2018年春季新版苏科版八年级数学下学期第11章、反比例函数单元复习试卷14

2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷知识涵盖：八下：反比例函数； 试卷分值130分； 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是……………………………………………（ ）A ．3x y =-； B ．31y x =-； C ．12y x =； D ．22y x=-； 2．反比例函数ky x=的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是……（ ）A ．（-3，-2）；B ．（3，2）；C ．（-2，-3）；D ．（-2，3）； 3．对于反比例函数4y x=-，下列说法不正确的是…………………………………（ ） A ．图像经过点（1，-4）； B ．它的图象在第一、三象限； C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大； D ．图像关于原点中心对称； 4．函数3y kx =-与ky x=（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是………（ ）5.在反比例函数2y x=-图象上有三个点A ()11,x y 、B ()22,x y 、C ()33,x y ，若1230x x x <<<，则下列结论正确的是…………………………………………………（ ） A ．321y y y << B ．132y y y <<； C ．231y y y <<；D ．312y y y <<；6.如图，双曲线()302y x x=-<经过▱ABCO 的对角线交点D ，已知边OC 在y 轴上，且AC ⊥OC 于点C ，则▱OABC 的面积是……………………………………………（ ） A ．32；B ．94；C ．3； D ．6；7．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A （2，3），B （6，第6题图第8题图第7题图A. B. C. D.1）两点，当21k k x b x+<时，x 的取值范围为…………（ ） A ．x ＜2 ；B ．2＜x ＜6； C ．x ＞6； D ．0＜x ＜2或x ＞6；8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数ky x =（k ＞0，x ＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥x 轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为…………（ ） A ．54； B ．154； C ．4 ； D ．5； 9.在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C ′的坐标为…………（ ） A ．3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．5,02⎛⎫⎪⎝⎭；C ．（2，0）；D ．（3，0）；10. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数()80y x x=>的图象交于两点A 、B ，与x 轴交于点C ，且点B 是AC 的中点，分别过两点A 、B 作x 轴的平行线，与反比例函数()20y x x=>的图象交于两点D 、E ，连接DE ，则四边形ABED 的面积为（ ） A ．4； B ．92 ；C ．5； D ．112；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.对于函数12y x=，当0x <时，y 随x 的增大而 . 12.若反比例函数()2221m y m x-=-的图像在第二、四象限，则m 的值是 .13．如果直线y=mx 与双曲线ky x=的一个交点A 的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B 的坐标为 ．14．已知反比例函数2y x =，当x ＜-1时，y 的取值范围为 ． 15.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数()29y k x =-的图象第10题第9题图过二、四象限，则k 的整数值是 ． 16. 已知A ，B 两点分别在反比例函数3m y x =（m ≠0）和25m y x -=52m ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 ． 17．设函数3y x =与26y x =--的图象的交点坐标为（a ，b ），则12a b+的值是 ． 18.如图，▱ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （6，0），D （0，3），反比例函数的图象经过点C ，将▱ABCD 向上平移，使点B 恰好落在双曲线上，此时A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ′，B ′，C ′，D ′，且C ′D ′与双曲线交于点E ，则点E 的坐标为 ．三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分6分） 已知反比例函数5m y x-=（m 为常数，且m ≠5）． （1）若在其图象的每个分支上，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围； （2）若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3， 求m 的值．20. （本题满分6分）已知12y y y =+， 1y 与 x 成正比例， 2y 与3x -成反比例，当4x =和1x =时，y 都等于3，求x =9时y 的值.21. （本题满分6分）以矩形ABCD 两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所第18题示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线32yx=（x＞0）经过点D，试求OB•BE的值．22. （本题满分8分）如图，A（4，3）是反比例函数kyx=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数kyx=的图象于点P．（1）求反比例函数kyx=的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．23．（本题满分7分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？24. （本题满分8分）如图，直线1y k x =（x ≥0）与双曲线2k y x=（x ＞0）相交于点P （2，4）．已知点A （4，0），B （0，3），连接AB ，将Rt △AOB 沿OP 方向平移，使点O 移动到点P ，得到△A'PB'．过点A'作A'C ∥y 轴交双曲线于点C ．（1）求1k 与2k 的值；（2）求直线PC 的表达式；（3）直接写出线段AB 扫过的面积．25. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于A （4，-2）、B （-2，n ）两点，与x 轴交于点C ． （1）求2k ，n 的值；（2）请直接写出不等式21k k x b x+<的解集； （3）将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A 落在点A ′处，连接A ′B ，A ′C ，求△A ′BC 的面积．26. （本题满分9分）。

第11章《反比例函数及其图象》单元复习1．反比例函数的概念、图象与性质考试内容考试 要求反比例函数的概念 一般地，形如y ＝kx (k 为常数，k ≠____________________)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数．自变量的取值范围是____________________． B 级确定反比例函数的解析式常用方法：待定系数法．C 级y ＝kx(k ≠0) 图象所在象限 性质 k>0一、三象限(x 、y 同号) 在每个象限内，y 随x 增大而____.k<0二、四象限(x 、y 异号)在每个象限内，y 随x 增大而____.反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象是 ，且关于 对称．注意点在应用反比例函数的性质时，要注意“在每个象限内”这几个字的含义，切忌说k ＞0时，y 就随x 的增大而减小．2．反比例函数中k 的几何意义考试内容考试要求k 的几何意义反比例函数图象上的点(x ，y)具有两数之积(xy ＝k)为 这一特点，则过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积为常数 ．C 级结论的推导如图，过双曲线上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM 、PN ，所得的矩形PMON的面积S＝PM·PN＝____________________·____________________＝____________________．∵y＝kx，∴xy＝____________________，∴S＝____________________．拓展在上图中，易知S△POM＝S△PON＝．所以过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，则以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为常数．