2021学年高中物理第1章静电场的描述第4节电势能与电势学案粤教版必修三.doc

第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D错．6．外力克服电场力对电荷做功时( )A．电荷的动能一定增大B．电荷的动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )图1A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φ，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所N以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因此φK＝φN<φM<φL.所以由K到L过程中电场力做负功．电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．点评(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图5A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．知识点三 电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析 由电势的定义可知A 正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．点评 (1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E p q. (2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．5．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E pA 得E pA ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E PA q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.知识点四 等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图6A ．A 点场强小于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势答案 AD 解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强E A小于B点处的场强E B，故正确选项为A、D.7．如图7所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是( )图7A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N>v P，因此到达M、N两点时速率v M<v N，C错误，D正确．【方法技巧练】电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？答案φN>φM>φPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N 点在M点左侧．由N→N静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案 D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向．图83．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案 C5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa >φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D正确，C错误．6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是( )图11A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在＋Q、－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O点过程中，P→(－Q)做正功W1，由(－Q)→O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大答案 D解析这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A 错误．负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确．10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－4 J，电势能增加6×10－4 J．故B点电势能为6×10－4 J.从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－3×10－4 J.由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差为3×10－4 J.(2)由(1)知，以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6×10－4 J后电势能成为零，故A点电势能为－6×10－4 J.从B点移到C点，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－9×10－4 J．A、C间的电势能之差为3×10－4 J.11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9C的负电荷从A点移到B 点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：W AB＝3.0×10－8 J、W BC＝1.5×10－8 J、W CD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．图14答案 －15 V －5 V 3 V解析 根据电势的概念求解：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功．由于本题中移动的是负电荷，故不难理解：A 、B 、D 三点的电势应等于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时，电场力所做的功的负值，即φA ＝－W AC |q|＝－W AB ＋W BC |q|＝－3.0×10－8＋1.5×10－83.0×10－9V ＝－15 V φB ＝－W BC |q|＝－1.5×10－83.0×10－9V ＝－5 V φD ＝－W DC |q|＝W CD |q|＝9.0×10－93.0×10－9V ＝3 V.。

第1章第1节质点、参考系和坐标系【知识与技能】1．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系；2．理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量；3．明确电势能、电势、静电力做功、电势能的关系；4．了解电势与电场线的关系；5．了解等势面的意义及与电场线的关系。

【过程与方法】通过前面知识的结合，理解电势能与静电力做功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

【情感态度与价值观】运用物理原理和研究方法，解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学价值观。

【教学过程】★重难点一、对电势能的理解★1．电场力做功的特点（1）匀强电场中电场力做功的计算：如图所示，在场强为E的匀强电场中，将正电荷q从A移到B，若AB＝L，并且AB与电场线的夹角为θ.则电场力对电荷所做的功为W＝FL cosθ＝qEL cosθ.（2）电场力做功的特点静电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关2．电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。

(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。

(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。

确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。

3．电势能增减的判断方法(1)做功判断法电势能一定增大。

(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。

负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。

4．电势能与重力势能的比较【特别提醒】电势能大小的判断(1)场源电荷判断法：离正场源电荷越近，正试探电荷的电势能越大，负试探电荷的电势能越小；离负场源电荷越近，正试探电荷的电势能越小，负试探电荷的电势能越大．(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小．荷的电势能增大.【典型例题】在图示的非匀强电场中，实线表示电场线；在只受电场力的作用下，电子从A 点运动到B 点；电子在A 点的速度方向如图所示．比较电子在A 、B 两点的速度、加速度、电势能，其中正确的是（ ）A ．v A ＞vB 、a A ＜a B 、E pA ＞E pB B ．v A ＞v B 、a A ＞a B 、E pA ＜E pBC ．v A ＜v B 、a A ＜a B 、E pA ＜E pBD ．v A ＜v B 、a A ＞a B 、E pA ＞E pB【答案】D★重难点二、电势★1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．2．定义式：φ＝E p q. 3．对电势的理解(1)在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V ＝1 J/C ．(2)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正值和负值之分，是表示电场能量性质的一个物理量．(3)在利用φ＝E p q计算电势时，E p 、q 可代入正、负号运算，计算结果的正、负号恰好反映了电势的高低． (4)电势的相对性①电势是相对的，只有先确定了电势零点以后，才能确定电场中其他位置的电势．电场中某点的电势跟电势零点的选择有关．②对不是无限大的带电体产生的电场，通常取无限远处的电势为零；在实际处理问题中，又常取大地电势为零．4．电势与电场线的关系：无论什么电场，沿电场线方向电势是逐渐降低的，且是电势降落最快的方向．5．电势能与电势的区别与联系电势φ电势能E p物理 意义反映电场的能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量5．电势能与电势的区别与联系电势不一定为零；电场强度大的地方，电势不一定高【特别提醒】如何比较电场中两点电势的高低 (1)根据电场力做功判断：①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势降低，如果电场力做负功，则电势升高． ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低． (2)根据电场线确定：电场线的方向就是电势降低最快的方向． (3)根据电荷电势能的变化：①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低． ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高． 【典型例题】如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是：（）A ．电势a b ϕϕ<，场强a b E E <B ．电势a b ϕϕ>，场强a b E E >C ．将电荷-q 从a 点移到b 点电场力做负功D ．将电荷-q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能pa pbE E > 【答案】C★重难点三、等势面★ 1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。

