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第6章 风险测度理论

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金融风险测度理论发展及评价论文

金融风险测度理论发展及评价论文

金融风险测度理论发展及评价论文金融风险测度理论发展及评价引言：金融风险是指在金融活动中可能产生的损失或不确定性，金融风险管理是金融市场发展过程中逐渐形成并重视的一个领域。

金融风险的测度理论的发展对于金融机构和投资者来说具有重要的实际意义。

本文将分三个部分对金融风险测度理论的发展进行综述，并对其进行评价。

一、金融风险测度理论的发展历程1.1 传统金融风险测度方法传统金融风险测度一般采用统计学方法，如方差、协方差等。

1966年，Markowitz提出了均值-方差模型，将收益和风险相结合，为金融风险的测度提供了一个重要的思路。

然而，传统方法忽视了金融市场中存在的非线性和偏态分布特性，同时对极端事件的测度也不准确，因此不足以适用于金融市场的实际情况。

1.2 风险价值理论1994年，风险价值理论（Value at Risk，VaR）的提出，使风险测度理论发生了重大的转变。

VaR用在给定的置信水平下，测度投资组合的最大损失金额，是一种通过概率统计方法度量风险的方法。

VaR的优势在于可以将风险测度转化为金融市场的收益分布，且能够解决传统方法不确定性和非线性的问题。

VaR的推广也促使了一系列的风险度量方法的出现，如条件风险价值（Conditional VaR），不对称风险价值（Semi-deviation），尾部风险价值（Tail Risk Value）等。

1.3 风险评估模型随着金融市场的不断发展，风险评估模型也在不断创新与完善。

如基于极值理论的风险测度模型（Extreme Value Theory，EVT）通过极值分布对极端事件进行建模，可以提供更准确的风险测度。

此外，还有基于时间序列模型的风险测度方法，如VAR-GARCH模型，通过考虑金融市场的波动率来测度风险。

二、金融风险测度理论的评价2.1 优点金融风险测度理论的发展为金融市场的参与者提供了一种量化风险的方法，使其能够更好地评估自己的投资组合风险。

VaR等方法的引入使金融机构可以更好地管理风险暴露，减少金融危机的发生概率。

投资学 精要版 第九版 第6章 资本资产定价模

投资学 精要版 第九版 第6章 资本资产定价模

第6章资本资产定价模型一、单项选择题1、资本资产定价模型中，风险的测度是通过（）进行的。

A、个别风险B、贝塔C、收益的标准差D、收益的方差2、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。

根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券A的期望收益率是（）。

A、0.06B、0.144C、0.12D、0.1323、就市场资产组合而言，下列哪种说法不正确？（）A、它包括所有证券B、它在有效边界上C、市场资产组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比D、它是资本市场线和无差异曲线的切点4、根据阿尔法的性质，下列说法正确的是（）。

A、阿尔法为正则证券价格被高估B、阿尔法为零应买入C、阿尔法为负应买入D、阿尔法为正则证券价格被低估5、无风险收益率为0 . 0 7，市场期望收益率为0 . 1 5。

证券A期望收益率为0 . 1 2，贝塔值为1 . 3。

那么你应该（）。

A、买入A，因为它被高估了B、卖空A，因为它被高估了C、卖空A，因为它被低估了D、买入A，因为它被低估了6、证券A 期望收益率为0 . 1 0，贝塔值为1 . 1。

无风险收益率为0 . 0 5，市场期望收益率为0 . 0 8。

这个证券的阿尔法是（）。

A、1.7%B、-1 . 7%C、8.3%D、5.5%7、零贝塔值证券的期望收益率为（）。

A、市场收益率B、零收益率C、负收益率D、无风险收益率8、标准差和贝塔值都是用来测度风险的，它们的区别在于（）。

A、贝塔值既测度系统风险，又测度非系统风险B、贝塔值只测度系统风险，标准差是整体风险的测度C、贝塔值只测度非系统风险，标准差是整体风险的测度D、贝塔值既测度系统风险，又测度非系统风险，而标准差只测度系统风险9、资本资产定价模型认为资产组合的收益率最好用（）来解释。