3.反比例函数的实际应用考试内容考试要求步骤①根据实际情况建立反比例函数模型；②利用待定系数法或其他学科的公式等确定函数解析式；③根据反比例函数的性质解决实际问题．C级注意点在实际问题中，求出的解析式要注意自变量和函数的取值范围．考试内容考试要求基本思想1.反比例函数值的大小比较时，应分x＞0与x＜0两种情况讨论，而不能笼统地说成“k＜0时，y随x的增大而增大”．C级2.在一次函数与反比例函数的函数值的大小比较中，要把x的取值以两交点横坐标、原点为分界点分成四部分进行分析．1．(2018·台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝UR，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()（第1题）2．如图，函数y1＝k1x与y2＝k2x的图象相交于点A(1，2)和点B，当y1<y2时，自变量x的取值范围是()A．x＞1；B．－1＜x＜0；C．－1＜x＜0或x＞1；D．x＜－1或0＜x＜1。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列函数中，能表示是的反比例函数的是（）A. B. C. D.2、若当x=2时，反比例函数y=（k1≠0）与y=k2x（k2≠0）的值相等，则k1与k2的比是（）A.1：4B.2：1C.4：1D.1：23、如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y＝的图象交于E、F两点，若△DEF的面积为，则k的值是（）A.1B.7C.1或7D.不能确定4、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A.当x=3时，EC<EMB.当y=9时，EC>EMC.当x增大时，EC•CF的值增大D.当y增大时，BE•DF的值不变5、如果反比例函数的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是（）A. 随的增大而减小B. 随的增大而增大C. 的取值范围为D. 的取值范围是6、反比例函数y=（k≠0）的图象双曲线是（）A.是轴对称图形，而不是中心对称图形B.是中心对称图形，而不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形7、如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1O A1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为( )A. B. C. D.8、函数y=﹣（x＜0）和y=（x＞0）的图象如图所示，O为坐标原点，M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴，分别与图中的函数图象相交于P、Q两点，连接OP、OQ，则△OPQ的面积为（）A. B. C. D.9、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB 的中线，点B，C在反比例函数的图象上，则△OAB的面积等于（）A.2B.3C.4D.610、如图，点A是反比例函数y= 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（）A.4B.﹣4C.8D.﹣811、下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）A. B.y=2x+1 C.y=﹣x D.y=﹣x 2+112、函数（k为常数）的图像上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3），函数值y1， y2， y3的大小为（）A. B. C. D.13、如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A. B. C. D.14、若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（）A.-1B.-2C.-3D.15、如图直线y＝mx与双曲线y= 交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB =2，则k2﹣k1的值为________17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B．二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为________．（填一般式）18、如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是________ ．19、若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象有三个不同的交点，则常数m的取值范围________20、已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：①；②；③，是关于的一元二次方程的两个实数根；④．其中正确结论是________（填写序号）21、已知点A在反比例函数y= 的图像上，点B与点A关于原地对称，BC∥y 轴，与反比例函数y=﹣的图像交于点C，连接AC，则△ABC的面积为________．22、如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= (x>0)的图象上。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.2、若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）.A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定3、如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O 2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1， y1）、P2（x2， y2）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则y1+y2=（）A.1B. -1C.D. +14、定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（）A.k1=k2B.k1＞k2C.k1＜k2D.无法比较5、对于函数y=，下列说法错误的是（）A.这个函数的图象位于第一、第三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x＞0时，y随x的增大而增大D.当x＜0时，y随x的增大而减小6、如图，反比例函数y=的图象经过矩形AOBC的边AC的中点E，与另一边BC 交于点D，连接DE，若S△ECD=2，则k的值为（）A.2B.4C.8D.167、如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线y= ，y= ，y= 在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC ﹣S△DEF=（）A. B. C. D.8、反比例函数y= （a＞0，a为常数）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.39、如图，已知A（﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，则三角形AOB的面积是（）A.5B.6C.7D.810、如图，已知P为反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，过点P作PA⊥y轴，PB⊥x轴，E是PA中点，F是BE的中点.若△OPF的面积为3，则k的值为（）A.6B.12C.18D.2411、在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数（k≠0）的图象大致是（）A. B. C. D.12、若点P（x0， y）在函数y= （x＜0）的图象上，且xy=﹣1．则它的图象大致是（）A. B. C. D.13、已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＞－D.m＜－14、如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，C是y轴上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，连接AC、BC.若△ABC的面积为3，则k的值为（）A.9B.6C.3D.1.515、如图，点A在双曲线y＝上，点B在x轴上，AD⊥y轴于点D，DC∥AB，交x轴于点C，若四边形ABCD的面积为6，则k的值为（）A.-2B.-3C.-4D.-6二、填空题(共10题，共计30分)16、若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为________．17、如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：________.18、如图，若双曲线（k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为________ ．19、如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在第一象限，函数y= 的图象与边OB交于点C，并且点C为边OB的中点，若△AOB的面积为12，则k的值为________。