素养培优课（二）电场能的性质学习目标：1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念。

2.能求解电场力做的功和电场中的电势。

3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系.4。

会分析E-x、φ-x等图象问题。

电场线、等势面和运动轨迹的综合1.已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线.2．由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小,电场线或等势面密集处，电场强度较大。

3．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况,注意电场力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。

【例1】（多选)某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（如图中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线,也可能是等势面，则下列说法正确的是（)A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点,动能减少，电势能增加B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增加,电势能减少C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度D．不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电势都高于b 点的电势ABC［若虚线是电场线,从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，所以A正确；若虚线为等势面,根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动,所以B正确；若虚线是电场线,由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，由沿着电场线方向电势越来越低可判断a处的电势较高，若虚线是等势面,从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上,沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较小，可判断D错误;而等差等势面密集处电场线也越密集，故a处场强较大，因此无论虚线是电场线还是等势面，均有a点的场强大于b点的场强，所以C正确。

故选ABC。

］已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向，结合运动轨迹或路径,判断功的正负；由电场力做功正负确定动能及电势能的变化。

第四节电势能与电势核心素养点击物理观念知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系；理解电势的定义、定义式、单位,能根据电场线判断电势高低。

科学思维通过类比法分析得出电场力做功与电势能变化的关系;理解比值法定义的电势.科学态度与责任通过电势能与重力势能的对比,能体会类比与创新在物理学研究中的重要性。

一、电场力做功1．填一填（1)电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qEl cos θ，其中θ为电场力与位移方向之间的夹角.(2）特点：在匀强电场中移动电荷时,电场力做的功只与电荷的电量及其起点、终点的位置有关，与电荷经过的路径无关,上述结论也适用于非匀强电场。

2．判一判（1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。

(×）（2)在匀强电场中将同一电荷移动同样的距离，电场力做功相同。

(×)(3)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。

（√）3．想一想一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点,电场力对该电荷做功吗?提示：不做功。

由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故电场力一定不做功。

错误!1．填一填（1）电势能：电荷在静电场中的某一位置具有的势能，用E p表示。

（2）电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量,表达式:W AB＝E p A－E p B.①电场力做正功，电势能减少；②电场力做负功，电势能增加。

（3）电势能的大小:电荷在电场中A点的电势能大小，等于将电荷从该点移动到零电势能位置时电场力所做的功，即E p A＝W A0。

(4）电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

2．判一判（1）电势能有正、负之分,故电势能是矢量.(×）（2）电场中有M、N两点，把电荷从M点移到N点的过程中,电场力对电荷做负功,电荷的电势能增加.（√）（3)电场力做功的过程就是电势能与其他形式的能量转化的过程。

习题课一电场能的性质综合提能一电势高低及电势能大小的判断[知识贯通]1．电势高低的判断方法判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向，电势越来越低。

(电场线的方向就是电势降低最快的方向) 场源电荷判断法离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低根据电场力做功判断正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。

对于负电荷，情况恰好相反根据E p＝qφ判断正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低2.电势能大小的判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势越高的地方电势能越大；负电荷在电势越低的地方电势能越大公式法由E p＝qφ，将电荷的大小、正负号一起代入公式。

