八年级上学期四科联赛数学试卷

八年级第一学期“海山教育联盟”四科联赛 数学试题卷(1) 总分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1. 下列长度的三条线段（a 是正数）能组成三角形的是（ ）A ．3a ，4a ，8aB ．5a ，6a ，6aC ．a 2+1，a 2+2，2a 2+3D ．a 2，a 4，a5 2. 已知a 为整数，且221369324a a a a a a a +--+-÷-+-为整数，则所有符合条件的a 值的和（ ） A ．0 B ．8 C ．10 D ．123. 已知2-m =a ，32-n =b ，m ，n 为正整数，则23m +10n 的值为（ ）A. 231b aB.a 3b 2C.a 3b 10D.1031b a4. 如图，在△ABC 中，BE 与CD 分别是AC 和AB 边上的高，若AD =BD =3，CD =4，BC =5，则BE 的长为（ ）A. 4B. 524C. 6D. 5485. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a 的长方体形状的无盖纸盒. 如果纸盒的容积为4a 2b ，底面长方形的一边长为b (b <4a )，则长方形纸板的长和纸盒的表面积分别是（ ）A. 6a 和8a 2＋6abB. 4a 和8a 2＋6abC. 4a 和4a 2＋2abD. 6a 和8a 2＋8ab6. 一个凸十边形的内角中，钝角的个数最少有（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个7. 如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AD ⊥CD ，若∠ABC 与∠ACD 互补，则下列式子一定成立的是（ ）A. BC =CE +DEB. BC =CD +DEC. BC =2DED. BC =2CD8. 如图，正五边形ABCDE 的周长为15，过顶点A 作直线l ⊥CD ，点P 为直线l 上任意一点，连接PB ，PD ，则PB PD 的最大值为（ ）A. 1B. 3C. 5D. 15二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）第7题 第4题 第5题 第8题9. 在实数范围内分解因式：（p ＋5）（p －1）－4p = ．10. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角的度数为 ．11. 若x +x 1＝4，则12++x x x 的值是 ． 12. 阅读下文，寻找规律：21)1)(1(x x x -=+-，321)1)(1(x x x x -=++-，4321)1)(1(x x x x x -=+++-．．．计算：n 3...333132+++++= ．（其中n 是正整数）13. 如图，△ABC 中，∠A =60°，点D ，E 分别在AC ，AB 上，BD =BC ，∠ACE =2∠ABD ，∠BCE =50°，则∠ABD 的度数为 .14. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，AB ⊥x 轴于点B ，OB =2，∠AOB =60°.在x 轴上取一点P (m ，0)，过点P 作直线l ⊥OA ，将OB 关于直线l 的对称图形记为O 'B '，当过点A 且平行于x 轴的直线与O 'B '有交点时，m 的取值范围为 ．三、 解答题（本大题共4小题. 15，16题每题各10分，17，18题每题各12分，共44分）15. 计算：（1）已知a 2+2b 2﹣2ab +2b +1＝0，求a +2b 的值；（2）已知2a 2＋a －4=0，a －b =2，求ba 211++的值.第13题 第14题16.（1）思考：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC . 固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD . 这个实验说明了什么?即图中的△ABC 与△ABD 满足AB =AB ，AC =AD ，∠B =∠B ，但△ABC 与△ABD 不能完全重合，这说明 ．（2）探究：如图1，Rt △ABC ，∠C =90°. 请用无刻度的直尺和圆规画一个Rt △A 'B 'C '，使∠C '=90°，B 'C '=BC ，A 'B '=AB （保留痕迹，不写画法）；请直接判断Rt △A'B'C'与Rt △ABC 是否全等.（3）拓展：如图，∠ABM 是锐角，AB =a ，点C 在射线BM 上，点A 到射线BM 的距离为d ，设AC =x ，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是 ．17. 如图，在平面直角坐标系中，A （34，0），点B 在第一象限，△OAB 为等边三角形，OC ⊥AB ，垂足为点C ．（1）直接写出点C 的横坐标 ；（2）作点C 关于y 轴的对称点D ，连接DA 交OB 于点E ，求OE 的长；（3）P 为y 轴上一动点，连接P A ，以P A 为边在P A 所在直线的下方作等边△P AH ，求OH 的最小值．D A B C 备用图图2图118．定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角．（1）如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，若∠A＝α，则∠E=（用含α的代数式表示∠E）；（2）如图2，点F在四边形ABCD的外角平分线上，连结BF并延长交CD的延长线于点E，∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD=∠BFD=∠ACD．求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角；（3）如图3，在（2）的条件下，连结AE，AF，若∠ADC=90°，求∠AED的度数．图1图2图3。