第11章《反比例函数》测试题(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如图1，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3(0)y x x=>上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB ∆的面积将( )A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大，后减小 2.如果反比例函数ky x=的图象经过点(1,2)-，那么它还一定经过( ) A. (2,1)- B. 1(,2)2-C. (2,1)--D. 1(,2)23.如果反比例函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么符合条件的k 值为( )A. 1k =B. 1k =-C. 2k =D. 2k =-4.在反比例函数13ky x-=的图象上有两个点1122(,),(,)A x y B x y ，且120x x <<，12y y <，则k 的取值范围是( )A. 13k ≥B. 13k >C. 13k <-D. 13k < 5.如图2，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(2,1)A ，若210y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示为( )6.如图3，点A 是反比例函数11(0)k y x x=>图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数22(0)k y x x=>的图象于点B ，连接,OA OB ，若O A B ∆的面积为2，则21k k -的值为( )A. 2-B. 2C. 4-D. 47.设ABC ∆的一边长为x ，这条边上的高为y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图4所示，当ABC ∆为等腰直角三角形时，x y +的值为( ) A. 4 B. 5C. 5或D. 4或8.在数学活动课上，小华借助下列表格中的数据，在平面直角坐标系中经历描点和连线 的步骤，正确绘制了某个反比例函数的图象，则下列关于该函数的描述错误的是( )A.图象在第二、四象限B.图象必经过点1(6,)2- C.图象与坐标轴没有交点D.当4x <-时，y 的取值范围是34y < 9.如图，点P 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，且横坐标为2.若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点'P ，则在第一象限内，经过点'P 的反比例函数图象的表达式是( )A. 5(0)y x x =-> B. 5(0)y x x => C. 6(0)y x x =-> D. 6(0)y x x=>10.如图6，ABC ∆和DEF ∆的各顶点分别在双曲线1y x =，2y x =，3y x=的第一象限的图象上，90C F ∠=∠=︒，////AC DF x 轴，////B CE F y 轴，则ABC DEF S S ∆∆-=( )A.112 B. 16 C. 14 D. 512二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系式是 (不考虑x 的取值范围).12.如果关于x 的函数11(1)k y k x x+=+-是反比例函数，那么k 的值等于 . 13.如图7，点,A B 是双曲线3y x=上的点，分别经过,A B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += .14.若反比例函数(0)ky k x=<的函数图象过点(2,),(1,)P m Q n ，则m 与n 的大小关系是m n .(填“>”或“=”“<”)15.如图8，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数23y x=的图象相交于,A B 两点，当12y y >时，10x -<<，或3x >，则一次函数的表达式为 . 16.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(5,0)，点C 的坐标为(0,4)，四边形ABCO 为矩形，点P 为线段BC 上的一个动点，若POA ∆为等腰三角形，且点P 在双曲线ky x=上，则k 的值可以是 .17. 如图9，已知双曲线1214(0),(0)y x y x x x =>=>，点P 为双曲线24y x=上的一点，且PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥轴于点B ，,PA PB 分别交双曲线11y x=于,D C 两点，则PCD ∆的面积是 .18.直线(0)y a x a =≥，与双曲线3y x=交于1122(,),(,)A x y B x y 两点，则122143x y x y -= .19.我们已经学习过反比例函数1y x=的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数21y x =进行探索，下列结论: ①图象在第一、二象限; ②图象在第一、三象限; ③图象关于y 轴对称; ④图象关于原点对称;⑤当0x >时，y 随x 增大而增大;当0x <时，y 随x 增大而增大; ⑥当0x >时，y 随x 增大而减小;当0x <时，y 随x 增大而增大.其中是函数21y x =的性质及它的图象特征的是 .(填写所有正确答案的序号) 20.如图10，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345,,,,A A A A A ，分别作x 轴的垂线与反比例函数2(0)y x x=≠的图象相交于点12345,,,,P P P P P ，得直角三角形11OPA ，122A P A ，233A P A ，344A P A ，455A P A ，并设其面积分别为12345,,,,S S S S S ，则5S 的值为 ，以此类推n S = (1n ≥的整数).三、解答题(本大题共6小题，共60分)21. ( 8分)已知变量y 与x 成反比例函数，并且当5x =时，3y =. (1)求y 与x 之间的函数关系式.(2)求15x =时，y 的值.22.(10分)函数2y x=的图象如图11所示. (1)在同一平面直角坐标系中，用描点法画下列函数的图象.①21y x =+；②21y x =+. 列表:画图象，并注明函数表达式.(2)观察图象，完成填空:①将函数2y x =的图象向 平移 个单位，可得函数21y x =+的图象; ②将函数2y x =的图象向 平移 个单位，可得函数21y x =+的图象.(3)函数2y x =的图象经过怎样的变化，可得函数20192017x y x +=+的图象?(写出一种即可)23. ( 8分)如图12，已知一次函数1y x m =+(m 为常数)的图象与反比例函数2ky x=(k 为常数，0k ≠)的图象相交于点(1,3)A .(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一个交点B 的坐标.(2)观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围.24. (10分)如图13，在平面直角坐标系中，直线(0)y k x b k =+≠与双曲线(0)my m x=≠相交于点(2,3)A -和点(,2)B n . (1)求直线与双曲线的表达式.(2)对于横、纵坐标都是整数的点叫做整点.动点P 是双曲线(0)my m x=≠上的整点，过点P 作垂直于x 轴的直线，交直线AB 于点Q ，当点P 位于点Q 的下方时，请直接写出整点P 的坐标.25. (12分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t (h)与行驶速度v (km/h)满足函数关系式kt v=，其图象为如图14所示的一段曲线且端点为(40,1)A 和(,0.5)B m . (1)求k 和m 的值.(2)若行驶速度不得超过60km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间?26. (12分)“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2017年1月的利润为200万元.设2017年1月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元.由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图15 ).(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y 与x 之间对应的函数关系式. (2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2017年1月的水平? (3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月?参考答案1. C2.A3. C4. D5. D6. D7. D8. D9. D 10. A11.90y x= 12. 1或2- 13. 5 14. >15. 2y x =- 16. 10或12或817. 98 18. 3-19. ①③⑥ 20.15 1n21. (1)设y 与x 之间的函数关系式为ky x=， 由题意，得35k =， 解得15k = ∴15y x=(2)当15x =时，15115y ==.22. (1)图略.