A、经济因素B、个别风险C、系统风险D、分散化10、一个被低估的证券将（）。

A、在证券市场线上B、在证券市场线下方C、在证券市场线上方D、随着它与市场资产组合协方差的不同，或在证券市场线下方或在上方二、多项选择题1、下列说法正确的有（）。

风险测度综述报告

风险测度综述报告

风险测度综述报告罗小明（江西吉水二中，331600）现有的风险测度大体经历了三个发展阶段。

首先是以方差和风险因子为主要度量指标的传统风险测度阶段;其后是以现代国际标准风险测度工具VaR 为代表的现代风险测度阶段;第三是以ES 为代表的内在一致风险测度阶段。

下简要介绍风险测度理论发展的历程、研究现状与问题。

一． 传统风险测度工具传统风险测度工具包括方差、下偏矩LPM 、持续期（duration ）、凸性（convexity ）、beta 、delta 、gamma 、theta 、vega 、rho 等，这些指标分别从不同的角度反映了投资价值对风险因子的敏感程度，因此被统称为风险敏感性度量指标。

Delta-Gamma 适用于期权，持续期适用于固定收入证券。

Delta-Gamma 和持续期的主要不足是只能对投资组合对市场的敏感性进行近似性度量，beta 、delta 、gamma 、theta 、vega 、rho 等可以作为非线性金融工具对市场的敏感性度量的补充指标。

风险敏感性度量指标只能在一定程度上反应风险的特征，难以全面综合地度量风险，因此只能适用于特定的金融工具或在特定的范围内使用。

如果仅用风险敏感性度量指标，将低估于来自市场风险，对应物缺乏，金融工具流动性的波动。

Delta-Gamma 或beta 、持续期等风险敏感性分析不能充分解析现代金融风险，由于它们不能解决风险因子的波动问题。

于是VaR 应运而生。

二．现代国际标准风险测度工具VaR现代国际标准风险测度工具VaR 最初由J.P.摩根针对其银行业务风险管理的需要提出的。

于是J.P.摩根的工作人员发明了用一个简单货币数量反映其风险程度的VaR 。

VaR 直译为“在险价值”，其正式定义则由Jordan 和Mackay 于1995年及Linsmerier 和Pearson 于1996年才给出的，Jorion （1997）给出的VaR 定义更为简洁。

风险测度理论第五章

风险测度理论第五章
5.5.1 损失评价的必要性 5.5.2 损失程度的Prouty度量
5.5.3 财产损失风险度量
5.5.4 间接损失程度的度量 5.5.5 犯罪损失风险度量 5.5.5 法律责任风险度量
第五章 风险管理过程
5.5 损失频率度量
5.5.1 损失次数的分布 5.5.2 损失金额的分布
第五章 风险管理过程
本章目标：
1、理解风险管理程序； 2、解释对风险管理计划检查和评价的两个主要原因； 3、解释为什么在风险管理过程中确定风险管理的目标是一 个必要的步骤； 4、确定最大自担极限与最小自担水平； 5、理解最大可能损失和最大可信损失； 5、度量财产损失风险和间接损失风险； 7、掌握二项式模型和泊松模型； 8、用模拟方法确定损失分布。
5.2.1 一般性检查和评价
5.2.1.2 作为管理控制的检查和评价 在传统意义上，管理职能包括组织、计划、领导 和控制。对风险管理计划的检查和评价环节就是 风险管理过程中的管理控制阶段。
5.2.1 一般性检查和评价
控制的目的在于保证操作是按照计划进行的。控 制要求： 1）设定要达到的目标和标准； 2）根据这些期望和目标评价行为； 3）当结果和目标不同时采取正确的行为。
5.1.2 风险识别
很难对企业的风险作出一般化的描述，因为经营 情况和条件的不同会引起不同的风险，这种困难 也会给风险的识别带来很大的麻烦。
5.1.2 风险识别
对风险的识别有两类基本的方法： 一类是基于对历史损失的分析，即“吃一堑，长 一智”。人类在漫长的历史岁月中，不但受到各 种灾害的侵袭，蒙受各种损失，但也从中掌握了 有关风险的许多规律。 另一类是系统化的方法。在许多情况下，人们不 能等待发生损失以后再来总结，而是必须事先就 能够找出风险。 多数风险经理采用系统化的方法来解决风险识别 问题。

