2018-2019学年七年级上学期四科联赛数学试卷

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2018-2019学年第一学期七年级数学质量检测卷(满分120分,考试时间90分钟)一、仔细选一选(10个小题,每题3分,共30分);1.在实数。

,,,,13.0480108.0713,2-π中无理数的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个 2.正确的算式是( )A.20111-2011-=)( B.36322=-⨯)( C.3-2213-=⨯÷ D.1)21(21-=-÷3.对于任何有理数a ,下列一定为负数的是( )A.)3-a +-(B.a -C. 1a -+D. 1a --4.近似数1.50所表示的准确数a 的范围是( )A.1.55≤a <1.65 B .1.55≤a ≤1.64 C.1.495≤a <1.505 D.1.495≤a ≤1.505 5.在下列图形中,线段PQ 的长度表示点P 到直线b 的距离的是( )6.当x=1,1qx px 3++的值为2017,那么当x=-1,1qx px 3++的值为( ) A.-2015 B.-2016 C.-2017 D.20167.下列说法中正确的是( )A.两点之间线段最短B.若两个角的顶点重合,那么这两个角是对顶角C.一条射线把一个角分成两个角,那么这条射线是角的平分线D. 过直线外一点有两条直线平行于已知直线8.已知∠AOB=60°,作射线OC ,使∠AOC 等于40°,OD 是∠BOC 的平分线,那么∠BOD 的度数是( ) A.100° B.100°或20° C.50° D.50°或10°9.若m 辆客车及n 个人,若每辆汽车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式: (1)1m 4310m 40+=+;(2)431n 4010n +=+;(3)431-n 4010-n =; (4)1-m 4310-m 40=,其中正确的是( )A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(3)D.(3)(4)10.定义一种关于整数n 的“F ”运算:(1)当n 时奇数时,结果为3n+5;(2)当n 是偶数时,结果是k 2n (其中k 是使k 2n 是奇数的正整数),并且运算重复进行。

例如:取n=58,第一次经F 运算是29,第二次经F 运算是92,第三次经F 运算是23,第四次经F 运算是74...;若n=449,则第449次运算结果是( )A.1B.2C.7D.8二、认真填一填(6个小题,每题4分,共24分); 11.单项式b a 9-2π的系数是 ,次数是 ;12.81的平方根是 ,()29-的算术平方根是 ; 13.一个角的余角等于它补角的31,则这个角是度 ; 14.11-6的小数部分为a ,117+的小数部分为b ,则2011b a )(+= ;15.小兰家住房的平面图如图所示,现小兰准备在客厅和两间卧室铺上木地板,那共需要木地板 2m ;16.如图,已知A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T 是构成五角星的五条线段的交点,那么途中共有 条线段。

三、全面答一答(7个小题,共66分);17.(本题6分)计算下列各式; (1)2124379.1223195321.87871+-+-(2))()(91278121332-⨯--⨯-+-18.(8分)解方程: (1)142x 31-2-+=x (2)125.02x 03.01.0x 1.0=+--19.(本题8分)(1)先化简,再求值:21-b 31-a ),5(3ab -b a 352222==+-,其中)(b a ab(2)已知代数式1-y 5-x 3bx 2-6y -ax x 222+++的值与x 的取值无关,请求出代数式22233a 91-b 2-a 31b +的值。

20.(本题10分)如图,两直线AB,CD 相交于点O,已知OE 平分∠BOD,且∠AOC :∠AOD=3:7. (1)求∠DOE 的度数;(2)若OF ⊥OE ,求∠COF 的度数。

21.(本题10分)阅读材料,解答下列问题.例:当a>0时,如a=6,则66a ==,故此时a 的绝对值就是它本身; 当a=0时,0a =,故此时a 的绝对值是零;当a<0时,如a=-6,则66-a ==,故此时a 的绝对值就是它的相反数。