(2)观察图象，完成填空: ①将函数2y x =的图象向上平移1个单位，可得函数21y x =+的图象; ②将函数2y x =的图象向左平移1个单位，可得函数21y x =+的图象.(3)函数2y x =的图象向左平移2017个单位，可得函数22017y x =+的图象.再将所得的图象向上平移1个单位，可得函数212017y x =++，即20192017x y x +=+的图象;23.(1)由题意，得31m =+.解得2m =.∴一次函数的表达式为12y x =+. 由题意，得，31k =. 解得3k =.∴反比例函数的表达式为23y x=. 由题意，得32x x+=. 解得11x =，23x =-. 当23x =-时，121y y ==-， ∴点B 的坐标为(3,1)--.(2)由图象，可知当30x -≤<或1x ≥时，函数值12y y ≥.24. (1)∵双曲线(0)my m x=≠经过点(2,3)A -，如图5， ∴6m =-.∴双曲线的表达式为6y x =-. ∵点(,2)B n 在双曲线6y x=-上，∴点B 的坐标为(3,2)-.∵直线y kx b =+经过点(2,3)A -和点B (3,2)-，∴2332k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，解得11k b =-⎧⎨=-⎩，∴直线的表达式为1y x =--.(2)符合条件的点P 的坐标是(1,6)-或(6,1)-. 25.(1)将(40,1)代入k t v=， 得140k =， 解得40k =.所以函数表达式为40t v =. 当0.5t =时，400.5m=.解得80m =.所以40,80k m ==. (2)令60v =，得402603t ==.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时. 26.(1)①当15x ≤≤时，设k y x =，把(1,200)代入， 得200k =， 即200y x= ②当5x =时，40y =，∴当5x >时，4020(5)2060y x x =+-=-.(2)当200y =时，2002060x =-.解得13x =.所以治污改造工程顺利完工后经过1358-= (个)月后，该厂利润达到2017年1月的水平.(3)对于200y x=，当100y =时，2x =; 对于2060y x =-，当100y =时，8x =，所以资金紧张的时间为826-=(个)月.。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是()A. B. C. D.2、已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A.y=﹣B.y=﹣C.y=D.y=3、在函数（k＞0）的图象上有三点A1（x1， y1），A2（x2， y2），A3（ x3， y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y24、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中、在轴上，则为（）A.2B.3C.4D.55、如图，过点O作直线与双曲线（k≠0）交于A，B两点，过点B作BC ⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2 ，则S1、S2的数量关系是（）．A.S1=S2B.2S1=S2C.3S1=S2D.4S1=S26、函数y＝与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.7、如图，点P在双曲线y= 上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y 轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF﹣OE的值是（）A.6B.5C.4D.28、如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝(x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于( )A.2B.2C.4D.49、如图，正比例函数与的图像相交于A，C两点，过A作轴于B，连结BC，则的面积为（）A.2B.1C.D.10、若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（）A.4B.C.2D.11、如图，在y轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An（n为正整数），过A 1， A2， A3，…，An分别作x轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）交于点B1， B2， B3，…，Bn，如图所示的Rt△B1C1B2， Rt△B2C2B3，Rt△B3C3B4，…，Rt△Bn﹣1Cn﹣1Bn面积分别记为S1， S2， S3，…，Sn﹣1，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=（）A.1B.2C.1﹣D.2﹣12、如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小13、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= （m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（）A. B. 或 C. D. 或14、在同一平面直角坐标系中，函数与(k为常数，且k≠0)的图象大致是（）A. B. C.D.15、如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平行四边形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），AD//x轴，BC交y 轴于点E，点E的纵坐标是﹣4，平行四边形ABCD的面积是24，反比例函数y ＝的图象经过点B和D．则k＝________．17、食堂存煤15吨，可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（kg）的函数关系为________ ，这个函数是________ 函数．18、若点在反比例函数的图象上，则的值为________.19、反比例函数y= 在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=________20、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C （2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y= 的图象上，则k的值为________．21、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝－的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为________.22、若反比例函数的图象经过点P（﹣1，4），则它的函数关系式是________．23、图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是________．24、如图，直角坐标系xoy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E.若AB=2，则正方形ODEF的边长为________.25、如图，点A在反比例函数图象上，点B、C在反比例函数图象上，且轴，轴，若点C的纵坐标为2，则的长度为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、证明：任意一个反比例函数图象y=关于y=±x轴对称．28、如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．29、已知反比例函数过点P（2，﹣3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象．30、如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（m，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式＞kx+b的解集．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、D5、B6、B7、C8、C9、B10、B11、C12、B13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.2、如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上的一点，且点A的横坐标为2，连接OA并延长到点B，使AB=OA，过点B作x轴和y轴的垂线，垂足分别为C，D，则图中阴影部分的面积为（）A.23B.18C.11D.83、若正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y= （a≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），则另一个交点的坐标为（）A.（2，3）B.（3，﹣2）C.（﹣2，3）D.（3，2）4、如果反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），那么k的值是（）A.-B.C.