12水文信息学-第九章流量资料整编

2 1

n1 n 2 2
1 1 S n1 n2 服从学生氏t分布。t分布比标准正态分布要分散些， 随着自由度增加，t分布趋于标准正态分布。
1 1 Sd S n1 n2
d t Sd
x1 x 2
第二节 河道站流量资料整编方法 一、 单一曲线法 测站控制良好、实测的 Z-Q关系点据密集地分布成一狭窄 带状，且 75% 以上的中高水流速仪测流点据与平均关系线 的偏差不超过±5% ，75% 的低水点或浮标测流点据偏差不 超过±8%，称为具有稳定的水位流量关系的测站，都可以 用单一曲线法来推求流量资料。 确定单一曲线时，必须满足表 9-1 中单一曲线法定线的精 度指标 , 并能通过符号检验、适线性检验和偏离数字检验。 1 单一曲线图解法 已知：实测流量 Qi、断面面积 Ai、断面平均流速 vi及相应 水位Zi（i=1，2，„,n）（实测流量成果表）；逐时水位 Zj及相应时间tj（j=1，2，„,m）（水位记载表）。 求解：率定Zi—Qi关系曲线，由Zj推求Qj， 由 Z j — t j Q j — t j。
Q2 j Qcj Q1i Qci ( j 1,2,, n2 ) x1i (i 1,2,, n1 ) x2i Qcj Qci
d x1 x 2 1 2

d d
1 1 d n1 n2
d
服从标准正态分布
实际上，总体的标准差是不知的，只能以两样本 的标准差S1、S2的综合指标S来进行估算，即
n 1
i
t x / Sx
Sx
S n

(x
x) /n(n 1)
2
4.t(学生氏）检验 t检验可以检验两组数据定出的两条关系线是 否有显著变化。若两组数据来自于同一总体，则 说明原有曲线无显著变化，可以把两组数据合并 定线。 检验两组数据有无显著变化，可以比较两组数据 的均值，均值比较可以用t检验。
第九章 流量资料整编
目前，水文测站施测的流量资料，并不是逐 日逐时连续进行的，一般每年施测流量的次数少 的仅十几次，几十次，多的也只有一二百次，绝 大多数测站用实测的流量资料连不出流量过程线 来。国民经济各部门所需的流量资料是系统的流 量资料，即应有总量、过程和各种特征值。这样 就需要对测站所测的零散的原始资料，分析整理， 按科学的方法和统一的格式，整编成具有足够精 度的、系统的和连续的流量资料并刊印成册。流 量资料的这种整理过程称为流量资料整编。 常用的基本方法是率定流量与其他水文要素 之间的关系，用其他水文要素的过程来推求流量
3 偏离数字检验 偏离数字检验是检验测点偏离关系线的平均偏离 值（即平均相对误差）是否在合理范围内，以确 定关系线定的是否合理。 检验方法是首先计算各测点相对偏差值：
Qi Qci xi (i 1,2,, n) Qci
1 n x xi n i 1
S
2 ( x x ) i
1 符号检验 符号检验的目的是检验所定曲线两侧的测点分布是否均衡。 若分布在关系线右侧的关系点记作“ +”，左侧的关系点 记作“-”，假设“+”、“-”出现的概率相等，出现“+” （或“-”）的次数为k，其服从二项分布 。
p(x )
1 2npq
e
(x np )2 2npq

1
n / 2
e
(x 0.5n )2 0.5n
u
x 0.5n 0.5 n

(k 0.5n) 0.5 0.5 n
（9-9）
k值离均值0.5n愈远，也就是u值离零值愈远，其出现的概 率越小。按一定的显著性水平α，可以求出u的临界值： u1 a / 2 ，用实际资料算出的u值小于u1 a / 2 时检验通过。
1 关系点偏离关系线的误差分布 各级水位的实测流量与平均关系线的误差分布是 不同的，即水位不同，实测流量点距离关系线的 方差亦不同。但各级水位的变差系数（相对标准 差）往往比较一致。在具体处理时，把各级水位 的实测流量点距离平均线的相对偏差
Qi Qci xi Qci
当成同一总体下的样本，进行统计计算。由于， ln Qi ln Qci xi因此，国际标准中，假设同一水位 的各次实测流量服从“对数正态分布”，也就是 假设同一水位的lnQ服从正态分布，其密度函数为
Q
N i 1
i
( A0 A1hi A h A h ) S
2 2 i m m i

