水文信息学-第九章流量资料整编

对比适线性检验和符号检验，应特别注意它们之 间的相异之处。 1） 符号检验是双侧检验，“+”、“-”太多或 太少都将不通过。适线性检验是单侧检验，“1” 出现的越多定线越好，其否定域只是“1”出现太 少的定线。 2） 公式（9-9）与（9-10）是有区别的。式（99）中的k可以是“+”的个数，也可以是“-”的 个数，而式（9-10）中k已界定为“1”的个数； 式（9-9）中的n，在式（9-10）中为n-1，这是因 为相邻符号相对比，总个数比总测次少1。 3） 符号检验与适线性检验查得的临界值u是不一 样的。符号检验因是双侧检验，临界值为 u 1 a / 2 ； 适线检验是单侧检验，临界值为 u 1 a 。
定线时，对水位流量关系图中的突出点要进行分 析。所谓突出点，是指明显偏离所定平均曲线的 反常关系点。判别突出点的误差标准，目前尚无 统一的具体指标，有的国家把超过3倍标准差的测 点才作为突出点，也有人建议用2倍标准差作为突 出点的控制指标。 造成突出点的原因大致有三：一是测验和整编各 环节中出现差错，二是因特殊水情造成关系点的 突然变化，三是测验和整编各环节中一些较大误 差的综合结果。分析检查时要对突出点产生的原 因进行仔细分析并作出处理。突出点若系水力因 素变化所致，则应作可靠资料看待；如系测算错 误造成，则应设法予以改正；无法改正者，可以 舍弃。


d e 1
d
Q QC
1
Q QC QC

2
1 Q i Q ci Se Q n2 ci
2
1
三、 关系曲线检验 定出关系线要进行检验，检验关系线定的是否合理。 单一关系曲线或使用时间较长的临时曲线在测点有10个以 上者应做符号检验、适线性检验和偏离数字检验。间测流 量资料，且校测资料大于5次的，为判断相邻年份、相邻 时段是否需要分别定线，均应进行t(学生氏）检验。 以上检验均属“假设检验”的范畴。检验时先作一定的假 设并构成一个统计量，通过实测资料来计算该统计量，以 检验该假设是否成立。判断时，以显著性水平α 作为检验 标准的概率。显著性水平α 为一次试验中认为基本不会发 生的小概率事件的概率。 α 的取值主要取决于检验内容及其控制标准。《水文资料 整编规范》规定： 符号检验，α 值采用0.25；适线检验，α 值采用0.05～ 0.10；偏离数字检验，α 值采用0.10～0.20；t(学生氏） 检验，α值采用0.05。
1 符号检验 符号检验的目的是检验所定曲线两侧的测点分布是否均衡。 若分布在关系线右侧的关系点记作“+”，左侧的关系点 记作“-”，假设“+”、“-”出现的概率相等，出现“+” （或“-”）的次数为k，其服从二项分布 。
p( x) 1 2npq
( x np ) 2 2 npq
e

1
流量资料整编的工作内容包括以下几个方面： 1）搜集有关资料； 2）编制实测流量成果表和实测大断面成果表，堰、 闸（或水库、涵洞、水电站和排灌站）等测站编 制流量率定成果表； 3）点绘水位流量、水位面积和水位流速关系图， 堰、闸站点绘流量系数关系图；检查分析突出点， 确定关系曲线； 4）根据率定曲线，推求逐时流量，必要时编制水 位流量关系表，计算逐日平均流量； 5）制作逐日平均流量表和洪水水文要素摘录表； 6）检查各项整编成果； 7）编制流量资料整编说明书。
2 1 1 m m 1
Q
N i 1
i
( A0 A1 hi A2 h Am h )
2 i m i

2
S

i 1
n


i 1
n

i 1 n

Q i ( A0 A1 hi A2 h Am h ) A0 2 m 2 Q i ( A0 A1 hi A2 hi Am hi ) A1 2 m 2 Q i ( A0 A1 hi A2 hi Am hi ) Am
f (Q )
1 2 ' Q
e
1 ln Q u ' 2 '
2
图9-1 对数正态分布综合统计图
2 关系点偏离关系线的标准差 要确定关系点偏离关系线的标准差，首先要确定关系线的 线型。若水位流量关系为指数型方程，形式为
Q k ( z a)
2 1 2 Se (ln Qi ln Qi ) n 2
对于流量变幅较大、测次较多及水位流量关系曲 线的下部读图误差较大者，必须进行低水放大， 另绘低水放大图。流量允许的读图误差为2.5%， 则流量坐标2cm范围内应进行低水放大。 定线时要充分考虑稳定水位流量关系的特性，一 般情况都应符合稳定水位流量关系的特性，有不 符时要有合理的解释。Z—Q、Z—A、Z—v三条曲 线要相互配合，并用A×v≈Q来相互检验。 一般情况下不允许水位流量关系点随时间和随水 位级有系统偏离。随水位级的系统偏离可通过适 线性检验得以避免。随时间的系统偏离要分析原 因，对因受洪水涨落、涨落支线偏离很小者亦可 定为单一曲线来推求流量。这是因为此种情况既 不影响流量的极值大小，也不影响总量，而仅对 推出的流量过程有些影响。
x n
i 1
n
i
t x / Sx
Sx
S n