-2D.25、若点A（-6，），B（-1，），C（3，）在反比例函数y= （a 为常数）的图象上，则，，大小关系为（）A. ＞＞B. ＞＞C. ＞＞D. ＞＞6、如图，点A，B在双曲线y= （x＞0）上，点C在双曲线y= （x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）A. B.2 C.4 D.37、若反比例函数的图象经过第二、第四象限，则关于的一次函数的图象可能是（）A. B. C. D.8、在函数y＝，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（）A.0B.1C.2D.39、函数y= ，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（）A.a≤0B.a＜0C.0＜a＜2D.a≤0或a=210、已知反比例函数y= ，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）A. B. C. D.11、若点(－2，y1)、(－1，y2)、(1，y3)在反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是( )A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y112、在反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数的图象大致是图中的（）A. B. C. D.13、在双曲线y=-上的点是（）A.( ，- )B.( ，)C.(1，2)D.( ，1）14、若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（）A.m＞﹣3B.m＜﹣3C.m＞3D.m＜315、若反比例函数y=（2k-1）的图象位于第二、四象限，则k的值是（）A.0B.0或1C.0或2D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是________.17、如果反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（﹣1，4），那么k的范围是________．18、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数y= （k≠0）经过点B，则k=________．19、如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为________．20、设函数与的图象交点坐标为（a，b），则的值为________．21、如果函数y=kx k﹣2是反比例函数，那么k=________ ，此函数的解析式是________ ．22、如图，，，，…，，都是一边在x轴上的等边三角形，点，，，…，都在反比例函数的图象上，点，，，…，，都在x轴上，则的坐标为________．23、如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的表达式是________．24、如图，面积为6的矩形的顶点在反比例函数的图象上，则________.25、如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、已知y=y1﹣y2，且y1与x的算术平方根成正比例，y2与x的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y= ，求y关于x的表达式．28、在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I与R之间的函数关系是什么？29、如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？30、如图，点A是反比例函数y=图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、D4、C5、D6、B7、D8、C9、D10、C11、C12、A13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》单元测试题含答案（时间：90分钟 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =，2016x y =-，20181y x =-，2014y x-=.其中反比例函数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 反比例函数2018y x =，2016y x =-，12019y x=的共同特点是（ ）A. 图像位于相同的象限内B. 自变量的取值范围是全体实数C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015ky x -=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-4. 已知函数210(2)m y m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A.3B.3-C.3±D.13-5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2kx的图像交于A （-1,2）,B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞16.如果反比例函数=ky x的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A.y ＞1B. 0＜ y ＜2C. y ＞2D.0＜y ＜17. 反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（ ）A.y 1>y 2B.y 1<y 2C.y 1=y 2D.不能确定 8.当a ≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（ ）9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x k 1y =（x ＞0）和xk2y =（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（ ）B.21K K QM PM= A.∠POQ 不可能等于900D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称第9题图10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－12016x，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________.13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-与反比例函数2016y x=-图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________.15. 点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .16. 设函数2y x =与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11a b -的值为________17. 如图，点A 在双曲线 1y x=上，点B 在双曲线 3y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则矩形ABCD 的面积为 . 18. 如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5， 则不等式k 1x ＜2k x-b 的解集是 .三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例， 并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式； （2）当1x =-时，求y 的值.20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝xm 3-的图像有两个交点.(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.21.(12分)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k1x＋b＞2kx成立的x的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数mxy+=1的图像与反比例函数xy62=的图像交于A，B两点，当1>x时，21yy>；当10<<x时，21yy<.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B二、11.＞ 二 12. .减小 13. 二、四 14. .y 2＜y 3＜y 1 15. 12y ＜＜216. 12- 17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5三、19.解：（1）设()()112212,2 0k y y k x k k x==-≠，则y=x k 1-k 2(x-2).由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-.1,532121k k k k 解得⎩⎨⎧-==.4,321k k 所以y 与x 的函数表达式为y=x 3+4（x-2).（2）当1x =-时，()()3342412151y x x =+-=+--=--. 20.解：(1)把y ＝6分别代入y ＝3x+m 和y ＝xm 3-, 得 3x+m ＝6,xm 3-＝6. 