2020年智慧树知道网课《投资学(对外经济贸易大学)》课后章节测试满分答案

2020年智慧树知道网课《投资学(对外经济贸易大学)》课后章节测试满分答案

第一章测试1【单选题】(10分)现代金融理论的发展是以（）为标志。

A.利息理论的出现B.资本资产定价模型的出现C.期权定价公式的出现D.马科维茨的投资组合理论的出现2【单选题】(10分)资本资产定价模型是（）A.萨缪尔森提出的B.马科维茨提出的C.威廉夏普提出的D.尤金法玛提出的3【单选题】(10分)套利定价模型是（）A.利用供需均衡定价的B.和资本资产定价模型的定价原理一致的C.利用相对定价法定价的D.利用绝对定价法定价的4【单选题】(10分)______是金融资产。

A.A和CB.债券C.机器D.股票5【单选题】(10分)_____是基本证券的一个例子A.第三世界国家的公司股票的看涨期权B.中国石油公司股票的看涨期权C.长虹公司的普通股票6【判断题】(10分)购买房产是一定是实物投资。

A.对B.错7【判断题】(10分)金融市场和金融机构能够提供金融产品、金融工具和投资机制，使得资源能够跨期配置。

A.错B.对8【判断题】(10分)有效市场假说是尤金.法玛于1952年提出的。

A.对B.错9【判断题】(10分)投资学是学习如何进行资产配置的学科。

A.对B.错10【判断题】(10分)威廉夏普认为投资具有两个属性：时间和风险。

A.错B.对第二章测试1【单选题】(6分)公平赌博是：A.A和B均正确B.风险厌恶者不会参与C.是入门费和赌博的期望收益相等的赌博D.A和C均正确E.是入门费为零的赌博2【单选题】(6分)假设参与者对消费计划a,b和c有如下的偏好关系：请问这与偏好关系的相违背？A.自反性B.传递性C.完全性D.其余选项都完全符合偏好关系定义3【单选题】(6分)某投资者的效用函数为，如果这位投资者为严格风险厌恶的投资者，则A.α>2β,β<0B.α>2β,β>0C.α>0,β<0D.α<2βy,β<04【单选题】(6分)某人的效用函数是U(w)=-1/w。

