.φM＜φN＜0B.φN＞φM＞0C.φN＜φM＜0D.φM＞φN＞0[答案] C[解析] 取无穷远处电势φ∞＝0. 对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ， φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q ；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ， φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q ；所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确.5.如图2所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A 点的电势φA ＝15 V ，B 点的电势φB ＝10 V ，则此过程中电场力做的功为________.图2[答案] 增大 －2.5×10－8 J[解析] 电荷由A 点移到B 点，电场力做负功，故电势能增大.由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝(－5×10－9)×(15－10) J ＝－2.5×10－8 J.6.将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功 4×10－8 J ，则M 点电势能E p M ＝________ J ，M 点电势φM ＝________ V.若将该电荷从M 点移到N 点，静电力做功14×10－8 J ，则N 点电势φN ＝________ V. [答案] 4×10－8 －2 5[解析] 本题可以根据电势差和电势的定义式解决. 由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8 J由E p M ＝qφM ，得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8V ＝－2 VW MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－10×10－8 J由E p N ＝qφN 得φN ＝E p N q ＝－10×10－8－2×10－8V ＝5 V题组三 由电场线或等势面判断电场强度和电势 7.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 [答案] AD[解析] 电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A 正确.电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B 错误.沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C 错误.电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D 正确. 8.下列四个图中，a 、b 两点电势相等、电场强度也相等的是( )[答案] D[解析]匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.9.如图3所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是()图3A.φO＝φP，E O>E PB.φO>φP，E O＝E PC.负电荷在P点的电势能大D.O、P两点所在直线为等势面[答案]AD[解析]等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，负电荷在O、P两点电势能相等，B、C错，D正确；由电场叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故E O>E P，A 正确.10.如图4甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得()图4A.φA＞φBB.φA＜φBC.E A＞E BD.E A＝E B[答案]BC[解析]负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB ＞φA，B对.又知加速度在减小，所以E A＞E B，C对.题组四电场线、等势面和轨迹综合应用11.如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹.若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()图5A.电荷从a 到b 加速度减小B.电荷从a 到b 动能减小C.电荷从a 到b 电势能减小D.电荷从a 到b 电势能增加 [答案] ABD[解析] 由电场线的疏密程度可知，E a >E b ，再由a ＝F m ＝qEm 知，A 项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a 运动到b 处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B 、D 项正确，C 项错误.12.一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图6中虚线ABC 所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断( )图6A.此粒子一直受到静电排斥力作用B.粒子在A点和C点的速度大小一定相等C.粒子在B点的动能一定大于在A点的动能D.粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能[答案]ABD[解析]如题图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用.故A正确.A、C两点处于同一等势面上，从A到C，电场力做功为零，则A、C两点动能相等，速度相等，故B正确.从A到B过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，粒子在B点的动能一定小于在A点的动能.故C错误.从B到C过程中，电场力做正功，可知电势能减小，粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能，故D正确.13.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图7中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d 表示该电场中的四个等势面.不计粒子重力，下列说法中正确的是()图7A.该粒子一定带正电B.四个等势面中a等势面的电势一定最低C.该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D.该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小[答案] D[解析]根据电场线垂直于等势面，可画出电场线.再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A、B 错；由A到B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小.C错，D正确.。

第一章静电场4电势能和电势A级抓基础1.如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则()A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2解析：由正点电荷电场分布特征知，E1>E2，φ1>φ2，选项A正确．答案：A2.如图所示的是电场中的一条电场线，可判定()A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点电势C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大D．负电荷放在B点所受电场力方向向右解析：电场中的一条电场线不能说明电场的大小分布，选项A 错；A点的电势一定高于B点电势，选项B错；负电荷在电场中电势低的地方电势能较大，选项C对；负电荷放在B点所受电场力方向向左，选项D错．答案：C3.如图所示的为某个电场中的部分电场线，如A、B两点的场强分别记为E A、E B，电势分别记为φA、φB，则()A．E A>E B，φA >φBB．E A<E B，φA>φBC．E A<E B，φA<φBD．E A>E B，φA<φB解析：可以通过电场线的疏密确定E A<E B，过A、B作两个等势面，与某一条电场线有两个交点，可以通过这两个交点确定φA>φB，选项B正确．答案：B4.(多选)如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N 点的电势能小解析：由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选AB.答案：AB5.如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC ＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从A移到B，电场力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？解析：(1)由W1＝qE·AB得，该电场的电场强度大小为：E＝W1 q·AB＝1.2×10－74×10－8×5×10－2N/C＝60 N/C.(2)电荷从B到C，电场力做功为W2＝F电·BC·cos 60°＝qE·BC·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.所以，该过程电势能减少1.44×10－7 J.[B级提能力]6. (多选)如图甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图象如图乙所示，比较A、B 两点电势φ的高低和场强E的大小可得()A．φA>φB B．φA<φBC ．E A >E BD ．E A ＝E B解析：负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A 指向B ，场强方向由B 指向A ，所以φB >φA ，B 对；又知加速度在减小，所以E A >E B ，C 对．答案：BC7．(多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L 2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小答案：ABD8.(多选)如图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则( )A．M带负电荷，N带正电荷B．M带正电荷，N带负电荷C．N在从O点运动至a点的过程中电势降低D．M在O点和b点电势能相同答案：BD9.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：带负电的粒子以速度v进入电场后，静电力的方向与v 的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，选项A、B错误．带负电的粒子先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项D错误．答案：C10.如图所示的一匀强电场，场强方向水平向左．一个质量为m 的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．解析：设小球的电荷量为q，由题设知，它受到的电场力qE和重力mg的合力应沿初速度反方向，如图所示，由图可知，mg＝qE tan θ.则小球做匀减速直线运动的加速度大小为a＝mgm sin θ＝g sin θ.设从O点到最高点的路程为x，由v20＝2ax知，x＝v202g sin θ，小球运动的水平距离为l＝x cos θ＝v202g sin θcos θ，则小球从O到最高点过程电场力做功为W＝－qEl＝－12m v2cos2θ，电势能之差ΔE p＝－W＝12m v2cos2θ.。