若E p为正值，其绝对值越大表示电势能越大；如E p为负值，其绝对值越小，表示电势能越大能量守恒法若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和不变，电荷动能增加，电势能减少；电荷动能减少，电势能增加场源电荷判断法离场源正电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)，离场源负电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大)电场线法顺着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加)，逆着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少)[典例1][多选]在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一正方形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则以下判断中正确的是( )A．由a→b，电势降低，电子的电势能减少B．由b→c，电场对电子先做负功后做正功，总功为零C．由c→d，电子的电势能增加D．由d→a，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零[解析] 等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况如图所示，由图中电场线分布可知，从a到b电势逐渐降低，电子的电势能增加，A错误；再由等势线的分布可知，b、c在同一等势面上，沿直线由b到c电势先降低后升高，电场对电子先做负功，后做正功，总功为零，B正确；由c到d，电场对电子做正功，电子的电势能减少，C错误；a、d在同一等势面上，由d 到a，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零，D正确。

阶段提升课知识体系·思维导图考点整合·素养提升考点1库仑定律与库仑力作用下的平衡问题(难度☆☆☆）1。

库仑定律:F=k,适用于真空中静止点电荷间的库仑力的计算。

2。

求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路:点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个电场力。

具体步骤如下：3。

三个自由点电荷的平衡条件及规律：“三点共线”-—三个点电荷分布在同一条直线上;“两同夹异”--正、负电荷相互间隔；“两大夹小"——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。

库仑力作用下平衡问题的关键词转化提醒:对于三个自由电荷的平衡问题,只需对其中两个电荷列平衡方程,不必再对第三个电荷列平衡方程。

1.（多选）(2020·张家界高二检测）A、B两带电小球，质量分别为m A、m B，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂,静止时A、B两球处于相同高度。

若B对A及A对B的库仑力分别为F A、F B，重力加速度为g,不计空气阻力,则下列判断正确的是（)A。

F A<F BB.细线AC对A的拉力F TA=C。

细线OC的拉力F TC=(m A+m B）gD。

同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向的加速度相同【解析】选C、D。

两球间的库仑力是作用力与反作用力,大小一定相等,故A错误；对小球A受力分析，受重力、库仑力、拉力，如图。

由共点力的平衡条件有：m A g=F TA cos 30°，因此：F TA=m A g,故B错误;由整体法可知，细线OC的拉力等于两球的总重力,故C正确;同时烧断AC、BC细线后,A、B在竖直方向只受重力不变，所以加速度相同,故D正确。

2.（多选)如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上,∠CAB=30°，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定一个正点电荷，一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M、P、N点,P为MN的中点，OM=ON,OM∥AB，下列说法正确的是 (）A。