金融风险评估中的风险测度方法

金融风险评估中的风险测度方法

金融风险评估中的风险测度方法随着金融市场的不断发展和全球金融一体化的加速推进，金融风险评估已经成为了金融机构管理的重要环节。

在金融市场中，风险是不可避免的。

金融风险评估的目的就是通过量化和测度风险，为金融机构提供有效的风险管理工具和决策支持。

在风险测度方法中，风险测度是其中最为核心和关键的环节之一。

风险测度方法是对金融风险进行定量分析和测度的方法和工具。

不同的风险测度方法适用于不同的风险类型和风险模型，因此在进行金融风险评估时，选择合适的风险测度方法至关重要。

下面将介绍几种常见的金融风险测度方法：1. Value at Risk (VaR) 法VaR 法是目前金融市场上最为常用的风险测度方法之一。

VaR 指的是在给定的置信水平下，资产或投资组合在未来一段时间内可能发生的最大损失额。

VaR 将金融风险从统计学的角度进行定量化，能够对金融投资的风险进行有效的衡量。

VaR 法的优点是简单易懂、计算速度快，但在极端情况下存在一定的不足，因为VaR 法无法衡量极端风险。

2. Expected Shortfall (ES) 法ES 法是对 VaR 法的一种改进和补充。

ES 指的是在给定的置信水平下，资产或投资组合在发生损失时的平均损失额。

与 VaR 法只关注可能的最大损失额不同，ES 法更重视损失发生之后的后果。

ES 法通过考虑不同损失情景的概率加权平均来提供更全面和准确的风险测度。

3. Stress Testing (压力测试) 法压力测试是一种通过对金融机构的风险承受能力进行模拟和分析的方法。

该方法通过在不同的市场环境下进行模拟，以评估金融机构在不同风险情景下的风险敞口和资本充足度。

压力测试法主要用于评估金融市场的系统性风险和机构特定风险。

4. 成分分析法成分分析法是一种基于因子模型的风险测度方法。

该方法通过将投资组合的风险分解为与不同因子相关的组成部分，来分析和测度风险源。

成分分析法适用于对投资组合的风险进行深入分析和定量测度，帮助投资者识别并管理投资组合中的特定风险。

2016数理金融之风险测度理论要点

南京理工大学课程考核论文课程名称：论文题目：姓名：学号：成绩：任课教师评语：签名：年月日目录第一章引言 (3)1.1 研究背景 (3)1.2 研究现状 (3)1.3 本文工作 (3)第二章一致性风险测度理论 (5)2.1 风险 (5)2.2 可接受集 (5)2.3 风险测度 (6)2.4 一致风险测度的表示定理 (7)2.5 小结 (7)第三章凸性风险测度 (8)3.1凸性风险测度 (8)3.2 可接受集合 (8)3.3 小结 (9)第四章 VaR方法 (10)4.1 VaR定义 (10)4.2 VaR的局限性 (10)4.2.1 尾部风险测量的不充分性 (10)4.2.2 不满足一致性公理 (11)4.3 小结 (11)第五章几种常见的风险测度方法 (12)5.1基本概念 (12)5.2 尾部条件期望（TCE） (12)5.3 最差条件期望（WCE） (13)5.4 条件VaR（CVaR） (13)5.5 小结 (13)第六章总结 (14)第一章引言1.1 研究背景随着我国金融市场的不断发展，新型金融衍生工具的不断涌现，特别是金融市场即将对外全面开放，金融风险的管理与防范越来越引起人们的重视。

美国经济学家Markowitz于1952年首次提出投资组合选择理论，为现代投资组合奠定了基础，开创了以数理方法研究金融问题的先河。

Markowitz在论文“Portfolio Selection”中提出了均值-方差模型，把方差作为度量风险的工具。

数十年来，无数学者致力于均值-方差模型的理论拓展与应用研究，极大的丰富和发展了Markowitz组合选择理论。

1.2 研究现状1952年Markowitz发表的Portfolio Selection，首次定量得分析了投资组合中的风险与收益之间的内在联系，不幸的是，Markowitz模型现已经视为模型的解决方案，很多金融风险不能用方差来描述，随后Artzner等提出了一致性风险测度的概念，认为好的风险测度应同时满足单调、齐次、平移不变和次可加这四条公理。

《风险理论》教学大纲.doc

《风险理论》教学大纲英文名称： Risk Theory课程编号： 91134059学分 / 总学时： 3/ 54（其中课堂： 36 学时；课内实验：18 学时）先修课程：高等数学、线性代数、概率统计等授课对象：应用统计学专业学生一、教学性质与目的：本课程是统计学专业（保险与精算方向）的专业课，是数学方法应用于金融保险所形成的一套理论体系，在金融保险领域发挥着越来越重要的作用。

通过本课程的学习，使学生掌握风险理论的基本概念、经典风险度量模型模，掌握构建模型常用的经验法和参数估计法，能够利用模拟技术方法来模拟模型，从而使学生初步掌握处理随机风险的基本思想方法，培养学生运用基本理论分析和解决问题的能力。

二、教学内容与要求：第一章风险理论基础（ 2 学时）【基本内容】第一节风险与风险理论概述第二节随机变量1.2.1随机变量的概率分布1.2.2随机变量的数字特征第三节条件期望1.3.1条件分布与条件期望1.3.2条件期望的性质1.3.3条件方差第四节矩母函数1.4.1矩母函数的概念1.4.2矩母函数的性质1.4.3多元矩母函数及其性质【基本要求】1.了解风险和风险理论的含义，的性质和条件方差；熟悉矩母函数的概念、矩母函数的性质、多元矩母函数及其性质。