吉林省长春市八年级上学期四科联赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·永州) 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·思茅期中) 在△ABC中∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（）A . BC是△ABE的高B . BE是△ABD的中线C . BD是△EBC的角平分线D . ∠ABE=∠EBD=∠DBC3. （2分） (2016高一下·石门期末) 下列说法正确的是（）A . 若a2>0，则a>0B . 若a2>a，则a>0C . 若a<0，则a2>aD . 若a<1，则a2<a4. （2分）对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。

其中真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2015七下·启东期中) 如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . （0，3）B . （4，0）C . （0，4）D . （4，4）6. （2分）如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（）A . ﹣6B . ﹣5C . 5D . 67. （2分）(2019·永定模拟) 在平面直角坐标系中，点A（1，）绕原点顺时针旋转90°，得到点A'，则点A'的坐标为（）A . （﹣，1）B . （，﹣1）C . （﹣1，）D . （1，）8. （2分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A . a＞1B . a≤3C . a＜1或a＞3D . 1＜a≤39. （2分）(2017·江津模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N 分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）A .B .C .D . ﹣210. （2分）(2016·深圳) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是________．12. （2分） (2017七下·北京期中) 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a=________,b=_________.13. （2分） (2017八上·阿荣旗期末) 点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=________，b=________．14. （1分） (2020八上·大洼期末) 已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=________ 。