第四节 电势和电势差问题探究1.静电场中的电势和电势差与地理位置的高度和高度差有相似之处吗答案:我们常常说到某位置的高度,一定是指该位置相对某一基准点的高度,如某山峰高1 200 m 就应该指其海拔高度;静电场中某点电势值一定是相对于零电势点而言,没有取零电势点就无从谈起电场中其他点的电势值.但是我们描述某高度差时,就不需要基准点,同样静电场中两点之间电势差值也与零电势点的选取无关.2.在力学中我们掌握了重力做功与重力势能改变量之间的关系,在热学中我们掌握了分子力做功和分子势能改变量之间的关系.现在将要学习的电场力的功与电势能改变量之间关系与之相似吗答案:电场力做功和电势能改变量之间的关系与之完全相似.(1)这几种力(电场力、重力、分子力)做功均只与起点、终点位置有关,而与运动路径无关;(2)这几种力(电场力、重力、分子力)做功均引起相应势能(电势能、重力势能、分子势能)减少,克服这几种力(电场力、重力、分子力)做功均引起相应势能(电势能、重力势能、分子势能)增加;(3)这几种力做了多少功,相应势能就改变多少.自学导引1.什么是电势差电荷在电场中从一点移到另一点过程中,__________________________与_____________的比值,叫做这两点间的电势差.两点间电势差也叫_____________电势差与参考点_____________答案:电场力所做的功(W) 电荷量(q) 电压 无关2.电场力做功有什么特点?做功的多少与什么因素有关电场力做功的多少与电荷移动的始末位置_____________,与移动电荷的电荷量_____________;而与移动路径_____________.电场力做功的计算式为: _____________答案:有关 有关 无关 W AB =qU AB3.什么是电场中的电势?如何确定电场中某点电势电场中某点电势,等于_____________由该点移到参考点时, _____________答案:单位正电荷 电场力所做的功4.什么是电势能?电场力所做的功与电势能改变量间有如何的关系电荷在电场中_____________为电势能;电势能与参考点_____________,具有_____________.当电场力做功时,电势能_____________;当电荷克服电场力做功时,电势能____________.答案:所具有的势能 有关 相对性 减少 增加疑难剖析 正确运用电势差公式qW U 求电势差 【例1】 将电荷量为4×10-8C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点，电场力做功为5×10-6 J ；将电荷量为-2×10-8C 的点电荷从B 点移到C 点，克服电场力做功为3×10-6J.试求AB 、BC 和AC 两点间的电势差解析：根据电势差的定义式，两点间的电势差等于移动点电荷电场力做的功跟点电荷电荷量的比值，那么很容易将U AB 和U BC 求出.在求U AC 时，我们可设想从A 到C 移动一个电荷量为q的点电荷，先从A 移到B ，电场力做功W AB =qU AB ，再从B 移到C ，电场力做功W BC =qU BC ，则从A至C 电场力所做的功的总和为W AC =W AB +W BC =qU AB +qU BC ，所以U AC =U AB +U BC ，所以U AB =W AB /q =5×10-6J/(4×10-8UBC =W BC /q =-3×10-6 J/(-2×10-8U AC =U AB +U BC温馨提示:本题是关于电势差这一知识要点的一个典型问题，解答需注意的地方有两处：一是电场力做的功是正功还是负功；二是点电荷是正电荷还是负电荷.在代入公式时，不能代错电场力做功与电势能变化间的定性关系【例2】 只受到电场力作用的电荷,下列说法正确的是（ ）A.顺着电场线运动的电荷的电势能一定减少B.逆着电场线运动的电荷的电势能一定增加C.