解得m ＝5. (2)由(1)得一次函数为y ＝3x+5，反比例函数为y ＝x 2. 解352y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6). 21.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的表达式为y ＝2x． ∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）．由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的表达式为y ＝x ＋1． （2）y 2＜y 1＜y 3．（3）x ＞1或－2＜x ＜0．22. （1）96P v=（2）当 4.8v =米3时，961204.8P ==20千帕 （3）∵96144P v=≤，∴23v ≥.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A 的坐标为（1，6），代人y 1=x+m ， 得m=5.∴ 一次函数的表达式为y 1=x+5.（2）如图，过点B 作直线BD 平行于x 轴，交AC 的延长线于D. ∵点C 到y 轴的距离为3，∴C 点的横坐标为3.又C 在双曲线上，∴y=623=,即C （3，2）. 解56y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得12126116x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，∴B （-6，-1）. 设AC 的表达式为y=k 1x+b 1，把点A （1，6），点C （3，2）代入，得⎩⎨⎧=+=+.23,61111b k b k 解得k 1=-2,b 1=8.∴直线AC 的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8, x=4.5,即点D （4.5，－1） ∴ABC ABD BCD S S S =-△△△=1211217-32222⨯⨯⨯⨯=21.。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若反比例函数的图象经过点(-3,2)，则这个函数的图象一定经过点( )A.(2,-4)B.(-2,-3)C.D.2、如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（）A.2B.3C.4D.3、如图，在y＝（k＞0）的图象上有三点P1，P2，P3，过三点分别作x轴垂线，垂足分别为A、B、C，连接OP，OP2，OP3，试比较1△OP1A，△OP2B，△OP3C的面积S1，S2，S3的大小，正确的是（）A. S1＞S2＞S3B. S2＞S3＞S1C. S3＞S2＞S1D. S1＝S2＝S34、已知正比例函数y1=x，反比例函数，由y1， y2构造一个新函数y=x+，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当x＜0时，该函数在x=﹣1时取得最大值﹣2；③y的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．其中正确的命题是（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③5、若双曲线y= 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）A.﹣1B.1C.﹣2D.26、在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A.b＞2B.﹣2＜b＜2C.b＞2或b＜﹣2D.b＜﹣27、给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如果＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A.正确的命题只有①B.正确的命题有①②④C.错误的命题有②③ D.错误的命题是③④8、如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为( )A.－12B.－27C.－32D.－369、函数y＝（a≠0）与y=a（x-1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是( )A. B. C.D.10、如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B 两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（）A.x＜－3B.－3＜x＜－1C.－1＜x＜0D.x＜－3或－1＜x＜11、下列四个点，在反比例函数y= 的图象上的是（）A.（﹣6，﹣1）B.（2，4）C.（3，﹣2）D.（1，﹣6）12、已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A.有1对或2对B.只有1对C.只有2对D.有2对或3对13、函数y=ax﹣a与y= （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.14、下列函数不是反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=x ﹣1D.y=15、下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为________．17、直线y= x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC，反比例函数y= (x＜0)的图象过点C，则m=________．18、如图，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为________．19、如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为________．20、若点在同一个反比例函数的图象上，则m的值为________．21、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为________．22、如图，点是反比例函数图象上的一点，过点向轴作垂线，垂足为，连结，若阴影部分面积为，则这个反比例函数的关系式是________．23、如图，在函数y=（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P 2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=________ ．（用含n的代数式表示）24、如图，点A、B在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．25、如图，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、已知双曲线y=和直线y=ax+b相交于A（﹣1，4）和B（2，m）两点，试确定双曲线和直线的函数关系式．28、直线与反比例函数（）的图象交于点A（1，2），求这两个函数的表达式.29、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1，﹣3）、B（x2， y2）两点，已知x1、x2（x1＜x2）是方程x2﹣x﹣6=0的两个根．（1）求点B的坐标；（2）求一次函数y=ax+b的表达式．30、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，12），点C的坐标为（﹣4，0），且tan∠ACO=2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、B5、B6、C7、B8、C9、A10、B11、A12、A13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。

苏科版数学八年级下册第11章考试试题评卷人得分一、单选题1．下列函数关系式中，y 是x 的反比例函数的是（）A ．y=2x ﹣1B ．2x y =C ．22y x =D ．y=2x 2．下列等式中，表示y 是x 的反比例函数的是（）A ．y=21x B ．xy=C ．y=x ﹣1D ．1y=3．在同坐标系中，函数ky x=（k≠0）与y=kx+k （k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．4．如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数ky x=的图象位置可能是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的直角顶点A 的坐标为（2，0），顶点B 的坐标为（0，1），顶点C 在第一象限，若函数y=kx（x ＞0）的图象经过点C ，则k 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．66．关于反比例函数y=﹣4x，下列说法正确的是（）A ．图象在第一、三象限B ．图象经过点（2，﹣8）C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大7．如图，已知点C 为反比例函数y=﹣6x上一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A ，B ，那么四边形AOBC 的面积为（）A ．﹣6B ．3C ．6D ．128．如图，点A 是反比例函数y=(0)kx x图象上一点，AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，若矩形ABOC 的面积为5，则k 的值为（）A ．