风险测度理论第一章

风险测度论文：风险测度中均值-CVaR模型与R—比率模型的对比及实证研究【中文摘要】现代金融理论的三大支柱是货币的时间价值、资产定价、风险管理。

而现代的风险管理越来越重视定量分析,大量的数学、统计学、系统工程,甚至物理学的理论和方法被应用于风险管理的研究中,而从金融市场风险量化管理的角度看,风险管理的核心是对风险的定量分析和评估,即风险的测度。

自Markowitz的资产组合理论的提出,关于风险测度与资产组合的构建一直是金融领域关注与研究的重要课题。

由于理论与实践,人们更关注尾部风险的防范, VaR(Value-at-Risk或风险价值)风险度量方法自1994年出现以后,便在金融经济领域广泛应用。

进而有研究者把VaR运用到投资组合理论中替代方差来度量风险,对均值—VaR有效前沿进行研究。

但是由于当资产收益非正态的条件下,VaR不满足次可加性,研究者又提出了几种对VaR的修正方法。

例如,Conditional Value-at-Risk(或条件风险值);特别是通过构建一个下侧尾部更短、而上侧尾部更长的收益分布用以解决资产组合最优化问题的R-比率模型。

本文主要讨论如何构建一个拥有尽可能短的下侧尾部和尽可能长的上侧尾部的资产组合,即损失机会尽可能少,而获利机会尽可能多的资产组合,同时...【英文摘要】The three pillars of modern finance theory is the time value of money, asset pricing, risk management. Theemphasis on quantitative analysis in modern risk management increasing. a lot of mathematics, statistics, systems engineering, or physics theories and methods have been applied to the study of risk management, and from the perspective of quantitative analysising , the core of risk management is the quantitative analysis and assessment to the risk, that is the risk measures.After VaR (Value-at-Risk ...【关键词】风险测度风险价值条件风险价值 R-比率【英文关键词】Risk measure Value-at-risk Conditional value-at-risk Rachev-ratio【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】风险测度中均值-CVaR模型与R—比率模型的对比及实证研究摘要4-5ABSTRACT5 1 绪论8-16 1.1 选题背景和意义8-9 1.2 文献综述9-14 1.3 研究方法、创新点14-16 1.3.1 研究方法14 1.3.2 创新点14-16 2 研究基础—VaR 风险测度模型16-29 2.1 风险测度方法的历史发展16-23 2.1.1 一些概念和定义16-17 2.1.2 均值—方差模型17-20 2.1.3 对均值—方差模型进行的拓展20-23 2.2 VaR 模型23-26 2.2.1 VaR 提出的背景23-24 2.2.2 VaR 概念24 2.2.3 VaR 表达式24 2.2.4 VaR 的计算系数24-25 2.2.5 VaR 模型的优点25-26 2.2.6 VaR 方法在风险测度和管理中的应用26 2.3 均值—VaR 模型26-27 2.4 均值—VaR 模型的缺陷27-29 3 对VaR 模型的拓展29-38 3.1 均值—CVaR 模型29-33 3.1.1 CVaR 的概念29 3.1.2 均值—CVaR 模型29-31 3.1.3 完备市场中的单期均值—CVaR 模型31-33 3.2 R-比率模型33-38 3.2.1 R-比率的概念33 3.2.2 R-比率模型33-34 3.2.3 修正的 R-比率模型34 3.2.4 R-比率模型算法34-38 4 模型的模拟分析与实证分析38-45 4.1 选取样本数据38-39 4.2 均值—CVaR 模型有效前沿研究39-41 4.3 R-比率模型及其与均值-CVaR 模型的比较41-45 5 结论与后续研究方向45-47参考文献47-50附录一：计算均值—CVaR 模型的子程序50-51附录二：计算 R-比率模型的计算程序51-53致谢53。

⾦融学-风险中性测度风险中性测度是⾦融衍⽣产品定价中⼀个⾮常关键的概念。

对于⼤家众所周知的Black Scholes定价公式，可以由两种⽅法得出，其中⼀个是通过期权和现货构造⼀个⽆风险的投资组合，通过构造出的组合和实际⽆风险标的的payoff⼀致性来推出期权价格所满⾜的⼀个偏微分⽅程，通过对偏微分⽅程的求解来得出期权价格。