【重点及难点】重点：条件期望和方差、常见分布的矩母函数难点：矩母函数【教学活动与教学方式】要求学生回顾概率论中关于条件分布的性质和常见的分布函数；本章主要以讲授和自学为主。

第二章个体保单的理赔额与理赔次数模型（ 6 学时）【基本内容】第一节理赔额的分布2.1.1保单限额2.1.2免赔额2.1.3保单限额+免赔额2.1.4相对免赔额2.1.5比例分担免赔第二节理赔次数的分布2.2.1 （ a， b， 0）分布族2.2.2 （ a， b， 1）分布族2.2.3理赔次数分布的混合模型2.2.4免赔额对理赔次数的影响【基本要求】1.理解损失与理赔额、免赔额、保单限额的概念；2.掌握常见的损失额分布以及不同赔偿方式下理赔额的分布；3.掌握单个保单理赔次数的分布以及(a ， b， 0) 分布类和 (a ， b， 1) 分布类。

第6章风险测度理论概要


与收益相对的概念是“亏损”，而不是风险。说某个项目 收益为负，是说其与投入或成本相比较会亏损，而说“某 项目的收益可能偏离预期目标”或者说收益的获取存在着 不确定性是说风险。
二、 金融风险的种类
金融风险可按不同的划分标准进行分类： 1、按风险的来源可分为： 货币风险、利率风险、流动性风险、信用风险、 市场风险和营运风险七类。
尽管均值-方差模型开创了现代投资组合的先河，但由于 在模型中用方差来度量证券的投资风险，而方差表示的是 实际的收益偏离平均收益的一种波动情况，存在正负两种 情况，这就使得Markowzti模型中把实际收益高于期望收益 的部分和实际收益低于期望收益的部分都看作是风险，而 这一点与投资者认为实际收益高于期望收益的部分是收益 ，而不是损失的观点相背离。同时，方差并不适合描述小 概率极端事件的风险，并且均值-方差决策方法和期望效用 理论之间存在差异，除非对收益的分布作正态假设，而金 融资产的收益往往表现出偏度和厚尾特征，导致模型拟合 的效果不好。
1、VaR概念 VaR（Value-at-Risk）是一种利用现代数理技术测度金融 风险的方法，VaR指在某一给定的置信水平下,资产组合在 未来特定的一段时间内可能遭受的最大损失。 VaR 方法已 成为金融机构和监管当局进行风险管理和金融监管的基本 工具之一。VaR可表示为：
其中，Prob(.)表示某事件的概率，如表示证券组合在持有 期内的损失，c为置信度水平。显然，VaR计算要涉及三个 要素，未来证券组合收益的分布特征、持有期间和置信度 水平。
三、 VaR方法
VaR 最初是十年前当时的 J.P. Morgan 总裁建议的。他要求 其下属每天下午4:15，向他提 出一页报告，说明公司在未来 的 24 小时内总体可能损失有 多大。这就是著名的“4.15报 告”。 1994年起，J.P. Morgan 就针 Dennis Weatherstone 对这一要求提出 VaR 的概念 J.P. Morgan 的前主席 以及风险度量系统RiskMetrics