5B ．2.5C D ．109．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x(mL )10080604020压强y(kPa )6075100150300则可以反映y 与x 之间的关系的式子是()A ．y ＝3000xB ．y ＝6000xC ．y ＝6000xD ．y ＝3000x10．某长方体的体积为100cm 3，长方体的高h(单位：cm)与底面积S 的函数关系式为()A ．h ＝S 100B ．h ＝100SC ．h ＝100SD ．h ＝10011．如图，若双曲线(0)ky k x=>与它的一条对称轴y x =交于A 、B 两点，则线段AB 称为双曲线(0)k y k x =>的“对径”．若双曲线(0)ky k x=>的对径长是，则k 的值为（）A ．2B ．4C ．6D ．12．对于函数2y x-=，下列说法错误的是（）A ．这个函数的图象位于第二、第四象限B ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大C ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x的增大而减小13．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数y=kx在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（）A．2≤k≤3B．2≤k≤4C．3≤k≤4D．2≤k≤3.514．若反比例函数y=21kx+的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0 15．当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限评卷人得分二、填空题16．反比例函数kyx=经过（-3，2)，则图象在象限.17．若反比例函数y＝2K1的图象有一支位于第一象限，则a的取值范围是_______．18．反比例函数y=﹣2x﹣1的图象在_______象限．19．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h达到目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为_____．评卷人得分三、解答题20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2=nx的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)直接写出当x为何值时，y1＞y2？(3)点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．21．如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y=3x的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；（3）坐标原点为O，求△AOB的面积．22．如图，已知直线y=﹣2x，经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y＞1时自变量x的取值范围．23．先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数．()1电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系；()2食堂每天用煤1.5t，用煤总量()W t与用煤天数t（天）的函数关系；()3积为常数m的两个因数y与x的函数关系；()4杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力()y N与动力臂()x cm的函数关系（杠杆本身所受重力不计）．24．画出下列反比例函数的图象：(1)y=12x；(2)y=﹣5 x．25．已知函数y=x+1x（x＞0）的图象如图所示，其中当x=1时，函数取得最小值2，请结合图象，解答以下问题：(1)当x＞0时，求y的取值范围；(2)当2≤x≤5时，求y的取值范围．参考答案1．D 【解析】【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=kx（k≠0），即可判定函数的类型．【详解】A.是一次函数，故此选项错误；B.是正比例函数，故此选项错误；C.不是反比例函数，故此选项错误；D.是反比例函数，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的形式为y=kx（k 为常数，k≠0）或y=kx -1（k 为常数，k≠0）．2．B 【解析】【分析】根据反比例函数的定义，解析式符合y=kx（k≠0）的形式为反比例函数．【详解】A.y=21x中，y 是x 2的反比例函数，错误；C.y=x-1是一次函数，错误；D.1y中，y故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟记并理解反比例函数是解题的关键．3．C【解析】【分析】首先由四个图象中一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，确定k的取值范围，然后根据k的取值范围得出反比例函数y＝kx（k≠0）的图象．【详解】由一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上可知k＞0，故函数y=kx+k的图象过一、二、三象限，反比例函数y＝kx经过第一、三象限，所以可以排除A，B，D．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，掌握它们的性质是解题的关键．4．A【解析】【分析】先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案．【详解】当k＞0时，有y=kx+3过一、二、三象限，反比例函数kyx=的过一、三象限，A正确；由函数y=kx+3过点（0，3），可排除B、C；当k＜0时，y=kx+3过一、二、四象限，反比例函数kyx=的过一、三象限，排除D．故选A．【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．【解析】【分析】作CD ⊥x 轴，构造△AOB ≌△CDA ，得到DC=OA=2，AD=BO=1，求出C 的坐标，把C 点坐标代入y=kx（x ＞0）即可求出k 的值．【详解】∵点A 的坐标为（2，0），顶点B 的坐标为（0，1），∴OA=2，OB=1，作CD ⊥x 轴与D ，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠CAD=∠ABO ，在△AOB 和△CDA 中，=90ABO CAD AOB ADC AB AC ∠∠⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AOB ≌△CDA ，∴DC=OA=2，AD=BO=1，∴DO=OA+AD=1+2=3；∴C 点坐标为（3，2），把（3，2）代入y=kx（x ＞0）得，k=6．故选D．【点睛】本题考查了反比例函数综合题，涉及全等三角形的判定、等腰直角三角形的性质、函数图象上点的坐标特征，熟练掌握这些性质是解题的关键．【解析】【分析】反比例函数y=kx（k≠0）中的k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，据此可解．【详解】A.因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，故本选项错误；B.因为k=-4≠-8×2，所以图象不过点（2，-8），故本选项错误；C.因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；D.因为k=-4＜0，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．7．C【解析】【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S 是个定值，即S=|k|．【详解】由于点C为反比例函数y=-6x上的一点，则四边形AOBC的面积S=|k|=6．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|．8．A【解析】【分析】设点A的坐标为（x，y），用x、y表示OB、AB的长，根据矩形ABOC的面积为5，列出算式求出k的值．【详解】设点A的坐标为（x，y），则OB=x，AB=y，∵矩形ABOC的面积为5，∴k=xy=5，故选：A．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．9．C【解析】【分析】利用表格中数据得出函数关系，进而求出即可.【详解】解：此函数是反比例函数，设解析式为：y=kx,则xy=k=6000，故y与x之间的关系是y=6000 x.故选C.【点睛】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式.10．B【解析】【分析】根据等量关系“长方体的高=长方体的体积÷底面积”即可列出关系式．【详解】由题意得：长方体的高h （单位：cm ）与底面积S 的函数关系式为h=100s．故选B ．【点睛】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．11．B 【解析】根据题中的新定义：可得出对径AB =OA +OB =2OA ，由已知的对径长求出OA 的长，过A 作AM 垂直于x 轴，设A （a ，a ）且a >0，在直角三角形AOM 中，利用勾股定理列出关于a 的方程，求出方程的解得到a 的值，确定出A 的坐标，将A 的坐标代入反比例解析式中，即可求出k 的值．