⎪⎩⎪⎨⎧<=>=∴0a a -0a 00a a a ,当,当,,当值要分三种情况,即综合起来一个数的绝对这种分析方法渗透了数学的分类讨论的思想。

(1)请仿照例中分类讨论的方法,分析实数2a 去根号后的各种情况;(2)当x<-3时,21x )(+= (3)猜想2a 与a 的大小关系。

22.(本题12分)已知C 为线段AB 的中点,E 为线段AB 上的点,点D 为线段AE 的中点。

(1)若线段AB=a ,CE=b ,,05.4-b 15-a 2=+)(求a ,b 的值;(2)如图1,在(1)的条件下,求线段DE 的长; (3)如图2,若AB=15,AD=2BE ,求线段CE 的长。

图一 图二23.(本题12分)某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表)月使用费(元) 主叫限定时间(分) 主叫超时费(元/分) 被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二883500.19免费(温馨提示:若选用方式一,每月固定缴费58元,当主动打出电话月累计时间不超过150分钟,不再额外缴费;当超过150分钟时,超过部分每分钟加收0.25元。

)设一个月内使用移动电话主叫的时间为t 分(t 为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题: (1)用含有t 的式子填写下表:t ≤150 150<t <350t=350 t >350方式一计费(元) 58108 方式二计费(元)8888 88(2)当t 为何值时,两种计费方式的费用相等?(3)当330<t <360时,你认为选用哪种计费方式省钱?52-x 12-64x 512-6x 34-x 8142x 31-2=+=+=-+=x 229x 58x 43612x 610x 10124x 2-310-x 10125.02x 03.01.0x 1.0===---=+=+--)((4)2016学年第一学期七年级数学质量检测答题卷(1.4)(满分120分,考试时间90分钟)一、仔细选一选(10个小题,每题3分,共30分);二、认真填一填(6个小题,每题4分,共24分);11、 9-π、 3次 12、3±、 9 13、 45°14、 1 15、 37x 16、 30三、全面答一答(7个小题,共66分);17.(本题6分)计算下列各式; (1)2124379.1223195321.87871+-+- 868)23195321243()79.1221.87871=++--+=(..............(3分)(2))()(91278121332-⨯--⨯-+-...............(3分) 31-11--+-=)(18.(本题8分)解方程(每小题4分):(1) (2))2......(. (272)1)2.......(..........54180,7:3:)2.......(..........180分平分分而分,且,相交于点、直线︒=∠=∠∴∠∠=︒=∠∴︒=∠+∠=∠∠∠=∠︒=∠=∠∴BOD DOE BODOE BOD AOC AOD AOC AOD AOC BOD AOC COD AOB O CD AB )2....(..........11763180-)2....(..........639027分分,,︒=-=∠∴∠∠=∠︒=∠︒=∠∴︒=∠⊥COF FODCOD COF FOD EOF DOE OE OF19.(本题8分)(1)原式=222ab 8ab 3-ab 5-=-,..............(2分) 代入得,原式=32..............(2分) (2)由题意得,a=-3,b=1.............(2分) 代入得,原式=- 9.............(2分) 20.(本题10分)(1)(2)21.(本题10分)(1))6.....(..........0a a -0a 00a a a 2分,当,当,,当⎪⎩⎪⎨⎧<=>=(2) -x-1..........(2分) (3)2a =a ..........(2分) 22.(本题12分)())分4.........(5.4b 15a 05.4-b 015-a 2==∴≥≥,, 分)(的中点,为线段,的中点,为线段4 (62)1125.45.75.45.72115==∴=+=+=∴====∴=AE DE AE D CE AC AE CE AB BC AC AB AB C )4..(..........5.435.75.721153,515,2分,,而=-=-=∴=∴====∴===BE BC CE BC ABBC AB BE BE AB AB DE AD BE AD (1)(2)(3)23.(本题12分)(5)用含有t 的式子填写下表:(2)的费用相等。

分钟时,两种计费方式即当主叫时间为,解得列方程取得。

的值在相等时,当两种计费方式的费用270270t 885.20t 25.0350t 150t ==+<<(4分)(3)方式二①当350<t<360时,方式一收费-方式二收费=(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1>0 故方式二省钱。

②当t=350时,方式一收费108元,方式二收费88元,故方式二省钱。

③当330<t<350时,方式一收费0.25t+20.5>0.25×330+20.5=103元,故方式二省钱。

综上可得,当330<t<360时,方式二省钱。

(4分)。