财务管理中的风险测度与控制

财务管理中的风险测度与控制一、前言财务管理中的风险测度与控制是财务管理中的一项重要工作。

在经济全球化的今天，市场竞争日益激烈，企业所面临的风险也越来越大。

如果企业无法有效测度和控制风险，将有可能面临巨大的风险损失。

因此，对于企业而言，建立有效的风险测度和控制体系显得非常重要。

本文将从财务管理的角度出发，探讨风险测度和控制的相关内容。

二、风险测度在财务管理中，风险测度是决策者能够减少各种不确定性的重要手段之一。

对于企业而言，测度风险涉及到对经济、竞争、管理和市场环境等各方面的分析。

以下是一些常用的风险测度方法：1. 历史测度法利用历史数据进行风险测度是一种常见方法。

例如在股票投资中，可以通过评估股票价格的历史波动情况来测量风险。

这种方法可以通过计算历史波动率和标准差等统计指标进行。

2. 场景分析法场景分析法是一种通过模拟不同情境下的可能结果来测量风险的方法。

例如，如果企业的收入依赖于某些关键客户，那么在场景分析法中，可以模拟这些客户突然停止购买的情况，并估计企业所面临的风险。

3. 财务比率分析法财务比率分析法通过计算企业的财务比率来评估企业的财务状况。

这种方法可以帮助企业测量其财务风险。

例如，计算企业的负债比率、资产负债率和流动比率等等。

三、风险控制风险控制是企业对已经识别出的风险进行管理的过程。

对于企业而言，有效的风险控制可以减少财务损失和社会责任风险。

以下是一些常用的风险控制方式：1. 分散投资分散投资是一种通过将投资分散到多个不同行业或资产类别来降低风险的方法。

这种方法可以有效减少个别股票或行业在整个投资组合中所占比例的风险。

2. 风险保险风险保险是一种将风险转移给保险公司的管理方法。

企业可以与保险公司签署保险合同，以规避风险。

例如，在自然灾害或火灾等情况下，企业可以获得保险公司的赔偿，减少其损失。

3. 管理风险在企业管理中，风险管理是一个重要的部分。

管理风险涉及到建立透明、高效且合规的财务制度和操作流程，如制定收入和支出的预算，减少现金流风险，以及建立反洗钱和反腐败等制度。

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其中： 为某资产期初的价值， 为由模型估计得到 的方差， 为下分位数，根据收益率分布决定。
2）历史模拟法 历史模拟法不需要对收益率的统计分布做任何限制，能 够说明厚尾问题，避免模型风险。但是，波动率有着显著 而且可以预测的时变性，当波动率在短期内变化较大时， 历史模拟法将估计不准。其次，该方法给予所有的观测值 相等的权重，而现实中离现在越近的观测值对未来的影响 越大。最后，该方法结果的准确性依赖于样本区间的长度。 如果样本容量太小，VaR将估计不准。
货币风险和利率风险常被称为价格风险。
3）流动性风险。指源于金融资产变现的风险。一种资产交易不能 按现行市场价格进行时，就产生了流动性风险。
4）信用风险，又称为违约风险。指证券发行者因倒闭或其它 原因不能履约而给投资者带来的风险。
5）市场风险，指由于证券市场行情变动而引起的投资实际 收益率偏离预期收益率的可能性。市场风险可以理解为由宏 观经济波动造成的风险。 6）营运风险。指源于日常操作、技术和工作流程失误的风 险。随着金融交易对电子技术的依赖程度不断加深，营运 风险变得更复杂。 7）购买力风险，又称通货膨胀风险。指由通胀、货币贬值 带给权益人实际收益水平下降的风险。
三、 VaR方法
VaR 最初是十年前当时的 J.P. Morgan 总裁建议的。他要求 其下属每天下午4:15，向他提 出一页报告，说明公司在未来 的 24 小时内总体可能损失有 多大。这就是著名的“4.15报 告”。 1994年起，J.P. Morgan 就针 Dennis Weatherstone 对这一要求提出 VaR 的概念 J.P. Morgan 的前主席 以及风险度量系统RiskMetrics