2022学年浙江省台州市某校八年级（上）四科联赛数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A.1.03×109B.10.3×109C.1.03×1010D.1.03×10112. 下列各点中，在第二象限的是（）A.(−1, 3)B.(1, −3)C.(−1, −3 )D.(1, 3)3. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④4. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.调查某种奶粉的质量B.新型冠状病毒期间，为了解某班学生有无北京接触史C.调查温岭市八年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率D.检测某城市的空气质量状况5. 下列命题中，是假命题的是（）A.若3a<3b，则3+a<3+bB.4的平方根是±2C.同旁内角互补，两条直线平行D.的算术平方根是36. 解方程x−12−2x+33=1，去分母正确的是()A.3(x−1)−2(2+3x)=1B.3(x−1)−2(2x+3)=6C.3x−1−4x+3=1D.3x−1−4x+3=67. 如图，AB // CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（）A.∠ABE＝∠EDCB.∠ABE+∠EDC＝180∘C.∠EDC−∠ABE＝90∘D.∠ABE+∠EDC＝90∘8. 已知方程组的解是，则的解是（）A. B. C. D.9. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a≤−2B.a>3C.−2<a<3D.a<−2或a>310. 如图，△ABC中，∠B＝90∘，∠A＝30∘，E，F分别是边AB，AC上的点，连结EF，将△AEF沿着者EF折叠，得到△A′EF，当△A′EF的三边与△ABC的三边有一组边平行时，∠AEF的度数不可能是（）A.120∘B.105∘C.75∘D.45∘二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）请写出一个以{x =2y =−1为解的二元一次方程：________．如图，把一块含有45“角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，若∠2＝25∘，则∠1的度数为________．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：________．如图，将周长为17cm 的△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，平移后得到一个四边形ABFD 的周长23cm ，则平移的距离为 3 cm ．m =________时，方程组{2x +my =4x +4y =1的解x 和y 都是整数．在平面直角坐标系中有一点P(a +1, a −3)，其中a 为任意实数，m ，n 分别表示点P 到x 轴和y 轴的距离，则m +n 的最小值为________．三、解答题（第17题6分，第18-21题，每题8分，第22题10分，第23题12分，第24题12分，共72分）计算：-+．解不等式组，并把解集表示在数轴上．如图．在平面直角坐标系中有△ABC．（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）若平移△ABC，得到三角形DEF，使A，B，C的对应点分别是D，E，F．且D点的坐标为(−3, 1)，请画出△DEF；（3）求线段AB扫过的面积．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．如图，点E在直线AB上，点B在直线CD上，若∠1＝∠2，∠C＝∠B，则∠3＝∠4，请说明理由．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的3，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙5种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？新定义：对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]＝1，[2]＝2，[−3.5]＝−4，试解决下列问题：（1）填空：①[π]＝________（π为圆周率），②如果[x−2]＝3，则实数x的取值范围________；（2）若点P(x, y)位于第一象限，其中x，y是方程组的解，求a 的取值范围：（3）若f(k)＝[]-[]（k是正整数），例：f(3)＝[]-[]＝1．下列结论：①f(1)＝0；②f(k+4)＝f(k)；③f(k+1)≥f(k)；④f(k)＝0或1．正确的有________（填序号）．如图，在平面直角坐标系中平行于y轴的直线m经过A(a, b)，其中a，b，c满足(a+3)+|b−4|+＝0，在直线m上存在一点B使得OA⊥OB，C的坐标为(c, 0)，直线AC交y轴于点Q．（1）直接写出A，C两点的坐标；（2）求Q点的坐标：（3）在y轴上找一点M，使得S△AOC＝2S△ACM，求M的坐标：（4）点E从C点出发以每秒1个单位长度向左移动，点F从Q点出发以每秒2个单位长度向下移动，当t为多少时，S△AOE＝2S△BOF（直接写出答案）．参考答案与试题解析2022学年浙江省台州市某校八年级（上）四科联赛数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】103亿＝103 0000 0000＝1.03×1010，2.【答案】A【考点】点的坐标平方差公式反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、(−1, 3)在第二象限，故本选项正确；B、(1, −3)在第四象限，故本选项错误；C、(−1, −3)在第三象限，故本选项错误；D、(1, 3)在第一象限，故本选项错误．3.【答案】A【考点】展开图折叠成几何体【解析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A.4.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】A．调查某种奶粉的质量适合抽样调查；B．新型冠状病毒期间；C．调查温岭市八年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率适合抽样调查；D．检测某城市的空气质量状况适合抽样调查；5.【答案】D【考点】命题与定理【解析】根据不等式的性质、平方根、平行线的判定和算术平方根进行判断即可．【解答】A、若3a<3b，是真命题；B、6的平方根是±2；C、同旁内角互补，是真命题；D、的算术平方根是；6.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3(x−1)−2(2x+3)=6，故选B.7.【答案】C【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）平行线的性质三角形内角和定理【解析】分三种情况讨论，利用翻折变换和平行线的性质可求∠AEF的度数，再利用排除法可求解．【解答】如图1，若A′E // BC时，∴∠AEA′＝∠CBA＝90∘，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AEF＝∠A′EF＝45∘；如图2，设A′F与AB交于点H，若A′F // BC时，∴∠CBA＝∠FHA＝90∘，∴∠AFH＝180∘−∠AHF−∠A＝180∘−90∘−30∘＝60∘，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AFE＝∠A′FE＝30∘；∴∠AEF＝180∘−∠A−∠AFE＝120∘；如图7，若A′E // AF时，∴∠A′EB＝∠A＝30∘，∴∠A′EA＝150∘，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AEF＝∠A′EF＝75∘；∴∠AEF的度数不可能是105∘，二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）【答案】x+y=1【考点】二元一次方程的解【解析】根据二元一次方程的解的定义，比如把x与y的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程．【解答】解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为{x=2y=−1即可，如x+y=1．