若电场力对电荷做正功,则电荷动能一定增加D.若电场力对电荷做负功,则电势能一定增加解析:电势能的变化是由电场力做功的情况决定的.当电场力做功时,电势能减少;当电荷克服电场力做功时,电势能增加.题目虽然已知电荷顺着电场线或逆着电场线运动,但是电荷受到的电场力与速度间的关系仍不确定,故电场力做功情况不确定,因而电势能的变化情况也不确定.由于电荷仅受到电场力作用,电场力的功即为合外力的功.根据动能定理可知,若电场力做功,则动能增加,电势能减少;若电场力做负功,则动能减少,电势能增加答案:C温馨提示:在处理电场力的功与电势能变化量间的关系时,既要准确地掌握电场力的功与电势能变化之间的关系,更要能排除各种干扰清醒地分析出电场力做功的情况【例3】 如图1-4-1所示的虚线为匀强电场中的等势面，一带电粒子从A 点飞入电场，沿如图1-4-1所示的直线径迹自下而上飞向B 点.在此过程中，关于粒子能量转化的情况，下列分析正确的是（ ）图1-4-1A.动能转化为重力势能和电势能B.动能和电势能转化为重力势能C.电势能转化为动能和重力势能D.电势能转化为重力势能解析:由于粒子做直线运动，所以它所受到的合力与速度方向一定在同一直线上.而重力竖直向下，只有电场力方向沿水平向右时，它受到的合外力才与速度方向在同一直线上(相反).因此粒子不仅克服重力做功，而且克服电场力做功根据功能关系可知，重力势能和电势能均增加，由能量转化守恒定律知，动能因转化为重力势能和电势能而减少答案:温馨提示:此题是将动力学知识与功和能问题联系在一起的综合题.要求先根据微粒的运动分析其受力情况，然后分析出各个力的做功情况，再根据功能关系分析出各种能量的转化分析电场力做功的定量表达式【例4】 闪电是云层与云层或云层与地面上的高大建筑物之间的强烈放电现象年春季的一个雷雨交加的天气,上午9时许，湖北古城黄州的青云塔顶被雷电击为两截.据有关专家估算，这次雷击所释放的能量至少有3.2×106J.试求（1）在塔与云层之间放电过程中，电场力做功情况如何？在雷击现象中能量是怎样转化的？（2）设从云层移向塔顶的电荷量为48 C ，试估算云层与塔顶之间的电压为多大.（取两位有效数字）解析:(1)在塔与云层之间放电的过程中，电荷沿电场力方向移动，电场力做功，电势能因转化为其他形式的能而减少.据题意知此次在青云塔与云层之间放电的过程中，电势能减少量为3.2×106 J ，故电场力做功为W ＝3.2×106(2)由公式qW U =得：V 107.6V 48102.346⨯=⨯=U 答案:在此次放电中,电场力做功为3.2×106 J,电势能减少了3.2×106 J;放电时云层与塔顶之间的电压的估算值为6.7×104拓展迁移如图1-4-2所示,光滑桌面上有许多大小不同的塑料小球,它们的密度均为ρ,有水平向左恒定的风作用在小球上,使它们做匀加速运动.已知风对小球的作用力与小球的最大横截面积成正比,即F =kS(k 为一常数图1-4-2(1)对塑料小球来说,空间存在一个风力场.试定义风力场强度及其表达式(2)在该风力场中,风力对小球做功与路径无关,可引入风力势能和风力势的概念.若以栅栏P 为参考平面,试写出风力势能E p 和风力势φ的表达式(3)设小球半径为r ,小球在第一状态速度为v 1,位置为x 1;第二状态速度为v 2,位置为x 2.试推导风力场中系统能量守恒定律的表达式.解析:(1)将所谓风力场类比于电场,可定义风力强度:风对小球的作用力与小球的最大截面积之比,即为SF k =.其方向向左,与风力方向一致. (2)设某点与零势能参考面P 间距离为x(x 与风力方向平行).则E p =Fx=kS·x=kSx, kx S E p==ϕ(3)设小球质量为: 334r p m ∙∙=π S=π·r 2,则能量守恒定律表达式为:2221212121kSx mv kSx mv +=+ 代入m 和S 值,可得:2221213232kx prv kx prv +=+.。