解：过A 作AM ⊥x 轴，交x 轴于点M ，如图所示：设A (a ,a )，a >0，可得出AM =OM =a ，又∵双曲线的对径AB =，∴OA =OB =，在Rt △AOM 中,根据勾股定理得：AM 2+OM 2=OA 2，则a 2+a 2=()2，解得：a =2或a =−2(舍去)，则A (2,2)，将x =2,y =2代入反比例解析式得：2=2k ，解得：k =4.故选B.12．D 【解析】【分析】根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】A.∵k=-2＜0，∴这个函数的图象位于第二、第四象限，故本选项正确；B.∵k=-2＜0，∴当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C.∵此函数是反比例函数，∴这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；D.∵k=-2＜0，∴当x＜0时，y随x的增大而增大，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键．13．B【解析】【分析】根据△ABC三顶点的坐标可知，当k最小是反比例函数过点A，当k取最大值时，反比例函数与直线相切，且切点在线段BC上，由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的最小值，再由点B、C的坐标利用待定系数法求出直线BC的解析式，将其代入反比例函数中，令△=0即可求出k的最大值，从而得出结论．【详解】当反比例函数过点A时，k值最小，此时k=1×2=2；∵1×3=3×1，∴反比例函数图象与直线BC的切点在线段BC上，设直线BC的解析式为y=ax+b，∴有3=a+b13a b ⎧⎨=+⎩，解得：a14b=-⎧⎨=⎩，∴直线BC的解析式为y=-x+4，将y=-x+4代入y=kx中，得：-x+4=kx，即x2-4x+k=0，∵反比例函数图象与直线BC只有一个交点，∴△=（-4）2-4k=0，解得：k=4．综上可知：2≤k≤4．故答案是：2≤k≤4．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及根的判别式，解题的关键是求出k的最小值与最大值．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，由点的坐标利用待定系数法求出直线解析式，将其代入反比例函数中利用相切求出k值是关键．14．D【解析】【分析】先根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围，进而可得出结论．【详解】∵反比例函y=21kx的图象位于第一、三象限，∴2k+1＞0，解得k＞-1 2，∴k的值可以是0．故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的图象与系数的关系是解题的关键．15．C【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质即可求解．【详解】根据反比例函数的性质，k＞0时，图象在第一三象限，又因为x＜0，所以图象在第三象限．故选：C．本题考查了反比例函数的性质，掌握k ＞0，则其图象位于一三象限，反之则位于二四象限是解题的关键．16．二、四【解析】试题分析：先根据待定系数法求得函数关系式，再根据反比例函数的性质即可得到结果.∵反比例函数ky x=经过（-3，2)∴6-=k ∴图象在二、四象限.考点：反比例函数的性质点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的方法，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握.17．a 【解析】试题分析：对于反比例函数y=，当k0时，图象位于一、三象限；当k0时，图象位于二、四象限.根据题意可得：2a-10，解得：a考点：反比例函数的性质18．二、四【解析】【分析】根据反比例函数的性质，利用k=-2＜0，即可得出图象所在象限．【详解】∵反比例函数y=-2x -1，∴k=-2＜0，∴反比例函数y=-2x -1的图象在第二、四象限．故答案为：二、四．本题考查了反比例函数的性质，根据已知得出k的符号，掌握反比例函数的性质是解题的关键．19．v=480 t【解析】【分析】根据速度×时间=路程，可以求出甲地去乙地的路程；再根据行驶速度=路程÷时间，得到v 与t的函数解析式．【详解】由已知得：vt=80×6，故汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为：v＝480t，（0＜t＜6）；故答案为：v＝480 t．【点睛】本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式的知识，掌握程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键．20．(1)y1=12x+1,y2=4x;(2)﹣4＜x＜0或x＞2；(3)点P的坐标为（4，1）【解析】【分析】（1）由点C的坐标求出N的值，得出反比例函数解析式；求出点D的坐标，由待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）由两个函数图象即可得出答案；（3）求出点A的坐标，由三角形面积求出m的值，即可得出点P的坐标．【详解】(1)把，C（﹣4，﹣1）代入y2=nx，得n=4，∴y2=4 x；∵点D的横坐标为2，∴点D的坐标为（2，2），把C（﹣4，﹣1）和D（2，2）代入y1=kx+b得，41 22k bk b-+=-⎧⎨+=⎩，解得：121 kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数解析式为y1=12x+1．(2)根据图象得：﹣4＜x＜0或x＞2；(3)当y1=0时，12x+1=0，解得：x=﹣2，∴点A的坐标为（﹣2，0），如图，设点P的坐标为（m，4 m），∵△APE的面积为3，∴12（m+2）•4m=3，解得：m=4，∴4m=1，∴点P的坐标为（4，1）．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式、三角形的面积，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．21．（1）A（3，1）、B（﹣1，﹣3）（2）x＜﹣1或0＜x＜3（3）4【解析】试题分析：（1）联立方程组，解方程组即可得到A、B的坐标；（2）根据图像确定一次函数的图像在反比例函数的图像上的x范围即可；（3）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，构造三角形，求三角形的面试题解析：（1）联立解得：或∴A（3，1）、B（﹣1，﹣3）（2）x的取值范围为：x＜﹣1或0＜x＜3（3）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，令y=0代入y=x﹣2∴x=2，∴E（2，0）∴OE=2∵A（3，1）、B（﹣1，﹣3）∴AC=1，BD=3，∴△AOE的面积为：AC•OE=1，△BOE的面积为：BD•OE=3，∴△ABC的面积为：1+3=4，22．（1）P′（2，4）；（2）x＜8．【解析】【分析】（1）将P（﹣2，a）代入y=﹣2x可得a;（2）将P′（2，4）代入y=，求出k;当y＞1时,>1,自变量x的取值范围是x＜8．（1）将P（﹣2，a）代入y=﹣2x得a=﹣2×（﹣2）=4，∴P′（2，4）；（2）将P′（2，4）代入y=得4=，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y=，∴当y＞1时自变量x的取值范围是x＜8．【点睛】本题考核知识点：反比例函数与一次函数.解题关键点：熟记反比例函数的一般性质. 23．（1）反比例函数关系；（2）正比例函数关系；（3）反比例函数关系；（4）反比例函数关系；【解析】【分析】（1）利用I＝UR，进而得出答案；（2）利用煤总量W（t）＝用煤天数t（天）×1.5，进而得出答案；（3）利用xy＝m，进而得出答案；（4）动力大小×动力臂＝阻力臂大小×阻力进而求出即可．【详解】()161IR=，故是反比例函数关系；()2W 1.5t=，故是正比例函数关系；()3由题意得：myx=，故是反比例函数关系；()4由题意得出：8005yx⨯=，∴4000yx=，故是反比例函数关系．【点睛】此题主要考查了正比例和反比例函数的定义，正确得出函数关系式是解题关键．24．见解析【解析】【分析】（1）、（2）找出x、y的对应值列出表格，画出函数图象即可．【详解】(1)列表：x﹣3﹣2﹣1123y 16-14-12-121416函数图象如图1，；(2)x﹣5﹣2﹣1125y1525﹣552-﹣1函数图象如图2，．【点睛】本题考查了反比例函数的图象，掌握反比例函数的图象是双曲线是解题的关键．25．（1）当x＞0时，y≥2；（2）52≤y≤265【解析】【分析】（1）由题意可知当x=1时，y有最小值2，则可知在第一象限内y的取值范围；（2）当x＞1时，y随x的增大而增大，则可求得y取值范围．【详解】(1)由图象可知当x＞0时，函数最小值为2，∵当x=1时y有最小值2，∴当x＞0时，y≥2；(2)由图象可知当x＞1时，y随x的增大而增大，∴当2≤x≤5时，当x=2时，y有最小值，y=2+12=52，当x=5时，y有最大值，y=5+15=265，∴当2≤x≤5时，求y的取值范围为52≤y≤265．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，求得当x＞1时y随x的增大而增大是解题的关键．第21页。