复习回顾
函数的定义 设A、B是非空的数集, 如果按照某都有唯一确定的数 f (x)与 之对应, 那么就把对应关系 f 叫作定义在集合A上的函数.
记作 f:A→B,或 y=f (x), x∈A.
其中x叫做自变量, x的取值范围A叫做函数的定义域, 与x的值相对应的 y [或 f (x)]值叫做函数值, 函数值的集 合{y |y=f (x), x∈A}叫做函数的值域.
二、例题与练习:
1.作函数的图像
x, x 0, 例1.请画出下面函数的图像:y x x, x 0.
解: 图像为第一和第二象限的角平分线,如图, y
1 o
1 2
x
x 4, 2 例2.已知函数 f ( x) x 2 x, x 2,
f f (5) f (3) 3 4 1.
( x 1) 2 , x 0, 练习1.已知函数 f ( x ) x 0. x, (2)画出函数的图像. (1)求 f f f 1 的值;
2.求函数的解析式 例3.国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资 如表.画出图像,并写出函数的解析式.
§2.2函数的表示法
一、函数的表示:
把函数的两个变量之间的函数关系, 用一个等式来表示, (1)解析法: 这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式.
函数的表示法 (2)列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系. (3)图象法:用函数的图象表示两个变量之间的函数关系.
(1)函数关系清楚. 解析法的优点:(2)给自变量一个值,可求它的函数值. (3)便于研究函数的性质. 列表法的优点:不必计算,查表可得到自变量与函数的对应值. 图象法的优点:直观形象地表示出函数值随自变量的变化规律.