第一章第四节电势能和电势[学习目标]1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．任务一：完成下列两个问题，总结并写出静电力做功特点。

1．如图1所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？图1答案静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|. 2．若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论．答案W＝qE·|AM|.电荷在匀强电场中从不同路径由A运动到B，静电力做功相同．说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．总结静电力做功的特点1．静电力做功的特点：静电力对某电荷所做的功，与该电荷的电荷量有关，与电荷经过的路径无关，与电场是否是匀强电场也无关．2．静电力做功与重力做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值．任务二：仔细阅读课本，完成下列问题。

类比重力做功与重力势能变化的关系，静电力做正功，电势能如何变化？静电力做负功，电势能如何变化？静电力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．静电力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB＝E pA－E pB.总结电势能特点：1．电势能：由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，可用E p表示．2．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB＝E pA－E pB，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．3．电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．4．电势能具有相对性．电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．当正电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？答案 正电荷顺着电场线运动时，静电力做正功，电势能减少．负电荷顺着电场线运动时，静电力做负功，电势能增加．任务三：阅读课本，完成下列问题。

第一章静电场的描述第一节静电现象一、知识梳理知识点一各种起电方式1．摩擦起电的定义．用摩擦的方法使物体带电的过程．2．静电感应．(1)定义：由于受附近带电体影响而引起导体中正负电荷重新分布的现象．(2)特点：导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷．知识点二元电荷1．电荷量．(1)定义：物体所带电荷数量的多少．(2)单位：库仑，简称库，符号是C．(3)自然界只存在两种电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．2．元电荷．(1)定义：一个电子(或质子)所带电量的绝对值．(2)大小：e＝1.60×10－19 C.(3)任何带电体的电量都等于元电荷的整数倍．知识点三电荷守恒定律静电现象的解释1．物质的微观结构：构成物质的原子由原子核和核外运动的电子组成．原子核的正电荷数与核外电子的负电荷数相等，所以整个原子呈电中性．2．电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到其他物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在任何转移的过程中，电荷的总量保持不变．3．静电现象的解释．(1)摩擦起电的实质：电子从一个物体转移到另一个物体．(2)静电感应的实质：在带电体上的电荷的作用下，导体上的正负电荷重新分布，使电荷从导体的一部分转移到另一部分．随堂检测1．如图所示，在感应起电中，带负电小球P靠近带绝缘底座的导体MN时，M处将()A．带负电B．带正电C．不带电D．以上答案均有可能解析：这是感应起电，当带负电小球靠近带绝缘底座的导体时，同时电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，左端的负电荷受到排斥力运动到右侧，所以N处带正电，M处带负电，故选项A正确．答案：A2．下列关于元电荷e的说法正确的是()A．元电荷就是一个电子B．元电荷就是一个质子C．元电荷是一种电荷D．元电荷就是一个电荷量单位解析：元电荷是最小的电荷量，是电荷量的大小，不是电荷的种类，故A、B、C错误，选项D正确．答案：D3．(多选)关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C．感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到物体的另一部分D．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了解析：摩擦起电是通过摩擦使被束缚不太紧的电子从一个物体转移到另一物体上，从而使两物体带电的过程，转移过程中电荷总量保持不变，A错误，B正确．感应起电是当一个带电体靠近导体时，由于同种电荷相斥、异种电荷相吸，使不带电的导体内部电荷重新分布，电性与带电体“近异远同”，C正确，D 错误．答案：BC二、题型归纳题型一三种起电方法1．摩擦起电．当两个物体互相摩擦时，由于不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不一样，束缚能力强的物质在摩擦中得到电子带负电，束缚能力弱的物质在摩擦中失去电子带正电．如毛皮摩擦硬橡胶棒，硬橡胶棒得到电子带负电；丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒失去电子带正电．其本质都是发生了电子的转移．2．感应起电．(1)当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷．这种现象叫作静电感应．利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电．如图所示，将带正电荷的球C移近导体A时，A、B上的金属箔将张开．(2)感应起电有严格的操作步骤，如图所示．①使带电体C(如带正电)靠近相互接触的两导体A、B.②保持C不动，用绝缘工具分开A、B.③移走C，则A带负电，B带正电．如果先移走C，再分开A、B，那么原来A、B上感应出的异号电荷会立即中和，不会使A、B带电．3．接触起电．(1)一个物体带电时，电荷之间会相互排斥，如果接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电，这种方式称为接触起电．(2)电荷量分配：接触带电时，两个物体最终的电荷量分配很复杂，大多靠实验才能确定，但有一种情况能确定电荷量分配，即两个完全相同的导体球相互接触后电荷量平分．4．物体带电的实质．(1)物体由中性的原子组成，原子由原子核和核外电子组成，电子带负电，原子核带正电．