但是将VaR纳入资产组合的框架内的缺点也是明显 的。VaR没有提供资产收益尾部的任何信息，这样投 资组合有可能会遭受巨大损失；VaR不是一致性风险 度量因为它不满足次可加性，这意味着用VaR来度量 风险时，证券组合的风险不一定小于各证券风险之组 合，这与风险分散化的市场现象相违背；VaR不一定
满足凸性，故在基于VaR对证券组合进行优化时，可
尽管均值-方差模型开创了现代投资组合的先河，但由于 在模型中用方差来度量证券的投资风险，而方差表示的是 实际的收益偏离平均收益的一种波动情况，存在正负两种 情况，这就使得Markowzti模型中把实际收益高于期望收益 的部分和实际收益低于期望收益的部分都看作是风险，而 这一点与投资者认为实际收益高于期望收益的部分是收益 ，而不是损失的观点相背离。同时，方差并不适合描述小 概率极端事件的风险，并且均值-方差决策方法和期望效用 理论之间存在差异，除非对收益的分布作正态假设，而金 融资产的收益往往表现出偏度和厚尾特征，导致模型拟合 的效果不好。
2、VaR计算方法 计算VaR的方法很多，目前主要有参数方法、历史模拟 法和蒙特卡罗模拟法。 1）参数方法 参数方法运用方便，计算相对来说比较简单，但结果依 赖假设的正确与否。当假设不正确时，参数方法可能会有 较大误差。如在很多研究中通常假设收益率序列服从正态 分布，并且是独立同分布。而研究发现金融资产收益率时 间序列不服从正态分布，具有尖峰厚尾的特性，其波动具 有聚集性和时变性(条件异方差性)，并且还具有杠杆效应， 所以在正态分布和独立同分布假定下所计算的VaR值，常 常是低估实际风险。参数方法中最典型的是方差和协方差 方法，在该法下，VaR的计算公式为：
二、均值-半方差模型
针对均值 - 方差模型的这一缺陷， Makrwozti 于 1959 年提 出了均值 - 半方差模型。 Stone(1973) 、 Fishburn (1977) 先 后研究了半方差方法，并将半方差进一步扩展到更一般 的形式，即用某个固定目标代替半方差中的均值。半方 差模型定义如下:
第六章 风险防范和监管
第一节 收益和风险 第二节 风险测度理论 第三节 市场监管
第一节、收益和风险
一、收益
收益 在金融学中 , 一般的定义是：扣除成本后的剩余。这时， 往往等同于利润。不规范地也被称作收入，但区别于经济学中 的“收入”。经济学中的收入在两种不同的背景下使用:作为 所得税的基础和作为一般化的国民收入。资本收益可以是所得 税的基础却不是国民收入的组成部分。经济学的收入在不规范 的意义上宽泛到指“一切好处”，这时等同于“福利”。(如 美国“新经济时期”生产率提高，但由于竞争的作用企业并没 有增加利润，其结果是消费者因低价而获得了好处—增进了福 利 ) 。收益往往跟投入相对比，因此使用的是相对数“收益 率”。在投资决策中，往往需要预测收益率，因此对收益的考 察往往更有意义的是考察“期望收益率”。
能存在多个局部极值，对整体优化，在数学上难以实 现，这是将VaR模型用于投资组合研究时的主要障碍。
四、 CVaR方法
1、概念 为了克服VaR的不足， Rockafeller R.T.与S.Uryasev于 2000年在对VaR模型进行修正的基础上，正式提出CVaR的 概念，CVaR表示投资损失超过VaR的条件均值，它反映了 损失超过VaR时所有可能值的平均水平，较VaR更能体现资 产组合所面临的真正风险。CVaR是指在一定的置信水平下， 某一资产或资产组合的损失超过VaR 的尾部事件的期望值。 CVaR定义为：
第二节、风险测度理论
一、均值-方差模型
二、均值-半方差模型 三、 VaR方法 四、CVaR方法 五、一致测度理论
一、均值-方差模型
1952年，Markowitz开创性地提出均值-方差投资组合理论，该 法通过在给定均值下最小化风险或在给定风险下最大化平均收 益构造出投资组合的有效前沿，并在收益与风险之间进行最优 权衡。