(x
i
x ) / n ( n 1)
2
4.t(学生氏）检验 t检验可以检验两组数据定出的两条关系线是 否有显著变化。若两组数据来自于同一总体，则 说明原有曲线无显著变化，可以把两组数据合并 定线。 检验两组数据有无显著变化，可以比较两组数据 的均值，均值比较可以用t检验。
1 关系点偏离关系线的误差分布 各级水位的实测流量与平均关系线的误差分布是 不同的，即水位不同，实测流量点距离关系线的 方差亦不同。但各级水位的变差系数（相对标准 差）往往比较一致。在具体处理时，把各级水位 的实测流量点距离平均线的相对偏差
xi Q i Q ci Q ci
当成同一总体下的样本，进行统计计算。由于， ln Qi ln Qci xi 因此，国际标准中，假设同一水位 的各次实测流量服从“对数正态分布”，也就是 假设同一水位的lnQ服从正态分布，其密度函数为
1
公式中n-2为自由度。由于所选方程为直线方程，其自由 度丧失2个，即为n-2。也可这样理解，当只有２个实测点 时，关系线通过这两个点，离差将不存在。
S e ——关系点偏离关系线流量相对误差的标准差
ln Q ln Q c ln
Q Qc
d
e
d3 3!
d
Q / Qc
e
d
1 d
d2 2!
第九章 流量资料整编
目前，水文测站施测的流量资料，并不是逐 日逐时连续进行的，一般每年施测流量的次数少 的仅十几次，几十次，多的也只有一二百次，绝 大多数测站用实测的流量资料连不出流量过程线 来。国民经济各部门所需的流量资料是系统的流 量资料，即应有总量、过程和各种特征值。这样 就需要对测站所测的零散的原始资料，分析整理， 按科学的方法和统一的格式，整编成具有足够精 度的、系统的和连续的流量资料并刊印成册。流 量资料的这种整理过程称为流量资料整编。 常用的基本方法是率定流量与其他水文要素 之间的关系，用其他水文要素的过程来推求流量
3 偏离数字检验 偏离数字检验是检验测点偏离关系线的平均偏离 值（即平均相对误差）是否在合理范围内，以确 定关系线定的是否合理。 检验方法是首先计算各测点相对偏差值：
xi
x 1
Q i Q ci Q ci
(i 1, 2, , n )
S ( xi x) 2 n 1
流量资料整编的主要工作环节有两个：一个是 定线，对于河道站,通常建立Z-Q关系曲线，一个 是推流，根据Z-T，推求Q-T。 定线工作就是根据实测的流量资料率定出与流 量关系密切的水文要素之间的关系；用水文要素 和率定的关系推求流量的工作叫推流。很显然， 对于水位流量关系曲线法，就是根据实测流量与 相应水位，按照一定的水力规律率定出水位流量 关系曲线；根据水位过程，在率定好的水位流量 关系曲线上，来推求流量过程，从而可以计算出 各种流量的特征值来。
图解法是在方格坐标纸上点绘实测流量与水位，实测面积、 断面平均流速与水位关系图，在图上注上测次序号，通过 点群中心，绘出光滑曲线，即水位流量、水位面积和水位 流速关系曲线。三条曲线的布置应使曲线与横轴的夹角分 别近似为45°、６０°、６０°，且三条曲线互不相交。 图9-5为某站1972年水位流量关系曲线。

( x 0 .5 n ) 2 0 .5 n
n / 2
e
u
x 0 .5 n 0 .5 n

( k 0 .5 n ) 0 .5 0 .5 n
（9-9）
k值离均值0.5n愈远，也就是u值离零值愈远，其出现的概 率越小。按一定的显著性水平α，可以求出u的临界值： u1 a / 2 ，用实际资料算出的u值小于时检验通过。
S1
(x
i 1
n1
1i
x1 )
2
( x2 j x 2 ) 2 S2
n1
n2
j 1
n1 1
n2 1
( x 1i x ) ( x 2 j x 2 ) 2
2 n2
S
( n1 1) S ( n 2 1) S
2 1
2 2
( n1 1) ( n 2 1)
2 单一曲线解析法 单一曲线解析法就是把水位流量关系拟合成一定 的方程式，通过方程来推算瞬时流量。 Q k ( z a) 1） 指数方程 2） 浮动多项式配方程模型
2 m Q1 A0 A1 h2 A2 h2 Am h2 2 m Q n A0 A1 hn A2 hn Am hn Q1 A0 A1 h1 A h A h