故答案是：x+y=1．【答案】20∘【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质和∠1+∠3＝45∘，可以得到∠1的度数．【解答】由图可得，AB // CD，∴∠2＝∠3，∵∠8＝25∘，∠3+∠1＝45∘，∴∠6＝25∘，∴∠1＝20∘，【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【考点】命题与定理命题的组成【解析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．【答案】3【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质得到AC＝DF，AD＝CF，平移的距离为CF，由于△ABC的周长为17，四边形ABFD的周长23，则利用等线段代换得到17+2CF＝23，然后求出CF即可．【解答】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF，∵△ABC的周长为17，∴AB+BC+AC＝17，∵四边形ABFD的周长23，∴AB+BF+DF+AD＝23，即AB+BC+2CF+AC＝23，∴17+2CF＝23，解得CF＝8，即平移的距离为3cm．【答案】7或9或6或10【考点】二元一次方程组的解【解析】首先解方程组，利用m表示出x，y的值，然后根据x、y都是整数即可求得m的值．【解答】解：解方程组得：{x =m−16m−8y =2m−8， 当y 是整数时，m −8=±1或±2，解得：m =7或9或6或10．当m =7时，x =9；当m =9时，x =−7；当m =6时，x =5；当m =10时，x =−3．故m =7或9或6或10．故答案是：7或9或6或10．【答案】4【考点】坐标与图形性质【解析】用含a 的式子表示出m +n ，分3种情况讨论：①a ≤−1，②−1<a ≤3，③a >3，算出最小值．【解答】∵ P(a +1, a −3)，m ，n 分别表示点P 到x 轴和y 轴的距离，∴ m ＝|a −2|，n ＝|a +1|，∴ m +n ＝|a −3|+|a +3|，∴ m +n 的最小值即为|a −3|+|a +1|的最小值，∴ ①当a ≤−4时，m +n ＝|a −3|+|a +1|＝−3a +2≥4；②当−4<a <3时，m +n ＝|a −3|+|a +4|＝4；③当a ≥3时，m +n ＝|a −5|+|a +1|＝a −3+a +3＝2a −2≥6；综上，m +n ≥4，∴ m +n 的最小值为4，三、解答题（第17题6分，第18-21题，每题8分，第22题10分，第23题12分，第24题12分，共72分）【答案】-+＝3−7+4＝2．【考点】实数的运算【解析】首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】-+ ＝3−7+4＝2．【答案】解不等式5x−1<6x+1，得：x<1，解不等式≥+1，则不等式组的解集为x≤−6，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由图知，A(−1，B(3，C(2；如图所示，△DEF即为所求．线段AB扫过的面积为四边形ABCD的面积，即6×4−7×2−2×7＝12．【考点】作图-相似变换【解析】（1）由图形可直接得出答案．（2）由点A的对应点D的坐标得出平移方向和距离，再将点B、C按照此平移方式得出对应点，继而首尾顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得．【解答】由图知，A(−1，B(3，C(2；如图所示，△DEF即为所求．线段AB扫过的面积为四边形ABCD的面积，即6×4−7×2−2×7＝12．【答案】126本次调查的学生有：40÷40%＝100（人），7小时以上的学生有：100−(2+16+18+32)＝32（人），补全的条形统计图如右图所示；2000×＝1280（人），答：每周使用手机时间在2小时以上（不含7小时）的有1280人．【考点】扇形统计图用样本估计总体条形统计图【解析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出“玩游戏”对应的圆心角度数；（2）根据扇形统计图中查资料所占的百分比和查资料的人数，可以计算出本次调查的人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可计算出3小时以上的人数，即可将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【解答】在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是360∘×(1−40%−18%−7%)＝126∘，故答案为：126；本次调查的学生有：40÷40%＝100（人），7小时以上的学生有：100−(2+16+18+32)＝32（人），补全的条形统计图如右图所示；2000×＝1280（人），答：每周使用手机时间在2小时以上（不含7小时）的有1280人．【答案】理由是：∵∠1＝∠2，∠7＝∠5，∴∠1＝∠4，∴AF // DE，∴∠4+∠A＝180∘，∵∠C＝∠B，∴AB // CD，∴∠4+∠A＝180∘，∴∠2＝∠4．【考点】平行线的判定与性质【解析】求出∠1＝∠5，根据平行线的判定得出AF // DE，AB // CD，根据平行线的性质得出∠4+∠A＝180∘，∠4+∠A＝180∘，再求出即可．【解答】理由是：∵∠1＝∠2，∠7＝∠5，∴∠1＝∠4，∴AF // DE，∴∠4+∠A＝180∘，∵∠C＝∠B，∴AB // CD，∴∠4+∠A＝180∘，∴∠2＝∠4．【答案】该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元【考点】一次函数的应用一元一次不等式组的应用二元一次方程的应用二元一次方程组的应用——行程问题【解析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；（2）①设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200−m)筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；②用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案．【解答】设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意可得{x−y=152x+3y=255，解得{x=60y=45，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200−m)筒，根据题意可得{50m+40(200−m)≤8780m>35(200−m)，解得75<m≤78，∵m为整数，∴m的值为76、77、78，∴进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；②根据题意可得W=(60−50)m+(45−40)(200−m)=5m+1000，∵5>0，∴W随m的增大而增大，且75<m≤78，∴当m=78时，W最大，W最大值为1390，答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．【答案】3,5≤x<6解关于x，y是方程组得，∵点P位于第一象限，∴，解得5<[a]<，则[a]＝2，∴2≤a<3；①②④【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】∵(a+3)+|b−4|+＝0，∴a+3＝6，b−4＝0，∴a＝−6，b＝4，∴A(−3, 3)，0)．设直线AC的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线AC的解析式为y＝-x+，∴Q点的坐标为(0，）；∵A(−3, 2)，0)．∴S△AOC＝＝8，∵S△AOC＝2S△ACM，∴S△ACM＝2，∵S△ACM＝S△AQM+S△BQM＝•(3+2)＝2，∴QM＝，∵Q点的坐标为(0，），∴M(0，）或(3，）；当t<时，S△AOE＝(2−t)×4，S△BOF＝（−2t)×3，∵S△AOE＝2S△BOF，∴4−2t＝−6t；当<t<5时，S△AOE＝(6−t)×4，S△BOF＝(2t−，∵S△AOE＝2S△BOF，∴(2−t)×4＝8×）×3；当t>6时，S△AOE＝(t−8)×4，S△BOF＝(2t−，∵S△AOE＝2S△BOF，∴(t−2)×4＝4×）×3（舍去），综上，t为，S△AOE＝2S△BOF．【考点】坐标与图形性质三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