2

i 1 n
n


i 1
对比适线性检验和符号检验，应特别注意它们之 间的相异之处。 1 ） 符号检验是双侧检验，“ + ”、“ - ”太多或 太少都将不通过。适线性检验是单侧检验，“1” 出现的越多定线越好，其否定域只是“1”出现太 少的定线。 2） 公式（9-9）与（9-10）是有区别的。式（99 ）中的 k 可以是“ + ”的个数，也可以是“ - ”的 个数，而式（ 9-10 ）中 k 已界定为“ 1 ”的个数； 式（9-9）中的n，在式（9-10）中为n-1，这是因 为相邻符号相对比，总个数比总测次少1。 3） 符号检验与适线性检验查得的临界值u是不一 样的。符号检验因是双侧检验，临界值为 u1 a / 2 ； 适线检验是单侧检验，临界值为 u1 a 。
2 单一曲线解析法 单一曲线解析法就是把水位流量关系拟合成 一定的方程式，通过方程来推算瞬时流量。 Q k ( z a) 1） 指数方程 2） 浮动多项式配方程模型 2 m Q1 A0 A1 h1 A1 h1 Am h1 2 m Q1 A0 A1 h2 A2 h2 Am h2 2 m Qn A0 A1 hn A2 hn Am hn
f (Q )
1
2 '
e
1 ln Q u ' - 计图
2 关系点偏离关系线的标准差 要确定关系点偏离关系线的标准差，首先要确定关系线的 线型。若水位流量关系为指数型方程，形式为
Q k ( z a)

1 2
1 2 Se (ln Qi ln Qi ) n 2
定线时，对水位流量关系图中的突出点要进行分 析。所谓突出点，是指明显偏离所定平均曲线的 反常关系点。判别突出点的误差标准，目前尚无 统一的具体指标，有的国家把超过 3倍标准差的测 点才作为突出点，也有人建议用2倍标准差作为突 出点的控制指标。 造成突出点的原因大致有三：一是测验和整编各 环节中出现差错，二是因特殊水情造成关系点的 突然变化，三是测验和整编各环节中一些较大误 差的综合结果。分析检查时要对突出点产生的原 因进行仔细分析并作出处理。突出点若系水力因 素变化所致，则应作可靠资料看待；如系测算错 误造成，则应设法予以改正；无法改正者，可以 舍弃。
第一节 定线精度与关系曲线检验 在流量资料整编中，决定流量资料整编成果的重要环 节是定线。为此，必须确定率定的关系线（或方程）的精 度如何？定线精度标准怎样？同时还要确定所定关系线 （或方程）是否合理？怎样检验？ 一、 关系点偏离关系线的误差 测站控制良好的测站，水位流量关系呈单一关系。但 实测的水位流量关系并不是一一对应的函数关系，这是因 为实测的流量、水位都有测验误差。率定水位流量关系 （定线），就是通过关系点的点群中心定出一条关系曲线 或拟合一个关系方程。因此，水位流量关系点与平均的关 系线存在一定的误差。为了估算所定关系线的精度，必须 估算关系点偏离关系线的误差；为了确定关系线是否可用 来推流，必须制定定线的精度标准。为此，首先要分析关 系点偏离关系线的误差分布。
S1
(x
i 1
n1
1i
x1 )
2
n1 1
S2
2 2
2 ( x x ) 2 2j j 1
n2
n2 1
2 ( x x ) ( x x ) 2 1i 2j 2 i 1 j 1 n1 n2
S
(n1 1) S (n2 1) S (n1 1) (n2 1)
d
Q QC Q d e 1 1 QC QC
1 Qi Qci Se Q n 2 ci
2

1 2
三、 关系曲线检验 所定出的Z-Q关系线要进行检验，检验关系线定的是否 合理。 单一关系曲线或使用时间较长的临时曲线在测点有 10 个以上者应做符号检验、适线性检验和偏离数字检验。间测 流量资料，且校测资料大于5次的，为判断相邻年份、相邻 时段是否需要分别定线，均应进行t(学生氏）检验。 以上检验均属“假设检验”的范畴。检验时先作一定的 假设并构成一个统计量，通过实测资料来计算该统计量，以 检验该假设是否成立。判断时，以显著性水平α 作为检验标 准的概率。显著性水平α 为一次试验中认为基本不会发生的 小概率事件的概率。 α 的取值主要取决于检验内容及其控制标准。《水文资 料整编规范》规定： 符号检验，α 值采用0.25；适线检验，α 值采用 0.05～0.10；偏离数字检验，α 值采用0.10～0.20；t(学生 氏）检验，α值采用0.05。
公式中 n-2 为自由度。由于所选方程为直线方程，其自由 度丧失2个，即为n-2。也可这样理解，当只有２个实测点 时，关系线通过这两个点，离差将不存在。
S e ——关系点偏离关系线流量相对误差的标准差
Q ln Q ln Qc ln d Qc
e Q / Qc
d
e
d
d2 d3 1 d 2! 3!
对于流量变幅较大、测次较多及水位流量关系曲 线的下部读图误差较大者，必须进行低水放大， 另绘低水放大图。流量允许的读图误差为 2.5% ， 则流量坐标2cm范围内应进行低水放大。？ 定线时要充分考虑稳定水位流量关系的特性，一 般情况都应符合稳定水位流量关系的特性，有不 符时要有合理的解释。 Z—Q、Z—A、Z—v 三条曲 线要相互配合，并用A×v≈Q来相互检验。 一般情况下不允许水位流量关系点随时间和随水 位级有系统偏离。随水位级的系统偏离可通过适 线性检验得以避免。随时间的系统偏离要分析原 因，对因受洪水涨落、涨落支线偏离很小者亦可 定为单一曲线来推求流量。这是因为此种情况既 不影响流量的极值大小，也不影响总量，而仅对 推出的流量过程有些影响。