(2)由中性原子组成的物体，对外表现为不带电，物体呈电中性．(3)呈电中性的物体失去电子带正电，得到电子带负电，物体带电的实质是电子的得失．【典例1】(多选)如图所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的金属球，两个金属球开始时互相接触放置在绝缘支架上．下列方法能使两球都带电的是()A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒D．先使乙球瞬时接地，再移走棒解析：由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球先分开再移走棒后，两球带上了等量异种电荷，所以A正确；若先将棒移走，则两球由静电感应现象产生的电荷会中和，所以不会带上电荷，B错误；使棒与甲球瞬时接触，则两球会因接触而带上负电荷，所以C正确；若使乙球瞬时接地，则乙球上感应出的负电荷因受斥力而被导走，再将棒移走，由于甲、乙是接触的，所以甲球上的电荷会重新分布在甲、乙两球上，结果是两球都带上了正电荷，所以D正确．答案：ACD感应起电的特点(1)“近异远同”：用带电体靠近不带电的导体时，会在靠近带电体的一端感应出与带电体电性相反的电荷，远端感应出与带电体电性相同的电荷．(2)“等量异性”：用带电体靠近不带电的导体(或两不带电的相互接触的导体)时，会在原不带电的导体两端(或两不带电的相互接触的导体上)感应出等量异性的电荷．1．(多选)关于摩擦起电，下列说法正确的是()A．用梳子和头发摩擦后能够吸引轻小物体，因为摩擦使梳子带电B．摩擦后梳子带电后头发就不带电了C．摩擦起电产生了电荷，使自然界中的电荷数增加了D．摩擦起电的本质是电荷发生了转移解析：摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体上，失去电子带正电，得到电子带负电，并没有创造电荷．答案：AD2．下列说法正确的是()A．摩擦起电和感应起电都是使物体的正负电荷分开，而总电荷量并未变化B．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷，是摩擦过程中硬橡胶棒上失去了电子C．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，是摩擦过程中玻璃棒得到了电子D．物体不带电，表明物体中没有电荷解析：摩擦起电的实质是一个物体失去电子，另一个物体得到电子，总量未改变；感应起电的实质是自由电子从物体的一端运动到另一端，总量未改变，遵守电荷守恒定律，选项A正确；在摩擦起电的过程中，是得失电子的缘故使两个物体带上不同的电荷，失去电子带正电荷，得到电子带负电荷，选项B、C 错误；物体不带电，表明物体是电中性的，物体中有等量的异种电荷，D项错误．答案：A3.如图，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a、b两端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是()A．闭合开关S1，有电子从枕形导体流向大地B．闭合开关S2，有电子从枕形导体流向大地C．闭合开关S1，有电子从大地流向枕形导体D．闭合开关S2，没有电子通过开关S2解析：在S1、S2都闭合前，对枕形导体，它的电荷是守恒的，a、b出现等量负、正电荷，当闭合开关S1、S2中的任何一个以后，便把大地与导体连通，使大地也参与了电荷转移，因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒，由于静电感应，a端仍为负电荷，大地远处应感应出正电荷，因此无论闭合开关S1还是开关S2，都应有电子从大地流向导体，故选项C正确．答案：C题型二电荷守恒定律的理解及应用1．物体带电的实质．使物体带电不是创造了电荷，使物体不带电也不是消灭了电荷．物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间电荷的重新分配．2．应用电荷守恒定律分析接触起电现象中电荷量的分配．(1)导体接触起电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关．完全相同的金属球接触时，电荷量平均分配；形状、大小不同的导体接触时电荷量不能平均分配．无论哪种情况，接触前后电荷总量不变．(2)完全相同的金属球接触起电时电荷量的分配情况．①用电荷量为Q 的金属球与不带电的金属球接触后，两小球所带的电荷量相等，电性与原带电金属球相同．②用电荷量为Q 1的金属球与电荷量为Q 2的金属球接触，若两球带同种电荷，则每个小球所带的电荷量均为总电荷量的一半，即Q 1′＝Q 2′＝Q 1＋Q 22，电性与两球原来所带电荷的电性相同；若两球带异种电荷，接触后先中和等量的异种电荷，剩余电荷量平均分配，电性与接触前带的电荷量大的金属球的电性相同．3．守恒的广泛性．电荷守恒定律和能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律．电荷守恒定律也涵盖了近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律．A B 3.2×10－9 C ，让两绝缘金属球接触．接触后，金属球A 、B 的带电荷量各是多少？此过程中电子如何转移？转移了多少个电子？解析：由于Q A ＝6.4×10－9 C ，Q B ＝－3.2×10－9 C ，根据电荷均分规律，两球接触后带电量相同，Q ′A＝Q ′B ＝Q A ＋Q B 2＝1.6×10－9 C ．两球接触时，自由电子由B 向A 转移，转移的个数n ＝Q A －Q ′Ae ＝（6.4－1.6）×10－91.6×10－19＝3.0×1010(个)答案：Q ′A ＝Q ′B ＝1.6×10－9 C 自由电子由B 向A 转移 3．0×1010个电荷的分配规律(1)两个大小完全相同、带同种电荷的金属球接触时，电荷平均分配．(2)两个大小完全相同的带异种电荷的金属球接触时，电荷先中和，剩余电荷再平分． (3)两个大小、形状完全相同的非球形带电金属导体接触时，也符合上述规律．4．(多选)一带负电的绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了．以下对于该现象的解释正确的是( )A ．小球上原有的负电荷逐渐消失了B ．在此现象中，电荷不守恒C ．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D ．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律解析：绝缘金属小球上的负电荷减少是由于电子通过潮湿的空气转移到了外界，但是这些电子并没有消失，就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持不变，仍遵循电荷守恒定律，故A 、B 错误，C 、D 正确．答案：CD5．将不带电的导体A 和带有负电荷的导体B 接触后，在导体A 中的质子数( ) A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．先增加后减小解析：金属导体中能够自由移动的电荷只有自由电子，带正电的原子核是不能发生移动的，因此接触起电的本质是自由电子(负电荷)的转移，故导体中的质子数不会变．