八年级四科联赛数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1、在下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个。

A 、1B 、2C 、4D 、6 2、 下列说法中错误．．的是( ) （A ）循环小数都是有理数 （B ）无限小数都是无理数（C ）无理数都是无限不循环小数 （D ）实数是有理数和无理数的统称 3、等腰三角形有一个角是050，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）A) 025 B) 040 C) 025或040 D)大小无法确定443的值（ ）A) 在6和7之间 B ）在7和8之间 C ）在8和9之间 D)在9和10之间 5、已知等腰三角形的两边的长分别为3和7，则其周长为（ ） A) 13 B) 17 C) 13或17 D ）不确定 6、38.966 2.078=30.2708y =，则y =（ ）A) 0.8966 B) 0.008966 C) 89.66 D) 0.000089667、在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ,∠A ＝∠D 若要得到△ABC ≌△DEF,则还要补充一个条件，在下列补充方法：①AC ＝DF, ②∠B ＝∠E, ③∠B ＝∠F, ④∠C ＝∠F ⑤BC ＝EF, 中错误的是（ ）A)① ② B)② ⑤ C)③ ⑤ D) ④ ⑤ 8．如图∠BOP=∠AOP=15°，P C ∥OB ，PD ⊥PB 于D ，PC=2， 则PD 的长度为（ ）。

A 、4B 、3C 、2D 、19、如图，已知在△ABC 中，点D 在AC 边上，点E 在AB 的延长线上，△AB C ≌△DBE ，若∠A ：∠C=7：3，则∠DBC=( )A 、15°B 、20°C 、30°D 、不能确定10、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，且AD ＝AC ，DE ⊥AB 交BC 于E ，则图中一定相等的线段是（ ）ABCDOPA 、BE=CEB 、BD=EC C 、DE=CED 、不存在相等线段11、 如图，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程y （m ）关于时间x(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（ ）(A) (B) ( C) (D)12．如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的 行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和 行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 60 千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（ ）A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）13、5－3的相反数是 ，5－3的绝对值是 14、16的算术平方根是 ，64的立方根是15、若直线y=－x ＋a 和直线y=x ＋b 的交点坐标为（m,8），则a ＋b=_______________. 16、函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是 ，23x y x +=-中自变量x 的取值范围是 17、航空公司规定，旅客携带的行李质量不超过a 千克的不加收行李费，若超过a 千克，则超过部分按每千克b 元加收行李费，又知 加收的行李费y （元）与携带的行李的质量x （千克）之间的函数 关系的图像如图所示，则a ＝ ，b ＝八年级四科联赛数学试题o o o o x yx yxyxy（第一、二大题的答案填写在下面对应的位置上，否则不给分。