⽽另外⼀个就是跟风险中性测度⾮常相关的鞅⽅法，通过构造⼀个风险中性测度，再对期权未来payoff通过风险中性测度求期望来得到期权的价格。

那么风险中性测度到底是什么呢？从⽐较严谨的⾓度讲，就是通过风险中性测度进⾏折现的市场上的所有资产产品的价格都是鞅。

⽽鞅是指⼀个随机过程，他的在未来任意时间的取值的期望，等于现在的值。

也就是说，如果资产产品的价格是鞅，那么⼈们就⽆法预测价格的未来⾛势。

⽤⽐较简明的话来说，风险中性测度，就是⼀个资产的价格，该资产在某个事件发⽣时会有⼀个单位的⽆风险利率的payoff，⽽在其他事件发⽣时的payoff是0 。

我们称该资产为Arrow资产。

⽽即便这样说，也不是很能够理解，所以我们通过风险中性测度的期望来进⾏阐述。

假设⼀个资产，有n种可能产⽣的事件，那么对于不同的事件该资产会有n种不同的payoff，其数值等于Y(n)个⽆风险利率的payoff，那么我们如何决定这个资产的价格呢？可以采⽤复制payoff的⽅法，我们对于每个不同的事件，都⽤Y(n)个Arrow资产（如果事件发⽣payoff为⼀个单位的⽆风险利率，其他事件发⽣payoff为0）进⾏复制，那么最终的结果就是：SUM（数量X价格）=SUM（Y(n)*p(n)）其中p(n)是第n个⽤来复制的Arrow资产的价格，他满⾜测度的要求，所以可以称之为风险中性测度，或是风险中性概率。

⽽上述等式正好是Y通过风险中性测度取期望所得的值，⽽这样理解时，p则是n发⽣的概率，也叫风险中性测度/概率。

风险中性测度和现实⽣活中实际的概率测度是等价的，即风险中性测度等于0的事件，在实际概率测度中也为0，⽽在风险中性测度中⼤于0的事件，在实际概率测度中也⼤于0 。

南京理工大学课程考核论文课程名称：论文题目：姓名：学号：成绩：任课教师评语：签名：年月日目录第一章引言 (3)1.1 研究背景 (3)1.2 研究现状 (3)1.3 本文工作 (3)第二章一致性风险测度理论 (5)2.1 风险 (5)2.2 可接受集 (5)2.3 风险测度 (6)2.4 一致风险测度的表示定理 (7)2.5 小结 (7)第三章凸性风险测度 (8)3.1凸性风险测度 (8)3.2 可接受集合 (8)3.3 小结 (9)第四章 VaR方法 (10)4.1 VaR定义 (10)4.2 VaR的局限性 (10)4.2.1 尾部风险测量的不充分性 (10)4.2.2 不满足一致性公理 (11)4.3 小结 (11)第五章几种常见的风险测度方法 (12)5.1基本概念 (12)5.2 尾部条件期望（TCE） (12)5.3 最差条件期望（WCE） (13)5.4 条件VaR（CVaR） (13)5.5 小结 (13)第六章总结 (14)第一章引言1.1 研究背景随着我国金融市场的不断发展，新型金融衍生工具的不断涌现，特别是金融市场即将对外全面开放，金融风险的管理与防范越来越引起人们的重视。

美国经济学家Markowitz于1952年首次提出投资组合选择理论，为现代投资组合奠定了基础，开创了以数理方法研究金融问题的先河。

Markowitz在论文“Portfolio Selection”中提出了均值-方差模型，把方差作为度量风险的工具。

数十年来，无数学者致力于均值-方差模型的理论拓展与应用研究，极大的丰富和发展了Markowitz组合选择理论。

1.2 研究现状1952年Markowitz发表的Portfolio Selection，首次定量得分析了投资组合中的风险与收益之间的内在联系，不幸的是，Markowitz模型现已经视为模型的解决方案，很多金融风险不能用方差来描述，随后Artzner等提出了一致性风险测度的概念，认为好的风险测度应同时满足单调、齐次、平移不变和次可加这四条公理。