3、VaR方法优缺点 VaR是一种用规范的统计技术来全面综合地衡量风险 的方法，VaR把对预期的未来损失的大小和该损失发生 的可能性结合起来，这不仅使管理者能更清楚地了解到 金融机构在不同可能程度上的风险状况，也方便了不同 的管理需要。这使得金融机构可以用一个具体的指标数 值VaR 就可以概括地反映整个金融机构或投资组合的风 险状况，非常有利于金融机构对风险的统一管理。同时， 监管部门也得以对该金融机构的市场风险资本充足率提 出统一要求。可以事前计算风险，不像以往风险管理的 方法都是在事后衡量风险大小，不仅能计算单个金融工 具的风险，还能计算由多个金融工具组成的投资组合风 险，这是传统金融风险管理所不能做到的。
其中，
。
可以证明 是关于 和X的凸函数，且是连续可微的 ，因此以它作为优化目标可以得到局部最优解即为全局最优 解。可以得到以下公式：
2）参数方法 根据金融资产收益率序列的统计特性，在一定的数学模型 和分布假设下对序列整体进行拟合，再选取拟合效果好的模 型计算得到波动率并求出 VaR ，然后在此基础上再计算出 CVaR。 计算CVaR的两种方法中，优化方法具有简单、易操作的优 点，而且可以同时求出单个资产或资产组合的 VaR和 CVaR。 但是由于它是基于历史数据的线性规划，对历史数据比较敏 感，只适合在稳定的市场状态下使用。因此，此方法计算的 CVaR是比较保守的结果。而参数方法根据金融资产收益率序 列的统计特性，在一定的数学模型和分布假设下对序列整体 进行拟合，再选取拟合效果好的模型计算得到波动率并求出 VaR，最后再计算出 CVaR，这样既可以保证较高的准确性， 进行灵敏度分析，具有超越样本的预测能力，又具有计算简 便，效率高，时间短的优点。
与收益相对的概念是“亏损”，而不是风险。说某个项目 收益为负，是说其与投入或成本相比较会亏损，而说“某 项目的收益可能偏离预期目标”或者说收益的获取存在着 不确定性是说风险。
二、 金融风险的种类
金融风险可按不同的划分标准进行分类： 1、按风险的来源可分为： 货币风险、利率风险、流动性风险、信用风险、 市场风险和营运风险七类。
其中， 为某资产期初的价值, 为时变方差, 为置信水 平， 为置信水平 下的风险值。 为某一置信水平下的分位 数，根据收益率分布决定。 为资产或资产组合的价值， 为收益率序列服从分布的密度函数。
2、 CVaR的计量方法 CVaR的计算方法大致可分为线性规划方法和参数法。 1）线性规划方法 由 CVaR 的定义，很难直接计算出 CVaR ，但可以通过构造 一个辅助函数来解决CVaR的计算。构造的辅助函数：
半方差在统计分析中较方差更难处理，当组合 的收益率呈对称分布时，半方差是方差的一半， 半方差不再是真正意义上的下行风险度量。同 时，均值-半方差模型与均值-方差模型一样，假
定投资者具有递增的绝对风险厌恶倾向，因而
也不具有普遍性。
总体看，风险度量可被划分为双边风险度量和下行 风险度量。标准差、平均绝对离差、基尼均差以及 扩展基尼均差等为双边风量，它们均以某种离差 (比 如相对于均值的离差 )的函数作为组合收益离散的度 量。半方差、半离差、LPM、VaR、CVaR等均属下 行风险度量。现实中，投资者往往对组合的下行风 险给予更多的关注，投资者通常仅将组合收益相对 某一目标收益的下偏离视作风险，即投资者对下行 风险更加敏感。因此，有关下行风险度量和与其相 关的投组合选择理论得到了快速发展。
1 ）货币风险。又称为汇率风险。指源于汇率变动的风险。汇率风 险又可细分为交易风险和折算风险。前者指因汇率的变动影响日常 交易收入，后者指因汇率的变动影响资产负债表中资产的价值和负 债的成本。
2）利率风险。指源于市场利率水平的变动带来的风险。一般而言， 利率变动与金融资产价格（变化）成反比。在利率水平变动幅度相 同的情况下，长期证券系列的影响比短期证券要大。
2、按能否分散分类：
1）系统性风险是由那些影响整个金融市场的风险因素而引起 的风险，前述货币风险、利率风险、市场风险、购买力风险。 都属于系统性风险。这类风险影响所有金融变量的可能取值， 因此不能通过分散投资相互抵消或削弱，故又称为不可分散风 险。 2 ）非系统性风险是特定公司（或特定行业）的特殊状况造 成的风险，只与特定公司本身相联系，与整个市场无关。如 信用风险、经营风险等，都是非系统性风险。这类风险可以 通过分散投资相互抵消或削弱，又称为可分散的风险。