2019-2020 年八年级上学期四科联赛数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120 分，考试时间90 分钟一、认真选一选（本题有10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1. 以下图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于（）A、17B、22C、13D、17或223．使一次函数y＝（ m－ 2） x＋ 1 的值随 x 的增大而增大的m的值能够是（）A、3B、1C、-1D、-34．已知a b，则以下不等式必定建立的是（）A．a 3 b 3 B ． 2a 2b C ．a b D．a b 05．有以下说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为14 ， 5 ，3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形。

此中正确的个数是( )A 、4个B、3个C、2个D、1个6 如图， AC是△ ABC和△ ADC的公共边，以下条件中不可以判断△ABC≌△ ADC的是（）A．∠ 2=∠1，∠ B=∠D B．AB=AD，∠ 3=∠4C．∠ 2=∠1，∠ 3=∠4D．AB=AD，∠ 2=∠1B32CA14D第 6 题第10题x5a 的取值范围是（）7．假如不等式组有 4 个正整数解，则x aA ． 9≤ a＜ 10 B． 9＜a≤ 10C．a≤ 9D．a≥ 58. 已知一次函数y=kx+b(k、 b 是常数，且k0) ， x与y 的部分对应值以下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）x y -23-12112-13-2A、x<1B、 x>1C、x<0D、 x>09. 以下图，△ABC中，∠ BAC=90°， AD⊥ BC于 D，若 AB=3， BC=5，则 DC的长度（ ? ）164822（A）5（B）5（C）5（D）510 如图，在4×5的正方形网格中，已有线段 AB，在格点中再取一点C，使△ ABC成为等腰三角形，这样的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、认真填一填（本题有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完好地填写答案。

广西八年级上学期四科联赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（）A . ①②都正确B . ①②都错误C . ①正确，②错误D . ①错误，②正确2. （2分）下列说法正确的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八上·杭州期中) 若a＞b，则（）A . a﹣1≥bB . b+1≥aC . a+1＞b﹣1D . a﹣1＞b+14. （2分） (2017八下·林甸期末) 下列命题中，逆命题是假命题的是（）A . 全等三角形的对应角相等B . 直角三角形两锐角互余C . 全等三角形的对应边相等D . 两直线平行，同位角相等5. （2分）在平面直角坐标系中，点位于A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2018九上·包河期中) 已知点(-3，y1)，(2，y2)均在抛物线y=-x2+2x+l上，则y1、y2的大小关系为（）A . y1<y2B . y1>y2C . y1≤y2D . y1≥y27. （2分） (2017八上·点军期中) 如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P 是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF=S△ ABC；④BE+CF=EF．当∠ EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A，B重合）．上述结论中始终正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2021·路北模拟) 如果不等式组恰有个整数解，则a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·广西模拟) 在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 ， D1E1E2B2 ， A2B2C2D2 ， D2E3E4B3 ，A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1 ， E1 ， E2 ， E3 ， E4 ， C3 ，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）A . （）2014B . （）2015C . （）2015D . （）201410. （2分） (2020九下·龙岗月考) 如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE中点，连结MC，设FE与DC相交于点N．则4个结论：①DN=DG；②△BFG∽△EDG∽△BDE；③CM垂直BD；④若MC= ，则BF=2；正确的结论有（）个A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·重庆B) 点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是．12. （1分）若分式有意义，则x的取值范围是13. （1分）点P（a+2b，3a﹣2b），Q（3a+4，2a+1）是关于x轴对称的点，则（2a﹣b）2015=．14. （1分） (2018八上·惠山期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为°15. （1分）不等式﹣3x+6＞0的解集为16. （1分） (2020八下·绛县期末) 如图，将一张矩形纸片沿对角线翻折，点C的对应点为与交于点E．若，则的长度为．三、解答题 (共7题；共67分)17. （5分） (2019七下·沙洋期末) 解不等式组：18. （15分） (2017九下·万盛开学考) 在中，，为射线上一点，，为射线上一点，且，连接．（1）如图，若，，求的长；（2）如图，若，连接并延长，交于点，求证：；（3）如图，若，垂足为点，求证：．19. （5分） (2015八上·晋江期末) 已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．20. （12分） (2021七下·盐城期末) 如图，的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将向右平移2格，再向下平移1格，得 .（1）画出；（2）线段与的大小关系为；（3）与的位置关系为；（4）求的面积.21. （14分） (2021八下·河西期末) 下面图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上．张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中表示张强离开家的时间，表示张强离家的距离．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：张强离开家的时间张强离家的距离（2）填空：①张强从家出发到体育场的速度为；②张强在体育场运动的时间为；③张强从体育场到早餐店的速度为；④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为；（3）当时，请直接写出关于的函数解析式．22. （10分） (2016八上·蕲春期中) 解方程组或不等式组．（1）（2）．23. （6分） (2020八上·北京期中) 如图,已知等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC,∠PAB=α,点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD ，连接BD交AP于点G ，连接CD交AP于点E ，交AB于点F.（1）如图当α=15°时,①按要求画出图形，②求出∠ACD的度数，③探究DE与BF的倍数关系并加以证明；（2）在直线AP绕点A顺时针旋转的过程中（0°＜α＜75°），当△AEF为等腰三角形时，画出相应图形直接求出α的值为．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共67分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