金融风险的测度与预防第一章金融风险的定义与分类金融风险是指由于经济、市场、政治等因素引起的金融不确定性，在金融交易中可能发生的损失。

金融风险可以分为市场风险、信用风险、操作风险、流动性风险等多种类型。

市场风险是指由于市场变化因素导致的资产价格波动，从而对投资组合产生的损失。

信用风险是指因借款方无法或拒绝偿还借款而导致的损失。

操作风险是指由于操作错误、内部欺诈等原因导致的损失。

流动性风险是指由于资产或者负债的流动性不足导致的损失。

第二章金融风险的测度方法金融风险的测度方法包括不确定性、价值-at-风险、模拟方法、蒙特卡罗模拟等。

其中，不确定性是最常用的方法，该方法利用历史数据和统计模型来确定未来风险。

价值-at-风险是衡量金融投资组合风险的主要指标，他指出特定时间段内此投资组合的最大可能损失。

模拟方法是一种基于历史数据的统计分析方法。

蒙特卡罗模拟方法是一种用威力很大的计算机程序来模拟各种情况下投资组合表现的统计方法。

第三章金融风险预防的方法金融风险的预防是复杂的过程，包括行业规范和监管、内部控制、投资管理和风险分散等方面。

行业规范和监管是控制金融风险的基础。

金融行业部门应该建立合理的监管机制和规范制度，加强对金融交易的监管和管理。

内部控制也是预防金融风险的非常重要的一个方面，应该建立完善的内控制度。

投资管理能够帮助投资者将资产分散，降低单个投资组合的风险。

在内部控制系统中选择合适的风险模型，量化风险，以降低投资组合风险。

第四章金融风险管理的应用随着现代金融市场的不断发展，金融风险管理越来越受到金融机构和投资者的重视。

金融风险管理在现代金融市场中应用广泛，例如在投资组合管理中实现风险分散、采用风险管理工具来规避金融风险等。

同时，金融风险管理也可以为企业的战略决策提供参考意见。

第五章结论金融风险是金融市场中不可避免的问题，但是通过合适的测度和预防方法，金融风险可以得到有效的控制。

投资人应该加强风险与收益的平衡管理，金融机构应该通过规范行业规范和监管来降低金融风险的发生频率。

金融风险测度与控制研究第一章引言随着金融市场的不断发展壮大，金融风险愈发突出，风控和金融风险管理显得尤为重要。

在金融风险测度与控制方面，理论和实践都已经有了很大的发展。

本文将重点介绍金融风险测度与控制的相关理论知识和实践应用。

第二章金融风险测度2.1 定义金融风险是指金融机构在从事金融活动过程中面临的各种波动和不确定性所带来的潜在损失的可能性。

金融机构所面临的风险主要包括市场风险、信用风险、操作风险、流动性风险等。

金融风险测度即为通过各类定量手段，对于金融机构所面临的风险进行测度、衡量和验证，并在此基础上制定相应的风险控制策略。

2.2 常用的金融风险测度方法2.2.1 方差-协方差法方差-协方差法是常见的金融风险测度方法之一，该方法通过测定资产各项数据之间的关联性和方差大小来计算风险水平。

这种方法的要点是用相关系数和协方差系数来描述各种资产之间的关系，然后用风险度量模型来计算风险值。

2.2.2 历史模拟法历史模拟法是指使用过去一段时间的资产价格变化情况作为未来价格变化的参考。

其中，将标准差作为风险度量指标，通过历史的资产收益率序列计算标准差，形成风险分布。

2.2.3 蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是一种基于概率分布的随机模拟方法，可以较为真实的复现实际的随机过程。

蒙特卡罗方法包括生成伪随机数序列、计算伪随机数对应的随机变量值、统计结果等多个步骤，最终模拟出一组或多组实验结果，从而确定金融风险的大小。

第三章金融风险控制3.1 金融风险管理的目标金融风险管理的主要目标是最大程度地减少金融风险对于金融机构的影响。

金融风险控制应该在最小代价下达到目标风险水平。

3.2 常用的金融风险控制方法3.2.1 分散投资金融机构可以通过投资于不同行业、不同地区，以及不同领域的资产来实现分散投资的策略。

分散投资能够降低单一证券投资的风险，减少固有风险程度。

3.2.2 资产组合优化资产组合优化是为了达到一定收益和最小的风险而进行的资产选择和组合。