答案：C6．(多选)已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u 或夸克d)和一个反夸克(反夸克u —或反夸克d —)项目 π＋π－u d u —d —带电荷量＋e－e＋23e －13e －23e ＋13e A ．π＋由u 和d —组成 B ．π＋由d 和u —组成C ．π－由u 和d —组成 D ．π－由d 和u —组成解析：近代物理学的夸克理论，打破了“元电荷”的界限，但电荷守恒定律仍成立．π＋所带电荷量为＋e ，u 所带电荷量为＋23e ，d —所带电荷量为＋13e ，故π＋由u 和d —组成，故选项A 正确，选项B 错误；π－所带电荷量为－e ，d所带电荷量为－13e ，u —所带电荷量为－23e ，故π－由d 和u —组成，故选项C 错误，选项D 正确．答案：AD三、课后练习1．M 和N 是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后，M 带正电荷，下列判断正确的是( ) A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷 B ．摩擦的过程中电子从M 转移到N C ．M 在摩擦过程中创造了正电荷 D ．N 在摩擦过程中失去电子解析：摩擦起电的实质是电子的转移．物体内部原来有等量的正、负电荷，呈中性；M 带正电，是M 上的部分电子转移到N 上(即M 失去电子)，故M 带正电．答案：B2．如图所示，导体A 带正电，当带负电的导体B 靠近A 时，A 带的( )A ．正电荷增加B ．负电荷增加C ．正、负电荷均增加D ．电荷量不变解析：当带负电的导体B 靠近导体A 时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A 带的电荷量不变，只是电荷重新在导体表面上发生了分布(电荷重新分布是由电荷之间相互作用力产生的)．答案：D3．导体A 带5Q 的正电荷，另一完全相同的导体B 带Q 的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B 导体的带电荷量为( )A ．－QB ．QC ．2QD ．4Q解析：两导体上的电荷先完全中和后再平分，所以每个导体上的带电荷量为5Q ＋（－Q ）2＝2Q ，C 正确．答案：C4．用带正电的物体去接触不带电的验电器，验电器的金属箔片会张开，是因为验电器( ) A ．得到质子而带正电 B ．得到电子而带负电 C ．失去电子而带正电 D ．失去质子而带负电解析：带正电的物体上缺少电子，用它去接触不带电的验电器，会有电子从验电器转移到物体上，验电器因失去电子而带上正电，故金属箔片会张开，选项C 正确． 答案：C5．(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦的实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是( )A ．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B ．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量都不同的电荷C ．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D ．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电种类可能不同解析：两物体摩擦时得失电子取决于原子核对电子的束缚能力的大小，选项A 错误；摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电的种类一定不同，数量相等，选项B 错误，C 正确；由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，选项D 正确．答案：CD6．多少个电子的电荷量等于－32.0 μC ？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC的净电荷，此人身上有多少个净剩余电子？(电子电荷量e ＝－1.6×10－19 C ，1 μC ＝10－6 C)解析：n 1＝Q 1e ＝－32.0×10－6－1.6×10－19＝2.0×1014(个)． 人身上聚集的电子个数n 2＝Q 2e ＝－48.0×10－6－1.6×10－19＝3.0×1014(个)．答案：2.0×1014个 3.0×1014个7．对于一个已经带电的物体，下列说法中正确的是( ) A ．物体上一定有多余的电子 B ．物体上一定缺少电子C ．物体的带电量一定是e ＝1.6×10－19 C 的整数倍 D ．物体的带电量可以是任意的一个值解析：带电物体若带正电则物体上缺少电子，若带负电则物体上有多余的电子，A 、B 项错误；物体的带电量一定等于元电荷的整数倍，C 项正确，D 项错误．答案：C8．如图所示，Q 带负电荷，导体P 在a 处接地，下列说法中正确的是( )A ．导体P 的a 端不带电荷，b 端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量解析：导体接地，它与大地组成一个导体，相对于负电荷Q，a端离Q较近．根据“近异远同”“两端等量”的规律，导体a端带正电，b端不带电，大地作为远端带有等量的负电荷．故选项B正确，A、C、D错误．答案：B9．(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后得知甲物体带正电荷1.6×10－15 C，丙物体所带电荷量的大小为8×10－16 C．对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16 CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C解析：甲、乙相互摩擦后，甲、乙带等量异种电荷，由于甲物体带正电荷1.6×10－15C，则乙物体带负电荷1.6×10－15 C；乙物体与丙物体接触后，由题意知，电荷平分，故乙、丙两物体各带负电荷8×10－16 C．故选项A、D正确．答案：AD10．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是()A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B>Q AB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q B＝Q AC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B>Q AD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关解析：导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带了多余的电子而带负电；A部分失去了电子，因而带正电．A部分减少的电子数目和B部分多余的电子的数目是相同的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，故D正确．答案：D。