广东省江门市八年级上学期四科联赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·呼和浩特) 甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎．射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称的是（）A .B .C .D .2. （2分）能把一个三角形的面积一分为二的线段是（）A . 高B . 中线C . 角平分线D . 外角平分线3. （2分）下列结论中，正确的是（）A . 若a＞b，则<B . 若a＞b，则a2＞b2C . 若a＞b，则1﹣a＜1﹣bD . 若a＞b，ac2＞bc24. （2分）(2016·梧州) 下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=0，则x2﹣2x=0它们的逆命题一定成立的有（）A . ①②③④B . ①④C . ②④D . ②5. （2分）若点M（a-3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（）A . （-3，4）B . （-7，0）C . （-3，0）D . （4，0）6. （2分）已知函数，当x＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是（）A . 1B . －1C . 2D . －27. （2分）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2,2 )，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（）A . (- )B . (- ,1)C . (- )D . (-1, )8. （2分） (2017七下·涪陵期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A . ∠C=2∠AB . BD平分∠ABCC . S△BCD=S△BODD . 点D为线段AC的黄金分割点10. （2分） (2019八下·博罗期中) 如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD 于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边形GHCE ，⑤CF=BD．正确有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）．张明：我这里的坐标是（﹣200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）．则老师知道张明与王丽之间的距离是________m．12. （1分） (2016九上·高安期中) 已知x能使得 + 有意义，则点P（x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第________象限．13. （1分）(2012·内江) 已知A（1，5），B（3，﹣1）两点，在x轴上取一点M，使AM﹣BM取得最大值时，则M的坐标为________．14. （1分） (2019八上·荣昌期中) 如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为________15. （1分）若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是________16. （1分）(2017·惠山模拟) 如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CB的中点，则OE的长等于________．三、解答题 (共7题；共78分)17. （5分） (2017·大理模拟) 解不等式组．18. （20分） (2018八下·合肥期中) 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA 的延长线上，且CE=BK=AG.（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；（4）当 = 时，请直接写出的值.19. （5分） (2015八上·晋江期末) 已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．20. （11分） (2015七下·常州期中) 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A′B′C′，点C的对应点是直线上的格点C′．（1）画出△A′B′C′．（2）△ABC两次共平移了________个单位长度．（3）试在直线上画出点P，使得由点A′、B′、C′、P四点围成的四边形的面积为9．21. （15分） (2019九上·如东月考) 某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：x12141517y36323026（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？（3）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？22. （12分） (2020七下·惠山期末) 定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b=a+2b；当a＜b时，a*b=a-2b.例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=________.（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），则x的取值范围为________；（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范围；（4）小明在计算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是-4，小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的.23. （10分） (2017九上·丹江口期中) 如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图②所示）．若AB= ，CD=9，求线段BC和EG的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共78分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、。

湖南省湘潭市八年级上学期四科联赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）三角形的重心是三角形三条（）的交点。

A . 中线B . 高C . 角平分线D . 垂直平分线3. （2分） (2020七下·溧水期末) 若a＜b，则下列变形正确的是（）A . a－1 b－1B .C . －3a －3bD .4. （2分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018七下·龙岩期中) 如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（）A . （﹣1，1）B . （﹣1，2）C . （﹣2，1）D . （﹣2，2）6. （2分）若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（）A . 5B . 10C . 4D . -47. （2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的根据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS8. （2分）下列各数中，为不等式组解的是（）A . -1B . 0C . 29. （2分）(2017·安徽模拟) 如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A . aB . aC .D .10. （2分） (2017八下·常熟期中) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③BG=GC；④AG∥CF．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是________．12. （1分）式子有意义，则x的取值范围是________ ．13. （1分）(2018·嘉兴模拟) 已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是________ ．14. （1分） (2018八上·汉滨月考) △ABC中，∠A＝32°，∠B＝76°，则与∠C相邻的外角是________°.15. （1分） (2018八上·双城期末) 若分式的值为正数，则x的取值范围________．16. （1分） (2016八下·石城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=20cm，点D为AB的中点，则CD=________cm．三、解答题 (共7题；共72分)17. （10分）(2016·江都模拟) 计算下列各题（1）计算：（﹣π）0﹣6tan30°+（）﹣2+|1+ |．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．18. （15分） (2018八上·北京期末) 已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.（1）如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.19. （5分）如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA．20. （10分） (2017八下·山西期末) 在9×9的正方形网格中，小正方形的边长均为1。

大庆市八年级上学期四科联赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·沂源开学考) 下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形两边之和大于第三边B . 三角形外角和等于360°C . 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D . 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形3. （2分）如果a＞b，那么下列不等式的变形中，正确的是（）A . a﹣1＜b﹣1B . 2a＜2bC . a﹣b＜0D . ﹣a＜﹣b4. （2分）给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

其中错误命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）二次函数y=x2-2x+3，当函数值为2时，自变量的值是（）A . x=-2B . x=2C . x=1D . x=-17. （2分）如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ 时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（）A .B .C .D . 不能确定8. （2分） (2019七下·长春月考) 已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A . m≤3B . m＞3C . m＜3D . m≥39. （2分）(2017·陕西) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）A . 5B .C . 5D . 510. （2分）(2018·南宁) 如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C 落在点E处，PE，DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．12. （1分）对于分式 ,当________时,分式有意义.13. （1分） (2018八上·天台期中) 在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是________．14. （1分） (2017八上·临颍期中) 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，BCE的周长为16，BC=5，则AB=________.15. （1分）解不等式 -1≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来________．16. （1分）(2017·集宁模拟) 如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于________．三、解答题 (共7题；共74分)17. （5分） (2016八上·江山期末) 解一元一次不等式组，并在数轴上表示出它的解集．18. （15分） (2020八下·哈尔滨期中) 已知正方形ABCD中，点E、F分别为边AB、BC上的点，连接CE、DF 相交于点G，CE=DF．（1）如图①，求证：DF⊥CE；（2）如图②，连接BD，取BD的中点O，连接OE、OF、EF，求证：△OEF为等腰直角三角形（3）如图③，在（2）的条件下，将△CBE和△DCF分别沿CB、DC翻折到△CBM和△DCN的位置，连接OM、ON、MN，若AE=2BE，ON= ，求EG的长．19. （5分） (2019八下·闽侯期中) 证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．20. （12分） (2017七下·无锡期中) 如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）利用网格点和直尺画图：画出AB边上的高线CD；（3）图中△ABC的面积是________；（4）△ABC与△EBC面积相等，点E是异于A点的格点，则这样的E点有________个．21. （10分）(2017·越秀模拟) 某工厂设门市部专卖某产品，该每件成本每件成本30元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：销售单位（元）506070758085…日销售量30024018015012090…假设每天定的销价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．（1）秋日销售量与销售价格之间满足的函数关系式；（2）门市部原设定两名销售员，担当销售量较大时，在每天售出量超过198件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行．设营业员每人每天工资为40元，求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大？（纯利润=总销售﹣成本﹣营业员工资）22. （12分）定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b=a+2b；当a＜b时，a*b=a-2b.例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=________.（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），则x的取值范围为________；（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范围；（4）小明在计算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是-4，小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的.23. （15分）(2017·衡阳模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且B（1，0），C（0，3），将△BOC绕点O按逆时针方向旋转90°，C点恰好与A重合．（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P为线段AB上的任一动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连结CP，求△PCE面积S的最大值；（3）设抛物线的顶点为M，Q为它的图象上的任一动点，若△OMQ为以OM为底的等腰三角形，求Q点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共74分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。